Subgroups — #12252104

Order 1280.

1356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10610425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10600853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10599943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₅×#353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#4149	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#4144	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₅×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4086	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#66049	C₂²	1	2	yes	—
14	D₅×#127	C₂²	1	2	yes	—
15	#66008	C₄	1	2	yes	complemented
16	#66002	C₄	1	2	yes	complemented
17	#65943	—	2	2	no	—
18	#65933	—	2	2	no	—
19	#65924	—	2	4	no	—
20	#65859	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#65856	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#65855	—	2	2	no	—
23	C₅×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#65529	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#65295	—	2	2	no	—
26	D₅×#99	—	2	4	no	—
27	D₅×#99	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₅×#353	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#64765	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#64694	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#64693	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#33359	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
37	#4149	—	4	4	no	—
38	C₂×#713	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	#4144	—	4	4	no	—
40	C₂×#711	—	2	1	no	—
41	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
52	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
53	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₅×#121	—	2	2	no	—
55	C₅×#120	—	2	2	no	—
56	C₅×#117	—	2	2	no	—
57	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#4090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#4086	—	2	4	no	—
61	#4086	—	2	2	no	—
62	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	#4086	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#4085	—	2	2	no	—
66	#4085	—	2	4	no	—
67	#4083	—	2	4	no	—
68	#4082	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
70	#4072	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#4041	—	2	2	no	—
73	#4039	—	2	1	no	—
74	#4039	—	4	4	no	—
75	#4033	—	2	1	no	—
76	#4030	—	2	4	no	—
77	#4030	—	2	4	no	—
78	#4028	—	2	2	no	—
79	#4028	—	2	4	no	—
80	#4027	—	2	2	no	—
81	#4027	—	2	4	no	—
82	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
83	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#4020	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₄×D₂₀	—	4	4	no	—
86	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₅×#99	—	2	2	no	—
89	C₅×#99	C₂³	1	4	yes	—
90	#3966	—	2	2	no	—
91	#3966	C₂³	1	4	yes	—
92	#3938	—	2	8	no	—
93	#3498	—	5	1	no	—
94	#2883	—	5	2	no	—
95	#2128	—	5	1	no	—
96	#2128	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2127	—	5	4	no	—
98	#2126	—	5	2	no	—
99	C₂×#353	—	5	4	no	—
100	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₅×#41	—	4	2	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
109	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
126	#713	—	4	4	no	—
127	#711	—	4	4	no	—
128	#711	—	4	4	no	—
129	D₄×D₅	—	4	4	no	—
130	D₄×D₅	—	4	4	no	—
131	D₄×D₅	—	4	8	no	—
132	D₄×D₅	—	4	4	no	—
133	D₄×D₅	—	8	8	no	—
134	#709	—	2	4	no	—
135	#709	—	4	2	no	—
136	#709	—	4	2	no	—
137	#709	—	4	2	no	—
138	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
140	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
141	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
142	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
160	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
163	#685	—	2	2	no	—
164	#685	—	2	4	no	—
165	#685	—	2	2	no	—
166	#685	—	4	8	no	—
167	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
168	#683	—	2	2	no	—
169	#683	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
173	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
176	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
177	#550	—	10	2	no	—
178	D₄²	—	10	4	no	—
179	D₄²	—	10	2	no	—
180	#535	—	5	2	no	—
181	#535	—	5	2	no	—
182	#535	—	5	1	no	—
183	#535	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
184	#532	—	5	1	no	—
185	#532	—	5	2	no	—
186	C₂×#127	—	5	1	no	—
187	C₂×#127	—	5	2	no	—
188	#518	—	10	2	no	—
189	C₄×#41	—	5	1	no	—
190	#410	—	5	2	no	—
191	#410	—	10	2	no	—
192	#410	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
193	C₂×#99	—	5	8	no	—
194	C₂×#99	—	10	4	no	—
195	#354	—	5	4	no	—
196	#353	—	5	4	no	—
197	#353	—	5	4	no	—
198	#353	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
199	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
202	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
209	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
210	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
211	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
214	C₅×D₄	—	4	2	no	—
215	C₅×D₄	—	4	1	no	—
216	C₅×D₄	—	4	2	no	—
217	C₅×D₄	—	4	2	no	—
218	C₅×D₄	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	D₂₀	—	2	8	no	—
243	D₂₀	—	2	2	no	—
244	D₂₀	—	2	2	no	—
245	D₂₀	—	4	2	no	—
246	D₂₀	—	4	1	no	—
247	D₂₀	—	8	4	no	—
248	D₂₀	#99	1	4	yes	—
249	C₄×D₅	—	2	4	no	—
250	C₄×D₅	—	4	4	no	—
251	C₄×D₅	—	4	4	no	—
252	C₄×D₅	—	4	2	no	—
253	C₄×D₅	—	16	8	no	—
254	Dic₁₀	—	2	2	no	—
255	Dic₁₀	—	4	1	no	—
256	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
257	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
258	C₂×#41	—	5	2	no	—
259	C₂×#41	—	5	1	no	—
260	C₂×#41	—	5	2	no	—
261	C₂×#41	—	5	2	no	—
262	C₂×#41	—	5	1	no	—
263	C₂×#41	—	10	1	no	—
264	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
274	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
276	#127	—	5	2	no	—
277	#127	—	5	2	no	—
278	#127	—	5	1	no	—
279	#127	—	5	2	no	—
280	#127	—	10	4	no	—
281	#127	—	10	2	no	—
282	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
283	#124	—	5	1	no	—
284	#124	—	5	1	no	—
285	#124	—	5	2	no	—
286	#124	C₄×D₅	1	2	yes	complemented
287	#121	—	2	2	no	—
288	#121	—	10	4	no	—
289	#121	—	10	4	no	—
290	#121	—	10	2	no	—
291	#121	—	10	4	no	—
292	#121	—	10	2	no	—
293	#120	—	2	2	no	—
294	#120	—	10	4	no	—
295	#120	—	10	2	no	—
296	#120	—	10	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
298	C₄×D₄	—	10	4	no	—
299	C₄×D₄	—	10	2	no	—
300	C₄×D₄	—	10	1	no	—
301	C₄×D₄	—	10	2	no	—
302	C₄×D₄	—	20	4	no	—
303	C₄×D₄	—	20	4	no	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	#117	—	5	2	no	—
306	#117	—	10	2	no	—
307	#117	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
309	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
311	#99	—	2	2	no	—
312	#99	—	5	4	no	—
313	#99	—	10	8	no	—
314	#99	—	10	2	no	—
315	#99	C₂²×D₅	1	4	yes	—
316	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
323	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₅	—	2	4	no	—
325	C₂×D₅	—	4	2	no	—
326	C₂×D₅	—	4	4	no	—
327	C₂×D₅	—	4	2	no	—
328	C₂×D₅	—	4	1	no	—
329	C₂×D₅	—	8	8	no	—
330	C₂×D₅	—	16	4	no	—
331	C₂×D₅	—	16	2	no	—
332	C₂×D₅	C₂×#99	1	4	yes	—
333	C₄×C₅	—	2	1	no	—
334	C₄×C₅	—	2	2	no	—
335	C₄×C₅	—	4	2	no	—
336	C₄×C₅	—	8	4	no	—
337	C₄×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
338	Dic₅	—	2	2	no	—
339	Dic₅	—	2	2	no	—
340	Dic₅	—	4	1	no	—
341	Dic₅	—	4	1	no	—
342	Dic₅	—	8	4	no	—
343	C₂⁴	—	2	1	no	—
344	C₂⁴	—	5	4	no	—
345	C₂⁴	—	5	2	no	—
346	C₂⁴	—	10	2	no	—
347	#41	—	4	2	no	—
348	#41	—	10	4	no	—
349	#41	—	20	2	no	—
350	#41	—	20	2	no	—
351	#41	—	20	2	no	—
352	#41	—	20	4	no	—
353	#41	—	20	4	no	—
354	#41	—	20	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
357	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	5	2	no	—
362	C₂×D₄	—	5	4	no	—
363	C₂×D₄	—	5	2	no	—
364	C₂×D₄	—	5	1	no	—
365	C₂×D₄	—	5	4	no	—
366	C₂×D₄	—	5	1	no	—
367	C₂×D₄	—	5	2	no	—
368	C₂×D₄	—	10	4	no	—
369	C₂×D₄	—	10	4	no	—
370	C₂×D₄	—	10	4	no	—
371	C₂×D₄	—	10	2	no	—
372	C₂×D₄	—	10	4	no	—
373	C₂×D₄	—	10	2	no	—
374	C₂×D₄	—	10	2	no	—
375	C₂×D₄	—	10	1	no	—
376	C₂×D₄	—	10	4	no	—
377	C₂×D₄	—	20	2	no	—
378	C₂×D₄	—	20	4	no	—
379	C₂×D₄	—	20	4	no	—
380	C₂×D₄	—	20	4	no	—
381	C₂×D₄	—	20	8	no	—
382	C₂×D₄	—	20	8	no	—
383	C₂×D₄	—	40	8	no	—
384	C₂×D₄	—	40	4	no	—
385	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
411	C₄²	—	4	2	no	—
412	C₄²	—	5	1	no	—
413	C₄²	—	5	1	no	—
414	C₄²	—	10	2	no	—
415	C₄²	—	10	1	no	—
416	C₄²	—	20	2	no	—
417	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
418	C₂×C₅	—	2	1	no	—
419	C₂×C₅	—	4	2	no	—
420	C₂×C₅	—	4	1	no	—
421	C₂×C₅	—	8	2	no	—
422	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
423	D₅	—	2	4	no	—
424	D₅	—	4	4	no	—
425	D₅	—	8	1	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	5	2	no	—
429	C₂³	—	5	4	no	—
430	C₂³	—	8	2	no	—
431	C₂³	—	10	8	no	—
432	C₂³	—	10	1	no	—
433	C₂³	—	20	2	no	—
434	C₂³	—	20	4	no	—
435	C₂³	—	40	4	no	—
436	C₂³	—	40	2	no	—
437	C₂³	—	40	4	no	—
438	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
440	Q₈	—	4	1	no	—
441	Q₈	—	10	2	no	—
442	Q₈	—	20	1	no	—
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	4	1	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	5	4	no	—
448	D₄	—	8	4	no	—
449	D₄	—	10	8	no	—
450	D₄	—	10	4	no	—
451	D₄	—	10	2	no	—
452	D₄	—	10	2	no	—
453	D₄	—	20	2	no	—
454	D₄	—	20	1	no	—
455	D₄	—	20	4	no	—
456	D₄	—	20	4	no	—
457	D₄	—	20	4	no	—
458	D₄	—	20	8	no	—
459	D₄	—	20	2	no	—
460	D₄	—	20	4	no	—
461	D₄	—	40	4	no	—
462	D₄	—	40	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	5	2	no	—
469	C₂×C₄	—	10	4	no	—
470	C₂×C₄	—	10	1	no	—
471	C₂×C₄	—	10	1	no	—
472	C₂×C₄	—	10	1	no	—
473	C₂×C₄	—	20	4	no	—
474	C₂×C₄	—	20	4	no	—
475	C₂×C₄	—	20	4	no	—
476	C₂×C₄	—	20	2	no	—
477	C₂×C₄	—	20	2	no	—
478	C₂×C₄	—	20	4	no	—
479	C₂×C₄	—	80	8	no	—
480	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₅	#33359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	5	4	no	—
491	C₂²	—	10	4	no	—
492	C₂²	—	16	2	no	—
493	C₂²	—	20	2	no	—
494	C₂²	—	20	4	no	—
495	C₂²	—	20	2	no	—
496	C₂²	—	20	1	no	—
497	C₂²	—	40	8	no	—
498	C₂²	—	80	2	no	—
499	C₂²	—	80	4	no	—
500	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	8	4	no	—
505	C₄	—	10	2	no	—
506	C₄	—	10	2	no	—
507	C₄	—	20	1	no	—
508	C₄	—	20	1	no	—
509	C₄	—	40	4	no	—
510	C₄	D₅×#99	1	2	yes	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	4	2	no	—
513	C₂	—	4	1	no	—
514	C₂	—	8	2	no	—
515	C₂	—	10	4	no	—
516	C₂	—	20	4	no	—
517	C₂	—	40	1	no	—
518	C₂	C₂×D₅×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₅×#99
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2128	C₂
socle	C₂×C₅	C₂²×#99
prime radical	#10618217	C₂
cosocle	C₂×C₅×D₄	C₂⁴
hypercenter	#2128	D₅
hypocenter	C₅	#33359
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#41 ◁ #2128

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10610425	C₂	semidirect
3. C₅×#2128	C₂	semidirect
4. #10602654	C₂	semidirect
5. #10600853	C₂	semidirect
6. #10599943	C₂	semidirect
7. D₅×#353	C₂	semidirect
9. C₂×#4144	C₄	semidirect
12. C₂×#4086	C₄	semidirect
15. #66008	C₄	semidirect
16. #66002	C₄	semidirect
20. #65859	C₄	semidirect
21. #65856	C₄	semidirect
23. C₅×#410	C₂²	semidirect
24. #65529	C₂²	semidirect
27. D₅×#99	C₂²	semidirect
28. C₅×#353	C₂²	semidirect
29. #64765	C₂²	semidirect
30. #64694	C₂²	semidirect
31. #64693	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
41. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
53. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
57. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
58. #4093	C₂×C₄	semidirect
59. #4090	C₂×C₄	semidirect
62. #4086	C₂×C₄	semidirect
63. #4086	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
83. #4021	C₂×C₄	semidirect
84. #4020	C₂×C₄	semidirect
86. #4018	C₂×C₄	semidirect
87. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
96. #2128	D₅	semidirect
192. #410	C₂×D₅	semidirect
198. #353	C₂×D₅	semidirect
274. C₂²×D₄	C₄×D₅	semidirect
286. #124	C₄×D₅	semidirect
307. #117	C₄×D₅	semidirect
483. C₅	#33359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618217	2
#10610425	2
C₅×#2128	2
#10602654	2
#10600853	2
#10599943	2
D₅×#353	2
#33359	5