Finite Group Databasebeta

← #12252046

Subgroups — #12252046

Order 1280.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617820C211yesmaximal, characteristic
2#10610428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C5×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599930C212yesmaximal, complemented
9#10599929C212yesmaximal, complemented
10#10599928C212yesmaximal, complemented
11D5×AΣL(1,𝔽16)C212yesmaximal, complemented
12C23×C22⋊D5C411yescharacteristic, complemented
13C2×#4144C2211yescharacteristic
14C2×C5×#120C2211yescharacteristic
15C2×#4099C411yescharacteristic, complemented
16#66138C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊D5—21no—
18D4×C22⋊D5—21no—
19#66079—21no—
20#65926C411yescharacteristic, complemented
21#65926C2211yescharacteristic
22#65925—21no—
23#65925—21no—
24#65924—21no—
25#65924—21no—
26#65923C411yescharacteristic, complemented
27#65923C2211yescharacteristic
28D5×#120C411yescharacteristic, complemented
29D5×#120C2211yescharacteristic
30#65920C411yescharacteristic, complemented
31#65920C2211yescharacteristic
32#65827C411yescharacteristic, complemented
33#65824—21no—
34#65824—21no—
35#65820—21no—
36#65820C411yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
41#65421—21no—
42C2×#3938—21no—
43#65034—21no—
44#65034C2212yescomplemented
45D5×#100—21no—
46D5×#100C2212yescomplemented
47D5×#99—21no—
48D5×#99C2212yescomplemented
49#65029—21no—
50#65029C2212yescomplemented
51C5×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
52C5×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
53#64756C2212yescomplemented
54#64756C2212yescomplemented
55#64696C2212yescomplemented
56#64695C2212yescomplemented
57#64692C2212yescomplemented
58#64691C2212yescomplemented
59#33348—51nomaximal, Sylow
60C25×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
61C24×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
62C22×C5×D4—21no—
63C22×C5×D4C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D5—21no—
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—42no—
70C22×C22⋊D5—42no—
71C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C23×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
79#4144—42no—
80#4144—42no—
81C2×#711C2×C411yescharacteristic
82C2×#711D411yescharacteristic
83C2×#711D411yescharacteristic
84C2×#711C2311yescharacteristic
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
88C2×D4×D5D411yescharacteristic
89C2×D4×D5D411yescharacteristic
90C2×D4×D5C2311yescharacteristic
91C2×#709D411yescharacteristic
92C2×#709D411yescharacteristic
93C2×C5×M16—21no—
94C5×#120—21no—
95C5×#120—21no—
96C5×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
97C5×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
98C5×#120C2311yescharacteristic
99C5×#120C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
103#4099—21no—
104#4099—21no—
105#4099—21no—
106#4099C2×C411yescharacteristic, complemented
107#4099C2×C411yescharacteristic, complemented
108#4099C2×C411yescharacteristic, complemented
109#4099C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
113#4086—21no—
114#4086—21no—
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4085—21no—
119#4085—21no—
120#4085—21no—
121#4084—21no—
122#4084—21no—
123#4083—21no—
124#4083—21no—
125#4083—21no—
126#4083—21no—
127#4083C2×C411yescharacteristic, complemented
128#4083C2311yescharacteristic
129#4081C2×C411yescharacteristic, complemented
130#4081C2311yescharacteristic
131D4×Dic5—21no—
132D4×Dic5—21no—
133#4076—21no—
134#4076—21no—
135#4075—21no—
136C4×C22⋊D5—21no—
137C4×C22⋊D5—21no—
138C4×C22⋊D5—42no—
139C2×#681—21no—
140#4053—42no—
141D5×M16—22no—
142D5×M16—22no—
143#4047—42no—
144#4032—21no—
145#4032C2×C411yescharacteristic, complemented
146#4032C2×C411yescharacteristic, complemented
147#4031—21no—
148#4031—21no—
149#4030—21no—
150#4030—21no—
151#4030—21no—
152#4030—21no—
153#4029—21no—
154#4029—21no—
155#4028—21no—
156#4028—21no—
157#4028—21no—
158#4028C2×C411yescharacteristic, complemented
159#4028C2×C411yescharacteristic, complemented
160#4027—21no—
161#4027—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164#4027—42no—
165D5×C22⋊C4—21no—
166D5×C22⋊C4—21no—
167D5×C22⋊C4—22no—
168D5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
169D5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4023—22no—
173#4023C2×C411yescharacteristic, complemented
174#4023C2×C411yescharacteristic, complemented
175C5×#100—21no—
176C5×#100C2312yes—
177C5×#99—21no—
178C5×#99C2312yes—
179#3966—21no—
180#3966C2312yes—
181#3965—21no—
182#3965C2312yes—
183#3956—22no—
184#3955—22no—
185#3938—22no—
186#3938—22no—
187#3484—51no—
188#2888—51no—
189#2883—51no—
190#2122—52no—
191#2121—51no—
192#2121—51no—
193#2121—52no—
194#2120—52no—
195C2×AΣL(1,𝔽16)—52no—
196C2×AΣL(1,𝔽16)—51no—
197C2×AΣL(1,𝔽16)D511yescharacteristic, complemented
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—41no—
201C24×C5—41no—
202C24×C5—82no—
203C24×C5C22×C411yescharacteristic
204C24×C5C22×C411yescharacteristic
205C24×C5C22×C411yescharacteristic
206C24×C5C2×D411yescharacteristic
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—42no—
210C23×D5—82no—
211C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
212C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
213C23×D5C22×C411yescharacteristic
214C23×D5C22×C411yescharacteristic
215C23×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—41no—
221C2×C5×D4—41no—
222C2×C5×D4—82no—
223C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
224C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4C2411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—41no—
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—22no—
232C2×C22⋊D5—22no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—41no—
248C2×C22⋊D5—41no—
249C2×C22⋊D5—41no—
250C2×C22⋊D5—41no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—44no—
254C2×C22⋊D5—44no—
255C2×C22⋊D5—42no—
256C2×C22⋊D5—42no—
257C2×C22⋊D5—42no—
258C2×C22⋊D5—41no—
259C2×C22⋊D5—41no—
260C2×C22⋊D5—82no—
261C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C22⋊D5C22×C411yescharacteristic
270C2×C22⋊D5C22×C411yescharacteristic
271C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—42no—
277C22×Dic5—41no—
278C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
279C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
280C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
281C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
282C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
283#711—42no—
284#711—42no—
285#711—42no—
286#711—42no—
287D4×D5—42no—
288D4×D5—42no—
289D4×D5—42no—
290D4×D5—42no—
291D4×D5—82no—
292D4×D5—82no—
293#709—22no—
294#709—22no—
295#709—41no—
296#709—41no—
297C2×D20—21no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
300C2×D20C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—42no—
304C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
310C5×M16—22no—
311C5×M16—41no—
312C2×C5×C8—41no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—22no—
319C5×C22⋊C4—41no—
320C5×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
321C5×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5—21no—
324C22⋊Dic5—21no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—22no—
330C22⋊Dic5—41no—
331C22⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
332C22⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—42no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—42no—
349C4×Dic5—21no—
350C4×Dic5—21no—
351C4×Dic5—42no—
352#681—22no—
353#681—41no—
354C2×#168—41no—
355#676—42no—
356#676—42no—
357C8×D5—42no—
358C8×D5—42no—
359C2×H(5,𝔽2)—51no—
360C23×D4—51no—
361#568—101no—
362#546—101no—
363#546—101no—
364#546—101no—
365#546—101no—
366D42—101no—
367D42—101no—
368D42—101no—
369D42—101no—
370#535—51no—
371#535—51no—
372#534—51no—
373#534—51no—
374#534—51no—
375#534—51no—
376#525—51no—
377#525—51no—
378C2×#120—51no—
379C2×#120—51no—
380C2×#120—51no—
381C2×#120C2×D511yescharacteristic
382#518—51no—
383#518—101no—
384#413—52no—
385#413—101no—
386#413—101no—
387C2×#100—51no—
388C2×#100—52no—
389C2×#100—101no—
390C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
391#410—52no—
392#410—101no—
393C2×#99—51no—
394C2×#99—52no—
395C2×#99—101no—
396C2×#99—101no—
397C2×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
398#352—52no—
399#352—52no—
400AΣL(1,𝔽16)—52no—
401AΣL(1,𝔽16)—52no—
402AΣL(1,𝔽16)—52no—
403AΣL(1,𝔽16)—52no—
404AΣL(1,𝔽16)C2×D512yescomplemented
405AΣL(1,𝔽16)C2×D512yescomplemented
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—42no—
414C23×C5—42no—
415C23×C5—42no—
416C23×C5—42no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—81no—
421C23×C5—81no—
422C23×C5—81no—
423C23×C5—81no—
424C23×C5—81no—
425C23×C5—82no—
426C23×C5—82no—
427C23×C5—82no—
428C23×C5—82no—
429C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C23×C5C23×C411yescharacteristic
433C23×C5C22×D411yescharacteristic
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—21no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—42no—
440C22×D5—42no—
441C22×D5—42no—
442C22×D5—42no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—81no—
445C22×D5—81no—
446C22×D5—81no—
447C22×D5—81no—
448C22×D5—81no—
449C22×D5—81no—
450C22×D5—81no—
451C22×D5—84no—
452C22×D5—84no—
453C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C5×D4—41no—
458C5×D4—41no—
459C5×D4—41no—
460C5×D4—41no—
461C5×D4—42no—
462C5×D4—42no—
463C5×D4—81no—
464C5×D4—81no—
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—42no—
470C2×C4×C5—81no—
471C2×C4×C5—161no—
472C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
474C22⋊D5—21no—
475C22⋊D5—21no—
476C22⋊D5—21no—
477C22⋊D5—21no—
478C22⋊D5—21no—
479C22⋊D5—21no—
480C22⋊D5—22no—
481C22⋊D5—22no—
482C22⋊D5—22no—
483C22⋊D5—22no—
484C22⋊D5—41no—
485C22⋊D5—41no—
486C22⋊D5—41no—
487C22⋊D5—41no—
488C22⋊D5—42no—
489C22⋊D5—42no—
490C22⋊D5—42no—
491C22⋊D5—42no—
492C22⋊D5—42no—
493C22⋊D5—41no—
494C22⋊D5—41no—
495C22⋊D5—42no—
496C22⋊D5—42no—
497C22⋊D5—81no—
498C22⋊D5—81no—
499C22⋊D5—81no—
500C22⋊D5—81no—
501C22⋊D5#9912yes—
502C22⋊D5#9912yes—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—42no—
511C2×Dic5—42no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—42no—
514C2×Dic5—81no—
515C2×Dic5—161no—
516C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
520D20—22no—
521D20—41no—
522D20—81no—
523D20—81no—
524C4×D5—22no—
525C4×D5—22no—
526C4×D5—41no—
527C4×D5—41no—
528C4×D5—81no—
529C4×D5—81no—
530C4×D5—162no—
531Dic10—22no—
532Dic10—41no—
533C5×C8—42no—
534#168—42no—
535C25—51no—
536C25C4×D511yescharacteristic, complemented
537H(5,𝔽2)—202no—
538H(5,𝔽2)—202no—
539C2×#41—51no—
540C2×#41—51no—
541C2×#41—51no—
542C2×#41—51no—
543C2×#41—51no—
544C2×#41—51no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—51no—
547C22×D4—51no—
548C22×D4—51no—
549C22×D4—51no—
550C22×D4—51no—
551C22×D4—51no—
552C22×D4—51no—
553C22×D4—51no—
554C22×D4—51no—
555C22×D4—51no—
556C22×D4—51no—
557C22×D4—101no—
558C22×D4—101no—
559C22×D4—101no—
560C22×D4—101no—
561C22×D4—101no—
562C22×D4—101no—
563C22×D4—101no—
564C22×D4—202no—
565C22×D4—202no—
566C22×D4C22×D511yescharacteristic
567C23×C4—51no—
568#131—202no—
569#131—202no—
570C2×M16—21no—
571C2×M16—102no—
572C2×M16—102no—
573C2×M16—101no—
574#127—101no—
575#127—101no—
576#124—101no—
577#124—101no—
578#123—51no—
579#123—51no—
580#123—51no—
581#123—51no—
582#123—101no—
583#123—101no—
584#123—101no—
585#123—101no—
586C22⋊Q8—101no—
587C22⋊Q8—101no—
588#121—101no—
589#121—101no—
590#121—101no—
591#121—101no—
592#121—101no—
593#121—101no—
594#121—101no—
595#121—101no—
596#121—101no—
597#121—101no—
598#121—101no—
599#121—101no—
600#121—101no—
601#121—101no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—51no—
605#120—51no—
606#120—51no—
607#120—51no—
608#120—51no—
609#120—51no—
610#120—51no—
611#120—51no—
612#120—101no—
613#120—101no—
614#120—101no—
615#120—101no—
616#120—101no—
617#120—101no—
618#120—101no—
619#120—101no—
620#120—101no—
621#120—101no—
622#120C4×D511yescharacteristic, complemented
623#120C4×D511yescharacteristic, complemented
624#120C22×D511yescharacteristic
625#120C22×D511yescharacteristic
626C4×D4—101no—
627C4×D4—101no—
628C4×D4—101no—
629C4×D4—101no—
630C4×D4—101no—
631C4×D4—101no—
632C4×D4—101no—
633C4×D4—101no—
634C4×D4—202no—
635C4×D4—202no—
636#117—51no—
637#117—51no—
638#117—102no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—51no—
642C2×C22⋊C4—51no—
643C2×C22⋊C4—51no—
644C2×C22⋊C4—101no—
645C2×C22⋊C4—101no—
646C2×C22⋊C4—102no—
647C2×C22⋊C4—101no—
648C2×C22⋊C4—101no—
649C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic, complemented
650#101—102no—
651#100—21no—
652#100—52no—
653#100—102no—
654#100—101no—
655#100C22×D512yes—
656#99—21no—
657#99—52no—
658#99—102no—
659#99—102no—
660#99—101no—
661#99C22×D512yes—
662C22×C5—22no—
663C22×C5—21no—
664C22×C5—21no—
665C22×C5—21no—
666C22×C5—21no—
667C22×C5—41no—
668C22×C5—41no—
669C22×C5—41no—
670C22×C5—41no—
671C22×C5—41no—
672C22×C5—41no—
673C22×C5—41no—
674C22×C5—41no—
675C22×C5—42no—
676C22×C5—42no—
677C22×C5—41no—
678C22×C5—41no—
679C22×C5—81no—
680C22×C5—81no—
681C22×C5—81no—
682C22×C5—81no—
683C22×C5—82no—
684C22×C5—82no—
685C22×C5—84no—
686C22×C5—81no—
687C22×C5—81no—
688C22×C5C2×#9911yescharacteristic
689C22×C5C2×#9911yescharacteristic
690C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
691C2×D5—21no—
692C2×D5—21no—
693C2×D5—21no—
694C2×D5—41no—
695C2×D5—41no—
696C2×D5—41no—
697C2×D5—41no—
698C2×D5—41no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—82no—
702C2×D5—82no—
703C2×D5—84no—
704C2×D5—84no—
705C2×D5—82no—
706C2×D5—161no—
707C2×D5—161no—
708C2×D5C2×#9912yes—
709C4×C5—21no—
710C4×C5—21no—
711C4×C5—41no—
712C4×C5—41no—
713C4×C5—82no—
714Dic5—21no—
715Dic5—21no—
716Dic5—21no—
717Dic5—41no—
718Dic5—41no—
719Dic5—41no—
720Dic5—82no—
721Dic5C2×#9912yes—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—41no—
725C24—41no—
726C24—51no—
727C24—51no—
728C24—51no—
729C24—51no—
730C24—51no—
731C24—82no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734C24—202no—
735C24—402no—
736C24C2×C4×D511yescharacteristic
737C24C2×C4×D511yescharacteristic
738C24C2×C4×D511yescharacteristic
739C24D4×D511yescharacteristic
740#41—102no—
741#41—102no—
742#41—201no—
743#41—201no—
744#41—202no—
745#41—202no—
746#41—202no—
747#41—202no—
748C2×Q8—51no—
749C2×Q8—51no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—51no—
757C2×D4—51no—
758C2×D4—51no—
759C2×D4—51no—
760C2×D4—51no—
761C2×D4—51no—
762C2×D4—51no—
763C2×D4—51no—
764C2×D4—51no—
765C2×D4—51no—
766C2×D4—51no—
767C2×D4—51no—
768C2×D4—51no—
769C2×D4—51no—
770C2×D4—82no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—102no—
776C2×D4—102no—
777C2×D4—102no—
778C2×D4—102no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—101no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—101no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—101no—
789C2×D4—202no—
790C2×D4—202no—
791C2×D4—202no—
792C2×D4—202no—
793C2×D4—202no—
794C2×D4—202no—
795C2×D4—202no—
796C2×D4—201no—
797C2×D4—201no—
798C2×D4—201no—
799C2×D4—201no—
800C2×D4—204no—
801C2×D4—204no—
802C2×D4—202no—
803C2×D4—202no—
804C2×D4—201no—
805C2×D4—201no—
806C2×D4—202no—
807C2×D4—402no—
808C2×D4—402no—
809C2×D4—402no—
810C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
811C2×D4D4×D511yescharacteristic
812C2×D4D4×D511yescharacteristic
813C2×D4C23×D511yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—51no—
817C22×C4—51no—
818C22×C4—51no—
819C22×C4—51no—
820C22×C4—51no—
821C22×C4—51no—
822C22×C4—51no—
823C22×C4—51no—
824C22×C4—51no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—202no—
831C22×C4—202no—
832C22×C4—201no—
833C22×C4D4×D511yescharacteristic
834M16—22no—
835M16—41no—
836M16—102no—
837M16—202no—
838M16—202no—
839M16—201no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—202no—
842C2×C8—202no—
843C2×C8—201no—
844C4⋊C4—101no—
845C4⋊C4—101no—
846C4⋊C4—101no—
847C4⋊C4—101no—
848C4⋊C4—101no—
849C4⋊C4—101no—
850C4⋊C4—202no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—51no—
859C22⋊C4—51no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—101no—
872C22⋊C4—101no—
873C22⋊C4—101no—
874C22⋊C4—101no—
875C22⋊C4—102no—
876C22⋊C4—202no—
877C22⋊C4—201no—
878C22⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
879C22⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
880C42—101no—
881C42—101no—
882C42—202no—
883C2×C5—21no—
884C2×C5—21no—
885C2×C5—21no—
886C2×C5—41no—
887C2×C5—41no—
888C2×C5—42no—
889C2×C5—41no—
890C2×C5—41no—
891C2×C5—81no—
892C2×C5C22×#9911yescharacteristic
893D5—22no—
894D5—41no—
895D5—41no—
896D5—41no—
897D5—81no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—51no—
913C23—51no—
914C23—51no—
915C23—51no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—102no—
926C23—102no—
927C23—101no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—202no—
931C23—202no—
932C23—201no—
933C23—202no—
934C23—202no—
935C23—401no—
936C23—401no—
937C23—401no—
938C23—401no—
939C23—401no—
940C23—401no—
941C23—401no—
942C23—404no—
943C23—404no—
944C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
945C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
946C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
947C23C22×C4×D511yescharacteristic
948C23C2×D4×D511yescharacteristic
949Q8—102no—
950Q8—201no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—52no—
958D4—52no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—102no—
962D4—102no—
963D4—102no—
964D4—102no—
965D4—102no—
966D4—101no—
967D4—101no—
968D4—101no—
969D4—101no—
970D4—101no—
971D4—101no—
972D4—201no—
973D4—202no—
974D4—201no—
975D4—201no—
976D4—201no—
977D4—201no—
978D4—202no—
979D4—202no—
980D4—202no—
981D4—202no—
982D4—202no—
983D4—202no—
984D4—201no—
985D4—201no—
986D4—401no—
987D4—401no—
988D4—401no—
989D4—401no—
990D4—401no—
991D4—401no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—51no—
998C2×C4—51no—
999C2×C4—51no—
1000C2×C4—51no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—102no—
1003C2×C4—102no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—101no—
1007C2×C4—101no—
1008C2×C4—101no—
1009C2×C4—161no—
1010C2×C4—201no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—202no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—202no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—202no—
1018C2×C4—401no—
1019C2×C4—401no—
1020C2×C4—401no—
1021C2×C4—802no—
1022C2×C4—801no—
1023C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1025C8—42no—
1026C8—202no—
1027C5#3334811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—22no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—52no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—84no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—101no—
1056C22—101no—
1057C22—101no—
1058C22—201no—
1059C22—201no—
1060C22—201no—
1061C22—201no—
1062C22—201no—
1063C22—201no—
1064C22—201no—
1065C22—402no—
1066C22—402no—
1067C22—404no—
1068C22—404no—
1069C22—402no—
1070C22—801no—
1071C22—801no—
1072C22D5×#9911yescharacteristic
1073C22D5×#9911yescharacteristic
1074C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—52no—
1080C4—82no—
1081C4—101no—
1082C4—101no—
1083C4—101no—
1084C4—201no—
1085C4—201no—
1086C4—201no—
1087C4—402no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—41no—
1092C2—42no—
1093C2—41no—
1094C2—41no—
1095C2—41no—
1096C2—81no—
1097C2—102no—
1098C2—201no—
1099C2—201no—
1100C2—201no—
1101C2—401no—
1102C2C2×D5×#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#99
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC2×C5×AΣL(1,𝔽16)C2
socleC2×C5C22×#99
prime radical#10617820C2
cosocleC2×C5×D4C24
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D5
hypocenterC5#33348
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610428C2semidirect
3. #10610419C2semidirect
4. C2×C5×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
5. C2×#64756C2semidirect
6. #10600887C2semidirect
7. #10600808C2semidirect
8. #10599930C2semidirect
9. #10599929C2semidirect
10. #10599928C2semidirect
11. D5×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
12. C23×C22⋊D5C4semidirect
15. C2×#4099C4semidirect
20. #65926C4semidirect
26. #65923C4semidirect
28. D5×#120C4semidirect
30. #65920C4semidirect
32. #65827C4semidirect
36. #65820C4semidirect
37. C2×C5×#100C22semidirect
38. C2×C5×#99C22semidirect
39. C2×#3966C22semidirect
40. C2×#3965C22semidirect
44. #65034C22semidirect
46. D5×#100C22semidirect
48. D5×#99C22semidirect
50. #65029C22semidirect
51. C5×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
52. C5×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
53. #64756C22semidirect
54. #64756C22semidirect
55. #64696C22semidirect
56. #64695C22semidirect
57. #64692C22semidirect
58. #64691C22semidirect
60. C25×C5C2×C4semidirect
61. C24×D5C2×C4semidirect
73. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
74. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
75. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
78. C23×Dic5C2×C4semidirect
96. C5×#120C2×C4semidirect
97. C5×#120C2×C4semidirect
102. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
106. #4099C2×C4semidirect
107. #4099C2×C4semidirect
108. #4099C2×C4semidirect
109. #4099C2×C4semidirect
112. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
127. #4083C2×C4semidirect
129. #4081C2×C4semidirect
145. #4032C2×C4semidirect
146. #4032C2×C4semidirect
158. #4028C2×C4semidirect
159. #4028C2×C4semidirect
168. D5×C22⋊C4C2×C4semidirect
169. D5×C22⋊C4C2×C4semidirect
173. #4023C2×C4semidirect
174. #4023C2×C4semidirect
197. C2×AΣL(1,𝔽16)D5semidirect
390. C2×#100C2×D5semidirect
397. C2×#99C2×D5semidirect
404. AΣL(1,𝔽16)C2×D5semidirect
405. AΣL(1,𝔽16)C2×D5semidirect
536. C25C4×D5semidirect
622. #120C4×D5semidirect
623. #120C4×D5semidirect
649. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
1027. C5#33348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178202
#106104282
#106104192
C2×C5×AΣL(1,𝔽16)2
C2×#647562
#106008872
#106008082
#105999302
#105999292
#105999282
D5×AΣL(1,𝔽16)2
#333485