Finite Group Databasebeta

← D5×#2126 #12252076

Subgroups — D5×#2126 #12252076

Order 1280.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#532C211yesmaximal, characteristic
2D5×#410C212yesmaximal, complemented
3C5×#2126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10602612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10600853C212yesmaximal, complemented
6#10599951C212yesmaximal, complemented
7D5×#354C212yesmaximal, complemented
8#10599944C212yesmaximal, complemented
9D5×#353C212yesmaximal, complemented
10C2×D5×#41C411yescharacteristic, complemented
11C2×D5×#41C2211yescharacteristic
12C5×#532C2211yescharacteristic
13#66166C411yescharacteristic, complemented
14#66166C2211yescharacteristic
15#66059C411yescharacteristic, complemented
16D5×C4⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
17#66050C2211yescharacteristic
18D5×#127C2211yescharacteristic
19D5×#124C411yescharacteristic, complemented
20D5×#124C2211yescharacteristic
21#66002C411yescharacteristic, complemented
22#66002C2211yescharacteristic
23D5×#121—22no—
24#65930—22no—
25#65882—22no—
26C4×D4×D5—22no—
27D5×#117—22no—
28#65811C411yescharacteristic, complemented
29C2×C42×D5C411yescharacteristic, complemented
30C5×#410C2212yescomplemented
31#65529C2212yescomplemented
32#65295—22no—
33D5×#99—22no—
34D5×#99C2214yes—
35#65029—22no—
36#65029C2214yescomplemented
37C5×#354C2212yescomplemented
38C5×#353C2212yescomplemented
39#64765C2212yescomplemented
40#64761C2212yescomplemented
41#64694C2214yescomplemented
42#64693C2214yescomplemented
43C2×#2126—51nomaximal, Sylow
44C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
45C2×C5×#41C2311yescharacteristic
46D5×#41—41no—
47D5×#41—41no—
48D5×#41—41no—
49D5×#41—41no—
50D5×#41—41no—
51D5×#41—41no—
52D5×#41—41no—
53D5×#41—41no—
54C2×#713C2×C411yescharacteristic
55C2×#713C2×C411yescharacteristic, complemented
56C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
57C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
58C2×#711—21no—
59C2×#711C2×C411yescharacteristic, complemented
60C2×#711D412yes—
61C2×#711C2311yescharacteristic
62C2×D4×D5—21no—
63C2×D4×D5—22no—
64C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
65C2×D4×D5D412yes—
66C2×D4×D5C2311yescharacteristic
67C2×#709—21no—
68C2×#709C2×C411yescharacteristic
69C2×#709C2×C411yescharacteristic, complemented
70C2×#709D412yes—
71C22×C4×D5—21no—
72C22×C4×D5—21no—
73C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D5D412yes—
75C5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
76C5×#127C2311yescharacteristic
77C5×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
78C5×#124C2311yescharacteristic
79C5×#121—22no—
80C4×C5×D4—22no—
81C5×#117—22no—
82C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
83#4093C2×C411yescharacteristic
84#4093C2×C411yescharacteristic, complemented
85#4090C2×C411yescharacteristic, complemented
86#4090C2×C411yescharacteristic, complemented
87#4086—22no—
88#4086C2×C411yescharacteristic
89#4086C2311yescharacteristic
90#4085—22no—
91#4085—22no—
92#4084—22no—
93#4082C2×C411yescharacteristic, complemented
94#4082C2311yescharacteristic
95D4×Dic5—22no—
96#4076—22no—
97C4×C22⋊D5—22no—
98C4×C22⋊D5—22no—
99#4072—22no—
100C2×C4×Dic5—21no—
101C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
102#4041—22no—
103#4039—22no—
104#4038—42no—
105D5×C4⋊C4—22no—
106D5×C4⋊C4—42no—
107#4034—22no—
108#4031—22no—
109#4031—22no—
110#4030—22no—
111#4030—22no—
112#4027—22no—
113#4027—22no—
114D5×C22⋊C4—22no—
115D5×C22⋊C4—22no—
116D5×C22⋊C4—24no—
117#4023—24no—
118#4021C2×C411yescharacteristic
119#4021C2×C411yescharacteristic, complemented
120#4020C2×C411yescharacteristic
121C4×D20—22no—
122#4018—42no—
123C42×D5—21no—
124C42×D5—21no—
125C42×D5—42no—
126C42×D5C2×C411yescharacteristic
127C42×D5C2×C411yescharacteristic
128C42×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
129C42×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
130#4015C2×C411yescharacteristic, complemented
131C5×#99—22no—
132C5×#99C2314yes—
133#3966—22no—
134#3966C2314yes—
135#3938—24no—
136#3938—24no—
137C2×#532—51no—
138C2×#410—52no—
139#2126—52no—
140#2126—52no—
141#2126—52no—
142#2126—51no—
143#2126D511yescharacteristic, direct product factor
144C2×#354—52no—
145C2×#353—52no—
146C23×D5—21no—
147C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D5C2×D412yes—
149C5×#41—41no—
150C5×#41—41no—
151C5×#41—41no—
152C5×#41—41no—
153C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
154C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
155C2×C5×D4—21no—
156C2×C5×D4—22no—
157C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
158C2×C5×D4C2×D412yes—
159C2×C5×D4C2411yescharacteristic
160C22×C4×C5—21no—
161C22×C4×C5—21no—
162C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C5C2×D412yes—
164C2×C22⋊D5—21no—
165C2×C22⋊D5—22no—
166C2×C22⋊D5—21no—
167C2×C22⋊D5—22no—
168C2×C22⋊D5—21no—
169C2×C22⋊D5C22⋊C412yes—
170C2×C22⋊D5C2×D412yes—
171C2×C22⋊D5C2×D412yes—
172C22×Dic5—21no—
173C22×Dic5—21no—
174C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic5C2×D412yes—
176#713—41no—
177#713—41no—
178#713—41no—
179#713—41no—
180Q8×D5—41no—
181Q8×D5—41no—
182Q8×D5—41no—
183Q8×D5—41no—
184#711—42no—
185#711—42no—
186#711—41no—
187#711—41no—
188#711—41no—
189#711—41no—
190#711—42no—
191#711—42no—
192D4×D5—42no—
193D4×D5—42no—
194D4×D5—41no—
195D4×D5—41no—
196D4×D5—41no—
197D4×D5—41no—
198D4×D5—48no—
199D4×D5—42no—
200D4×D5—42no—
201#709—41no—
202#709—41no—
203#709—42no—
204#709—42no—
205#709—42no—
206#709—42no—
207#709—41no—
208#709—41no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—22no—
211C2×D20C22⋊C412yes—
212C2×D20C22×C411yescharacteristic
213C2×D20C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—22no—
221C2×C4×D5—22no—
222C2×C4×D5—22no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—44no—
230C2×C4×D5—41no—
231C2×C4×D5—41no—
232C2×C4×D5—41no—
233C2×C4×D5—41no—
234C2×C4×D5—44no—
235C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D5C22⋊C412yes—
237C2×C4×D5C22⋊C412yes—
238C2×C4×D5C22⋊C412yes—
239C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10C22⋊C412yes—
244C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
245C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
246C5×C4⋊C4—22no—
247C5×C4⋊C4—42no—
248C5×C22⋊C4—22no—
249C5×C22⋊C4—22no—
250C5×C22⋊C4—24no—
251C42×C5—21no—
252C42×C5—42no—
253C42×C5C22×C411yescharacteristic
254C42×C5C22×C411yescharacteristic
255C22⋊Dic5—22no—
256C22⋊Dic5—22no—
257C22⋊Dic5—24no—
258#685—22no—
259#685—22no—
260#685—22no—
261#685—22no—
262#685—44no—
263C4⋊Dic5—22no—
264C4⋊Dic5—42no—
265#683—22no—
266#683—22no—
267#683—44no—
268C4×Dic5—21no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—44no—
274C4×Dic5—42no—
275C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
276C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
277C22×#41—51no—
278C22×#41—51no—
279#532—51no—
280#532—51no—
281#532—51no—
282#532—51no—
283#532—51no—
284#532—51no—
285#532—51no—
286#532—102no—
287#532—102no—
288#532C2×D511yescharacteristic
289C2×C4⋊Q8—51no—
290C2×#127—51no—
291C2×#124—51no—
292C2×#124—51no—
293C2×#121—102no—
294C2×C4×D4—102no—
295C2×#117—102no—
296C22×C42—51no—
297#410—52no—
298#410—54no—
299#410—102no—
300#410—102no—
301#410C2×D512yescomplemented
302C2×#99—54no—
303C2×#99—102no—
304#354—52no—
305#354—54no—
306#354C2×D512yescomplemented
307#353—52no—
308#353—54no—
309#353C2×D512yescomplemented
310C23×C5—21no—
311C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C23×C5C22×D412yes—
313C22×D5—22no—
314C22×D5—21no—
315C22×D5—21no—
316C22×D5—22no—
317C22×D5—21no—
318C22×D5—42no—
319C22×D5—44no—
320C22×D5—44no—
321C22×D5—41no—
322C22×D5—41no—
323C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D5C2×C22⋊C412yes—
325C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C5×Q8—41no—
327C5×Q8—41no—
328C5×D4—42no—
329C5×D4—41no—
330C5×D4—41no—
331C5×D4—44no—
332C5×D4—42no—
333C2×C4×C5—21no—
334C2×C4×C5—22no—
335C2×C4×C5—22no—
336C2×C4×C5—21no—
337C2×C4×C5—21no—
338C2×C4×C5—21no—
339C2×C4×C5—21no—
340C2×C4×C5—42no—
341C2×C4×C5—41no—
342C2×C4×C5—41no—
343C2×C4×C5—44no—
344C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
347C22⋊D5—42no—
348C22⋊D5—42no—
349C22⋊D5—42no—
350C22⋊D5—42no—
351C22⋊D5—44no—
352C22⋊D5—44no—
353C22⋊D5—42no—
354C22⋊D5—42no—
355C2×Dic5—21no—
356C2×Dic5—22no—
357C2×Dic5—22no—
358C2×Dic5—21no—
359C2×Dic5—21no—
360C2×Dic5—21no—
361C2×Dic5—21no—
362C2×Dic5—42no—
363C2×Dic5—41no—
364C2×Dic5—41no—
365C2×Dic5—44no—
366C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
368C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
369D20—42no—
370D20—41no—
371D20—41no—
372D20—44no—
373D20—42no—
374C4×D5—24no—
375C4×D5—22no—
376C4×D5—22no—
377C4×D5—21no—
378C4×D5—21no—
379C4×D5—22no—
380C4×D5—22no—
381C4×D5—21no—
382C4×D5—21no—
383C4×D5—22no—
384C4×D5—22no—
385C4×D5—21no—
386C4×D5—21no—
387C4×D5—42no—
388C4×D5—42no—
389C4×D5—42no—
390C4×D5—41no—
391C4×D5—41no—
392C4×D5—41no—
393C4×D5—41no—
394C4×D5—41no—
395C4×D5—41no—
396C4×D5—88no—
397C4×D5#9911yescharacteristic
398C4×D5#9911yescharacteristic
399C4×D5#9911yescharacteristic
400C4×D5#9911yescharacteristic
401Dic10—42no—
402Dic10—41no—
403Dic10—42no—
404Dic10—41no—
405C2×#41—51no—
406C2×#41—52no—
407C2×#41—51no—
408C2×#41—51no—
409C2×#41—52no—
410C2×#41—51no—
411C2×#41—51no—
412C2×#41—51no—
413C2×#41—101no—
414C2×#41—101no—
415C2×#41—201no—
416C2×#41—201no—
417C2×#41—201no—
418C2×#41—201no—
419C2×#41—201no—
420C2×#41—201no—
421C2×#41—201no—
422C2×#41—201no—
423C2×#41C4×D511yescharacteristic, complemented
424C2×#41C22×D511yescharacteristic
425C22×Q8—51no—
426C22×Q8—51no—
427C22×D4—52no—
428C22×D4—51no—
429C22×D4—51no—
430C22×D4—102no—
431C22×D4—101no—
432C23×C4—51no—
433C23×C4—52no—
434C23×C4—101no—
435C23×C4—101no—
436C4⋊Q8—51no—
437C4⋊Q8—51no—
438C4⋊Q8—51no—
439C4⋊Q8—102no—
440C4⋊Q8C4×D511yescharacteristic, complemented
441#127—51no—
442#127—51no—
443#127—51no—
444#127—102no—
445#127C22×D511yescharacteristic
446#124—51no—
447#124—51no—
448#124—51no—
449#124—51no—
450#124—51no—
451#124—51no—
452#124—102no—
453#124—102no—
454#124C4×D511yescharacteristic, complemented
455#124C22×D511yescharacteristic
456#121—22no—
457#121—102no—
458#121—102no—
459#121—102no—
460#121—102no—
461#121—102no—
462#121—102no—
463#121—102no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—102no—
466C4×D4—102no—
467C4×D4—102no—
468C4×D4—102no—
469C4×D4—102no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—102no—
472#117—22no—
473#117—104no—
474#117—102no—
475#117—202no—
476#117—202no—
477C2×C4⋊C4—102no—
478C2×C4⋊C4—202no—
479C2×C22⋊C4—102no—
480C2×C22⋊C4—102no—
481C2×C22⋊C4—104no—
482C2×C42—51no—
483C2×C42—51no—
484C2×C42—51no—
485C2×C42—51no—
486C2×C42—51no—
487C2×C42—101no—
488C2×C42—101no—
489C2×C42—101no—
490C2×C42—202no—
491C2×C42C4×D511yescharacteristic, complemented
492#99—22no—
493#99—54no—
494#99—104no—
495#99—104no—
496#99—102no—
497#99C22×D514yes—
498C22×C5—22no—
499C22×C5—21no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—42no—
502C22×C5—42no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
505C2×D5—22no—
506C2×D5—21no—
507C2×D5—22no—
508C2×D5—42no—
509C2×D5—44no—
510C2×D5—42no—
511C2×D5—41no—
512C2×D5—42no—
513C2×D5—42no—
514C2×D5—41no—
515C2×D5—82no—
516C2×D5—82no—
517C2×D5—82no—
518C2×D5C2×#9911yescharacteristic
519C2×D5C2×#9911yescharacteristic
520C4×C5—22no—
521C4×C5—21no—
522C4×C5—22no—
523C4×C5—41no—
524C4×C5—41no—
525C4×C5—84no—
526C4×C5C2×#9911yescharacteristic
527C4×C5C2×#9911yescharacteristic
528Dic5—22no—
529Dic5—21no—
530Dic5—22no—
531Dic5—41no—
532Dic5—41no—
533Dic5—84no—
534Dic5C2×#9911yescharacteristic
535Dic5C2×#9911yescharacteristic
536C24—52no—
537C24—51no—
538C24—101no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—202no—
544#41—201no—
545#41—202no—
546#41—201no—
547#41—201no—
548#41—201no—
549#41—202no—
550#41—202no—
551#41—201no—
552#41—201no—
553#41—202no—
554#41—202no—
555#41—201no—
556#41—201no—
557#41—202no—
558#41—202no—
559#41—201no—
560#41—201no—
561#41—201no—
562#41—201no—
563C2×Q8—51no—
564C2×Q8—52no—
565C2×Q8—51no—
566C2×Q8—101no—
567C2×Q8—201no—
568C2×Q8—201no—
569C2×Q8—201no—
570C2×Q8—201no—
571C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
572C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—52no—
576C2×D4—52no—
577C2×D4—52no—
578C2×D4—51no—
579C2×D4—51no—
580C2×D4—52no—
581C2×D4—102no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—102no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—102no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—201no—
589C2×D4—201no—
590C2×D4—202no—
591C2×D4—202no—
592C2×D4—201no—
593C2×D4—201no—
594C2×D4—208no—
595C2×D4—202no—
596C2×D4—202no—
597C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
598C2×D4D4×D512yes—
599C2×D4C23×D511yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—52no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—52no—
608C22×C4—52no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—52no—
611C22×C4—102no—
612C22×C4—102no—
613C22×C4—102no—
614C22×C4—102no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—201no—
629C22×C4—201no—
630C22×C4—201no—
631C22×C4—201no—
632C22×C4—204no—
633C22×C4—204no—
634C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
635C22×C4D4×D512yes—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—102no—
639C4⋊C4—102no—
640C4⋊C4—102no—
641C4⋊C4—202no—
642C4⋊C4—204no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—102no—
647C22⋊C4—102no—
648C22⋊C4—102no—
649C22⋊C4—102no—
650C22⋊C4—102no—
651C22⋊C4—102no—
652C22⋊C4—104no—
653C22⋊C4—204no—
654C42—21no—
655C42—42no—
656C42—51no—
657C42—51no—
658C42—101no—
659C42—101no—
660C42—101no—
661C42—101no—
662C42—101no—
663C42—202no—
664C42—204no—
665C42C2×C4×D511yescharacteristic
666C42C2×C4×D511yescharacteristic
667C2×C5—21no—
668C2×C5—42no—
669C2×C5—41no—
670C2×C5—81no—
671C2×C5C22×#9911yescharacteristic
672D5—21no—
673D5—41no—
674D5—42no—
675D5—81no—
676D5#212612yesdirect product factor
677C23—21no—
678C23—51no—
679C23—52no—
680C23—51no—
681C23—102no—
682C23—101no—
683C23—101no—
684C23—102no—
685C23—101no—
686C23—201no—
687C23—201no—
688C23—202no—
689C23—204no—
690C23—204no—
691C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
692C23C2×D4×D512yes—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—201no—
696Q8—202no—
697Q8—201no—
698Q8—202no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—44no—
703D4—42no—
704D4—201no—
705D4—202no—
706D4—201no—
707D4—204no—
708D4—202no—
709D4—202no—
710D4—202no—
711D4—202no—
712D4—202no—
713D4—204no—
714D4—204no—
715D4—202no—
716D4—202no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—51no—
729C2×C4—51no—
730C2×C4—51no—
731C2×C4—51no—
732C2×C4—51no—
733C2×C4—51no—
734C2×C4—52no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—104no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—202no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—202no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—204no—
768C2×C4—408no—
769C2×C4D5×C22⋊C412yes—
770C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
771C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
772C5C2×#212611yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—22no—
774C22—21no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—51no—
780C22—51no—
781C22—102no—
782C22—101no—
783C22—102no—
784C22—201no—
785C22—202no—
786C22—202no—
787C22—204no—
788C22—202no—
789C22—202no—
790C22—201no—
791C22—402no—
792C22—402no—
793C22—402no—
794C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
795C4—22no—
796C4—21no—
797C4—22no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—51no—
801C4—51no—
802C4—84no—
803C4—102no—
804C4—101no—
805C4—102no—
806C4—201no—
807C4—201no—
808C4—404no—
809C4D5×#9911yescharacteristic
810C4D5×#9911yescharacteristic
811C2—21no—
812C2—42no—
813C2—41no—
814C2—52no—
815C2—81no—
816C2—101no—
817C2—201no—
818C2—202no—
819C2—401no—
820C2C2×D5×#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D5×#99
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#2126C2
socleC2×C5C22×#99
prime radicalD5×#532C2
cosocleC2×C5×D4C24
hypercenter#2126D5
hypocenterC5C2×#2126
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#410C2semidirect
3. C5×#2126C2semidirect
4. #10602612C2semidirect
5. #10600853C2semidirect
6. #10599951C2semidirect
7. D5×#354C2semidirect
8. #10599944C2semidirect
9. D5×#353C2semidirect
10. C2×D5×#41C4semidirect
13. #66166C4semidirect
15. #66059C4semidirect
16. D5×C4⋊Q8C4semidirect
19. D5×#124C4semidirect
21. #66002C4semidirect
28. #65811C4semidirect
29. C2×C42×D5C4semidirect
30. C5×#410C22semidirect
31. #65529C22semidirect
36. #65029C22semidirect
37. C5×#354C22semidirect
38. C5×#353C22semidirect
39. #64765C22semidirect
40. #64761C22semidirect
41. #64694C22semidirect
42. #64693C22semidirect
44. C2×C5×#41C2×C4semidirect
55. C2×#713C2×C4semidirect
59. C2×#711C2×C4semidirect
69. C2×#709C2×C4semidirect
75. C5×C4⋊Q8C2×C4semidirect
77. C5×#124C2×C4semidirect
82. C2×C42×C5C2×C4semidirect
84. #4093C2×C4semidirect
85. #4090C2×C4semidirect
86. #4090C2×C4semidirect
93. #4082C2×C4semidirect
101. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
119. #4021C2×C4semidirect
128. C42×D5C2×C4semidirect
129. C42×D5C2×C4semidirect
130. #4015C2×C4semidirect
143. #2126D5direct (N × H)
301. #410C2×D5semidirect
306. #354C2×D5semidirect
309. #353C2×D5semidirect
423. C2×#41C4×D5semidirect
440. C4⋊Q8C4×D5semidirect
454. #124C4×D5semidirect
491. C2×C42C4×D5semidirect
676. D5#2126direct (N × H)
772. C5C2×#2126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5322
D5×#4102
C5×#21262
#106026122
#106008532
#105999512
D5×#3542
#105999442
D5×#3532
C2×#21265