Finite Group Databasebeta

← #12252058

Subgroups — #12252058

Order 1280.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617913C211yesmaximal, characteristic
2#10610428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C5×#352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599938C212yesmaximal, complemented
9#10599937C212yesmaximal, complemented
10#10599936C212yesmaximal, complemented
11D5×#352C212yesmaximal, complemented
12C2×#4144C2211yescharacteristic
13C22×#709C411yescharacteristic, complemented
14C2×C5×#123C2211yescharacteristic
15#66138C2211yescharacteristic
16C2×#4075C411yescharacteristic, complemented
17#66079—21no—
18#65990C411yescharacteristic, complemented
19#65990C2211yescharacteristic
20#65989—21no—
21#65989—21no—
22#65988—21no—
23#65988—21no—
24#65987C411yescharacteristic, complemented
25#65987C2211yescharacteristic
26D5×#123C411yescharacteristic, complemented
27D5×#123C2211yescharacteristic
28#65982C411yescharacteristic, complemented
29#65982C2211yescharacteristic
30#65841—21no—
31#65841—21no—
32#65827C411yescharacteristic, complemented
33#65824—21no—
34#65824—21no—
35#65820—21no—
36#65820C411yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#100C2211yescharacteristic
38C2×C5×#99C2211yescharacteristic
39C2×#3966C2211yescharacteristic
40C2×#3965C2211yescharacteristic
41#65421—21no—
42C2×#3938—21no—
43#65034—21no—
44#65034C2212yes—
45D5×#100—21no—
46D5×#100C2212yes—
47D5×#99—21no—
48D5×#99C2212yes—
49#65029—21no—
50#65029C2212yes—
51C5×#352C2212yescomplemented
52C5×#352C2212yescomplemented
53#64759C2212yescomplemented
54#64759C2212yescomplemented
55#64696C2212yescomplemented
56#64695C2212yescomplemented
57#64692C2212yescomplemented
58#64691C2212yescomplemented
59#33350—51nomaximal, Sylow
60C22×C5×D4C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
67#4144—42no—
68#4144—42no—
69C2×#711C2×C411yescharacteristic
70C2×#711D411yescharacteristic
71C2×#711D411yescharacteristic
72C2×#711C2311yescharacteristic
73C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
74C2×D4×D5D411yescharacteristic
75C2×D4×D5D411yescharacteristic
76C2×D4×D5C2311yescharacteristic
77C2×#709—21no—
78C2×#709—21no—
79C2×#709—21no—
80C2×#709—21no—
81C2×#709—42no—
82C2×#709—42no—
83C2×#709D411yescharacteristic
84C2×#709D411yescharacteristic
85C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
87C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
88C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×C5×M16—21no—
90C5×#123—21no—
91C5×#123—21no—
92C5×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
93C5×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
94C5×#123C2311yescharacteristic
95C5×#123C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
100#4099—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4083C2×C411yescharacteristic, complemented
106#4083C2311yescharacteristic
107#4081C2×C411yescharacteristic, complemented
108#4081C2311yescharacteristic
109#4076—21no—
110#4076—21no—
111#4075—21no—
112#4075—21no—
113#4075—21no—
114#4075C2×C411yescharacteristic, complemented
115#4075C2×C411yescharacteristic, complemented
116#4075C2×C411yescharacteristic, complemented
117#4075C2×C411yescharacteristic, complemented
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5—42no—
121C2×#685—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#681—21no—
124#4053—42no—
125D5×M16—22no—
126D5×M16—22no—
127#4047—42no—
128#4042—21no—
129#4042—21no—
130#4042—21no—
131#4042—21no—
132#4041—21no—
133#4041—21no—
134#4040—21no—
135#4040—21no—
136#4040—21no—
137#4040—21no—
138#4039—21no—
139#4039—21no—
140D5×C4⋊C4—21no—
141D5×C4⋊C4—21no—
142#4034—21no—
143#4034—21no—
144#4032—21no—
145#4032C2×C411yescharacteristic, complemented
146#4032C2×C411yescharacteristic, complemented
147#4031—21no—
148#4031—21no—
149#4030—21no—
150#4030—21no—
151#4030—21no—
152#4030—21no—
153#4029—21no—
154#4029—21no—
155#4028—21no—
156#4028—21no—
157#4028—21no—
158#4028C2×C411yescharacteristic, complemented
159#4028C2×C411yescharacteristic, complemented
160#4027—21no—
161#4027—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164#4027—42no—
165D5×C22⋊C4—21no—
166D5×C22⋊C4—21no—
167D5×C22⋊C4—22no—
168D5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
169D5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4023—22no—
173#4023C2×C411yescharacteristic, complemented
174#4023C2×C411yescharacteristic, complemented
175C5×#100—21no—
176C5×#100C2312yes—
177C5×#99—21no—
178C5×#99C2312yes—
179#3966—21no—
180#3966C2312yes—
181#3965—21no—
182#3965C2312yes—
183#3956—22no—
184#3955—22no—
185#3938—22no—
186#3938—22no—
187#3485—51no—
188#2888—51no—
189#2883—51no—
190#2123—52no—
191#2121—51no—
192#2121—51no—
193#2121—52no—
194#2120—52no—
195C2×#352—52no—
196C2×#352—51no—
197C2×#352D511yescharacteristic, complemented
198C24×C5C22×C411yescharacteristic
199C24×C5C2×D411yescharacteristic
200C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
201C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
202C23×D5C22×C411yescharacteristic
203C23×D5C22×C411yescharacteristic
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×D4—41no—
206C2×C5×D4—41no—
207C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
208C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
209C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
210C2×C5×D4C2411yescharacteristic
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—41no—
215C22×C4×C5—41no—
216C22×C4×C5—41no—
217C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—21no—
225C2×C22⋊D5—21no—
226C2×C22⋊D5—21no—
227C2×C22⋊D5—21no—
228C2×C22⋊D5—41no—
229C2×C22⋊D5—41no—
230C2×C22⋊D5—41no—
231C2×C22⋊D5—41no—
232C2×C22⋊D5—41no—
233C2×C22⋊D5—41no—
234C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5C22×C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5C22×C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—41no—
248C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
249C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
250C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253#711—42no—
254#711—42no—
255#711—42no—
256#711—42no—
257D4×D5—42no—
258D4×D5—42no—
259D4×D5—42no—
260D4×D5—42no—
261#709—22no—
262#709—22no—
263#709—41no—
264#709—41no—
265#709—42no—
266#709—42no—
267#709—44no—
268#709—44no—
269#709—42no—
270#709—42no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—42no—
276C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
277C2×D20C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—42no—
285C2×C4×D5—42no—
286C2×C4×D5—42no—
287C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic10—21no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—42no—
294C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
295C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
296C5×M16—22no—
297C5×M16—41no—
298C2×C5×C8—41no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—22no—
309C5×C22⋊C4—41no—
310C5×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
311C5×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—22no—
316C22⋊Dic5—41no—
317C22⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
318C22⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—42no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—42no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—42no—
346#681—22no—
347#681—41no—
348C2×#168—41no—
349#676—42no—
350#676—42no—
351C8×D5—42no—
352C8×D5—42no—
353C2×H(5,𝔽2)—51no—
354C22×#41—51no—
355#568—101no—
356#547—101no—
357#547—101no—
358#547—101no—
359#547—101no—
360#546—101no—
361#546—101no—
362#546—101no—
363#546—101no—
364#536—51no—
365#536—51no—
366#534—51no—
367#534—51no—
368#534—51no—
369#534—51no—
370#525—51no—
371#525—51no—
372C2×#123—51no—
373C2×#123—51no—
374C2×#123—51no—
375C2×#123C2×D511yescharacteristic
376#518—51no—
377#518—101no—
378#413—52no—
379#413—101no—
380#413—101no—
381C2×#100—51no—
382C2×#100—52no—
383C2×#100—101no—
384C2×#100C2×D511yescharacteristic
385#410—52no—
386#410—101no—
387C2×#99—51no—
388C2×#99—52no—
389C2×#99—101no—
390C2×#99—101no—
391C2×#99C2×D511yescharacteristic
392#352—52no—
393#352—52no—
394#352—52no—
395#352—52no—
396#352C2×D512yescomplemented
397#352C2×D512yescomplemented
398AΣL(1,𝔽16)—52no—
399AΣL(1,𝔽16)—52no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—81no—
405C23×C5—81no—
406C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C23×C5C23×C411yescharacteristic
410C23×C5C22×D411yescharacteristic
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—81no—
418C22×D5—81no—
419C22×D5—81no—
420C22×D5—81no—
421C22×D5—81no—
422C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—41no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—42no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—42no—
442C2×C4×C5—81no—
443C2×C4×C5—161no—
444C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C22⋊D5—21no—
447C22⋊D5—21no—
448C22⋊D5—21no—
449C22⋊D5—21no—
450C22⋊D5—21no—
451C22⋊D5—21no—
452C22⋊D5—22no—
453C22⋊D5—22no—
454C22⋊D5—22no—
455C22⋊D5—22no—
456C22⋊D5—41no—
457C22⋊D5—41no—
458C22⋊D5—41no—
459C22⋊D5—41no—
460C22⋊D5—42no—
461C22⋊D5—41no—
462C22⋊D5—41no—
463C22⋊D5—81no—
464C22⋊D5—81no—
465C22⋊D5#9912yes—
466C22⋊D5#9912yes—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—42no—
476C2×Dic5—81no—
477C2×Dic5—161no—
478C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
482D20—22no—
483D20—41no—
484D20—42no—
485D20—42no—
486D20—81no—
487D20—81no—
488C4×D5—22no—
489C4×D5—22no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—42no—
493C4×D5—42no—
494C4×D5—42no—
495C4×D5—42no—
496C4×D5—81no—
497C4×D5—81no—
498C4×D5—162no—
499Dic10—22no—
500Dic10—41no—
501Dic10—42no—
502Dic10—42no—
503C5×C8—42no—
504#168—42no—
505H(5,𝔽2)—202no—
506H(5,𝔽2)—202no—
507C2×#41—51no—
508C2×#41—51no—
509C2×#41—51no—
510C2×#41—51no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—101no—
514C2×#41—101no—
515C2×#41—101no—
516C2×#41—101no—
517C2×#41—202no—
518C2×#41—202no—
519C22×Q8—51no—
520C22×D4—51no—
521C22×D4—51no—
522C22×D4—51no—
523C22×D4—51no—
524C22×D4—51no—
525C22×D4—51no—
526C22×D4—51no—
527C22×D4—51no—
528C22×D4—51no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4C22×D511yescharacteristic
531C23×C4—51no—
532C23×C4—51no—
533C23×C4C4×D511yescharacteristic, complemented
534#131—202no—
535#131—202no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—102no—
538C2×M16—102no—
539C2×M16—101no—
540C4⋊Q8—101no—
541C4⋊Q8—101no—
542#124—101no—
543#124—101no—
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—51no—
547#123—51no—
548#123—51no—
549#123—51no—
550#123—51no—
551#123—51no—
552#123—51no—
553#123—51no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556#123—101no—
557#123—101no—
558#123—101no—
559#123—101no—
560#123—101no—
561#123—101no—
562#123—101no—
563#123—101no—
564#123C4×D511yescharacteristic, complemented
565#123C4×D511yescharacteristic, complemented
566#123C22×D511yescharacteristic
567#123C22×D511yescharacteristic
568C22⋊Q8—101no—
569C22⋊Q8—101no—
570C22⋊Q8—101no—
571C22⋊Q8—101no—
572C22⋊Q8—101no—
573C22⋊Q8—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#120—51no—
585#120—51no—
586#120—51no—
587#120—51no—
588#120—101no—
589#120—101no—
590#120—101no—
591#120—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—202no—
601C4×D4—202no—
602#117—51no—
603#117—51no—
604#117—102no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—101no—
607C2×C4⋊C4—101no—
608C2×C4⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—51no—
612C2×C22⋊C4—51no—
613C2×C22⋊C4—51no—
614C2×C22⋊C4—101no—
615C2×C22⋊C4—101no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—101no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic, complemented
620#101—102no—
621#100—21no—
622#100—52no—
623#100—102no—
624#100—101no—
625#100C22×D512yes—
626#99—21no—
627#99—52no—
628#99—102no—
629#99—102no—
630#99—101no—
631#99C22×D512yes—
632C22×C5—21no—
633C22×C5—21no—
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—81no—
642C22×C5—81no—
643C22×C5—81no—
644C22×C5—81no—
645C22×C5C2×#9911yescharacteristic
646C22×C5C2×#9911yescharacteristic
647C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
648C2×D5—21no—
649C2×D5—21no—
650C2×D5—21no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—82no—
659C2×D5—82no—
660C2×D5—82no—
661C2×D5—161no—
662C2×D5—161no—
663C2×D5C2×#9912yes—
664C4×C5—21no—
665C4×C5—21no—
666C4×C5—41no—
667C4×C5—41no—
668C4×C5—41no—
669C4×C5—41no—
670C4×C5—82no—
671Dic5—21no—
672Dic5—21no—
673Dic5—21no—
674Dic5—41no—
675Dic5—41no—
676Dic5—41no—
677Dic5—82no—
678Dic5C2×#9912yes—
679C24—51no—
680C24—51no—
681C24—51no—
682C24—51no—
683C24—51no—
684C24C2×C4×D511yescharacteristic
685C24D4×D511yescharacteristic
686#41—102no—
687#41—102no—
688#41—201no—
689#41—201no—
690#41—202no—
691#41—202no—
692#41—204no—
693#41—204no—
694#41—202no—
695#41—202no—
696#41—202no—
697#41—202no—
698#41—202no—
699#41—202no—
700C2×Q8—51no—
701C2×Q8—51no—
702C2×Q8—101no—
703C2×Q8—101no—
704C2×Q8—202no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—51no—
708C2×D4—51no—
709C2×D4—51no—
710C2×D4—51no—
711C2×D4—51no—
712C2×D4—51no—
713C2×D4—51no—
714C2×D4—51no—
715C2×D4—51no—
716C2×D4—51no—
717C2×D4—51no—
718C2×D4—51no—
719C2×D4—51no—
720C2×D4—51no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—102no—
726C2×D4—102no—
727C2×D4—102no—
728C2×D4—102no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—201no—
739C2×D4—201no—
740C2×D4—201no—
741C2×D4—201no—
742C2×D4—201no—
743C2×D4—201no—
744C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
745C2×D4D4×D511yescharacteristic
746C2×D4D4×D511yescharacteristic
747C2×D4C23×D511yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—51no—
761C22×C4—51no—
762C22×C4—51no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—202no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4—201no—
774C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
775C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
776C22×C4D4×D511yescharacteristic
777M16—22no—
778M16—41no—
779M16—102no—
780M16—202no—
781M16—202no—
782M16—201no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—202no—
785C2×C8—202no—
786C2×C8—201no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—101no—
793C4⋊C4—101no—
794C4⋊C4—101no—
795C4⋊C4—101no—
796C4⋊C4—101no—
797C4⋊C4—101no—
798C4⋊C4—101no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—202no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—51no—
810C22⋊C4—51no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—102no—
827C22⋊C4—202no—
828C22⋊C4—201no—
829C22⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
830C22⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
831C42—101no—
832C42—101no—
833C42—202no—
834C2×C5—21no—
835C2×C5—21no—
836C2×C5—21no—
837C2×C5—41no—
838C2×C5—41no—
839C2×C5—41no—
840C2×C5—41no—
841C2×C5C22×#9911yescharacteristic
842D5—22no—
843D5—41no—
844D5—41no—
845D5—41no—
846D5—81no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—51no—
852C23—51no—
853C23—51no—
854C23—51no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—102no—
858C23—102no—
859C23—101no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23—401no—
864C23—401no—
865C23—401no—
866C23—401no—
867C23—401no—
868C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
869C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
870C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
871C23C22×C4×D511yescharacteristic
872C23C2×D4×D511yescharacteristic
873Q8—102no—
874Q8—201no—
875Q8—202no—
876Q8—202no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—52no—
882D4—52no—
883D4—102no—
884D4—102no—
885D4—102no—
886D4—102no—
887D4—102no—
888D4—101no—
889D4—101no—
890D4—101no—
891D4—101no—
892D4—101no—
893D4—101no—
894D4—201no—
895D4—202no—
896D4—202no—
897D4—201no—
898D4—201no—
899D4—201no—
900D4—201no—
901D4—202no—
902D4—201no—
903D4—201no—
904D4—401no—
905D4—401no—
906D4—401no—
907D4—401no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—51no—
921C2×C4—51no—
922C2×C4—51no—
923C2×C4—51no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—102no—
926C2×C4—102no—
927C2×C4—102no—
928C2×C4—102no—
929C2×C4—101no—
930C2×C4—101no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—161no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—202no—
936C2×C4—202no—
937C2×C4—202no—
938C2×C4—202no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—202no—
943C2×C4—401no—
944C2×C4—401no—
945C2×C4—401no—
946C2×C4—802no—
947C2×C4—801no—
948C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
950C8—42no—
951C8—202no—
952C5#3335011yescharacteristic, complemented, Sylow
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—52no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—101no—
968C22—101no—
969C22—101no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—201no—
977C22—402no—
978C22—402no—
979C22—402no—
980C22—801no—
981C22—801no—
982C22D5×#9911yescharacteristic
983C22D5×#9911yescharacteristic
984C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—52no—
992C4—82no—
993C4—101no—
994C4—101no—
995C4—101no—
996C4—201no—
997C4—201no—
998C4—201no—
999C4—402no—
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—41no—
1004C2—41no—
1005C2—41no—
1006C2—41no—
1007C2—102no—
1008C2—201no—
1009C2—201no—
1010C2—201no—
1011C2—401no—
1012C2C2×D5×#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#99
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC2×C5×#352C2
socleC2×C5C22×#99
prime radical#10617913C2
cosocleC2×C5×D4C24
hypercenterC2×#352D5
hypocenterC5#33350
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610428C2semidirect
3. #10610419C2semidirect
4. C2×C5×#352C2semidirect
5. C2×#64759C2semidirect
6. #10600887C2semidirect
7. #10600808C2semidirect
8. #10599938C2semidirect
9. #10599937C2semidirect
10. #10599936C2semidirect
11. D5×#352C2semidirect
13. C22×#709C4semidirect
16. C2×#4075C4semidirect
18. #65990C4semidirect
24. #65987C4semidirect
26. D5×#123C4semidirect
28. #65982C4semidirect
32. #65827C4semidirect
36. #65820C4semidirect
51. C5×#352C22semidirect
52. C5×#352C22semidirect
53. #64759C22semidirect
54. #64759C22semidirect
55. #64696C22semidirect
56. #64695C22semidirect
57. #64692C22semidirect
58. #64691C22semidirect
61. C23×C4×C5C2×C4semidirect
64. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
85. C22×D20C2×C4semidirect
86. C22×C4×D5C2×C4semidirect
87. C22×C4×D5C2×C4semidirect
88. C22×Dic10C2×C4semidirect
92. C5×#123C2×C4semidirect
93. C5×#123C2×C4semidirect
99. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
102. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
105. #4083C2×C4semidirect
107. #4081C2×C4semidirect
114. #4075C2×C4semidirect
115. #4075C2×C4semidirect
116. #4075C2×C4semidirect
117. #4075C2×C4semidirect
145. #4032C2×C4semidirect
146. #4032C2×C4semidirect
158. #4028C2×C4semidirect
159. #4028C2×C4semidirect
168. D5×C22⋊C4C2×C4semidirect
169. D5×C22⋊C4C2×C4semidirect
173. #4023C2×C4semidirect
174. #4023C2×C4semidirect
197. C2×#352D5semidirect
396. #352C2×D5semidirect
397. #352C2×D5semidirect
533. C23×C4C4×D5semidirect
564. #123C4×D5semidirect
565. #123C4×D5semidirect
619. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
952. C5#33350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179132
#106104282
#106104192
C2×C5×#3522
C2×#647592
#106008872
#106008082
#105999382
#105999372
#105999362
D5×#3522
#333505