Subgroups — #12253138

Order 1280.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10610915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10601444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599987	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10599986	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#4144	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4078	—	2	1	no	—
13	#66091	—	2	4	no	—
14	#66091	—	2	4	no	—
15	C₂×#4058	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4057	—	2	2	no	—
17	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#65860	—	2	1	no	—
22	C₂×C₅×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#3959	—	2	4	no	—
25	C₂×#3959	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#65293	—	2	1	no	—
28	#65198	—	2	4	no	—
29	C₂×Dic₄₀	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#3932	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#65176	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#65157	—	2	2	no	—
33	C₅×#357	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#64727	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#64712	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#64711	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#33523	—	5	1	no	maximal, Sylow
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
40	#4144	—	2	8	no	—
41	#4144	—	4	4	no	—
42	C₂×#711	—	2	2	no	—
43	C₂×#711	—	4	1	no	—
44	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₅	—	4	1	no	—
46	C₂×#709	—	2	1	no	—
47	C₂×#709	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
49	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×D₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#117	—	2	1	no	—
55	C₂×#687	—	2	2	no	—
56	#4078	—	2	8	no	—
57	C₂×#686	—	2	2	no	—
58	C₂×#681	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#4058	—	2	4	no	—
60	#4058	—	2	4	no	—
61	#4057	—	2	16	no	—
62	D₅×D₈	—	2	4	no	—
63	D₅×D₈	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₂₀	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₂₀	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₂₀	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#4050	—	2	2	no	—
70	#4050	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#677	—	2	1	no	—
73	#4047	—	2	2	no	—
74	#4047	—	2	2	no	—
75	C₂×#676	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
77	#4043	—	2	4	no	—
78	#4032	—	4	2	no	—
79	#4021	—	4	1	no	—
80	#4015	—	4	1	no	—
81	C₅×M₃₂	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
84	C₅×#106	—	2	1	no	—
85	#3959	—	2	8	no	—
86	C₂×#672	—	2	2	no	—
87	C₂×#672	C₂³	1	2	yes	—
88	#3942	—	2	4	no	—
89	Dic₄₀	—	2	4	no	—
90	#3932	—	2	4	no	—
91	C₂×#576	—	5	1	no	—
92	C₂×#510	—	5	1	no	—
93	C₂²×SD₃₂	—	5	1	no	—
94	#3059	—	5	1	no	—
95	#2189	—	5	4	no	—
96	#2187	—	5	4	no	—
97	#2140	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2138	—	5	1	no	—
99	#2113	—	5	1	no	—
100	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
101	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	D₈	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
114	#711	—	2	8	no	—
115	#711	—	4	8	no	—
116	#711	—	4	4	no	—
117	D₄×D₅	—	2	8	no	—
118	D₄×D₅	—	4	4	no	—
119	D₄×D₅	—	4	8	no	—
120	#709	—	2	2	no	—
121	#709	—	2	2	no	—
122	#709	—	2	4	no	—
123	#709	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
125	C₂×D₂₀	D₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
133	C₂×Dic₁₀	D₈	1	1	yes	characteristic
134	C₅×D₈	—	2	4	no	—
135	C₅×D₈	—	2	2	no	—
136	C₅×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
143	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
144	#687	—	2	8	no	—
145	#686	—	2	8	no	—
146	#685	—	4	4	no	—
147	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
148	#681	—	2	2	no	—
149	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	Dic₂₀	—	2	1	no	—
151	Dic₂₀	—	2	2	no	—
152	Dic₂₀	—	2	2	no	—
153	Dic₂₀	—	4	2	no	—
154	Dic₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	D₄₀	—	2	1	no	—
156	D₄₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#677	—	2	4	no	—
158	#676	—	2	4	no	—
159	C₈×D₅	—	2	2	no	—
160	C₈×D₅	—	2	2	no	—
161	C₅×C₁₆	—	2	2	no	—
162	#672	—	2	2	no	—
163	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	1	no	—
164	#576	—	10	4	no	—
165	#576	—	10	4	no	—
166	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	2	no	—
167	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	1	no	—
168	C₂×#135	—	5	2	no	—
169	C₂×#135	—	5	1	no	—
170	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
171	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
172	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#131	—	5	1	no	—
174	#536	—	10	1	no	—
175	#510	—	10	4	no	—
176	C₂×Q₃₂	—	5	2	no	—
177	C₂×SD₃₂	—	5	4	no	—
178	C₂×SD₃₂	—	5	2	no	—
179	C₂×SD₃₂	—	10	4	no	—
180	C₂×M₃₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂²×C₁₆	—	5	1	no	—
182	#470	—	10	2	no	—
183	#467	—	5	4	no	—
184	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#419	—	10	1	no	—
186	#358	—	5	2	no	—
187	#357	—	5	2	no	—
188	#357	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
189	C₂²⋊C₁₆	—	5	4	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₅	—	16	2	no	—
193	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₅	—	16	4	no	—
197	C₂²×D₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
198	C₅×D₄	—	2	4	no	—
199	C₅×D₄	—	4	2	no	—
200	C₅×D₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
209	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
215	D₂₀	—	2	2	no	—
216	D₂₀	—	2	2	no	—
217	D₂₀	—	4	1	no	—
218	C₄×D₅	—	2	2	no	—
219	C₄×D₅	—	2	2	no	—
220	C₄×D₅	—	4	4	no	—
221	Dic₁₀	—	2	2	no	—
222	Dic₁₀	—	2	2	no	—
223	Dic₁₀	—	4	1	no	—
224	Dic₁₀	—	4	2	no	—
225	Dic₁₀	—	4	2	no	—
226	Dic₁₀	—	8	2	no	—
227	C₅×C₈	#120	1	2	yes	—
228	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	#168	—	2	2	no	—
231	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
232	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
233	C₂×#41	—	5	1	no	—
234	C₂×#41	—	10	2	no	—
235	C₂×#41	—	10	1	no	—
236	C₂×#41	—	20	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
242	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
243	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
244	#135	—	5	4	no	—
245	#135	—	10	4	no	—
246	#135	—	10	4	no	—
247	#135	—	10	2	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	10	1	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	10	1	no	—
255	C₂×D₈	—	2	1	no	—
256	C₂×D₈	—	2	2	no	—
257	C₂×D₈	—	5	1	no	—
258	C₂×D₈	—	10	2	no	—
259	C₂×D₈	—	10	4	no	—
260	C₂×D₈	—	10	4	no	—
261	C₂×D₈	D₂₀	1	4	yes	—
262	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
263	#131	—	10	2	no	—
264	#131	—	10	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Q₈	—	20	1	no	—
270	#124	—	20	1	no	—
271	#123	—	20	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
273	#117	—	2	1	no	—
274	Q₃₂	—	10	4	no	—
275	SD₃₂	—	10	4	no	—
276	SD₃₂	—	10	8	no	—
277	M₃₂	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₆	—	5	2	no	—
279	C₂×C₁₆	—	10	2	no	—
280	C₂×C₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
281	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
282	#106	—	2	1	no	—
283	#103	—	10	4	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
287	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
288	C₂²×C₅	#447	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₅	—	2	4	no	—
291	C₂×D₅	—	2	2	no	—
292	C₂×D₅	—	4	2	no	—
293	C₂×D₅	—	8	2	no	—
294	C₂×D₅	—	16	8	no	—
295	C₄×C₅	—	8	2	no	—
296	C₄×C₅	#447	1	2	yes	—
297	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
299	Dic₅	—	2	2	no	—
300	Dic₅	—	4	2	no	—
301	Dic₅	—	8	2	no	—
302	C₂⁴	—	4	1	no	—
303	C₂⁴	—	20	2	no	—
304	#41	—	10	2	no	—
305	#41	—	10	2	no	—
306	#41	—	10	8	no	—
307	#41	—	10	4	no	—
308	#41	—	20	4	no	—
309	#41	—	20	8	no	—
310	#41	—	20	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	5	2	no	—
322	C₂×D₄	—	5	1	no	—
323	C₂×D₄	—	10	8	no	—
324	C₂×D₄	—	10	1	no	—
325	C₂×D₄	—	20	2	no	—
326	C₂×D₄	—	20	4	no	—
327	C₂×D₄	—	20	8	no	—
328	C₂×D₄	—	20	16	no	—
329	C₂×D₄	—	20	2	no	—
330	C₂×D₄	—	20	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	5	2	no	—
337	Q₁₆	—	10	1	no	—
338	Q₁₆	—	10	2	no	—
339	Q₁₆	—	10	2	no	—
340	Q₁₆	—	20	2	no	—
341	SD₁₆	—	10	8	no	—
342	SD₁₆	—	10	4	no	—
343	D₈	—	2	2	no	—
344	D₈	—	2	4	no	—
345	D₈	—	5	2	no	—
346	D₈	—	10	8	no	—
347	D₈	—	10	1	no	—
348	D₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
349	M₁₆	—	10	2	no	—
350	M₁₆	—	10	4	no	—
351	C₂×C₈	—	5	2	no	—
352	C₂×C₈	—	10	2	no	—
353	C₂×C₈	—	10	2	no	—
354	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
362	C₄²	—	4	1	no	—
363	C₁₆	—	2	2	no	—
364	C₁₆	—	10	2	no	—
365	C₂×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂×C₅	—	8	4	no	—
367	C₂×C₅	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	#3416	1	2	yes	—
369	D₅	—	4	2	no	—
370	D₅	—	8	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	5	2	no	—
374	C₂³	—	16	2	no	—
375	C₂³	—	20	8	no	—
376	C₂³	—	20	1	no	—
377	C₂³	—	80	4	no	—
378	C₂³	D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	10	2	no	—
380	Q₈	—	10	2	no	—
381	Q₈	—	20	1	no	—
382	Q₈	—	20	2	no	—
383	Q₈	—	20	2	no	—
384	Q₈	—	40	2	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	10	4	no	—
389	D₄	—	10	2	no	—
390	D₄	—	10	2	no	—
391	D₄	—	20	8	no	—
392	D₄	—	20	8	no	—
393	D₄	—	20	4	no	—
394	D₄	—	20	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂×C₄	—	20	8	no	—
400	C₂×C₄	—	20	1	no	—
401	C₂×C₄	—	20	4	no	—
402	C₂×C₄	—	20	2	no	—
403	C₂×C₄	—	40	2	no	—
404	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#4060	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	10	2	no	—
409	C₈	#4028	1	2	yes	—
410	C₈	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
411	C₈	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₅	#33523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	—	10	4	no	—
417	C₂²	—	10	2	no	—
418	C₂²	—	16	4	no	—
419	C₂²	—	20	2	no	—
420	C₂²	—	40	2	no	—
421	C₂²	—	80	8	no	—
422	C₂²	#65062	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	10	2	no	—
426	C₄	—	20	2	no	—
427	C₄	—	40	2	no	—
428	C₄	#65062	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#4060	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	8	4	no	—
433	C₂	—	20	2	no	—
434	C₂	—	40	2	no	—
435	C₂	C₂×#65062	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#10613768	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×D₈
commutator, cosocle	C₂×C₅×C₈	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2140	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#66091	C₂
hypercenter	#2140	D₅
hypocenter	C₅	#33523
LCS	G ▷ C₂×C₅×C₈ ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#3959	C₂	semidirect
3. C₂×#65198	C₂	semidirect
4. #10610915	C₂	semidirect
5. C₅×#2140	C₂	semidirect
6. #10602225	C₂	semidirect
7. #10601444	C₂	semidirect
8. #10599987	C₂	semidirect
9. #10599986	C₂	semidirect
18. C₂²×Dic₂₀	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×M₃₂	C₂²	semidirect
23. C₅×#427	C₂²	semidirect
25. C₂×#3959	C₂²	semidirect
26. C₂²×#672	C₂²	semidirect
29. C₂×Dic₄₀	C₂²	semidirect
30. C₂×#3932	C₂²	semidirect
31. #65176	C₂²	semidirect
33. C₅×#357	C₂²	semidirect
34. #64727	C₂²	semidirect
35. #64712	C₂²	semidirect
36. #64711	C₂²	semidirect
97. #2140	D₅	semidirect
180. C₂×M₃₂	C₂×D₅	semidirect
184. #427	C₂×D₅	semidirect
188. #357	C₂×D₅	semidirect
412. C₅	#33523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66091	2
C₂²×#3959	2
C₂×#65198	2
#10610915	2
C₅×#2140	2
#10602225	2
#10601444	2
#10599987	2
#10599986	2
#33523	5