Finite Group Databasebeta

← #12253368

Subgroups — #12253368

Order 1280.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617917C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601796C212yesmaximal, complemented
7#10601795C212yesmaximal, complemented
8#10601794C212yesmaximal, complemented
9#10601793C212yesmaximal, complemented
10#10600812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×C5×#123—21no—
14C2×C5×#123C2211yescharacteristic
15#66156—21no—
16#66139C2211yescharacteristic
17#66138—21no—
18#66138C2211yescharacteristic
19#66125—21no—
20#66001—21no—
21#66000C2211yescharacteristic, complemented
22#65998C2211yescharacteristic, complemented
23#65997—21no—
24#65996—21no—
25#65995—21no—
26#65994—21no—
27#65993C2211yescharacteristic, complemented
28#65991—21no—
29#65985C2211yescharacteristic, complemented
30#65847—21no—
31#65841—21no—
32#65829—21no—
33#65828—21no—
34#65824—21no—
35C5×#458—21no—
36C5×#458—21no—
37C5×#458C2212yes—
38C5×#458C2212yes—
39C2×C5×#99—21no—
40C2×C5×#99C2211yescharacteristic
41#65533—21no—
42#65533C2212yes—
43#65532—21no—
44#65532C2212yes—
45#65531—21no—
46#65531C2212yes—
47#65530—21no—
48#65530C2212yes—
49#65525—21no—
50C2×#3966—21no—
51C2×#3966C2211yescharacteristic
52C2×#3965C2211yescharacteristic
53#64759C2212yescomplemented
54#64759C2212yescomplemented
55#64694C2212yescomplemented
56#64693C2212yescomplemented
57#64692C2212yescomplemented
58#64691C2212yescomplemented
59#33552—51nomaximal, Sylow
60C5×H(5,𝔽2)—21no—
61C5×H(5,𝔽2)—21no—
62C5×H(5,𝔽2)—21no—
63C5×H(5,𝔽2)—42no—
64C5×H(5,𝔽2)C2312yes—
65C2×C5×#41—21no—
66C2×C5×#41—41no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4—41no—
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5D411yescharacteristic, complemented
72C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
73C2×#709—21no—
74C2×#709D411yescharacteristic, complemented
75C5×#123—21no—
76C5×#123—21no—
77C5×#123—22no—
78C5×#123—22no—
79C5×#123—42no—
80C5×#123D411yescharacteristic, complemented
81C5×#123D411yescharacteristic, complemented
82C5×#123C2311yescharacteristic
83C5×#123C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4—41no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—41no—
89C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
90#4099—21no—
91#4099—21no—
92#4099—21no—
93#4099—41no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
96#4097—22no—
97#4096—42no—
98#4095—22no—
99#4088—41no—
100#4086D411yescharacteristic, complemented
101#4086C2311yescharacteristic
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4085—42no—
105#4084—21no—
106#4084—21no—
107#4083—22no—
108#4083D411yescharacteristic
109#4083C2311yescharacteristic
110#4082D411yescharacteristic, complemented
111#4082C2311yescharacteristic
112#4081—22no—
113#4081D411yescharacteristic
114#4081C2311yescharacteristic
115#4078—41no—
116#4076—21no—
117#4076—21no—
118#4076—21no—
119#4075—21no—
120#4075—21no—
121#4075—21no—
122#4075—41no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129#4072—21no—
130#4072D411yescharacteristic, complemented
131#4070—21no—
132#4070—21no—
133#4070—21no—
134C2×#681—21no—
135#4044—21no—
136#4044—21no—
137#4043—21no—
138#4042—21no—
139#4042—21no—
140#4041—21no—
141#4040—21no—
142#4040—21no—
143#4039—21no—
144#4038—21no—
145D5×C4⋊C4—21no—
146#4036—21no—
147#4035—21no—
148#4035—21no—
149#4034—21no—
150#4033—21no—
151#4032—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4031—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4029—21no—
163#4029—21no—
164#4028—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167D5×C22⋊C4—21no—
168#4025—21no—
169#4025—21no—
170#4025—21no—
171#4025—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4023—21no—
175C5×#99—21no—
176C5×#99—22no—
177C5×#99—22no—
178C5×#99C2312yes—
179#3969—22no—
180#3969—22no—
181#3966—21no—
182#3966—22no—
183#3966—22no—
184#3966C2312yes—
185#3965—21no—
186#3965C2312yes—
187#3533—51no—
188#3026—51no—
189C2×#458D511yescharacteristic, complemented
190#3019—51no—
191#2201—52no—
192#2200—52no—
193#2198—52no—
194#2197—52no—
195#2127—51no—
196#2121—51no—
197C2×#352—51no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5C2×D411yescharacteristic
201C24×C5C2×D411yescharacteristic
202C23×D5C2×D411yescharacteristic
203C5×#41—22no—
204C5×#41—22no—
205C5×#41—42no—
206C5×#41—41no—
207C5×#41—42no—
208C5×#41—42no—
209C5×#41—42no—
210C5×#41—41no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—22no—
214C2×C5×D4—22no—
215C2×C5×D4—22no—
216C2×C5×D4—22no—
217C2×C5×D4—41no—
218C2×C5×D4—41no—
219C2×C5×D4—42no—
220C2×C5×D4—42no—
221C2×C5×D4—41no—
222C2×C5×D4—41no—
223C2×C5×D4—41no—
224C2×C5×D4—41no—
225C2×C5×D4—42no—
226C2×C5×D4—42no—
227C2×C5×D4—41no—
228C2×C5×D4—41no—
229C2×C5×D4—41no—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×D4C2411yescharacteristic
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—41no—
240C22×C4×C5—41no—
241C22×C4×C5—41no—
242C22×C4×C5—41no—
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—41no—
256C2×C22⋊D5—41no—
257C2×C22⋊D5—42no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—41no—
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261#709—41no—
262#709—41no—
263#709—81no—
264#709—81no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—42no—
281C5×C4⋊C4—42no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—22no—
288C5×C22⋊C4—41no—
289C5×C22⋊C4—42no—
290C5×C22⋊C4—42no—
291C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—22no—
302C22⋊Dic5—41no—
303C22⋊Dic5—42no—
304C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
305C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
306#689—42no—
307#688—42no—
308#687—42no—
309#686—42no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—42no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—42no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343#681—22no—
344#681—41no—
345C2×#168—41no—
346C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
347#575—101no—
348#563—51no—
349#562—101no—
350#560—51no—
351#559—51no—
352#553—101no—
353#552—101no—
354#551—51no—
355#551—101no—
356#547—101no—
357#546—101no—
358#542—101no—
359#540—101no—
360#539—101no—
361#538—101no—
362#538—101no—
363#535—51no—
364#534—51no—
365#534—101no—
366#525—101no—
367C2×#123—21no—
368C2×#123C2×D511yescharacteristic
369#458—21no—
370#458—21no—
371#458—52no—
372#458—101no—
373#458C2×D512yes—
374#458C2×D512yes—
375B(4,𝔽2)—52no—
376B(4,𝔽2)—101no—
377#455—52no—
378#455—101no—
379#453—52no—
380#453—101no—
381#421—101no—
382C2×#100—51no—
383C2×#99—21no—
384C2×#99—51no—
385C2×#99—101no—
386C2×#99C2×D511yescharacteristic
387#354—52no—
388#353—52no—
389#352—52no—
390#352—52no—
391#352—52no—
392AΣL(1,𝔽16)—52no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—81no—
403C23×C5—81no—
404C23×C5—82no—
405C23×C5—161no—
406C23×C5#12011yescharacteristic
407C23×C5#12011yescharacteristic
408C23×C5#12011yescharacteristic
409C23×C5C22×D411yescharacteristic
410C23×C5C22×D411yescharacteristic
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—81no—
415C5×Q8—22no—
416C5×Q8—41no—
417C5×D4—22no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—42no—
424C5×D4—42no—
425C5×D4—42no—
426C5×D4—42no—
427C5×D4—42no—
428C5×D4—42no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—42no—
438C2×C4×C5—42no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—42no—
447C2×C4×C5—81no—
448C2×C4×C5—81no—
449C2×C4×C5—82no—
450C2×C4×C5#12011yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C22⋊D5—41no—
453C22⋊D5—41no—
454C22⋊D5—41no—
455C22⋊D5—41no—
456C22⋊D5—81no—
457C22⋊D5—81no—
458C22⋊D5—81no—
459C22⋊D5—81no—
460C22⋊D5—81no—
461C22⋊D5—81no—
462C22⋊D5—81no—
463C22⋊D5—162no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—42no—
472C2×Dic5—81no—
473C2×Dic5—161no—
474D20—41no—
475D20—81no—
476D20—81no—
477C4×D5—81no—
478C4×D5—81no—
479C4×D5—81no—
480C4×D5—81no—
481C4×D5—81no—
482Dic10—41no—
483Dic10—81no—
484Dic10—81no—
485#168—42no—
486H(5,𝔽2)—21no—
487H(5,𝔽2)—21no—
488H(5,𝔽2)—21no—
489H(5,𝔽2)—42no—
490H(5,𝔽2)C22×D512yes—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—51no—
494C2×#41—101no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—51no—
499C22×D4C22×D511yescharacteristic
500C23×C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
501#137—102no—
502#137—201no—
503AGL(1,ℤ/8)—102no—
504AGL(1,ℤ/8)—201no—
505#135—202no—
506C2×M16—101no—
507C4⋊Q8—101no—
508#127—51no—
509#127—51no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#125—101no—
517#125—101no—
518#125—101no—
519#124—51no—
520#124—51no—
521#124—101no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#123—21no—
526#123—21no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—42no—
530#123—51no—
531#123—51no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—102no—
543#123—201no—
544#123C22⋊D511yescharacteristic, complemented
545#123C22⋊D511yescharacteristic, complemented
546#123C22×D511yescharacteristic
547#123C22×D511yescharacteristic
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—202no—
569#120—51no—
570#120—51no—
571#120—101no—
572#120—101no—
573#120—101no—
574#120—101no—
575#120—102no—
576#120—201no—
577C4×Q8—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587#117—51no—
588#117—101no—
589#117—101no—
590#117—101no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—41no—
593C2×C4⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C22⋊C4—51no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
601#104—102no—
602#104—102no—
603#100—52no—
604#100—101no—
605#99—21no—
606#99—22no—
607#99—22no—
608#99—52no—
609#99—102no—
610#99—102no—
611#99—101no—
612#99C22×D512yes—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—81no—
625C22×C5—81no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5—82no—
628C22×C5—82no—
629C22×C5—82no—
630C22×C5—161no—
631C22×C5—161no—
632C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C5C2×#12011yescharacteristic
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—82no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—42no—
649C4×C5—82no—
650Dic5—41no—
651Dic5—41no—
652Dic5—41no—
653Dic5—41no—
654Dic5—41no—
655Dic5—41no—
656Dic5—82no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—51no—
660C24D4×D511yescharacteristic
661C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
662#41—22no—
663#41—22no—
664#41—42no—
665#41—41no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—41no—
670#41—201no—
671#41—201no—
672#41—401no—
673#41—401no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—51no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8—101no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—51no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—201no—
709C2×D4—201no—
710C2×D4—202no—
711C2×D4D4×D511yescharacteristic
712C2×D4D4×D511yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
714C2×D4C23×D511yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—51no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—201no—
732C22×C4D4×D511yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
735Q16—202no—
736SD16—202no—
737SD16—202no—
738D8—202no—
739M16—102no—
740M16—201no—
741C2×C8—201no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—202no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—51no—
774C22⋊C4—51no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—102no—
794C22⋊C4—202no—
795C22⋊C4—201no—
796C22⋊C4—202no—
797C22⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
798C22⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
799C42—51no—
800C42—51no—
801C42—101no—
802C42—101no—
803C42—101no—
804C42—101no—
805C2×C5—21no—
806C2×C5—21no—
807C2×C5—21no—
808C2×C5—41no—
809C2×C5—41no—
810C2×C5—41no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—82no—
813C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
814D5—81no—
815D5—81no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—82no—
828C23—101no—
829C23—101no—
830C23—161no—
831C23—201no—
832C23—401no—
833C23#408311yescharacteristic
834C23#408311yescharacteristic
835C23#408311yescharacteristic
836C23C2×D4×D511yescharacteristic
837C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—41no—
840Q8—201no—
841Q8—401no—
842Q8—401no—
843D4—22no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—201no—
856D4—201no—
857D4—201no—
858D4—201no—
859D4—201no—
860D4—401no—
861D4—401no—
862D4—401no—
863D4—401no—
864D4—401no—
865D4—401no—
866D4—401no—
867D4—401no—
868D4—401no—
869D4—802no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—101no—
892C2×C4—101no—
893C2×C4—101no—
894C2×C4—101no—
895C2×C4—101no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—202no—
899C2×C4—401no—
900C2×C4—401no—
901C2×C4—401no—
902C2×C4—401no—
903C2×C4—401no—
904C2×C4—401no—
905C2×C4—801no—
906C2×C4#408311yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
908C8—202no—
909C5#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—161no—
928C22—161no—
929C22—201no—
930C22—201no—
931C22—201no—
932C22—201no—
933C22—201no—
934C22—201no—
935C22—402no—
936C22#6532111yescharacteristic
937C22#6532111yescharacteristic
938C22C2×#408311yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—82no—
947C4—201no—
948C4—201no—
949C4—201no—
950C4—201no—
951C4—201no—
952C4—201no—
953C4—402no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—82no—
962C2—401no—
963C2—401no—
964C2C2×#6532111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65321
commutator, cosocleC2×C5×D4C24
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC2×C5×#458C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×#458D5
hypocenterC5#33552
LCSG ▷ C2×C5×D4 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617917C2semidirect
2. C2×C5×#458C2semidirect
3. #10615841C2semidirect
4. #10615835C2semidirect
5. C2×#64759C2semidirect
6. #10601796C2semidirect
7. #10601795C2semidirect
8. #10601794C2semidirect
9. #10601793C2semidirect
10. #10600812C2semidirect
11. #10600808C2semidirect
21. #66000C22semidirect
22. #65998C22semidirect
27. #65993C22semidirect
29. #65985C22semidirect
53. #64759C22semidirect
54. #64759C22semidirect
55. #64694C22semidirect
56. #64693C22semidirect
57. #64692C22semidirect
58. #64691C22semidirect
71. C23×C4×C5D4semidirect
74. C2×#709D4semidirect
80. C5×#123D4semidirect
81. C5×#123D4semidirect
89. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
100. #4086D4semidirect
110. #4082D4semidirect
130. #4072D4semidirect
189. C2×#458D5semidirect
500. C23×C4C22⋊D5semidirect
544. #123C22⋊D5semidirect
545. #123C22⋊D5semidirect
600. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
909. C5#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179172
C2×C5×#4582
#106158412
#106158352
C2×#647592
#106017962
#106017952
#106017942
#106017932
#106008122
#106008082
#335525