Finite Group Databasebeta

← #12253367

Subgroups — #12253367

Order 1280.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618982C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D5×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10612009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5×#352C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C5×#560C2211yescharacteristic, complemented
18#66107—21no—
19#66049C2211yescharacteristic
20#66047C2211yescharacteristic, complemented
21#66044—21no—
22#66042—21no—
23#65999—21no—
24#65993—21no—
25D5×#123—21no—
26D5×#123C2211yescharacteristic
27#65985C2211yescharacteristic, complemented
28#65955—21no—
29#65952—21no—
30#65949—21no—
31#65947—21no—
32#65945—21no—
33#65940—21no—
34#65927—21no—
35#65925—21no—
36#65923—21no—
37#65923C2211yescharacteristic
38#65921C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#458C2211yescharacteristic
40C5×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
41C5×#453C2211yescharacteristic
42#65532C2211yescharacteristic
43#65532C2211yescharacteristic
44#65531C2211yescharacteristic
45#65487—21no—
46#65366C2211yescharacteristic
47#65342—21no—
48#65342C2211yescharacteristic
49#65321—21no—
50#65321C2211yescharacteristic
51#65114—21no—
52#65110—21no—
53#65035C2211yescharacteristic
54D5×#100C2211yescharacteristic
55D5×#99—21no—
56D5×#99—21no—
57D5×#99C2211yescharacteristic
58D5×#99C2211yescharacteristic
59#65031—21no—
60#65031—21no—
61#65031C2211yescharacteristic
62#65031C2211yescharacteristic
63C5×#353C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#352C2211yescharacteristic, complemented
65C5×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
66#64765C2211yescharacteristic, complemented
67#64759C2211yescharacteristic, complemented
68#64756C2211yescharacteristic, complemented
69#64696C2211yescharacteristic, complemented
70#64696C2211yescharacteristic, complemented
71#64693C2211yescharacteristic, complemented
72#64693C2211yescharacteristic, complemented
73#64692C2211yescharacteristic, complemented
74#64692C2211yescharacteristic, complemented
75#33552—51nomaximal, Sylow
76C5×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78#4149—21no—
79#4149—41no—
80D5×#41—21no—
81D5×#41—41no—
82#4144—21no—
83#4144—21no—
84#4144—41no—
85#4144C2311yescharacteristic
86C2×#711—21no—
87C2×#711D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—41no—
91C2×D4×D5C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
93C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C5×#127C2311yescharacteristic
95C5×#126—21no—
96C5×#123—21no—
97C5×#123—21no—
98C5×#123C2311yescharacteristic
99C5×#121—21no—
100C5×#121—21no—
101C5×#121—21no—
102C5×#120—21no—
103C5×#120—21no—
104C5×#120C2311yescharacteristic
105#4099—21no—
106#4099D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108#4097—21no—
109#4086D411yescharacteristic, complemented
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4084—21no—
116#4084—21no—
117#4084—21no—
118#4084—41no—
119#4083—21no—
120#4083—21no—
121#4083—21no—
122#4083—41no—
123#4082—21no—
124#4082—21no—
125#4082C2311yescharacteristic
126#4081—21no—
127#4081—21no—
128#4081—21no—
129#4081—21no—
130#4081—21no—
131#4081C2311yescharacteristic
132#4081C2311yescharacteristic
133D4×Dic5—21no—
134D4×Dic5—21no—
135D4×Dic5—21no—
136D4×Dic5—21no—
137#4078—21no—
138#4075—21no—
139#4075—21no—
140#4075D411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D5—21no—
142C4×C22⋊D5—21no—
143C2×C4⋊Dic5—21no—
144#4070—21no—
145#4062—41no—
146#4061—41no—
147#4058—41no—
148#4057—41no—
149#4055—21no—
150D5×M16—21no—
151#4044—21no—
152#4043—21no—
153#4042—21no—
154#4042—21no—
155#4040—21no—
156#4040—41no—
157#4038—21no—
158#4038—21no—
159D5×C4⋊C4—21no—
160D5×C4⋊C4—41no—
161#4036—21no—
162#4035—21no—
163#4035—21no—
164#4034—21no—
165#4032—21no—
166#4032—21no—
167#4032—21no—
168#4032D411yescharacteristic
169#4032D411yescharacteristic, complemented
170#4031—21no—
171#4031—21no—
172#4030—21no—
173#4030—41no—
174#4029—21no—
175#4029—21no—
176#4029—21no—
177#4029—21no—
178#4029—21no—
179#4029—41no—
180#4029—41no—
181#4027—21no—
182#4027—21no—
183#4027—21no—
184D5×C22⋊C4—21no—
185D5×C22⋊C4—21no—
186D5×C22⋊C4—21no—
187D5×C22⋊C4—41no—
188D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
189D5×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
190#4025—21no—
191#4025—21no—
192#4025—21no—
193#4025—21no—
194#4024—21no—
195#4024—21no—
196#4024—21no—
197#4024—21no—
198#4023—21no—
199#4021D411yescharacteristic, complemented
200#4018D411yescharacteristic, complemented
201C4×Dic10—21no—
202C5×#104—21no—
203C5×#100C2311yescharacteristic
204C5×#99—21no—
205C5×#99—21no—
206C5×#99C2311yescharacteristic
207C5×#99C2311yescharacteristic
208#3969—21no—
209#3966—21no—
210#3966—21no—
211#3966C2311yescharacteristic
212#3966C2311yescharacteristic
213#3965C2311yescharacteristic
214#3957—21no—
215#3955—21no—
216#3938—21no—
217#3938—21no—
218#3938—21no—
219#3938—21no—
220#3938—21no—
221#3938—21no—
222#3937—21no—
223#3533—51no—
224#3026—51no—
225C2×#458—51no—
226#3019—51no—
227#2201—51no—
228#2201—51no—
229#2200—51no—
230#2200D511yescharacteristic, complemented
231#2198—51no—
232#2198—51no—
233#2197—51no—
234#2197—51no—
235#2127—51no—
236#2121—51no—
237C2×#352—51no—
238C24×C5C2×D411yescharacteristic
239C23×D5—21no—
240C23×D5—21no—
241C23×D5C2×D411yescharacteristic
242C23×D5C2×D411yescharacteristic
243C5×#41—21no—
244C5×#41—41no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4—21no—
251C2×C5×D4—21no—
252C2×C5×D4—41no—
253C2×C5×D4—41no—
254C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
255C2×C5×D4C2411yescharacteristic
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—21no—
267C2×C22⋊D5—21no—
268C2×C22⋊D5—41no—
269C2×C22⋊D5—41no—
270C2×C22⋊D5—41no—
271C2×C22⋊D5—41no—
272C2×C22⋊D5—41no—
273C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
281#713—21no—
282#713—41no—
283Q8×D5—21no—
284#711—21no—
285#711—41no—
286#711—41no—
287#711—41no—
288#711—41no—
289#711—41no—
290#711—41no—
291#711—81no—
292#711—81no—
293D4×D5—21no—
294D4×D5—41no—
295D4×D5—41no—
296D4×D5—41no—
297D4×D5—41no—
298D4×D5—41no—
299D4×D5—41no—
300D4×D5—41no—
301D4×D5—41no—
302D4×D5—41no—
303D4×D5—41no—
304D4×D5—41no—
305D4×D5—41no—
306D4×D5—41no—
307#709—21no—
308#709—41no—
309#709—41no—
310#709—41no—
311#709—41no—
312C2×D20—21no—
313C2×D20—21no—
314C2×D20—41no—
315C2×D20C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—21no—
321C2×C4×D5—21no—
322C2×C4×D5—41no—
323C2×C4×D5—41no—
324C2×C4×D5—41no—
325C2×C4×D5—41no—
326C2×C4×D5—41no—
327C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
328C2×Dic10—21no—
329C2×Dic10—21no—
330C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
331C5×SD16—41no—
332C5×D8—41no—
333C5×M16—21no—
334C5×C4⋊C4—21no—
335C5×C4⋊C4—21no—
336C5×C4⋊C4—21no—
337C5×C4⋊C4—41no—
338C5×C22⋊C4—21no—
339C5×C22⋊C4—21no—
340C5×C22⋊C4—21no—
341C5×C22⋊C4—21no—
342C5×C22⋊C4—21no—
343C5×C22⋊C4—21no—
344C5×C22⋊C4—21no—
345C5×C22⋊C4—41no—
346C5×C22⋊C4—41no—
347C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C42×C5C2×D411yescharacteristic
350C22⋊Dic5—21no—
351C22⋊Dic5—21no—
352C22⋊Dic5—21no—
353C22⋊Dic5—21no—
354C22⋊Dic5—21no—
355C22⋊Dic5—21no—
356C22⋊Dic5—21no—
357C22⋊Dic5—21no—
358C22⋊Dic5—21no—
359C22⋊Dic5—21no—
360C22⋊Dic5—21no—
361C22⋊Dic5—21no—
362C22⋊Dic5—41no—
363C22⋊Dic5—41no—
364C22⋊Dic5—41no—
365C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
366C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
367#689—41no—
368#687—41no—
369#687—41no—
370#686—41no—
371#685—21no—
372#685—21no—
373#685—21no—
374#685—21no—
375#685—21no—
376#685—21no—
377#685—21no—
378#685—21no—
379#685—41no—
380#685—41no—
381#685—41no—
382#685—41no—
383#685—41no—
384C4⋊Dic5—21no—
385C4⋊Dic5—21no—
386C4⋊Dic5—21no—
387C4⋊Dic5—21no—
388C4⋊Dic5—21no—
389C4⋊Dic5—21no—
390C4⋊Dic5—41no—
391C4⋊Dic5—41no—
392#683—21no—
393#683—21no—
394#683—21no—
395#683—21no—
396#683—21no—
397#683—21no—
398#683—21no—
399#683—21no—
400#683—21no—
401#683—21no—
402#683—41no—
403#683—41no—
404#683—41no—
405C4×Dic5—21no—
406C4×Dic5—21no—
407C4×Dic5—21no—
408C4×Dic5—21no—
409C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
410#681—21no—
411Dic20—41no—
412#677—41no—
413#676—41no—
414C8×D5—41no—
415C2×H(5,𝔽2)—51no—
416#575—101no—
417#563—51no—
418#562—101no—
419#560C2×D511yescharacteristic, complemented
420#559—51no—
421#553—101no—
422#552—101no—
423#551—51no—
424#551—101no—
425#547—101no—
426#546—101no—
427#542—101no—
428#540—101no—
429#539—101no—
430#538—101no—
431#538—101no—
432#535—51no—
433#534—51no—
434#534—101no—
435#525—101no—
436C2×#123—51no—
437C2×#123—101no—
438#458—51no—
439#458—51no—
440#458—51no—
441#458—51no—
442#458—51no—
443#458—101no—
444#458—101no—
445#458—101no—
446#458C2×D511yescharacteristic
447B(4,𝔽2)—51no—
448B(4,𝔽2)—101no—
449B(4,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
450#455—51no—
451#455—51no—
452#455—101no—
453#453—51no—
454#453—101no—
455#453C2×D511yescharacteristic
456#421—101no—
457C2×#100—51no—
458C2×#99—51no—
459C2×#99—51no—
460C2×#99—101no—
461C2×#99—101no—
462#354—51no—
463#354—51no—
464#353—51no—
465#353C2×D511yescharacteristic, complemented
466#352—51no—
467#352—51no—
468#352—51no—
469#352—51no—
470#352—51no—
471#352C2×D511yescharacteristic, complemented
472AΣL(1,𝔽16)—51no—
473AΣL(1,𝔽16)C2×D511yescharacteristic, complemented
474C23×C5—21no—
475C23×C5—21no—
476C23×C5—21no—
477C23×C5—21no—
478C23×C5—41no—
479C23×C5—81no—
480C23×C5C22×D411yescharacteristic
481C23×C5C22×D411yescharacteristic
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—21no—
485C22×D5—21no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—21no—
488C22×D5—41no—
489C22×D5—41no—
490C22×D5—41no—
491C22×D5—81no—
492C22×D5—81no—
493C22×D5—82no—
494C22×D5—161no—
495C22×D5#12011yescharacteristic
496C22×D5#12011yescharacteristic
497C22×D5#12011yescharacteristic
498C5×Q8—21no—
499C5×D4—21no—
500C5×D4—41no—
501C5×D4—41no—
502C5×D4—41no—
503C5×D4—41no—
504C5×D4—41no—
505C5×D4—81no—
506C5×D4—81no—
507C5×D4—81no—
508C5×D4—81no—
509C5×D4—81no—
510C5×D4—161no—
511C2×C4×C5—21no—
512C2×C4×C5—21no—
513C2×C4×C5—21no—
514C2×C4×C5—21no—
515C2×C4×C5—21no—
516C2×C4×C5—21no—
517C2×C4×C5—41no—
518C2×C4×C5—41no—
519C2×C4×C5—41no—
520C2×C4×C5—41no—
521C2×C4×C5—81no—
522C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
523C22⋊D5—41no—
524C22⋊D5—41no—
525C22⋊D5—41no—
526C22⋊D5—41no—
527C22⋊D5—41no—
528C22⋊D5—41no—
529C22⋊D5—41no—
530C22⋊D5—41no—
531C22⋊D5—41no—
532C22⋊D5—41no—
533C22⋊D5—41no—
534C22⋊D5—41no—
535C22⋊D5—41no—
536C22⋊D5—81no—
537C22⋊D5—81no—
538C22⋊D5—81no—
539C22⋊D5—81no—
540C22⋊D5—161no—
541C2×Dic5—21no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—21no—
544C2×Dic5—21no—
545C2×Dic5—21no—
546C2×Dic5—21no—
547C2×Dic5—21no—
548C2×Dic5—21no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—81no—
555C2×Dic5—81no—
556C2×Dic5—81no—
557C2×Dic5—81no—
558C2×Dic5#12011yescharacteristic
559D20—21no—
560D20—41no—
561D20—41no—
562D20—41no—
563D20—41no—
564C4×D5—21no—
565C4×D5—21no—
566C4×D5—41no—
567C4×D5—41no—
568C4×D5—41no—
569C4×D5—41no—
570C4×D5—41no—
571C4×D5—41no—
572C4×D5—41no—
573C4×D5—81no—
574C4×D5—81no—
575C4×D5—81no—
576C4×D5—82no—
577C4×D5—161no—
578Dic10—21no—
579Dic10—41no—
580Dic10—41no—
581Dic10—81no—
582Dic10—81no—
583C5×C8—41no—
584#168—41no—
585H(5,𝔽2)—51no—
586H(5,𝔽2)—101no—
587H(5,𝔽2)—101no—
588H(5,𝔽2)—101no—
589H(5,𝔽2)—201no—
590H(5,𝔽2)—201no—
591H(5,𝔽2)C22×D511yescharacteristic
592C2×#41—51no—
593C2×#41—101no—
594C2×#41—101no—
595C2×#41—201no—
596C22×D4—51no—
597C22×D4—51no—
598C22×D4—101no—
599C22×D4—101no—
600C22×D4—201no—
601C23×C4—51no—
602#137—101no—
603#137—101no—
604#137—201no—
605AGL(1,ℤ/8)—21no—
606AGL(1,ℤ/8)—101no—
607AGL(1,ℤ/8)—201no—
608#135—201no—
609#135—201no—
610C2×M16—101no—
611C4⋊Q8—101no—
612#127—51no—
613#127C22×D511yescharacteristic
614#126—21no—
615#126—101no—
616#126—101no—
617#126—101no—
618#126—101no—
619#126—101no—
620#125—101no—
621#125—101no—
622#125—101no—
623#124—51no—
624#124—51no—
625#124—101no—
626#124—101no—
627#124—101no—
628#124—101no—
629#123—21no—
630#123—21no—
631#123—51no—
632#123—51no—
633#123—51no—
634#123—51no—
635#123—51no—
636#123—101no—
637#123—101no—
638#123—101no—
639#123—101no—
640#123—101no—
641#123—101no—
642#123—101no—
643#123—101no—
644#123—101no—
645#123—101no—
646#123—101no—
647#123—101no—
648#123—101no—
649#123—101no—
650#123—101no—
651#123—101no—
652#123—201no—
653#123—201no—
654#123—201no—
655#123C22×D511yescharacteristic
656C22⋊Q8—101no—
657C22⋊Q8—101no—
658C22⋊Q8—101no—
659C22⋊Q8—101no—
660C22⋊Q8—101no—
661C22⋊Q8—101no—
662C22⋊Q8—101no—
663C22⋊Q8—101no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—21no—
667#121—101no—
668#121—101no—
669#121—101no—
670#121—101no—
671#121—101no—
672#121—101no—
673#121—101no—
674#121—101no—
675#121—101no—
676#121—201no—
677#121—201no—
678#120—21no—
679#120—21no—
680#120—51no—
681#120—101no—
682#120—101no—
683#120—101no—
684#120—101no—
685#120—201no—
686#120C22×D511yescharacteristic
687C4×Q8—101no—
688C4×D4—101no—
689C4×D4—101no—
690C4×D4—101no—
691C4×D4—101no—
692C4×D4—101no—
693C4×D4—101no—
694C4×D4—101no—
695C4×D4—101no—
696C4×D4—101no—
697#117—51no—
698#117—101no—
699#117—101no—
700#117—101no—
701C2×C4⋊C4—101no—
702C2×C4⋊C4—101no—
703C2×C4⋊C4—201no—
704C2×C22⋊C4—51no—
705C2×C22⋊C4—51no—
706C2×C22⋊C4—101no—
707C2×C22⋊C4—101no—
708C2×C22⋊C4—101no—
709C2×C22⋊C4—101no—
710C2×C22⋊C4—201no—
711#104—21no—
712#104—101no—
713#104—101no—
714#104—101no—
715#100—51no—
716#100—101no—
717#100C22×D511yescharacteristic
718#99—21no—
719#99—21no—
720#99—51no—
721#99—51no—
722#99—101no—
723#99—101no—
724#99—101no—
725#99—101no—
726#99—101no—
727#99—101no—
728#99—101no—
729#99—101no—
730#99C22×D511yescharacteristic
731#99C22×D511yescharacteristic
732C22×C5—21no—
733C22×C5—21no—
734C22×C5—41no—
735C22×C5—41no—
736C22×C5—41no—
737C22×C5—41no—
738C22×C5—41no—
739C22×C5—41no—
740C22×C5—41no—
741C22×C5—41no—
742C22×C5—41no—
743C22×C5—81no—
744C22×C5—81no—
745C22×C5—81no—
746C22×C5—81no—
747C22×C5C2×#12011yescharacteristic
748C2×D5—21no—
749C2×D5—21no—
750C2×D5—41no—
751C2×D5—42no—
752C2×D5—41no—
753C2×D5—41no—
754C2×D5—41no—
755C2×D5—81no—
756C2×D5—81no—
757C2×D5—81no—
758C2×D5—82no—
759C2×D5—81no—
760C2×D5—81no—
761C2×D5—161no—
762C2×D5—161no—
763C2×D5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
764C2×D5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
765C4×C5—21no—
766C4×C5—41no—
767C4×C5—41no—
768C4×C5—41no—
769C4×C5—41no—
770C4×C5—41no—
771C4×C5—81no—
772C4×C5—81no—
773Dic5—21no—
774Dic5—41no—
775Dic5—41no—
776Dic5—41no—
777Dic5—41no—
778Dic5—41no—
779Dic5—41no—
780Dic5—41no—
781Dic5—81no—
782Dic5—81no—
783C24—51no—
784C24—51no—
785C24—101no—
786C24—101no—
787C24D4×D511yescharacteristic
788#41—21no—
789#41—41no—
790#41—101no—
791#41—101no—
792#41—101no—
793#41—201no—
794#41—201no—
795#41—201no—
796#41—201no—
797#41—201no—
798#41—201no—
799#41—201no—
800#41—201no—
801#41—201no—
802#41—201no—
803#41—201no—
804#41—401no—
805#41—401no—
806C2×Q8—51no—
807C2×Q8—101no—
808C2×Q8—101no—
809C2×Q8—101no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—51no—
820C2×D4—51no—
821C2×D4—51no—
822C2×D4—101no—
823C2×D4—101no—
824C2×D4—101no—
825C2×D4—101no—
826C2×D4—101no—
827C2×D4—101no—
828C2×D4—101no—
829C2×D4—101no—
830C2×D4—101no—
831C2×D4—101no—
832C2×D4—101no—
833C2×D4—101no—
834C2×D4—101no—
835C2×D4—201no—
836C2×D4—201no—
837C2×D4—201no—
838C2×D4—201no—
839C2×D4—201no—
840C2×D4—201no—
841C2×D4—201no—
842C2×D4—201no—
843C2×D4—201no—
844C2×D4—201no—
845C2×D4—201no—
846C2×D4—201no—
847C2×D4—201no—
848C2×D4—201no—
849C2×D4—201no—
850C2×D4—201no—
851C2×D4—201no—
852C2×D4—201no—
853C2×D4—201no—
854C2×D4D4×D511yescharacteristic
855C2×D4C23×D511yescharacteristic
856C22×C4—21no—
857C22×C4—51no—
858C22×C4—51no—
859C22×C4—51no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—201no—
871C22×C4—201no—
872C22×C4—201no—
873C22×C4—201no—
874C22×C4—201no—
875C22×C4D4×D511yescharacteristic
876Q16—201no—
877Q16—201no—
878SD16—41no—
879SD16—201no—
880SD16—201no—
881SD16—201no—
882D8—41no—
883D8—201no—
884M16—21no—
885M16—101no—
886M16—201no—
887C2×C8—201no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—101no—
893C4⋊C4—101no—
894C4⋊C4—101no—
895C4⋊C4—101no—
896C4⋊C4—101no—
897C4⋊C4—101no—
898C4⋊C4—101no—
899C4⋊C4—101no—
900C4⋊C4—101no—
901C4⋊C4—101no—
902C4⋊C4—101no—
903C4⋊C4—101no—
904C4⋊C4—101no—
905C4⋊C4—101no—
906C4⋊C4—101no—
907C4⋊C4—101no—
908C4⋊C4—201no—
909C4⋊C4—201no—
910C4⋊C4—201no—
911C4⋊C4—201no—
912C4⋊C4—201no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—51no—
923C22⋊C4—51no—
924C22⋊C4—101no—
925C22⋊C4—101no—
926C22⋊C4—101no—
927C22⋊C4—101no—
928C22⋊C4—101no—
929C22⋊C4—101no—
930C22⋊C4—101no—
931C22⋊C4—101no—
932C22⋊C4—101no—
933C22⋊C4—101no—
934C22⋊C4—101no—
935C22⋊C4—101no—
936C22⋊C4—101no—
937C22⋊C4—101no—
938C22⋊C4—101no—
939C22⋊C4—101no—
940C22⋊C4—101no—
941C22⋊C4—101no—
942C22⋊C4—101no—
943C22⋊C4—101no—
944C22⋊C4—201no—
945C22⋊C4—201no—
946C22⋊C4—201no—
947C22⋊C4—201no—
948C22⋊C4—201no—
949C22⋊C4—201no—
950C22⋊C4—201no—
951C22⋊C4—201no—
952C22⋊C4D4×D511yescharacteristic
953C22⋊C4D4×D511yescharacteristic
954C42—51no—
955C42—101no—
956C42—101no—
957C42—101no—
958C42—101no—
959C42D4×D511yescharacteristic
960C2×C5—21no—
961C2×C5—41no—
962C2×C5—41no—
963C2×C5—81no—
964C2×C5—81no—
965C2×C5—81no—
966C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
967D5—21no—
968D5—21no—
969D5—41no—
970D5—41no—
971D5—81no—
972C23—21no—
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—41no—
977C23—51no—
978C23—51no—
979C23—51no—
980C23—81no—
981C23—101no—
982C23—101no—
983C23—101no—
984C23—101no—
985C23—101no—
986C23—101no—
987C23—201no—
988C23—201no—
989C23—201no—
990C23—401no—
991C23—401no—
992C23—402no—
993C23—801no—
994C23C2×D4×D511yescharacteristic
995C23C2×D4×D511yescharacteristic
996Q8—21no—
997Q8—101no—
998Q8—201no—
999Q8—201no—
1000Q8—401no—
1001Q8—401no—
1002D4—21no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—81no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—81no—
1013D4—101no—
1014D4—161no—
1015D4—201no—
1016D4—201no—
1017D4—201no—
1018D4—201no—
1019D4—201no—
1020D4—201no—
1021D4—201no—
1022D4—201no—
1023D4—201no—
1024D4—201no—
1025D4—201no—
1026D4—201no—
1027D4—201no—
1028D4—201no—
1029D4—201no—
1030D4—201no—
1031D4—201no—
1032D4—401no—
1033D4—401no—
1034D4—401no—
1035D4—401no—
1036D4—801no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—51no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—101no—
1050C2×C4—101no—
1051C2×C4—101no—
1052C2×C4—101no—
1053C2×C4—101no—
1054C2×C4—101no—
1055C2×C4—101no—
1056C2×C4—101no—
1057C2×C4—101no—
1058C2×C4—101no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—401no—
1072C2×C4—401no—
1073C2×C4—401no—
1074C2×C4—402no—
1075C2×C4—401no—
1076C2×C4—401no—
1077C2×C4—401no—
1078C2×C4—401no—
1079C2×C4—801no—
1080C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1081C8—41no—
1082C8—201no—
1083C5#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—51no—
1096C22—51no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—101no—
1102C22—101no—
1103C22—201no—
1104C22—201no—
1105C22—201no—
1106C22—202no—
1107C22—201no—
1108C22—401no—
1109C22—401no—
1110C22—401no—
1111C22—401no—
1112C22—401no—
1113C22—402no—
1114C22—801no—
1115C22—801no—
1116C22D5×#12011yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—101no—
1126C4—201no—
1127C4—201no—
1128C4—201no—
1129C4—201no—
1130C4—201no—
1131C4—201no—
1132C4—201no—
1133C4—401no—
1134C4—401no—
1135C2—21no—
1136C2—41no—
1137C2—41no—
1138C2—81no—
1139C2—81no—
1140C2—81no—
1141C2—101no—
1142C2—101no—
1143C2—201no—
1144C2—201no—
1145C2—401no—
1146C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×C5×D4C24
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#2200C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D5
hypocenterC5#33552
LCSG ▷ C2×C5×D4 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618982C2semidirect
2. D5×#458C2semidirect
3. #10612038C2semidirect
4. #10612009C2semidirect
5. C5×#2200C2semidirect
6. #10602740C2semidirect
7. #10601796C2semidirect
8. #10601791C2semidirect
9. #10601779C2semidirect
10. #10599943C2semidirect
11. #10599941C2semidirect
12. D5×#352C2semidirect
13. #10599934C2semidirect
14. #10599928C2semidirect
15. #10599925C2semidirect
17. C5×#560C22semidirect
20. #66047C22semidirect
27. #65985C22semidirect
38. #65921C22semidirect
63. C5×#353C22semidirect
64. C5×#352C22semidirect
65. C5×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
66. #64765C22semidirect
67. #64759C22semidirect
68. #64756C22semidirect
69. #64696C22semidirect
70. #64696C22semidirect
71. #64693C22semidirect
72. #64693C22semidirect
73. #64692C22semidirect
74. #64692C22semidirect
87. C2×#711D4semidirect
92. C22×C4×D5D4semidirect
109. #4086D4semidirect
140. #4075D4semidirect
169. #4032D4semidirect
189. D5×C22⋊C4D4semidirect
199. #4021D4semidirect
200. #4018D4semidirect
230. #2200D5semidirect
419. #560C2×D5semidirect
465. #353C2×D5semidirect
471. #352C2×D5semidirect
473. AΣL(1,𝔽16)C2×D5semidirect
1083. C5#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106189822
D5×#4582
#106120382
#106120092
C5×#22002
#106027402
#106017962
#106017912
#106017792
#105999432
#105999412
D5×#3522
#105999342
#105999282
#105999252
#335525