Subgroups — C₂×#10602905 #12253184

Order 1280.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602905	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#64773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₅×#41	—	2	1	no	—
8	C₅×#575	—	2	4	no	—
9	C₅×#575	—	2	2	no	—
10	C₅×#575	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₅×#137	—	2	2	no	—
12	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
13	C₂×C₅×#135	—	2	1	no	—
14	C₂×C₅×#135	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4076	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#65482	—	2	4	no	—
19	#65482	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#3960	—	2	2	no	—
21	C₂×#3958	—	2	2	no	—
22	#65424	—	2	2	no	—
23	#65424	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#3953	—	2	1	no	—
25	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#3944	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#64786	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#64773	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#2190	—	5	1	no	maximal, Sylow
30	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
35	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
36	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
37	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
38	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	4	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
44	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
45	C₅×#137	—	2	8	no	—
46	C₅×#137	—	2	8	no	—
47	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
48	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
49	C₅×#135	—	2	4	no	—
50	C₅×#135	—	2	4	no	—
51	C₅×#135	—	2	2	no	—
52	C₅×#135	—	2	2	no	—
53	C₅×#135	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₅×#135	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×Q₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×D₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×D₈	D₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#4076	—	2	4	no	—
68	#4076	—	4	2	no	—
69	C₂×#685	—	4	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄₀	—	2	1	no	—
74	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	complemented
75	#3960	—	2	8	no	—
76	#3958	—	2	8	no	—
77	#3953	—	2	4	no	—
78	#3949	—	2	1	no	—
79	#3949	C₂³	1	2	yes	complemented
80	#3944	—	2	2	no	—
81	#3944	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂×#672	—	2	2	no	—
83	C₂×#575	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#509	—	5	2	no	—
85	C₂×#469	—	5	1	no	—
86	#2190	—	5	8	no	—
87	C₂×#360	—	5	2	no	—
88	C₂×#349	—	5	1	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
90	C₂⁴×C₅	D₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
92	C₅×#41	—	2	8	no	—
93	C₅×#41	—	2	4	no	—
94	C₅×#41	—	2	4	no	—
95	C₅×#41	—	4	4	no	—
96	C₅×#41	—	4	4	no	—
97	C₅×#41	—	4	4	no	—
98	C₅×#41	—	4	4	no	—
99	C₅×#41	—	4	4	no	—
100	C₅×#41	—	4	2	no	—
101	C₅×#41	—	4	2	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	D₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	D₈	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
132	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
133	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
134	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
135	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
136	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
137	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
138	C₅×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
139	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
140	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
141	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
142	C₅×D₈	—	2	4	no	—
143	C₅×D₈	—	2	2	no	—
144	C₅×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
145	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	#685	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
157	D₄₀	—	2	4	no	—
158	D₄₀	—	4	2	no	—
159	#672	—	2	4	no	—
160	C₂²×#41	—	2	1	no	—
161	#575	—	2	4	no	—
162	#575	—	2	2	no	—
163	#575	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
164	C₂×#137	—	2	2	no	—
165	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
166	C₂×#135	—	2	1	no	—
167	C₂×#135	C₂×D₅	1	2	yes	—
168	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
169	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#121	—	10	1	no	—
171	#509	—	5	8	no	—
172	#509	—	10	4	no	—
173	C₂×SD₃₂	—	10	2	no	—
174	C₂×D₁₆	—	10	2	no	—
175	C₂×M₃₂	—	5	2	no	—
176	#469	—	5	4	no	—
177	#469	—	10	2	no	—
178	C₂×#106	—	5	1	no	—
179	C₂×#102	—	10	1	no	—
180	#360	—	5	8	no	—
181	#349	—	5	4	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
188	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
190	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
192	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
193	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
194	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
195	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
197	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
198	C₅×D₄	—	2	4	no	—
199	C₅×D₄	—	4	4	no	—
200	C₅×D₄	—	4	8	no	—
201	C₅×D₄	—	4	4	no	—
202	C₅×D₄	—	4	4	no	—
203	C₅×D₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
225	D₂₀	—	4	2	no	—
226	D₂₀	—	4	2	no	—
227	D₂₀	—	8	1	no	—
228	D₂₀	—	8	1	no	—
229	C₅×C₈	—	2	2	no	—
230	C₅×C₈	#120	1	2	yes	—
231	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×#41	—	2	2	no	—
233	C₂×#41	—	2	4	no	—
234	C₂×#41	—	2	4	no	—
235	C₂×#41	—	2	2	no	—
236	C₂×#41	—	4	1	no	—
237	C₂×#41	—	4	2	no	—
238	C₂×#41	—	4	1	no	—
239	C₂×#41	—	4	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
247	#137	—	2	8	no	—
248	#137	—	2	8	no	—
249	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
250	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
251	#135	—	2	4	no	—
252	#135	—	2	4	no	—
253	#135	—	2	2	no	—
254	#135	—	2	2	no	—
255	#135	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
256	#135	C₂²×D₅	1	4	yes	—
257	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₅	1	2	yes	complemented
259	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×D₈	—	2	1	no	—
262	C₂×D₈	—	5	2	no	—
263	C₂×D₈	—	10	2	no	—
264	C₂×D₈	—	10	2	no	—
265	C₂×D₈	—	10	1	no	—
266	C₂×D₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	complemented
267	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
270	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
273	#121	—	10	4	no	—
274	#121	—	20	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
277	SD₃₂	—	10	8	no	—
278	D₁₆	—	10	8	no	—
279	M₃₂	—	5	4	no	—
280	M₃₂	—	10	2	no	—
281	C₂×C₁₆	—	10	2	no	—
282	#106	—	5	2	no	—
283	#106	—	10	1	no	—
284	#102	—	10	4	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
291	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
292	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₅	—	8	2	no	—
297	C₂×D₅	—	8	2	no	—
298	C₂×D₅	—	8	2	no	—
299	C₂×D₅	—	16	2	no	—
300	C₂×D₅	—	16	2	no	—
301	C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₄×C₅	—	4	4	no	—
303	C₄×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
307	Dic₅	—	8	2	no	—
308	C₂⁴	—	4	1	no	—
309	C₂⁴	—	20	1	no	—
310	C₂⁴	#686	1	1	yes	characteristic
311	#41	—	2	8	no	—
312	#41	—	2	4	no	—
313	#41	—	2	4	no	—
314	#41	—	4	4	no	—
315	#41	—	4	4	no	—
316	#41	—	4	4	no	—
317	#41	—	4	4	no	—
318	#41	—	4	4	no	—
319	#41	—	4	2	no	—
320	#41	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	10	2	no	—
334	C₂×D₄	—	20	4	no	—
335	C₂×D₄	—	20	1	no	—
336	C₂×D₄	—	20	1	no	—
337	C₂×D₄	—	20	1	no	—
338	C₂×D₄	—	20	1	no	—
339	C₂×D₄	—	20	1	no	—
340	C₂×D₄	—	40	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
351	C₂²×C₄	#686	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#686	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆	—	2	4	no	—
356	Q₁₆	—	2	2	no	—
357	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
358	SD₁₆	—	2	8	no	—
359	SD₁₆	—	2	4	no	—
360	SD₁₆	—	2	4	no	—
361	D₈	—	2	4	no	—
362	D₈	—	2	2	no	—
363	D₈	—	10	4	no	—
364	D₈	—	20	2	no	—
365	D₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
366	M₁₆	—	2	4	no	—
367	M₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
378	C₁₆	—	10	4	no	—
379	C₂×C₅	—	2	1	no	—
380	C₂×C₅	—	2	1	no	—
381	C₂×C₅	—	4	2	no	—
382	C₂×C₅	—	8	4	no	—
383	C₂×C₅	#2190	1	2	yes	complemented
384	C₂×C₅	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
385	D₅	—	16	2	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	8	4	no	—
392	C₂³	—	20	2	no	—
393	C₂³	—	40	2	no	—
394	C₂³	—	40	2	no	—
395	C₂³	—	40	1	no	—
396	C₂³	—	40	1	no	—
397	C₂³	C₂×#686	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×#686	1	2	yes	—
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	20	2	no	—
409	D₄	—	20	2	no	—
410	D₄	—	40	8	no	—
411	D₄	—	40	1	no	—
412	D₄	—	40	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	20	2	no	—
425	C₂×C₄	—	40	2	no	—
426	C₂×C₄	C₂×#686	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#686	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#4078	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#4078	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	#4099	1	2	yes	—
435	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
436	C₅	C₂×#2190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	8	1	no	—
443	C₂²	—	8	8	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	40	2	no	—
446	C₂²	—	40	2	no	—
447	C₂²	—	40	2	no	—
448	C₂²	—	80	2	no	—
449	C₂²	—	80	2	no	—
450	C₂²	#65506	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#65506	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂²×#686	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	40	2	no	—
456	C₄	#65506	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#65506	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#4078	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	8	4	no	—
464	C₂	—	80	2	no	—
465	C₂	#10602905	1	2	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×#65506	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65506
commutator, cosocle	C₂×C₅×C₈	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#575	C₂
socle	C₂²×C₅	#447
hypercenter	C₂×#575	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2190
LCS	G ▷ C₂×C₅×C₈ ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#575	C₂	semidirect
2. C₂×#65482	C₂	semidirect
3. C₂×#65424	C₂	semidirect
4. #10602905	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64786	C₂	semidirect
6. C₂×#64773	C₂	semidirect
10. C₅×#575	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₄₀	C₂²	semidirect
19. #65482	C₂²	semidirect
23. #65424	C₂²	semidirect
25. C₂×#3949	C₂²	semidirect
26. C₂×#3944	C₂²	semidirect
27. #64786	C₂²	semidirect
28. #64773	C₂²	semidirect
53. C₅×#135	D₄	semidirect
56. C₂×C₅×Q₁₆	D₄	semidirect
60. C₂×C₅×D₈	D₄	semidirect
74. C₂×D₄₀	C₂³	semidirect
79. #3949	C₂³	semidirect
81. #3944	C₂³	semidirect
83. C₂×#575	D₅	semidirect
138. C₅×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
144. C₅×D₈	C₂×D₄	semidirect
163. #575	C₂×D₅	semidirect
255. #135	C₂²⋊D₅	semidirect
258. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₅	semidirect
266. C₂×D₈	C₂²⋊D₅	semidirect
357. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
365. D₈	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
383. C₂×C₅	#2190	semidirect
436. C₅	C₂×#2190	semidirect
465. C₂	#10602905	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#575	2
C₂×#65482	2
C₂×#65424	2
#10602905	2
C₂×#64786	2
C₂×#64773	2
C₂×#2190	5

Subgroups — C2×#10602905 #12253184

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10602905 #12253184