Finite Group Databasebeta

← #12253370

Subgroups — #12253370

Order 1280.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618222C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602653C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601785C212yesmaximal, complemented
7#10601783C212yesmaximal, complemented
8#10601779C212yesmaximal, complemented
9#10601778C212yesmaximal, complemented
10C2×#64696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600887C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C5×#575—21no—
14C5×#535C2211yescharacteristic
15#66158—21no—
16#66138—21no—
17#66138C2211yescharacteristic
18C2×#4081—21no—
19C2×#4081C2211yescharacteristic
20#66054C2211yescharacteristic, complemented
21#66053—21no—
22#66047C2211yescharacteristic, complemented
23#66013C2211yescharacteristic, complemented
24#66006C2211yescharacteristic, complemented
25#66003—21no—
26#65955—21no—
27#65947—21no—
28#65936—21no—
29#65935—21no—
30#65927—21no—
31#65925—21no—
32#65921—21no—
33#65920—21no—
34#65865—21no—
35C5×#455—21no—
36C5×#455C2212yes—
37C5×#453—21no—
38C5×#453C2212yes—
39C5×#421—21no—
40C2×C5×#100C2211yescharacteristic
41#65533—21no—
42#65533C2212yes—
43#65532—21no—
44#65532—21no—
45#65532—21no—
46#65532C2212yes—
47#65532C2212yes—
48#65532C2212yes—
49C2×#3966—21no—
50C2×#3966—21no—
51C2×#3966C2211yescharacteristic
52C2×#3966C2211yescharacteristic
53#64765C2212yescomplemented
54#64761C2212yescomplemented
55#64696C2212yescomplemented
56#64696C2212yescomplemented
57#64696C2212yescomplemented
58#64695C2212yescomplemented
59#33552—51nomaximal, Sylow
60C5×H(5,𝔽2)—21no—
61C5×H(5,𝔽2)—21no—
62C5×H(5,𝔽2)—21no—
63C5×H(5,𝔽2)—42no—
64C5×H(5,𝔽2)C2312yes—
65C2×C5×#41—21no—
66C2×C5×#41—41no—
67C2×C5×#41D411yescharacteristic, complemented
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4—41no—
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
73C23×Dic5D411yescharacteristic, complemented
74C2×#711—21no—
75C5×#137—22no—
76C5×#137—41no—
77C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C5×#135—42no—
80C2×C5×M16—21no—
81C5×#127D411yescharacteristic, complemented
82C5×#127C2311yescharacteristic
83C5×#124D411yescharacteristic, complemented
84C5×#124C2311yescharacteristic
85C5×#121—21no—
86C5×#121—21no—
87C5×#120—21no—
88C5×#120—21no—
89C5×#117D411yescharacteristic, complemented
90#4099—21no—
91#4099—41no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—41no—
96C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
98#4092—21no—
99#4090—21no—
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—42no—
109#4084—21no—
110#4084—21no—
111#4083—21no—
112#4083—22no—
113#4083D411yescharacteristic
114#4083C2311yescharacteristic
115#4082—21no—
116#4082—21no—
117#4081—21no—
118#4081—21no—
119#4081—21no—
120#4081—21no—
121#4081—21no—
122#4081—21no—
123#4081—21no—
124#4081—22no—
125#4081—22no—
126#4081—22no—
127#4081—42no—
128#4081D411yescharacteristic
129#4081D411yescharacteristic, complemented
130#4081D411yescharacteristic, complemented
131#4081C2311yescharacteristic
132#4081C2311yescharacteristic
133#4081C2311yescharacteristic
134D4×Dic5—21no—
135D4×Dic5—21no—
136D4×Dic5—21no—
137D4×Dic5—21no—
138D4×Dic5—21no—
139#4075—21no—
140#4075—21no—
141#4075—41no—
142C4×C22⋊D5—21no—
143#4070—21no—
144C2×#683—21no—
145C2×#683—21no—
146C2×#683—41no—
147#4044—21no—
148#4042—21no—
149#4035—21no—
150#4035—21no—
151#4032—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4029—21no—
155#4029—21no—
156#4027—21no—
157#4027—21no—
158#4027—21no—
159D5×C22⋊C4—21no—
160#4025—21no—
161#4025—21no—
162#4025—21no—
163#4025—21no—
164#4024—21no—
165#4024—21no—
166#4024—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169#4023—21no—
170#4023—21no—
171#4022—21no—
172#4018—21no—
173#4016—21no—
174C4×Dic10—21no—
175C5×#104—22no—
176C5×#104—22no—
177C5×#100—21no—
178C5×#100C2312yes—
179#3966—21no—
180#3966—21no—
181#3966—22no—
182#3966—22no—
183#3966—22no—
184#3966—22no—
185#3966C2312yes—
186#3966C2312yes—
187#3533—51no—
188#3026—51no—
189C2×#458—51no—
190#3019D511yescharacteristic, complemented
191#2201—52no—
192#2200—52no—
193#2198—52no—
194#2197—52no—
195#2127—51no—
196#2121—51no—
197C2×#352—51no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5C2×D411yescharacteristic
201C24×C5C2×D411yescharacteristic
202C23×D5C2×D411yescharacteristic
203C5×#41—22no—
204C5×#41—22no—
205C5×#41—42no—
206C5×#41—41no—
207C5×#41—42no—
208C5×#41—42no—
209C5×#41—41no—
210C5×#41—41no—
211C5×#41—42no—
212C5×#41—41no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—22no—
217C2×C5×D4—22no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—22no—
220C2×C5×D4—22no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—41no—
226C2×C5×D4—41no—
227C2×C5×D4—42no—
228C2×C5×D4—42no—
229C2×C5×D4—41no—
230C2×C5×D4—41no—
231C2×C5×D4—41no—
232C2×C5×D4—41no—
233C2×C5×D4—42no—
234C2×C5×D4—42no—
235C2×C5×D4—41no—
236C2×C5×D4—41no—
237C2×C5×D4—41no—
238C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
240C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
242C2×C5×D4C2411yescharacteristic
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—41no—
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—41no—
255C2×C22⋊D5—41no—
256C2×C22⋊D5—42no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—41no—
264C22×Dic5—41no—
265C22×Dic5—41no—
266C22×Dic5—41no—
267C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
270#711—81no—
271#711—81no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C5×Q16—42no—
277C5×SD16—42no—
278C5×SD16—42no—
279C5×D8—42no—
280C5×M16—22no—
281C5×M16—41no—
282C2×C5×C8—41no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C42×C5C2×D411yescharacteristic
290C42×C5C2×D411yescharacteristic
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—22no—
304C22⋊Dic5—22no—
305C22⋊Dic5—41no—
306C22⋊Dic5—41no—
307C22⋊Dic5—42no—
308C22⋊Dic5—42no—
309C22⋊Dic5—42no—
310C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
311C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
312C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
313C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—42no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—42no—
340#683—42no—
341#683—42no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
347#575—21no—
348#563—51no—
349#562—101no—
350#560—51no—
351#559—51no—
352#553—101no—
353#552—101no—
354#551—51no—
355#551—101no—
356#547—101no—
357#546—101no—
358#542—101no—
359#540—101no—
360#539—101no—
361#538—101no—
362#538—101no—
363#535C2×D511yescharacteristic
364#534—51no—
365#534—101no—
366#525—101no—
367C2×#123—51no—
368C2×#123—101no—
369#458—52no—
370#458—52no—
371#458—52no—
372#458—101no—
373#458—101no—
374#458—101no—
375B(4,𝔽2)—52no—
376B(4,𝔽2)—101no—
377#455—21no—
378#455C2×D512yes—
379#453—21no—
380#453C2×D512yes—
381#421—21no—
382C2×#100C2×D511yescharacteristic
383C2×#99—51no—
384C2×#99—51no—
385C2×#99—101no—
386C2×#99—101no—
387#354—52no—
388#353—52no—
389#352—52no—
390#352—52no—
391#352—52no—
392AΣL(1,𝔽16)—52no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—81no—
404C23×C5—81no—
405C23×C5—82no—
406C23×C5—161no—
407C23×C5#12011yescharacteristic
408C23×C5#12011yescharacteristic
409C23×C5#12011yescharacteristic
410C23×C5C22×D411yescharacteristic
411C23×C5C22×D411yescharacteristic
412C22×D5—21no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—81no—
415C5×Q8—22no—
416C5×Q8—41no—
417C5×Q8—41no—
418C5×D4—22no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—42no—
426C5×D4—42no—
427C5×D4—42no—
428C5×D4—42no—
429C5×D4—42no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—42no—
433C5×D4—81no—
434C5×D4—81no—
435C5×D4—81no—
436C5×D4—81no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—42no—
445C2×C4×C5—42no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—81no—
450C2×C4×C5#12011yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C22⋊D5—41no—
453C22⋊D5—41no—
454C22⋊D5—81no—
455C22⋊D5—81no—
456C22⋊D5—81no—
457C22⋊D5—81no—
458C22⋊D5—81no—
459C22⋊D5—162no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—42no—
473C2×Dic5—42no—
474C2×Dic5—81no—
475C2×Dic5—81no—
476C2×Dic5—81no—
477C2×Dic5—81no—
478C2×Dic5—81no—
479C2×Dic5—82no—
480C2×Dic5—161no—
481C4×D5—81no—
482C4×D5—81no—
483Dic10—81no—
484Dic10—81no—
485C5×C8—42no—
486H(5,𝔽2)—21no—
487H(5,𝔽2)—21no—
488H(5,𝔽2)—21no—
489H(5,𝔽2)—42no—
490H(5,𝔽2)C22×D512yes—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—101no—
494C2×#41C22⋊D511yescharacteristic, complemented
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—51no—
499C22×D4C22×D511yescharacteristic
500C23×C4—51no—
501#137—22no—
502#137—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—41no—
505#135—42no—
506C2×M16—21no—
507C4⋊Q8—101no—
508#127C22⋊D511yescharacteristic, complemented
509#127C22×D511yescharacteristic
510#126—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#125—101no—
517#125—101no—
518#125—101no—
519#124—101no—
520#124—101no—
521#124—101no—
522#124—101no—
523#124C22⋊D511yescharacteristic, complemented
524#124C22×D511yescharacteristic
525#123—51no—
526#123—51no—
527#123—51no—
528#123—51no—
529#123—51no—
530#123—51no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543#123—102no—
544#123—102no—
545#123—102no—
546#123—201no—
547#123—202no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—202no—
569#120—21no—
570#120—21no—
571#120—51no—
572#120—51no—
573#120—101no—
574#120—101no—
575#120—102no—
576#120—201no—
577C4×Q8—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587#117—101no—
588#117—101no—
589#117—101no—
590#117C22⋊D511yescharacteristic, complemented
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C4⋊C4—201no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—51no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—201no—
601#104—22no—
602#104—22no—
603#100—21no—
604#100C22×D512yes—
605#99—52no—
606#99—52no—
607#99—102no—
608#99—102no—
609#99—102no—
610#99—102no—
611#99—101no—
612#99—101no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—82no—
631C22×C5—82no—
632C22×C5—82no—
633C22×C5—161no—
634C22×C5—161no—
635C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C5C2×#12011yescharacteristic
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—82no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—42no—
648Dic5—41no—
649Dic5—41no—
650Dic5—41no—
651Dic5—41no—
652Dic5—41no—
653Dic5—41no—
654Dic5—41no—
655Dic5—82no—
656Dic5—82no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—51no—
660C24D4×D511yescharacteristic
661C24D4×D511yescharacteristic
662#41—22no—
663#41—22no—
664#41—42no—
665#41—41no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—42no—
671#41—41no—
672#41—401no—
673#41—401no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—201no—
708C2×D4—201no—
709C2×D4—202no—
710C2×D4D4×D511yescharacteristic
711C2×D4D4×D511yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
714C2×D4C23×D511yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—51no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—201no—
731C22×C4—201no—
732C22×C4—201no—
733C22×C4—201no—
734C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
735Q16—42no—
736SD16—42no—
737SD16—42no—
738D8—42no—
739M16—22no—
740M16—41no—
741C2×C8—41no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—202no—
762C4⋊C4—202no—
763C4⋊C4—202no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—51no—
770C22⋊C4—51no—
771C22⋊C4—51no—
772C22⋊C4—51no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—102no—
792C22⋊C4—102no—
793C22⋊C4—202no—
794C22⋊C4—201no—
795C22⋊C4—201no—
796C22⋊C4—202no—
797C22⋊C4—202no—
798C22⋊C4—202no—
799C42—101no—
800C42—101no—
801C42—101no—
802C42—101no—
803C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
804C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
805C2×C5—21no—
806C2×C5—21no—
807C2×C5—21no—
808C2×C5—41no—
809C2×C5—41no—
810C2×C5—41no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—81no—
813C2×C5—82no—
814C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
815D5—81no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—82no—
829C23—101no—
830C23—161no—
831C23—201no—
832C23—401no—
833C23#408311yescharacteristic
834C23#408311yescharacteristic
835C23#408311yescharacteristic
836C23C2×D4×D511yescharacteristic
837C23C2×D4×D511yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—401no—
842Q8—401no—
843D4—22no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—42no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—201no—
863D4—201no—
864D4—401no—
865D4—401no—
866D4—401no—
867D4—401no—
868D4—401no—
869D4—802no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—202no—
896C2×C4—202no—
897C2×C4—401no—
898C2×C4—401no—
899C2×C4—401no—
900C2×C4—401no—
901C2×C4—401no—
902C2×C4—401no—
903C2×C4—401no—
904C2×C4—402no—
905C2×C4—801no—
906C2×C4#408311yescharacteristic
907C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
908C8—42no—
909C5#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—161no—
931C22—161no—
932C22—201no—
933C22—201no—
934C22—201no—
935C22—402no—
936C22#6532111yescharacteristic
937C22#6532111yescharacteristic
938C22C2×#408311yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—201no—
946C4—201no—
947C4—201no—
948C4—201no—
949C4—201no—
950C4—201no—
951C4—201no—
952C4—402no—
953C4—402no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—81no—
962C2—82no—
963C2—401no—
964C2C2×#6532111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65321
commutator, cosocleC2×C5×D4C24
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#3019C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3019D5
hypocenterC5#33552
LCSG ▷ C2×C5×D4 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618222C2semidirect
2. C5×#3019C2semidirect
3. #10615841C2semidirect
4. C2×#65532C2semidirect
5. #10602653C2semidirect
6. #10601785C2semidirect
7. #10601783C2semidirect
8. #10601779C2semidirect
9. #10601778C2semidirect
10. C2×#64696C2semidirect
11. #10600887C2semidirect
20. #66054C22semidirect
22. #66047C22semidirect
23. #66013C22semidirect
24. #66006C22semidirect
53. #64765C22semidirect
54. #64761C22semidirect
55. #64696C22semidirect
56. #64696C22semidirect
57. #64696C22semidirect
58. #64695C22semidirect
67. C2×C5×#41D4semidirect
73. C23×Dic5D4semidirect
81. C5×#127D4semidirect
83. C5×#124D4semidirect
89. C5×#117D4semidirect
97. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
129. #4081D4semidirect
130. #4081D4semidirect
190. #3019D5semidirect
494. C2×#41C22⋊D5semidirect
508. #127C22⋊D5semidirect
523. #124C22⋊D5semidirect
590. #117C22⋊D5semidirect
909. C5#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182222
C5×#30192
#106158412
C2×#655322
#106026532
#106017852
#106017832
#106017792
#106017782
C2×#646962
#106008872
#335525