Finite Group Databasebeta

← #12252042

Subgroups — #12252042

Order 1280.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619169C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65526C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10600851C212yesmaximal, complemented
5#10600850C212yesmaximal, complemented
6#10600849C214yesmaximal, complemented
7#10600808C214yesmaximal, complemented
8C22×C5×#41C2211yescharacteristic
9C22×#709C411yescharacteristic, complemented
10C2×C5×#117—21no—
11#66167—21no—
12#66167—21no—
13#66166—21no—
14#66166—21no—
15#66164C411yescharacteristic, complemented
16#66164C2211yescharacteristic
17#66162C412yescomplemented
18#66162C2212yes—
19#66159C411yescharacteristic, complemented
20#66159C2211yescharacteristic
21#66150—21no—
22#66139—21no—
23#66138C412yescomplemented
24#66138C2212yes—
25#66125—21no—
26#66125—21no—
27C2×#4072C411yescharacteristic, complemented
28C22×#681—21no—
29C5×#410—21no—
30C5×#410—21no—
31C5×#410C2212yes—
32C5×#410C2212yes—
33C2×C5×#99—21no—
34C2×C5×#99C2212yes—
35#65526—21no—
36#65526—21no—
37#65526C2212yes—
38#65526C2212yes—
39C2×#3968—21no—
40C2×#3965C2212yes—
41#64692C2218yescomplemented
42#64691C2218yescomplemented
43#33347—51nomaximal, Sylow
44C2×C5×#41—41no—
45C2×C5×#41—41no—
46C2×C5×#41—41no—
47C2×C5×#41—41no—
48C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
49C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
50C2×C5×#41D411yescharacteristic
51C2×C5×#41D411yescharacteristic
52C2×C5×#41D411yescharacteristic
53C2×C5×#41D411yescharacteristic
54C2×C5×#41C2311yescharacteristic
55C2×C5×#41C2311yescharacteristic
56C22×C5×Q8D411yescharacteristic
57C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
58C22×C5×D4D411yescharacteristic
59C22×C5×D4C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
61C23×C4×C5D411yescharacteristic
62C23×C4×C5D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D5C2×C412yes—
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—21no—
67C2×#709—21no—
68C2×#709—41no—
69C2×#709—41no—
70C2×#709—41no—
71C2×#709—41no—
72C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×C4×D5C2×C412yescomplemented
74C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
75C5×#117—22no—
76C5×#117—22no—
77C5×#117—41no—
78C5×#117—41no—
79C2×C5×C4⋊C4—41no—
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C42×C5—41no—
82#4099—22no—
83#4099—22no—
84C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
85#4093—21no—
86#4093—21no—
87#4092—22no—
88#4092—22no—
89#4090—21no—
90#4090—21no—
91#4086—21no—
92#4086—21no—
93#4085—22no—
94#4085—22no—
95#4085—22no—
96#4085—22no—
97#4084—22no—
98#4084—22no—
99#4083C2×C412yes—
100#4083C2×C412yescomplemented
101#4083C2×C412yescomplemented
102#4083C2312yes—
103#4082—21no—
104#4082—21no—
105#4081C2×C412yes—
106#4081C2×C412yescomplemented
107#4081C2×C412yescomplemented
108#4081C2312yes—
109#4076—21no—
110#4076—21no—
111#4076—21no—
112#4076—21no—
113#4075—22no—
114#4075—22no—
115C4×C22⋊D5—22no—
116C4×C22⋊D5—22no—
117C4×C22⋊D5—22no—
118C4×C22⋊D5—22no—
119#4072—21no—
120#4072—21no—
121#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
122#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
123#4072C2×C412yescomplemented
124C2×C4⋊Dic5—21no—
125#4070—21no—
126#4070—21no—
127#4070—21no—
128#4070—21no—
129C2×C4×Dic5—21no—
130C2×#681—22no—
131C2×#681—22no—
132C2×#681—22no—
133C2×#681—41no—
134C2×#681—41no—
135C2×#681—41no—
136C22×#168—41no—
137C5×#99—22no—
138C5×#99—22no—
139C5×#99—22no—
140C5×#99C2314yes—
141#3968—22no—
142#3968—22no—
143#3965—22no—
144#3965C2314yes—
145#3449—51no—
146C2×#413—51no—
147C2×#410D511yescharacteristic, complemented
148#2123—52no—
149#2122—52no—
150#2121—54no—
151#2120—54no—
152C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
153C24×C5C22×C411yescharacteristic
154C24×C5C2×D411yescharacteristic
155C23×D5C22×C412yes—
156C5×#41—41no—
157C5×#41—41no—
158C5×#41—41no—
159C5×#41—41no—
160C5×#41—41no—
161C5×#41—41no—
162C5×#41—41no—
163C5×#41—41no—
164C5×#41—41no—
165C5×#41—41no—
166C5×#41—41no—
167C5×#41—41no—
168C5×#41—41no—
169C5×#41—41no—
170C5×#41—41no—
171C5×#41—41no—
172C2×C5×Q8—41no—
173C2×C5×Q8—41no—
174C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
175C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
176C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
177C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
178C2×C5×D4—41no—
179C2×C5×D4—41no—
180C2×C5×D4—41no—
181C2×C5×D4—41no—
182C2×C5×D4—41no—
183C2×C5×D4—41no—
184C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
189C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
190C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
191C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
192C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
194C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
195C2×C5×D4C2411yescharacteristic
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—42no—
209C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
210C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
211C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
212C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
213C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
214C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
215C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
216C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
217C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
218C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5C22×C412yes—
235#709—42no—
236#709—42no—
237#709—42no—
238#709—42no—
239#709—42no—
240#709—42no—
241#709—41no—
242#709—41no—
243#709—41no—
244#709—41no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—41no—
248C2×D20—41no—
249C2×C4×D5—22no—
250C2×C4×D5—22no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—41no—
256C2×Dic10—41no—
257C5×C4⋊C4—42no—
258C5×C4⋊C4—42no—
259C5×C22⋊C4—24no—
260C5×C22⋊C4—42no—
261C42×C5—42no—
262C42×C5—42no—
263C22⋊Dic5—22no—
264C22⋊Dic5—22no—
265C22⋊Dic5—22no—
266C22⋊Dic5—22no—
267C22⋊Dic5—22no—
268C22⋊Dic5C22×C412yes—
269C22⋊Dic5C22×C412yes—
270#685—22no—
271#685—22no—
272#685—22no—
273#685—22no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—22no—
277#683—22no—
278#683—22no—
279#683—22no—
280#683—22no—
281C4×Dic5—22no—
282C4×Dic5—21no—
283C4×Dic5—21no—
284#681—24no—
285#681—42no—
286#681—42no—
287#681—42no—
288C2×#168—42no—
289C2×#168—42no—
290C2×#168—42no—
291C22×#41—51no—
292C22×#41C2×D511yescharacteristic
293C22×M16—101no—
294#537—101no—
295#537—101no—
296#536—51no—
297#536—51no—
298#536—101no—
299#535—51no—
300#535—51no—
301#535—101no—
302#534—52no—
303#534—52no—
304#532—101no—
305#532—101no—
306#525—52no—
307#525—52no—
308#525—101no—
309#525—101no—
310C2×#117—21no—
311C2×#117—51no—
312#413—52no—
313#413—52no—
314#413—101no—
315#413—101no—
316C2×#101—101no—
317C2×#100—52no—
318#410—21no—
319#410—21no—
320#410C2×D512yes—
321#410C2×D512yes—
322C2×#99—21no—
323C2×#99C2×D512yes—
324#352—58no—
325AΣL(1,𝔽16)—58no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—81no—
333C23×C5—81no—
334C23×C5—81no—
335C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C5C23×C411yescharacteristic
341C23×C5C22×D411yescharacteristic
342C22×D5—22no—
343C22×D5—42no—
344C22×D5—82no—
345C5×Q8—41no—
346C5×Q8—41no—
347C5×Q8—41no—
348C5×Q8—41no—
349C5×D4—41no—
350C5×D4—41no—
351C5×D4—41no—
352C5×D4—41no—
353C5×D4—41no—
354C5×D4—41no—
355C5×D4—41no—
356C5×D4—41no—
357C5×D4—41no—
358C5×D4—41no—
359C5×D4—41no—
360C5×D4—41no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—44no—
392C2×C4×C5—84no—
393C2×C4×C5#9911yescharacteristic
394C2×C4×C5#9911yescharacteristic
395C2×C4×C5#9911yescharacteristic
396C2×C4×C5#9911yescharacteristic
397C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D5—44no—
406C22⋊D5—42no—
407C22⋊D5—42no—
408C22⋊D5—82no—
409C22⋊D5—82no—
410C22⋊D5—82no—
411C22⋊D5—82no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5—82no—
417D20—42no—
418D20—41no—
419D20—41no—
420C4×D5—44no—
421C4×D5—42no—
422C4×D5—42no—
423Dic10—42no—
424Dic10—41no—
425Dic10—41no—
426#168—44no—
427C2×#41—41no—
428C2×#41—41no—
429C2×#41—41no—
430C2×#41—41no—
431C2×#41—101no—
432C2×#41—101no—
433C2×#41—101no—
434C2×#41—101no—
435C2×#41—201no—
436C2×#41—201no—
437C2×#41—201no—
438C2×#41—201no—
439C2×#41C4×D511yescharacteristic
440C2×#41C4×D511yescharacteristic
441C2×#41D2011yescharacteristic
442C2×#41D2011yescharacteristic
443C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
444C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
445C2×#41C22×D511yescharacteristic
446C2×#41C22×D511yescharacteristic
447C22×Q8—51no—
448C22×Q8D2011yescharacteristic
449C22×D4—52no—
450C22×D4—51no—
451C22×D4C4×D511yescharacteristic
452C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
453C22×D4C22×D511yescharacteristic
454C23×C4—52no—
455C23×C4C4×D511yescharacteristic
456C23×C4D2011yescharacteristic
457C23×C4C22⋊D511yescharacteristic
458C2×M16—102no—
459C2×M16—102no—
460C2×M16—102no—
461C2×M16—201no—
462C2×M16—201no—
463C2×M16—201no—
464C22×C8—201no—
465C4⋊Q8—101no—
466C4⋊Q8—101no—
467#127—101no—
468#127—101no—
469#124—101no—
470#124—101no—
471#124—101no—
472#124—101no—
473#123—52no—
474#123—52no—
475#123—52no—
476#123—52no—
477#123—102no—
478#123—102no—
479C22⋊Q8—102no—
480C22⋊Q8—102no—
481C22⋊Q8—101no—
482C22⋊Q8—101no—
483C22⋊Q8—101no—
484C22⋊Q8—101no—
485#121—102no—
486#121—102no—
487#121—102no—
488#121—102no—
489#121—102no—
490#121—102no—
491#121—101no—
492#121—101no—
493#121—101no—
494#121—101no—
495#120—52no—
496#120—52no—
497#120—52no—
498#120—52no—
499#120—102no—
500#120—102no—
501C4×D4—102no—
502C4×D4—102no—
503C4×D4—102no—
504C4×D4—102no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—41no—
508#117—41no—
509#117—52no—
510#117—51no—
511#117—51no—
512#117—101no—
513#117—101no—
514C2×C4⋊C4—41no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—52no—
518C2×C42—41no—
519C2×C42—101no—
520#101—102no—
521#101—102no—
522#100—54no—
523#100—102no—
524#99—22no—
525#99—22no—
526#99—22no—
527#99C22×D514yes—
528C22×C5—21no—
529C22×C5—21no—
530C22×C5—21no—
531C22×C5—21no—
532C22×C5—21no—
533C22×C5—21no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5—41no—
537C22×C5—41no—
538C22×C5—41no—
539C22×C5—41no—
540C22×C5—41no—
541C22×C5—42no—
542C22×C5—42no—
543C22×C5—81no—
544C22×C5—81no—
545C22×C5—81no—
546C22×C5—81no—
547C22×C5C2×#9911yescharacteristic
548C22×C5C2×#9911yescharacteristic
549C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
550C2×D5—42no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—42no—
553C2×D5—84no—
554C4×C5—21no—
555C4×C5—21no—
556C4×C5—21no—
557C4×C5—21no—
558C4×C5—21no—
559C4×C5—21no—
560C4×C5—84no—
561C4×C5C2×#9911yescharacteristic
562C4×C5C2×#9911yescharacteristic
563C4×C5C2×#9911yescharacteristic
564C4×C5C2×#9911yescharacteristic
565Dic5—42no—
566Dic5—42no—
567Dic5—42no—
568C24—52no—
569C24#68511yescharacteristic
570C24C2×C4×D511yescharacteristic
571C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—202no—
589#41—202no—
590#41—202no—
591#41—202no—
592#41—202no—
593#41—202no—
594#41—201no—
595#41—201no—
596#41—201no—
597#41—201no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—101no—
601C2×Q8—101no—
602C2×Q8—201no—
603C2×Q8—201no—
604C2×Q8#68511yescharacteristic
605C2×Q8#68511yescharacteristic
606C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
607C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—102no—
615C2×D4—102no—
616C2×D4—102no—
617C2×D4—102no—
618C2×D4—102no—
619C2×D4—102no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—201no—
623C2×D4—201no—
624C2×D4—202no—
625C2×D4—202no—
626C2×D4#68511yescharacteristic
627C2×D4#68511yescharacteristic
628C2×D4#68511yescharacteristic
629C2×D4#68511yescharacteristic
630C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
631C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
632C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
633C2×D4C2×D2011yescharacteristic
634C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
635C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
636C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
637C2×D4C23×D511yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—52no—
652C22×C4—102no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4—102no—
655C22×C4—202no—
656C22×C4—202no—
657C22×C4#68511yescharacteristic
658C22×C4#68511yescharacteristic
659C22×C4#68511yescharacteristic
660C22×C4#68511yescharacteristic
661C22×C4#68511yescharacteristic
662C22×C4#68511yescharacteristic
663C22×C4#68511yescharacteristic
664C22×C4#68511yescharacteristic
665C22×C4#68511yescharacteristic
666C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
667C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
668C22×C4C2×D2011yescharacteristic
669C22×C4C2×D2011yescharacteristic
670C22×C4C2×D2011yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
673M16—104no—
674M16—202no—
675M16—202no—
676M16—202no—
677C2×C8—202no—
678C2×C8—202no—
679C2×C8—202no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—102no—
683C4⋊C4—102no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—102no—
687C4⋊C4—102no—
688C4⋊C4—102no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—52no—
692C22⋊C4—52no—
693C22⋊C4—102no—
694C22⋊C4—102no—
695C22⋊C4—102no—
696C22⋊C4—102no—
697C22⋊C4—102no—
698C22⋊C4—102no—
699C22⋊C4—102no—
700C22⋊C4—102no—
701C22⋊C4—102no—
702C42—42no—
703C42—42no—
704C42—102no—
705C42—101no—
706C42—101no—
707C2×C5—21no—
708C2×C5—21no—
709C2×C5—21no—
710C2×C5—41no—
711C2×C5—41no—
712C2×C5—41no—
713C2×C5—41no—
714C2×C5—41no—
715C2×C5—41no—
716C2×C5C22×#9911yescharacteristic
717D5—82no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—102no—
728C23—202no—
729C23—402no—
730C23C2×#68511yescharacteristic
731C23C2×#68511yescharacteristic
732C23C2×#68511yescharacteristic
733C23C2×#68511yescharacteristic
734C23C2×#68511yescharacteristic
735C23C22×C4×D511yescharacteristic
736C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—202no—
742Q8—201no—
743Q8—201no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—202no—
757D4—204no—
758D4—202no—
759D4—202no—
760D4—201no—
761D4—201no—
762D4—402no—
763D4—402no—
764D4—402no—
765D4—402no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—204no—
802C2×C4—202no—
803C2×C4—202no—
804C2×C4—202no—
805C2×C4—402no—
806C2×C4#393811yescharacteristic
807C2×C4#393811yescharacteristic
808C2×C4#393811yescharacteristic
809C2×C4#393811yescharacteristic
810C2×C4C2×#68511yescharacteristic
811C2×C4C2×#68511yescharacteristic
812C2×C4C2×#68511yescharacteristic
813C2×C4C2×#68511yescharacteristic
814C2×C4C2×#68511yescharacteristic
815C2×C4C2×#68511yescharacteristic
816C2×C4C2×#68511yescharacteristic
817C2×C4C22×D2011yescharacteristic
818C8—204no—
819C5#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—202no—
840C22—202no—
841C22—202no—
842C22—404no—
843C22C2×#393811yescharacteristic
844C22C2×#393811yescharacteristic
845C22C22×#68511yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—84no—
853C4—202no—
854C4—202no—
855C4—202no—
856C4C2×#393811yescharacteristic
857C4C2×#393811yescharacteristic
858C4C2×#393811yescharacteristic
859C4C2×#393811yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—41no—
864C2—41no—
865C2—41no—
866C2—41no—
867C2—41no—
868C2—41no—
869C2—402no—
870C2C22×#393811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#3938
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC2×C5×#410C2
socleC2×C5C22×#99
prime radical#10619169C2
cosocleC2×C5×D4C24
hypercenterC2×#410D5
hypocenterC5#33347
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#410C2semidirect
3. C2×#65526C2semidirect
4. #10600851C2semidirect
5. #10600850C2semidirect
6. #10600849C2semidirect
7. #10600808C2semidirect
9. C22×#709C4semidirect
15. #66164C4semidirect
17. #66162C4semidirect
19. #66159C4semidirect
23. #66138C4semidirect
27. C2×#4072C4semidirect
41. #64692C22semidirect
42. #64691C22semidirect
72. C22×D20C2×C4semidirect
73. C22×C4×D5C2×C4semidirect
74. C22×Dic10C2×C4semidirect
100. #4083C2×C4semidirect
101. #4083C2×C4semidirect
106. #4081C2×C4semidirect
107. #4081C2×C4semidirect
121. #4072C2×C4semidirect
122. #4072C2×C4semidirect
123. #4072C2×C4semidirect
147. C2×#410D5semidirect
819. C5#33347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191692
C2×C5×#4102
C2×#655262
#106008512
#106008502
#106008492
#106008082
#333475