Subgroups — #12252115

Order 1280.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10615838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10602664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10602653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10602612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#64761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₅×#548	—	2	2	no	—
10	C₅×#546	—	2	4	no	—
11	C₅×#546	—	2	2	no	—
12	C₅×#536	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₅×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₅×#535	C₂²	1	2	yes	—
16	C₅×#532	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₅×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#66132	—	2	2	no	—
22	#65529	—	2	2	no	—
23	#65529	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#3966	—	2	4	no	—
25	C₂×#3966	C₂²	1	8	yes	—
26	#64765	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#64761	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#64761	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#33361	—	5	1	no	maximal, Sylow
30	C₅×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
31	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
34	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₅×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#124	—	2	2	no	—
52	C₅×#124	—	2	4	no	—
53	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₅×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
59	C₅×#123	—	2	4	no	—
60	C₅×#123	—	2	2	no	—
61	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₅×#121	—	2	4	no	—
64	C₅×#121	—	2	2	no	—
65	C₅×#121	—	2	2	no	—
66	C₅×#121	—	2	4	no	—
67	C₅×#120	—	2	2	no	—
68	C₅×#120	—	2	4	no	—
69	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
70	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
71	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
72	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
73	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
74	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
81	D₄×Dic₅	—	4	8	no	—
82	#4072	—	2	4	no	—
83	#3966	—	2	4	no	—
84	#3966	—	2	8	no	—
85	#3966	C₂³	1	8	yes	—
86	#3500	D₅	1	1	yes	characteristic
87	#2883	—	5	2	no	—
88	#2129	—	5	2	no	—
89	#2127	—	5	4	no	—
90	#2126	—	5	2	no	—
91	C₂×#354	—	5	4	no	—
92	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₅×#41	—	2	4	no	—
95	C₅×#41	—	4	2	no	—
96	C₅×#41	—	4	4	no	—
97	C₅×#41	—	4	4	no	—
98	C₅×#41	—	4	4	no	—
99	C₅×#41	—	4	2	no	—
100	C₅×#41	—	4	8	no	—
101	C₅×#41	—	4	4	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
119	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
158	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
159	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
160	C₂×2₋¹⁺⁴	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	#548	—	2	2	no	—
163	#546	—	2	4	no	—
164	#546	—	2	2	no	—
165	#536	Dic₅	1	2	yes	complemented
166	#536	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	#535	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#535	C₂×D₅	1	2	yes	—
169	#532	Dic₅	1	2	yes	complemented
170	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#124	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×#124	C₂×D₅	1	2	yes	—
173	#518	—	10	2	no	—
174	C₄×#41	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#410	—	5	4	no	—
176	#410	—	10	2	no	—
177	C₂×#99	—	5	8	no	—
178	C₂×#99	—	10	4	no	—
179	#354	—	5	4	no	—
180	#354	—	5	8	no	—
181	#353	—	5	4	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
186	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
187	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
192	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
193	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
194	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
195	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
196	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
197	C₅×D₄	—	2	8	no	—
198	C₅×D₄	—	2	4	no	—
199	C₅×D₄	—	2	4	no	—
200	C₅×D₄	—	4	2	no	—
201	C₅×D₄	—	4	4	no	—
202	C₅×D₄	—	4	2	no	—
203	C₅×D₄	—	4	1	no	—
204	C₅×D₄	—	4	1	no	—
205	C₅×D₄	—	4	2	no	—
206	C₅×D₄	—	4	4	no	—
207	C₅×D₄	—	8	4	no	—
208	C₅×D₄	—	8	2	no	—
209	C₅×D₄	#99	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₅	—	16	8	no	—
231	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
232	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
233	C₂×#41	—	2	2	no	—
234	C₂×#41	—	2	1	no	—
235	C₂×#41	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
236	C₂×#41	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#41	C₂×Dic₅	1	2	yes	complemented
238	C₂×#41	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
240	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	complemented
244	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
246	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
248	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	complemented
249	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#127	C₂×Dic₅	1	2	yes	complemented
251	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
252	#124	—	2	2	no	—
253	#124	—	2	4	no	—
254	#124	C₂×Dic₅	1	2	yes	complemented
255	#124	C₂×Dic₅	1	2	yes	complemented
256	#124	C₂×Dic₅	1	2	yes	complemented
257	#124	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#124	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
259	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
260	#123	—	2	4	no	—
261	#123	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	#121	—	2	4	no	—
265	#121	—	2	2	no	—
266	#121	—	2	2	no	—
267	#121	—	2	4	no	—
268	#120	—	2	2	no	—
269	#120	—	2	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄	—	2	2	no	—
272	C₄×D₄	—	2	1	no	—
273	C₄×D₄	—	2	4	no	—
274	C₄×D₄	—	2	2	no	—
275	C₄×D₄	—	20	8	no	—
276	#117	—	10	4	no	—
277	#117	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#117	C₂×Dic₅	1	2	yes	complemented
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
282	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	2	yes	complemented
284	#99	—	5	8	no	—
285	#99	—	10	8	no	—
286	#99	—	10	4	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
297	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
298	C₂²×C₅	C₂×#99	1	4	yes	—
299	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₅	—	2	1	no	—
301	C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₄×C₅	—	4	1	no	—
304	C₄×C₅	—	4	1	no	—
305	C₄×C₅	—	4	2	no	—
306	C₄×C₅	—	4	2	no	—
307	C₄×C₅	—	4	1	no	—
308	C₄×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
309	Dic₅	—	8	8	no	—
310	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
311	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
312	#41	—	2	4	no	—
313	#41	—	4	2	no	—
314	#41	—	4	4	no	—
315	#41	—	4	4	no	—
316	#41	—	4	4	no	—
317	#41	—	4	2	no	—
318	#41	—	4	8	no	—
319	#41	—	4	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
327	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
338	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
339	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
343	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
344	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
345	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	20	4	no	—
375	C₄²	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
378	C₂×C₅	—	2	1	no	—
379	C₂×C₅	—	2	4	no	—
380	C₂×C₅	—	4	2	no	—
381	C₂×C₅	—	4	4	no	—
382	C₂×C₅	—	4	1	no	—
383	C₂×C₅	—	8	1	no	—
384	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
394	Q₈	—	2	2	no	—
395	Q₈	—	4	1	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	4	1	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	D₄	—	2	8	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	1	no	—
407	D₄	—	4	1	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	8	4	no	—
411	D₄	—	8	2	no	—
412	D₄	#3966	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	1	no	—
428	C₂×C₄	—	20	8	no	—
429	C₂×C₄	—	80	8	no	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
434	C₅	#33361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	8	8	no	—
445	C₂²	—	16	2	no	—
446	C₂²	C₂×#3966	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	4	1	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	40	8	no	—
457	C₄	C₂×#3966	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	4	4	no	—
462	C₂	—	4	1	no	—
463	C₂	—	8	1	no	—
464	C₂	C₂²×#3966	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#3966
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₅
Fitting, prime radical	C₅×#3500	C₂
socle	C₂×C₅	C₂²×#99
cosocle	C₂×C₅×D₄	C₂⁴
hypercenter	#3500	D₅
hypocenter	C₅	#33361
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄ ◁ C₂×H(5,𝔽₂) ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10615838	C₂	semidirect
3. #10602664	C₂	semidirect
4. #10602653	C₂	semidirect
5. #10602612	C₂	semidirect
6. C₂×#64761	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₄	semidirect
12. C₅×#536	C₄	semidirect
14. C₅×#535	C₄	semidirect
16. C₅×#532	C₄	semidirect
18. C₂×C₅×#124	C₄	semidirect
20. C₄×C₅×#41	C₄	semidirect
26. #64765	C₂²	semidirect
27. #64761	C₂²	semidirect
28. #64761	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
37. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
41. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
42. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
47. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
48. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
49. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
53. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
54. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
55. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
56. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
74. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
75. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×2₋¹⁺⁴	Dic₅	semidirect
165. #536	Dic₅	semidirect
167. #535	Dic₅	semidirect
169. #532	Dic₅	semidirect
171. C₂×#124	Dic₅	semidirect
174. C₄×#41	Dic₅	semidirect
237. C₂×#41	C₂×Dic₅	semidirect
238. C₂×#41	C₂×Dic₅	semidirect
242. C₂²×Q₈	C₂×Dic₅	semidirect
243. C₂²×Q₈	C₂×Dic₅	semidirect
248. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅	semidirect
249. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅	semidirect
250. #127	C₂×Dic₅	semidirect
254. #124	C₂×Dic₅	semidirect
255. #124	C₂×Dic₅	semidirect
256. #124	C₂×Dic₅	semidirect
257. #124	C₂×Dic₅	semidirect
277. #117	C₂×Dic₅	semidirect
278. #117	C₂×Dic₅	semidirect
282. C₂×C₄²	C₂×Dic₅	semidirect
283. C₂×C₄²	C₂×Dic₅	semidirect
434. C₅	#33361	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3500	2
#10615838	2
#10602664	2
#10602653	2
#10602612	2
C₂×#64761	2
#33361	5