Finite Group Databasebeta

← #12253361

Subgroups — #12253361

Order 1280.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615106C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602743C212yesmaximal, complemented
6#10602740C212yesmaximal, complemented
7#10602715C212yesmaximal, complemented
8#10602702C212yesmaximal, complemented
9#10602653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#64756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
13C5×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic, complemented
14C5×#560—21no—
15C5×#560C2211yescharacteristic, complemented
16C5×#551—21no—
17C5×#551C2211yescharacteristic, complemented
18C5×#546—21no—
19C5×#546—21no—
20C5×#546—21no—
21C5×D42—21no—
22C5×D42C2211yescharacteristic, complemented
23C5×#538—21no—
24C5×#538—21no—
25C5×#538—21no—
26C5×#535—21no—
27C5×#535C2211yescharacteristic
28C5×#534—21no—
29C5×#534C2211yescharacteristic
30C2×C5×#120—21no—
31C2×C5×#120C2211yescharacteristic
32C2×#4099—21no—
33#66156—21no—
34#66138—21no—
35C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
38#65366—21no—
39#65366C2212yescomplemented
40#65350—21no—
41#65350C2212yescomplemented
42#65342—21no—
43#65342C2212yescomplemented
44#65321—21no—
45#65321—21no—
46#65321—21no—
47#65321C2212yes—
48#65321C2212yescomplemented
49#65321C2212yescomplemented
50#65294—21no—
51C2×#3938—21no—
52C2×#3938—21no—
53#64765C2212yescomplemented
54#64761C2212yescomplemented
55#64759C2212yescomplemented
56#64756C2212yescomplemented
57#64756C2212yescomplemented
58#64756C2212yescomplemented
59#33551—51nomaximal, Sylow
60C25×C5D411yescharacteristic, complemented
61C2×C5×#41—21no—
62C2×C5×#41D411yescharacteristic, complemented
63C22×C5×D4—21no—
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—41no—
73#4144—21no—
74#4144—21no—
75#4144—21no—
76#4144—42no—
77#4144C2312yes—
78C2×#711—41no—
79C2×D4×D5—41no—
80C2×#709—21no—
81C5×#127—21no—
82C5×#127D411yescharacteristic, complemented
83C5×#127C2311yescharacteristic
84C5×#126—21no—
85C5×#126—21no—
86C5×#126—21no—
87C5×#126—21no—
88C5×#124—21no—
89C5×#124—21no—
90C5×#124—21no—
91C5×#124—21no—
92C5×#124—21no—
93C5×#124D411yescharacteristic, complemented
94C5×#124C2311yescharacteristic
95C5×#123—21no—
96C5×#123—21no—
97C5×#123—21no—
98C5×#123—21no—
99C5×#123—21no—
100C5×#123—21no—
101C5×#123—21no—
102C5×#123—21no—
103C5×#123D411yescharacteristic, complemented
104C5×#123C2311yescharacteristic
105C5×C22⋊Q8—21no—
106C5×C22⋊Q8—21no—
107C5×C22⋊Q8—21no—
108C5×#121—21no—
109C5×#121—21no—
110C5×#121—21no—
111C5×#121—21no—
112C5×#121—21no—
113C5×#121—21no—
114C5×#121—21no—
115C5×#121—21no—
116C5×#121—21no—
117C5×#121—21no—
118C5×#121—21no—
119C5×#121—21no—
120C5×#121—21no—
121C5×#121—21no—
122C5×#121—21no—
123C5×#120—21no—
124C5×#120—21no—
125C5×#120—21no—
126C5×#120—21no—
127C5×#120—21no—
128C5×#120—21no—
129C5×#120—21no—
130C5×#120—21no—
131C5×#120—21no—
132C5×#120—21no—
133C5×#120—21no—
134C5×#120—21no—
135C5×#120—21no—
136C5×#120—21no—
137C5×#120D411yescharacteristic, complemented
138C5×#120D411yescharacteristic, complemented
139C5×#120D411yescharacteristic, complemented
140C5×#120C2311yescharacteristic
141C5×#120C2311yescharacteristic
142C5×#120C2311yescharacteristic
143C4×C5×D4—21no—
144C4×C5×D4—21no—
145C4×C5×D4—21no—
146C4×C5×D4—21no—
147C4×C5×D4—21no—
148C4×C5×D4—21no—
149C5×#117—21no—
150C5×#117D411yescharacteristic, complemented
151C2×C5×C22⋊C4—21no—
152C2×C5×C22⋊C4—21no—
153C2×C5×C22⋊C4—21no—
154C2×C5×C22⋊C4—21no—
155C2×C5×C22⋊C4—21no—
156C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158#4099—22no—
159#4099—22no—
160#4099—22no—
161#4099—42no—
162C2×C22⋊Dic5—21no—
163C2×C22⋊Dic5—21no—
164C2×C22⋊Dic5—41no—
165#4097—41no—
166#4096—42no—
167#4095—41no—
168#4088—22no—
169#4085—42no—
170#4083—41no—
171#4081—41no—
172#4078—22no—
173#4075—22no—
174C2×#681—21no—
175#3966—21no—
176#3966—21no—
177#3966C2312yes—
178#3966C2312yes—
179#3965—21no—
180#3965C2312yes—
181#3938—22no—
182#3938—22no—
183#3938—22no—
184#3938—22no—
185#3937—22no—
186#3937—22no—
187#3532D511yescharacteristic, complemented
188#3026—51no—
189C2×B(4,𝔽2)—51no—
190#3019—51no—
191#2200—52no—
192#2199—52no—
193#2197—52no—
194#2196—52no—
195#2127—51no—
196#2121—51no—
197C2×AΣL(1,𝔽16)—51no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—41no—
202C24×C5—41no—
203C24×C5—82no—
204C24×C5C2×D411yescharacteristic
205C24×C5C2×D411yescharacteristic
206C24×C5C2×D411yescharacteristic
207C24×C5C2×D411yescharacteristic
208C24×C5C2×D411yescharacteristic, complemented
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C5×#41—41no—
212C5×#41—41no—
213C5×#41—82no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic, complemented
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—41no—
237C2×C5×D4—41no—
238C2×C5×D4—41no—
239C2×C5×D4—41no—
240C2×C5×D4—82no—
241C2×C5×D4—82no—
242C2×C5×D4—82no—
243C2×C5×D4—82no—
244C2×C5×D4—81no—
245C2×C5×D4—81no—
246C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
247C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
248C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
249C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic, complemented
250C2×C5×D4C2411yescharacteristic
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic, complemented
261C2×C22⋊D5—22no—
262C2×C22⋊D5—22no—
263C2×C22⋊D5—22no—
264C2×C22⋊D5—22no—
265C2×C22⋊D5—41no—
266C2×C22⋊D5—41no—
267C2×C22⋊D5—41no—
268C2×C22⋊D5—41no—
269C2×C22⋊D5—41no—
270C2×C22⋊D5—41no—
271C2×C22⋊D5—41no—
272C2×C22⋊D5—42no—
273C2×C22⋊D5—42no—
274C2×C22⋊D5—42no—
275C2×C22⋊D5—84no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—41no—
279C22×Dic5—41no—
280#711—42no—
281#711—42no—
282#711—42no—
283#711—42no—
284D4×D5—42no—
285D4×D5—42no—
286D4×D5—42no—
287D4×D5—42no—
288#709—22no—
289#709—22no—
290#709—41no—
291#709—41no—
292C2×D20—21no—
293C2×C4×D5—41no—
294C2×Dic10—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4—21no—
303C5×C4⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—21no—
323C5×C22⋊C4—21no—
324C5×C22⋊C4—21no—
325C5×C22⋊C4—21no—
326C5×C22⋊C4—21no—
327C5×C22⋊C4—21no—
328C5×C22⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic, complemented
332C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic, complemented
333C42×C5—21no—
334C42×C5—21no—
335C42×C5C2×D411yescharacteristic, complemented
336C42×C5C2×D411yescharacteristic, complemented
337C22⋊Dic5—22no—
338C22⋊Dic5—22no—
339C22⋊Dic5—42no—
340C22⋊Dic5—42no—
341C22⋊Dic5—42no—
342C22⋊Dic5—41no—
343C22⋊Dic5—41no—
344#689—42no—
345#688—42no—
346#687—42no—
347#686—42no—
348#685—42no—
349#683—42no—
350#681—22no—
351#681—41no—
352C2×#168—41no—
353C2×H(5,𝔽2)—51no—
354#575—101no—
355H(3,𝔽4)C2×D511yescharacteristic, complemented
356#560—21no—
357#560C2×D511yescharacteristic, complemented
358#551—21no—
359#551C2×D511yescharacteristic, complemented
360#546—21no—
361#546—21no—
362#546—21no—
363D42—21no—
364D42C2×D511yescharacteristic, complemented
365#538—21no—
366#538—21no—
367#538—21no—
368#535—21no—
369#535C2×D511yescharacteristic
370#534—21no—
371#534—101no—
372#534C2×D511yescharacteristic
373C2×#120—21no—
374C2×#120—101no—
375C2×#120C2×D511yescharacteristic
376#458—52no—
377#458—101no—
378B(4,𝔽2)—52no—
379B(4,𝔽2)—52no—
380B(4,𝔽2)—52no—
381B(4,𝔽2)—101no—
382B(4,𝔽2)—101no—
383B(4,𝔽2)—101no—
384#455—52no—
385#455—101no—
386#453—52no—
387#453—101no—
388#421—101no—
389C2×#100—51no—
390C2×#99—51no—
391C2×#99—51no—
392C2×#99—101no—
393C2×#99—101no—
394#354—52no—
395#353—52no—
396#352—52no—
397AΣL(1,𝔽16)—52no—
398AΣL(1,𝔽16)—52no—
399AΣL(1,𝔽16)—52no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—42no—
411C23×C5—42no—
412C23×C5—42no—
413C23×C5—42no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—44no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—81no—
419C23×C5—81no—
420C23×C5—81no—
421C23×C5—81no—
422C23×C5—81no—
423C23×C5—81no—
424C23×C5—81no—
425C23×C5—81no—
426C23×C5—81no—
427C23×C5—82no—
428C23×C5—82no—
429C23×C5—82no—
430C23×C5#12011yescharacteristic
431C23×C5#12011yescharacteristic
432C23×C5#12011yescharacteristic
433C23×C5C22×D411yescharacteristic
434C23×C5C22×D411yescharacteristic
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—82no—
441C22×D5—161no—
442C5×Q8—41no—
443C5×Q8—81no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—42no—
450C5×D4—42no—
451C5×D4—42no—
452C5×D4—42no—
453C5×D4—41no—
454C5×D4—41no—
455C5×D4—41no—
456C5×D4—41no—
457C5×D4—81no—
458C5×D4—81no—
459C5×D4—81no—
460C5×D4—81no—
461C5×D4—81no—
462C5×D4—81no—
463C5×D4—81no—
464C5×D4—81no—
465C5×D4—81no—
466C5×D4—81no—
467C5×D4—81no—
468C5×D4—81no—
469C5×D4—81no—
470C5×D4—81no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—42no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—81no—
484C2×C4×C5—81no—
485C2×C4×C5—81no—
486C2×C4×C5—81no—
487C2×C4×C5—81no—
488C2×C4×C5—81no—
489C2×C4×C5—81no—
490C2×C4×C5#12011yescharacteristic
491C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
492C22⋊D5—42no—
493C22⋊D5—42no—
494C22⋊D5—42no—
495C22⋊D5—42no—
496C22⋊D5—42no—
497C22⋊D5—42no—
498C22⋊D5—84no—
499C22⋊D5—84no—
500C22⋊D5—162no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—42no—
507C2×Dic5—42no—
508C2×Dic5—82no—
509C2×Dic5—161no—
510D20—22no—
511D20—41no—
512C4×D5—42no—
513C4×D5—42no—
514Dic10—22no—
515Dic10—41no—
516#168—42no—
517C25C22⋊D511yescharacteristic, complemented
518H(5,𝔽2)—52no—
519H(5,𝔽2)—101no—
520H(5,𝔽2)—101no—
521H(5,𝔽2)—101no—
522H(5,𝔽2)—202no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—101no—
525C2×#41—201no—
526C2×#41C22⋊D511yescharacteristic, complemented
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4—201no—
535C22×D4—201no—
536C22×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
537C22×D4C22×D511yescharacteristic
538#137—102no—
539#137—201no—
540AGL(1,ℤ/8)—102no—
541AGL(1,ℤ/8)—201no—
542#135—202no—
543C2×M16—101no—
544#127—21no—
545#127C22⋊D511yescharacteristic, complemented
546#127C22×D511yescharacteristic
547#126—21no—
548#126—21no—
549#126—21no—
550#126—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124C22⋊D511yescharacteristic, complemented
557#124C22×D511yescharacteristic
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—102no—
567#123—201no—
568#123C22⋊D511yescharacteristic, complemented
569#123C22×D511yescharacteristic
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—202no—
589#120—21no—
590#120—21no—
591#120—21no—
592#120—21no—
593#120—21no—
594#120—21no—
595#120—21no—
596#120—21no—
597#120—21no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—102no—
604#120—102no—
605#120—102no—
606#120—201no—
607#120—202no—
608#120C22⋊D511yescharacteristic, complemented
609#120C22⋊D511yescharacteristic, complemented
610#120C22⋊D511yescharacteristic, complemented
611#120C22×D511yescharacteristic
612#120C22×D511yescharacteristic
613#120C22×D511yescharacteristic
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620#117—21no—
621#117C22⋊D511yescharacteristic, complemented
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—201no—
630C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
631C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
632#104—102no—
633#104—102no—
634#100—52no—
635#100—101no—
636#99—52no—
637#99—52no—
638#99—101no—
639#99—101no—
640#99—102no—
641#99—102no—
642#99—102no—
643#99—102no—
644C22×C5—22no—
645C22×C5—21no—
646C22×C5—21no—
647C22×C5—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—41no—
659C22×C5—41no—
660C22×C5—41no—
661C22×C5—41no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—41no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5—41no—
668C22×C5—81no—
669C22×C5—81no—
670C22×C5—81no—
671C22×C5—82no—
672C22×C5—82no—
673C22×C5—81no—
674C22×C5—84no—
675C22×C5—82no—
676C22×C5—81no—
677C22×C5—162no—
678C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
679C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C5C2×#12011yescharacteristic
681C2×D5—42no—
682C2×D5—82no—
683C2×D5—82no—
684C2×D5—82no—
685C2×D5—161no—
686C2×D5—161no—
687C4×C5—21no—
688C4×C5—21no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—41no—
691C4×C5—41no—
692C4×C5—41no—
693C4×C5—41no—
694C4×C5—41no—
695C4×C5—41no—
696C4×C5—41no—
697Dic5—42no—
698Dic5—82no—
699Dic5—82no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—41no—
704C24—41no—
705C24—82no—
706C24—101no—
707C24—101no—
708C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
709C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
710C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
711C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
712C24C2×C22⋊D511yescharacteristic, complemented
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—82no—
716#41—102no—
717#41—102no—
718#41—201no—
719#41—202no—
720#41—202no—
721#41—202no—
722#41—202no—
723#41—201no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—101no—
726C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic, complemented
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4—82no—
753C2×D4—82no—
754C2×D4—82no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—102no—
759C2×D4—102no—
760C2×D4—102no—
761C2×D4—102no—
762C2×D4—202no—
763C2×D4—202no—
764C2×D4—202no—
765C2×D4—202no—
766C2×D4—201no—
767C2×D4—201no—
768C2×D4—201no—
769C2×D4—201no—
770C2×D4—201no—
771C2×D4—201no—
772C2×D4—201no—
773C2×D4—202no—
774C2×D4—202no—
775C2×D4—202no—
776C2×D4—404no—
777C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
778C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
779C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
780C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic, complemented
781C2×D4C23×D511yescharacteristic
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—201no—
793C22×C4—201no—
794C22×C4—201no—
795C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
796C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic, complemented
797Q16—202no—
798SD16—202no—
799SD16—202no—
800D8—202no—
801M16—102no—
802M16—201no—
803C2×C8—201no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—202no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—102no—
840C22⋊C4—102no—
841C22⋊C4—202no—
842C22⋊C4—202no—
843C22⋊C4—202no—
844C22⋊C4—202no—
845C22⋊C4—201no—
846C22⋊C4—201no—
847C22⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
848C22⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
849C22⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic, complemented
850C22⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic, complemented
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42C2×C22⋊D511yescharacteristic, complemented
854C42C2×C22⋊D511yescharacteristic, complemented
855C2×C5—21no—
856C2×C5—21no—
857C2×C5—21no—
858C2×C5—41no—
859C2×C5—41no—
860C2×C5—41no—
861C2×C5—41no—
862C2×C5—42no—
863C2×C5—81no—
864C2×C5—81no—
865C2×C5—81no—
866C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
867D5—82no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—44no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—102no—
899C23—102no—
900C23—201no—
901C23—201no—
902C23—201no—
903C23—402no—
904C23—801no—
905C23#409911yescharacteristic
906C23#409911yescharacteristic
907C23#409911yescharacteristic
908C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
909C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—81no—
912Q8—102no—
913Q8—201no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—81no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—102no—
942D4—201no—
943D4—202no—
944D4—202no—
945D4—202no—
946D4—202no—
947D4—202no—
948D4—202no—
949D4—404no—
950D4—404no—
951D4—802no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—102no—
973C2×C4—202no—
974C2×C4—202no—
975C2×C4—201no—
976C2×C4—201no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—202no—
979C2×C4—202no—
980C2×C4—402no—
981C2×C4—801no—
982C2×C4#409911yescharacteristic
983C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
984C8—202no—
985C5#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—81no—
1016C22—84no—
1017C22—82no—
1018C22—81no—
1019C22—162no—
1020C22—202no—
1021C22—402no—
1022C22—402no—
1023C22—402no—
1024C22—801no—
1025C22—801no—
1026C22#6553311yescharacteristic
1027C22#6553311yescharacteristic
1028C22C2×#409911yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—202no—
1040C4—402no—
1041C4—402no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—42no—
1048C2—41no—
1049C2—41no—
1050C2—81no—
1051C2—81no—
1052C2—81no—
1053C2—402no—
1054C2C2×#6553311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65533
commutator, cosocleC2×C5×D4C24
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#3532C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3532D5
hypocenterC5#33551
LCSG ▷ C2×C5×D4 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3532C2semidirect
2. #10615125C2semidirect
3. #10615106C2semidirect
4. C2×#65321C2semidirect
5. #10602743C2semidirect
6. #10602740C2semidirect
7. #10602715C2semidirect
8. #10602702C2semidirect
9. #10602653C2semidirect
10. #10602640C2semidirect
11. C2×#64756C2semidirect
12. C2×#4144C22semidirect
13. C5×H(3,𝔽4)C22semidirect
15. C5×#560C22semidirect
17. C5×#551C22semidirect
22. C5×D42C22semidirect
35. C2×#3966C22semidirect
36. C2×#3966C22semidirect
37. C2×#3965C22semidirect
39. #65366C22semidirect
41. #65350C22semidirect
43. #65342C22semidirect
48. #65321C22semidirect
49. #65321C22semidirect
53. #64765C22semidirect
54. #64761C22semidirect
55. #64759C22semidirect
56. #64756C22semidirect
57. #64756C22semidirect
58. #64756C22semidirect
60. C25×C5D4semidirect
62. C2×C5×#41D4semidirect
68. C22×C5×D4D4semidirect
82. C5×#127D4semidirect
93. C5×#124D4semidirect
103. C5×#123D4semidirect
137. C5×#120D4semidirect
138. C5×#120D4semidirect
139. C5×#120D4semidirect
150. C5×#117D4semidirect
156. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
157. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
187. #3532D5semidirect
208. C24×C5C2×D4semidirect
215. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
249. C2×C5×D4C2×D4semidirect
260. C22×C4×C5C2×D4semidirect
331. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
332. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
335. C42×C5C2×D4semidirect
336. C42×C5C2×D4semidirect
355. H(3,𝔽4)C2×D5semidirect
357. #560C2×D5semidirect
359. #551C2×D5semidirect
364. D42C2×D5semidirect
517. C25C22⋊D5semidirect
526. C2×#41C22⋊D5semidirect
536. C22×D4C22⋊D5semidirect
545. #127C22⋊D5semidirect
556. #124C22⋊D5semidirect
568. #123C22⋊D5semidirect
608. #120C22⋊D5semidirect
609. #120C22⋊D5semidirect
610. #120C22⋊D5semidirect
621. #117C22⋊D5semidirect
630. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
631. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
712. C24C2×C22⋊D5semidirect
726. C2×Q8C2×C22⋊D5semidirect
780. C2×D4C2×C22⋊D5semidirect
796. C22×C4C2×C22⋊D5semidirect
849. C22⋊C4C2×C22⋊D5semidirect
850. C22⋊C4C2×C22⋊D5semidirect
853. C42C2×C22⋊D5semidirect
854. C42C2×C22⋊D5semidirect
985. C5#33551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35322
#106151252
#106151062
C2×#653212
#106027432
#106027402
#106027152
#106027022
#106026532
#106026402
C2×#647562
#335515