Subgroups — #12253175

Order 1280.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10602875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10602871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10602857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10602856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#64784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10602797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
13	C₅×#578	—	2	4	no	—
14	C₅×#578	—	2	4	no	—
15	C₂×C₅×#137	—	2	1	no	—
16	C₂×C₅×#137	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×#135	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#66167	—	2	1	no	—
23	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#65483	—	2	4	no	—
25	C₂×#3961	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3961	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#65468	—	2	4	no	—
28	C₂×#3960	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3960	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#3959	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#3958	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65423	—	2	2	no	—
33	#65422	—	2	1	no	—
34	#65405	C₂²	1	2	yes	—
35	#65404	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#3944	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#672	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#64784	C₂²	1	2	yes	—
40	#64784	C₂²	1	2	yes	—
41	#64784	C₂²	1	2	yes	—
42	#64782	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²⋊#672	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²⋊#672	C₂²	1	2	yes	—
45	#33527	—	5	1	no	maximal, Sylow
46	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
47	C₅×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
48	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
51	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
52	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
56	C₂×#709	—	2	1	no	—
57	C₅×#137	—	2	8	no	—
58	C₅×#137	—	2	16	no	—
59	C₅×#135	—	2	4	no	—
60	C₅×#135	—	2	4	no	—
61	C₅×#135	—	2	2	no	—
62	C₅×#135	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₅×#131	—	2	2	no	—
75	C₅×#131	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#4092	—	4	1	no	—
81	#4085	—	4	2	no	—
82	#4084	—	4	1	no	—
83	#4076	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
85	#4070	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#4050	—	2	2	no	—
88	#4050	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#677	—	2	1	no	—
91	#3961	—	2	4	no	—
92	#3961	—	2	2	no	—
93	#3960	—	2	4	no	—
94	#3960	—	2	2	no	—
95	#3959	—	2	2	no	—
96	#3958	—	2	2	no	—
97	#3953	—	2	2	no	—
98	#3950	—	2	1	no	—
99	#3950	C₂³	1	2	yes	—
100	#3948	—	2	2	no	—
101	#3944	—	2	2	no	—
102	C₂×#672	—	2	2	no	—
103	C₂×#672	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#672	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#672	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#578	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#510	—	5	1	no	—
108	C₂×#508	—	5	1	no	—
109	#3061	—	5	1	no	—
110	#2189	—	5	2	no	—
111	#2188	—	5	2	no	—
112	#2186	—	5	2	no	—
113	#2185	—	5	2	no	—
114	#2139	—	5	1	no	—
115	C₂×#358	—	5	1	no	—
116	#2113	—	5	1	no	—
117	C₅×#41	—	2	2	no	—
118	C₅×#41	—	2	2	no	—
119	C₅×#41	—	2	8	no	—
120	C₅×#41	—	2	4	no	—
121	C₅×#41	—	4	4	no	—
122	C₅×#41	—	4	16	no	—
123	C₅×#41	—	4	8	no	—
124	C₅×#41	—	4	2	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
130	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
131	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
132	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
133	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
134	C₂×C₅×Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
138	C₂×C₅×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅×D₄	D₈	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
149	#709	—	4	2	no	—
150	#709	—	4	2	no	—
151	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
153	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
154	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
155	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
156	C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
157	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
158	C₅×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₅×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
161	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
162	C₅×D₈	—	2	1	no	—
163	C₅×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
174	#685	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
177	#683	—	4	2	no	—
178	Dic₂₀	—	2	1	no	—
179	Dic₂₀	—	2	1	no	—
180	D₄₀	—	2	1	no	—
181	D₄₀	—	2	1	no	—
182	#677	—	4	2	no	—
183	#672	—	2	1	no	—
184	#672	—	2	1	no	—
185	#672	—	2	2	no	—
186	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
187	#578	—	2	4	no	—
188	#578	—	2	4	no	—
189	C₂×#137	—	2	1	no	—
190	C₂×#137	—	2	2	no	—
191	C₂×#135	—	5	1	no	—
192	C₂×#135	C₂×D₅	1	2	yes	—
193	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
195	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
197	#537	—	10	1	no	—
198	#510	—	10	4	no	—
199	#508	—	10	4	no	—
200	C₂×Q₃₂	—	5	1	no	—
201	C₂×Q₃₂	—	5	2	no	—
202	C₂×SD₃₂	—	5	1	no	—
203	C₂×SD₃₂	—	5	2	no	—
204	C₂×SD₃₂	—	5	1	no	—
205	C₂×D₁₆	—	5	1	no	—
206	C₂×M₃₂	—	5	1	no	—
207	C₂²×C₁₆	—	5	1	no	—
208	#468	—	10	2	no	—
209	#467	—	5	2	no	—
210	#466	—	5	2	no	—
211	C₂×#107	—	5	1	no	—
212	#417	—	10	1	no	—
213	#358	—	5	2	no	—
214	#358	—	5	2	no	—
215	#358	—	5	2	no	—
216	#357	—	5	2	no	—
217	C₂²⋊C₁₆	—	5	2	no	—
218	C₂²⋊C₁₆	—	5	2	no	—
219	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
221	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
223	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
227	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
228	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
229	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
230	C₅×D₄	—	2	4	no	—
231	C₅×D₄	—	2	2	no	—
232	C₅×D₄	—	2	2	no	—
233	C₅×D₄	—	4	8	no	—
234	C₅×D₄	—	4	4	no	—
235	C₅×D₄	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
250	C₂²⋊D₅	—	16	2	no	—
251	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₅	—	16	1	no	—
254	D₂₀	—	4	1	no	—
255	D₂₀	—	4	1	no	—
256	C₄×D₅	—	8	2	no	—
257	Dic₁₀	—	4	1	no	—
258	Dic₁₀	—	4	1	no	—
259	C₅×C₈	—	2	2	no	—
260	C₅×C₈	#120	1	2	yes	—
261	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
264	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	1	no	—
267	C₂×#41	—	4	1	no	—
268	C₂×#41	—	4	2	no	—
269	C₂×#41	—	10	1	no	—
270	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
274	#137	—	2	8	no	—
275	#137	—	2	16	no	—
276	#135	—	2	4	no	—
277	#135	—	2	4	no	—
278	#135	—	2	2	no	—
279	#135	—	10	2	no	—
280	#135	—	10	2	no	—
281	#135	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
282	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
288	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
289	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	10	1	no	—
294	C₂×D₈	—	5	1	no	—
295	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
296	#131	—	2	2	no	—
297	#131	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	20	1	no	—
304	#121	—	10	2	no	—
305	#121	—	20	1	no	—
306	#121	—	20	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
308	Q₃₂	—	10	2	no	—
309	Q₃₂	—	10	4	no	—
310	SD₃₂	—	10	2	no	—
311	SD₃₂	—	10	4	no	—
312	SD₃₂	—	10	2	no	—
313	D₁₆	—	10	2	no	—
314	M₃₂	—	10	2	no	—
315	C₂×C₁₆	—	5	2	no	—
316	C₂×C₁₆	—	5	1	no	—
317	C₂×C₁₆	—	5	1	no	—
318	C₂×C₁₆	—	10	2	no	—
319	#107	—	5	2	no	—
320	#107	—	10	1	no	—
321	#103	—	10	2	no	—
322	#102	—	10	2	no	—
323	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
330	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
331	C₂²×C₅	#447	1	2	yes	—
332	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₅	—	8	1	no	—
334	C₂×D₅	—	8	1	no	—
335	C₂×D₅	—	8	1	no	—
336	C₄×C₅	—	2	2	no	—
337	C₄×C₅	—	4	4	no	—
338	C₄×C₅	—	4	2	no	—
339	C₄×C₅	#447	1	2	yes	—
340	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
342	Dic₅	—	8	2	no	—
343	Dic₅	—	8	1	no	—
344	#41	—	2	2	no	—
345	#41	—	2	2	no	—
346	#41	—	2	8	no	—
347	#41	—	2	4	no	—
348	#41	—	4	4	no	—
349	#41	—	4	16	no	—
350	#41	—	4	8	no	—
351	#41	—	4	2	no	—
352	#41	—	20	2	no	—
353	#41	—	20	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
364	C₂×Q₈	#686	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	1	no	—
368	C₂×D₄	—	10	1	no	—
369	C₂×D₄	—	20	1	no	—
370	C₂×D₄	—	20	2	no	—
371	C₂×D₄	#686	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	#686	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
381	Q₁₆	—	2	8	no	—
382	Q₁₆	—	2	4	no	—
383	Q₁₆	—	2	1	no	—
384	Q₁₆	—	2	2	no	—
385	Q₁₆	—	10	1	no	—
386	Q₁₆	—	10	1	no	—
387	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
388	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
389	SD₁₆	—	2	8	no	—
390	SD₁₆	—	2	4	no	—
391	SD₁₆	—	20	2	no	—
392	D₈	—	2	1	no	—
393	D₈	—	10	1	no	—
394	D₈	—	10	1	no	—
395	D₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
396	M₁₆	—	2	2	no	—
397	M₁₆	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
410	C₁₆	—	10	1	no	—
411	C₁₆	—	10	1	no	—
412	C₁₆	—	10	2	no	—
413	C₂×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₅	—	4	2	no	—
415	C₂×C₅	—	8	2	no	—
416	C₂×C₅	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅	#3416	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅	#3417	1	1	yes	characteristic
419	D₅	—	16	1	no	—
420	C₂³	—	4	1	no	—
421	C₂³	—	20	1	no	—
422	C₂³	C₂×#686	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×#686	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	2	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	2	2	no	—
427	Q₈	—	4	8	no	—
428	Q₈	—	4	1	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	4	4	no	—
431	Q₈	—	20	1	no	—
432	Q₈	—	20	1	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	2	2	no	—
435	D₄	—	2	2	no	—
436	D₄	—	4	8	no	—
437	D₄	—	4	4	no	—
438	D₄	—	4	1	no	—
439	D₄	—	20	1	no	—
440	D₄	—	20	1	no	—
441	D₄	—	40	2	no	—
442	D₄	—	80	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	20	2	no	—
452	C₂×C₄	—	20	1	no	—
453	C₂×C₄	—	40	2	no	—
454	C₂×C₄	—	80	1	no	—
455	C₂×C₄	C₂×#686	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#686	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#4078	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#4099	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	2	2	no	—
461	C₈	#4099	1	2	yes	—
462	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
464	C₅	#33527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	8	1	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	—	40	1	no	—
474	C₂²	—	40	1	no	—
475	C₂²	—	40	1	no	—
476	C₂²	#65506	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂²×#686	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	40	2	no	—
482	C₄	—	40	1	no	—
483	C₄	#65506	1	2	yes	—
484	C₄	C₂×#4078	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	4	2	no	—
488	C₂	—	8	2	no	—
489	C₂	—	80	1	no	—
490	C₂	#10615747	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#10615748	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#65506	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#686
commutator, cosocle	C₂×C₅×C₈	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#578	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#578	D₅
hypocenter	C₅	#33527
LCS	G ▷ C₂×C₅×C₈ ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#131 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#578	C₂	semidirect
2. C₂×#65483	C₂	semidirect
3. C₂×#65468	C₂	semidirect
4. #10615532	C₂	semidirect
5. #10602876	C₂	semidirect
6. #10602875	C₂	semidirect
7. #10602871	C₂	semidirect
8. #10602857	C₂	semidirect
9. #10602856	C₂	semidirect
10. C₂×#64784	C₂	semidirect
11. #10602797	C₂	semidirect
62. C₅×#135	D₄	semidirect
68. C₂×C₅×Q₁₆	D₄	semidirect
106. C₂×#578	D₅	semidirect
281. #135	C₂²⋊D₅	semidirect
288. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₅	semidirect
464. C₅	#33527	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#578	2
C₂×#65483	2
C₂×#65468	2
#10615532	2
#10602876	2
#10602875	2
#10602871	2
#10602857	2
#10602856	2
C₂×#64784	2
#10602797	2
#33527	5