Subgroups — #12252114

Order 1280.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10610425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10600853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10599950	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₅×#354	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#4149	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#4147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₅×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4093	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#66059	C₄	1	2	yes	complemented
14	#66058	C₄	1	2	yes	complemented
15	#66008	C₂²	1	2	yes	—
16	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	#65988	—	2	4	no	—
18	#65967	—	2	2	no	—
19	#65964	—	2	2	no	—
20	#65859	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#65856	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#65855	—	2	2	no	—
23	C₅×#410	C₂²	1	2	yes	—
24	#65529	C₂²	1	2	yes	—
25	#65295	—	2	2	no	—
26	D₅×#99	—	2	4	no	—
27	D₅×#99	C₂²	1	8	yes	—
28	C₅×#354	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#64761	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#64694	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#64693	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#33361	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#4149	—	4	4	no	—
36	#4147	—	4	4	no	—
37	C₂×#713	—	2	1	no	—
38	C₂×#713	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#713	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
41	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#709	—	2	2	no	—
45	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
50	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
52	C₅×#123	—	2	2	no	—
53	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₅×#117	—	2	2	no	—
55	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#4093	—	2	2	no	—
57	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	#4090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#4086	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#4085	—	2	2	no	—
63	#4082	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
65	C₂×#685	—	2	2	no	—
66	#4072	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#4042	—	2	4	no	—
69	#4041	—	2	4	no	—
70	#4041	—	2	2	no	—
71	#4040	—	2	4	no	—
72	#4039	—	2	1	no	—
73	#4039	—	2	4	no	—
74	#4039	—	4	4	no	—
75	#4033	—	2	1	no	—
76	#4031	—	2	4	no	—
77	#4030	—	2	4	no	—
78	#4028	—	2	2	no	—
79	#4028	—	2	4	no	—
80	#4027	—	2	2	no	—
81	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
83	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#4020	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₄×D₂₀	—	4	4	no	—
86	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₅×#99	—	2	2	no	—
89	C₅×#99	C₂³	1	4	yes	—
90	#3966	—	2	2	no	—
91	#3966	C₂³	1	4	yes	—
92	#3938	—	2	8	no	—
93	#3500	—	5	1	no	—
94	#2883	—	5	2	no	—
95	#2129	—	5	1	no	—
96	#2129	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2127	—	5	4	no	—
98	#2126	—	5	2	no	—
99	C₂×#354	—	5	4	no	—
100	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₅×#41	—	4	2	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
117	#713	—	4	4	no	—
118	#713	—	4	4	no	—
119	#713	—	4	4	no	—
120	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
121	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
122	D₄×D₅	—	4	4	no	—
123	D₄×D₅	—	4	8	no	—
124	#709	—	2	4	no	—
125	#709	—	4	2	no	—
126	#709	—	4	2	no	—
127	#709	—	4	8	no	—
128	#709	—	4	2	no	—
129	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
133	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
134	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
156	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
159	#685	—	2	2	no	—
160	#685	—	2	4	no	—
161	#685	—	2	4	no	—
162	#685	—	2	4	no	—
163	#685	—	2	2	no	—
164	#685	—	4	8	no	—
165	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
166	#683	—	2	2	no	—
167	#683	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
171	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
174	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
175	#548	—	10	2	no	—
176	#546	—	10	2	no	—
177	#546	—	10	4	no	—
178	#536	—	5	2	no	—
179	#536	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	#535	—	5	2	no	—
181	#535	—	5	1	no	—
182	#532	—	5	1	no	—
183	#532	—	5	2	no	—
184	C₂×#124	—	5	1	no	—
185	C₂×#124	—	5	2	no	—
186	#518	—	10	2	no	—
187	C₄×#41	—	5	1	no	—
188	#410	—	5	2	no	—
189	#410	—	10	2	no	—
190	#410	C₂×D₅	1	2	yes	—
191	C₂×#99	—	5	8	no	—
192	C₂×#99	—	10	4	no	—
193	#354	—	5	4	no	—
194	#354	—	5	4	no	—
195	#354	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
196	#353	—	5	4	no	—
197	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
203	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
204	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
207	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
208	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
209	C₅×D₄	—	4	2	no	—
210	C₅×D₄	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
230	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	D₂₀	—	2	8	no	—
232	D₂₀	—	2	2	no	—
233	D₂₀	—	2	2	no	—
234	D₂₀	—	4	2	no	—
235	D₂₀	—	4	1	no	—
236	D₂₀	—	4	4	no	—
237	D₂₀	—	8	4	no	—
238	D₂₀	#99	1	4	yes	—
239	C₄×D₅	—	2	4	no	—
240	C₄×D₅	—	4	4	no	—
241	C₄×D₅	—	4	4	no	—
242	C₄×D₅	—	4	4	no	—
243	C₄×D₅	—	4	2	no	—
244	C₄×D₅	—	8	2	no	—
245	C₄×D₅	—	16	8	no	—
246	Dic₁₀	—	2	2	no	—
247	Dic₁₀	—	4	4	no	—
248	Dic₁₀	—	4	1	no	—
249	2₋¹⁺⁴	—	20	4	no	—
250	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
251	C₂×#41	—	5	2	no	—
252	C₂×#41	—	5	1	no	—
253	C₂×#41	—	5	2	no	—
254	C₂×#41	—	5	2	no	—
255	C₂×#41	—	5	1	no	—
256	C₂×#41	—	10	2	no	—
257	C₂×#41	—	10	1	no	—
258	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
261	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	complemented
268	#127	—	5	1	no	—
269	#127	—	5	2	no	—
270	#124	—	5	2	no	—
271	#124	—	5	2	no	—
272	#124	—	5	1	no	—
273	#124	—	5	1	no	—
274	#124	—	5	2	no	—
275	#124	—	10	4	no	—
276	#124	—	10	2	no	—
277	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
278	#123	—	2	2	no	—
279	#123	—	10	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
282	#121	—	10	4	no	—
283	#121	—	10	4	no	—
284	#121	—	10	2	no	—
285	#121	—	10	2	no	—
286	#120	—	10	4	no	—
287	#120	—	10	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
289	C₄×D₄	—	10	2	no	—
290	C₄×D₄	—	10	4	no	—
291	C₄×D₄	—	10	1	no	—
292	C₄×D₄	—	10	2	no	—
293	C₄×D₄	—	20	4	no	—
294	C₄×D₄	—	20	4	no	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	—	5	2	no	—
297	#117	—	10	2	no	—
298	#117	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
304	#99	—	2	2	no	—
305	#99	—	5	4	no	—
306	#99	—	10	8	no	—
307	#99	—	10	2	no	—
308	#99	C₂²×D₅	1	4	yes	—
309	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₅	—	2	4	no	—
315	C₂×D₅	—	4	2	no	—
316	C₂×D₅	—	4	4	no	—
317	C₂×D₅	—	4	2	no	—
318	C₂×D₅	—	4	1	no	—
319	C₂×D₅	—	8	8	no	—
320	C₂×D₅	—	16	2	no	—
321	C₂×D₅	C₂×#99	1	4	yes	—
322	C₄×C₅	—	2	1	no	—
323	C₄×C₅	—	2	2	no	—
324	C₄×C₅	—	4	2	no	—
325	C₄×C₅	—	4	2	no	—
326	C₄×C₅	—	8	4	no	—
327	C₄×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
328	Dic₅	—	2	2	no	—
329	Dic₅	—	4	1	no	—
330	Dic₅	—	4	1	no	—
331	Dic₅	—	4	1	no	—
332	Dic₅	—	8	4	no	—
333	C₂⁴	—	5	4	no	—
334	C₂⁴	—	5	2	no	—
335	#41	—	4	2	no	—
336	#41	—	10	4	no	—
337	#41	—	20	2	no	—
338	#41	—	20	2	no	—
339	#41	—	20	2	no	—
340	#41	—	20	8	no	—
341	#41	—	20	4	no	—
342	#41	—	20	4	no	—
343	#41	—	20	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
351	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
352	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄	—	5	2	no	—
354	C₂×D₄	—	5	4	no	—
355	C₂×D₄	—	5	2	no	—
356	C₂×D₄	—	5	1	no	—
357	C₂×D₄	—	5	4	no	—
358	C₂×D₄	—	5	1	no	—
359	C₂×D₄	—	5	2	no	—
360	C₂×D₄	—	10	4	no	—
361	C₂×D₄	—	10	4	no	—
362	C₂×D₄	—	10	2	no	—
363	C₂×D₄	—	10	4	no	—
364	C₂×D₄	—	10	1	no	—
365	C₂×D₄	—	10	2	no	—
366	C₂×D₄	—	20	2	no	—
367	C₂×D₄	—	20	4	no	—
368	C₂×D₄	—	20	8	no	—
369	C₂×D₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
370	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
399	C₄²	—	4	2	no	—
400	C₄²	—	5	1	no	—
401	C₄²	—	5	1	no	—
402	C₄²	—	10	2	no	—
403	C₄²	—	10	1	no	—
404	C₄²	—	20	2	no	—
405	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
406	C₂×C₅	—	2	1	no	—
407	C₂×C₅	—	4	2	no	—
408	C₂×C₅	—	4	1	no	—
409	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
410	D₅	—	2	4	no	—
411	D₅	—	4	4	no	—
412	D₅	—	8	1	no	—
413	C₂³	—	5	2	no	—
414	C₂³	—	5	4	no	—
415	C₂³	—	10	8	no	—
416	C₂³	—	10	1	no	—
417	C₂³	—	20	2	no	—
418	C₂³	—	40	4	no	—
419	C₂³	—	40	2	no	—
420	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
422	Q₈	—	4	1	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	10	2	no	—
426	Q₈	—	20	1	no	—
427	Q₈	—	20	4	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	1	no	—
430	D₄	—	5	4	no	—
431	D₄	—	10	8	no	—
432	D₄	—	10	4	no	—
433	D₄	—	10	2	no	—
434	D₄	—	10	2	no	—
435	D₄	—	20	2	no	—
436	D₄	—	20	1	no	—
437	D₄	—	20	4	no	—
438	D₄	—	20	4	no	—
439	D₄	—	20	2	no	—
440	D₄	—	40	4	no	—
441	D₄	—	40	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	5	2	no	—
450	C₂×C₄	—	10	4	no	—
451	C₂×C₄	—	10	1	no	—
452	C₂×C₄	—	10	1	no	—
453	C₂×C₄	—	10	1	no	—
454	C₂×C₄	—	20	4	no	—
455	C₂×C₄	—	20	4	no	—
456	C₂×C₄	—	20	4	no	—
457	C₂×C₄	—	20	2	no	—
458	C₂×C₄	—	20	4	no	—
459	C₂×C₄	—	40	2	no	—
460	C₂×C₄	—	40	1	no	—
461	C₂×C₄	—	80	8	no	—
462	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
465	C₅	#33361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	5	4	no	—
471	C₂²	—	10	4	no	—
472	C₂²	—	20	2	no	—
473	C₂²	—	20	4	no	—
474	C₂²	—	20	2	no	—
475	C₂²	—	20	1	no	—
476	C₂²	—	40	8	no	—
477	C₂²	—	80	2	no	—
478	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	8	4	no	—
484	C₄	—	10	2	no	—
485	C₄	—	20	1	no	—
486	C₄	—	20	1	no	—
487	C₄	—	20	1	no	—
488	C₄	—	40	4	no	—
489	C₄	D₅×#99	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	4	1	no	—
493	C₂	—	10	4	no	—
494	C₂	—	20	4	no	—
495	C₂	—	40	1	no	—
496	C₂	C₂×D₅×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₅×#99
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2129	C₂
socle	C₂×C₅	C₂²×#99
prime radical	#10618242	C₂
cosocle	C₂×C₅×D₄	C₂⁴
hypercenter	#2129	D₅
hypocenter	C₅	#33361
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#41 ◁ #2129

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10610425	C₂	semidirect
3. C₅×#2129	C₂	semidirect
4. #10602664	C₂	semidirect
5. #10600853	C₂	semidirect
6. #10599950	C₂	semidirect
7. D₅×#354	C₂	semidirect
9. C₂×#4147	C₄	semidirect
12. C₂×#4093	C₄	semidirect
13. #66059	C₄	semidirect
14. #66058	C₄	semidirect
20. #65859	C₄	semidirect
21. #65856	C₄	semidirect
28. C₅×#354	C₂²	semidirect
29. #64761	C₂²	semidirect
30. #64694	C₂²	semidirect
31. #64693	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
39. C₂×#713	C₂×C₄	semidirect
41. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
50. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
55. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
57. #4093	C₂×C₄	semidirect
58. #4093	C₂×C₄	semidirect
59. #4093	C₂×C₄	semidirect
60. #4090	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
83. #4021	C₂×C₄	semidirect
84. #4020	C₂×C₄	semidirect
86. #4018	C₂×C₄	semidirect
87. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
96. #2129	D₅	semidirect
195. #354	C₂×D₅	semidirect
261. C₂²×Q₈	C₄×D₅	semidirect
267. C₄⋊Q₈	C₄×D₅	semidirect
298. #117	C₄×D₅	semidirect
465. C₅	#33361	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618242	2
#10610425	2
C₅×#2129	2
#10602664	2
#10600853	2
#10599950	2
D₅×#354	2
#33361	5