Subgroups — C₂×#10600854 #12252088

Order 1280.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10600854	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
9	#66164	—	2	2	no	—
10	#66164	—	2	2	no	—
11	#66164	C₄	1	4	yes	complemented
12	#66164	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#4093	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#4083	—	2	1	no	—
16	C₂×#4083	—	2	1	no	—
17	C₂×#4076	—	2	1	no	—
18	C₂×#4076	—	2	1	no	—
19	C₂×#4072	—	2	1	no	—
20	C₂×#4072	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₅×#410	—	2	2	no	—
22	C₅×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₅×#99	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#65529	—	2	2	no	—
26	#65529	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#3966	—	2	1	no	—
28	C₂×#3966	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#64694	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#2128	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
35	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
51	C₂²×D₂₀	—	4	1	no	—
52	C₂²×D₂₀	—	4	1	no	—
53	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₅×#117	—	2	4	no	—
56	C₅×#117	—	4	2	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	—	4	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
62	#4093	—	2	4	no	—
63	#4093	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	#4086	—	2	2	no	—
65	#4086	—	2	2	no	—
66	#4086	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#4086	C₂³	1	4	yes	—
68	#4083	—	2	4	no	—
69	#4083	—	2	4	no	—
70	#4083	—	2	4	no	—
71	#4083	—	2	4	no	—
72	#4076	—	2	4	no	—
73	#4076	—	2	4	no	—
74	#4076	—	2	4	no	—
75	#4076	—	2	4	no	—
76	C₂×#685	—	2	2	no	—
77	C₂×#685	—	2	2	no	—
78	#4072	—	2	2	no	—
79	#4072	—	2	4	no	—
80	#4072	—	4	2	no	—
81	#4072	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₅×#99	—	2	4	no	—
87	C₅×#99	—	2	2	no	—
88	C₅×#99	C₂³	1	4	yes	complemented
89	#3966	—	2	4	no	—
90	#3966	—	2	2	no	—
91	#3966	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂×#535	—	5	1	no	—
93	C₂×#410	—	5	1	no	—
94	C₂×#410	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#2128	—	5	8	no	—
96	C₂×#353	—	5	4	no	—
97	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
105	C₅×#41	—	4	2	no	—
106	C₅×#41	—	4	2	no	—
107	C₅×#41	—	4	2	no	—
108	C₅×#41	—	4	2	no	—
109	C₅×#41	—	4	2	no	—
110	C₅×#41	—	4	2	no	—
111	C₅×#41	—	4	2	no	—
112	C₅×#41	—	4	2	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
123	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
157	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
159	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
160	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
161	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
162	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
163	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
164	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
165	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
166	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
167	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
168	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
169	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
170	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
178	#685	—	2	8	no	—
179	#685	—	2	8	no	—
180	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
182	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
184	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
187	#535	—	5	4	no	—
188	#535	—	5	4	no	—
189	#535	—	10	2	no	—
190	#535	—	10	2	no	—
191	C₂×#127	—	5	2	no	—
192	C₂×#124	—	5	2	no	—
193	C₂×#121	—	10	1	no	—
194	C₂×#121	—	10	1	no	—
195	C₂×#120	—	10	1	no	—
196	C₂×#120	—	10	1	no	—
197	C₂×#117	—	2	1	no	—
198	C₂×#117	—	5	1	no	—
199	C₂×#117	—	10	1	no	—
200	#410	—	2	2	no	—
201	#410	—	5	4	no	—
202	#410	—	10	2	no	—
203	#410	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
204	C₂×#99	—	2	1	no	—
205	C₂×#99	—	5	2	no	—
206	C₂×#99	—	10	1	no	—
207	C₂×#99	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
208	#353	—	5	16	no	—
209	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
231	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
232	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
233	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₅×D₄	—	4	2	no	—
236	C₅×D₄	—	4	2	no	—
237	C₅×D₄	—	4	1	no	—
238	C₅×D₄	—	4	1	no	—
239	C₅×D₄	—	4	2	no	—
240	C₅×D₄	—	4	1	no	—
241	C₅×D₄	—	4	2	no	—
242	C₅×D₄	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
263	C₂×C₄×C₅	#99	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	#99	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₅	#99	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
272	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
273	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
274	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
275	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
279	D₂₀	—	4	4	no	—
280	D₂₀	—	4	4	no	—
281	D₂₀	—	4	4	no	—
282	D₂₀	—	4	4	no	—
283	C₂⁵	—	10	1	no	—
284	C₂×#41	—	4	1	no	—
285	C₂×#41	—	4	1	no	—
286	C₂×#41	—	4	2	no	—
287	C₂×#41	C₄×D₅	1	2	yes	—
288	C₂×#41	D₂₀	1	2	yes	—
289	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
290	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
291	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
301	C₂²×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
307	#127	—	5	4	no	—
308	#127	—	5	4	no	—
309	#127	—	10	2	no	—
310	#127	—	10	2	no	—
311	#124	—	5	8	no	—
312	#124	—	10	4	no	—
313	#121	—	10	4	no	—
314	#121	—	10	4	no	—
315	#121	—	10	4	no	—
316	#121	—	10	4	no	—
317	#120	—	10	4	no	—
318	#120	—	10	4	no	—
319	#120	—	10	4	no	—
320	#120	—	10	4	no	—
321	#117	—	2	4	no	—
322	#117	—	4	2	no	—
323	#117	—	5	4	no	—
324	#117	—	10	2	no	—
325	#117	—	10	4	no	—
326	#117	—	20	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
338	#99	—	2	4	no	—
339	#99	—	2	2	no	—
340	#99	—	5	4	no	—
341	#99	—	10	2	no	—
342	#99	—	10	4	no	—
343	#99	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
344	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
360	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
361	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₅	—	4	4	no	—
365	C₂×D₅	—	4	4	no	—
366	C₂×D₅	—	4	4	no	—
367	C₂×D₅	—	8	4	no	—
368	C₂×D₅	—	8	16	no	—
369	C₂×D₅	—	8	4	no	—
370	C₄×C₅	—	2	1	no	—
371	C₄×C₅	—	2	1	no	—
372	C₄×C₅	—	2	2	no	—
373	C₄×C₅	—	2	2	no	—
374	C₄×C₅	—	8	4	no	—
375	C₄×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
376	C₄×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
377	Dic₅	—	4	4	no	—
378	Dic₅	—	8	4	no	—
379	C₂⁴	—	10	2	no	—
380	C₂⁴	—	10	4	no	—
381	C₂⁴	—	20	2	no	—
382	C₂⁴	—	20	2	no	—
383	C₂⁴	—	40	4	no	—
384	C₂⁴	#685	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
387	#41	—	4	2	no	—
388	#41	—	4	2	no	—
389	#41	—	4	2	no	—
390	#41	—	4	2	no	—
391	#41	—	4	2	no	—
392	#41	—	4	2	no	—
393	#41	—	4	2	no	—
394	#41	—	4	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
397	C₂×Q₈	#685	1	2	yes	—
398	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
399	C₂×D₄	—	4	1	no	—
400	C₂×D₄	—	4	1	no	—
401	C₂×D₄	—	4	1	no	—
402	C₂×D₄	—	4	1	no	—
403	C₂×D₄	—	4	1	no	—
404	C₂×D₄	—	4	1	no	—
405	C₂×D₄	—	5	4	no	—
406	C₂×D₄	—	10	4	no	—
407	C₂×D₄	—	10	4	no	—
408	C₂×D₄	—	10	4	no	—
409	C₂×D₄	—	10	4	no	—
410	C₂×D₄	—	10	4	no	—
411	C₂×D₄	—	10	2	no	—
412	C₂×D₄	—	20	2	no	—
413	C₂×D₄	—	20	2	no	—
414	C₂×D₄	—	20	4	no	—
415	C₂×D₄	—	20	4	no	—
416	C₂×D₄	—	20	4	no	—
417	C₂×D₄	—	20	4	no	—
418	C₂×D₄	—	20	2	no	—
419	C₂×D₄	—	20	1	no	—
420	C₂×D₄	—	20	1	no	—
421	C₂×D₄	—	40	4	no	—
422	C₂×D₄	—	40	4	no	—
423	C₂×D₄	#685	1	2	yes	—
424	C₂×D₄	#685	1	2	yes	—
425	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
429	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
443	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
463	C₄²	—	4	4	no	—
464	C₄²	—	5	4	no	—
465	C₄²	—	10	2	no	—
466	C₄²	—	20	4	no	—
467	C₂×C₅	—	2	1	no	—
468	C₂×C₅	—	2	1	no	—
469	C₂×C₅	—	4	1	no	—
470	C₂×C₅	—	4	1	no	—
471	C₂×C₅	—	4	2	no	—
472	C₂×C₅	—	4	1	no	—
473	C₂×C₅	—	4	1	no	—
474	C₂×C₅	#2128	1	2	yes	complemented
475	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
476	D₅	—	8	4	no	—
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	2	1	no	—
479	C₂³	—	2	1	no	—
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	10	4	no	—
487	C₂³	—	20	8	no	—
488	C₂³	—	20	4	no	—
489	C₂³	—	20	4	no	—
490	C₂³	—	20	2	no	—
491	C₂³	—	20	2	no	—
492	C₂³	—	40	8	no	—
493	C₂³	—	40	8	no	—
494	C₂³	—	40	8	no	—
495	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	4	2	no	—
502	Q₈	—	4	2	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	D₄	—	4	2	no	—
505	D₄	—	4	1	no	—
506	D₄	—	4	1	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	4	1	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	4	1	no	—
511	D₄	—	20	4	no	—
512	D₄	—	20	4	no	—
513	D₄	—	20	4	no	—
514	D₄	—	20	4	no	—
515	D₄	—	40	4	no	—
516	D₄	—	40	4	no	—
517	D₄	—	40	4	no	—
518	D₄	—	40	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	8	4	no	—
539	C₂×C₄	—	10	4	no	—
540	C₂×C₄	—	20	4	no	—
541	C₂×C₄	—	20	4	no	—
542	C₂×C₄	—	40	4	no	—
543	C₂×C₄	#3938	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#3938	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#3938	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
551	C₅	C₂×#2128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	8	1	no	—
568	C₂²	—	8	1	no	—
569	C₂²	—	20	4	no	—
570	C₂²	—	20	4	no	—
571	C₂²	—	20	4	no	—
572	C₂²	—	40	4	no	—
573	C₂²	—	40	16	no	—
574	C₂²	—	40	4	no	—
575	C₂²	C₂×#3938	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂×#3938	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
578	C₄	—	2	1	no	—
579	C₄	—	2	1	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	8	4	no	—
583	C₄	—	20	4	no	—
584	C₄	—	40	4	no	—
585	C₄	C₂×#3938	1	2	yes	—
586	C₄	C₂×#3938	1	2	yes	—
587	C₂	—	2	1	no	—
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	4	1	no	—
590	C₂	—	4	1	no	—
591	C₂	—	4	2	no	—
592	C₂	—	4	1	no	—
593	C₂	—	4	1	no	—
594	C₂	—	40	4	no	—
595	C₂	#10600854	1	2	yes	direct product factor
596	C₂	C₂²×#3938	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#3938
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#410	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#99
prime radical	C₂×#66164	C₂
cosocle	C₂×C₅×D₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×#410	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2128
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#410	C₂	semidirect
3. C₂×#65529	C₂	semidirect
4. #10600854	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64694	C₂	semidirect
7. C₂³×D₂₀	C₄	semidirect
11. #66164	C₄	semidirect
13. C₂×#4093	C₄	semidirect
20. C₂×#4072	C₄	semidirect
22. C₅×#410	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×#99	C₂²	semidirect
26. #65529	C₂²	semidirect
28. C₂×#3966	C₂²	semidirect
29. #64694	C₂²	semidirect
54. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
63. #4093	C₂×C₄	semidirect
81. #4072	C₂×C₄	semidirect
88. C₅×#99	C₂³	semidirect
91. #3966	C₂³	semidirect
94. C₂×#410	D₅	semidirect
203. #410	C₂×D₅	semidirect
207. C₂×#99	C₂×D₅	semidirect
343. #99	C₂²×D₅	semidirect
474. C₂×C₅	#2128	semidirect
551. C₅	C₂×#2128	semidirect
595. C₂	#10600854	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66164	2
C₂×C₅×#410	2
C₂×#65529	2
#10600854	2
C₂×#64694	2
C₂×#2128	5

Subgroups — C2×#10600854 #12252088

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10600854 #12252088