Finite Group Databasebeta

← #12253362

Subgroups — #12253362

Order 1280.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599932C212yesmaximal, complemented
9#10599931C212yesmaximal, complemented
10#10599924C212yesmaximal, complemented
11#10599923C212yesmaximal, complemented
12C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
13C5×#534C2211yescharacteristic
14#66139C2211yescharacteristic
15#66138—21no—
16D4×C22⋊D5—21no—
17C2×#4083C2211yescharacteristic
18#66082—21no—
19#66000C2211yescharacteristic, complemented
20#65993C2211yescharacteristic, complemented
21#65992—21no—
22#65991—21no—
23#65988—21no—
24#65954—21no—
25#65947—21no—
26#65946—21no—
27#65941—21no—
28#65928C2211yescharacteristic, complemented
29#65927—21no—
30#65924C2211yescharacteristic, complemented
31#65923—21no—
32D5×#120—21no—
33#65824—21no—
34C2×#4028—21no—
35C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
38#65428—21no—
39#65342—21no—
40#65342C2212yescomplemented
41#65321—21no—
42#65321C2212yescomplemented
43C2×#3938—21no—
44C2×#3938—21no—
45#65036—21no—
46#65036C2212yescomplemented
47#65035—21no—
48#65035C2212yescomplemented
49#65030—21no—
50#65030—21no—
51#65030C2212yes—
52#65030C2212yescomplemented
53C5×#352C2212yescomplemented
54C5×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
55#64695C2212yescomplemented
56#64695C2212yescomplemented
57#64694C2212yescomplemented
58#64693C2212yescomplemented
59#33551—51nomaximal, Sylow
60C24×D5D411yescharacteristic, complemented
61C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
62C22×C5×D4C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D5—21no—
64C22×C22⋊D5—21no—
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67#4144—21no—
68#4144—21no—
69#4144—21no—
70#4144—42no—
71#4144C2312yes—
72C2×#711—41no—
73C2×D4×D5—21no—
74C2×D4×D5—21no—
75C2×D4×D5—21no—
76C2×D4×D5—41no—
77C2×#709—21no—
78C2×#709—21no—
79C2×#709D411yescharacteristic, complemented
80C22×D20—41no—
81C2×C5×M16—21no—
82C5×#123—21no—
83C5×#123D411yescharacteristic, complemented
84C5×#123C2311yescharacteristic
85C5×#121—21no—
86C5×#121—21no—
87C5×#120—21no—
88C5×#120D411yescharacteristic, complemented
89C5×#120C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
92#4099—21no—
93#4099—21no—
94#4099—21no—
95#4099—22no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
98#4086—21no—
99#4086D411yescharacteristic, complemented
100#4086C2311yescharacteristic
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4085—42no—
105#4084—21no—
106#4084—21no—
107#4084—21no—
108#4084—21no—
109#4083—21no—
110#4083—21no—
111#4083—21no—
112#4083—21no—
113#4083—21no—
114#4083—21no—
115#4083—41no—
116#4083D411yescharacteristic, complemented
117#4083D411yescharacteristic, complemented
118#4083C2311yescharacteristic
119#4083C2311yescharacteristic
120#4082—21no—
121#4082D411yescharacteristic, complemented
122#4082C2311yescharacteristic
123#4081—21no—
124#4081—41no—
125D4×Dic5—21no—
126#4076—21no—
127#4076—21no—
128#4075—21no—
129#4075—22no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—41no—
134#4072D411yescharacteristic, complemented
135#4055—22no—
136#4055—41no—
137#4054—22no—
138#4054—41no—
139#4050—42no—
140#4044—21no—
141#4044—21no—
142#4043—21no—
143#4042—21no—
144#4041—21no—
145#4040—21no—
146#4039—21no—
147#4038—21no—
148#4032—21no—
149#4031—21no—
150#4031—21no—
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4030—21no—
154#4030—21no—
155#4030—21no—
156#4029—21no—
157#4029—21no—
158#4029—21no—
159#4028—21no—
160#4028—21no—
161#4028—21no—
162#4028—21no—
163#4028—22no—
164#4028—22no—
165#4028—42no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168D5×C22⋊C4—21no—
169D5×C22⋊C4—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172#4025—21no—
173#4025—21no—
174#4024—21no—
175C5×#100—21no—
176C5×#100C2312yes—
177C5×#99—21no—
178C5×#99C2312yes—
179#3966—21no—
180#3966C2312yes—
181#3957—22no—
182#3957—22no—
183#3938—22no—
184#3938—22no—
185#3938—22no—
186#3938—22no—
187#3532—51no—
188#3026—51no—
189C2×B(4,𝔽2)—51no—
190#3019—51no—
191#2200—52no—
192#2199—52no—
193#2197—52no—
194#2196—52no—
195#2127—51no—
196#2121D511yescharacteristic, complemented
197C2×AΣL(1,𝔽16)—51no—
198C24×C5C2×D411yescharacteristic
199C24×C5C2×D411yescharacteristic
200C24×C5C2×D411yescharacteristic, complemented
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—41no—
207C23×D5—41no—
208C23×D5—82no—
209C23×D5C2×D411yescharacteristic
210C23×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—41no—
216C2×C5×D4—41no—
217C2×C5×D4—41no—
218C2×C5×D4—41no—
219C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
220C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
221C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
222C2×C5×D4C2411yescharacteristic
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—41no—
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic, complemented
227C2×C22⋊D5—21no—
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—22no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—41no—
245C2×C22⋊D5—41no—
246C2×C22⋊D5—41no—
247C2×C22⋊D5—41no—
248C2×C22⋊D5—41no—
249C2×C22⋊D5—41no—
250C2×C22⋊D5—41no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—82no—
253C2×C22⋊D5—82no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—41no—
259#711—42no—
260#711—42no—
261#711—42no—
262#711—42no—
263D4×D5—42no—
264D4×D5—42no—
265D4×D5—42no—
266D4×D5—42no—
267D4×D5—82no—
268D4×D5—82no—
269D4×D5—81no—
270D4×D5—81no—
271#709—22no—
272#709—22no—
273#709—41no—
274#709—41no—
275#709—41no—
276#709—41no—
277#709—82no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—42no—
283C2×D20—42no—
284C2×D20—84no—
285C2×D20C2×D411yescharacteristic, complemented
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—41no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10C2×D411yescharacteristic, complemented
295C5×M16—22no—
296C5×M16—41no—
297C2×C5×C8—41no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—22no—
306C5×C22⋊C4—41no—
307C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic, complemented
308C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic, complemented
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—21no—
316C22⋊Dic5—21no—
317C22⋊Dic5—22no—
318C22⋊Dic5—42no—
319C22⋊Dic5—41no—
320C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—42no—
335#685—42no—
336#685—42no—
337C4⋊Dic5—21no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—42no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5C2×D411yescharacteristic, complemented
348C4×Dic5C2×D411yescharacteristic, complemented
349Dic20—42no—
350D40—42no—
351#677—42no—
352#677—42no—
353C2×H(5,𝔽2)—51no—
354#575—101no—
355H(3,𝔽4)—51no—
356#560—51no—
357#560—101no—
358#551—51no—
359#551—101no—
360#546—101no—
361#546—101no—
362#546—101no—
363D42—51no—
364D42—101no—
365#538—101no—
366#538—101no—
367#538—101no—
368#535—51no—
369#535—101no—
370#534—101no—
371#534—101no—
372#534C2×D511yescharacteristic
373C2×#120—51no—
374C2×#120—101no—
375C2×#120—101no—
376#458—52no—
377#458—101no—
378B(4,𝔽2)—52no—
379B(4,𝔽2)—52no—
380B(4,𝔽2)—52no—
381B(4,𝔽2)—101no—
382B(4,𝔽2)—101no—
383B(4,𝔽2)—101no—
384#455—52no—
385#455—101no—
386#453—52no—
387#453—101no—
388#421—101no—
389C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
390C2×#99—51no—
391C2×#99—101no—
392C2×#99—101no—
393C2×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
394#354—52no—
395#353—52no—
396#352C2×D512yescomplemented
397AΣL(1,𝔽16)—52no—
398AΣL(1,𝔽16)—52no—
399AΣL(1,𝔽16)C2×D512yescomplemented
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—81no—
407C23×C5—81no—
408C23×C5—81no—
409C23×C5#12011yescharacteristic
410C23×C5#12011yescharacteristic
411C23×C5#12011yescharacteristic
412C23×C5C22×D411yescharacteristic
413C23×C5C22×D411yescharacteristic
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—42no—
420C22×D5—42no—
421C22×D5—42no—
422C22×D5—42no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—44no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—81no—
432C22×D5—81no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5—81no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5—82no—
438C22×D5—82no—
439C22×D5—82no—
440C22×D5—82no—
441C22×D5—161no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—81no—
449C5×D4—81no—
450C5×D4—81no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—42no—
458C2×C4×C5—81no—
459C2×C4×C5—82no—
460C2×C4×C5#12011yescharacteristic
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—42no—
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—42no—
469C22⋊D5—42no—
470C22⋊D5—42no—
471C22⋊D5—41no—
472C22⋊D5—41no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C22⋊D5—81no—
478C22⋊D5—81no—
479C22⋊D5—81no—
480C22⋊D5—81no—
481C22⋊D5—81no—
482C22⋊D5—162no—
483C2×Dic5—22no—
484C2×Dic5—22no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—42no—
494C2×Dic5—81no—
495C2×Dic5—81no—
496C2×Dic5—161no—
497D20—22no—
498D20—41no—
499D20—41no—
500D20—42no—
501D20—81no—
502D20—81no—
503D20—84no—
504D20—84no—
505C4×D5—42no—
506C4×D5—42no—
507C4×D5—42no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—81no—
510C4×D5—81no—
511C4×D5—81no—
512Dic10—22no—
513Dic10—41no—
514Dic10—41no—
515Dic10—81no—
516C5×C8—42no—
517C25—51no—
518H(5,𝔽2)—52no—
519H(5,𝔽2)—101no—
520H(5,𝔽2)—101no—
521H(5,𝔽2)—101no—
522H(5,𝔽2)—202no—
523C2×#41—51no—
524C2×#41—101no—
525C2×#41—101no—
526C2×#41—201no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—101no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4—201no—
535C22×D4—201no—
536C22×D4D2011yescharacteristic, complemented
537C22×D4C22×D511yescharacteristic
538#137—102no—
539#137—201no—
540AGL(1,ℤ/8)—102no—
541AGL(1,ℤ/8)—201no—
542#135—202no—
543C2×M16—21no—
544#127—51no—
545#127—51no—
546#127—101no—
547#126—101no—
548#126—101no—
549#126—101no—
550#126—101no—
551#124—51no—
552#124—51no—
553#124—101no—
554#124—101no—
555#124—101no—
556#124—101no—
557#124—101no—
558#123—21no—
559#123—101no—
560#123—101no—
561#123—101no—
562#123—101no—
563#123—101no—
564#123—101no—
565#123—101no—
566#123—102no—
567#123—201no—
568#123D2011yescharacteristic, complemented
569#123C22×D511yescharacteristic
570C22⋊Q8—101no—
571C22⋊Q8—101no—
572C22⋊Q8—101no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121—202no—
589#120—21no—
590#120—51no—
591#120—51no—
592#120—51no—
593#120—51no—
594#120—101no—
595#120—101no—
596#120—101no—
597#120—101no—
598#120—102no—
599#120—102no—
600#120—101no—
601#120—101no—
602#120—101no—
603#120—101no—
604#120—101no—
605#120—101no—
606#120—101no—
607#120—101no—
608#120—101no—
609#120—102no—
610#120—202no—
611#120—201no—
612#120D2011yescharacteristic, complemented
613#120C22×D511yescharacteristic
614C4×D4—101no—
615C4×D4—101no—
616C4×D4—101no—
617C4×D4—101no—
618C4×D4—101no—
619C4×D4—101no—
620#117—51no—
621#117—101no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—51no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—201no—
631C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic, complemented
632#104—102no—
633#104—102no—
634#100—21no—
635#100C22×D512yes—
636#99—21no—
637#99—52no—
638#99—102no—
639#99—102no—
640#99—101no—
641#99—102no—
642#99—102no—
643#99C22×D512yes—
644C22×C5—21no—
645C22×C5—21no—
646C22×C5—21no—
647C22×C5—21no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—81no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5—82no—
661C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
662C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
663C22×C5C2×#12011yescharacteristic
664C2×D5—22no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—42no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—42no—
673C2×D5—42no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—81no—
677C2×D5—82no—
678C2×D5—82no—
679C2×D5—84no—
680C2×D5—82no—
681C2×D5—82no—
682C2×D5—82no—
683C2×D5—81no—
684C2×D5—162no—
685C2×D5—161no—
686C2×D5—161no—
687C4×C5—21no—
688C4×C5—21no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—41no—
691C4×C5—41no—
692C4×C5—82no—
693Dic5—41no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—42no—
698Dic5—41no—
699Dic5—82no—
700C24—51no—
701C24—51no—
702C24—101no—
703C24—101no—
704C24—101no—
705C24—101no—
706C24—101no—
707C24—201no—
708C24—201no—
709C24—402no—
710C24C2×D2011yescharacteristic
711C24C2×D2011yescharacteristic, complemented
712C24D4×D511yescharacteristic
713#41—102no—
714#41—102no—
715#41—201no—
716#41—201no—
717#41—201no—
718#41—202no—
719#41—202no—
720#41—202no—
721#41—202no—
722#41—201no—
723#41—402no—
724C2×Q8—51no—
725C2×Q8—101no—
726C2×Q8—101no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—51no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—102no—
742C2×D4—102no—
743C2×D4—102no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—102no—
746C2×D4—101no—
747C2×D4—101no—
748C2×D4—101no—
749C2×D4—101no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4—101no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—202no—
758C2×D4—202no—
759C2×D4—202no—
760C2×D4—202no—
761C2×D4—202no—
762C2×D4—202no—
763C2×D4—201no—
764C2×D4—201no—
765C2×D4—201no—
766C2×D4—201no—
767C2×D4—201no—
768C2×D4—201no—
769C2×D4—201no—
770C2×D4—202no—
771C2×D4—404no—
772C2×D4—402no—
773C2×D4—401no—
774C2×D4—401no—
775C2×D4—402no—
776C2×D4—402no—
777C2×D4—402no—
778C2×D4C2×D2011yescharacteristic
779C2×D4D4×D511yescharacteristic
780C2×D4D4×D511yescharacteristic
781C2×D4C23×D511yescharacteristic
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—201no—
794C22×C4—201no—
795C22×C4C2×D2011yescharacteristic, complemented
796C22×C4D4×D511yescharacteristic
797Q16—202no—
798SD16—202no—
799SD16—202no—
800D8—202no—
801M16—22no—
802M16—41no—
803C2×C8—41no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4—101no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—101no—
810C4⋊C4—101no—
811C4⋊C4—101no—
812C4⋊C4—101no—
813C4⋊C4—202no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—51no—
822C22⋊C4—51no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—101no—
834C22⋊C4—101no—
835C22⋊C4—101no—
836C22⋊C4—101no—
837C22⋊C4—101no—
838C22⋊C4—101no—
839C22⋊C4—101no—
840C22⋊C4—101no—
841C22⋊C4—101no—
842C22⋊C4—101no—
843C22⋊C4—102no—
844C22⋊C4—202no—
845C22⋊C4—202no—
846C22⋊C4—202no—
847C22⋊C4—202no—
848C22⋊C4—201no—
849C22⋊C4C2×D2011yescharacteristic, complemented
850C22⋊C4C2×D2011yescharacteristic, complemented
851C42—51no—
852C42—51no—
853C42—101no—
854C42—101no—
855C2×C5—21no—
856C2×C5—21no—
857C2×C5—21no—
858C2×C5—41no—
859C2×C5—41no—
860C2×C5—41no—
861C2×C5—41no—
862C2×C5—81no—
863C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
864D5—42no—
865D5—81no—
866D5—81no—
867D5—82no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—41no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—102no—
878C23—102no—
879C23—101no—
880C23—101no—
881C23—101no—
882C23—201no—
883C23—201no—
884C23—201no—
885C23—201no—
886C23—202no—
887C23—202no—
888C23—202no—
889C23—202no—
890C23—204no—
891C23—201no—
892C23—201no—
893C23—201no—
894C23—401no—
895C23—401no—
896C23—401no—
897C23—401no—
898C23—401no—
899C23—401no—
900C23—402no—
901C23—402no—
902C23—402no—
903C23—402no—
904C23—801no—
905C23#402811yescharacteristic
906C23#402811yescharacteristic
907C23#402811yescharacteristic
908C23C22×D2011yescharacteristic
909C23C2×D4×D511yescharacteristic
910Q8—102no—
911Q8—201no—
912Q8—201no—
913Q8—401no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—81no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—102no—
924D4—201no—
925D4—201no—
926D4—202no—
927D4—202no—
928D4—202no—
929D4—202no—
930D4—202no—
931D4—202no—
932D4—202no—
933D4—202no—
934D4—202no—
935D4—201no—
936D4—201no—
937D4—202no—
938D4—401no—
939D4—401no—
940D4—404no—
941D4—404no—
942D4—401no—
943D4—401no—
944D4—401no—
945D4—401no—
946D4—401no—
947D4—401no—
948D4—401no—
949D4—401no—
950D4—401no—
951D4—802no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—102no—
962C2×C4—102no—
963C2×C4—101no—
964C2×C4—101no—
965C2×C4—101no—
966C2×C4—101no—
967C2×C4—101no—
968C2×C4—202no—
969C2×C4—202no—
970C2×C4—202no—
971C2×C4—201no—
972C2×C4—201no—
973C2×C4—201no—
974C2×C4—202no—
975C2×C4—401no—
976C2×C4—401no—
977C2×C4—401no—
978C2×C4—401no—
979C2×C4—401no—
980C2×C4—401no—
981C2×C4—801no—
982C2×C4#402811yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
984C8—42no—
985C5#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—82no—
1003C22—102no—
1004C22—201no—
1005C22—201no—
1006C22—201no—
1007C22—201no—
1008C22—201no—
1009C22—202no—
1010C22—202no—
1011C22—201no—
1012C22—202no—
1013C22—201no—
1014C22—201no—
1015C22—402no—
1016C22—402no—
1017C22—402no—
1018C22—401no—
1019C22—404no—
1020C22—402no—
1021C22—402no—
1022C22—401no—
1023C22—801no—
1024C22—801no—
1025C22—802no—
1026C22#6503011yescharacteristic
1027C22#6503011yescharacteristic
1028C22C2×#402811yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—82no—
1035C4—201no—
1036C4—201no—
1037C4—201no—
1038C4—201no—
1039C4—202no—
1040C4—201no—
1041C4—402no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—202no—
1051C2—401no—
1052C2—401no—
1053C2—402no—
1054C2C2×#6503011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65030
commutator, cosocleC2×C5×D4C24
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#2121C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D5
hypocenterC5#33551
LCSG ▷ C2×C5×D4 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618211C2semidirect
2. #10615106C2semidirect
3. #10610431C2semidirect
4. C2×#65030C2semidirect
5. C5×#2121C2semidirect
6. C2×#64695C2semidirect
7. #10600812C2semidirect
8. #10599932C2semidirect
9. #10599931C2semidirect
10. #10599924C2semidirect
11. #10599923C2semidirect
12. C2×#4144C22semidirect
19. #66000C22semidirect
20. #65993C22semidirect
28. #65928C22semidirect
30. #65924C22semidirect
35. C2×C5×#100C22semidirect
36. C2×C5×#99C22semidirect
37. C2×#3966C22semidirect
40. #65342C22semidirect
42. #65321C22semidirect
46. #65036C22semidirect
48. #65035C22semidirect
52. #65030C22semidirect
53. C5×#352C22semidirect
54. C5×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
55. #64695C22semidirect
56. #64695C22semidirect
57. #64694C22semidirect
58. #64693C22semidirect
60. C24×D5D4semidirect
61. C22×C5×D4D4semidirect
79. C2×#709D4semidirect
83. C5×#123D4semidirect
88. C5×#120D4semidirect
91. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
97. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
99. #4086D4semidirect
116. #4083D4semidirect
117. #4083D4semidirect
121. #4082D4semidirect
134. #4072D4semidirect
196. #2121D5semidirect
200. C24×C5C2×D4semidirect
226. C22×C4×C5C2×D4semidirect
285. C2×D20C2×D4semidirect
294. C2×Dic10C2×D4semidirect
307. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
308. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
347. C4×Dic5C2×D4semidirect
348. C4×Dic5C2×D4semidirect
389. C2×#100C2×D5semidirect
393. C2×#99C2×D5semidirect
396. #352C2×D5semidirect
399. AΣL(1,𝔽16)C2×D5semidirect
536. C22×D4D20semidirect
568. #123D20semidirect
612. #120D20semidirect
631. C2×C22⋊C4D20semidirect
711. C24C2×D20semidirect
795. C22×C4C2×D20semidirect
849. C22⋊C4C2×D20semidirect
850. C22⋊C4C2×D20semidirect
985. C5#33551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182112
#106151062
#106104312
C2×#650302
C5×#21212
C2×#646952
#106008122
#105999322
#105999312
#105999242
#105999232
#335515