Finite Group Databasebeta

← #12252097

Subgroups — #12252097

Order 1280.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619169C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10600854C212yesmaximal, complemented
5#10600853C214yesmaximal, complemented
6#10600852C212yesmaximal, complemented
7#10600812C214yesmaximal, complemented
8C22×C5×#41C2211yescharacteristic
9C22×#709C411yescharacteristic, complemented
10C2×C5×#117—21no—
11#66167—21no—
12#66167—21no—
13#66166C412yescomplemented
14#66166C2212yes—
15#66164C411yescharacteristic, complemented
16#66164C2211yescharacteristic
17#66162—21no—
18#66162—21no—
19#66159C411yescharacteristic, complemented
20#66159C2211yescharacteristic
21#66150C412yescomplemented
22#66139C2212yes—
23#66138—21no—
24#66138—21no—
25#66125—21no—
26#66125—21no—
27C2×#4072—21no—
28C2×#4072C411yescharacteristic, complemented
29C5×#410—21no—
30C5×#410—21no—
31C5×#410C2212yes—
32C5×#410C2212yescomplemented
33C2×C5×#99—21no—
34C2×C5×#99C2212yescomplemented
35#65529—21no—
36#65529—21no—
37#65529C2212yes—
38#65529C2212yescomplemented
39C2×#3966—21no—
40C2×#3966C2212yescomplemented
41#64694C2218yescomplemented
42#64693C2218yescomplemented
43#33358—51nomaximal, Sylow
44C2×C5×#41—41no—
45C2×C5×#41—41no—
46C2×C5×#41—41no—
47C2×C5×#41—41no—
48C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
49C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
50C2×C5×#41D411yescharacteristic
51C2×C5×#41D411yescharacteristic
52C2×C5×#41D411yescharacteristic
53C2×C5×#41D411yescharacteristic
54C2×C5×#41C2311yescharacteristic
55C2×C5×#41C2311yescharacteristic
56C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
57C22×C5×D4D411yescharacteristic
58C22×C5×D4D411yescharacteristic
59C22×C5×D4C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
61C23×C4×C5D411yescharacteristic
62C23×C4×C5D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D5—21no—
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—41no—
67C2×#709—41no—
68C2×#709—41no—
69C2×#709—41no—
70C2×#709C2×C412yes—
71C2×#709C2×C412yescomplemented
72C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×C4×D5—21no—
74C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
75C5×#117—22no—
76C5×#117—22no—
77C5×#117—41no—
78C5×#117—41no—
79C2×C5×C4⋊C4—41no—
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C42×C5—41no—
82#4099—22no—
83#4099—22no—
84C2×C22⋊Dic5—21no—
85C2×C22⋊Dic5—22no—
86#4093C2×C412yescomplemented
87#4093C2×C412yescomplemented
88#4092—22no—
89#4092—22no—
90#4090C2×C412yescomplemented
91#4090C2×C412yescomplemented
92#4086C2×C412yes—
93#4086C2312yes—
94#4085—22no—
95#4085—22no—
96#4085—22no—
97#4085—22no—
98#4084—22no—
99#4084—22no—
100#4083—21no—
101#4083—21no—
102#4083—21no—
103#4083—21no—
104#4082C2×C412yes—
105#4082C2312yes—
106#4081—21no—
107#4081—21no—
108#4081—21no—
109#4081—21no—
110#4076—21no—
111#4076—21no—
112#4076—21no—
113#4076—21no—
114#4075—22no—
115#4075—22no—
116C4×C22⋊D5—22no—
117C4×C22⋊D5—22no—
118C4×C22⋊D5—22no—
119C4×C22⋊D5—22no—
120#4072—21no—
121#4072—21no—
122#4072—22no—
123#4072—22no—
124#4072—41no—
125#4072—41no—
126#4072C2×C412yes—
127#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
128#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5—41no—
131#4070—21no—
132#4070—21no—
133#4070—21no—
134#4070—21no—
135C2×C4×Dic5—41no—
136C2×C4×Dic5C2×C412yescomplemented
137C5×#99—22no—
138C5×#99—22no—
139C5×#99—22no—
140C5×#99C2314yes—
141#3966—22no—
142#3966—22no—
143#3966—22no—
144#3966C2314yes—
145#3449—51no—
146C2×#410—51no—
147C2×#410D511yescharacteristic, complemented
148#2129—52no—
149#2128—52no—
150#2127—54no—
151#2126—54no—
152C24×C5C22⋊C411yescharacteristic
153C24×C5C2×D411yescharacteristic
154C24×C5C2×D411yescharacteristic
155C23×D5—21no—
156C5×#41—41no—
157C5×#41—41no—
158C5×#41—41no—
159C5×#41—41no—
160C5×#41—41no—
161C5×#41—41no—
162C5×#41—41no—
163C5×#41—41no—
164C5×#41—41no—
165C5×#41—41no—
166C5×#41—41no—
167C5×#41—41no—
168C5×#41—41no—
169C5×#41—41no—
170C5×#41—41no—
171C5×#41—41no—
172C2×C5×Q8—41no—
173C2×C5×Q8—41no—
174C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
175C2×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
176C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
177C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
178C2×C5×D4—41no—
179C2×C5×D4—41no—
180C2×C5×D4—41no—
181C2×C5×D4—41no—
182C2×C5×D4—41no—
183C2×C5×D4—41no—
184C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
189C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
190C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
191C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
192C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
194C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
195C2×C5×D4C2411yescharacteristic
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—42no—
209C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
210C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
211C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
212C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
213C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
214C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
215C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
216C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
217C22×C4×C5C22⋊C411yescharacteristic
218C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—22no—
235C22×Dic5—42no—
236#709—42no—
237#709—42no—
238#709—41no—
239#709—41no—
240#709—41no—
241#709—41no—
242#709—42no—
243#709—42no—
244#709—42no—
245#709—42no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—41no—
248C2×D20—41no—
249C2×D20C22×C412yes—
250C2×C4×D5—22no—
251C2×C4×D5—22no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—41no—
256C2×Dic10—41no—
257C2×Dic10C22×C412yes—
258C5×C4⋊C4—42no—
259C5×C4⋊C4—42no—
260C5×C22⋊C4—24no—
261C5×C22⋊C4—42no—
262C42×C5—42no—
263C42×C5—42no—
264C22⋊Dic5—22no—
265C22⋊Dic5—21no—
266C22⋊Dic5—21no—
267C22⋊Dic5—22no—
268C22⋊Dic5—22no—
269C22⋊Dic5—22no—
270C22⋊Dic5—22no—
271C22⋊Dic5—24no—
272C22⋊Dic5—42no—
273#685—22no—
274#685—22no—
275#685—22no—
276#685—22no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—22no—
280C4⋊Dic5—42no—
281C4⋊Dic5—42no—
282#683—22no—
283#683—22no—
284#683—22no—
285#683—22no—
286C4×Dic5—22no—
287C4×Dic5—42no—
288C4×Dic5—42no—
289C4×Dic5C22×C412yes—
290C4×Dic5C22×C412yes—
291C22×#41—51no—
292C22×#41C2×D511yescharacteristic
293#537—101no—
294#537—101no—
295#536—51no—
296#536—51no—
297#536—52no—
298#535—51no—
299#535—51no—
300#535—52no—
301#534—101no—
302#534—101no—
303#532—52no—
304#532—52no—
305#525—101no—
306#525—101no—
307#525—101no—
308#525—101no—
309C2×#117—21no—
310C2×#117—51no—
311C2×#117—101no—
312#410—21no—
313#410—21no—
314#410—52no—
315#410—52no—
316#410—101no—
317#410—101no—
318#410C2×D512yes—
319#410C2×D512yescomplemented
320C2×#99—21no—
321C2×#99—52no—
322C2×#99—101no—
323C2×#99C2×D512yescomplemented
324#354—58no—
325#353—58no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—81no—
333C23×C5—81no—
334C23×C5—81no—
335C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C5C22×D411yescharacteristic
341C23×C5C22×D411yescharacteristic
342C22×D5—22no—
343C22×D5—42no—
344C22×D5—82no—
345C5×Q8—41no—
346C5×Q8—41no—
347C5×Q8—41no—
348C5×Q8—41no—
349C5×D4—41no—
350C5×D4—41no—
351C5×D4—41no—
352C5×D4—41no—
353C5×D4—41no—
354C5×D4—41no—
355C5×D4—41no—
356C5×D4—41no—
357C5×D4—41no—
358C5×D4—41no—
359C5×D4—41no—
360C5×D4—41no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—44no—
392C2×C4×C5—84no—
393C2×C4×C5#9911yescharacteristic
394C2×C4×C5#9911yescharacteristic
395C2×C4×C5#9911yescharacteristic
396C2×C4×C5#9911yescharacteristic
397C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
405C22⋊D5—44no—
406C22⋊D5—42no—
407C22⋊D5—42no—
408C22⋊D5—82no—
409C22⋊D5—82no—
410C22⋊D5—82no—
411C22⋊D5—82no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5—44no—
417C2×Dic5—82no—
418C2×Dic5—84no—
419D20—42no—
420D20—41no—
421D20—41no—
422C4×D5—44no—
423C4×D5—42no—
424C4×D5—42no—
425Dic10—41no—
426Dic10—41no—
427Dic10—42no—
428C2×#41—41no—
429C2×#41—41no—
430C2×#41—41no—
431C2×#41—41no—
432C2×#41—52no—
433C2×#41—52no—
434C2×#41—101no—
435C2×#41—101no—
436C2×#41—201no—
437C2×#41—201no—
438C2×#41—201no—
439C2×#41—201no—
440C2×#41C4×D511yescharacteristic
441C2×#41C4×D511yescharacteristic
442C2×#41D2011yescharacteristic
443C2×#41D2011yescharacteristic
444C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
445C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
446C2×#41C22×D511yescharacteristic
447C2×#41C22×D511yescharacteristic
448C22×Q8—51no—
449C22×Q8C4×D511yescharacteristic
450C22×D4—51no—
451C22×D4—101no—
452C22×D4D2011yescharacteristic
453C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
454C22×D4C22×D511yescharacteristic
455C23×C4—101no—
456C23×C4C4×D511yescharacteristic
457C23×C4D2011yescharacteristic
458C23×C4C22⋊D511yescharacteristic
459C4⋊Q8—52no—
460C4⋊Q8—52no—
461#127—52no—
462#127—52no—
463#124—52no—
464#124—52no—
465#124—52no—
466#124—52no—
467#123—101no—
468#123—101no—
469#123—101no—
470#123—101no—
471#123—102no—
472#123—102no—
473C22⋊Q8—102no—
474C22⋊Q8—102no—
475C22⋊Q8—101no—
476C22⋊Q8—101no—
477C22⋊Q8—101no—
478C22⋊Q8—101no—
479#121—102no—
480#121—102no—
481#121—102no—
482#121—102no—
483#121—102no—
484#121—102no—
485#121—101no—
486#121—101no—
487#121—101no—
488#121—101no—
489#120—102no—
490#120—102no—
491#120—101no—
492#120—101no—
493#120—101no—
494#120—101no—
495C4×D4—102no—
496C4×D4—102no—
497C4×D4—102no—
498C4×D4—102no—
499#117—22no—
500#117—22no—
501#117—41no—
502#117—41no—
503#117—52no—
504#117—51no—
505#117—51no—
506#117—101no—
507#117—101no—
508#117—102no—
509#117—102no—
510#117—201no—
511#117—201no—
512C2×C4⋊C4—41no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4—201no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—101no—
517C2×C22⋊C4—102no—
518C2×C42—41no—
519C2×C42—52no—
520C2×C42—201no—
521#99—22no—
522#99—22no—
523#99—22no—
524#99—54no—
525#99—102no—
526#99—102no—
527#99—102no—
528#99C22×D514yes—
529C22×C5—21no—
530C22×C5—21no—
531C22×C5—21no—
532C22×C5—21no—
533C22×C5—21no—
534C22×C5—21no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5—41no—
537C22×C5—41no—
538C22×C5—41no—
539C22×C5—41no—
540C22×C5—41no—
541C22×C5—41no—
542C22×C5—42no—
543C22×C5—42no—
544C22×C5—81no—
545C22×C5—81no—
546C22×C5—81no—
547C22×C5—81no—
548C22×C5C2×#9911yescharacteristic
549C22×C5C2×#9911yescharacteristic
550C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
551C2×D5—42no—
552C2×D5—42no—
553C2×D5—42no—
554C2×D5—84no—
555C4×C5—21no—
556C4×C5—21no—
557C4×C5—21no—
558C4×C5—21no—
559C4×C5—21no—
560C4×C5—21no—
561C4×C5—84no—
562C4×C5C2×#9911yescharacteristic
563C4×C5C2×#9911yescharacteristic
564C4×C5C2×#9911yescharacteristic
565C4×C5C2×#9911yescharacteristic
566Dic5—42no—
567Dic5—42no—
568Dic5—42no—
569Dic5—84no—
570C24—101no—
571C24#68511yescharacteristic
572C24C2×D2011yescharacteristic
573C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—202no—
591#41—202no—
592#41—202no—
593#41—202no—
594#41—202no—
595#41—202no—
596#41—201no—
597#41—201no—
598#41—201no—
599#41—201no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—52no—
603C2×Q8—101no—
604C2×Q8—201no—
605C2×Q8—201no—
606C2×Q8#68511yescharacteristic
607C2×Q8#68511yescharacteristic
608C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
609C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—52no—
617C2×D4—102no—
618C2×D4—102no—
619C2×D4—102no—
620C2×D4—102no—
621C2×D4—102no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—201no—
625C2×D4—201no—
626C2×D4—202no—
627C2×D4—202no—
628C2×D4#68511yescharacteristic
629C2×D4#68511yescharacteristic
630C2×D4#68511yescharacteristic
631C2×D4#68511yescharacteristic
632C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
633C2×D4C2×D2011yescharacteristic
634C2×D4C2×D2011yescharacteristic
635C2×D4C2×D2011yescharacteristic
636C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
637C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
638C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
639C2×D4C23×D511yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—102no—
655C22×C4—102no—
656C22×C4—102no—
657C22×C4—202no—
658C22×C4—202no—
659C22×C4—202no—
660C22×C4#68511yescharacteristic
661C22×C4#68511yescharacteristic
662C22×C4#68511yescharacteristic
663C22×C4#68511yescharacteristic
664C22×C4#68511yescharacteristic
665C22×C4#68511yescharacteristic
666C22×C4#68511yescharacteristic
667C22×C4#68511yescharacteristic
668C22×C4#68511yescharacteristic
669C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
670C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
671C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
672C22×C4C2×D2011yescharacteristic
673C22×C4C2×D2011yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—102no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—102no—
682C4⋊C4—102no—
683C4⋊C4—102no—
684C4⋊C4—102no—
685C4⋊C4—202no—
686C4⋊C4—202no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—102no—
690C22⋊C4—102no—
691C22⋊C4—101no—
692C22⋊C4—101no—
693C22⋊C4—102no—
694C22⋊C4—102no—
695C22⋊C4—102no—
696C22⋊C4—102no—
697C22⋊C4—102no—
698C22⋊C4—102no—
699C22⋊C4—102no—
700C22⋊C4—104no—
701C22⋊C4—202no—
702C42—42no—
703C42—42no—
704C42—52no—
705C42—52no—
706C42—102no—
707C42—202no—
708C42—202no—
709C2×C5—21no—
710C2×C5—21no—
711C2×C5—21no—
712C2×C5—41no—
713C2×C5—41no—
714C2×C5—41no—
715C2×C5—41no—
716C2×C5—41no—
717C2×C5—41no—
718C2×C5C22×#9911yescharacteristic
719D5—82no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—102no—
730C23—202no—
731C23—402no—
732C23C2×#68511yescharacteristic
733C23C2×#68511yescharacteristic
734C23C2×#68511yescharacteristic
735C23C2×#68511yescharacteristic
736C23C2×#68511yescharacteristic
737C23C22×D2011yescharacteristic
738C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—202no—
744Q8—201no—
745Q8—201no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—202no—
759D4—204no—
760D4—202no—
761D4—202no—
762D4—201no—
763D4—201no—
764D4—402no—
765D4—402no—
766D4—402no—
767D4—402no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—204no—
804C2×C4—202no—
805C2×C4—202no—
806C2×C4—202no—
807C2×C4—204no—
808C2×C4—402no—
809C2×C4—404no—
810C2×C4#393811yescharacteristic
811C2×C4#393811yescharacteristic
812C2×C4#393811yescharacteristic
813C2×C4#393811yescharacteristic
814C2×C4C2×#68511yescharacteristic
815C2×C4C2×#68511yescharacteristic
816C2×C4C2×#68511yescharacteristic
817C2×C4C2×#68511yescharacteristic
818C2×C4C2×#68511yescharacteristic
819C2×C4C2×#68511yescharacteristic
820C2×C4C2×#68511yescharacteristic
821C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
822C5#3335811yescharacteristic, complemented, Sylow
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—202no—
843C22—202no—
844C22—202no—
845C22—404no—
846C22C2×#393811yescharacteristic
847C22C2×#393811yescharacteristic
848C22C22×#68511yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—84no—
856C4—202no—
857C4—202no—
858C4—202no—
859C4—404no—
860C4C2×#393811yescharacteristic
861C4C2×#393811yescharacteristic
862C4C2×#393811yescharacteristic
863C4C2×#393811yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—41no—
868C2—41no—
869C2—41no—
870C2—41no—
871C2—41no—
872C2—41no—
873C2—402no—
874C2C22×#393811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#3938
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC2×C5×#410C2
socleC2×C5C22×#99
prime radical#10619169C2
cosocleC2×C5×D4C24
hypercenterC2×#410D5
hypocenterC5#33358
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#410C2semidirect
3. C2×#65529C2semidirect
4. #10600854C2semidirect
5. #10600853C2semidirect
6. #10600852C2semidirect
7. #10600812C2semidirect
9. C22×#709C4semidirect
13. #66166C4semidirect
15. #66164C4semidirect
19. #66159C4semidirect
21. #66150C4semidirect
28. C2×#4072C4semidirect
32. C5×#410C22semidirect
34. C2×C5×#99C22semidirect
38. #65529C22semidirect
40. C2×#3966C22semidirect
41. #64694C22semidirect
42. #64693C22semidirect
71. C2×#709C2×C4semidirect
72. C22×D20C2×C4semidirect
74. C22×Dic10C2×C4semidirect
86. #4093C2×C4semidirect
87. #4093C2×C4semidirect
90. #4090C2×C4semidirect
91. #4090C2×C4semidirect
127. #4072C2×C4semidirect
128. #4072C2×C4semidirect
136. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
147. C2×#410D5semidirect
319. #410C2×D5semidirect
323. C2×#99C2×D5semidirect
822. C5#33358semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191692
C2×C5×#4102
C2×#655292
#106008542
#106008532
#106008522
#106008122
#333585