Finite Group Databasebeta

← #12252061

Subgroups — #12252061

Order 1280.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618197C211yesmaximal, characteristic
2#10610428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599938C212yesmaximal, complemented
9D5×#352C212yesmaximal, complemented
10#10599929C212yesmaximal, complemented
11#10599928C212yesmaximal, complemented
12C2×#4144C2211yescharacteristic
13C22×#711C411yescharacteristic, complemented
14C5×#534C2211yescharacteristic
15#66138C411yescharacteristic, complemented
16C2×#4081C2211yescharacteristic
17#66079—21no—
18#65989—21no—
19#65989—21no—
20D5×#123C411yescharacteristic, complemented
21D5×#123C2211yescharacteristic
22#65982C411yescharacteristic, complemented
23#65982C2211yescharacteristic
24#65945—21no—
25#65945—21no—
26#65944—21no—
27#65944—21no—
28#65925—21no—
29#65925—21no—
30#65923C411yescharacteristic, complemented
31#65923C2211yescharacteristic
32#65920C411yescharacteristic, complemented
33#65920C2211yescharacteristic
34C2×#4032C411yescharacteristic, complemented
35#65820—21no—
36#65820C411yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#100C2211yescharacteristic
38C2×C5×#99C2211yescharacteristic
39C2×#3966C2211yescharacteristic
40C2×#3965C2211yescharacteristic
41#65421—21no—
42C2×#3938—21no—
43#65034—21no—
44#65034C2212yes—
45D5×#100—21no—
46D5×#100C2212yes—
47D5×#99—21no—
48D5×#99C2212yes—
49#65029—21no—
50#65029C2212yes—
51C5×#352C2212yescomplemented
52C5×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
53#64759C2212yescomplemented
54#64756C2212yescomplemented
55#64696C2212yescomplemented
56#64696C2212yescomplemented
57#64692C2212yescomplemented
58#64692C2212yescomplemented
59#33350—51nomaximal, Sylow
60C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×C5×D4C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
67C23×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
68C23×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
69#4144—42no—
70#4144—42no—
71C2×#711—21no—
72C2×#711—21no—
73C2×#711—21no—
74C2×#711—21no—
75C2×#711—42no—
76C2×#711—42no—
77C2×#711C2×C411yescharacteristic
78C2×#711D411yescharacteristic
79C2×#711D411yescharacteristic
80C2×#711C2311yescharacteristic
81C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D5D411yescharacteristic
83C2×D4×D5D411yescharacteristic
84C2×D4×D5C2311yescharacteristic
85C2×#709D411yescharacteristic
86C2×#709D411yescharacteristic
87C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
88C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×C5×M16—21no—
90C5×#123—21no—
91C5×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
92C5×#123C2311yescharacteristic
93C5×#121—21no—
94C5×#121—21no—
95C5×#120—21no—
96C5×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
97C5×#120C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
100#4099C2×C411yescharacteristic, complemented
101#4099C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4084—21no—
110#4084—21no—
111#4083—21no—
112#4083—21no—
113#4083—21no—
114#4081—21no—
115#4081—21no—
116#4081—21no—
117#4081C2×C411yescharacteristic, complemented
118#4081C2×C411yescharacteristic, complemented
119#4081C2311yescharacteristic
120#4081C2311yescharacteristic
121D4×Dic5—21no—
122D4×Dic5—21no—
123#4075C2×C411yescharacteristic, complemented
124#4075C2×C411yescharacteristic, complemented
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—42no—
128C2×#685—21no—
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×#683—21no—
131C2×#681—21no—
132#4053—42no—
133D5×M16—22no—
134D5×M16—22no—
135#4047—42no—
136#4042—21no—
137#4042—21no—
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140D5×C4⋊C4—21no—
141D5×C4⋊C4—21no—
142#4034—21no—
143#4034—21no—
144#4032—21no—
145#4032—21no—
146#4032C2×C411yescharacteristic, complemented
147#4032C2×C411yescharacteristic, complemented
148#4032C2×C411yescharacteristic, complemented
149#4032C2×C411yescharacteristic, complemented
150#4031—21no—
151#4031—21no—
152#4030—21no—
153#4030—21no—
154#4029—21no—
155#4029—21no—
156#4029—21no—
157#4029—21no—
158#4027—21no—
159#4027—21no—
160#4027—21no—
161#4027—21no—
162#4027—42no—
163D5×C22⋊C4—21no—
164D5×C22⋊C4—21no—
165D5×C22⋊C4—22no—
166D5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
167D5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
168#4024—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4023—22no—
173#4023C2×C411yescharacteristic, complemented
174#4023C2×C411yescharacteristic, complemented
175C5×#100—21no—
176C5×#100C2312yes—
177C5×#99—21no—
178C5×#99C2312yes—
179#3966—21no—
180#3966C2312yes—
181#3965—21no—
182#3965C2312yes—
183#3956—22no—
184#3955—22no—
185#3938—22no—
186#3938—22no—
187#3485—51no—
188#2888—51no—
189#2883—51no—
190#2123—52no—
191#2121—52no—
192#2121—51no—
193#2121D511yescharacteristic, complemented
194#2120—52no—
195C2×#352—51no—
196C2×#352—51no—
197C2×#352—52no—
198C24×C5C22×C411yescharacteristic
199C24×C5C22×C411yescharacteristic
200C24×C5C2×D411yescharacteristic
201C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
202C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
203C23×D5C22×C411yescharacteristic
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—41no—
210C2×C5×D4—41no—
211C2×C5×D4—41no—
212C2×C5×D4—41no—
213C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
214C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×D4C2411yescharacteristic
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—41no—
219C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—21no—
226C2×C22⋊D5—21no—
227C2×C22⋊D5—21no—
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—41no—
230C2×C22⋊D5—41no—
231C2×C22⋊D5—41no—
232C2×C22⋊D5—41no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5C22×C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5C22×C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—42no—
252C22×Dic5—41no—
253C22×Dic5—41no—
254C22×Dic5—41no—
255C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
256C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
258C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
259C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261#711—42no—
262#711—42no—
263#711—42no—
264#711—42no—
265#711—42no—
266#711—42no—
267#711—44no—
268#711—44no—
269#711—42no—
270#711—42no—
271D4×D5—42no—
272D4×D5—42no—
273D4×D5—42no—
274D4×D5—42no—
275#709—22no—
276#709—22no—
277#709—41no—
278#709—41no—
279C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
280C2×D20C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—42no—
286C2×C4×D5—42no—
287C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic10—21no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—42no—
294C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
295C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
296C5×M16—22no—
297C5×M16—41no—
298C2×C5×C8—41no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—22no—
307C5×C22⋊C4—41no—
308C5×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
309C5×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—21no—
316C22⋊Dic5—21no—
317C22⋊Dic5—22no—
318C22⋊Dic5—41no—
319C22⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
320C22⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—42no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—42no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—42no—
346#681—22no—
347#681—41no—
348C2×#168—41no—
349#676—42no—
350#676—42no—
351C8×D5—42no—
352C8×D5—42no—
353C2×H(5,𝔽2)—51no—
354C22×#41—51no—
355#568—101no—
356#547—101no—
357#547—101no—
358#547—101no—
359#547—101no—
360#546—101no—
361#546—101no—
362#546—101no—
363#546—101no—
364#536—51no—
365#536—51no—
366#534—51no—
367#534—51no—
368#534—51no—
369#534C2×D511yescharacteristic
370#525—51no—
371#525—51no—
372C2×#123—51no—
373C2×#123—51no—
374C2×#123—51no—
375C2×#123—51no—
376#518—51no—
377#518—101no—
378#413—52no—
379#413—101no—
380#413—101no—
381C2×#100—51no—
382C2×#100—52no—
383C2×#100—101no—
384C2×#100C2×D511yescharacteristic
385#410—52no—
386#410—101no—
387C2×#99—51no—
388C2×#99—52no—
389C2×#99—101no—
390C2×#99—101no—
391C2×#99C2×D511yescharacteristic
392#352—52no—
393#352—52no—
394#352—52no—
395#352—52no—
396#352—52no—
397#352C2×D512yescomplemented
398AΣL(1,𝔽16)—52no—
399AΣL(1,𝔽16)C2×D512yescomplemented
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—81no—
407C23×C5—81no—
408C23×C5—81no—
409C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C23×C5C23×C411yescharacteristic
413C23×C5C22×D411yescharacteristic
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—81no—
419C22×D5—81no—
420C22×D5—81no—
421C22×D5—81no—
422C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—42no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—81no—
434C5×D4—81no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—42no—
442C2×C4×C5—81no—
443C2×C4×C5—161no—
444C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C22⋊D5—21no—
447C22⋊D5—21no—
448C22⋊D5—21no—
449C22⋊D5—21no—
450C22⋊D5—21no—
451C22⋊D5—21no—
452C22⋊D5—22no—
453C22⋊D5—22no—
454C22⋊D5—22no—
455C22⋊D5—22no—
456C22⋊D5—41no—
457C22⋊D5—41no—
458C22⋊D5—41no—
459C22⋊D5—41no—
460C22⋊D5—42no—
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—81no—
463C22⋊D5—81no—
464C22⋊D5#9912yes—
465C22⋊D5#9912yes—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—42no—
475C2×Dic5—42no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—42no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—42no—
482C2×Dic5—81no—
483C2×Dic5—161no—
484C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
488D20—22no—
489D20—41no—
490C4×D5—22no—
491C4×D5—22no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—42no—
495C4×D5—42no—
496C4×D5—81no—
497C4×D5—81no—
498C4×D5—162no—
499Dic10—22no—
500Dic10—41no—
501Dic10—42no—
502Dic10—42no—
503C5×C8—42no—
504#168—42no—
505H(5,𝔽2)—202no—
506H(5,𝔽2)—202no—
507C2×#41—51no—
508C2×#41—51no—
509C2×#41—51no—
510C2×#41—51no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—101no—
514C2×#41—101no—
515C2×#41—101no—
516C2×#41—101no—
517C2×#41—202no—
518C2×#41—202no—
519C22×Q8—51no—
520C22×D4—51no—
521C22×D4—51no—
522C22×D4—51no—
523C22×D4—51no—
524C22×D4—51no—
525C22×D4—51no—
526C22×D4—51no—
527C22×D4—51no—
528C22×D4—51no—
529C22×D4C4×D511yescharacteristic, complemented
530C22×D4C22×D511yescharacteristic
531C23×C4—51no—
532C23×C4—51no—
533C23×C4—51no—
534#131—202no—
535#131—202no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—102no—
538C2×M16—102no—
539C2×M16—101no—
540C4⋊Q8—101no—
541C4⋊Q8—101no—
542#124—101no—
543#124—101no—
544#123—21no—
545#123—51no—
546#123—51no—
547#123—51no—
548#123—51no—
549#123—51no—
550#123—51no—
551#123—51no—
552#123—51no—
553#123—51no—
554#123—51no—
555#123—101no—
556#123—101no—
557#123—101no—
558#123—101no—
559#123—101no—
560#123—101no—
561#123—101no—
562#123—101no—
563#123—101no—
564#123—101no—
565#123—101no—
566#123C4×D511yescharacteristic, complemented
567#123C22×D511yescharacteristic
568C22⋊Q8—101no—
569C22⋊Q8—101no—
570C22⋊Q8—101no—
571C22⋊Q8—101no—
572C22⋊Q8—101no—
573C22⋊Q8—101no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#120—21no—
585#120—51no—
586#120—51no—
587#120—101no—
588#120—101no—
589#120—101no—
590#120C4×D511yescharacteristic, complemented
591#120C22×D511yescharacteristic
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—202no—
601C4×D4—202no—
602#117—51no—
603#117—51no—
604#117—102no—
605C2×C4⋊C4—101no—
606C2×C4⋊C4—101no—
607C2×C4⋊C4—101no—
608C2×C4⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—51no—
611C2×C22⋊C4—51no—
612C2×C22⋊C4—51no—
613C2×C22⋊C4—101no—
614C2×C22⋊C4—101no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—101no—
617C2×C22⋊C4—101no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic, complemented
620#101—102no—
621#100—21no—
622#100—52no—
623#100—102no—
624#100—101no—
625#100C22×D512yes—
626#99—21no—
627#99—52no—
628#99—102no—
629#99—102no—
630#99—101no—
631#99C22×D512yes—
632C22×C5—21no—
633C22×C5—21no—
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—81no—
645C22×C5—81no—
646C22×C5—81no—
647C22×C5—81no—
648C22×C5—82no—
649C22×C5C2×#9911yescharacteristic
650C22×C5C2×#9911yescharacteristic
651C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
652C2×D5—21no—
653C2×D5—21no—
654C2×D5—21no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—82no—
660C2×D5—82no—
661C2×D5—161no—
662C2×D5—161no—
663C2×D5C2×#9912yes—
664C4×C5—21no—
665C4×C5—21no—
666C4×C5—41no—
667C4×C5—41no—
668C4×C5—41no—
669C4×C5—82no—
670Dic5—21no—
671Dic5—21no—
672Dic5—21no—
673Dic5—41no—
674Dic5—41no—
675Dic5—41no—
676Dic5—41no—
677Dic5—82no—
678Dic5C2×#9912yes—
679C24—51no—
680C24—51no—
681C24—51no—
682C24—51no—
683C24C2×C4×D511yescharacteristic
684C24C2×C4×D511yescharacteristic
685C24D4×D511yescharacteristic
686#41—102no—
687#41—102no—
688#41—201no—
689#41—201no—
690#41—202no—
691#41—202no—
692#41—202no—
693#41—202no—
694#41—202no—
695#41—202no—
696#41—204no—
697#41—204no—
698#41—202no—
699#41—202no—
700C2×Q8—51no—
701C2×Q8—51no—
702C2×Q8—101no—
703C2×Q8—101no—
704C2×Q8—202no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—51no—
714C2×D4—51no—
715C2×D4—51no—
716C2×D4—51no—
717C2×D4—51no—
718C2×D4—51no—
719C2×D4—51no—
720C2×D4—51no—
721C2×D4—51no—
722C2×D4—51no—
723C2×D4—51no—
724C2×D4—51no—
725C2×D4—51no—
726C2×D4—51no—
727C2×D4—102no—
728C2×D4—102no—
729C2×D4—102no—
730C2×D4—102no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—201no—
740C2×D4—201no—
741C2×D4—201no—
742C2×D4—201no—
743C2×D4—202no—
744C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
745C2×D4D4×D511yescharacteristic
746C2×D4D4×D511yescharacteristic
747C2×D4C23×D511yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—202no—
770C22×C4—202no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4—201no—
773C22×C4—201no—
774C22×C4—201no—
775C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
776C22×C4D4×D511yescharacteristic
777M16—22no—
778M16—41no—
779M16—102no—
780M16—202no—
781M16—202no—
782M16—201no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—202no—
785C2×C8—202no—
786C2×C8—201no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—101no—
793C4⋊C4—101no—
794C4⋊C4—101no—
795C4⋊C4—101no—
796C4⋊C4—101no—
797C4⋊C4—101no—
798C4⋊C4—101no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—202no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—51no—
810C22⋊C4—51no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—102no—
827C22⋊C4—202no—
828C22⋊C4—201no—
829C22⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
830C22⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
831C42—101no—
832C42—101no—
833C42—202no—
834C2×C5—21no—
835C2×C5—21no—
836C2×C5—21no—
837C2×C5—41no—
838C2×C5—41no—
839C2×C5—41no—
840C2×C5—41no—
841C2×C5—81no—
842C2×C5C22×#9911yescharacteristic
843D5—22no—
844D5—41no—
845D5—41no—
846D5—41no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—41no—
853C23—51no—
854C23—51no—
855C23—51no—
856C23—51no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—102no—
861C23—102no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—401no—
865C23—401no—
866C23—401no—
867C23—401no—
868C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
869C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
870C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
871C23C22×C4×D511yescharacteristic
872C23C2×D4×D511yescharacteristic
873Q8—102no—
874Q8—201no—
875Q8—202no—
876Q8—202no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—42no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—52no—
885D4—52no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—102no—
889D4—102no—
890D4—102no—
891D4—102no—
892D4—102no—
893D4—101no—
894D4—101no—
895D4—101no—
896D4—101no—
897D4—101no—
898D4—101no—
899D4—201no—
900D4—201no—
901D4—201no—
902D4—201no—
903D4—201no—
904D4—202no—
905D4—202no—
906D4—401no—
907D4—401no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—51no—
916C2×C4—51no—
917C2×C4—51no—
918C2×C4—51no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—101no—
928C2×C4—161no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—202no—
932C2×C4—202no—
933C2×C4—202no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—202no—
937C2×C4—202no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—202no—
943C2×C4—401no—
944C2×C4—401no—
945C2×C4—401no—
946C2×C4—802no—
947C2×C4—801no—
948C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
950C8—42no—
951C8—202no—
952C5#3335011yescharacteristic, complemented, Sylow
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—52no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—82no—
971C22—101no—
972C22—101no—
973C22—101no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—201no—
977C22—201no—
978C22—402no—
979C22—402no—
980C22—801no—
981C22—801no—
982C22D5×#9911yescharacteristic
983C22D5×#9911yescharacteristic
984C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—52no—
991C4—82no—
992C4—101no—
993C4—101no—
994C4—101no—
995C4—201no—
996C4—201no—
997C4—201no—
998C4—201no—
999C4—402no—
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—41no—
1004C2—41no—
1005C2—41no—
1006C2—41no—
1007C2—81no—
1008C2—102no—
1009C2—201no—
1010C2—201no—
1011C2—201no—
1012C2C2×D5×#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#99
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#2121C2
socleC2×C5C22×#99
prime radical#10618197C2
cosocleC2×C5×D4C24
hypercenter#2121D5
hypocenterC5#33350
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610428C2semidirect
3. #10610419C2semidirect
4. C5×#2121C2semidirect
5. #10602640C2semidirect
6. C2×#64696C2semidirect
7. C2×#64692C2semidirect
8. #10599938C2semidirect
9. D5×#352C2semidirect
10. #10599929C2semidirect
11. #10599928C2semidirect
13. C22×#711C4semidirect
15. #66138C4semidirect
20. D5×#123C4semidirect
22. #65982C4semidirect
30. #65923C4semidirect
32. #65920C4semidirect
34. C2×#4032C4semidirect
36. #65820C4semidirect
51. C5×#352C22semidirect
52. C5×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
53. #64759C22semidirect
54. #64756C22semidirect
55. #64696C22semidirect
56. #64696C22semidirect
57. #64692C22semidirect
58. #64692C22semidirect
60. C22×C5×D4C2×C4semidirect
64. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
67. C23×Dic5C2×C4semidirect
68. C23×Dic5C2×C4semidirect
87. C22×C4×D5C2×C4semidirect
88. C22×Dic10C2×C4semidirect
91. C5×#123C2×C4semidirect
96. C5×#120C2×C4semidirect
99. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
100. #4099C2×C4semidirect
101. #4099C2×C4semidirect
104. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
117. #4081C2×C4semidirect
118. #4081C2×C4semidirect
123. #4075C2×C4semidirect
124. #4075C2×C4semidirect
146. #4032C2×C4semidirect
147. #4032C2×C4semidirect
148. #4032C2×C4semidirect
149. #4032C2×C4semidirect
166. D5×C22⋊C4C2×C4semidirect
167. D5×C22⋊C4C2×C4semidirect
173. #4023C2×C4semidirect
174. #4023C2×C4semidirect
193. #2121D5semidirect
397. #352C2×D5semidirect
399. AΣL(1,𝔽16)C2×D5semidirect
529. C22×D4C4×D5semidirect
566. #123C4×D5semidirect
590. #120C4×D5semidirect
619. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
952. C5#33350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181972
#106104282
#106104192
C5×#21212
#106026402
C2×#646962
C2×#646922
#105999382
D5×#3522
#105999292
#105999282
#333505