Finite Group Databasebeta

← #12252049

Subgroups — #12252049

Order 1280.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618209C211yesmaximal, characteristic
2#10610428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64691C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599937C212yesmaximal, complemented
9#10599936C212yesmaximal, complemented
10#10599930C212yesmaximal, complemented
11D5×AΣL(1,𝔽16)C212yesmaximal, complemented
12C2×#4144C2211yescharacteristic
13C22×D4×D5C411yescharacteristic, complemented
14C5×#534C2211yescharacteristic
15#66138C411yescharacteristic, complemented
16C2×#4083C2211yescharacteristic
17#66079—21no—
18#65990C411yescharacteristic, complemented
19#65990C2211yescharacteristic
20#65988—21no—
21#65988—21no—
22#65987C411yescharacteristic, complemented
23#65987C2211yescharacteristic
24#65944—21no—
25#65944—21no—
26#65943—21no—
27#65943—21no—
28#65926C411yescharacteristic, complemented
29#65926C2211yescharacteristic
30#65924—21no—
31#65924—21no—
32D5×#120C411yescharacteristic, complemented
33D5×#120C2211yescharacteristic
34C2×#4028C411yescharacteristic, complemented
35#65820—21no—
36#65820C411yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
41#65421—21no—
42C2×#3938—21no—
43#65034—21no—
44#65034C2212yescomplemented
45D5×#100—21no—
46D5×#100C2212yescomplemented
47D5×#99—21no—
48D5×#99C2212yescomplemented
49#65029—21no—
50#65029C2212yescomplemented
51C5×#352C2212yescomplemented
52C5×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
53#64759C2212yescomplemented
54#64756C2212yescomplemented
55#64695C2212yescomplemented
56#64695C2212yescomplemented
57#64691C2212yescomplemented
58#64691C2212yescomplemented
59#33348—51nomaximal, Sylow
60C24×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
61C24×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
62C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
63C22×C5×D4C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D5—21no—
65C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
70#4144—42no—
71#4144—42no—
72C2×#711C2×C411yescharacteristic
73C2×#711D411yescharacteristic
74C2×#711D411yescharacteristic
75C2×#711C2311yescharacteristic
76C2×D4×D5—21no—
77C2×D4×D5—21no—
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5—42no—
83C2×D4×D5—42no—
84C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
85C2×D4×D5D411yescharacteristic
86C2×D4×D5D411yescharacteristic
87C2×D4×D5C2311yescharacteristic
88C2×#709D411yescharacteristic
89C2×#709D411yescharacteristic
90C22×D20—21no—
91C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
92C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×C5×M16—21no—
94C5×#123—21no—
95C5×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
96C5×#123C2311yescharacteristic
97C5×#121—21no—
98C5×#121—21no—
99C5×#120—21no—
100C5×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
101C5×#120C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
104#4099C2×C411yescharacteristic, complemented
105#4099C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
108#4086—21no—
109#4086—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4083—21no—
115#4083—21no—
116#4083—21no—
117#4083—21no—
118#4083—21no—
119#4083C2×C411yescharacteristic, complemented
120#4083C2×C411yescharacteristic, complemented
121#4083C2311yescharacteristic
122#4083C2311yescharacteristic
123#4081—21no—
124#4075C2×C411yescharacteristic, complemented
125#4075C2×C411yescharacteristic, complemented
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C4×C22⋊D5—42no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#681—21no—
132#4053—42no—
133D5×M16—22no—
134D5×M16—22no—
135#4047—42no—
136#4042—21no—
137#4042—21no—
138#4041—21no—
139#4041—21no—
140#4040—21no—
141#4040—21no—
142#4039—21no—
143#4039—21no—
144#4031—21no—
145#4031—21no—
146#4030—21no—
147#4030—21no—
148#4030—21no—
149#4030—21no—
150#4030—21no—
151#4030—21no—
152#4028—21no—
153#4028—21no—
154#4028—21no—
155#4028—21no—
156#4028—21no—
157#4028—21no—
158#4028C2×C411yescharacteristic, complemented
159#4028C2×C411yescharacteristic, complemented
160#4028C2×C411yescharacteristic, complemented
161#4028C2×C411yescharacteristic, complemented
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4027—42no—
167D5×C22⋊C4—21no—
168D5×C22⋊C4—21no—
169D5×C22⋊C4—22no—
170D5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
171D5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
172#4023—22no—
173#4023C2×C411yescharacteristic, complemented
174#4023C2×C411yescharacteristic, complemented
175C5×#100—21no—
176C5×#100C2312yes—
177C5×#99—21no—
178C5×#99C2312yes—
179#3966—21no—
180#3966C2312yes—
181#3965—21no—
182#3965C2312yes—
183#3956—22no—
184#3955—22no—
185#3938—22no—
186#3938—22no—
187#3484—51no—
188#2888—51no—
189#2883—51no—
190#2122—52no—
191#2121—52no—
192#2121—51no—
193#2121D511yescharacteristic, complemented
194#2120—52no—
195C2×AΣL(1,𝔽16)—51no—
196C2×AΣL(1,𝔽16)—51no—
197C2×AΣL(1,𝔽16)—52no—
198C24×C5C22×C411yescharacteristic
199C24×C5C22×C411yescharacteristic
200C24×C5C2×D411yescharacteristic
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—42no—
206C23×D5—41no—
207C23×D5—41no—
208C23×D5—82no—
209C23×D5—82no—
210C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
211C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
212C23×D5C22×C411yescharacteristic
213C23×D5C22×C411yescharacteristic
214C23×D5C22×C411yescharacteristic
215C23×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—41no—
221C2×C5×D4—41no—
222C2×C5×D4—41no—
223C2×C5×D4—41no—
224C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
225C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4C2411yescharacteristic
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—41no—
230C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—22no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—22no—
235C2×C22⋊D5—22no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—41no—
246C2×C22⋊D5—41no—
247C2×C22⋊D5—41no—
248C2×C22⋊D5—41no—
249C2×C22⋊D5—82no—
250C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D5C22×C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D5C22×C411yescharacteristic
260C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—41no—
264C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
265C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
266C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
267C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
268#711—42no—
269#711—42no—
270#711—42no—
271#711—42no—
272D4×D5—42no—
273D4×D5—42no—
274D4×D5—42no—
275D4×D5—42no—
276D4×D5—42no—
277D4×D5—42no—
278D4×D5—44no—
279D4×D5—44no—
280D4×D5—42no—
281D4×D5—42no—
282D4×D5—82no—
283D4×D5—82no—
284#709—22no—
285#709—22no—
286#709—41no—
287#709—41no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—42no—
295C2×D20—82no—
296C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
297C2×D20C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—42no—
303C2×C4×D5—42no—
304C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
310C5×M16—22no—
311C5×M16—41no—
312C2×C5×C8—41no—
313C5×C4⋊C4—21no—
314C5×C4⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—22no—
321C5×C22⋊C4—41no—
322C5×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
323C5×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
324C22⋊Dic5—21no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327C22⋊Dic5—22no—
328C22⋊Dic5—41no—
329C22⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
330C22⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685—42no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—42no—
349C4×Dic5—21no—
350C4×Dic5—21no—
351C4×Dic5—42no—
352#681—22no—
353#681—41no—
354C2×#168—41no—
355#676—42no—
356#676—42no—
357C8×D5—42no—
358C8×D5—42no—
359C2×H(5,𝔽2)—51no—
360C23×D4—51no—
361#568—101no—
362#546—101no—
363#546—101no—
364#546—101no—
365#546—101no—
366D42—101no—
367D42—101no—
368D42—101no—
369D42—101no—
370#535—51no—
371#535—51no—
372#534—51no—
373#534—51no—
374#534—51no—
375#534C2×D511yescharacteristic
376#525—51no—
377#525—51no—
378C2×#120—51no—
379C2×#120—51no—
380C2×#120—51no—
381C2×#120—51no—
382#518—51no—
383#518—101no—
384#413—52no—
385#413—101no—
386#413—101no—
387C2×#100—51no—
388C2×#100—52no—
389C2×#100—101no—
390C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
391#410—52no—
392#410—101no—
393C2×#99—51no—
394C2×#99—52no—
395C2×#99—101no—
396C2×#99—101no—
397C2×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
398#352—52no—
399#352C2×D512yescomplemented
400AΣL(1,𝔽16)—52no—
401AΣL(1,𝔽16)—52no—
402AΣL(1,𝔽16)—52no—
403AΣL(1,𝔽16)—52no—
404AΣL(1,𝔽16)—52no—
405AΣL(1,𝔽16)C2×D512yescomplemented
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—81no—
413C23×C5—81no—
414C23×C5—81no—
415C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C23×C5C23×C411yescharacteristic
419C23×C5C22×D411yescharacteristic
420C22×D5—21no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—42no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—42no—
431C22×D5—42no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—42no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5—81no—
441C22×D5—81no—
442C22×D5—81no—
443C22×D5—81no—
444C22×D5—81no—
445C22×D5—81no—
446C22×D5—81no—
447C22×D5—84no—
448C22×D5—82no—
449C22×D5—82no—
450C22×D5—84no—
451C22×D5—82no—
452C22×D5—82no—
453C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C5×D4—41no—
458C5×D4—41no—
459C5×D4—41no—
460C5×D4—41no—
461C5×D4—42no—
462C5×D4—41no—
463C5×D4—41no—
464C5×D4—81no—
465C5×D4—81no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—42no—
473C2×C4×C5—81no—
474C2×C4×C5—161no—
475C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
477C22⋊D5—21no—
478C22⋊D5—21no—
479C22⋊D5—21no—
480C22⋊D5—21no—
481C22⋊D5—21no—
482C22⋊D5—21no—
483C22⋊D5—22no—
484C22⋊D5—22no—
485C22⋊D5—22no—
486C22⋊D5—22no—
487C22⋊D5—41no—
488C22⋊D5—41no—
489C22⋊D5—41no—
490C22⋊D5—41no—
491C22⋊D5—42no—
492C22⋊D5—42no—
493C22⋊D5—42no—
494C22⋊D5—42no—
495C22⋊D5—81no—
496C22⋊D5—81no—
497C22⋊D5—81no—
498C22⋊D5—81no—
499C22⋊D5#9912yes—
500C22⋊D5#9912yes—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—42no—
508C2×Dic5—81no—
509C2×Dic5—161no—
510C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
514D20—22no—
515D20—41no—
516D20—42no—
517D20—42no—
518D20—42no—
519D20—42no—
520D20—81no—
521D20—81no—
522C4×D5—22no—
523C4×D5—22no—
524C4×D5—41no—
525C4×D5—41no—
526C4×D5—42no—
527C4×D5—42no—
528C4×D5—81no—
529C4×D5—81no—
530C4×D5—162no—
531Dic10—22no—
532Dic10—41no—
533C5×C8—42no—
534#168—42no—
535C25—51no—
536C25—51no—
537H(5,𝔽2)—202no—
538H(5,𝔽2)—202no—
539C2×#41—51no—
540C2×#41—51no—
541C2×#41—51no—
542C2×#41—51no—
543C2×#41—51no—
544C2×#41—51no—
545C22×D4—51no—
546C22×D4—51no—
547C22×D4—51no—
548C22×D4—51no—
549C22×D4—51no—
550C22×D4—51no—
551C22×D4—51no—
552C22×D4—51no—
553C22×D4—51no—
554C22×D4—51no—
555C22×D4—101no—
556C22×D4—101no—
557C22×D4—101no—
558C22×D4—101no—
559C22×D4—101no—
560C22×D4—101no—
561C22×D4—101no—
562C22×D4—101no—
563C22×D4—202no—
564C22×D4—202no—
565C22×D4C4×D511yescharacteristic, complemented
566C22×D4C22×D511yescharacteristic
567C23×C4—51no—
568#131—202no—
569#131—202no—
570C2×M16—21no—
571C2×M16—102no—
572C2×M16—102no—
573C2×M16—101no—
574#127—101no—
575#127—101no—
576#124—101no—
577#124—101no—
578#123—21no—
579#123—51no—
580#123—51no—
581#123—101no—
582#123—101no—
583#123—101no—
584#123C4×D511yescharacteristic, complemented
585#123C22×D511yescharacteristic
586C22⋊Q8—101no—
587C22⋊Q8—101no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—101no—
591#121—101no—
592#121—101no—
593#121—101no—
594#121—101no—
595#121—101no—
596#121—101no—
597#121—101no—
598#121—101no—
599#121—101no—
600#121—101no—
601#121—101no—
602#120—21no—
603#120—51no—
604#120—51no—
605#120—51no—
606#120—51no—
607#120—51no—
608#120—51no—
609#120—51no—
610#120—51no—
611#120—51no—
612#120—51no—
613#120—101no—
614#120—101no—
615#120—101no—
616#120—101no—
617#120—101no—
618#120—101no—
619#120—101no—
620#120—101no—
621#120—101no—
622#120—101no—
623#120—101no—
624#120C4×D511yescharacteristic, complemented
625#120C22×D511yescharacteristic
626C4×D4—101no—
627C4×D4—101no—
628C4×D4—101no—
629C4×D4—101no—
630C4×D4—101no—
631C4×D4—101no—
632C4×D4—101no—
633C4×D4—101no—
634C4×D4—202no—
635C4×D4—202no—
636#117—51no—
637#117—51no—
638#117—102no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—51no—
641C2×C22⋊C4—51no—
642C2×C22⋊C4—51no—
643C2×C22⋊C4—101no—
644C2×C22⋊C4—101no—
645C2×C22⋊C4—102no—
646C2×C22⋊C4—101no—
647C2×C22⋊C4—101no—
648C2×C22⋊C4—101no—
649C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic, complemented
650#101—102no—
651#100—21no—
652#100—52no—
653#100—102no—
654#100—101no—
655#100C22×D512yes—
656#99—21no—
657#99—52no—
658#99—102no—
659#99—102no—
660#99—101no—
661#99C22×D512yes—
662C22×C5—21no—
663C22×C5—21no—
664C22×C5—21no—
665C22×C5—21no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5—41no—
668C22×C5—41no—
669C22×C5—41no—
670C22×C5—41no—
671C22×C5—41no—
672C22×C5—41no—
673C22×C5—41no—
674C22×C5—81no—
675C22×C5—81no—
676C22×C5—81no—
677C22×C5—81no—
678C22×C5—82no—
679C22×C5C2×#9911yescharacteristic
680C22×C5C2×#9911yescharacteristic
681C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
682C2×D5—22no—
683C2×D5—21no—
684C2×D5—21no—
685C2×D5—21no—
686C2×D5—41no—
687C2×D5—41no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—41no—
690C2×D5—41no—
691C2×D5—41no—
692C2×D5—41no—
693C2×D5—42no—
694C2×D5—41no—
695C2×D5—41no—
696C2×D5—41no—
697C2×D5—82no—
698C2×D5—82no—
699C2×D5—84no—
700C2×D5—84no—
701C2×D5—82no—
702C2×D5—82no—
703C2×D5—84no—
704C2×D5—81no—
705C2×D5—81no—
706C2×D5—161no—
707C2×D5—161no—
708C2×D5C2×#9912yes—
709C4×C5—21no—
710C4×C5—21no—
711C4×C5—41no—
712C4×C5—41no—
713C4×C5—41no—
714C4×C5—82no—
715Dic5—21no—
716Dic5—21no—
717Dic5—21no—
718Dic5—41no—
719Dic5—41no—
720Dic5—82no—
721Dic5C2×#9912yes—
722C24—51no—
723C24—51no—
724C24—51no—
725C24—51no—
726C24—51no—
727C24—51no—
728C24—101no—
729C24—101no—
730C24—101no—
731C24—101no—
732C24—201no—
733C24—201no—
734C24—202no—
735C24—402no—
736C24—402no—
737C24C2×C4×D511yescharacteristic
738C24C2×C4×D511yescharacteristic
739C24D4×D511yescharacteristic
740#41—102no—
741#41—102no—
742#41—201no—
743#41—201no—
744#41—202no—
745#41—202no—
746#41—202no—
747#41—202no—
748C2×Q8—51no—
749C2×Q8—51no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—51no—
759C2×D4—51no—
760C2×D4—51no—
761C2×D4—51no—
762C2×D4—51no—
763C2×D4—51no—
764C2×D4—51no—
765C2×D4—51no—
766C2×D4—51no—
767C2×D4—51no—
768C2×D4—51no—
769C2×D4—51no—
770C2×D4—51no—
771C2×D4—51no—
772C2×D4—101no—
773C2×D4—101no—
774C2×D4—101no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—101no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—102no—
781C2×D4—102no—
782C2×D4—102no—
783C2×D4—102no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—101no—
788C2×D4—101no—
789C2×D4—101no—
790C2×D4—202no—
791C2×D4—202no—
792C2×D4—202no—
793C2×D4—202no—
794C2×D4—202no—
795C2×D4—202no—
796C2×D4—202no—
797C2×D4—202no—
798C2×D4—204no—
799C2×D4—204no—
800C2×D4—202no—
801C2×D4—202no—
802C2×D4—201no—
803C2×D4—201no—
804C2×D4—201no—
805C2×D4—201no—
806C2×D4—402no—
807C2×D4—402no—
808C2×D4—402no—
809C2×D4—402no—
810C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
811C2×D4D4×D511yescharacteristic
812C2×D4D4×D511yescharacteristic
813C2×D4C23×D511yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—51no—
817C22×C4—51no—
818C22×C4—51no—
819C22×C4—51no—
820C22×C4—51no—
821C22×C4—51no—
822C22×C4—51no—
823C22×C4—51no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—202no—
830C22×C4—202no—
831C22×C4—201no—
832C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
833C22×C4D4×D511yescharacteristic
834M16—22no—
835M16—41no—
836M16—102no—
837M16—202no—
838M16—202no—
839M16—201no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—202no—
842C2×C8—202no—
843C2×C8—201no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—101no—
847C4⋊C4—101no—
848C4⋊C4—101no—
849C4⋊C4—101no—
850C4⋊C4—202no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—51no—
859C22⋊C4—51no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—101no—
866C22⋊C4—101no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—101no—
870C22⋊C4—101no—
871C22⋊C4—101no—
872C22⋊C4—101no—
873C22⋊C4—101no—
874C22⋊C4—101no—
875C22⋊C4—102no—
876C22⋊C4—202no—
877C22⋊C4—201no—
878C22⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
879C22⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
880C42—101no—
881C42—101no—
882C42—202no—
883C2×C5—21no—
884C2×C5—21no—
885C2×C5—21no—
886C2×C5—41no—
887C2×C5—41no—
888C2×C5—41no—
889C2×C5—41no—
890C2×C5—81no—
891C2×C5C22×#9911yescharacteristic
892D5—22no—
893D5—42no—
894D5—41no—
895D5—41no—
896D5—41no—
897D5—81no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—51no—
905C23—51no—
906C23—51no—
907C23—51no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—102no—
912C23—102no—
913C23—101no—
914C23—101no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—202no—
919C23—201no—
920C23—202no—
921C23—202no—
922C23—202no—
923C23—202no—
924C23—202no—
925C23—202no—
926C23—202no—
927C23—201no—
928C23—201no—
929C23—401no—
930C23—401no—
931C23—401no—
932C23—401no—
933C23—401no—
934C23—401no—
935C23—401no—
936C23—401no—
937C23—401no—
938C23—402no—
939C23—402no—
940C23—404no—
941C23—402no—
942C23—402no—
943C23—404no—
944C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
945C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
946C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
947C23C22×C4×D511yescharacteristic
948C23C2×D4×D511yescharacteristic
949Q8—102no—
950Q8—201no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—42no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—52no—
959D4—52no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—102no—
963D4—102no—
964D4—102no—
965D4—102no—
966D4—102no—
967D4—101no—
968D4—101no—
969D4—101no—
970D4—101no—
971D4—101no—
972D4—101no—
973D4—201no—
974D4—202no—
975D4—202no—
976D4—202no—
977D4—202no—
978D4—202no—
979D4—201no—
980D4—201no—
981D4—201no—
982D4—201no—
983D4—202no—
984D4—202no—
985D4—202no—
986D4—401no—
987D4—401no—
988D4—401no—
989D4—401no—
990D4—401no—
991D4—401no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—51no—
1000C2×C4—51no—
1001C2×C4—51no—
1002C2×C4—51no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—102no—
1008C2×C4—101no—
1009C2×C4—101no—
1010C2×C4—161no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—202no—
1014C2×C4—202no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—202no—
1018C2×C4—401no—
1019C2×C4—401no—
1020C2×C4—401no—
1021C2×C4—802no—
1022C2×C4—801no—
1023C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1025C8—42no—
1026C8—202no—
1027C5#3334811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—52no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—82no—
1046C22—102no—
1047C22—101no—
1048C22—101no—
1049C22—101no—
1050C22—201no—
1051C22—201no—
1052C22—201no—
1053C22—201no—
1054C22—201no—
1055C22—201no—
1056C22—201no—
1057C22—202no—
1058C22—202no—
1059C22—201no—
1060C22—201no—
1061C22—402no—
1062C22—402no—
1063C22—402no—
1064C22—402no—
1065C22—404no—
1066C22—401no—
1067C22—401no—
1068C22—404no—
1069C22—404no—
1070C22—801no—
1071C22—801no—
1072C22D5×#9911yescharacteristic
1073C22D5×#9911yescharacteristic
1074C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—52no—
1081C4—82no—
1082C4—101no—
1083C4—101no—
1084C4—101no—
1085C4—201no—
1086C4—201no—
1087C4—402no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—41no—
1092C2—41no—
1093C2—41no—
1094C2—41no—
1095C2—81no—
1096C2—102no—
1097C2—202no—
1098C2—201no—
1099C2—201no—
1100C2—201no—
1101C2—401no—
1102C2C2×D5×#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#99
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#2121C2
socleC2×C5C22×#99
prime radical#10618209C2
cosocleC2×C5×D4C24
hypercenter#2121D5
hypocenterC5#33348
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610428C2semidirect
3. #10610419C2semidirect
4. C5×#2121C2semidirect
5. #10602640C2semidirect
6. C2×#64695C2semidirect
7. C2×#64691C2semidirect
8. #10599937C2semidirect
9. #10599936C2semidirect
10. #10599930C2semidirect
11. D5×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
13. C22×D4×D5C4semidirect
15. #66138C4semidirect
18. #65990C4semidirect
22. #65987C4semidirect
28. #65926C4semidirect
32. D5×#120C4semidirect
34. C2×#4028C4semidirect
36. #65820C4semidirect
37. C2×C5×#100C22semidirect
38. C2×C5×#99C22semidirect
39. C2×#3966C22semidirect
40. C2×#3965C22semidirect
44. #65034C22semidirect
46. D5×#100C22semidirect
48. D5×#99C22semidirect
50. #65029C22semidirect
51. C5×#352C22semidirect
52. C5×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
53. #64759C22semidirect
54. #64756C22semidirect
55. #64695C22semidirect
56. #64695C22semidirect
57. #64691C22semidirect
58. #64691C22semidirect
60. C24×D5C2×C4semidirect
61. C24×D5C2×C4semidirect
62. C22×C5×D4C2×C4semidirect
67. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
91. C22×D20C2×C4semidirect
92. C22×C4×D5C2×C4semidirect
95. C5×#123C2×C4semidirect
100. C5×#120C2×C4semidirect
103. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
104. #4099C2×C4semidirect
105. #4099C2×C4semidirect
107. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
119. #4083C2×C4semidirect
120. #4083C2×C4semidirect
124. #4075C2×C4semidirect
125. #4075C2×C4semidirect
158. #4028C2×C4semidirect
159. #4028C2×C4semidirect
160. #4028C2×C4semidirect
161. #4028C2×C4semidirect
170. D5×C22⋊C4C2×C4semidirect
171. D5×C22⋊C4C2×C4semidirect
173. #4023C2×C4semidirect
174. #4023C2×C4semidirect
193. #2121D5semidirect
390. C2×#100C2×D5semidirect
397. C2×#99C2×D5semidirect
399. #352C2×D5semidirect
405. AΣL(1,𝔽16)C2×D5semidirect
565. C22×D4C4×D5semidirect
584. #123C4×D5semidirect
624. #120C4×D5semidirect
649. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
1027. C5#33348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182092
#106104282
#106104192
C5×#21212
#106026402
C2×#646952
C2×#646912
#105999372
#105999362
#105999302
D5×AΣL(1,𝔽16)2
#333485