Finite Group Databasebeta

← #12253359

Subgroups — #12253359

Order 1280.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602653C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601784C212yesmaximal, complemented
7#10601783C212yesmaximal, complemented
8#10601778C212yesmaximal, complemented
9#10601777C212yesmaximal, complemented
10#10600887C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#64695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
13C5×#575—21no—
14C5×#535C2211yescharacteristic
15#66163—21no—
16#66138—21no—
17#66138C2211yescharacteristic
18C2×#4083—21no—
19C2×#4083C2211yescharacteristic
20#66054C2211yescharacteristic, complemented
21#66051C2211yescharacteristic, complemented
22#66049—21no—
23#66017C2211yescharacteristic, complemented
24#66013C2211yescharacteristic, complemented
25#66012—21no—
26#65954—21no—
27#65947—21no—
28#65944—21no—
29#65939—21no—
30#65927—21no—
31#65925—21no—
32#65924—21no—
33D5×#120—21no—
34#65861—21no—
35C5×#455—21no—
36C5×#455C2212yescomplemented
37C5×#453—21no—
38C5×#453C2212yescomplemented
39C5×#421—21no—
40C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
41#65533—21no—
42#65533—21no—
43#65533—21no—
44#65533C2212yes—
45#65533C2212yescomplemented
46#65533C2212yescomplemented
47#65532—21no—
48#65532C2212yescomplemented
49C2×#3966—21no—
50C2×#3966—21no—
51C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
53#64765C2212yescomplemented
54#64761C2212yescomplemented
55#64696C2212yescomplemented
56#64695C2212yescomplemented
57#64695C2212yescomplemented
58#64695C2212yescomplemented
59#33551—51nomaximal, Sylow
60C24×D5D411yescharacteristic, complemented
61C5×H(5,𝔽2)—21no—
62C5×H(5,𝔽2)—21no—
63C5×H(5,𝔽2)—21no—
64C5×H(5,𝔽2)—42no—
65C5×H(5,𝔽2)C2312yes—
66C2×C5×#41—21no—
67C2×C5×#41—41no—
68C2×C5×#41D411yescharacteristic, complemented
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4—41no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—41no—
75C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
76C2×#711—21no—
77C2×D4×D5—21no—
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C5×#137—22no—
82C5×#137—41no—
83C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
85C5×#135—42no—
86C2×C5×M16—21no—
87C5×#127D411yescharacteristic, complemented
88C5×#127C2311yescharacteristic
89C5×#124D411yescharacteristic, complemented
90C5×#124C2311yescharacteristic
91C5×#121—21no—
92C5×#121—21no—
93C5×#120—21no—
94C5×#120—21no—
95C5×#117D411yescharacteristic, complemented
96#4099—21no—
97#4099—41no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
101C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
102#4093—21no—
103#4092—21no—
104#4086—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—42no—
114#4084—21no—
115#4084—21no—
116#4083—21no—
117#4083—21no—
118#4083—21no—
119#4083—21no—
120#4083—21no—
121#4083—21no—
122#4083—21no—
123#4083—22no—
124#4083—22no—
125#4083—22no—
126#4083—42no—
127#4083D411yescharacteristic, complemented
128#4083D411yescharacteristic, complemented
129#4083D411yescharacteristic, complemented
130#4083C2311yescharacteristic
131#4083C2311yescharacteristic
132#4083C2311yescharacteristic
133#4082—21no—
134#4081—21no—
135#4081—22no—
136#4081D411yescharacteristic, complemented
137#4081C2311yescharacteristic
138D4×Dic5—21no—
139#4076—21no—
140#4075—21no—
141#4075—21no—
142#4075—41no—
143C4×C22⋊D5—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685—41no—
147#4044—21no—
148#4042—21no—
149#4040—21no—
150#4040—21no—
151#4032—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4030—21no—
155#4030—21no—
156#4029—21no—
157#4029—21no—
158#4028—21no—
159#4028—21no—
160#4028—21no—
161#4028—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165D5×C22⋊C4—21no—
166D5×C22⋊C4—21no—
167D5×C22⋊C4—21no—
168#4025—21no—
169#4025—21no—
170#4024—21no—
171#4022—21no—
172#4021—21no—
173C4×D20—21no—
174#4018—21no—
175C5×#104—22no—
176C5×#104—22no—
177C5×#100—21no—
178C5×#100C2312yes—
179#3966—21no—
180#3966—21no—
181#3966—22no—
182#3966—22no—
183#3966—22no—
184#3966—22no—
185#3966C2312yes—
186#3966C2312yes—
187#3532—51no—
188#3026—51no—
189C2×B(4,𝔽2)—51no—
190#3019D511yescharacteristic, complemented
191#2200—52no—
192#2199—52no—
193#2197—52no—
194#2196—52no—
195#2127—51no—
196#2121—51no—
197C2×AΣL(1,𝔽16)—51no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5C2×D411yescharacteristic
201C24×C5C2×D411yescharacteristic
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—41no—
206C23×D5—41no—
207C23×D5—82no—
208C23×D5C2×D411yescharacteristic
209C23×D5C2×D411yescharacteristic
210C23×D5C2×D411yescharacteristic, complemented
211C5×#41—22no—
212C5×#41—22no—
213C5×#41—42no—
214C5×#41—41no—
215C5×#41—42no—
216C5×#41—42no—
217C5×#41—41no—
218C5×#41—41no—
219C5×#41—42no—
220C5×#41—41no—
221C2×C5×Q8—21no—
222C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic, complemented
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—22no—
225C2×C5×D4—22no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—22no—
228C2×C5×D4—22no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—41no—
234C2×C5×D4—41no—
235C2×C5×D4—42no—
236C2×C5×D4—42no—
237C2×C5×D4—41no—
238C2×C5×D4—41no—
239C2×C5×D4—41no—
240C2×C5×D4—41no—
241C2×C5×D4—42no—
242C2×C5×D4—42no—
243C2×C5×D4—41no—
244C2×C5×D4—41no—
245C2×C5×D4—41no—
246C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
247C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
248C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
249C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic, complemented
250C2×C5×D4C2411yescharacteristic
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—41no—
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—21no—
267C2×C22⋊D5—21no—
268C2×C22⋊D5—41no—
269C2×C22⋊D5—41no—
270C2×C22⋊D5—42no—
271C2×C22⋊D5—42no—
272C2×C22⋊D5—42no—
273C2×C22⋊D5—82no—
274C2×C22⋊D5—84no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—41no—
279C22×Dic5—41no—
280C22×Dic5C2×D411yescharacteristic, complemented
281#711—82no—
282D4×D5—82no—
283D4×D5—82no—
284D4×D5—82no—
285D4×D5—81no—
286D4×D5—81no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×Dic10—21no—
295C5×Q16—42no—
296C5×SD16—42no—
297C5×SD16—42no—
298C5×D8—42no—
299C5×M16—22no—
300C5×M16—41no—
301C2×C5×C8—41no—
302C5×C4⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C42×C5C2×D411yescharacteristic, complemented
309C42×C5C2×D411yescharacteristic, complemented
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—21no—
316C22⋊Dic5—22no—
317C22⋊Dic5—22no—
318C22⋊Dic5—41no—
319C22⋊Dic5—41no—
320C22⋊Dic5—42no—
321C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
322C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
323C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic, complemented
324C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic, complemented
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—42no—
340#685—42no—
341#685—42no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—21no—
349#683—21no—
350#683—42no—
351C4×Dic5—21no—
352C4×Dic5—21no—
353C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
354#575—21no—
355H(3,𝔽4)—51no—
356#560—51no—
357#560—101no—
358#551—51no—
359#551—101no—
360#546—101no—
361#546—101no—
362#546—101no—
363D42—51no—
364D42—101no—
365#538—101no—
366#538—101no—
367#538—101no—
368#535—101no—
369#535C2×D511yescharacteristic
370#534—51no—
371#534—101no—
372#534—101no—
373C2×#120—51no—
374C2×#120—101no—
375C2×#120—101no—
376#458—52no—
377#458—101no—
378B(4,𝔽2)—52no—
379B(4,𝔽2)—52no—
380B(4,𝔽2)—52no—
381B(4,𝔽2)—101no—
382B(4,𝔽2)—101no—
383B(4,𝔽2)—101no—
384#455—21no—
385#455C2×D512yescomplemented
386#453—21no—
387#453C2×D512yescomplemented
388#421—21no—
389C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
390C2×#99—51no—
391C2×#99—51no—
392C2×#99—101no—
393C2×#99—101no—
394#354—52no—
395#353—52no—
396#352—52no—
397AΣL(1,𝔽16)—52no—
398AΣL(1,𝔽16)—52no—
399AΣL(1,𝔽16)—52no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—81no—
411C23×C5—81no—
412C23×C5—82no—
413C23×C5—161no—
414C23×C5#12011yescharacteristic
415C23×C5#12011yescharacteristic
416C23×C5#12011yescharacteristic
417C23×C5C22×D411yescharacteristic
418C23×C5C22×D411yescharacteristic
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—42no—
423C22×D5—42no—
424C22×D5—42no—
425C22×D5—42no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—44no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—81no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5—81no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5—81no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5—82no—
440C22×D5—82no—
441C22×D5—82no—
442C5×Q8—22no—
443C5×Q8—41no—
444C5×Q8—41no—
445C5×D4—22no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—41no—
451C5×D4—41no—
452C5×D4—42no—
453C5×D4—42no—
454C5×D4—42no—
455C5×D4—42no—
456C5×D4—42no—
457C5×D4—41no—
458C5×D4—41no—
459C5×D4—42no—
460C5×D4—81no—
461C5×D4—81no—
462C5×D4—81no—
463C5×D4—81no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—42no—
472C2×C4×C5—42no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—81no—
477C2×C4×C5#12011yescharacteristic
478C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
479C22⋊D5—42no—
480C22⋊D5—42no—
481C22⋊D5—42no—
482C22⋊D5—41no—
483C22⋊D5—41no—
484C22⋊D5—81no—
485C22⋊D5—81no—
486C22⋊D5—81no—
487C22⋊D5—81no—
488C22⋊D5—81no—
489C22⋊D5—81no—
490C22⋊D5—81no—
491C22⋊D5—81no—
492C22⋊D5—84no—
493C22⋊D5—84no—
494C22⋊D5—162no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—42no—
502C2×Dic5—42no—
503C2×Dic5—81no—
504C2×Dic5—81no—
505C2×Dic5—81no—
506C2×Dic5—82no—
507C2×Dic5—161no—
508D20—42no—
509D20—81no—
510D20—81no—
511C4×D5—42no—
512C4×D5—81no—
513C4×D5—81no—
514C4×D5—81no—
515Dic10—81no—
516C5×C8—42no—
517C25—51no—
518H(5,𝔽2)—21no—
519H(5,𝔽2)—21no—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—42no—
522H(5,𝔽2)C22×D512yes—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—101no—
526C2×#41C22⋊D511yescharacteristic, complemented
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—51no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4—101no—
535C22×D4—101no—
536C22×D4—201no—
537C22×D4C22×D511yescharacteristic
538#137—22no—
539#137—41no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—41no—
542#135—42no—
543C2×M16—21no—
544#127—101no—
545#127C22⋊D511yescharacteristic, complemented
546#127C22×D511yescharacteristic
547#126—101no—
548#126—101no—
549#126—101no—
550#126—101no—
551#124—101no—
552#124—101no—
553#124—101no—
554#124—101no—
555#124—101no—
556#124C22⋊D511yescharacteristic, complemented
557#124C22×D511yescharacteristic
558#123—51no—
559#123—51no—
560#123—101no—
561#123—101no—
562#123—101no—
563#123—101no—
564#123—101no—
565#123—101no—
566#123—101no—
567#123—101no—
568#123—102no—
569#123—201no—
570C22⋊Q8—101no—
571C22⋊Q8—101no—
572C22⋊Q8—101no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121—202no—
589#120—21no—
590#120—21no—
591#120—51no—
592#120—51no—
593#120—51no—
594#120—51no—
595#120—51no—
596#120—51no—
597#120—101no—
598#120—101no—
599#120—101no—
600#120—101no—
601#120—101no—
602#120—101no—
603#120—101no—
604#120—101no—
605#120—101no—
606#120—101no—
607#120—101no—
608#120—101no—
609#120—102no—
610#120—102no—
611#120—102no—
612#120—202no—
613#120—201no—
614C4×D4—101no—
615C4×D4—101no—
616C4×D4—101no—
617C4×D4—101no—
618C4×D4—101no—
619C4×D4—101no—
620#117—101no—
621#117C22⋊D511yescharacteristic, complemented
622C2×C22⋊C4—51no—
623C2×C22⋊C4—51no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C22⋊C4—201no—
632#104—22no—
633#104—22no—
634#100—21no—
635#100C22×D512yes—
636#99—52no—
637#99—52no—
638#99—102no—
639#99—102no—
640#99—102no—
641#99—102no—
642#99—101no—
643#99—101no—
644C22×C5—21no—
645C22×C5—21no—
646C22×C5—21no—
647C22×C5—21no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—42no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5—81no—
661C22×C5—82no—
662C22×C5—82no—
663C22×C5—82no—
664C22×C5—161no—
665C22×C5—161no—
666C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
667C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
668C22×C5C2×#12011yescharacteristic
669C2×D5—22no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—42no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—82no—
682C2×D5—82no—
683C2×D5—84no—
684C2×D5—82no—
685C2×D5—81no—
686C2×D5—162no—
687C4×C5—21no—
688C4×C5—21no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—41no—
691C4×C5—41no—
692C4×C5—42no—
693Dic5—41no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—41no—
698Dic5—82no—
699Dic5—82no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—51no—
703C24—51no—
704C24—51no—
705C24—101no—
706C24—101no—
707C24—101no—
708C24—201no—
709C24—201no—
710C24—402no—
711C24D4×D511yescharacteristic
712C24D4×D511yescharacteristic
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—42no—
716#41—41no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—42no—
722#41—41no—
723#41—402no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—101no—
726C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic, complemented
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4—101no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—201no—
766C2×D4—201no—
767C2×D4—202no—
768C2×D4—202no—
769C2×D4—202no—
770C2×D4—402no—
771C2×D4—401no—
772C2×D4—401no—
773C2×D4—402no—
774C2×D4—402no—
775C2×D4—402no—
776C2×D4—404no—
777C2×D4D4×D511yescharacteristic
778C2×D4D4×D511yescharacteristic
779C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
780C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic, complemented
781C2×D4C23×D511yescharacteristic
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—51no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—201no—
795C22×C4—201no—
796C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
797Q16—42no—
798SD16—42no—
799SD16—42no—
800D8—42no—
801M16—22no—
802M16—41no—
803C2×C8—41no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4—101no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—101no—
810C4⋊C4—101no—
811C4⋊C4—101no—
812C4⋊C4—101no—
813C4⋊C4—202no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—51no—
820C22⋊C4—51no—
821C22⋊C4—51no—
822C22⋊C4—51no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—101no—
834C22⋊C4—101no—
835C22⋊C4—101no—
836C22⋊C4—101no—
837C22⋊C4—101no—
838C22⋊C4—101no—
839C22⋊C4—101no—
840C22⋊C4—101no—
841C22⋊C4—101no—
842C22⋊C4—101no—
843C22⋊C4—102no—
844C22⋊C4—102no—
845C22⋊C4—202no—
846C22⋊C4—202no—
847C22⋊C4—202no—
848C22⋊C4—201no—
849C22⋊C4—201no—
850C22⋊C4—202no—
851C42—101no—
852C42—101no—
853C42C2×C22⋊D511yescharacteristic, complemented
854C42C2×C22⋊D511yescharacteristic, complemented
855C2×C5—21no—
856C2×C5—21no—
857C2×C5—21no—
858C2×C5—41no—
859C2×C5—41no—
860C2×C5—41no—
861C2×C5—41no—
862C2×C5—81no—
863C2×C5—82no—
864C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
865D5—42no—
866D5—81no—
867D5—81no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—82no—
881C23—101no—
882C23—101no—
883C23—101no—
884C23—161no—
885C23—201no—
886C23—201no—
887C23—201no—
888C23—202no—
889C23—202no—
890C23—202no—
891C23—202no—
892C23—204no—
893C23—201no—
894C23—201no—
895C23—401no—
896C23—401no—
897C23—401no—
898C23—401no—
899C23—401no—
900C23—401no—
901C23—401no—
902C23—402no—
903C23—402no—
904C23—402no—
905C23#408311yescharacteristic
906C23#408311yescharacteristic
907C23#408311yescharacteristic
908C23C2×D4×D511yescharacteristic
909C23C2×D4×D511yescharacteristic
910Q8—22no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—401no—
914D4—22no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—42no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—202no—
934D4—202no—
935D4—202no—
936D4—202no—
937D4—201no—
938D4—201no—
939D4—401no—
940D4—401no—
941D4—401no—
942D4—401no—
943D4—401no—
944D4—401no—
945D4—401no—
946D4—401no—
947D4—401no—
948D4—401no—
949D4—404no—
950D4—404no—
951D4—802no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—101no—
966C2×C4—101no—
967C2×C4—101no—
968C2×C4—101no—
969C2×C4—101no—
970C2×C4—202no—
971C2×C4—201no—
972C2×C4—202no—
973C2×C4—202no—
974C2×C4—401no—
975C2×C4—401no—
976C2×C4—401no—
977C2×C4—401no—
978C2×C4—401no—
979C2×C4—401no—
980C2×C4—402no—
981C2×C4—801no—
982C2×C4#408311yescharacteristic
983C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
984C8—42no—
985C5#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—102no—
1007C22—161no—
1008C22—161no—
1009C22—201no—
1010C22—201no—
1011C22—201no—
1012C22—201no—
1013C22—201no—
1014C22—202no—
1015C22—202no—
1016C22—201no—
1017C22—201no—
1018C22—201no—
1019C22—402no—
1020C22—402no—
1021C22—401no—
1022C22—404no—
1023C22—402no—
1024C22—401no—
1025C22—802no—
1026C22#6532111yescharacteristic
1027C22#6532111yescharacteristic
1028C22C2×#408311yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—41no—
1035C4—201no—
1036C4—201no—
1037C4—201no—
1038C4—201no—
1039C4—201no—
1040C4—402no—
1041C4—402no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—82no—
1051C2—202no—
1052C2—401no—
1053C2—401no—
1054C2C2×#6532111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65321
commutator, cosocleC2×C5×D4C24
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#3019C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3019D5
hypocenterC5#33551
LCSG ▷ C2×C5×D4 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618234C2semidirect
2. C5×#3019C2semidirect
3. #10615841C2semidirect
4. C2×#65533C2semidirect
5. #10602653C2semidirect
6. #10601784C2semidirect
7. #10601783C2semidirect
8. #10601778C2semidirect
9. #10601777C2semidirect
10. #10600887C2semidirect
11. C2×#64695C2semidirect
12. C2×C5×H(5,𝔽2)C22semidirect
20. #66054C22semidirect
21. #66051C22semidirect
23. #66017C22semidirect
24. #66013C22semidirect
36. C5×#455C22semidirect
38. C5×#453C22semidirect
40. C2×C5×#100C22semidirect
45. #65533C22semidirect
46. #65533C22semidirect
48. #65532C22semidirect
51. C2×#3966C22semidirect
52. C2×#3966C22semidirect
53. #64765C22semidirect
54. #64761C22semidirect
55. #64696C22semidirect
56. #64695C22semidirect
57. #64695C22semidirect
58. #64695C22semidirect
60. C24×D5D4semidirect
68. C2×C5×#41D4semidirect
75. C22×C22⋊D5D4semidirect
87. C5×#127D4semidirect
89. C5×#124D4semidirect
95. C5×#117D4semidirect
100. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
101. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
127. #4083D4semidirect
128. #4083D4semidirect
129. #4083D4semidirect
136. #4081D4semidirect
190. #3019D5semidirect
210. C23×D5C2×D4semidirect
222. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
249. C2×C5×D4C2×D4semidirect
280. C22×Dic5C2×D4semidirect
308. C42×C5C2×D4semidirect
309. C42×C5C2×D4semidirect
323. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
324. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
353. C2×H(5,𝔽2)C2×D5semidirect
385. #455C2×D5semidirect
387. #453C2×D5semidirect
389. C2×#100C2×D5semidirect
526. C2×#41C22⋊D5semidirect
545. #127C22⋊D5semidirect
556. #124C22⋊D5semidirect
621. #117C22⋊D5semidirect
726. C2×Q8C2×C22⋊D5semidirect
780. C2×D4C2×C22⋊D5semidirect
853. C42C2×C22⋊D5semidirect
854. C42C2×C22⋊D5semidirect
985. C5#33551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182342
C5×#30192
#106158412
C2×#655332
#106026532
#106017842
#106017832
#106017782
#106017772
#106008872
C2×#646952
#335515