Subgroups — C₂×D₅×#361 #12252249

Order 1280.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₅×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#64783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#64736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#64715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₅×#361	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#686	—	2	1	no	—
12	C₂×D₅×D₈	—	2	1	no	—
13	C₂×D₅×D₈	—	2	1	no	—
14	C₂×D₅×D₈	—	2	2	no	—
15	C₂×D₅×D₈	—	2	2	no	—
16	C₂×D₅×D₈	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×D₅×D₈	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×D₅×D₈	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₅×M₁₆	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#3954	—	2	1	no	—
26	C₂×#3951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#3944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₅×M₃₂	—	2	2	no	—
29	D₅×M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#3930	—	2	1	no	—
31	C₂×D₅×C₁₆	—	2	1	no	—
32	D₅×#108	—	2	2	no	—
33	D₅×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₅×#361	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#64783	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#64736	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#64715	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#361	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂⁴×D₅	—	4	1	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
42	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₅	—	4	1	no	—
47	C₂×D₄×D₅	—	4	1	no	—
48	C₂×D₄×D₅	—	4	2	no	—
49	C₂×D₄×D₅	—	4	2	no	—
50	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#686	—	2	2	no	—
61	C₂×#686	—	2	2	no	—
62	C₂×#686	—	2	4	no	—
63	C₂×#686	—	2	4	no	—
64	C₂×#681	—	2	1	no	—
65	C₂²×#168	D₄	1	1	yes	characteristic
66	D₅×D₈	—	2	4	no	—
67	D₅×D₈	—	2	4	no	—
68	D₅×D₈	—	2	4	no	—
69	D₅×D₈	—	2	4	no	—
70	D₅×D₈	—	2	4	no	—
71	D₅×D₈	—	2	4	no	—
72	D₅×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	D₅×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
75	D₅×M₁₆	—	4	2	no	—
76	C₂×D₄₀	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄₀	—	2	1	no	—
78	C₂×D₄₀	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#676	—	4	1	no	—
83	C₂×C₈×D₅	—	4	1	no	—
84	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₅×M₃₂	—	2	1	no	—
93	C₅×M₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₅×C₁₆	—	2	1	no	—
95	C₅×#108	—	2	1	no	—
96	C₅×#108	C₂³	1	2	yes	complemented
97	#3954	—	2	4	no	—
98	#3951	—	2	1	no	—
99	#3951	C₂³	1	2	yes	complemented
100	#3944	—	2	1	no	—
101	#3944	C₂³	1	2	yes	complemented
102	C₂×#672	—	2	1	no	—
103	#3930	—	2	4	no	—
104	D₅×C₁₆	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₈	—	5	1	no	—
106	C₂²×M₃₂	—	5	1	no	—
107	C₂²×#108	—	5	1	no	—
108	C₂×#361	—	5	1	no	—
109	C₂×#361	—	5	1	no	—
110	C₂×#361	—	5	8	no	—
111	C₂×#361	—	5	1	no	—
112	C₂×#361	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
113	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
114	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
115	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
117	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
118	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₅	—	8	8	no	—
120	C₂³×D₅	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₅	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
133	D₄×D₅	—	2	8	no	—
134	D₄×D₅	—	2	8	no	—
135	D₄×D₅	—	4	4	no	—
136	D₄×D₅	—	4	4	no	—
137	D₄×D₅	—	4	4	no	—
138	D₄×D₅	—	4	4	no	—
139	D₄×D₅	—	4	4	no	—
140	D₄×D₅	—	4	4	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
145	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
146	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₅	D₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₅	D₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₅	D₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₅×D₈	—	2	2	no	—
156	C₅×D₈	—	2	2	no	—
157	C₅×D₈	—	2	2	no	—
158	C₅×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
161	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
162	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	#686	—	2	8	no	—
169	#686	—	2	8	no	—
170	#681	—	2	2	no	—
171	#681	—	4	1	no	—
172	C₂×#168	—	4	1	no	—
173	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	D₄₀	—	2	2	no	—
178	D₄₀	—	2	2	no	—
179	D₄₀	—	2	2	no	—
180	D₄₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	#676	—	4	4	no	—
182	C₈×D₅	—	4	4	no	—
183	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₅×C₁₆	—	2	2	no	—
192	#672	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
194	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
195	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
196	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
197	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
198	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
199	C₂²×D₈	—	10	2	no	—
200	C₂²×D₈	—	10	1	no	—
201	C₂²×D₈	—	10	2	no	—
202	C₂²×D₈	—	10	1	no	—
203	C₂²×D₈	—	10	1	no	—
204	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
206	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
207	C₂×M₃₂	—	5	1	no	—
208	C₂×M₃₂	—	5	4	no	—
209	C₂×M₃₂	—	10	1	no	—
210	C₂×M₃₂	—	10	2	no	—
211	C₂×M₃₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂²×C₁₆	—	10	1	no	—
213	C₂×#108	—	5	1	no	—
214	C₂×#108	—	5	4	no	—
215	C₂×#108	—	10	2	no	—
216	C₂×#108	—	10	1	no	—
217	C₂×#108	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#361	—	5	4	no	—
219	#361	—	5	4	no	—
220	#361	—	5	4	no	—
221	#361	C₂×D₅	1	4	yes	direct product factor
222	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
226	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
234	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
235	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
236	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
237	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
238	C₂²×D₅	#102	1	2	yes	—
239	C₂²×D₅	#102	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₅	#102	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
242	C₅×D₄	—	2	4	no	—
243	C₅×D₄	—	4	2	no	—
244	C₅×D₄	—	4	2	no	—
245	C₅×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
253	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
254	C₂×Dic₅	#102	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₅	#102	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₅	#102	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
258	D₂₀	—	2	4	no	—
259	D₂₀	—	4	2	no	—
260	D₂₀	—	4	2	no	—
261	D₂₀	—	4	2	no	—
262	C₄×D₅	#102	1	2	yes	—
263	C₄×D₅	#102	1	2	yes	—
264	C₄×D₅	#102	1	2	yes	—
265	C₄×D₅	#102	1	2	yes	—
266	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₄×D₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
269	C₄×D₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
270	C₅×C₈	—	4	2	no	—
271	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₅×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	#168	—	4	2	no	—
276	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂⁵	—	20	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
291	C₂×D₈	—	2	1	no	—
292	C₂×D₈	—	2	1	no	—
293	C₂×D₈	—	2	1	no	—
294	C₂×D₈	—	5	8	no	—
295	C₂×D₈	—	5	8	no	—
296	C₂×D₈	—	5	2	no	—
297	C₂×D₈	—	5	2	no	—
298	C₂×D₈	—	5	2	no	—
299	C₂×D₈	—	10	4	no	—
300	C₂×D₈	—	10	4	no	—
301	C₂×D₈	—	10	4	no	—
302	C₂×D₈	—	10	4	no	—
303	C₂×D₈	—	10	4	no	—
304	C₂×D₈	—	10	4	no	—
305	C₂×D₈	—	10	4	no	—
306	C₂×D₈	—	10	4	no	—
307	C₂×D₈	—	10	2	no	—
308	C₂×D₈	—	10	2	no	—
309	C₂×D₈	—	10	1	no	—
310	C₂×D₈	—	10	1	no	—
311	C₂×D₈	—	10	1	no	—
312	C₂×D₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
313	C₂×D₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
314	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
315	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	20	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	20	1	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
331	M₃₂	—	2	1	no	—
332	M₃₂	—	5	2	no	—
333	M₃₂	—	10	4	no	—
334	M₃₂	—	10	1	no	—
335	M₃₂	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
336	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₆	—	10	4	no	—
338	C₂×C₁₆	—	10	1	no	—
339	#108	—	2	1	no	—
340	#108	—	5	2	no	—
341	#108	—	10	4	no	—
342	#108	—	10	1	no	—
343	#108	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
344	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
347	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
348	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
349	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₅	—	2	2	no	—
353	C₂×D₅	—	2	4	no	—
354	C₂×D₅	—	2	4	no	—
355	C₂×D₅	—	4	4	no	—
356	C₂×D₅	—	8	16	no	—
357	C₂×D₅	—	8	4	no	—
358	C₂×D₅	—	8	4	no	—
359	C₂×D₅	—	8	4	no	—
360	C₂×D₅	—	8	16	no	—
361	C₂×D₅	#361	1	4	yes	direct product factor
362	C₂×D₅	C₂×#102	1	2	yes	—
363	C₂×D₅	C₂×#102	1	2	yes	—
364	C₄×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
368	Dic₅	C₂×#102	1	2	yes	—
369	Dic₅	C₂×#102	1	2	yes	—
370	C₂⁴	—	4	1	no	—
371	C₂⁴	—	5	1	no	—
372	C₂⁴	—	20	4	no	—
373	C₂⁴	—	20	2	no	—
374	C₂⁴	—	20	2	no	—
375	C₂⁴	—	20	4	no	—
376	C₂⁴	—	20	1	no	—
377	C₂⁴	—	40	8	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	1	no	—
382	C₂×D₄	—	4	1	no	—
383	C₂×D₄	—	4	1	no	—
384	C₂×D₄	—	10	8	no	—
385	C₂×D₄	—	10	8	no	—
386	C₂×D₄	—	10	2	no	—
387	C₂×D₄	—	10	2	no	—
388	C₂×D₄	—	10	2	no	—
389	C₂×D₄	—	20	4	no	—
390	C₂×D₄	—	20	4	no	—
391	C₂×D₄	—	20	4	no	—
392	C₂×D₄	—	20	4	no	—
393	C₂×D₄	—	20	4	no	—
394	C₂×D₄	—	20	4	no	—
395	C₂×D₄	—	20	4	no	—
396	C₂×D₄	—	20	2	no	—
397	C₂×D₄	—	20	2	no	—
398	C₂×D₄	—	20	4	no	—
399	C₂×D₄	—	20	1	no	—
400	C₂×D₄	—	20	1	no	—
401	C₂×D₄	—	20	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
412	D₈	—	2	2	no	—
413	D₈	—	2	2	no	—
414	D₈	—	2	2	no	—
415	D₈	—	5	4	no	—
416	D₈	—	10	8	no	—
417	D₈	—	10	8	no	—
418	D₈	—	10	2	no	—
419	D₈	—	10	2	no	—
420	D₈	—	10	2	no	—
421	D₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
422	M₁₆	—	2	2	no	—
423	M₁₆	—	4	1	no	—
424	M₁₆	—	10	2	no	—
425	M₁₆	—	20	4	no	—
426	M₁₆	—	20	1	no	—
427	C₂×C₈	—	4	1	no	—
428	C₂×C₈	—	5	2	no	—
429	C₂×C₈	—	5	2	no	—
430	C₂×C₈	—	5	1	no	—
431	C₂×C₈	—	5	1	no	—
432	C₂×C₈	—	5	2	no	—
433	C₂×C₈	—	5	2	no	—
434	C₂×C₈	—	5	2	no	—
435	C₂×C₈	—	5	2	no	—
436	C₂×C₈	—	5	2	no	—
437	C₂×C₈	—	5	2	no	—
438	C₂×C₈	—	5	2	no	—
439	C₂×C₈	—	5	2	no	—
440	C₂×C₈	—	20	4	no	—
441	C₂×C₈	—	20	1	no	—
442	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
448	C₁₆	—	2	2	no	—
449	C₁₆	—	10	2	no	—
450	C₂×C₅	—	2	1	no	—
451	C₂×C₅	—	2	1	no	—
452	C₂×C₅	—	8	4	no	—
453	C₂×C₅	C₂×#361	1	2	yes	complemented
454	C₂×C₅	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
455	D₅	—	2	2	no	—
456	D₅	—	8	4	no	—
457	D₅	C₂×#361	1	4	yes	direct product factor
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	5	1	no	—
462	C₂³	—	5	2	no	—
463	C₂³	—	5	1	no	—
464	C₂³	—	5	2	no	—
465	C₂³	—	8	4	no	—
466	C₂³	—	10	4	no	—
467	C₂³	—	20	8	no	—
468	C₂³	—	20	8	no	—
469	C₂³	—	20	2	no	—
470	C₂³	—	20	2	no	—
471	C₂³	—	20	2	no	—
472	C₂³	—	40	4	no	—
473	C₂³	—	40	8	no	—
474	C₂³	—	40	16	no	—
475	C₂³	—	40	16	no	—
476	C₂³	—	40	8	no	—
477	C₂³	D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	4	2	no	—
480	D₄	—	4	2	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	10	4	no	—
483	D₄	—	20	8	no	—
484	D₄	—	20	8	no	—
485	D₄	—	20	2	no	—
486	D₄	—	20	2	no	—
487	D₄	—	20	2	no	—
488	C₂×C₄	—	5	2	no	—
489	C₂×C₄	—	5	1	no	—
490	C₂×C₄	—	5	1	no	—
491	C₂×C₄	—	5	2	no	—
492	C₂×C₄	—	5	2	no	—
493	C₂×C₄	—	5	2	no	—
494	C₂×C₄	—	5	2	no	—
495	C₂×C₄	—	5	2	no	—
496	C₂×C₄	—	5	2	no	—
497	C₂×C₄	—	5	2	no	—
498	C₂×C₄	—	5	2	no	—
499	C₂×C₄	—	5	2	no	—
500	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	4	2	no	—
507	C₈	—	5	2	no	—
508	C₈	—	5	2	no	—
509	C₈	—	20	2	no	—
510	C₈	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₈	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₈	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
513	C₈	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
514	C₅	C₂²×#361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	5	2	no	—
518	C₂²	—	5	4	no	—
519	C₂²	—	5	2	no	—
520	C₂²	—	8	4	no	—
521	C₂²	—	8	4	no	—
522	C₂²	—	8	4	no	—
523	C₂²	—	10	4	no	—
524	C₂²	—	10	4	no	—
525	C₂²	—	10	2	no	—
526	C₂²	—	20	4	no	—
527	C₂²	—	40	4	no	—
528	C₂²	—	40	4	no	—
529	C₂²	—	40	16	no	—
530	C₂²	—	40	16	no	—
531	C₂²	—	40	4	no	—
532	C₂²	D₅×#102	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	D₅×#102	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
535	C₄	—	5	2	no	—
536	C₄	—	5	2	no	—
537	C₄	D₅×#102	1	1	yes	characteristic
538	C₄	D₅×#102	1	1	yes	characteristic
539	C₄	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	2	1	no	—
542	C₂	—	2	1	no	—
543	C₂	—	5	4	no	—
544	C₂	—	8	4	no	—
545	C₂	—	10	2	no	—
546	C₂	—	40	4	no	—
547	C₂	D₅×#361	1	2	yes	direct product factor
548	C₂	C₂×D₅×#102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₅×#102
commutator	C₅×C₈	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#361	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#102
prime radical	C₂²×D₅×D₈	C₂
cosocle	C₂×C₅×C₈	C₂⁴
hypercenter	C₂×#361	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#361
LCS	G ▷ C₅×C₈ ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₅×M₃₂	C₂	semidirect
3. C₂×D₅×#108	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#361	C₂	semidirect
5. C₂×#64783	C₂	semidirect
6. C₂×#64736	C₂	semidirect
7. C₂×#64715	C₂	semidirect
8. D₅×#361	C₂	direct (N × H)
23. C₂×C₅×M₃₂	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×#108	C₂²	semidirect
26. C₂×#3951	C₂²	semidirect
27. C₂×#3944	C₂²	semidirect
29. D₅×M₃₂	C₂²	semidirect
33. D₅×#108	C₂²	semidirect
34. C₅×#361	C₂²	semidirect
35. #64783	C₂²	semidirect
36. #64736	C₂²	semidirect
37. #64715	C₂²	semidirect
93. C₅×M₃₂	C₂³	semidirect
96. C₅×#108	C₂³	semidirect
99. #3951	C₂³	semidirect
101. #3944	C₂³	semidirect
112. C₂×#361	D₅	direct (N × H)
211. C₂×M₃₂	C₂×D₅	semidirect
217. C₂×#108	C₂×D₅	semidirect
221. #361	C₂×D₅	direct (N × H)
335. M₃₂	C₂²×D₅	semidirect
343. #108	C₂²×D₅	semidirect
361. C₂×D₅	#361	direct (N × H)
453. C₂×C₅	C₂×#361	semidirect
457. D₅	C₂×#361	direct (N × H)
514. C₅	C₂²×#361	semidirect
547. C₂	D₅×#361	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×D₈	2
C₂×D₅×M₃₂	2
C₂×D₅×#108	2
C₂×C₅×#361	2
C₂×#64783	2
C₂×#64736	2
C₂×#64715	2
D₅×#361	2
C₂²×#361	5

Subgroups — C2×D5×#361 #12252249

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₅×#361 #12252249