Finite Group Databasebeta

← #12253363

Subgroups — #12253363

Order 1280.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599926C212yesmaximal, complemented
9#10599925C212yesmaximal, complemented
10#10599924C212yesmaximal, complemented
11#10599923C212yesmaximal, complemented
12C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
13C2×C5×#120C2211yescharacteristic
14C2×#4099—21no—
15C2×#4099—21no—
16#66140—21no—
17#66139C2211yescharacteristic
18#66138C2211yescharacteristic
19D4×C22⋊D5—21no—
20#66082—21no—
21#65929—21no—
22#65929C2211yescharacteristic, complemented
23#65928C2211yescharacteristic, complemented
24#65927—21no—
25#65927—21no—
26#65926—21no—
27#65925—21no—
28#65924C2211yescharacteristic, complemented
29#65923—21no—
30#65921C2211yescharacteristic, complemented
31#65829—21no—
32#65828—21no—
33#65827—21no—
34#65824—21no—
35C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
38#65428—21no—
39#65321—21no—
40#65321—21no—
41#65321C2212yes—
42#65321C2212yescomplemented
43C2×#3938—21no—
44C2×#3938—21no—
45#65036—21no—
46#65036C2212yescomplemented
47#65035—21no—
48#65035C2212yescomplemented
49#65031—21no—
50#65031C2212yescomplemented
51#65030—21no—
52#65030C2212yescomplemented
53C5×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
54C5×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
55#64696C2212yescomplemented
56#64695C2212yescomplemented
57#64694C2212yescomplemented
58#64693C2212yescomplemented
59#33551—51nomaximal, Sylow
60C25×C5D411yescharacteristic, complemented
61C22×C5×D4—21no—
62C22×C5×D4C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D5—21no—
64C22×C22⋊D5—21no—
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—41no—
69C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
70#4144—21no—
71#4144—21no—
72#4144—21no—
73#4144—42no—
74#4144C2312yes—
75C2×#711—21no—
76C2×#711—41no—
77C2×D4×D5—21no—
78C2×D4×D5—41no—
79C2×#709—21no—
80C2×#709D411yescharacteristic, complemented
81C2×C5×M16—21no—
82C5×#120—21no—
83C5×#120—21no—
84C5×#120D411yescharacteristic, complemented
85C5×#120D411yescharacteristic, complemented
86C5×#120C2311yescharacteristic
87C5×#120C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
91#4099—21no—
92#4099—21no—
93#4099—21no—
94#4099—21no—
95#4099—21no—
96#4099—21no—
97#4099—21no—
98#4099—21no—
99#4099—21no—
100#4099—22no—
101#4099—22no—
102#4099—42no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—41no—
108C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
109#4086—21no—
110#4086D411yescharacteristic, complemented
111#4086C2311yescharacteristic
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4084—21no—
119#4084—21no—
120#4084—21no—
121#4084—21no—
122#4083—21no—
123#4083—21no—
124#4083D411yescharacteristic, complemented
125#4083C2311yescharacteristic
126#4082—21no—
127#4082D411yescharacteristic, complemented
128#4082C2311yescharacteristic
129#4081—21no—
130#4081—21no—
131#4081D411yescharacteristic, complemented
132#4081C2311yescharacteristic
133D4×Dic5—21no—
134D4×Dic5—21no—
135#4076—21no—
136#4076—42no—
137#4075—21no—
138C4×C22⋊D5—21no—
139C4×C22⋊D5—21no—
140#4072D411yescharacteristic, complemented
141#4070—21no—
142#4055—22no—
143#4055—41no—
144#4054—22no—
145#4054—41no—
146#4050—42no—
147#4032—21no—
148#4032—22no—
149#4032—41no—
150#4031—21no—
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4030—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4029—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4028—21no—
163#4028—22no—
164#4028—41no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167D5×C22⋊C4—21no—
168#4025—21no—
169#4025—21no—
170#4025—21no—
171#4025—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4023—21no—
175C5×#100—21no—
176C5×#100C2312yes—
177C5×#99—21no—
178C5×#99C2312yes—
179#3966—21no—
180#3966C2312yes—
181#3957—22no—
182#3957—22no—
183#3938—22no—
184#3938—22no—
185#3938—22no—
186#3938—22no—
187#3532—51no—
188#3026—51no—
189C2×B(4,𝔽2)—51no—
190#3019—51no—
191#2200—52no—
192#2199—52no—
193#2197—52no—
194#2196—52no—
195#2127—51no—
196#2121—51no—
197C2×AΣL(1,𝔽16)D511yescharacteristic, complemented
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—41no—
201C24×C5—41no—
202C24×C5—82no—
203C24×C5C2×D411yescharacteristic
204C24×C5C2×D411yescharacteristic
205C24×C5C2×D411yescharacteristic
206C24×C5C2×D411yescharacteristic
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5C2×D411yescharacteristic, complemented
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—41no—
216C2×C5×D4—41no—
217C2×C5×D4—82no—
218C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
219C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
220C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
221C2×C5×D4C2411yescharacteristic
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—41no—
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D5—21no—
226C2×C22⋊D5—21no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—22no—
232C2×C22⋊D5—22no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—41no—
245C2×C22⋊D5—41no—
246C2×C22⋊D5—41no—
247C2×C22⋊D5—41no—
248C2×C22⋊D5—41no—
249C2×C22⋊D5—41no—
250C2×C22⋊D5—41no—
251C2×C22⋊D5—41no—
252C2×C22⋊D5—41no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—82no—
256C2×C22⋊D5—82no—
257C2×C22⋊D5—81no—
258C2×C22⋊D5—81no—
259C2×C22⋊D5—84no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—41no—
267C22×Dic5C2×D411yescharacteristic, complemented
268#711—42no—
269#711—42no—
270#711—42no—
271#711—42no—
272#711—82no—
273D4×D5—42no—
274D4×D5—42no—
275D4×D5—42no—
276D4×D5—42no—
277D4×D5—82no—
278#709—22no—
279#709—22no—
280#709—41no—
281#709—41no—
282#709—41no—
283#709—41no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20—42no—
287C2×D20C2×D411yescharacteristic, complemented
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—41no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10C2×D411yescharacteristic, complemented
295C5×M16—22no—
296C5×M16—41no—
297C2×C5×C8—41no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—22no—
304C5×C22⋊C4—41no—
305C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—21no—
316C22⋊Dic5—21no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—22no—
322C22⋊Dic5—42no—
323C22⋊Dic5—42no—
324C22⋊Dic5—41no—
325C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic, complemented
326C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic, complemented
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—42no—
334#685—42no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5—21no—
337C4⋊Dic5—21no—
338C4⋊Dic5—42no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5C2×D411yescharacteristic, complemented
348C4×Dic5C2×D411yescharacteristic, complemented
349Dic20—42no—
350D40—42no—
351#677—42no—
352#677—42no—
353C2×H(5,𝔽2)—51no—
354#575—101no—
355H(3,𝔽4)—51no—
356#560—51no—
357#560—101no—
358#551—51no—
359#551—101no—
360#546—101no—
361#546—101no—
362#546—101no—
363D42—51no—
364D42—101no—
365#538—101no—
366#538—101no—
367#538—101no—
368#535—51no—
369#535—101no—
370#534—51no—
371#534—101no—
372#534—101no—
373C2×#120—101no—
374C2×#120—101no—
375C2×#120C2×D511yescharacteristic
376#458—52no—
377#458—101no—
378B(4,𝔽2)—52no—
379B(4,𝔽2)—52no—
380B(4,𝔽2)—52no—
381B(4,𝔽2)—101no—
382B(4,𝔽2)—101no—
383B(4,𝔽2)—101no—
384#455—52no—
385#455—101no—
386#453—52no—
387#453—101no—
388#421—101no—
389C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
390C2×#99—51no—
391C2×#99—101no—
392C2×#99—101no—
393C2×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
394#354—52no—
395#353—52no—
396#352—52no—
397AΣL(1,𝔽16)—52no—
398AΣL(1,𝔽16)C2×D512yescomplemented
399AΣL(1,𝔽16)C2×D512yescomplemented
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—42no—
409C23×C5—42no—
410C23×C5—42no—
411C23×C5—44no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—81no—
415C23×C5—81no—
416C23×C5—81no—
417C23×C5—81no—
418C23×C5—81no—
419C23×C5—81no—
420C23×C5—82no—
421C23×C5—82no—
422C23×C5—82no—
423C23×C5#12011yescharacteristic
424C23×C5#12011yescharacteristic
425C23×C5#12011yescharacteristic
426C23×C5C22×D411yescharacteristic
427C23×C5C22×D411yescharacteristic
428C22×D5—21no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—42no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—81no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5—82no—
441C22×D5—161no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—42no—
447C5×D4—42no—
448C5×D4—81no—
449C5×D4—81no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—42no—
455C2×C4×C5—81no—
456C2×C4×C5—161no—
457C2×C4×C5#12011yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C22⋊D5—42no—
460C22⋊D5—42no—
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—42no—
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—41no—
470C22⋊D5—41no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C22⋊D5—81no—
478C22⋊D5—81no—
479C22⋊D5—81no—
480C22⋊D5—81no—
481C22⋊D5—81no—
482C22⋊D5—84no—
483C22⋊D5—84no—
484C2×Dic5—22no—
485C2×Dic5—22no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—21no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—42no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—42no—
498C2×Dic5—81no—
499C2×Dic5—81no—
500C2×Dic5—81no—
501C2×Dic5—82no—
502D20—22no—
503D20—41no—
504D20—41no—
505D20—81no—
506D20—162no—
507C4×D5—42no—
508C4×D5—42no—
509C4×D5—81no—
510C4×D5—81no—
511C4×D5—81no—
512Dic10—22no—
513Dic10—41no—
514Dic10—41no—
515Dic10—81no—
516C5×C8—42no—
517C25D2011yescharacteristic, complemented
518H(5,𝔽2)—52no—
519H(5,𝔽2)—101no—
520H(5,𝔽2)—101no—
521H(5,𝔽2)—101no—
522H(5,𝔽2)—202no—
523C2×#41—51no—
524C2×#41—101no—
525C2×#41—101no—
526C2×#41—201no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—51no—
529C22×D4—101no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4—101no—
535C22×D4—201no—
536C22×D4—201no—
537C22×D4C22×D511yescharacteristic
538#137—102no—
539#137—201no—
540AGL(1,ℤ/8)—102no—
541AGL(1,ℤ/8)—201no—
542#135—202no—
543C2×M16—21no—
544#127—51no—
545#127—51no—
546#127—101no—
547#126—101no—
548#126—101no—
549#126—101no—
550#126—101no—
551#124—51no—
552#124—51no—
553#124—101no—
554#124—101no—
555#124—101no—
556#124—101no—
557#124—101no—
558#123—51no—
559#123—51no—
560#123—101no—
561#123—101no—
562#123—101no—
563#123—101no—
564#123—102no—
565#123—101no—
566#123—101no—
567#123—101no—
568#123—101no—
569#123—201no—
570C22⋊Q8—101no—
571C22⋊Q8—101no—
572C22⋊Q8—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121—202no—
589#120—21no—
590#120—21no—
591#120—51no—
592#120—51no—
593#120—101no—
594#120—102no—
595#120—101no—
596#120—101no—
597#120—101no—
598#120—101no—
599#120—101no—
600#120—101no—
601#120—101no—
602#120—101no—
603#120—101no—
604#120—101no—
605#120—101no—
606#120—102no—
607#120—102no—
608#120—201no—
609#120—202no—
610#120D2011yescharacteristic, complemented
611#120D2011yescharacteristic, complemented
612#120C22×D511yescharacteristic
613#120C22×D511yescharacteristic
614C4×D4—101no—
615C4×D4—101no—
616C4×D4—101no—
617C4×D4—101no—
618C4×D4—101no—
619C4×D4—101no—
620#117—51no—
621#117—101no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—51no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—201no—
631C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic, complemented
632#104—102no—
633#104—102no—
634#100—21no—
635#100C22×D512yes—
636#99—21no—
637#99—52no—
638#99—102no—
639#99—102no—
640#99—101no—
641#99—102no—
642#99—102no—
643#99C22×D512yes—
644C22×C5—22no—
645C22×C5—21no—
646C22×C5—21no—
647C22×C5—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—42no—
659C22×C5—41no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—41no—
662C22×C5—81no—
663C22×C5—81no—
664C22×C5—81no—
665C22×C5—82no—
666C22×C5—82no—
667C22×C5—81no—
668C22×C5—84no—
669C22×C5—81no—
670C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
671C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
672C22×C5C2×#12011yescharacteristic
673C2×D5—41no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—82no—
681C2×D5—82no—
682C2×D5—82no—
683C2×D5—82no—
684C2×D5—162no—
685C2×D5—161no—
686C2×D5—161no—
687C4×C5—21no—
688C4×C5—21no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—41no—
691C4×C5—82no—
692Dic5—41no—
693Dic5—41no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—42no—
697Dic5—41no—
698Dic5—41no—
699Dic5—82no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—41no—
703C24—41no—
704C24—51no—
705C24—82no—
706C24—101no—
707C24—101no—
708C24—101no—
709C24C2×D2011yescharacteristic
710C24C2×D2011yescharacteristic
711C24C2×D2011yescharacteristic
712C24D4×D511yescharacteristic
713#41—102no—
714#41—102no—
715#41—201no—
716#41—201no—
717#41—201no—
718#41—202no—
719#41—202no—
720#41—202no—
721#41—202no—
722#41—201no—
723#41—402no—
724C2×Q8—51no—
725C2×Q8—101no—
726C2×Q8—101no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—51no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—102no—
740C2×D4—102no—
741C2×D4—102no—
742C2×D4—102no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—101no—
747C2×D4—101no—
748C2×D4—101no—
749C2×D4—101no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4—101no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—202no—
757C2×D4—202no—
758C2×D4—202no—
759C2×D4—202no—
760C2×D4—202no—
761C2×D4—201no—
762C2×D4—201no—
763C2×D4—201no—
764C2×D4—201no—
765C2×D4—201no—
766C2×D4—201no—
767C2×D4—201no—
768C2×D4—201no—
769C2×D4—201no—
770C2×D4—202no—
771C2×D4—202no—
772C2×D4—402no—
773C2×D4—402no—
774C2×D4—402no—
775C2×D4—401no—
776C2×D4—401no—
777C2×D4—404no—
778C2×D4C2×D2011yescharacteristic
779C2×D4D4×D511yescharacteristic
780C2×D4D4×D511yescharacteristic
781C2×D4C23×D511yescharacteristic
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—201no—
795C22×C4—201no—
796C22×C4D4×D511yescharacteristic
797Q16—202no—
798SD16—202no—
799SD16—202no—
800D8—202no—
801M16—22no—
802M16—41no—
803C2×C8—41no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4—101no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—101no—
810C4⋊C4—101no—
811C4⋊C4—101no—
812C4⋊C4—101no—
813C4⋊C4—202no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—51no—
822C22⋊C4—51no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—101no—
834C22⋊C4—101no—
835C22⋊C4—101no—
836C22⋊C4—101no—
837C22⋊C4—101no—
838C22⋊C4—101no—
839C22⋊C4—101no—
840C22⋊C4—101no—
841C22⋊C4—101no—
842C22⋊C4—101no—
843C22⋊C4—102no—
844C22⋊C4—202no—
845C22⋊C4—202no—
846C22⋊C4—202no—
847C22⋊C4—202no—
848C22⋊C4—201no—
849C22⋊C4C2×D2011yescharacteristic
850C22⋊C4C2×D2011yescharacteristic
851C42—51no—
852C42—51no—
853C42—101no—
854C42—101no—
855C2×C5—21no—
856C2×C5—21no—
857C2×C5—21no—
858C2×C5—41no—
859C2×C5—41no—
860C2×C5—42no—
861C2×C5—41no—
862C2×C5—41no—
863C2×C5—81no—
864C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
865D5—81no—
866D5—81no—
867D5—82no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—44no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—102no—
892C23—102no—
893C23—101no—
894C23—101no—
895C23—201no—
896C23—201no—
897C23—202no—
898C23—201no—
899C23—201no—
900C23—401no—
901C23—401no—
902C23—401no—
903C23—402no—
904C23—801no—
905C23#402811yescharacteristic
906C23#402811yescharacteristic
907C23#402811yescharacteristic
908C23C22×D2011yescharacteristic
909C23C2×D4×D511yescharacteristic
910Q8—102no—
911Q8—201no—
912Q8—201no—
913Q8—401no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—81no—
921D4—81no—
922D4—102no—
923D4—201no—
924D4—201no—
925D4—202no—
926D4—202no—
927D4—202no—
928D4—202no—
929D4—202no—
930D4—202no—
931D4—202no—
932D4—201no—
933D4—201no—
934D4—201no—
935D4—201no—
936D4—202no—
937D4—401no—
938D4—401no—
939D4—401no—
940D4—401no—
941D4—401no—
942D4—401no—
943D4—401no—
944D4—401no—
945D4—401no—
946D4—401no—
947D4—401no—
948D4—401no—
949D4—404no—
950D4—404no—
951D4—802no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—102no—
959C2×C4—102no—
960C2×C4—101no—
961C2×C4—101no—
962C2×C4—101no—
963C2×C4—101no—
964C2×C4—101no—
965C2×C4—101no—
966C2×C4—161no—
967C2×C4—202no—
968C2×C4—202no—
969C2×C4—201no—
970C2×C4—201no—
971C2×C4—202no—
972C2×C4—201no—
973C2×C4—201no—
974C2×C4—202no—
975C2×C4—401no—
976C2×C4—401no—
977C2×C4—401no—
978C2×C4—401no—
979C2×C4—401no—
980C2×C4—401no—
981C2×C4—402no—
982C2×C4#402811yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
984C8—42no—
985C5#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—81no—
1010C22—84no—
1011C22—81no—
1012C22—201no—
1013C22—201no—
1014C22—201no—
1015C22—201no—
1016C22—202no—
1017C22—201no—
1018C22—201no—
1019C22—402no—
1020C22—402no—
1021C22—402no—
1022C22—402no—
1023C22—802no—
1024C22—801no—
1025C22—801no—
1026C22#6503011yescharacteristic
1027C22#6503011yescharacteristic
1028C22C2×#402811yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—82no—
1034C4—201no—
1035C4—201no—
1036C4—201no—
1037C4—201no—
1038C4—202no—
1039C4—201no—
1040C4—201no—
1041C4—402no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—42no—
1048C2—41no—
1049C2—41no—
1050C2—81no—
1051C2—401no—
1052C2—401no—
1053C2—402no—
1054C2C2×#6503011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65030
commutator, cosocleC2×C5×D4C24
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC2×C5×AΣL(1,𝔽16)C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D5
hypocenterC5#33551
LCSG ▷ C2×C5×D4 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617822C2semidirect
2. C2×#65321C2semidirect
3. #10610431C2semidirect
4. #10610417C2semidirect
5. C2×C5×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
6. #10600887C2semidirect
7. #10600812C2semidirect
8. #10599926C2semidirect
9. #10599925C2semidirect
10. #10599924C2semidirect
11. #10599923C2semidirect
12. C2×#4144C22semidirect
22. #65929C22semidirect
23. #65928C22semidirect
28. #65924C22semidirect
30. #65921C22semidirect
35. C2×C5×#100C22semidirect
36. C2×C5×#99C22semidirect
37. C2×#3966C22semidirect
42. #65321C22semidirect
46. #65036C22semidirect
48. #65035C22semidirect
50. #65031C22semidirect
52. #65030C22semidirect
53. C5×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
54. C5×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
55. #64696C22semidirect
56. #64695C22semidirect
57. #64694C22semidirect
58. #64693C22semidirect
60. C25×C5D4semidirect
69. C22×C22⋊D5D4semidirect
80. C2×#709D4semidirect
84. C5×#120D4semidirect
85. C5×#120D4semidirect
90. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
108. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
110. #4086D4semidirect
124. #4083D4semidirect
127. #4082D4semidirect
131. #4081D4semidirect
140. #4072D4semidirect
197. C2×AΣL(1,𝔽16)D5semidirect
210. C23×D5C2×D4semidirect
267. C22×Dic5C2×D4semidirect
287. C2×D20C2×D4semidirect
294. C2×Dic10C2×D4semidirect
325. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
326. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
347. C4×Dic5C2×D4semidirect
348. C4×Dic5C2×D4semidirect
389. C2×#100C2×D5semidirect
393. C2×#99C2×D5semidirect
398. AΣL(1,𝔽16)C2×D5semidirect
399. AΣL(1,𝔽16)C2×D5semidirect
517. C25D20semidirect
610. #120D20semidirect
611. #120D20semidirect
631. C2×C22⋊C4D20semidirect
985. C5#33551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178222
C2×#653212
#106104312
#106104172
C2×C5×AΣL(1,𝔽16)2
#106008872
#106008122
#105999262
#105999252
#105999242
#105999232
#335515