Finite Group Databasebeta

← #12253364

Subgroups — #12253364

Order 1280.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64691C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599947C212yesmaximal, complemented
9#10599946C212yesmaximal, complemented
10#10599940C212yesmaximal, complemented
11#10599939C212yesmaximal, complemented
12C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
13C5×#535C2211yescharacteristic
14#66163—21no—
15#66156—21no—
16#66138C2211yescharacteristic
17C2×#4083C2211yescharacteristic
18#66054C2211yescharacteristic, complemented
19#66051C2211yescharacteristic, complemented
20#66049—21no—
21#66017C2211yescharacteristic, complemented
22#66013C2211yescharacteristic, complemented
23#66012—21no—
24#65954—21no—
25#65947—21no—
26#65944—21no—
27#65939—21no—
28#65927—21no—
29#65925—21no—
30#65924—21no—
31D5×#120—21no—
32#65861—21no—
33#65827—21no—
34C2×#4028—21no—
35C2×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
38#65366—21no—
39#65366C2212yescomplemented
40#65350—21no—
41#65350C2212yescomplemented
42#65294—21no—
43C2×#3938—21no—
44C2×#3938—21no—
45#65031—21no—
46#65031C2212yescomplemented
47#65030—21no—
48#65030—21no—
49#65030—21no—
50#65030C2212yes—
51#65030C2212yescomplemented
52#65030C2212yescomplemented
53C5×#354C2212yescomplemented
54C5×#353C2212yescomplemented
55#64692C2212yescomplemented
56#64691C2212yescomplemented
57#64691C2212yescomplemented
58#64691C2212yescomplemented
59#33551—51nomaximal, Sylow
60C24×D5D411yescharacteristic, complemented
61C2×C5×#41D411yescharacteristic, complemented
62C22×C5×D4C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D5—21no—
64C22×C22⋊D5—21no—
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
67#4144—21no—
68#4144—21no—
69#4144—21no—
70#4144—42no—
71#4144C2312yes—
72C2×#711—21no—
73C2×#711—41no—
74C2×D4×D5—21no—
75C2×D4×D5—21no—
76C2×D4×D5—21no—
77C2×D4×D5—21no—
78C2×D4×D5—41no—
79C2×#709—21no—
80C22×D20—41no—
81C5×#127D411yescharacteristic, complemented
82C5×#127C2311yescharacteristic
83C5×#124D411yescharacteristic, complemented
84C5×#124C2311yescharacteristic
85C5×#121—21no—
86C5×#121—21no—
87C5×#120—21no—
88C5×#120—21no—
89C5×#117D411yescharacteristic, complemented
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92#4099—21no—
93C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
94C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
95#4097—41no—
96#4096—42no—
97#4095—41no—
98#4093—21no—
99#4092—21no—
100#4088—22no—
101#4086—21no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4084—21no—
111#4084—21no—
112#4083—21no—
113#4083—21no—
114#4083—21no—
115#4083—21no—
116#4083—21no—
117#4083—21no—
118#4083—21no—
119#4083D411yescharacteristic, complemented
120#4083D411yescharacteristic, complemented
121#4083D411yescharacteristic, complemented
122#4083C2311yescharacteristic
123#4083C2311yescharacteristic
124#4083C2311yescharacteristic
125#4082—21no—
126#4081—21no—
127#4081D411yescharacteristic, complemented
128#4081C2311yescharacteristic
129D4×Dic5—21no—
130#4078—22no—
131#4076—21no—
132#4076—42no—
133#4075—21no—
134#4075—21no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—41no—
139C2×#681—21no—
140#4044—21no—
141#4042—21no—
142#4040—21no—
143#4040—21no—
144#4032—21no—
145#4032—22no—
146#4032—41no—
147#4031—21no—
148#4031—21no—
149#4030—21no—
150#4030—21no—
151#4029—21no—
152#4029—21no—
153#4028—21no—
154#4028—21no—
155#4028—21no—
156#4028—21no—
157#4028—22no—
158#4028—22no—
159#4028—22no—
160#4028—42no—
161#4028—41no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165D5×C22⋊C4—21no—
166D5×C22⋊C4—21no—
167D5×C22⋊C4—21no—
168#4025—21no—
169#4025—21no—
170#4024—21no—
171#4022—21no—
172#4021—21no—
173C4×D20—21no—
174#4018—21no—
175C5×#99—21no—
176C5×#99—21no—
177C5×#99C2312yes—
178C5×#99C2312yes—
179#3965—21no—
180#3965C2312yes—
181#3938—22no—
182#3938—22no—
183#3938—22no—
184#3938—22no—
185#3937—22no—
186#3937—22no—
187#3532—51no—
188#3026—51no—
189C2×B(4,𝔽2)—51no—
190#3019—51no—
191#2200—52no—
192#2199—52no—
193#2197—52no—
194#2196—52no—
195#2127D511yescharacteristic, complemented
196#2121—51no—
197C2×AΣL(1,𝔽16)—51no—
198C24×C5C2×D411yescharacteristic
199C24×C5C2×D411yescharacteristic
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—41no—
206C23×D5—41no—
207C23×D5—82no—
208C23×D5C2×D411yescharacteristic
209C23×D5C2×D411yescharacteristic
210C23×D5C2×D411yescharacteristic, complemented
211C5×#41—41no—
212C5×#41—41no—
213C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic, complemented
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—41no—
220C2×C5×D4—41no—
221C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
222C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic, complemented
225C2×C5×D4C2411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—41no—
228C22×C4×C5—41no—
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—22no—
232C2×C22⋊D5—22no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—22no—
237C2×C22⋊D5—22no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—41no—
247C2×C22⋊D5—41no—
248C2×C22⋊D5—41no—
249C2×C22⋊D5—41no—
250C2×C22⋊D5—41no—
251C2×C22⋊D5—41no—
252C2×C22⋊D5—41no—
253C2×C22⋊D5—41no—
254C2×C22⋊D5—41no—
255C2×C22⋊D5—82no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic, complemented
262#711—42no—
263#711—42no—
264#711—42no—
265#711—42no—
266#711—82no—
267D4×D5—42no—
268D4×D5—42no—
269D4×D5—42no—
270D4×D5—42no—
271D4×D5—82no—
272D4×D5—82no—
273D4×D5—82no—
274D4×D5—81no—
275D4×D5—81no—
276#709—22no—
277#709—22no—
278#709—41no—
279#709—41no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—42no—
285C2×D20—42no—
286C2×D20—42no—
287C2×D20—84no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—41no—
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—22no—
302C5×C22⋊C4—22no—
303C5×C22⋊C4—41no—
304C5×C22⋊C4—41no—
305C42×C5C2×D411yescharacteristic, complemented
306C42×C5C2×D411yescharacteristic, complemented
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
314C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
315C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic, complemented
316C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic, complemented
317#689—42no—
318#688—42no—
319#687—42no—
320#686—42no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—42no—
336#685—42no—
337#685—42no—
338#685—42no—
339C4⋊Dic5—21no—
340C4⋊Dic5—21no—
341C4⋊Dic5—42no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5—21no—
350#681—22no—
351#681—41no—
352C2×#168—41no—
353C2×H(5,𝔽2)—51no—
354#575—101no—
355H(3,𝔽4)—51no—
356#560—51no—
357#560—101no—
358#551—51no—
359#551—101no—
360#546—101no—
361#546—101no—
362#546—101no—
363D42—51no—
364D42—101no—
365#538—101no—
366#538—101no—
367#538—101no—
368#535—101no—
369#535C2×D511yescharacteristic
370#534—51no—
371#534—101no—
372#534—101no—
373C2×#120—51no—
374C2×#120—101no—
375C2×#120—101no—
376#458—52no—
377#458—101no—
378B(4,𝔽2)—52no—
379B(4,𝔽2)—52no—
380B(4,𝔽2)—52no—
381B(4,𝔽2)—101no—
382B(4,𝔽2)—101no—
383B(4,𝔽2)—101no—
384#455—52no—
385#455—101no—
386#453—52no—
387#453—101no—
388#421—101no—
389C2×#100—51no—
390C2×#99—101no—
391C2×#99—101no—
392C2×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
393C2×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
394#354C2×D512yescomplemented
395#353C2×D512yescomplemented
396#352—52no—
397AΣL(1,𝔽16)—52no—
398AΣL(1,𝔽16)—52no—
399AΣL(1,𝔽16)—52no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—81no—
406C23×C5—81no—
407C23×C5#12011yescharacteristic
408C23×C5#12011yescharacteristic
409C23×C5#12011yescharacteristic
410C23×C5C22×D411yescharacteristic
411C23×C5C22×D411yescharacteristic
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—42no—
418C22×D5—42no—
419C22×D5—42no—
420C22×D5—42no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—44no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—81no—
431C22×D5—81no—
432C22×D5—81no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5—81no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5—82no—
438C22×D5—82no—
439C22×D5—82no—
440C22×D5—82no—
441C22×D5—161no—
442C5×Q8—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—81no—
451C5×D4—81no—
452C5×D4—81no—
453C5×D4—81no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—42no—
460C2×C4×C5—42no—
461C2×C4×C5—81no—
462C2×C4×C5—82no—
463C2×C4×C5—161no—
464C2×C4×C5#12011yescharacteristic
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—42no—
469C22⋊D5—42no—
470C22⋊D5—42no—
471C22⋊D5—42no—
472C22⋊D5—42no—
473C22⋊D5—42no—
474C22⋊D5—42no—
475C22⋊D5—41no—
476C22⋊D5—41no—
477C22⋊D5—81no—
478C22⋊D5—81no—
479C22⋊D5—81no—
480C22⋊D5—81no—
481C22⋊D5—81no—
482C22⋊D5—81no—
483C22⋊D5—81no—
484C22⋊D5—81no—
485C2×Dic5—22no—
486C2×Dic5—22no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—21no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—81no—
497C2×Dic5—81no—
498C2×Dic5—81no—
499D20—22no—
500D20—41no—
501D20—42no—
502D20—81no—
503D20—81no—
504D20—84no—
505D20—84no—
506D20—162no—
507C4×D5—42no—
508C4×D5—42no—
509C4×D5—42no—
510C4×D5—81no—
511C4×D5—81no—
512C4×D5—81no—
513Dic10—22no—
514Dic10—41no—
515Dic10—81no—
516#168—42no—
517C25—51no—
518H(5,𝔽2)—52no—
519H(5,𝔽2)—101no—
520H(5,𝔽2)—101no—
521H(5,𝔽2)—101no—
522H(5,𝔽2)—202no—
523C2×#41—101no—
524C2×#41—101no—
525C2×#41—201no—
526C2×#41D2011yescharacteristic, complemented
527C22×D4—51no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—101no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4—101no—
535C22×D4—201no—
536C22×D4—201no—
537C22×D4C22×D511yescharacteristic
538#137—102no—
539#137—201no—
540AGL(1,ℤ/8)—102no—
541AGL(1,ℤ/8)—201no—
542#135—202no—
543C2×M16—101no—
544#127—101no—
545#127D2011yescharacteristic, complemented
546#127C22×D511yescharacteristic
547#126—101no—
548#126—101no—
549#126—101no—
550#126—101no—
551#124—101no—
552#124—101no—
553#124—101no—
554#124—101no—
555#124—101no—
556#124D2011yescharacteristic, complemented
557#124C22×D511yescharacteristic
558#123—51no—
559#123—51no—
560#123—101no—
561#123—101no—
562#123—101no—
563#123—102no—
564#123—101no—
565#123—101no—
566#123—101no—
567#123—101no—
568#123—101no—
569#123—201no—
570C22⋊Q8—101no—
571C22⋊Q8—101no—
572C22⋊Q8—101no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121—202no—
589#120—21no—
590#120—21no—
591#120—51no—
592#120—51no—
593#120—51no—
594#120—51no—
595#120—51no—
596#120—51no—
597#120—101no—
598#120—101no—
599#120—101no—
600#120—101no—
601#120—102no—
602#120—102no—
603#120—102no—
604#120—101no—
605#120—101no—
606#120—101no—
607#120—101no—
608#120—101no—
609#120—101no—
610#120—101no—
611#120—101no—
612#120—202no—
613#120—201no—
614C4×D4—101no—
615C4×D4—101no—
616C4×D4—101no—
617C4×D4—101no—
618C4×D4—101no—
619C4×D4—101no—
620#117—101no—
621#117D2011yescharacteristic, complemented
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—51no—
625C2×C22⋊C4—51no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C22⋊C4—201no—
632#104—102no—
633#104—102no—
634#100—52no—
635#100—101no—
636#99—21no—
637#99—21no—
638#99—102no—
639#99—102no—
640#99—102no—
641#99—102no—
642#99C22×D512yes—
643#99C22×D512yes—
644C22×C5—21no—
645C22×C5—21no—
646C22×C5—21no—
647C22×C5—21no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—81no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
661C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
662C22×C5C2×#12011yescharacteristic
663C2×D5—22no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—42no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—42no—
672C2×D5—42no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—81no—
676C2×D5—82no—
677C2×D5—82no—
678C2×D5—84no—
679C2×D5—82no—
680C2×D5—82no—
681C2×D5—82no—
682C2×D5—82no—
683C2×D5—81no—
684C2×D5—162no—
685C2×D5—161no—
686C2×D5—161no—
687C4×C5—21no—
688C4×C5—21no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—41no—
691C4×C5—41no—
692C4×C5—82no—
693C4×C5—82no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—41no—
698Dic5—42no—
699Dic5—41no—
700C24—51no—
701C24—51no—
702C24—51no—
703C24—101no—
704C24—101no—
705C24—101no—
706C24—101no—
707C24—101no—
708C24—201no—
709C24—201no—
710C24—402no—
711C24D4×D511yescharacteristic
712C24D4×D511yescharacteristic
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—102no—
716#41—102no—
717#41—201no—
718#41—202no—
719#41—202no—
720#41—202no—
721#41—202no—
722#41—201no—
723#41—402no—
724C2×Q8—101no—
725C2×Q8—101no—
726C2×Q8C2×D2011yescharacteristic, complemented
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—102no—
740C2×D4—102no—
741C2×D4—102no—
742C2×D4—102no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—101no—
747C2×D4—101no—
748C2×D4—101no—
749C2×D4—101no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4—101no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—202no—
755C2×D4—202no—
756C2×D4—202no—
757C2×D4—202no—
758C2×D4—202no—
759C2×D4—202no—
760C2×D4—202no—
761C2×D4—201no—
762C2×D4—201no—
763C2×D4—201no—
764C2×D4—201no—
765C2×D4—201no—
766C2×D4—201no—
767C2×D4—201no—
768C2×D4—201no—
769C2×D4—201no—
770C2×D4—404no—
771C2×D4—402no—
772C2×D4—401no—
773C2×D4—401no—
774C2×D4—402no—
775C2×D4—402no—
776C2×D4—402no—
777C2×D4C2×D2011yescharacteristic
778C2×D4C2×D2011yescharacteristic, complemented
779C2×D4D4×D511yescharacteristic
780C2×D4D4×D511yescharacteristic
781C2×D4C23×D511yescharacteristic
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—51no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—201no—
796C22×C4C2×D2011yescharacteristic
797Q16—202no—
798SD16—202no—
799SD16—202no—
800D8—202no—
801M16—102no—
802M16—201no—
803C2×C8—201no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4—101no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—101no—
810C4⋊C4—101no—
811C4⋊C4—101no—
812C4⋊C4—101no—
813C4⋊C4—202no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—51no—
824C22⋊C4—51no—
825C22⋊C4—51no—
826C22⋊C4—51no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—101no—
834C22⋊C4—101no—
835C22⋊C4—101no—
836C22⋊C4—101no—
837C22⋊C4—101no—
838C22⋊C4—101no—
839C22⋊C4—101no—
840C22⋊C4—101no—
841C22⋊C4—101no—
842C22⋊C4—101no—
843C22⋊C4—101no—
844C22⋊C4—101no—
845C22⋊C4—101no—
846C22⋊C4—101no—
847C22⋊C4—202no—
848C22⋊C4—202no—
849C22⋊C4—202no—
850C22⋊C4—202no—
851C42—101no—
852C42—101no—
853C42C2×D2011yescharacteristic, complemented
854C42C2×D2011yescharacteristic, complemented
855C2×C5—21no—
856C2×C5—21no—
857C2×C5—21no—
858C2×C5—41no—
859C2×C5—41no—
860C2×C5—41no—
861C2×C5—41no—
862C2×C5—81no—
863C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
864D5—42no—
865D5—81no—
866D5—81no—
867D5—82no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—102no—
876C23—102no—
877C23—101no—
878C23—101no—
879C23—101no—
880C23—201no—
881C23—201no—
882C23—201no—
883C23—201no—
884C23—201no—
885C23—202no—
886C23—202no—
887C23—202no—
888C23—202no—
889C23—204no—
890C23—201no—
891C23—201no—
892C23—201no—
893C23—401no—
894C23—401no—
895C23—401no—
896C23—401no—
897C23—401no—
898C23—401no—
899C23—401no—
900C23—402no—
901C23—402no—
902C23—402no—
903C23—402no—
904C23—801no—
905C23#402811yescharacteristic
906C23#402811yescharacteristic
907C23#402811yescharacteristic
908C23C2×D4×D511yescharacteristic
909C23C2×D4×D511yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—102no—
912Q8—201no—
913Q8—401no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—81no—
924D4—81no—
925D4—102no—
926D4—201no—
927D4—202no—
928D4—202no—
929D4—202no—
930D4—202no—
931D4—202no—
932D4—202no—
933D4—202no—
934D4—202no—
935D4—202no—
936D4—201no—
937D4—201no—
938D4—202no—
939D4—401no—
940D4—401no—
941D4—404no—
942D4—404no—
943D4—401no—
944D4—401no—
945D4—401no—
946D4—401no—
947D4—401no—
948D4—401no—
949D4—401no—
950D4—401no—
951D4—802no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—102no—
962C2×C4—102no—
963C2×C4—101no—
964C2×C4—101no—
965C2×C4—101no—
966C2×C4—101no—
967C2×C4—101no—
968C2×C4—161no—
969C2×C4—202no—
970C2×C4—202no—
971C2×C4—202no—
972C2×C4—201no—
973C2×C4—201no—
974C2×C4—201no—
975C2×C4—201no—
976C2×C4—401no—
977C2×C4—401no—
978C2×C4—401no—
979C2×C4—401no—
980C2×C4—401no—
981C2×C4—401no—
982C2×C4#402811yescharacteristic
983C2×C4C22×D2011yescharacteristic
984C8—202no—
985C5#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—102no—
1003C22—201no—
1004C22—201no—
1005C22—201no—
1006C22—201no—
1007C22—201no—
1008C22—202no—
1009C22—202no—
1010C22—201no—
1011C22—202no—
1012C22—201no—
1013C22—201no—
1014C22—402no—
1015C22—402no—
1016C22—402no—
1017C22—401no—
1018C22—404no—
1019C22—402no—
1020C22—402no—
1021C22—402no—
1022C22—401no—
1023C22—801no—
1024C22—801no—
1025C22—802no—
1026C22#6503011yescharacteristic
1027C22#6503011yescharacteristic
1028C22C2×#402811yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—82no—
1035C4—82no—
1036C4—201no—
1037C4—201no—
1038C4—201no—
1039C4—201no—
1040C4—202no—
1041C4—201no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—202no—
1051C2—401no—
1052C2—401no—
1053C2—402no—
1054C2C2×#6503011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65030
commutator, cosocleC2×C5×D4C24
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#2127C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2127D5
hypocenterC5#33551
LCSG ▷ C2×C5×D4 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618234C2semidirect
2. #10615125C2semidirect
3. #10610417C2semidirect
4. C2×#65030C2semidirect
5. C5×#2127C2semidirect
6. #10600808C2semidirect
7. C2×#64691C2semidirect
8. #10599947C2semidirect
9. #10599946C2semidirect
10. #10599940C2semidirect
11. #10599939C2semidirect
12. C2×#4144C22semidirect
18. #66054C22semidirect
19. #66051C22semidirect
21. #66017C22semidirect
22. #66013C22semidirect
35. C2×C5×#99C22semidirect
36. C2×C5×#99C22semidirect
37. C2×#3965C22semidirect
39. #65366C22semidirect
41. #65350C22semidirect
46. #65031C22semidirect
51. #65030C22semidirect
52. #65030C22semidirect
53. C5×#354C22semidirect
54. C5×#353C22semidirect
55. #64692C22semidirect
56. #64691C22semidirect
57. #64691C22semidirect
58. #64691C22semidirect
60. C24×D5D4semidirect
61. C2×C5×#41D4semidirect
66. C22×C22⋊D5D4semidirect
81. C5×#127D4semidirect
83. C5×#124D4semidirect
89. C5×#117D4semidirect
93. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
94. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
119. #4083D4semidirect
120. #4083D4semidirect
121. #4083D4semidirect
127. #4081D4semidirect
195. #2127D5semidirect
210. C23×D5C2×D4semidirect
213. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
224. C2×C5×D4C2×D4semidirect
261. C22×Dic5C2×D4semidirect
305. C42×C5C2×D4semidirect
306. C42×C5C2×D4semidirect
315. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
316. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
392. C2×#99C2×D5semidirect
393. C2×#99C2×D5semidirect
394. #354C2×D5semidirect
395. #353C2×D5semidirect
526. C2×#41D20semidirect
545. #127D20semidirect
556. #124D20semidirect
621. #117D20semidirect
726. C2×Q8C2×D20semidirect
778. C2×D4C2×D20semidirect
853. C42C2×D20semidirect
854. C42C2×D20semidirect
985. C5#33551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182342
#106151252
#106104172
C2×#650302
C5×#21272
#106008082
C2×#646912
#105999472
#105999462
#105999402
#105999392
#335515