Subgroups — #12252118

Order 1280.

1220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10610420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#2128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10600853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10599945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10599944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#4150	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#4144	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₅×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4082	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#66050	C₂²	1	2	yes	—
14	#66049	C₂²	1	2	yes	—
15	#66009	C₄	1	2	yes	complemented
16	D₅×#124	C₄	1	2	yes	complemented
17	#65946	—	2	2	no	—
18	#65932	—	2	2	no	—
19	#65925	—	2	4	no	—
20	#65860	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#65856	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#65850	—	2	2	no	—
23	C₅×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#65529	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#65295	—	2	2	no	—
26	#65029	—	2	4	no	—
27	#65029	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₅×#353	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#64765	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#64694	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#64693	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#33362	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
36	#4150	—	4	4	no	—
37	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	#4144	—	4	4	no	—
39	C₂×#711	—	2	1	no	—
40	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#711	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	2	yes	—
50	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
51	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₅×#121	—	2	2	no	—
53	C₅×#120	—	2	2	no	—
54	C₅×#117	—	2	2	no	—
55	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
57	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#4090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#4086	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#4085	—	2	2	no	—
61	#4085	—	2	4	no	—
62	#4084	—	2	4	no	—
63	#4083	—	2	4	no	—
64	#4082	—	2	2	no	—
65	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#4082	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
70	#4072	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#4043	—	2	2	no	—
73	#4039	—	2	1	no	—
74	#4033	—	2	1	no	—
75	#4033	—	4	4	no	—
76	#4032	—	2	2	no	—
77	#4031	—	2	4	no	—
78	#4029	—	2	4	no	—
79	#4027	—	2	2	no	—
80	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	#4024	—	2	4	no	—
82	#4023	—	2	8	no	—
83	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#4015	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₁₀	—	4	4	no	—
88	C₅×#99	—	2	2	no	—
89	C₅×#99	C₂³	1	4	yes	—
90	#3966	—	2	2	no	—
91	#3966	C₂³	1	4	yes	—
92	#3938	—	2	8	no	—
93	#3500	—	5	1	no	—
94	#2884	—	5	2	no	—
95	#2128	—	5	4	no	—
96	#2128	—	5	1	no	—
97	#2128	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2126	—	5	2	no	—
99	#2126	—	5	4	no	—
100	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
102	C₅×#41	—	4	2	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
107	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
124	#711	—	4	8	no	—
125	#711	—	4	4	no	—
126	#711	—	4	4	no	—
127	#711	—	4	4	no	—
128	D₄×D₅	—	4	4	no	—
129	D₄×D₅	—	4	4	no	—
130	#709	—	2	4	no	—
131	#709	—	4	2	no	—
132	#709	—	4	2	no	—
133	#709	—	4	2	no	—
134	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
154	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
159	#685	—	2	2	no	—
160	#685	—	2	2	no	—
161	#685	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
164	#683	—	2	2	no	—
165	#683	—	2	2	no	—
166	#683	—	4	8	no	—
167	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₅	—	4	8	no	—
170	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
171	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
174	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
175	#548	—	10	2	no	—
176	#546	—	10	4	no	—
177	#546	—	10	2	no	—
178	#536	—	5	2	no	—
179	#536	—	5	1	no	—
180	#535	—	5	2	no	—
181	#535	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
182	#532	—	5	1	no	—
183	#532	—	5	2	no	—
184	C₂×#124	—	5	1	no	—
185	C₂×#124	—	5	2	no	—
186	#519	—	10	2	no	—
187	C₄×#41	—	5	1	no	—
188	#410	—	5	2	no	—
189	#410	—	5	8	no	—
190	#410	—	10	4	no	—
191	#410	—	10	2	no	—
192	#410	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
193	#354	—	5	4	no	—
194	#353	—	5	4	no	—
195	#353	—	5	4	no	—
196	#353	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
197	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
200	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
205	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
207	C₅×D₄	—	4	2	no	—
208	C₅×D₄	—	4	1	no	—
209	C₅×D₄	—	4	2	no	—
210	C₅×D₄	—	4	2	no	—
211	C₅×D₄	—	8	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
234	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	D₂₀	—	2	2	no	—
237	D₂₀	—	4	1	no	—
238	C₄×D₅	—	2	4	no	—
239	C₄×D₅	—	4	4	no	—
240	C₄×D₅	—	4	2	no	—
241	C₄×D₅	—	8	2	no	—
242	Dic₁₀	—	2	2	no	—
243	Dic₁₀	—	2	2	no	—
244	Dic₁₀	—	2	8	no	—
245	Dic₁₀	—	4	2	no	—
246	Dic₁₀	—	4	1	no	—
247	Dic₁₀	#99	1	4	yes	—
248	2₋¹⁺⁴	—	20	4	no	—
249	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
250	C₂×#41	—	5	4	no	—
251	C₂×#41	—	5	2	no	—
252	C₂×#41	—	5	1	no	—
253	C₂×#41	—	5	2	no	—
254	C₂×#41	—	5	2	no	—
255	C₂×#41	—	5	1	no	—
256	C₂×#41	—	10	1	no	—
257	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
264	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
267	#127	—	5	1	no	—
268	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
269	#124	—	5	1	no	—
270	#124	—	5	2	no	—
271	#124	—	5	2	no	—
272	#124	—	5	1	no	—
273	#124	—	5	2	no	—
274	#124	—	10	4	no	—
275	#124	—	10	2	no	—
276	#124	C₄×D₅	1	2	yes	—
277	#123	—	10	4	no	—
278	#123	—	10	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
281	#121	—	2	2	no	—
282	#121	—	10	4	no	—
283	#121	—	10	4	no	—
284	#121	—	10	2	no	—
285	#120	—	2	2	no	—
286	#120	—	10	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
290	C₄×D₄	—	10	2	no	—
291	C₄×D₄	—	10	1	no	—
292	C₄×D₄	—	10	4	no	—
293	C₄×D₄	—	10	2	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	5	2	no	—
296	#117	—	10	8	no	—
297	#117	—	10	2	no	—
298	#117	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
303	#99	—	2	2	no	—
304	#99	—	5	4	no	—
305	#99	—	10	8	no	—
306	#99	—	10	2	no	—
307	#99	C₂²×D₅	1	4	yes	—
308	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
315	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₅	—	2	2	no	—
317	C₂×D₅	—	4	2	no	—
318	C₂×D₅	—	4	2	no	—
319	C₂×D₅	—	4	1	no	—
320	C₂×D₅	—	16	4	no	—
321	C₄×C₅	—	2	2	no	—
322	C₄×C₅	—	2	1	no	—
323	C₄×C₅	—	4	2	no	—
324	C₄×C₅	—	8	4	no	—
325	C₄×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
326	Dic₅	—	2	4	no	—
327	Dic₅	—	4	1	no	—
328	Dic₅	—	4	1	no	—
329	Dic₅	—	4	1	no	—
330	Dic₅	—	8	4	no	—
331	Dic₅	C₂×#99	1	4	yes	—
332	C₂⁴	—	2	1	no	—
333	C₂⁴	—	10	2	no	—
334	#41	—	4	2	no	—
335	#41	—	10	4	no	—
336	#41	—	20	2	no	—
337	#41	—	20	2	no	—
338	#41	—	20	2	no	—
339	#41	—	20	4	no	—
340	#41	—	20	8	no	—
341	#41	—	20	4	no	—
342	#41	—	20	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
352	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	5	2	no	—
357	C₂×D₄	—	5	4	no	—
358	C₂×D₄	—	5	1	no	—
359	C₂×D₄	—	5	1	no	—
360	C₂×D₄	—	10	2	no	—
361	C₂×D₄	—	10	2	no	—
362	C₂×D₄	—	10	1	no	—
363	C₂×D₄	—	10	2	no	—
364	C₂×D₄	—	20	4	no	—
365	C₂×D₄	—	20	4	no	—
366	C₂×D₄	—	20	8	no	—
367	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
369	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
397	C₄²	—	4	2	no	—
398	C₄²	—	5	1	no	—
399	C₄²	—	5	1	no	—
400	C₄²	—	10	2	no	—
401	C₄²	—	10	1	no	—
402	C₄²	—	20	2	no	—
403	C₄²	—	20	8	no	—
404	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
405	C₂×C₅	—	2	1	no	—
406	C₂×C₅	—	4	2	no	—
407	C₂×C₅	—	4	1	no	—
408	C₂×C₅	—	8	2	no	—
409	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
410	D₅	—	4	2	no	—
411	D₅	—	8	1	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	5	2	no	—
415	C₂³	—	8	2	no	—
416	C₂³	—	10	1	no	—
417	C₂³	—	20	4	no	—
418	C₂³	—	40	4	no	—
419	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
421	Q₈	—	4	1	no	—
422	Q₈	—	5	4	no	—
423	Q₈	—	10	8	no	—
424	Q₈	—	10	2	no	—
425	Q₈	—	10	2	no	—
426	Q₈	—	20	2	no	—
427	Q₈	—	20	1	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	1	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	8	4	no	—
433	D₄	—	10	4	no	—
434	D₄	—	10	2	no	—
435	D₄	—	20	1	no	—
436	D₄	—	20	4	no	—
437	D₄	—	20	4	no	—
438	D₄	—	20	2	no	—
439	D₄	—	20	4	no	—
440	D₄	—	40	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	5	2	no	—
447	C₂×C₄	—	5	4	no	—
448	C₂×C₄	—	10	4	no	—
449	C₂×C₄	—	10	8	no	—
450	C₂×C₄	—	10	1	no	—
451	C₂×C₄	—	10	1	no	—
452	C₂×C₄	—	10	1	no	—
453	C₂×C₄	—	20	4	no	—
454	C₂×C₄	—	20	4	no	—
455	C₂×C₄	—	20	2	no	—
456	C₂×C₄	—	20	2	no	—
457	C₂×C₄	—	20	4	no	—
458	C₂×C₄	—	40	2	no	—
459	C₂×C₄	—	40	1	no	—
460	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₅	#33362	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	10	2	no	—
471	C₂²	—	16	2	no	—
472	C₂²	—	20	2	no	—
473	C₂²	—	20	2	no	—
474	C₂²	—	20	1	no	—
475	C₂²	—	80	4	no	—
476	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	5	4	no	—
481	C₄	—	8	4	no	—
482	C₄	—	10	4	no	—
483	C₄	—	20	1	no	—
484	C₄	—	20	1	no	—
485	C₄	—	20	1	no	—
486	C₄	—	40	4	no	—
487	C₄	D₅×#99	1	2	yes	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	4	2	no	—
490	C₂	—	4	1	no	—
491	C₂	—	8	2	no	—
492	C₂	—	20	2	no	—
493	C₂	—	40	1	no	—
494	C₂	C₂×D₅×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₅×#99
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2128	C₂
socle	C₂×C₅	C₂²×#99
prime radical	#10618218	C₂
cosocle	C₂×C₅×D₄	C₂⁴
hypercenter	#2128	D₅
hypocenter	C₅	#33362
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#41 ◁ #2128

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10610420	C₂	semidirect
3. C₅×#2128	C₂	semidirect
4. #10602654	C₂	semidirect
5. #10600853	C₂	semidirect
6. #10599945	C₂	semidirect
7. #10599944	C₂	semidirect
9. C₂×#4144	C₄	semidirect
12. C₂×#4082	C₄	semidirect
15. #66009	C₄	semidirect
16. D₅×#124	C₄	semidirect
20. #65860	C₄	semidirect
21. #65856	C₄	semidirect
23. C₅×#410	C₂²	semidirect
24. #65529	C₂²	semidirect
27. #65029	C₂²	semidirect
28. C₅×#353	C₂²	semidirect
29. #64765	C₂²	semidirect
30. #64694	C₂²	semidirect
31. #64693	C₂²	semidirect
97. #2128	D₅	semidirect
192. #410	C₂×D₅	semidirect
196. #353	C₂×D₅	semidirect
463. C₅	#33362	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618218	2
#10610420	2
C₅×#2128	2
#10602654	2
#10600853	2
#10599945	2
#10599944	2
#33362	5