Finite Group Databasebeta

← #12252039

Subgroups — #12252039

Order 1280.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618195C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599938C212yesmaximal, complemented
9#10599937C212yesmaximal, complemented
10#10599930C212yesmaximal, complemented
11#10599929C212yesmaximal, complemented
12C22×#711C411yescharacteristic, complemented
13C22×#711C2211yescharacteristic
14C5×#534C2211yescharacteristic
15#66138C411yescharacteristic, complemented
16#66138C2211yescharacteristic
17C2×D5×M16—21no—
18#65990—21no—
19#65990C411yescharacteristic, complemented
20#65990C2211yescharacteristic
21#65982—21no—
22#65982C411yescharacteristic, complemented
23#65982C2211yescharacteristic
24#65931—21no—
25#65931—21no—
26#65930—21no—
27#65930—21no—
28#65926—21no—
29#65926C411yescharacteristic, complemented
30#65926C2211yescharacteristic
31#65920—21no—
32#65920C411yescharacteristic, complemented
33#65920C2211yescharacteristic
34#65827C411yescharacteristic, complemented
35C2×#4023—21no—
36C2×#4023C411yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#100C2211yescharacteristic
38C2×C5×#99C2211yescharacteristic
39C2×#3966C2211yescharacteristic
40C2×#3965C2211yescharacteristic
41C2×#3956—21no—
42C2×#3938—21no—
43#65034—21no—
44#65034—21no—
45#65034C2212yes—
46#65034C2212yes—
47#65029—21no—
48#65029—21no—
49#65029C2212yes—
50#65029C2212yes—
51C5×#352C2212yescomplemented
52C5×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
53#64759C2212yescomplemented
54#64756C2212yescomplemented
55#64696C2212yescomplemented
56#64695C2212yescomplemented
57#64692C2212yescomplemented
58#64691C2212yescomplemented
59#33347—51nomaximal, Sylow
60C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
61C22×C5×D4C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
66C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
68C23×Dic5D411yescharacteristic
69C2×#711—21no—
70C2×#711—21no—
71C2×#711—21no—
72C2×#711—21no—
73C2×#711—41no—
74C2×#711—41no—
75C2×#711—41no—
76C2×#711—41no—
77C2×#711—41no—
78C2×#711—41no—
79C2×#711—41no—
80C2×#711—41no—
81C2×#711C2×C411yescharacteristic
82C2×#711C2×C411yescharacteristic
83C2×#711D411yescharacteristic
84C2×#711D411yescharacteristic
85C2×#711D411yescharacteristic
86C2×#711D411yescharacteristic
87C2×#711C2311yescharacteristic
88C2×#711C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D5D411yescharacteristic
91C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
92C22×Dic10D411yescharacteristic
93C2×C5×M16—21no—
94C5×#123—21no—
95C5×#123C2×C411yescharacteristic
96C5×#123C2311yescharacteristic
97C5×#121—21no—
98C5×#121—21no—
99C5×#120—21no—
100C5×#120C2×C411yescharacteristic
101C5×#120C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
104#4099—21no—
105#4099C2×C411yescharacteristic, complemented
106#4099C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
109#4086—21no—
110#4086—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4085—21no—
119#4083—21no—
120#4083C2×C411yescharacteristic
121#4083C2311yescharacteristic
122#4081—21no—
123#4081C2×C411yescharacteristic
124#4081C2311yescharacteristic
125D4×Dic5—21no—
126D4×Dic5—21no—
127#4076—21no—
128#4076—21no—
129#4075—21no—
130#4075C2×C411yescharacteristic, complemented
131#4075C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×#683—21no—
133C2×#683—41no—
134C2×C4×Dic5—21no—
135C2×C4×Dic5—41no—
136C2×#681—21no—
137D5×M16—22no—
138D5×M16—22no—
139D5×M16—41no—
140D5×M16—41no—
141C2×#676—41no—
142C2×C8×D5—41no—
143#4042—21no—
144#4042—21no—
145#4042—21no—
146#4042—21no—
147#4039—21no—
148#4039—21no—
149#4034—21no—
150#4034—21no—
151#4032—21no—
152#4032C2×C411yescharacteristic, complemented
153#4032C2×C411yescharacteristic, complemented
154#4031—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4028—21no—
163#4028C2×C411yescharacteristic, complemented
164#4028C2×C411yescharacteristic, complemented
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4023—21no—
174#4023—21no—
175#4023—22no—
176#4023—22no—
177#4023—41no—
178#4023—41no—
179#4023C2×C411yescharacteristic, complemented
180#4023C2×C411yescharacteristic, complemented
181#4023C2×C411yescharacteristic, complemented
182#4023C2×C411yescharacteristic, complemented
183C5×#100—21no—
184C5×#100C2312yes—
185C5×#99—21no—
186C5×#99C2312yes—
187#3966—21no—
188#3966C2312yes—
189#3965—21no—
190#3965C2312yes—
191#3956—22no—
192#3956—22no—
193#3938—22no—
194#3938—22no—
195#3449—51no—
196C2×#413—51no—
197C2×#410—51no—
198#2123—52no—
199#2122—52no—
200#2121—51no—
201#2121—51no—
202#2121—51no—
203#2121D511yescharacteristic, complemented
204#2120—52no—
205#2120—52no—
206C24×C5C22×C411yescharacteristic
207C24×C5C22×C411yescharacteristic
208C24×C5C2×D411yescharacteristic
209C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
210C23×D5C22×C411yescharacteristic
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—41no—
216C2×C5×D4—41no—
217C2×C5×D4—41no—
218C2×C5×D4—41no—
219C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
220C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
221C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
222C2×C5×D4C2411yescharacteristic
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—41no—
225C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D5—21no—
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—41no—
236C2×C22⋊D5—41no—
237C2×C22⋊D5—41no—
238C2×C22⋊D5—41no—
239C2×C22⋊D5—41no—
240C2×C22⋊D5—41no—
241C2×C22⋊D5—41no—
242C2×C22⋊D5—41no—
243C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D5C22×C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D5C22×C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—41no—
263C22×Dic5—41no—
264C22×Dic5—41no—
265C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
266C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
267C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
268C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
269C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
270C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
271C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
272C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
273C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
274C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
275C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
277#711—41no—
278#711—41no—
279#711—41no—
280#711—41no—
281#711—41no—
282#711—41no—
283#711—41no—
284#711—41no—
285#711—41no—
286#711—41no—
287#711—41no—
288#711—41no—
289#711—41no—
290#711—41no—
291#711—41no—
292#711—41no—
293#711—42no—
294#711—42no—
295#711—42no—
296#711—42no—
297#711—42no—
298#711—42no—
299#711—41no—
300#711—41no—
301#711—41no—
302#711—41no—
303C2×D20—21no—
304C2×D20—21no—
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5—21no—
310C2×C4×D5—21no—
311C2×C4×D5—41no—
312C2×C4×D5—41no—
313C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic10—21no—
318C2×Dic10—21no—
319C2×Dic10—41no—
320C2×Dic10—41no—
321C2×Dic10—41no—
322C2×Dic10—41no—
323C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
326C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
327C5×M16—22no—
328C5×M16—41no—
329C2×C5×C8—41no—
330C5×C4⋊C4—21no—
331C5×C4⋊C4—21no—
332C5×C22⋊C4—21no—
333C5×C22⋊C4—21no—
334C5×C22⋊C4—21no—
335C5×C22⋊C4—21no—
336C5×C22⋊C4—21no—
337C5×C22⋊C4—22no—
338C5×C22⋊C4—41no—
339C5×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
340C5×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
341C22⋊Dic5—21no—
342C22⋊Dic5—21no—
343C22⋊Dic5—21no—
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—22no—
347C22⋊Dic5—41no—
348C22⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
349C22⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
350#685—21no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353#685—21no—
354#685—21no—
355#685—21no—
356#685—21no—
357#685—21no—
358C4⋊Dic5—21no—
359C4⋊Dic5—21no—
360#683—21no—
361#683—21no—
362#683—21no—
363#683—21no—
364#683—21no—
365#683—21no—
366#683—21no—
367#683—21no—
368#683—42no—
369#683—42no—
370C4×Dic5—21no—
371C4×Dic5—21no—
372C4×Dic5—21no—
373C4×Dic5—21no—
374C4×Dic5—42no—
375C4×Dic5—42no—
376#681—22no—
377#681—41no—
378C2×#168—41no—
379#676—42no—
380#676—42no—
381C8×D5—42no—
382C8×D5—42no—
383C22×#41—51no—
384C22×#41—51no—
385C22×M16—101no—
386#537—101no—
387#537—101no—
388#536—51no—
389#536—51no—
390#536—101no—
391#535—51no—
392#535—51no—
393#535—101no—
394#534—51no—
395#534—51no—
396#534—51no—
397#534C2×D511yescharacteristic
398#532—101no—
399#532—101no—
400#525—51no—
401#525—51no—
402#525—51no—
403#525—51no—
404#525—101no—
405#525—101no—
406C2×#117—51no—
407C2×#117—101no—
408#413—52no—
409#413—52no—
410#413—101no—
411#413—101no—
412C2×#101—101no—
413C2×#100—51no—
414C2×#100C2×D511yescharacteristic
415#410—52no—
416#410—52no—
417#410—101no—
418#410—101no—
419C2×#99—51no—
420C2×#99—101no—
421C2×#99C2×D511yescharacteristic
422#352—52no—
423#352—52no—
424#352—52no—
425#352C2×D512yescomplemented
426AΣL(1,𝔽16)—52no—
427AΣL(1,𝔽16)—52no—
428AΣL(1,𝔽16)—52no—
429AΣL(1,𝔽16)C2×D512yescomplemented
430C23×C5—21no—
431C23×C5—21no—
432C23×C5—21no—
433C23×C5—21no—
434C23×C5—21no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—81no—
437C23×C5—81no—
438C23×C5—81no—
439C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C23×C5C23×C411yescharacteristic
443C23×C5C22×D411yescharacteristic
444C22×D5—21no—
445C22×D5—21no—
446C22×D5—21no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—81no—
449C22×D5—81no—
450C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C5×D4—41no—
453C5×D4—41no—
454C5×D4—41no—
455C5×D4—41no—
456C5×D4—42no—
457C5×D4—41no—
458C5×D4—41no—
459C5×D4—81no—
460C5×D4—81no—
461C2×C4×C5—21no—
462C2×C4×C5—21no—
463C2×C4×C5—21no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—42no—
468C2×C4×C5—81no—
469C2×C4×C5—82no—
470C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
472C22⋊D5—41no—
473C22⋊D5—41no—
474C22⋊D5—41no—
475C22⋊D5—41no—
476C22⋊D5—41no—
477C22⋊D5—41no—
478C22⋊D5—41no—
479C22⋊D5—41no—
480C22⋊D5—42no—
481C22⋊D5—42no—
482C22⋊D5—41no—
483C22⋊D5—41no—
484C22⋊D5—41no—
485C22⋊D5—41no—
486C22⋊D5—81no—
487C22⋊D5—81no—
488C22⋊D5—81no—
489C22⋊D5—81no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—21no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—21no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—21no—
513C2×Dic5—42no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—42no—
518C2×Dic5—81no—
519C2×Dic5—82no—
520C2×Dic5#9911yescharacteristic
521C2×Dic5#9911yescharacteristic
522C2×Dic5#9911yescharacteristic
523C2×Dic5#9911yescharacteristic
524C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
530D20—81no—
531D20—81no—
532C4×D5—21no—
533C4×D5—21no—
534C4×D5—21no—
535C4×D5—21no—
536C4×D5—21no—
537C4×D5—21no—
538C4×D5—21no—
539C4×D5—21no—
540C4×D5—42no—
541C4×D5—41no—
542C4×D5—41no—
543Dic10—41no—
544Dic10—41no—
545Dic10—41no—
546Dic10—41no—
547Dic10—42no—
548Dic10—41no—
549Dic10—41no—
550C5×C8—42no—
551#168—42no—
552C2×#41—51no—
553C2×#41—51no—
554C2×#41—51no—
555C2×#41—51no—
556C2×#41—51no—
557C2×#41—51no—
558C2×#41—51no—
559C2×#41—51no—
560C2×#41—101no—
561C2×#41—101no—
562C2×#41—101no—
563C2×#41—101no—
564C2×#41—201no—
565C2×#41—201no—
566C2×#41—201no—
567C2×#41—201no—
568C2×#41—201no—
569C2×#41—201no—
570C2×#41—201no—
571C2×#41—201no—
572C22×Q8—51no—
573C22×Q8—51no—
574C22×D4—51no—
575C22×D4—51no—
576C22×D4—51no—
577C22×D4—51no—
578C22×D4C4×D511yescharacteristic
579C22×D4C22×D511yescharacteristic
580C23×C4—51no—
581C23×C4—51no—
582C23×C4—51no—
583C23×C4—51no—
584C23×C4—51no—
585C2×M16—21no—
586C2×M16—102no—
587C2×M16—102no—
588C2×M16—101no—
589C2×M16—201no—
590C2×M16—201no—
591C2×M16—201no—
592C22×C8—201no—
593C4⋊Q8—101no—
594C4⋊Q8—101no—
595#127—101no—
596#127—101no—
597#124—101no—
598#124—101no—
599#124—101no—
600#124—101no—
601#123—21no—
602#123—51no—
603#123—51no—
604#123—51no—
605#123—51no—
606#123—51no—
607#123—51no—
608#123—101no—
609#123—101no—
610#123—101no—
611#123C4×D511yescharacteristic
612#123C22×D511yescharacteristic
613C22⋊Q8—101no—
614C22⋊Q8—101no—
615C22⋊Q8—101no—
616C22⋊Q8—101no—
617C22⋊Q8—101no—
618C22⋊Q8—101no—
619C22⋊Q8—101no—
620C22⋊Q8—101no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—101no—
626#121—101no—
627#121—101no—
628#121—101no—
629#121—101no—
630#121—101no—
631#121—101no—
632#121—101no—
633#121—101no—
634#121—101no—
635#121—101no—
636#121—101no—
637#120—21no—
638#120—51no—
639#120—51no—
640#120—51no—
641#120—51no—
642#120—51no—
643#120—51no—
644#120—101no—
645#120—101no—
646#120—101no—
647#120C4×D511yescharacteristic
648#120C22×D511yescharacteristic
649C4×D4—101no—
650C4×D4—101no—
651C4×D4—101no—
652C4×D4—101no—
653C4×D4—101no—
654C4×D4—101no—
655C4×D4—101no—
656C4×D4—101no—
657#117—51no—
658#117—51no—
659#117—51no—
660#117—51no—
661#117—101no—
662#117—101no—
663#117—102no—
664#117—102no—
665#117—201no—
666#117—201no—
667C2×C4⋊C4—101no—
668C2×C4⋊C4—201no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—51no—
671C2×C22⋊C4—101no—
672C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
673C2×C42—101no—
674C2×C42—201no—
675#101—102no—
676#101—102no—
677#100—21no—
678#100—52no—
679#100—101no—
680#100C22×D512yes—
681#99—21no—
682#99—52no—
683#99—102no—
684#99—102no—
685#99—101no—
686#99C22×D512yes—
687C22×C5—21no—
688C22×C5—21no—
689C22×C5—21no—
690C22×C5—21no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—42no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—41no—
699C22×C5—41no—
700C22×C5—81no—
701C22×C5—81no—
702C22×C5—81no—
703C22×C5—82no—
704C22×C5C2×#9911yescharacteristic
705C22×C5C2×#9911yescharacteristic
706C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
707C2×D5—21no—
708C2×D5—21no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—41no—
711C2×D5—41no—
712C2×D5—41no—
713C2×D5—41no—
714C2×D5—41no—
715C2×D5—81no—
716C2×D5—82no—
717C4×C5—21no—
718C4×C5—21no—
719C4×C5—41no—
720C4×C5—41no—
721C4×C5—41no—
722C4×C5—82no—
723Dic5—21no—
724Dic5—21no—
725Dic5—21no—
726Dic5—21no—
727Dic5—41no—
728Dic5—41no—
729Dic5—41no—
730Dic5—82no—
731Dic5C2×#9911yescharacteristic
732Dic5C2×#9911yescharacteristic
733Dic5C2×#9911yescharacteristic
734Dic5C2×#9911yescharacteristic
735C24—51no—
736C24—51no—
737C24C2×C4×D511yescharacteristic
738C24C2×C4×D511yescharacteristic
739C24D4×D511yescharacteristic
740#41—201no—
741#41—201no—
742#41—201no—
743#41—201no—
744#41—201no—
745#41—201no—
746#41—201no—
747#41—201no—
748#41—201no—
749#41—201no—
750#41—201no—
751#41—201no—
752#41—201no—
753#41—201no—
754#41—201no—
755#41—201no—
756#41—201no—
757#41—201no—
758#41—201no—
759#41—201no—
760#41—202no—
761#41—202no—
762#41—202no—
763#41—202no—
764#41—202no—
765#41—202no—
766C2×Q8—51no—
767C2×Q8—51no—
768C2×Q8—51no—
769C2×Q8—51no—
770C2×Q8—101no—
771C2×Q8—101no—
772C2×Q8—201no—
773C2×Q8—201no—
774C2×Q8—201no—
775C2×Q8—201no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—51no—
785C2×D4—51no—
786C2×D4—51no—
787C2×D4—51no—
788C2×D4—51no—
789C2×D4—51no—
790C2×D4—51no—
791C2×D4—51no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—101no—
795C2×D4—101no—
796C2×D4—101no—
797C2×D4—101no—
798C2×D4—101no—
799C2×D4—101no—
800C2×D4—101no—
801C2×D4—101no—
802C2×D4—201no—
803C2×D4—201no—
804C2×D4—201no—
805C2×D4—201no—
806C2×D4—201no—
807C2×D4—201no—
808C2×D4—201no—
809C2×D4—201no—
810C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
811C2×D4D4×D511yescharacteristic
812C2×D4D4×D511yescharacteristic
813C2×D4C23×D511yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—51no—
817C22×C4—51no—
818C22×C4—51no—
819C22×C4—51no—
820C22×C4—51no—
821C22×C4—51no—
822C22×C4—51no—
823C22×C4—51no—
824C22×C4—51no—
825C22×C4—51no—
826C22×C4—51no—
827C22×C4—51no—
828C22×C4—51no—
829C22×C4—51no—
830C22×C4—51no—
831C22×C4—51no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—201no—
850C22×C4—201no—
851C22×C4—201no—
852C22×C4—201no—
853C22×C4—201no—
854C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
855C22×C4D4×D511yescharacteristic
856M16—22no—
857M16—41no—
858M16—102no—
859M16—202no—
860M16—202no—
861M16—201no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—202no—
864C2×C8—202no—
865C2×C8—201no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—101no—
869C4⋊C4—101no—
870C4⋊C4—101no—
871C4⋊C4—101no—
872C4⋊C4—101no—
873C4⋊C4—101no—
874C4⋊C4—101no—
875C4⋊C4—101no—
876C4⋊C4—101no—
877C4⋊C4—101no—
878C4⋊C4—202no—
879C4⋊C4—202no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—51no—
888C22⋊C4—51no—
889C22⋊C4—101no—
890C22⋊C4—101no—
891C22⋊C4—101no—
892C22⋊C4—101no—
893C22⋊C4—101no—
894C22⋊C4—101no—
895C22⋊C4—101no—
896C22⋊C4—101no—
897C22⋊C4—101no—
898C22⋊C4—101no—
899C22⋊C4—101no—
900C22⋊C4—101no—
901C22⋊C4—101no—
902C22⋊C4—102no—
903C22⋊C4—201no—
904C22⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
905C22⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
906C42—101no—
907C42—101no—
908C42—101no—
909C42—101no—
910C42—202no—
911C42—202no—
912C2×C5—21no—
913C2×C5—21no—
914C2×C5—21no—
915C2×C5—41no—
916C2×C5—41no—
917C2×C5—41no—
918C2×C5—41no—
919C2×C5—81no—
920C2×C5C22×#9911yescharacteristic
921D5—41no—
922D5—41no—
923D5—81no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—41no—
930C23—51no—
931C23—51no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—101no—
936C23—101no—
937C23—101no—
938C23—201no—
939C23—401no—
940C23—401no—
941C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
942C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
943C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
944C23C22×C4×D511yescharacteristic
945C23C2×D4×D511yescharacteristic
946Q8—201no—
947Q8—201no—
948Q8—201no—
949Q8—201no—
950Q8—201no—
951Q8—201no—
952Q8—202no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—42no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—201no—
963D4—201no—
964D4—201no—
965D4—201no—
966D4—201no—
967D4—201no—
968D4—201no—
969D4—201no—
970D4—201no—
971D4—201no—
972D4—202no—
973D4—202no—
974D4—201no—
975D4—201no—
976D4—401no—
977D4—401no—
978D4—401no—
979D4—401no—
980D4—401no—
981D4—401no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—51no—
990C2×C4—51no—
991C2×C4—51no—
992C2×C4—51no—
993C2×C4—51no—
994C2×C4—51no—
995C2×C4—51no—
996C2×C4—51no—
997C2×C4—51no—
998C2×C4—51no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—101no—
1002C2×C4—101no—
1003C2×C4—101no—
1004C2×C4—101no—
1005C2×C4—101no—
1006C2×C4—101no—
1007C2×C4—101no—
1008C2×C4—101no—
1009C2×C4—101no—
1010C2×C4—101no—
1011C2×C4—101no—
1012C2×C4—101no—
1013C2×C4—101no—
1014C2×C4—101no—
1015C2×C4—101no—
1016C2×C4—101no—
1017C2×C4—101no—
1018C2×C4—101no—
1019C2×C4—101no—
1020C2×C4—101no—
1021C2×C4—101no—
1022C2×C4—101no—
1023C2×C4—101no—
1024C2×C4—101no—
1025C2×C4—101no—
1026C2×C4—101no—
1027C2×C4—101no—
1028C2×C4—101no—
1029C2×C4—101no—
1030C2×C4—101no—
1031C2×C4—101no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—202no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—202no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—202no—
1040C2×C4—401no—
1041C2×C4—402no—
1042C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
1043C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1044C8—42no—
1045C8—202no—
1046C5#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—42no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—82no—
1064C22—101no—
1065C22—101no—
1066C22—201no—
1067C22—201no—
1068C22—202no—
1069C22—201no—
1070C22—201no—
1071C22—201no—
1072C22—401no—
1073C22—402no—
1074C22D5×#9911yescharacteristic
1075C22D5×#9911yescharacteristic
1076C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—51no—
1083C4—51no—
1084C4—51no—
1085C4—51no—
1086C4—82no—
1087C4—101no—
1088C4—101no—
1089C4—101no—
1090C4—101no—
1091C4—201no—
1092C4—201no—
1093C4—201no—
1094C4—402no—
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—41no—
1099C2—41no—
1100C2—41no—
1101C2—41no—
1102C2—81no—
1103C2—201no—
1104C2—201no—
1105C2—401no—
1106C2C2×D5×#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#99
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#2121C2
socleC2×C5C22×#99
prime radical#10618195C2
cosocleC2×C5×D4C24
hypercenter#2121D5
hypocenterC5#33347
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65034C2semidirect
3. C2×#65029C2semidirect
4. C5×#2121C2semidirect
5. #10602640C2semidirect
6. #10600887C2semidirect
7. #10600808C2semidirect
8. #10599938C2semidirect
9. #10599937C2semidirect
10. #10599930C2semidirect
11. #10599929C2semidirect
12. C22×#711C4semidirect
15. #66138C4semidirect
19. #65990C4semidirect
22. #65982C4semidirect
29. #65926C4semidirect
32. #65920C4semidirect
34. #65827C4semidirect
36. C2×#4023C4semidirect
51. C5×#352C22semidirect
52. C5×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
53. #64759C22semidirect
54. #64756C22semidirect
55. #64696C22semidirect
56. #64695C22semidirect
57. #64692C22semidirect
58. #64691C22semidirect
64. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
67. C23×Dic5C2×C4semidirect
89. C22×C4×D5C2×C4semidirect
91. C22×Dic10C2×C4semidirect
105. #4099C2×C4semidirect
106. #4099C2×C4semidirect
130. #4075C2×C4semidirect
131. #4075C2×C4semidirect
152. #4032C2×C4semidirect
153. #4032C2×C4semidirect
163. #4028C2×C4semidirect
164. #4028C2×C4semidirect
179. #4023C2×C4semidirect
180. #4023C2×C4semidirect
181. #4023C2×C4semidirect
182. #4023C2×C4semidirect
203. #2121D5semidirect
425. #352C2×D5semidirect
429. AΣL(1,𝔽16)C2×D5semidirect
1046. C5#33347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181952
C2×#650342
C2×#650292
C5×#21212
#106026402
#106008872
#106008082
#105999382
#105999372
#105999302
#105999292
#333475