Finite Group Databasebeta

← #12252040

Subgroups — #12252040

Order 1280.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617936C211yesmaximal, characteristic
2D5×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#2120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599938C212yesmaximal, complemented
9#10599936C212yesmaximal, complemented
10#10599930C212yesmaximal, complemented
11#10599928C212yesmaximal, complemented
12C2×D5×#41C2211yescharacteristic
13C22×#709C411yescharacteristic, complemented
14C5×#525C2211yescharacteristic
15#66162C2211yescharacteristic
16#66125C411yescharacteristic, complemented
17C2×D5×M16—21no—
18#65987C411yescharacteristic, complemented
19#65987C2211yescharacteristic
20#65982C411yescharacteristic, complemented
21#65982C2211yescharacteristic
22#65963—21no—
23#65962—21no—
24#65942—21no—
25#65941—21no—
26#65926C411yescharacteristic, complemented
27#65926C2211yescharacteristic
28#65923C411yescharacteristic, complemented
29#65923C2211yescharacteristic
30#65882—21no—
31#65882—21no—
32#65881—21no—
33#65881—21no—
34#65858C411yescharacteristic, complemented
35D5×#117—21no—
36D5×#117C411yescharacteristic, complemented
37C5×#413C2211yescharacteristic
38C5×#410C2211yescharacteristic
39#65529C2211yescharacteristic
40#65526C2211yescharacteristic
41#65421—21no—
42#65295—21no—
43#65040—21no—
44D5×#101—21no—
45#65034C2212yes—
46D5×#100C2212yes—
47D5×#99—21no—
48D5×#99C2212yes—
49#65029—21no—
50#65029C2212yes—
51C5×#352C2212yescomplemented
52C5×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
53#64759C2212yescomplemented
54#64756C2212yescomplemented
55#64696C2212yescomplemented
56#64695C2212yescomplemented
57#64692C2212yescomplemented
58#64691C2212yescomplemented
59#33347—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
64D5×#41—41no—
65D5×#41—41no—
66D5×#41—41no—
67D5×#41—41no—
68C2×#713D411yescharacteristic
69C2×Q8×D5D411yescharacteristic
70C2×#711C2×C411yescharacteristic
71C2×#711D411yescharacteristic
72C2×#711C2311yescharacteristic
73C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
74C2×D4×D5D411yescharacteristic
75C2×D4×D5C2311yescharacteristic
76C2×#709—21no—
77C2×#709—21no—
78C2×#709—21no—
79C2×#709—21no—
80C2×#709—41no—
81C2×#709—41no—
82C2×#709—41no—
83C2×#709—41no—
84C2×#709C2×C411yescharacteristic
85C2×#709D411yescharacteristic
86C2×#709D411yescharacteristic
87C22×D20C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D5D411yescharacteristic
91C22×C4×D5D411yescharacteristic
92C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×C5×M16—21no—
94C5×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
95C5×#123C2311yescharacteristic
96C5×C22⋊Q8—21no—
97C5×#121—21no—
98C5×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
99C5×#120C2311yescharacteristic
100C4×C5×D4—21no—
101C4×C5×D4—21no—
102C5×#117—21no—
103C5×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
104#4099C2×C411yescharacteristic
105#4099C2×C411yescharacteristic, complemented
106#4092—21no—
107#4086—21no—
108#4086—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4084—21no—
112#4084—21no—
113#4084—21no—
114#4083—21no—
115#4083—21no—
116#4083C2×C411yescharacteristic, complemented
117#4083C2311yescharacteristic
118#4081C2×C411yescharacteristic, complemented
119#4081C2311yescharacteristic
120#4076—21no—
121#4075C2×C411yescharacteristic
122#4075C2×C411yescharacteristic, complemented
123C4×C22⋊D5—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127#4072—21no—
128#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
129#4070—21no—
130C2×#681—21no—
131D5×M16—22no—
132D5×M16—22no—
133D5×M16—41no—
134D5×M16—41no—
135C2×#676—41no—
136C2×C8×D5—41no—
137#4043—21no—
138#4042—21no—
139#4042—21no—
140#4041—21no—
141#4041—21no—
142#4041—21no—
143#4040—21no—
144#4040—21no—
145#4038—21no—
146#4038—41no—
147D5×C4⋊C4—21no—
148D5×C4⋊C4—41no—
149#4034—21no—
150#4034—21no—
151#4032C2×C411yescharacteristic
152#4032C2×C411yescharacteristic, complemented
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4029—21no—
164#4029—21no—
165#4028—21no—
166#4028—21no—
167#4028C2×C411yescharacteristic
168#4028C2×C411yescharacteristic, complemented
169D5×C22⋊C4—22no—
170D5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
171D5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4023—22no—
175#4023C2×C411yescharacteristic, complemented
176#4023C2×C411yescharacteristic, complemented
177C4×D20—21no—
178C4×D20—21no—
179#4018—21no—
180#4018—41no—
181C42×D5—21no—
182C42×D5—41no—
183C5×#101—21no—
184C5×#100C2312yes—
185C5×#99—21no—
186C5×#99C2312yes—
187#3968—21no—
188#3966—21no—
189#3966C2312yes—
190#3965C2312yes—
191#3956—22no—
192#3955—22no—
193#3938—22no—
194#3938—22no—
195#3449—51no—
196C2×#413—51no—
197C2×#410—51no—
198#2123—52no—
199#2122—52no—
200#2121—52no—
201#2121—52no—
202#2120—51no—
203#2120—51no—
204#2120—51no—
205#2120D511yescharacteristic, complemented
206C24×C5C22×C411yescharacteristic
207C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
208C23×D5C22×C411yescharacteristic
209C23×D5C22×C411yescharacteristic
210C23×D5C2×D411yescharacteristic
211C5×#41—41no—
212C5×#41—41no—
213C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
217C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
218C2×C5×D4C2411yescharacteristic
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—41no—
222C22×C4×C5—41no—
223C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D5—21no—
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—41no—
236C2×C22⋊D5—41no—
237C2×C22⋊D5—41no—
238C2×C22⋊D5—41no—
239C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5C22×C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5C22×C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
246C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249#713—41no—
250#713—41no—
251Q8×D5—41no—
252Q8×D5—41no—
253#711—41no—
254#711—41no—
255#711—41no—
256#711—41no—
257#711—41no—
258#711—41no—
259D4×D5—41no—
260D4×D5—41no—
261D4×D5—41no—
262D4×D5—41no—
263D4×D5—41no—
264D4×D5—41no—
265#709—41no—
266#709—41no—
267#709—41no—
268#709—41no—
269#709—41no—
270#709—41no—
271#709—42no—
272#709—42no—
273#709—42no—
274#709—42no—
275#709—42no—
276#709—42no—
277#709—41no—
278#709—41no—
279#709—41no—
280#709—41no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20—41no—
286C2×D20—41no—
287C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
288C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
289C2×D20C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—41no—
307C2×C4×D5—41no—
308C2×C4×D5—42no—
309C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic10—21no—
320C2×Dic10—21no—
321C2×Dic10—41no—
322C2×Dic10—41no—
323C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
326C5×M16—22no—
327C5×M16—41no—
328C2×C5×C8—41no—
329C5×C4⋊C4—21no—
330C5×C4⋊C4—21no—
331C5×C4⋊C4—21no—
332C5×C4⋊C4—41no—
333C5×C22⋊C4—21no—
334C5×C22⋊C4—21no—
335C5×C22⋊C4—21no—
336C5×C22⋊C4—21no—
337C5×C22⋊C4—22no—
338C5×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
339C5×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
340C42×C5—21no—
341C42×C5—41no—
342C22⋊Dic5—21no—
343C22⋊Dic5—21no—
344C22⋊Dic5—21no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—22no—
347C22⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
348C22⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
349#685—21no—
350#685—21no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353#685—21no—
354#685—21no—
355#685—21no—
356#685—21no—
357#685—21no—
358#685—21no—
359#685—42no—
360C4⋊Dic5—21no—
361C4⋊Dic5—21no—
362C4⋊Dic5—21no—
363C4⋊Dic5—41no—
364#683—21no—
365#683—21no—
366#683—21no—
367#683—21no—
368#683—21no—
369#683—21no—
370#683—42no—
371C4×Dic5—21no—
372C4×Dic5—21no—
373C4×Dic5—21no—
374C4×Dic5—42no—
375C4×Dic5—41no—
376#681—22no—
377#681—41no—
378C2×#168—41no—
379#676—42no—
380#676—42no—
381C8×D5—42no—
382C8×D5—42no—
383C22×#41—51no—
384C22×#41—51no—
385C22×M16—101no—
386#537—101no—
387#537—101no—
388#536—51no—
389#536—51no—
390#536—101no—
391#535—51no—
392#535—51no—
393#535—101no—
394#534—51no—
395#534—51no—
396#534—51no—
397#534—51no—
398#532—101no—
399#532—101no—
400#525—51no—
401#525—51no—
402#525—51no—
403#525—101no—
404#525—101no—
405#525C2×D511yescharacteristic
406C2×#117—51no—
407C2×#117—101no—
408#413—51no—
409#413—52no—
410#413—101no—
411#413—101no—
412#413C2×D511yescharacteristic
413C2×#101—101no—
414C2×#100—52no—
415#410—51no—
416#410—52no—
417#410—101no—
418#410—101no—
419#410C2×D511yescharacteristic
420C2×#99—52no—
421C2×#99—101no—
422#352—52no—
423#352—52no—
424#352—52no—
425#352C2×D512yescomplemented
426AΣL(1,𝔽16)—52no—
427AΣL(1,𝔽16)—52no—
428AΣL(1,𝔽16)—52no—
429AΣL(1,𝔽16)C2×D512yescomplemented
430C23×C5—21no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—81no—
433C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C23×C5C23×C411yescharacteristic
435C23×C5C22×D411yescharacteristic
436C22×D5—21no—
437C22×D5—21no—
438C22×D5—21no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—21no—
442C22×D5—21no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—81no—
445C22×D5—81no—
446C22×D5—81no—
447C22×D5—81no—
448C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C5×Q8—41no—
453C5×D4—41no—
454C5×D4—41no—
455C5×D4—41no—
456C5×D4—81no—
457C5×D4—81no—
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—21no—
460C2×C4×C5—21no—
461C2×C4×C5—21no—
462C2×C4×C5—21no—
463C2×C4×C5—21no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—42no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—42no—
472C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
476C22⋊D5—41no—
477C22⋊D5—41no—
478C22⋊D5—41no—
479C22⋊D5—41no—
480C22⋊D5—41no—
481C22⋊D5—41no—
482C22⋊D5—42no—
483C22⋊D5—42no—
484C22⋊D5—41no—
485C22⋊D5—41no—
486C22⋊D5—41no—
487C22⋊D5—41no—
488C22⋊D5—81no—
489C22⋊D5—81no—
490C22⋊D5—81no—
491C22⋊D5—81no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—21no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—42no—
503C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
507D20—41no—
508D20—41no—
509D20—41no—
510D20—42no—
511D20—41no—
512D20—41no—
513D20—81no—
514D20—81no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—21no—
518C4×D5—21no—
519C4×D5—21no—
520C4×D5—21no—
521C4×D5—21no—
522C4×D5—21no—
523C4×D5—21no—
524C4×D5—21no—
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—21no—
530C4×D5—21no—
531C4×D5—21no—
532C4×D5—21no—
533C4×D5—42no—
534C4×D5—41no—
535C4×D5—41no—
536C4×D5—81no—
537C4×D5—81no—
538C4×D5—84no—
539C4×D5#9911yescharacteristic
540C4×D5#9911yescharacteristic
541C4×D5#9911yescharacteristic
542C4×D5#9911yescharacteristic
543Dic10—41no—
544Dic10—41no—
545Dic10—41no—
546Dic10—42no—
547Dic10—41no—
548Dic10—41no—
549C5×C8—42no—
550#168—42no—
551C2×#41—51no—
552C2×#41—51no—
553C2×#41—51no—
554C2×#41—51no—
555C2×#41—51no—
556C2×#41—51no—
557C2×#41—51no—
558C2×#41—101no—
559C2×#41—101no—
560C2×#41—101no—
561C2×#41—101no—
562C2×#41—201no—
563C2×#41—201no—
564C2×#41—201no—
565C2×#41—201no—
566C2×#41—201no—
567C2×#41—201no—
568C2×#41—201no—
569C2×#41—201no—
570C2×#41C22×D511yescharacteristic
571C22×Q8—51no—
572C22×Q8—51no—
573C22×D4—51no—
574C22×D4—51no—
575C22×D4—51no—
576C22×D4—51no—
577C22×D4—51no—
578C22×D4—51no—
579C23×C4—51no—
580C23×C4—51no—
581C23×C4—51no—
582C23×C4—51no—
583C23×C4C4×D511yescharacteristic, complemented
584C2×M16—21no—
585C2×M16—102no—
586C2×M16—102no—
587C2×M16—101no—
588C2×M16—201no—
589C2×M16—201no—
590C2×M16—201no—
591C22×C8—201no—
592C4⋊Q8—101no—
593C4⋊Q8—101no—
594#127—101no—
595#127—101no—
596#124—101no—
597#124—101no—
598#124—101no—
599#124—101no—
600#123—51no—
601#123—51no—
602#123—51no—
603#123—51no—
604#123—51no—
605#123—51no—
606#123—101no—
607#123—101no—
608#123—101no—
609#123—101no—
610#123C4×D511yescharacteristic, complemented
611#123C22×D511yescharacteristic
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—101no—
614C22⋊Q8—101no—
615C22⋊Q8—101no—
616C22⋊Q8—101no—
617C22⋊Q8—101no—
618C22⋊Q8—101no—
619C22⋊Q8—101no—
620#121—21no—
621#121—101no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—101no—
625#121—101no—
626#121—101no—
627#121—101no—
628#121—101no—
629#121—101no—
630#121—101no—
631#121—101no—
632#121—101no—
633#121—101no—
634#121—101no—
635#121—101no—
636#120—51no—
637#120—51no—
638#120—51no—
639#120—51no—
640#120—51no—
641#120—51no—
642#120—101no—
643#120—101no—
644#120—101no—
645#120—101no—
646#120C4×D511yescharacteristic, complemented
647#120C22×D511yescharacteristic
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—101no—
651C4×D4—101no—
652C4×D4—101no—
653C4×D4—101no—
654C4×D4—101no—
655C4×D4—101no—
656#117—21no—
657#117—51no—
658#117—51no—
659#117—51no—
660#117—101no—
661#117—101no—
662#117—102no—
663#117—101no—
664#117—201no—
665#117—201no—
666#117C4×D511yescharacteristic, complemented
667C2×C4⋊C4—101no—
668C2×C4⋊C4—201no—
669C2×C22⋊C4—51no—
670C2×C22⋊C4—51no—
671C2×C22⋊C4—102no—
672C2×C42—101no—
673C2×C42—201no—
674#101—21no—
675#101—102no—
676#101—101no—
677#100—52no—
678#100—102no—
679#100C22×D512yes—
680#99—21no—
681#99—52no—
682#99—102no—
683#99—102no—
684#99—101no—
685#99C22×D512yes—
686C22×C5—21no—
687C22×C5—21no—
688C22×C5—21no—
689C22×C5—41no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5—41no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—82no—
696C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
697C2×D5—21no—
698C2×D5—21no—
699C2×D5—21no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—42no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—41no—
709C2×D5—81no—
710C2×D5—81no—
711C2×D5—81no—
712C2×D5—81no—
713C2×D5—82no—
714C2×D5C2×#9911yescharacteristic
715C2×D5C2×#9911yescharacteristic
716C4×C5—21no—
717C4×C5—21no—
718C4×C5—21no—
719C4×C5—41no—
720C4×C5—41no—
721C4×C5—41no—
722C4×C5—82no—
723C4×C5C2×#9911yescharacteristic
724C4×C5C2×#9911yescharacteristic
725Dic5—21no—
726Dic5—21no—
727Dic5—21no—
728Dic5—41no—
729Dic5—41no—
730Dic5—41no—
731Dic5—82no—
732Dic5C2×#9911yescharacteristic
733Dic5C2×#9911yescharacteristic
734C24—51no—
735C24—51no—
736C24—51no—
737C24—51no—
738C24C2×C4×D511yescharacteristic
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—201no—
742#41—201no—
743#41—201no—
744#41—201no—
745#41—201no—
746#41—201no—
747#41—201no—
748#41—201no—
749#41—201no—
750#41—201no—
751#41—202no—
752#41—202no—
753#41—202no—
754#41—202no—
755#41—202no—
756#41—202no—
757#41—201no—
758#41—201no—
759#41—201no—
760#41—201no—
761#41—201no—
762#41—201no—
763#41—201no—
764#41—201no—
765C2×Q8—51no—
766C2×Q8—51no—
767C2×Q8—51no—
768C2×Q8—101no—
769C2×Q8—101no—
770C2×Q8—201no—
771C2×Q8—201no—
772C2×Q8—201no—
773C2×Q8—201no—
774C2×Q8D4×D511yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—51no—
778C2×D4—51no—
779C2×D4—51no—
780C2×D4—51no—
781C2×D4—51no—
782C2×D4—51no—
783C2×D4—51no—
784C2×D4—51no—
785C2×D4—51no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—101no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—101no—
795C2×D4—101no—
796C2×D4—101no—
797C2×D4—101no—
798C2×D4—201no—
799C2×D4—201no—
800C2×D4—201no—
801C2×D4—201no—
802C2×D4—201no—
803C2×D4—201no—
804C2×D4—201no—
805C2×D4—201no—
806C2×D4—201no—
807C2×D4—201no—
808C2×D4—201no—
809C2×D4—201no—
810C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
811C2×D4D4×D511yescharacteristic
812C2×D4C23×D511yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—51no—
818C22×C4—51no—
819C22×C4—51no—
820C22×C4—51no—
821C22×C4—51no—
822C22×C4—51no—
823C22×C4—51no—
824C22×C4—51no—
825C22×C4—51no—
826C22×C4—51no—
827C22×C4—51no—
828C22×C4—51no—
829C22×C4—51no—
830C22×C4—51no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—201no—
848C22×C4—201no—
849C22×C4—202no—
850C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
851C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
852C22×C4D4×D511yescharacteristic
853C22×C4D4×D511yescharacteristic
854M16—22no—
855M16—41no—
856M16—102no—
857M16—202no—
858M16—202no—
859M16—201no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—202no—
862C2×C8—202no—
863C2×C8—201no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—101no—
869C4⋊C4—101no—
870C4⋊C4—101no—
871C4⋊C4—101no—
872C4⋊C4—101no—
873C4⋊C4—101no—
874C4⋊C4—101no—
875C4⋊C4—101no—
876C4⋊C4—101no—
877C4⋊C4—201no—
878C4⋊C4—202no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—51no—
885C22⋊C4—51no—
886C22⋊C4—101no—
887C22⋊C4—101no—
888C22⋊C4—101no—
889C22⋊C4—101no—
890C22⋊C4—101no—
891C22⋊C4—101no—
892C22⋊C4—101no—
893C22⋊C4—101no—
894C22⋊C4—101no—
895C22⋊C4—101no—
896C22⋊C4—101no—
897C22⋊C4—101no—
898C22⋊C4—101no—
899C22⋊C4—101no—
900C22⋊C4—102no—
901C22⋊C4—202no—
902C22⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
903C22⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
904C42—21no—
905C42—41no—
906C42—101no—
907C42—101no—
908C42—101no—
909C42—201no—
910C42—202no—
911C2×C5—21no—
912C2×C5—41no—
913C2×C5—41no—
914C2×C5—41no—
915C2×C5—81no—
916C2×C5C22×#9911yescharacteristic
917D5—21no—
918D5—21no—
919D5—41no—
920D5—41no—
921D5—41no—
922D5—81no—
923C23—21no—
924C23—41no—
925C23—51no—
926C23—51no—
927C23—51no—
928C23—51no—
929C23—81no—
930C23—101no—
931C23—101no—
932C23—101no—
933C23—101no—
934C23—101no—
935C23—101no—
936C23—101no—
937C23—201no—
938C23—401no—
939C23—401no—
940C23—401no—
941C23—401no—
942C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
943C23C22×C4×D511yescharacteristic
944C23C2×D4×D511yescharacteristic
945Q8—41no—
946Q8—201no—
947Q8—201no—
948Q8—201no—
949Q8—201no—
950Q8—201no—
951Q8—202no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—201no—
958D4—201no—
959D4—201no—
960D4—201no—
961D4—201no—
962D4—202no—
963D4—201no—
964D4—201no—
965D4—201no—
966D4—201no—
967D4—201no—
968D4—201no—
969D4—201no—
970D4—201no—
971D4—202no—
972D4—201no—
973D4—201no—
974D4—202no—
975D4—401no—
976D4—401no—
977D4—401no—
978D4—401no—
979D4—401no—
980D4—401no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—51no—
996C2×C4—51no—
997C2×C4—51no—
998C2×C4—51no—
999C2×C4—51no—
1000C2×C4—51no—
1001C2×C4—51no—
1002C2×C4—51no—
1003C2×C4—101no—
1004C2×C4—101no—
1005C2×C4—101no—
1006C2×C4—101no—
1007C2×C4—101no—
1008C2×C4—101no—
1009C2×C4—101no—
1010C2×C4—101no—
1011C2×C4—101no—
1012C2×C4—101no—
1013C2×C4—101no—
1014C2×C4—101no—
1015C2×C4—101no—
1016C2×C4—101no—
1017C2×C4—101no—
1018C2×C4—101no—
1019C2×C4—101no—
1020C2×C4—101no—
1021C2×C4—101no—
1022C2×C4—101no—
1023C2×C4—101no—
1024C2×C4—101no—
1025C2×C4—101no—
1026C2×C4—101no—
1027C2×C4—101no—
1028C2×C4—101no—
1029C2×C4—101no—
1030C2×C4—202no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—202no—
1035C2×C4—401no—
1036C2×C4—401no—
1037C2×C4—404no—
1038C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
1039C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
1040C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1042C8—42no—
1043C8—202no—
1044C5#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—51no—
1055C22—51no—
1056C22—82no—
1057C22—101no—
1058C22—101no—
1059C22—101no—
1060C22—201no—
1061C22—201no—
1062C22—201no—
1063C22—201no—
1064C22—201no—
1065C22—201no—
1066C22—202no—
1067C22—202no—
1068C22—201no—
1069C22—401no—
1070C22—401no—
1071C22—401no—
1072C22—401no—
1073C22—402no—
1074C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—51no—
1082C4—51no—
1083C4—82no—
1084C4—101no—
1085C4—101no—
1086C4—101no—
1087C4—201no—
1088C4—201no—
1089C4—201no—
1090C4—402no—
1091C4D5×#9911yescharacteristic
1092C4D5×#9911yescharacteristic
1093C2—21no—
1094C2—41no—
1095C2—41no—
1096C2—41no—
1097C2—81no—
1098C2—101no—
1099C2—101no—
1100C2—201no—
1101C2—201no—
1102C2—201no—
1103C2—401no—
1104C2C2×D5×#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D5×#99
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#2120C2
socleC2×C5C22×#99
prime radical#10617936C2
cosocleC2×C5×D4C24
hypercenter#2120D5
hypocenterC5#33347
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#413C2semidirect
3. D5×#410C2semidirect
4. C5×#2120C2semidirect
5. #10602509C2semidirect
6. #10600938C2semidirect
7. #10600849C2semidirect
8. #10599938C2semidirect
9. #10599936C2semidirect
10. #10599930C2semidirect
11. #10599928C2semidirect
13. C22×#709C4semidirect
16. #66125C4semidirect
18. #65987C4semidirect
20. #65982C4semidirect
26. #65926C4semidirect
28. #65923C4semidirect
34. #65858C4semidirect
36. D5×#117C4semidirect
51. C5×#352C22semidirect
52. C5×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
53. #64759C22semidirect
54. #64756C22semidirect
55. #64696C22semidirect
56. #64695C22semidirect
57. #64692C22semidirect
58. #64691C22semidirect
61. C23×C4×C5C2×C4semidirect
63. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
89. C22×C4×D5C2×C4semidirect
92. C22×Dic10C2×C4semidirect
94. C5×#123C2×C4semidirect
98. C5×#120C2×C4semidirect
103. C5×#117C2×C4semidirect
105. #4099C2×C4semidirect
116. #4083C2×C4semidirect
118. #4081C2×C4semidirect
122. #4075C2×C4semidirect
128. #4072C2×C4semidirect
152. #4032C2×C4semidirect
168. #4028C2×C4semidirect
175. #4023C2×C4semidirect
176. #4023C2×C4semidirect
205. #2120D5semidirect
425. #352C2×D5semidirect
429. AΣL(1,𝔽16)C2×D5semidirect
583. C23×C4C4×D5semidirect
610. #123C4×D5semidirect
646. #120C4×D5semidirect
666. #117C4×D5semidirect
1044. C5#33347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179362
D5×#4132
D5×#4102
C5×#21202
#106025092
#106009382
#106008492
#105999382
#105999362
#105999302
#105999282
#333475