Subgroups — D₅×#2127 #12252081

Order 1280.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×#99	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10600812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10599950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₅×#354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10599943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₅×#353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₅×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₅×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#66164	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#66139	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#66049	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#66049	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₅×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#66008	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#66008	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₅×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65941	—	2	2	no	—
24	D₅×#121	—	2	2	no	—
25	#65926	—	2	2	no	—
26	D₅×#120	—	2	2	no	—
27	#65859	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×C₅×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#3966	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#3938	—	2	2	no	—
33	D₅×#99	—	2	2	no	—
34	D₅×#99	—	2	2	no	—
35	D₅×#99	C₂²	1	4	yes	—
36	D₅×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₅×#354	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅×#353	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#64765	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#64761	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#64694	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#64693	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#2127	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂⁴×D₅	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
48	D₅×#41	—	4	2	no	—
49	D₅×#41	—	4	2	no	—
50	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#711	—	2	1	no	—
53	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₅	—	4	2	no	—
58	C₂×D₄×D₅	—	4	2	no	—
59	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×D₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×D₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#709	—	2	1	no	—
67	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₅×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₅×#121	—	2	2	no	—
77	C₅×#120	—	2	2	no	—
78	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	#4099	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
82	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4086	—	2	2	no	—
85	#4086	—	2	2	no	—
86	#4086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4086	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#4085	—	2	2	no	—
91	#4085	—	2	2	no	—
92	#4084	—	2	2	no	—
93	#4083	—	2	2	no	—
94	#4083	—	2	2	no	—
95	#4083	—	2	2	no	—
96	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#4082	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#4076	—	2	2	no	—
99	C₂×#685	—	4	2	no	—
100	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#4041	—	2	2	no	—
102	#4038	—	2	1	no	—
103	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
104	#4031	—	2	2	no	—
105	#4031	—	2	2	no	—
106	#4030	—	2	2	no	—
107	#4030	—	2	2	no	—
108	#4028	—	2	2	no	—
109	#4028	—	2	2	no	—
110	#4028	—	2	2	no	—
111	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
112	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
113	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
114	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
115	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
116	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
117	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
118	#4023	—	2	1	no	—
119	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#4018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅×#99	—	2	2	no	—
128	C₅×#99	C₂³	1	4	yes	—
129	#3966	—	2	2	no	—
130	#3966	C₂³	1	4	yes	—
131	#3938	—	2	4	no	—
132	#3938	—	2	4	no	—
133	C₂×#535	—	5	1	no	—
134	C₂²×#99	—	5	2	no	—
135	#2127	—	5	2	no	—
136	#2127	—	5	2	no	—
137	#2127	—	5	2	no	—
138	#2127	—	5	1	no	—
139	#2127	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
140	C₂×#354	—	5	2	no	—
141	C₂×#353	—	5	2	no	—
142	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
149	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₅×#41	—	4	2	no	—
156	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
161	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	#713	—	4	2	no	—
185	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
186	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
187	#711	—	4	2	no	—
188	#711	—	4	4	no	—
189	D₄×D₅	—	4	1	no	—
190	D₄×D₅	—	4	1	no	—
191	D₄×D₅	—	4	2	no	—
192	D₄×D₅	—	4	2	no	—
193	D₄×D₅	—	4	2	no	—
194	D₄×D₅	—	4	2	no	—
195	D₄×D₅	—	4	2	no	—
196	D₄×D₅	—	4	1	no	—
197	D₄×D₅	—	4	1	no	—
198	D₄×D₅	—	4	2	no	—
199	D₄×D₅	—	4	1	no	—
200	D₄×D₅	—	4	1	no	—
201	D₄×D₅	—	4	2	no	—
202	D₄×D₅	—	4	2	no	—
203	D₄×D₅	—	8	4	no	—
204	D₄×D₅	—	8	4	no	—
205	#709	—	4	4	no	—
206	#709	—	4	2	no	—
207	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
208	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
210	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
211	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₅	—	8	8	no	—
227	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
246	#685	—	2	1	no	—
247	#685	—	2	1	no	—
248	#685	—	2	2	no	—
249	#685	—	2	2	no	—
250	#685	—	2	2	no	—
251	#685	—	2	2	no	—
252	#685	—	4	4	no	—
253	#685	—	4	4	no	—
254	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
255	#683	—	2	1	no	—
256	#683	—	2	1	no	—
257	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
258	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
259	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂²×#41	—	5	1	no	—
262	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
263	#535	—	5	1	no	—
264	#535	—	5	1	no	—
265	#535	—	5	1	no	—
266	#535	—	5	1	no	—
267	#535	—	5	1	no	—
268	#535	—	5	1	no	—
269	#535	—	5	1	no	—
270	#535	—	10	2	no	—
271	#535	—	10	2	no	—
272	#535	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#127	—	5	1	no	—
274	C₂×#127	—	5	1	no	—
275	C₂×#124	—	5	1	no	—
276	C₂×#124	—	5	1	no	—
277	C₂×#121	—	10	2	no	—
278	C₂×#120	—	10	2	no	—
279	C₂×#117	—	5	1	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
281	C₂×#99	—	5	2	no	—
282	C₂×#99	—	5	4	no	—
283	C₂×#99	—	5	4	no	—
284	C₂×#99	—	10	2	no	—
285	C₂×#99	—	10	2	no	—
286	C₂×#99	—	10	2	no	—
287	C₂×#99	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
288	#354	—	5	2	no	—
289	#354	—	5	4	no	—
290	#354	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
291	#353	—	5	2	no	—
292	#353	—	5	4	no	—
293	#353	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
294	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
298	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
319	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
320	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
321	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
322	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
323	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
324	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
325	C₂²×D₅	#99	1	2	yes	—
326	C₂²×D₅	#99	1	2	yes	—
327	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
332	C₅×D₄	—	4	1	no	—
333	C₅×D₄	—	4	2	no	—
334	C₅×D₄	—	4	1	no	—
335	C₅×D₄	—	4	1	no	—
336	C₅×D₄	—	4	2	no	—
337	C₅×D₄	—	8	2	no	—
338	C₅×D₄	—	8	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
356	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
357	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
358	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
359	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
366	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	D₂₀	—	4	2	no	—
369	D₂₀	—	4	1	no	—
370	D₂₀	—	4	1	no	—
371	D₂₀	—	4	1	no	—
372	D₂₀	—	4	2	no	—
373	D₂₀	—	8	2	no	—
374	D₂₀	—	8	2	no	—
375	C₄×D₅	—	2	1	no	—
376	C₄×D₅	—	2	1	no	—
377	C₄×D₅	—	2	2	no	—
378	C₄×D₅	—	2	1	no	—
379	C₄×D₅	—	2	1	no	—
380	C₄×D₅	—	2	2	no	—
381	C₄×D₅	—	4	2	no	—
382	C₄×D₅	—	4	2	no	—
383	C₄×D₅	—	4	2	no	—
384	C₄×D₅	—	4	2	no	—
385	C₄×D₅	—	4	1	no	—
386	C₄×D₅	—	4	1	no	—
387	C₄×D₅	—	8	8	no	—
388	C₄×D₅	—	8	8	no	—
389	Dic₁₀	—	4	2	no	—
390	Dic₁₀	—	4	1	no	—
391	C₂⁵	—	5	2	no	—
392	C₂×#41	—	5	1	no	—
393	C₂×#41	—	5	1	no	—
394	C₂×#41	—	5	1	no	—
395	C₂×#41	—	10	1	no	—
396	C₂×#41	—	10	1	no	—
397	C₂×#41	—	20	2	no	—
398	C₂×#41	—	20	2	no	—
399	C₂×#41	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
415	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
419	#127	—	5	1	no	—
420	#127	—	5	1	no	—
421	#127	—	5	1	no	—
422	#127	—	5	1	no	—
423	#127	—	5	1	no	—
424	#127	—	5	1	no	—
425	#127	—	10	2	no	—
426	#127	—	10	2	no	—
427	#127	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
429	#124	—	5	1	no	—
430	#124	—	5	1	no	—
431	#124	—	5	1	no	—
432	#124	—	5	1	no	—
433	#124	—	5	1	no	—
434	#124	—	5	1	no	—
435	#124	—	10	2	no	—
436	#124	—	10	2	no	—
437	#124	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#124	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
439	#121	—	2	2	no	—
440	#121	—	10	2	no	—
441	#121	—	10	2	no	—
442	#121	—	10	2	no	—
443	#121	—	10	2	no	—
444	#121	—	10	2	no	—
445	#121	—	10	2	no	—
446	#121	—	10	2	no	—
447	#120	—	2	2	no	—
448	#120	—	10	2	no	—
449	#120	—	10	2	no	—
450	#120	—	10	2	no	—
451	#120	—	10	2	no	—
452	#120	—	10	2	no	—
453	#120	—	10	2	no	—
454	#120	—	10	2	no	—
455	#117	—	5	1	no	—
456	#117	—	5	1	no	—
457	#117	—	5	1	no	—
458	#117	—	10	1	no	—
459	#117	—	10	1	no	—
460	#117	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
474	#99	—	2	2	no	—
475	#99	—	5	4	no	—
476	#99	—	10	4	no	—
477	#99	—	10	4	no	—
478	#99	—	10	2	no	—
479	#99	C₂²×D₅	1	4	yes	—
480	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
489	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
490	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₅	—	2	2	no	—
492	C₂×D₅	—	2	4	no	—
493	C₂×D₅	—	2	2	no	—
494	C₂×D₅	—	2	2	no	—
495	C₂×D₅	—	4	2	no	—
496	C₂×D₅	—	4	1	no	—
497	C₂×D₅	—	4	4	no	—
498	C₂×D₅	—	4	4	no	—
499	C₂×D₅	—	4	4	no	—
500	C₂×D₅	—	4	4	no	—
501	C₂×D₅	—	4	4	no	—
502	C₂×D₅	—	4	2	no	—
503	C₂×D₅	—	4	2	no	—
504	C₂×D₅	—	4	2	no	—
505	C₂×D₅	—	4	1	no	—
506	C₂×D₅	—	8	2	no	—
507	C₂×D₅	—	8	2	no	—
508	C₂×D₅	—	8	2	no	—
509	C₂×D₅	—	8	2	no	—
510	C₂×D₅	—	8	2	no	—
511	C₂×D₅	—	8	2	no	—
512	C₂×D₅	—	8	2	no	—
513	C₂×D₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₅	C₂×#99	1	2	yes	—
515	C₂×D₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
516	C₄×C₅	—	2	1	no	—
517	C₄×C₅	—	2	1	no	—
518	C₄×C₅	—	4	1	no	—
519	C₄×C₅	—	4	1	no	—
520	C₄×C₅	—	4	1	no	—
521	C₄×C₅	—	8	4	no	—
522	Dic₅	—	2	1	no	—
523	Dic₅	—	2	1	no	—
524	Dic₅	—	4	1	no	—
525	Dic₅	—	4	1	no	—
526	Dic₅	—	4	1	no	—
527	Dic₅	—	8	4	no	—
528	C₂⁴	—	5	1	no	—
529	C₂⁴	—	5	2	no	—
530	C₂⁴	—	5	2	no	—
531	C₂⁴	—	5	2	no	—
532	C₂⁴	—	5	2	no	—
533	C₂⁴	—	5	2	no	—
534	C₂⁴	—	10	2	no	—
535	C₂⁴	—	10	2	no	—
536	C₂⁴	—	10	2	no	—
537	C₂⁴	—	10	2	no	—
538	C₂⁴	—	10	1	no	—
539	C₂⁴	—	40	4	no	—
540	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
541	#41	—	4	2	no	—
542	#41	—	20	2	no	—
543	#41	—	20	4	no	—
544	#41	—	20	4	no	—
545	#41	—	20	2	no	—
546	#41	—	20	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
551	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
552	C₂×D₄	—	2	1	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	4	2	no	—
556	C₂×D₄	—	5	2	no	—
557	C₂×D₄	—	5	2	no	—
558	C₂×D₄	—	5	2	no	—
559	C₂×D₄	—	5	2	no	—
560	C₂×D₄	—	5	1	no	—
561	C₂×D₄	—	5	1	no	—
562	C₂×D₄	—	5	1	no	—
563	C₂×D₄	—	5	2	no	—
564	C₂×D₄	—	10	1	no	—
565	C₂×D₄	—	10	2	no	—
566	C₂×D₄	—	10	2	no	—
567	C₂×D₄	—	10	1	no	—
568	C₂×D₄	—	10	1	no	—
569	C₂×D₄	—	10	1	no	—
570	C₂×D₄	—	10	2	no	—
571	C₂×D₄	—	10	2	no	—
572	C₂×D₄	—	10	2	no	—
573	C₂×D₄	—	10	2	no	—
574	C₂×D₄	—	20	2	no	—
575	C₂×D₄	—	20	2	no	—
576	C₂×D₄	—	20	2	no	—
577	C₂×D₄	—	20	1	no	—
578	C₂×D₄	—	20	1	no	—
579	C₂×D₄	—	20	1	no	—
580	C₂×D₄	—	20	1	no	—
581	C₂×D₄	—	20	2	no	—
582	C₂×D₄	—	20	2	no	—
583	C₂×D₄	—	20	2	no	—
584	C₂×D₄	—	20	2	no	—
585	C₂×D₄	—	20	1	no	—
586	C₂×D₄	—	20	1	no	—
587	C₂×D₄	—	20	2	no	—
588	C₂×D₄	—	20	2	no	—
589	C₂×D₄	—	20	2	no	—
590	C₂×D₄	—	20	2	no	—
591	C₂×D₄	—	40	4	no	—
592	C₂×D₄	—	40	4	no	—
593	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₂×D₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
596	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	40	8	no	—
618	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
641	C₄²	—	5	1	no	—
642	C₄²	—	5	1	no	—
643	C₄²	—	10	1	no	—
644	C₄²	—	10	1	no	—
645	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
647	C₂×C₅	—	2	1	no	—
648	C₂×C₅	—	2	2	no	—
649	C₂×C₅	—	4	2	no	—
650	C₂×C₅	—	4	2	no	—
651	C₂×C₅	—	8	1	no	—
652	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
653	D₅	—	2	2	no	—
654	D₅	—	2	1	no	—
655	D₅	—	4	2	no	—
656	D₅	—	4	2	no	—
657	D₅	—	8	1	no	—
658	D₅	#2127	1	2	yes	direct product factor
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	1	no	—
662	C₂³	—	5	2	no	—
663	C₂³	—	5	1	no	—
664	C₂³	—	5	2	no	—
665	C₂³	—	5	1	no	—
666	C₂³	—	5	2	no	—
667	C₂³	—	5	2	no	—
668	C₂³	—	8	2	no	—
669	C₂³	—	10	2	no	—
670	C₂³	—	10	2	no	—
671	C₂³	—	10	2	no	—
672	C₂³	—	10	2	no	—
673	C₂³	—	10	2	no	—
674	C₂³	—	10	2	no	—
675	C₂³	—	10	2	no	—
676	C₂³	—	10	2	no	—
677	C₂³	—	10	2	no	—
678	C₂³	—	10	2	no	—
679	C₂³	—	10	1	no	—
680	C₂³	—	20	1	no	—
681	C₂³	—	20	1	no	—
682	C₂³	—	20	2	no	—
683	C₂³	—	20	8	no	—
684	C₂³	—	20	4	no	—
685	C₂³	—	20	4	no	—
686	C₂³	—	20	4	no	—
687	C₂³	—	40	2	no	—
688	C₂³	—	40	2	no	—
689	C₂³	—	40	2	no	—
690	C₂³	—	40	4	no	—
691	C₂³	—	40	4	no	—
692	C₂³	—	40	4	no	—
693	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
694	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
696	Q₈	—	4	1	no	—
697	Q₈	—	20	1	no	—
698	Q₈	—	20	2	no	—
699	D₄	—	4	1	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	4	1	no	—
702	D₄	—	4	1	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	8	2	no	—
705	D₄	—	8	2	no	—
706	D₄	—	20	2	no	—
707	D₄	—	20	1	no	—
708	D₄	—	20	1	no	—
709	D₄	—	20	1	no	—
710	D₄	—	20	2	no	—
711	D₄	—	20	2	no	—
712	D₄	—	20	2	no	—
713	D₄	—	20	2	no	—
714	D₄	—	20	2	no	—
715	D₄	—	20	2	no	—
716	D₄	—	20	2	no	—
717	D₄	—	20	2	no	—
718	D₄	—	40	2	no	—
719	D₄	—	40	2	no	—
720	D₄	—	40	2	no	—
721	D₄	—	40	2	no	—
722	D₄	—	40	2	no	—
723	D₄	—	40	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₄	—	5	1	no	—
731	C₂×C₄	—	5	1	no	—
732	C₂×C₄	—	8	4	no	—
733	C₂×C₄	—	10	1	no	—
734	C₂×C₄	—	10	1	no	—
735	C₂×C₄	—	10	1	no	—
736	C₂×C₄	—	10	1	no	—
737	C₂×C₄	—	10	2	no	—
738	C₂×C₄	—	10	2	no	—
739	C₂×C₄	—	10	2	no	—
740	C₂×C₄	—	10	1	no	—
741	C₂×C₄	—	10	1	no	—
742	C₂×C₄	—	10	1	no	—
743	C₂×C₄	—	20	2	no	—
744	C₂×C₄	—	20	2	no	—
745	C₂×C₄	—	20	1	no	—
746	C₂×C₄	—	20	1	no	—
747	C₂×C₄	—	20	2	no	—
748	C₂×C₄	—	20	2	no	—
749	C₂×C₄	—	20	2	no	—
750	C₂×C₄	—	20	4	no	—
751	C₂×C₄	—	40	8	no	—
752	C₂×C₄	—	40	8	no	—
753	C₂×C₄	—	40	4	no	—
754	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
756	C₅	C₂×#2127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	4	1	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	1	no	—
765	C₂²	—	5	1	no	—
766	C₂²	—	5	1	no	—
767	C₂²	—	5	2	no	—
768	C₂²	—	8	2	no	—
769	C₂²	—	10	2	no	—
770	C₂²	—	10	4	no	—
771	C₂²	—	10	2	no	—
772	C₂²	—	10	2	no	—
773	C₂²	—	20	1	no	—
774	C₂²	—	20	2	no	—
775	C₂²	—	20	2	no	—
776	C₂²	—	20	2	no	—
777	C₂²	—	20	4	no	—
778	C₂²	—	20	2	no	—
779	C₂²	—	20	4	no	—
780	C₂²	—	20	4	no	—
781	C₂²	—	20	4	no	—
782	C₂²	—	20	4	no	—
783	C₂²	—	20	1	no	—
784	C₂²	—	40	2	no	—
785	C₂²	—	40	2	no	—
786	C₂²	—	40	2	no	—
787	C₂²	—	40	2	no	—
788	C₂²	—	40	2	no	—
789	C₂²	—	40	2	no	—
790	C₂²	—	40	2	no	—
791	C₂²	D₅×#99	1	2	yes	—
792	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
793	C₄	—	2	1	no	—
794	C₄	—	2	1	no	—
795	C₄	—	4	1	no	—
796	C₄	—	4	1	no	—
797	C₄	—	4	1	no	—
798	C₄	—	8	4	no	—
799	C₄	—	10	1	no	—
800	C₄	—	10	1	no	—
801	C₄	—	20	1	no	—
802	C₄	—	20	1	no	—
803	C₄	—	20	1	no	—
804	C₄	—	40	4	no	—
805	C₂	—	2	1	no	—
806	C₂	—	2	2	no	—
807	C₂	—	4	2	no	—
808	C₂	—	4	2	no	—
809	C₂	—	5	2	no	—
810	C₂	—	8	1	no	—
811	C₂	—	10	2	no	—
812	C₂	—	10	1	no	—
813	C₂	—	20	2	no	—
814	C₂	—	20	2	no	—
815	C₂	—	40	1	no	—
816	C₂	C₂×D₅×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₅×#99
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2127	C₂
socle	C₂×C₅	C₂²×#99
prime radical	D₅×#535	C₂
cosocle	C₂×C₅×D₄	C₂⁴
hypercenter	#2127	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2127
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄ ◁ #2127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₅×#99	C₂	semidirect
3. C₅×#2127	C₂	semidirect
4. #10602653	C₂	semidirect
5. #10600812	C₂	semidirect
6. #10599950	C₂	semidirect
7. D₅×#354	C₂	semidirect
8. #10599943	C₂	semidirect
9. D₅×#353	C₂	semidirect
10. C₂×D₅×#41	C₄	semidirect
13. #66164	C₄	semidirect
15. #66049	C₄	semidirect
17. D₅×#127	C₄	semidirect
19. #66008	C₄	semidirect
21. D₅×#124	C₄	semidirect
27. #65859	C₄	semidirect
28. D₅×#117	C₄	semidirect
30. C₂×C₅×#99	C₂²	semidirect
31. C₂×#3966	C₂²	semidirect
36. D₅×#99	C₂²	semidirect
37. C₅×#354	C₂²	semidirect
38. C₅×#353	C₂²	semidirect
39. #64765	C₂²	semidirect
40. #64761	C₂²	semidirect
41. #64694	C₂²	semidirect
42. #64693	C₂²	semidirect
45. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×#713	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
72. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
74. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
78. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
82. #4093	C₂×C₄	semidirect
83. #4093	C₂×C₄	semidirect
86. #4086	C₂×C₄	semidirect
87. #4086	C₂×C₄	semidirect
88. #4086	C₂×C₄	semidirect
96. #4082	C₂×C₄	semidirect
100. #4072	C₂×C₄	semidirect
119. #4021	C₂×C₄	semidirect
120. #4021	C₂×C₄	semidirect
121. #4020	C₂×C₄	semidirect
122. #4020	C₂×C₄	semidirect
123. #4018	C₂×C₄	semidirect
124. #4018	C₂×C₄	semidirect
125. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
126. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
139. #2127	D₅	direct (N × H)
156. C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
162. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
214. C₂×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
232. C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	semidirect
239. C₄²×C₅	C₂²×C₄	semidirect
240. C₄²×C₅	C₂²×C₄	semidirect
259. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
260. C₄×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
287. C₂×#99	C₂×D₅	semidirect
290. #354	C₂×D₅	semidirect
293. #353	C₂×D₅	semidirect
399. C₂×#41	C₄×D₅	semidirect
427. #127	C₄×D₅	semidirect
437. #124	C₄×D₅	semidirect
460. #117	C₄×D₅	semidirect
551. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	semidirect
594. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
645. C₄²	C₂×C₄×D₅	semidirect
646. C₄²	C₂×C₄×D₅	semidirect
658. D₅	#2127	direct (N × H)
756. C₅	C₂×#2127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#535	2
C₂×D₅×#99	2
C₅×#2127	2
#10602653	2
#10600812	2
#10599950	2
D₅×#354	2
#10599943	2
D₅×#353	2
C₂×#2127	5

Subgroups — D5×#2127 #12252081

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#2127 #12252081