Finite Group Databasebeta

← #12253365

Subgroups — #12253365

Order 1280.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618721C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10612023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5×#352C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C5×#551C2211yescharacteristic, complemented
18#66111—21no—
19#66041—21no—
20#66039—21no—
21#66008C2211yescharacteristic
22#66006C2211yescharacteristic, complemented
23#66001—21no—
24#65998C2211yescharacteristic, complemented
25#65991—21no—
26D5×#123—21no—
27D5×#123C2211yescharacteristic
28#65974—21no—
29#65965—21no—
30#65929C2211yescharacteristic, complemented
31#65923—21no—
32#65923C2211yescharacteristic
33#65892—21no—
34#65881—21no—
35#65869—21no—
36#65863—21no—
37#65828—21no—
38#65824—21no—
39C5×#458C2211yescharacteristic
40C5×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
41C5×#455C2211yescharacteristic
42#65532C2211yescharacteristic
43#65532C2211yescharacteristic
44#65530C2211yescharacteristic
45#65491—21no—
46#65350C2211yescharacteristic
47#65342—21no—
48#65342C2211yescharacteristic
49#65321—21no—
50#65321C2211yescharacteristic
51#65111—21no—
52#65110—21no—
53#65036C2211yescharacteristic
54D5×#100C2211yescharacteristic
55D5×#99—21no—
56D5×#99—21no—
57D5×#99C2211yescharacteristic
58D5×#99C2211yescharacteristic
59#65031—21no—
60#65031—21no—
61#65031C2211yescharacteristic
62#65031C2211yescharacteristic
63C5×#354C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#352C2211yescharacteristic, complemented
65C5×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
66#64761C2211yescharacteristic, complemented
67#64759C2211yescharacteristic, complemented
68#64756C2211yescharacteristic, complemented
69#64696C2211yescharacteristic, complemented
70#64696C2211yescharacteristic, complemented
71#64694C2211yescharacteristic, complemented
72#64694C2211yescharacteristic, complemented
73#64692C2211yescharacteristic, complemented
74#64692C2211yescharacteristic, complemented
75#33552—51nomaximal, Sylow
76C5×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78#4149—21no—
79#4149—41no—
80D5×#41—21no—
81D5×#41—41no—
82C2×#713D411yescharacteristic, complemented
83#4144—21no—
84#4144—21no—
85#4144—41no—
86#4144C2311yescharacteristic
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—41no—
90C2×D4×D5C2311yescharacteristic
91C2×#709—21no—
92C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
93C5×#137—21no—
94C5×#126—21no—
95C5×#124C2311yescharacteristic
96C5×#123—21no—
97C5×#123—21no—
98C5×#123C2311yescharacteristic
99C5×C22⋊Q8—21no—
100C5×#120—21no—
101C5×#120C2311yescharacteristic
102C4×C5×D4—21no—
103C5×#117—21no—
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105#4099—21no—
106#4099—21no—
107#4099D411yescharacteristic
108#4095—21no—
109#4093D411yescharacteristic, complemented
110#4090—21no—
111#4088—21no—
112#4086C2311yescharacteristic
113#4085—21no—
114#4084—21no—
115#4084—21no—
116#4084—41no—
117#4083—21no—
118#4083—41no—
119#4081—21no—
120#4081—21no—
121#4081C2311yescharacteristic
122#4081C2311yescharacteristic
123#4076—21no—
124#4076—21no—
125#4075—21no—
126#4075—21no—
127#4075D411yescharacteristic, complemented
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132#4070—21no—
133#4065—41no—
134#4064—41no—
135#4062—41no—
136#4060—41no—
137#4054—21no—
138D5×M16—21no—
139#4044—21no—
140#4043—21no—
141#4043—21no—
142#4042—21no—
143#4042—21no—
144#4040—21no—
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4040—21no—
149#4040—41no—
150#4039—21no—
151#4038—21no—
152D5×C4⋊C4—21no—
153D5×C4⋊C4—21no—
154D5×C4⋊C4—41no—
155#4036—21no—
156#4033—21no—
157#4032—21no—
158#4032—21no—
159#4032D411yescharacteristic
160#4032D411yescharacteristic, complemented
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4030—41no—
173#4029—21no—
174#4029—21no—
175#4029—21no—
176#4029—21no—
177#4029—21no—
178#4029—41no—
179#4029—41no—
180#4028—21no—
181#4028—21no—
182#4027—21no—
183D5×C22⋊C4—21no—
184D5×C22⋊C4—21no—
185D5×C22⋊C4—21no—
186D5×C22⋊C4—41no—
187D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
188D5×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
189#4025—21no—
190#4025—21no—
191#4025—21no—
192#4025—21no—
193#4024—21no—
194#4024—21no—
195#4020D411yescharacteristic, complemented
196C4×D20—21no—
197C4×D20—21no—
198#4018—21no—
199#4018D411yescharacteristic, complemented
200#4016—21no—
201#4016—21no—
202C5×#104—21no—
203C5×#100C2311yescharacteristic
204C5×#99—21no—
205C5×#99—21no—
206C5×#99C2311yescharacteristic
207C5×#99C2311yescharacteristic
208#3969—21no—
209#3966—21no—
210#3966—21no—
211#3966C2311yescharacteristic
212#3966C2311yescharacteristic
213#3965C2311yescharacteristic
214#3957—21no—
215#3955—21no—
216#3938—21no—
217#3938—21no—
218#3938—21no—
219#3938—21no—
220#3938—21no—
221#3938—21no—
222#3937—21no—
223#3533—51no—
224#3026—51no—
225C2×#458—51no—
226#3019—51no—
227#2201—51no—
228#2201—51no—
229#2200—51no—
230#2200—51no—
231#2198—51no—
232#2198—51no—
233#2197—51no—
234#2197D511yescharacteristic, complemented
235#2127—51no—
236#2121—51no—
237C2×#352—51no—
238C24×C5C2×D411yescharacteristic
239C23×D5—21no—
240C23×D5—21no—
241C23×D5C2×D411yescharacteristic
242C23×D5C2×D411yescharacteristic
243C5×#41—21no—
244C5×#41—41no—
245C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—41no—
250C2×C5×D4—41no—
251C2×C5×D4C2411yescharacteristic
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—41no—
267C2×C22⋊D5—41no—
268C2×C22⋊D5—41no—
269C2×C22⋊D5—41no—
270C2×C22⋊D5—41no—
271C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
275#713—21no—
276#713—41no—
277#713—41no—
278#713—41no—
279Q8×D5—21no—
280#711—21no—
281#711—41no—
282#711—41no—
283#711—41no—
284#711—41no—
285D4×D5—21no—
286D4×D5—41no—
287D4×D5—41no—
288D4×D5—41no—
289D4×D5—41no—
290D4×D5—41no—
291D4×D5—41no—
292D4×D5—41no—
293D4×D5—41no—
294D4×D5—41no—
295D4×D5—41no—
296D4×D5—41no—
297D4×D5—41no—
298D4×D5—41no—
299#709—21no—
300#709—41no—
301#709—41no—
302#709—41no—
303#709—41no—
304#709—81no—
305#709—81no—
306C2×D20—21no—
307C2×D20—21no—
308C2×D20—21no—
309C2×D20—21no—
310C2×D20—21no—
311C2×D20—41no—
312C2×D20C2×D411yescharacteristic
313C2×D20C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—21no—
321C2×C4×D5—21no—
322C2×C4×D5—21no—
323C2×C4×D5—41no—
324C2×C4×D5—41no—
325C2×C4×D5—41no—
326C2×C4×D5—41no—
327C2×C4×D5—41no—
328C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
329C2×Dic10—21no—
330C2×Dic10—21no—
331C5×Q16—41no—
332C5×SD16—41no—
333C5×M16—21no—
334C5×C4⋊C4—21no—
335C5×C4⋊C4—21no—
336C5×C4⋊C4—21no—
337C5×C4⋊C4—21no—
338C5×C4⋊C4—41no—
339C5×C22⋊C4—21no—
340C5×C22⋊C4—21no—
341C5×C22⋊C4—21no—
342C5×C22⋊C4—21no—
343C5×C22⋊C4—21no—
344C5×C22⋊C4—21no—
345C5×C22⋊C4—21no—
346C5×C22⋊C4—21no—
347C5×C22⋊C4—41no—
348C5×C22⋊C4—41no—
349C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C42×C5—21no—
352C42×C5C2×D411yescharacteristic
353C22⋊Dic5—21no—
354C22⋊Dic5—21no—
355C22⋊Dic5—21no—
356C22⋊Dic5—21no—
357C22⋊Dic5—21no—
358C22⋊Dic5—21no—
359C22⋊Dic5—21no—
360C22⋊Dic5—41no—
361C22⋊Dic5—41no—
362C22⋊Dic5—41no—
363C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
364C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
365#689—41no—
366#688—41no—
367#688—41no—
368#686—41no—
369#685—21no—
370#685—21no—
371#685—21no—
372#685—21no—
373#685—21no—
374#685—21no—
375#685—21no—
376#685—21no—
377#685—21no—
378#685—21no—
379#685—21no—
380#685—21no—
381#685—41no—
382#685—41no—
383#685—41no—
384#685—41no—
385#685—41no—
386C4⋊Dic5—21no—
387C4⋊Dic5—21no—
388C4⋊Dic5—21no—
389C4⋊Dic5—21no—
390C4⋊Dic5—21no—
391C4⋊Dic5—41no—
392C4⋊Dic5—41no—
393#683—21no—
394#683—21no—
395#683—21no—
396#683—21no—
397#683—21no—
398#683—21no—
399#683—21no—
400#683—21no—
401#683—21no—
402#683—21no—
403#683—41no—
404#683—41no—
405#683—41no—
406C4×Dic5—21no—
407C4×Dic5—21no—
408C4×Dic5—21no—
409C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
410#681—21no—
411D40—41no—
412#677—41no—
413#676—41no—
414C8×D5—41no—
415C2×H(5,𝔽2)—51no—
416#575—101no—
417#563—51no—
418#562—101no—
419#560—51no—
420#559—51no—
421#553—101no—
422#552—101no—
423#551—101no—
424#551C2×D511yescharacteristic, complemented
425#547—101no—
426#546—101no—
427#542—101no—
428#540—101no—
429#539—101no—
430#538—101no—
431#538—101no—
432#535—51no—
433#534—51no—
434#534—101no—
435#525—101no—
436C2×#123—51no—
437C2×#123—101no—
438#458—51no—
439#458—51no—
440#458—51no—
441#458—51no—
442#458—51no—
443#458—101no—
444#458—101no—
445#458—101no—
446#458C2×D511yescharacteristic
447B(4,𝔽2)—51no—
448B(4,𝔽2)—101no—
449B(4,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
450#455—51no—
451#455—101no—
452#455C2×D511yescharacteristic
453#453—51no—
454#453—51no—
455#453—101no—
456#421—101no—
457C2×#100—51no—
458C2×#99—51no—
459C2×#99—51no—
460C2×#99—101no—
461C2×#99—101no—
462#354—51no—
463#354C2×D511yescharacteristic, complemented
464#353—51no—
465#353—51no—
466#352—51no—
467#352—51no—
468#352—51no—
469#352—51no—
470#352—51no—
471#352C2×D511yescharacteristic, complemented
472AΣL(1,𝔽16)—51no—
473AΣL(1,𝔽16)C2×D511yescharacteristic, complemented
474C23×C5—21no—
475C23×C5—21no—
476C23×C5—21no—
477C23×C5—41no—
478C23×C5—81no—
479C23×C5C22×D411yescharacteristic
480C23×C5C22×D411yescharacteristic
481C22×D5—21no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—21no—
485C22×D5—21no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—21no—
488C22×D5—41no—
489C22×D5—41no—
490C22×D5—41no—
491C22×D5—81no—
492C22×D5—81no—
493C22×D5—82no—
494C22×D5—161no—
495C22×D5#12011yescharacteristic
496C22×D5#12011yescharacteristic
497C22×D5#12011yescharacteristic
498C5×Q8—21no—
499C5×Q8—41no—
500C5×D4—21no—
501C5×D4—41no—
502C5×D4—41no—
503C5×D4—41no—
504C5×D4—41no—
505C5×D4—81no—
506C5×D4—161no—
507C2×C4×C5—21no—
508C2×C4×C5—21no—
509C2×C4×C5—21no—
510C2×C4×C5—21no—
511C2×C4×C5—21no—
512C2×C4×C5—21no—
513C2×C4×C5—21no—
514C2×C4×C5—41no—
515C2×C4×C5—41no—
516C2×C4×C5—41no—
517C2×C4×C5—41no—
518C2×C4×C5—81no—
519C2×C4×C5—81no—
520C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
521C22⋊D5—41no—
522C22⋊D5—41no—
523C22⋊D5—41no—
524C22⋊D5—41no—
525C22⋊D5—41no—
526C22⋊D5—41no—
527C22⋊D5—41no—
528C22⋊D5—41no—
529C22⋊D5—41no—
530C22⋊D5—41no—
531C22⋊D5—41no—
532C22⋊D5—81no—
533C22⋊D5—81no—
534C22⋊D5—81no—
535C22⋊D5—81no—
536C22⋊D5—81no—
537C22⋊D5—81no—
538C22⋊D5—161no—
539C2×Dic5—21no—
540C2×Dic5—21no—
541C2×Dic5—21no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—21no—
544C2×Dic5—21no—
545C2×Dic5—21no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5#12011yescharacteristic
552D20—21no—
553D20—41no—
554D20—41no—
555D20—41no—
556D20—41no—
557D20—41no—
558D20—41no—
559D20—41no—
560D20—81no—
561D20—81no—
562C4×D5—21no—
563C4×D5—21no—
564C4×D5—41no—
565C4×D5—41no—
566C4×D5—41no—
567C4×D5—41no—
568C4×D5—41no—
569C4×D5—41no—
570C4×D5—41no—
571C4×D5—81no—
572C4×D5—81no—
573C4×D5—81no—
574C4×D5—81no—
575C4×D5—81no—
576C4×D5—81no—
577C4×D5—82no—
578C4×D5—161no—
579Dic10—21no—
580Dic10—41no—
581Dic10—81no—
582Dic10—81no—
583C5×C8—41no—
584#168—41no—
585H(5,𝔽2)—51no—
586H(5,𝔽2)—101no—
587H(5,𝔽2)—101no—
588H(5,𝔽2)—101no—
589H(5,𝔽2)—201no—
590H(5,𝔽2)—201no—
591H(5,𝔽2)C22×D511yescharacteristic
592C2×#41—51no—
593C2×#41—101no—
594C2×#41—101no—
595C2×#41—201no—
596C22×D4—51no—
597C22×D4—51no—
598C22×D4—101no—
599C22×D4—101no—
600C22×D4—201no—
601C23×C4—51no—
602#137—21no—
603#137—101no—
604#137—201no—
605AGL(1,ℤ/8)—101no—
606AGL(1,ℤ/8)—101no—
607AGL(1,ℤ/8)—201no—
608#135—201no—
609#135—201no—
610C2×M16—101no—
611C4⋊Q8—101no—
612#127—51no—
613#127—51no—
614#126—21no—
615#126—101no—
616#126—101no—
617#126—101no—
618#126—101no—
619#126—101no—
620#125—101no—
621#125—101no—
622#125—101no—
623#124—51no—
624#124—101no—
625#124—101no—
626#124—101no—
627#124—101no—
628#124C22×D511yescharacteristic
629#123—21no—
630#123—21no—
631#123—51no—
632#123—51no—
633#123—51no—
634#123—51no—
635#123—51no—
636#123—101no—
637#123—101no—
638#123—101no—
639#123—101no—
640#123—101no—
641#123—101no—
642#123—101no—
643#123—101no—
644#123—101no—
645#123—101no—
646#123—101no—
647#123—101no—
648#123—101no—
649#123—101no—
650#123—101no—
651#123—101no—
652#123—201no—
653#123—201no—
654#123—201no—
655#123C22×D511yescharacteristic
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—101no—
658C22⋊Q8—101no—
659C22⋊Q8—101no—
660C22⋊Q8—101no—
661C22⋊Q8—101no—
662C22⋊Q8—101no—
663C22⋊Q8—101no—
664#121—101no—
665#121—101no—
666#121—101no—
667#121—101no—
668#121—101no—
669#121—101no—
670#121—101no—
671#121—101no—
672#121—101no—
673#121—101no—
674#121—101no—
675#121—101no—
676#121—201no—
677#121—201no—
678#120—21no—
679#120—51no—
680#120—101no—
681#120—101no—
682#120—101no—
683#120—101no—
684#120—101no—
685#120—201no—
686#120C22×D511yescharacteristic
687C4×Q8—101no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—101no—
690C4×D4—101no—
691C4×D4—101no—
692C4×D4—101no—
693C4×D4—101no—
694C4×D4—101no—
695C4×D4—101no—
696C4×D4—101no—
697#117—21no—
698#117—51no—
699#117—101no—
700#117—101no—
701C2×C4⋊C4—101no—
702C2×C4⋊C4—101no—
703C2×C4⋊C4—201no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—51no—
706C2×C22⋊C4—51no—
707C2×C22⋊C4—101no—
708C2×C22⋊C4—101no—
709C2×C22⋊C4—101no—
710C2×C22⋊C4—201no—
711#104—21no—
712#104—101no—
713#104—101no—
714#104—101no—
715#100—51no—
716#100—101no—
717#100C22×D511yescharacteristic
718#99—21no—
719#99—21no—
720#99—51no—
721#99—51no—
722#99—101no—
723#99—101no—
724#99—101no—
725#99—101no—
726#99—101no—
727#99—101no—
728#99—101no—
729#99—101no—
730#99C22×D511yescharacteristic
731#99C22×D511yescharacteristic
732C22×C5—21no—
733C22×C5—21no—
734C22×C5—41no—
735C22×C5—41no—
736C22×C5—41no—
737C22×C5—41no—
738C22×C5—41no—
739C22×C5—41no—
740C22×C5—81no—
741C22×C5—81no—
742C22×C5—81no—
743C22×C5—81no—
744C22×C5C2×#12011yescharacteristic
745C2×D5—21no—
746C2×D5—21no—
747C2×D5—41no—
748C2×D5—42no—
749C2×D5—41no—
750C2×D5—41no—
751C2×D5—41no—
752C2×D5—41no—
753C2×D5—41no—
754C2×D5—41no—
755C2×D5—81no—
756C2×D5—81no—
757C2×D5—81no—
758C2×D5—82no—
759C2×D5—81no—
760C2×D5—81no—
761C2×D5—161no—
762C2×D5—161no—
763C2×D5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
764C2×D5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
765C4×C5—21no—
766C4×C5—41no—
767C4×C5—41no—
768C4×C5—41no—
769C4×C5—41no—
770C4×C5—41no—
771C4×C5—41no—
772C4×C5—81no—
773C4×C5—81no—
774Dic5—21no—
775Dic5—41no—
776Dic5—41no—
777Dic5—41no—
778Dic5—41no—
779Dic5—41no—
780Dic5—41no—
781Dic5—81no—
782Dic5—81no—
783C24—51no—
784C24—51no—
785C24—101no—
786C24—101no—
787C24D4×D511yescharacteristic
788#41—21no—
789#41—41no—
790#41—101no—
791#41—101no—
792#41—101no—
793#41—201no—
794#41—201no—
795#41—201no—
796#41—201no—
797#41—201no—
798#41—201no—
799#41—201no—
800#41—201no—
801#41—201no—
802#41—201no—
803#41—201no—
804#41—401no—
805#41—401no—
806C2×Q8—101no—
807C2×Q8—101no—
808C2×Q8—101no—
809C2×Q8D4×D511yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—51no—
816C2×D4—51no—
817C2×D4—51no—
818C2×D4—51no—
819C2×D4—101no—
820C2×D4—101no—
821C2×D4—101no—
822C2×D4—101no—
823C2×D4—101no—
824C2×D4—101no—
825C2×D4—101no—
826C2×D4—101no—
827C2×D4—101no—
828C2×D4—101no—
829C2×D4—101no—
830C2×D4—101no—
831C2×D4—101no—
832C2×D4—101no—
833C2×D4—101no—
834C2×D4—101no—
835C2×D4—101no—
836C2×D4—201no—
837C2×D4—201no—
838C2×D4—201no—
839C2×D4—201no—
840C2×D4—201no—
841C2×D4—201no—
842C2×D4—201no—
843C2×D4—201no—
844C2×D4—201no—
845C2×D4—201no—
846C2×D4—201no—
847C2×D4—201no—
848C2×D4—201no—
849C2×D4—201no—
850C2×D4—201no—
851C2×D4—201no—
852C2×D4—201no—
853C2×D4—201no—
854C2×D4—201no—
855C2×D4C23×D511yescharacteristic
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—51no—
859C22×C4—51no—
860C22×C4—51no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—201no—
871C22×C4—201no—
872C22×C4—201no—
873C22×C4—201no—
874C22×C4—201no—
875C22×C4D4×D511yescharacteristic
876Q16—41no—
877Q16—201no—
878SD16—41no—
879SD16—201no—
880SD16—201no—
881SD16—201no—
882D8—201no—
883D8—201no—
884M16—21no—
885M16—101no—
886M16—201no—
887C2×C8—201no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—101no—
894C4⋊C4—101no—
895C4⋊C4—101no—
896C4⋊C4—101no—
897C4⋊C4—101no—
898C4⋊C4—101no—
899C4⋊C4—101no—
900C4⋊C4—101no—
901C4⋊C4—101no—
902C4⋊C4—101no—
903C4⋊C4—101no—
904C4⋊C4—101no—
905C4⋊C4—101no—
906C4⋊C4—101no—
907C4⋊C4—101no—
908C4⋊C4—201no—
909C4⋊C4—201no—
910C4⋊C4—201no—
911C4⋊C4—201no—
912C4⋊C4—201no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—51no—
924C22⋊C4—51no—
925C22⋊C4—101no—
926C22⋊C4—101no—
927C22⋊C4—101no—
928C22⋊C4—101no—
929C22⋊C4—101no—
930C22⋊C4—101no—
931C22⋊C4—101no—
932C22⋊C4—101no—
933C22⋊C4—101no—
934C22⋊C4—101no—
935C22⋊C4—101no—
936C22⋊C4—101no—
937C22⋊C4—101no—
938C22⋊C4—101no—
939C22⋊C4—101no—
940C22⋊C4—101no—
941C22⋊C4—101no—
942C22⋊C4—101no—
943C22⋊C4—101no—
944C22⋊C4—201no—
945C22⋊C4—201no—
946C22⋊C4—201no—
947C22⋊C4—201no—
948C22⋊C4—201no—
949C22⋊C4—201no—
950C22⋊C4—201no—
951C22⋊C4—201no—
952C22⋊C4D4×D511yescharacteristic
953C22⋊C4D4×D511yescharacteristic
954C42—21no—
955C42—51no—
956C42—101no—
957C42—101no—
958C42—101no—
959C42D4×D511yescharacteristic
960C2×C5—21no—
961C2×C5—41no—
962C2×C5—41no—
963C2×C5—81no—
964C2×C5—81no—
965C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
966D5—21no—
967D5—21no—
968D5—41no—
969D5—41no—
970D5—81no—
971D5—81no—
972C23—21no—
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—41no—
976C23—51no—
977C23—51no—
978C23—51no—
979C23—81no—
980C23—101no—
981C23—101no—
982C23—101no—
983C23—101no—
984C23—101no—
985C23—101no—
986C23—101no—
987C23—201no—
988C23—201no—
989C23—201no—
990C23—401no—
991C23—401no—
992C23—402no—
993C23—801no—
994C23C2×D4×D511yescharacteristic
995C23C2×D4×D511yescharacteristic
996Q8—21no—
997Q8—41no—
998Q8—101no—
999Q8—201no—
1000Q8—401no—
1001Q8—401no—
1002D4—21no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—81no—
1008D4—101no—
1009D4—161no—
1010D4—201no—
1011D4—201no—
1012D4—201no—
1013D4—201no—
1014D4—201no—
1015D4—201no—
1016D4—201no—
1017D4—201no—
1018D4—201no—
1019D4—201no—
1020D4—201no—
1021D4—201no—
1022D4—201no—
1023D4—201no—
1024D4—201no—
1025D4—201no—
1026D4—201no—
1027D4—201no—
1028D4—401no—
1029D4—401no—
1030D4—401no—
1031D4—401no—
1032D4—401no—
1033D4—401no—
1034D4—401no—
1035D4—401no—
1036D4—801no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—51no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—101no—
1052C2×C4—101no—
1053C2×C4—101no—
1054C2×C4—101no—
1055C2×C4—101no—
1056C2×C4—101no—
1057C2×C4—101no—
1058C2×C4—101no—
1059C2×C4—101no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—401no—
1073C2×C4—401no—
1074C2×C4—401no—
1075C2×C4—401no—
1076C2×C4—401no—
1077C2×C4—401no—
1078C2×C4—402no—
1079C2×C4—801no—
1080C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1081C8—41no—
1082C8—201no—
1083C5#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—51no—
1093C22—51no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—101no—
1099C22—101no—
1100C22—201no—
1101C22—201no—
1102C22—201no—
1103C22—201no—
1104C22—201no—
1105C22—202no—
1106C22—201no—
1107C22—201no—
1108C22—401no—
1109C22—401no—
1110C22—401no—
1111C22—401no—
1112C22—401no—
1113C22—402no—
1114C22—801no—
1115C22—801no—
1116C22D5×#12011yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4—101no—
1127C4—201no—
1128C4—201no—
1129C4—201no—
1130C4—201no—
1131C4—201no—
1132C4—201no—
1133C4—401no—
1134C4—401no—
1135C2—21no—
1136C2—41no—
1137C2—41no—
1138C2—81no—
1139C2—81no—
1140C2—101no—
1141C2—101no—
1142C2—201no—
1143C2—201no—
1144C2—401no—
1145C2—401no—
1146C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×C5×D4C24
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#2197C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D5
hypocenterC5#33552
LCSG ▷ C2×C5×D4 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618721C2semidirect
2. D5×#458C2semidirect
3. #10612038C2semidirect
4. #10612023C2semidirect
5. C5×#2197C2semidirect
6. #10602715C2semidirect
7. #10601795C2semidirect
8. #10601792C2semidirect
9. #10601785C2semidirect
10. #10599950C2semidirect
11. #10599948C2semidirect
12. D5×#352C2semidirect
13. #10599933C2semidirect
14. #10599928C2semidirect
15. #10599926C2semidirect
17. C5×#551C22semidirect
22. #66006C22semidirect
24. #65998C22semidirect
30. #65929C22semidirect
63. C5×#354C22semidirect
64. C5×#352C22semidirect
65. C5×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
66. #64761C22semidirect
67. #64759C22semidirect
68. #64756C22semidirect
69. #64696C22semidirect
70. #64696C22semidirect
71. #64694C22semidirect
72. #64694C22semidirect
73. #64692C22semidirect
74. #64692C22semidirect
82. C2×#713D4semidirect
92. C22×C4×D5D4semidirect
109. #4093D4semidirect
127. #4075D4semidirect
160. #4032D4semidirect
188. D5×C22⋊C4D4semidirect
195. #4020D4semidirect
199. #4018D4semidirect
234. #2197D5semidirect
424. #551C2×D5semidirect
463. #354C2×D5semidirect
471. #352C2×D5semidirect
473. AΣL(1,𝔽16)C2×D5semidirect
1083. C5#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106187212
D5×#4582
#106120382
#106120232
C5×#21972
#106027152
#106017952
#106017922
#106017852
#105999502
#105999482
D5×#3522
#105999332
#105999282
#105999262
#335525