Subgroups — C₂×#10601882 #12253183

Order 1280.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#64773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601882	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#64708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#709	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
11	#66082	—	2	4	no	—
12	#66082	—	2	2	no	—
13	#66082	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#4055	—	2	2	no	—
15	C₂×#4054	—	2	2	no	—
16	C₂×#4050	—	2	1	no	—
17	C₂×#4050	C₂²	1	2	yes	—
18	C₅×#469	—	2	2	no	—
19	C₅×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₅×#102	—	2	1	no	—
22	C₂×#3959	—	2	2	no	—
23	#65436	—	2	4	no	—
24	#65436	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#3958	—	2	2	no	—
26	C₂×#3944	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#64773	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#64708	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#2190	—	5	1	no	maximal, Sylow
30	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
34	C₂×#709	—	2	2	no	—
35	C₂×#709	—	2	4	no	—
36	C₂×#709	—	2	2	no	—
37	C₂×#709	—	2	4	no	—
38	C₂×#709	—	4	2	no	—
39	C₂×#709	—	4	1	no	—
40	C₂×#709	—	4	1	no	—
41	C₂×#709	—	4	2	no	—
42	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₅	—	4	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
45	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#121	—	2	4	no	—
56	C₅×#121	—	4	2	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
59	#4055	—	2	8	no	—
60	#4055	—	2	8	no	—
61	#4054	—	2	8	no	—
62	#4054	—	2	8	no	—
63	C₂×Dic₂₀	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₂₀	D₄	1	2	yes	complemented
65	#4050	—	2	4	no	—
66	#4050	—	2	4	no	—
67	#4050	—	2	2	no	—
68	#4050	—	2	2	no	—
69	#4050	D₄	1	4	yes	complemented
70	#4050	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×D₄₀	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄₀	D₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#677	—	2	2	no	—
74	C₂×#677	—	2	2	no	—
75	C₅×#106	—	2	1	no	—
76	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
77	C₅×#102	—	2	4	no	—
78	#3959	—	2	8	no	—
79	#3958	—	2	8	no	—
80	#3944	—	2	2	no	—
81	#3944	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂×#672	—	2	2	no	—
83	C₂×#575	—	5	1	no	—
84	C₂×#509	—	5	2	no	—
85	C₂×#469	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2190	—	5	8	no	—
87	C₂×#360	—	5	2	no	—
88	C₂×#349	—	5	1	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
90	C₂⁴×C₅	D₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	D₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	D₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
114	#709	—	2	8	no	—
115	#709	—	2	4	no	—
116	#709	—	2	4	no	—
117	#709	—	4	4	no	—
118	#709	—	4	4	no	—
119	#709	—	4	4	no	—
120	#709	—	4	4	no	—
121	#709	—	4	4	no	—
122	#709	—	4	2	no	—
123	#709	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
125	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
127	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
136	C₅×D₈	—	2	4	no	—
137	C₅×D₈	—	4	2	no	—
138	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
150	Dic₂₀	—	2	4	no	—
151	Dic₂₀	—	2	2	no	—
152	Dic₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
153	D₄₀	—	2	4	no	—
154	D₄₀	—	2	2	no	—
155	D₄₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
156	#677	—	2	8	no	—
157	#677	—	2	4	no	—
158	#677	—	2	4	no	—
159	#672	—	2	4	no	—
160	C₂²×#41	—	10	1	no	—
161	#575	—	5	4	no	—
162	#575	—	10	4	no	—
163	#575	—	10	2	no	—
164	C₂×#137	—	10	2	no	—
165	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	2	no	—
166	C₂×#135	—	5	2	no	—
167	C₂×#135	—	10	1	no	—
168	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#121	—	2	1	no	—
171	#509	—	5	8	no	—
172	#509	—	10	4	no	—
173	C₂×SD₃₂	—	10	2	no	—
174	C₂×D₁₆	—	10	2	no	—
175	C₂×M₃₂	—	5	2	no	—
176	#469	—	2	2	no	—
177	#469	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
178	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#102	—	2	1	no	—
180	#360	—	5	8	no	—
181	#349	—	5	4	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
189	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
190	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
195	C₅×D₄	—	4	2	no	—
196	C₅×D₄	—	4	2	no	—
197	C₅×D₄	—	8	8	no	—
198	C₅×D₄	—	8	1	no	—
199	C₅×D₄	—	8	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
220	D₂₀	—	2	4	no	—
221	D₂₀	—	4	4	no	—
222	D₂₀	—	4	2	no	—
223	C₄×D₅	—	4	8	no	—
224	C₄×D₅	—	4	4	no	—
225	C₄×D₅	—	4	4	no	—
226	Dic₁₀	—	2	4	no	—
227	Dic₁₀	—	4	4	no	—
228	Dic₁₀	—	4	2	no	—
229	C₅×C₈	—	2	2	no	—
230	C₅×C₈	#120	1	2	yes	—
231	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×#41	—	10	2	no	—
233	C₂×#41	—	10	4	no	—
234	C₂×#41	—	10	4	no	—
235	C₂×#41	—	10	2	no	—
236	C₂×#41	—	20	1	no	—
237	C₂×#41	—	20	2	no	—
238	C₂×#41	—	20	1	no	—
239	C₂×#41	—	20	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	20	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
247	#137	—	10	8	no	—
248	#137	—	10	8	no	—
249	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
250	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
251	#135	—	5	4	no	—
252	#135	—	5	4	no	—
253	#135	—	10	4	no	—
254	#135	—	10	2	no	—
255	#135	—	10	2	no	—
256	#135	—	10	4	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	10	1	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
261	C₂×D₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₈	—	2	2	no	—
263	C₂×D₈	—	2	1	no	—
264	C₂×D₈	—	5	2	no	—
265	C₂×D₈	—	10	1	no	—
266	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
267	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
270	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
273	#121	—	2	4	no	—
274	#121	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
277	SD₃₂	—	10	8	no	—
278	D₁₆	—	10	8	no	—
279	M₃₂	—	5	4	no	—
280	M₃₂	—	10	2	no	—
281	C₂×C₁₆	—	10	2	no	—
282	#106	—	2	1	no	—
283	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
284	#102	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
290	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
295	C₂²×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₅	—	4	4	no	—
299	C₂×D₅	—	8	8	no	—
300	C₂×D₅	—	8	4	no	—
301	C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₄×C₅	—	8	2	no	—
303	C₄×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
307	Dic₅	—	4	4	no	—
308	C₂⁴	—	4	1	no	—
309	C₂⁴	—	20	1	no	—
310	C₂⁴	#686	1	1	yes	characteristic
311	#41	—	10	8	no	—
312	#41	—	10	4	no	—
313	#41	—	10	4	no	—
314	#41	—	20	4	no	—
315	#41	—	20	4	no	—
316	#41	—	20	4	no	—
317	#41	—	20	4	no	—
318	#41	—	20	4	no	—
319	#41	—	20	2	no	—
320	#41	—	20	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄	—	4	1	no	—
330	C₂×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄	—	4	1	no	—
332	C₂×D₄	—	8	4	no	—
333	C₂×D₄	—	10	4	no	—
334	C₂×D₄	—	10	2	no	—
335	C₂×D₄	—	20	1	no	—
336	C₂×D₄	—	20	2	no	—
337	C₂×D₄	—	20	4	no	—
338	C₂×D₄	—	20	2	no	—
339	C₂×D₄	—	20	4	no	—
340	C₂×D₄	—	20	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
351	C₂²×C₄	#686	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#686	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆	—	5	4	no	—
356	Q₁₆	—	10	4	no	—
357	Q₁₆	—	10	2	no	—
358	SD₁₆	—	10	8	no	—
359	SD₁₆	—	10	4	no	—
360	SD₁₆	—	10	4	no	—
361	D₈	—	2	4	no	—
362	D₈	—	4	2	no	—
363	D₈	—	5	4	no	—
364	D₈	—	10	4	no	—
365	D₈	—	10	2	no	—
366	M₁₆	—	2	4	no	—
367	M₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₁₆	—	10	4	no	—
379	C₂×C₅	—	2	1	no	—
380	C₂×C₅	—	2	1	no	—
381	C₂×C₅	—	4	2	no	—
382	C₂×C₅	—	16	2	no	—
383	C₂×C₅	#2190	1	2	yes	complemented
384	C₂×C₅	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
385	D₅	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	8	2	no	—
391	C₂³	—	8	2	no	—
392	C₂³	—	8	1	no	—
393	C₂³	—	8	1	no	—
394	C₂³	—	20	4	no	—
395	C₂³	—	20	2	no	—
396	C₂³	—	40	4	no	—
397	C₂³	C₂×#686	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×#686	1	2	yes	—
399	Q₈	—	10	4	no	—
400	Q₈	—	20	4	no	—
401	Q₈	—	20	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	8	8	no	—
405	D₄	—	8	1	no	—
406	D₄	—	8	1	no	—
407	D₄	—	10	4	no	—
408	D₄	—	20	4	no	—
409	D₄	—	20	8	no	—
410	D₄	—	20	4	no	—
411	D₄	—	20	4	no	—
412	D₄	—	20	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	20	8	no	—
422	C₂×C₄	—	20	4	no	—
423	C₂×C₄	—	20	2	no	—
424	C₂×C₄	—	20	4	no	—
425	C₂×C₄	—	20	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂×#686	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#686	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#4095	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#4095	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	#4083	1	2	yes	—
435	C₈	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
436	C₅	C₂×#2190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	8	1	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	16	2	no	—
446	C₂²	—	16	2	no	—
447	C₂²	—	20	4	no	—
448	C₂²	—	40	8	no	—
449	C₂²	—	40	4	no	—
450	C₂²	#65325	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#65325	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂²×#686	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	20	4	no	—
456	C₄	#65325	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#65325	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#4095	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	16	2	no	—
464	C₂	—	40	4	no	—
465	C₂	#10601882	1	2	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×#65325	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65325
commutator, cosocle	C₂×C₅×C₈	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#469	C₂
socle	C₂²×C₅	#447
hypercenter	C₂×#469	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2190
LCS	G ▷ C₂×C₅×C₈ ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66082	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#469	C₂	semidirect
3. C₂×#65436	C₂	semidirect
4. C₂×#64773	C₂	semidirect
5. #10601882	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#64708	C₂	semidirect
8. C₂²×C₅×D₈	C₂²	semidirect
13. #66082	C₂²	semidirect
19. C₅×#469	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×#106	C₂²	semidirect
24. #65436	C₂²	semidirect
26. C₂×#3944	C₂²	semidirect
27. #64773	C₂²	semidirect
28. #64708	C₂²	semidirect
48. C₂×C₅×D₈	C₂³	semidirect
64. C₂×Dic₂₀	D₄	semidirect
69. #4050	D₄	semidirect
72. C₂×D₄₀	D₄	semidirect
76. C₅×#106	C₂³	semidirect
81. #3944	C₂³	semidirect
85. C₂×#469	D₅	semidirect
152. Dic₂₀	C₂×D₄	semidirect
155. D₄₀	C₂×D₄	semidirect
168. C₂²×D₈	C₂×D₅	semidirect
177. #469	C₂×D₅	semidirect
178. C₂×#106	C₂×D₅	semidirect
266. C₂×D₈	C₂²×D₅	semidirect
283. #106	C₂²×D₅	semidirect
383. C₂×C₅	#2190	semidirect
436. C₅	C₂×#2190	semidirect
465. C₂	#10601882	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66082	2
C₂×C₅×#469	2
C₂×#65436	2
C₂×#64773	2
#10601882	2
C₂×#64708	2
C₂×#2190	5

Subgroups — C2×#10601882 #12253183

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10601882 #12253183