Subgroups — C₂×#10599964 #12252134

Order 1280.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#64697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10599964	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#713	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#4090	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
13	#66058	—	2	4	no	—
14	#66058	C₄	1	4	yes	—
15	#66058	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#4042	—	2	2	no	—
17	C₂×#4040	—	2	2	no	—
18	C₂×#4021	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4018	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3968	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3956	—	2	2	no	—
23	D₅×#101	—	2	4	no	—
24	D₅×#101	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₅×#356	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#64768	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#64697	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#2133	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#713	—	2	2	no	—
32	C₂×#713	—	4	2	no	—
33	C₂×#713	—	4	2	no	—
34	C₂×#713	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×Q₈×D₅	—	4	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₅	—	4	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#4093	—	2	2	no	—
54	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#4093	C₂³	1	2	yes	—
56	#4090	—	2	2	no	—
57	#4090	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#685	—	2	1	no	—
59	C₂×#685	—	2	2	no	—
60	C₂×#685	—	2	2	no	—
61	C₂×#683	—	2	1	no	—
62	C₂×#683	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#681	—	2	2	no	—
65	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
66	D₅×M₁₆	—	4	4	no	—
67	C₂×#676	—	4	2	no	—
68	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
69	#4042	—	2	8	no	—
70	#4042	—	2	8	no	—
71	#4040	—	2	8	no	—
72	#4040	—	2	8	no	—
73	#4021	—	2	2	no	—
74	#4021	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#4018	—	2	2	no	—
76	#4018	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₅×#101	—	2	2	no	—
78	C₅×#101	C₂³	1	4	yes	—
79	#3968	—	2	2	no	—
80	#3968	C₂³	1	4	yes	—
81	#3956	—	2	8	no	—
82	C₂×#536	—	5	1	no	—
83	C₂²×#101	—	5	2	no	—
84	#2133	—	5	8	no	—
85	C₂×#356	—	5	1	no	—
86	C₂×#356	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#355	—	5	2	no	—
88	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	#713	—	4	8	no	—
107	#713	—	4	8	no	—
108	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
109	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
110	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
111	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
112	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
113	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
115	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
116	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
117	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
118	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	#685	—	2	4	no	—
147	#685	—	2	4	no	—
148	#685	—	2	4	no	—
149	#685	—	2	8	no	—
150	#683	—	2	4	no	—
151	#683	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#681	—	2	4	no	—
155	#681	—	4	2	no	—
156	C₂×#168	—	4	2	no	—
157	#676	—	4	8	no	—
158	C₈×D₅	—	4	8	no	—
159	C₂²×#41	—	5	1	no	—
160	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
162	#536	—	5	4	no	—
163	#536	—	5	4	no	—
164	#536	—	10	4	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#124	—	5	1	no	—
168	C₂×#124	—	5	1	no	—
169	C₂×#123	—	10	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
171	C₂×#117	—	5	1	no	—
172	C₂×#101	—	5	2	no	—
173	C₂×#101	—	5	8	no	—
174	C₂×#101	—	10	4	no	—
175	C₂×#101	—	10	2	no	—
176	C₂×#101	C₂×D₅	1	2	yes	—
177	#356	—	5	4	no	—
178	#356	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
179	#355	—	5	8	no	—
180	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₅	#99	1	2	yes	—
187	C₂²×D₅	#99	1	2	yes	—
188	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
190	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
191	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
192	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
193	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	D₂₀	—	4	2	no	—
216	D₂₀	—	4	2	no	—
217	D₂₀	—	4	8	no	—
218	C₄×D₅	—	2	4	no	—
219	C₄×D₅	—	2	4	no	—
220	C₄×D₅	—	2	4	no	—
221	C₄×D₅	—	2	4	no	—
222	C₄×D₅	—	2	4	no	—
223	C₄×D₅	—	2	4	no	—
224	C₄×D₅	—	4	8	no	—
225	Dic₁₀	—	4	4	no	—
226	Dic₁₀	—	4	2	no	—
227	Dic₁₀	—	4	2	no	—
228	Dic₁₀	—	4	4	no	—
229	C₅×C₈	—	4	4	no	—
230	#168	—	4	4	no	—
231	C₂×#41	—	5	4	no	—
232	C₂×#41	—	10	2	no	—
233	C₂×#41	—	20	2	no	—
234	C₂×#41	—	20	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
242	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
251	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
260	#124	—	5	2	no	—
261	#124	—	5	2	no	—
262	#124	—	5	4	no	—
263	#124	—	10	2	no	—
264	#124	—	10	2	no	—
265	#123	—	10	8	no	—
266	#123	—	10	8	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
269	#117	—	5	4	no	—
270	#117	—	10	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
278	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
279	#101	—	2	2	no	—
280	#101	—	5	4	no	—
281	#101	—	10	8	no	—
282	#101	—	10	2	no	—
283	#101	C₂²×D₅	1	4	yes	—
284	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₅	—	2	4	no	—
289	C₂×D₅	—	4	2	no	—
290	C₂×D₅	—	4	2	no	—
291	C₂×D₅	—	4	4	no	—
292	C₂×D₅	—	4	2	no	—
293	C₂×D₅	—	8	2	no	—
294	C₂×D₅	—	8	2	no	—
295	C₂×D₅	C₂×#99	1	4	yes	—
296	C₄×C₅	—	2	2	no	—
297	C₄×C₅	—	2	1	no	—
298	C₄×C₅	—	2	1	no	—
299	C₄×C₅	—	2	2	no	—
300	C₄×C₅	—	4	2	no	—
301	C₄×C₅	—	4	2	no	—
302	Dic₅	—	2	2	no	—
303	Dic₅	—	2	4	no	—
304	Dic₅	—	4	2	no	—
305	C₂⁴	—	5	1	no	—
306	C₂⁴	—	10	1	no	—
307	#41	—	20	8	no	—
308	#41	—	20	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
326	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
327	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
329	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	5	2	no	—
331	C₂×D₄	—	10	4	no	—
332	C₂×D₄	—	10	1	no	—
333	C₂×D₄	—	20	1	no	—
334	C₂×D₄	—	20	1	no	—
335	C₂×D₄	—	20	2	no	—
336	C₂×D₄	—	20	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
356	M₁₆	—	2	4	no	—
357	M₁₆	—	4	2	no	—
358	M₁₆	—	10	4	no	—
359	M₁₆	—	20	8	no	—
360	M₁₆	—	20	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	20	8	no	—
363	C₂×C₈	—	20	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	5	2	no	—
374	C₄²	—	10	1	no	—
375	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
376	C₂×C₅	—	2	1	no	—
377	C₂×C₅	—	2	1	no	—
378	C₂×C₅	#2133	1	2	yes	complemented
379	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
380	D₅	—	2	4	no	—
381	D₅	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	5	2	no	—
383	C₂³	—	5	2	no	—
384	C₂³	—	5	2	no	—
385	C₂³	—	10	2	no	—
386	C₂³	—	20	2	no	—
387	C₂³	—	20	4	no	—
388	C₂³	—	20	1	no	—
389	C₂³	—	20	1	no	—
390	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	4	1	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	1	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	20	4	no	—
397	Q₈	—	20	2	no	—
398	Q₈	—	20	2	no	—
399	Q₈	—	20	4	no	—
400	D₄	—	20	2	no	—
401	D₄	—	20	2	no	—
402	D₄	—	20	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	5	4	no	—
413	C₂×C₄	—	5	2	no	—
414	C₂×C₄	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄	—	10	4	no	—
416	C₂×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂×C₄	—	10	4	no	—
418	C₂×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂×C₄	—	10	1	no	—
421	C₂×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂×C₄	—	10	1	no	—
423	C₂×C₄	—	10	2	no	—
424	C₂×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂×C₄	—	20	8	no	—
426	C₂×C₄	—	20	2	no	—
427	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₈	—	20	4	no	—
433	C₅	C₂×#2133	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	5	4	no	—
436	C₂²	—	10	4	no	—
437	C₂²	—	20	2	no	—
438	C₂²	—	20	2	no	—
439	C₂²	—	20	4	no	—
440	C₂²	—	20	2	no	—
441	C₂²	—	40	2	no	—
442	C₂²	—	40	2	no	—
443	C₂²	D₅×#99	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	D₅×#99	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	10	2	no	—
453	C₄	—	10	4	no	—
454	C₄	—	20	2	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	10	4	no	—
458	C₂	—	40	2	no	—
459	C₂	#10599964	1	2	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×D₅×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₅×#99
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×Q₈	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#356	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#99
prime radical	C₂²×#713	C₄
cosocle	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴
hypercenter	C₂×#356	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2133
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×#356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₅×#101	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#356	C₂	semidirect
4. C₂×#64768	C₂	semidirect
5. C₂×#64697	C₂	semidirect
6. #10599964	C₂	direct (N × H)
24. D₅×#101	C₂²	semidirect
25. C₅×#356	C₂²	semidirect
26. #64768	C₂²	semidirect
27. #64697	C₂²	semidirect
86. C₂×#356	D₅	semidirect
178. #356	C₂×D₅	semidirect
378. C₂×C₅	#2133	semidirect
433. C₅	C₂×#2133	semidirect
459. C₂	#10599964	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66058	2
C₂×D₅×#101	2
C₂×C₅×#356	2
C₂×#64768	2
C₂×#64697	2
#10599964	2
C₂×#2133	5

Subgroups — C2×#10599964 #12252134

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10599964 #12252134