Finite Group Databasebeta

← #12253371

Subgroups — #12253371

Order 1280.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10612042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10612023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2201C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599932C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C5×#563C2211yescharacteristic, complemented
18#66111—21no—
19#66067—21no—
20#66060—21no—
21#66043—21no—
22#66039—21no—
23#66038—21no—
24#66038—21no—
25#66032—21no—
26#66027—21no—
27#66013C2211yescharacteristic, complemented
28#66008C2211yescharacteristic
29#66000C2211yescharacteristic, complemented
30#65998C2211yescharacteristic, complemented
31#65987—21no—
32#65987C2211yescharacteristic
33D5×#123—21no—
34D5×#123C2211yescharacteristic
35#65981—21no—
36#65972—21no—
37#65964—21no—
38#65961—21no—
39C5×#458C2211yescharacteristic
40C5×#458C2211yescharacteristic
41C5×#455C2211yescharacteristic
42#65533C2211yescharacteristic
43#65532C2211yescharacteristic
44#65530C2211yescharacteristic
45#65491—21no—
46#65350C2211yescharacteristic
47#65342—21no—
48#65342—21no—
49#65342C2211yescharacteristic
50#65342C2211yescharacteristic
51#65111—21no—
52#65110—21no—
53#65036C2211yescharacteristic
54D5×#100C2211yescharacteristic
55D5×#99—21no—
56D5×#99—21no—
57D5×#99C2211yescharacteristic
58D5×#99C2211yescharacteristic
59#65031—21no—
60#65031C2211yescharacteristic
61#65030—21no—
62#65030C2211yescharacteristic
63C5×#354C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#352C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#352C2211yescharacteristic, complemented
66#64761C2211yescharacteristic, complemented
67#64759C2211yescharacteristic, complemented
68#64759C2211yescharacteristic, complemented
69#64696C2211yescharacteristic, complemented
70#64695C2211yescharacteristic, complemented
71#64694C2211yescharacteristic, complemented
72#64694C2211yescharacteristic, complemented
73#64692C2211yescharacteristic, complemented
74#64691C2211yescharacteristic, complemented
75#33552—51nomaximal, Sylow
76C5×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
77#4149—21no—
78#4149—41no—
79D5×#41—21no—
80D5×#41—41no—
81C2×#713—21no—
82C2×#713D411yescharacteristic, complemented
83#4144—21no—
84#4144—21no—
85#4144—41no—
86#4144C2311yescharacteristic
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—41no—
90C2×D4×D5C2311yescharacteristic
91C22×D20D411yescharacteristic
92C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
93C5×#137—21no—
94C5×C4⋊Q8—21no—
95C5×#126—21no—
96C5×#126—21no—
97C5×#125—21no—
98C5×#124C2311yescharacteristic
99C5×#123—21no—
100C5×#123—21no—
101C5×#123C2311yescharacteristic
102C5×#123C2311yescharacteristic
103C5×C22⋊Q8—21no—
104C5×C22⋊Q8—21no—
105#4095—21no—
106#4093—21no—
107#4093D411yescharacteristic, complemented
108#4092—21no—
109#4092—21no—
110#4092—21no—
111#4088—21no—
112#4086C2311yescharacteristic
113#4083—21no—
114#4083C2311yescharacteristic
115#4081—21no—
116#4081C2311yescharacteristic
117#4076—21no—
118#4075—21no—
119#4075—21no—
120#4075D411yescharacteristic
121#4075D411yescharacteristic, complemented
122C4×C22⋊D5—21no—
123#4065—41no—
124#4064—41no—
125#4062—41no—
126#4060—41no—
127#4054—21no—
128D5×M16—21no—
129#4044—21no—
130#4044—21no—
131#4044—21no—
132#4043—21no—
133#4042—21no—
134#4042—21no—
135#4041—21no—
136#4041—21no—
137#4041—21no—
138#4041—21no—
139#4041—21no—
140#4041—21no—
141#4041—21no—
142#4041—41no—
143#4040—21no—
144#4040—21no—
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4040—21no—
149#4040—21no—
150#4040—21no—
151#4040—21no—
152#4040—41no—
153#4040—41no—
154#4039—21no—
155#4039—21no—
156#4039—21no—
157#4039—21no—
158#4038—21no—
159D5×C4⋊C4—21no—
160D5×C4⋊C4—21no—
161D5×C4⋊C4—41no—
162#4035—21no—
163#4035—21no—
164#4033—21no—
165#4032—21no—
166#4032D411yescharacteristic, complemented
167#4031—21no—
168#4031—21no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4030—21no—
173#4030—41no—
174#4029—21no—
175#4029—21no—
176#4029—21no—
177#4029—41no—
178#4028—21no—
179#4028—21no—
180#4028—21no—
181#4028—21no—
182#4028—21no—
183#4028—41no—
184#4028D411yescharacteristic
185#4027—21no—
186#4027—21no—
187D5×C22⋊C4—21no—
188D5×C22⋊C4—21no—
189D5×C22⋊C4—21no—
190D5×C22⋊C4—21no—
191D5×C22⋊C4—41no—
192D5×C22⋊C4D411yescharacteristic
193D5×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
194#4025—21no—
195#4021—21no—
196#4020D411yescharacteristic, complemented
197C4×D20—21no—
198C4×D20—21no—
199#4018—21no—
200#4018—21no—
201#4018D411yescharacteristic, complemented
202C5×#104—21no—
203C5×#100C2311yescharacteristic
204C5×#99—21no—
205C5×#99—21no—
206C5×#99C2311yescharacteristic
207C5×#99C2311yescharacteristic
208#3969—21no—
209#3966—21no—
210#3966—21no—
211#3966C2311yescharacteristic
212#3966C2311yescharacteristic
213#3965C2311yescharacteristic
214#3957—21no—
215#3955—21no—
216#3938—21no—
217#3938—21no—
218#3938—21no—
219#3938—21no—
220#3938—21no—
221#3938—21no—
222#3937—21no—
223#3533—51no—
224#3026—51no—
225C2×#458—51no—
226#3019—51no—
227#2201—51no—
228#2201D511yescharacteristic, complemented
229#2200—51no—
230#2200—51no—
231#2198—51no—
232#2198—51no—
233#2197—51no—
234#2197—51no—
235#2127—51no—
236#2121—51no—
237C2×#352—51no—
238C23×D5—21no—
239C23×D5—21no—
240C23×D5C2×D411yescharacteristic
241C23×D5C2×D411yescharacteristic
242C23×D5C2×D411yescharacteristic
243C5×#41—21no—
244C5×#41—41no—
245C2×C5×Q8—21no—
246C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—41no—
250C2×C5×D4C2411yescharacteristic
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—41no—
261C2×C22⋊D5—41no—
262C2×C22⋊D5—41no—
263C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
264C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
266#713—21no—
267#713—41no—
268#713—41no—
269#713—41no—
270#713—81no—
271#713—81no—
272Q8×D5—21no—
273#711—21no—
274#711—41no—
275#711—41no—
276#711—41no—
277#711—41no—
278D4×D5—21no—
279D4×D5—41no—
280D4×D5—41no—
281D4×D5—41no—
282D4×D5—41no—
283D4×D5—41no—
284D4×D5—41no—
285D4×D5—41no—
286D4×D5—41no—
287D4×D5—41no—
288D4×D5—41no—
289D4×D5—41no—
290D4×D5—41no—
291D4×D5—41no—
292#709—21no—
293#709—41no—
294#709—41no—
295#709—41no—
296#709—41no—
297C2×D20—21no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—21no—
300C2×D20—21no—
301C2×D20—21no—
302C2×D20—21no—
303C2×D20—21no—
304C2×D20—21no—
305C2×D20—21no—
306C2×D20—21no—
307C2×D20—41no—
308C2×D20—41no—
309C2×D20—41no—
310C2×D20—41no—
311C2×D20C2×D411yescharacteristic
312C2×D20C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D5—21no—
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—21no—
321C2×C4×D5—21no—
322C2×C4×D5—21no—
323C2×C4×D5—21no—
324C2×C4×D5—41no—
325C2×C4×D5—41no—
326C2×C4×D5—41no—
327C2×C4×D5—41no—
328C2×C4×D5—41no—
329C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
330C2×Dic10—21no—
331C5×Q16—41no—
332C5×SD16—41no—
333C5×M16—21no—
334C5×C4⋊C4—21no—
335C5×C4⋊C4—21no—
336C5×C4⋊C4—21no—
337C5×C4⋊C4—21no—
338C5×C4⋊C4—21no—
339C5×C4⋊C4—21no—
340C5×C4⋊C4—21no—
341C5×C4⋊C4—21no—
342C5×C4⋊C4—41no—
343C5×C4⋊C4—41no—
344C5×C22⋊C4—21no—
345C5×C22⋊C4—21no—
346C5×C22⋊C4—21no—
347C5×C22⋊C4—21no—
348C5×C22⋊C4—21no—
349C5×C22⋊C4—21no—
350C5×C22⋊C4—41no—
351C5×C22⋊C4—41no—
352C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C42×C5—21no—
355C42×C5C2×D411yescharacteristic
356C22⋊Dic5—21no—
357C22⋊Dic5—21no—
358C22⋊Dic5—21no—
359C22⋊Dic5—41no—
360C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
361C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
362#689—41no—
363#688—41no—
364#688—41no—
365#686—41no—
366#685—21no—
367#685—21no—
368#685—21no—
369#685—21no—
370#685—21no—
371#685—21no—
372#685—21no—
373#685—21no—
374#685—21no—
375#685—21no—
376#685—21no—
377#685—21no—
378#685—21no—
379#685—21no—
380#685—21no—
381#685—21no—
382#685—21no—
383#685—21no—
384#685—41no—
385#685—41no—
386#685—41no—
387#685—41no—
388#685—41no—
389#685—41no—
390#685—41no—
391C4⋊Dic5—21no—
392C4⋊Dic5—21no—
393C4⋊Dic5—21no—
394C4⋊Dic5—41no—
395#683—21no—
396#683—21no—
397#683—21no—
398#683—21no—
399#683—21no—
400#683—21no—
401#683—21no—
402#683—21no—
403#683—41no—
404#683—41no—
405#683—41no—
406C4×Dic5—21no—
407C4×Dic5—21no—
408C4×Dic5—21no—
409C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
410#681—21no—
411D40—41no—
412#677—41no—
413#676—41no—
414C8×D5—41no—
415C2×H(5,𝔽2)—51no—
416#575—101no—
417#563C2×D511yescharacteristic, complemented
418#562—101no—
419#560—51no—
420#559—51no—
421#553—101no—
422#552—101no—
423#551—51no—
424#551—101no—
425#547—101no—
426#546—101no—
427#542—101no—
428#540—101no—
429#539—101no—
430#538—101no—
431#538—101no—
432#535—51no—
433#534—51no—
434#534—101no—
435#525—101no—
436C2×#123—51no—
437C2×#123—101no—
438#458—51no—
439#458—51no—
440#458—51no—
441#458—51no—
442#458—101no—
443#458—101no—
444#458—101no—
445#458C2×D511yescharacteristic
446#458C2×D511yescharacteristic
447B(4,𝔽2)—51no—
448B(4,𝔽2)—51no—
449B(4,𝔽2)—101no—
450#455—51no—
451#455—101no—
452#455C2×D511yescharacteristic
453#453—51no—
454#453—51no—
455#453—101no—
456#421—101no—
457C2×#100—51no—
458C2×#99—51no—
459C2×#99—51no—
460C2×#99—101no—
461C2×#99—101no—
462#354—51no—
463#354C2×D511yescharacteristic, complemented
464#353—51no—
465#353—51no—
466#352—51no—
467#352—51no—
468#352—51no—
469#352—51no—
470#352C2×D511yescharacteristic, complemented
471#352C2×D511yescharacteristic, complemented
472AΣL(1,𝔽16)—51no—
473AΣL(1,𝔽16)—51no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—21no—
476C23×C5C22×D411yescharacteristic
477C23×C5C22×D411yescharacteristic
478C22×D5—21no—
479C22×D5—21no—
480C22×D5—21no—
481C22×D5—21no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—21no—
485C22×D5—21no—
486C22×D5—41no—
487C22×D5—41no—
488C22×D5—41no—
489C22×D5—41no—
490C22×D5—81no—
491C22×D5—81no—
492C22×D5—81no—
493C22×D5—82no—
494C22×D5—161no—
495C22×D5#12011yescharacteristic
496C22×D5#12011yescharacteristic
497C22×D5#12011yescharacteristic
498C5×Q8—21no—
499C5×Q8—41no—
500C5×Q8—81no—
501C5×D4—21no—
502C5×D4—41no—
503C5×D4—41no—
504C5×D4—41no—
505C5×D4—41no—
506C2×C4×C5—21no—
507C2×C4×C5—21no—
508C2×C4×C5—21no—
509C2×C4×C5—21no—
510C2×C4×C5—21no—
511C2×C4×C5—21no—
512C2×C4×C5—21no—
513C2×C4×C5—21no—
514C2×C4×C5—41no—
515C2×C4×C5—41no—
516C2×C4×C5—41no—
517C2×C4×C5—41no—
518C2×C4×C5—41no—
519C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
520C22⋊D5—41no—
521C22⋊D5—41no—
522C22⋊D5—41no—
523C22⋊D5—41no—
524C22⋊D5—41no—
525C22⋊D5—41no—
526C22⋊D5—41no—
527C22⋊D5—41no—
528C22⋊D5—41no—
529C22⋊D5—81no—
530C22⋊D5—81no—
531C22⋊D5—81no—
532C22⋊D5—161no—
533C2×Dic5—21no—
534C2×Dic5—21no—
535C2×Dic5—21no—
536C2×Dic5—21no—
537C2×Dic5—21no—
538C2×Dic5—21no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5#12011yescharacteristic
544D20—21no—
545D20—41no—
546D20—41no—
547D20—41no—
548D20—41no—
549D20—41no—
550D20—41no—
551D20—41no—
552D20—41no—
553D20—41no—
554D20—81no—
555D20—81no—
556D20—81no—
557D20—81no—
558D20—81no—
559D20—81no—
560D20—161no—
561C4×D5—21no—
562C4×D5—21no—
563C4×D5—41no—
564C4×D5—41no—
565C4×D5—41no—
566C4×D5—41no—
567C4×D5—41no—
568C4×D5—41no—
569C4×D5—41no—
570C4×D5—81no—
571C4×D5—81no—
572C4×D5—81no—
573C4×D5—81no—
574C4×D5—81no—
575C4×D5—81no—
576C4×D5—81no—
577C4×D5—81no—
578C4×D5—82no—
579C4×D5—161no—
580Dic10—21no—
581Dic10—41no—
582Dic10—81no—
583C5×C8—41no—
584#168—41no—
585H(5,𝔽2)—51no—
586H(5,𝔽2)—101no—
587H(5,𝔽2)—101no—
588H(5,𝔽2)—101no—
589H(5,𝔽2)—201no—
590H(5,𝔽2)—201no—
591H(5,𝔽2)C22×D511yescharacteristic
592C2×#41—51no—
593C2×#41—101no—
594C2×#41—101no—
595C2×#41—201no—
596C22×D4—51no—
597C22×D4—51no—
598C22×D4—101no—
599C22×D4—101no—
600C22×D4—201no—
601C23×C4—51no—
602#137—21no—
603#137—101no—
604#137—201no—
605AGL(1,ℤ/8)—101no—
606AGL(1,ℤ/8)—101no—
607AGL(1,ℤ/8)—201no—
608#135—201no—
609#135—201no—
610C2×M16—101no—
611C4⋊Q8—21no—
612#127—51no—
613#127—51no—
614#126—21no—
615#126—21no—
616#126—101no—
617#126—101no—
618#126—101no—
619#126—101no—
620#125—21no—
621#125—101no—
622#125—101no—
623#124—51no—
624#124—101no—
625#124—101no—
626#124—101no—
627#124—101no—
628#124C22×D511yescharacteristic
629#123—21no—
630#123—21no—
631#123—51no—
632#123—51no—
633#123—51no—
634#123—51no—
635#123—101no—
636#123—101no—
637#123—101no—
638#123—101no—
639#123—101no—
640#123—101no—
641#123—101no—
642#123—101no—
643#123—101no—
644#123—101no—
645#123—101no—
646#123—101no—
647#123—101no—
648#123—101no—
649#123—101no—
650#123—101no—
651#123—201no—
652#123—201no—
653#123—201no—
654#123C22×D511yescharacteristic
655#123C22×D511yescharacteristic
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—101no—
659C22⋊Q8—101no—
660C22⋊Q8—101no—
661C22⋊Q8—101no—
662C22⋊Q8—101no—
663C22⋊Q8—101no—
664#121—101no—
665#121—101no—
666#121—101no—
667#121—101no—
668#121—101no—
669#121—101no—
670#121—101no—
671#121—101no—
672#121—101no—
673#121—101no—
674#121—101no—
675#121—101no—
676#121—201no—
677#121—201no—
678#120—51no—
679#120—51no—
680#120—101no—
681#120—101no—
682#120—101no—
683#120—101no—
684#120—101no—
685#120—101no—
686#120—201no—
687C4×Q8—101no—
688C4×D4—101no—
689C4×D4—101no—
690C4×D4—101no—
691C4×D4—101no—
692C4×D4—101no—
693C4×D4—101no—
694C4×D4—101no—
695C4×D4—101no—
696C4×D4—101no—
697#117—51no—
698#117—101no—
699#117—101no—
700#117—101no—
701C2×C4⋊C4—101no—
702C2×C4⋊C4—101no—
703C2×C4⋊C4—201no—
704C2×C22⋊C4—51no—
705C2×C22⋊C4—51no—
706C2×C22⋊C4—101no—
707C2×C22⋊C4—101no—
708C2×C22⋊C4—101no—
709C2×C22⋊C4—101no—
710C2×C22⋊C4—201no—
711#104—21no—
712#104—101no—
713#104—101no—
714#104—101no—
715#100—51no—
716#100—101no—
717#100C22×D511yescharacteristic
718#99—21no—
719#99—21no—
720#99—51no—
721#99—51no—
722#99—101no—
723#99—101no—
724#99—101no—
725#99—101no—
726#99—101no—
727#99—101no—
728#99—101no—
729#99—101no—
730#99C22×D511yescharacteristic
731#99C22×D511yescharacteristic
732C22×C5—21no—
733C22×C5—21no—
734C22×C5—41no—
735C22×C5—41no—
736C22×C5—41no—
737C22×C5—81no—
738C22×C5—81no—
739C22×C5C2×#12011yescharacteristic
740C2×D5—21no—
741C2×D5—21no—
742C2×D5—41no—
743C2×D5—42no—
744C2×D5—41no—
745C2×D5—41no—
746C2×D5—41no—
747C2×D5—41no—
748C2×D5—41no—
749C2×D5—41no—
750C2×D5—41no—
751C2×D5—41no—
752C2×D5—41no—
753C2×D5—81no—
754C2×D5—81no—
755C2×D5—81no—
756C2×D5—82no—
757C2×D5—81no—
758C2×D5—81no—
759C2×D5—81no—
760C2×D5—81no—
761C2×D5—161no—
762C2×D5—161no—
763C2×D5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
764C2×D5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
765C4×C5—21no—
766C4×C5—41no—
767C4×C5—41no—
768C4×C5—41no—
769C4×C5—41no—
770C4×C5—41no—
771C4×C5—41no—
772C4×C5—41no—
773C4×C5—81no—
774C4×C5—81no—
775Dic5—21no—
776Dic5—41no—
777Dic5—41no—
778Dic5—41no—
779Dic5—41no—
780Dic5—41no—
781Dic5—81no—
782Dic5—81no—
783C24—51no—
784C24—51no—
785C24—51no—
786C24—101no—
787C24—101no—
788#41—21no—
789#41—41no—
790#41—101no—
791#41—101no—
792#41—101no—
793#41—201no—
794#41—201no—
795#41—201no—
796#41—201no—
797#41—201no—
798#41—201no—
799#41—201no—
800#41—201no—
801#41—201no—
802#41—201no—
803#41—201no—
804#41—401no—
805#41—401no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—101no—
808C2×Q8—101no—
809C2×Q8D4×D511yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—51no—
814C2×D4—51no—
815C2×D4—51no—
816C2×D4—51no—
817C2×D4—101no—
818C2×D4—101no—
819C2×D4—101no—
820C2×D4—101no—
821C2×D4—101no—
822C2×D4—101no—
823C2×D4—101no—
824C2×D4—101no—
825C2×D4—101no—
826C2×D4—101no—
827C2×D4—101no—
828C2×D4—101no—
829C2×D4—101no—
830C2×D4—101no—
831C2×D4—101no—
832C2×D4—101no—
833C2×D4—101no—
834C2×D4—101no—
835C2×D4—201no—
836C2×D4—201no—
837C2×D4—201no—
838C2×D4—201no—
839C2×D4—201no—
840C2×D4—201no—
841C2×D4—201no—
842C2×D4—201no—
843C2×D4—201no—
844C2×D4—201no—
845C2×D4—201no—
846C2×D4—201no—
847C2×D4—201no—
848C2×D4—201no—
849C2×D4—201no—
850C2×D4—201no—
851C2×D4—201no—
852C2×D4—201no—
853C2×D4—201no—
854C2×D4—201no—
855C2×D4C23×D511yescharacteristic
856C22×C4—51no—
857C22×C4—51no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—201no—
870C22×C4—201no—
871C22×C4—201no—
872C22×C4—201no—
873C22×C4—201no—
874C22×C4D4×D511yescharacteristic
875C22×C4D4×D511yescharacteristic
876Q16—41no—
877Q16—201no—
878SD16—41no—
879SD16—201no—
880SD16—201no—
881SD16—201no—
882D8—201no—
883D8—201no—
884M16—21no—
885M16—101no—
886M16—201no—
887C2×C8—201no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—101no—
899C4⋊C4—101no—
900C4⋊C4—101no—
901C4⋊C4—101no—
902C4⋊C4—101no—
903C4⋊C4—101no—
904C4⋊C4—101no—
905C4⋊C4—101no—
906C4⋊C4—101no—
907C4⋊C4—101no—
908C4⋊C4—101no—
909C4⋊C4—201no—
910C4⋊C4—201no—
911C4⋊C4—201no—
912C4⋊C4—201no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—51no—
922C22⋊C4—51no—
923C22⋊C4—101no—
924C22⋊C4—101no—
925C22⋊C4—101no—
926C22⋊C4—101no—
927C22⋊C4—101no—
928C22⋊C4—101no—
929C22⋊C4—101no—
930C22⋊C4—101no—
931C22⋊C4—101no—
932C22⋊C4—101no—
933C22⋊C4—101no—
934C22⋊C4—101no—
935C22⋊C4—101no—
936C22⋊C4—101no—
937C22⋊C4—101no—
938C22⋊C4—101no—
939C22⋊C4—101no—
940C22⋊C4—101no—
941C22⋊C4—101no—
942C22⋊C4—101no—
943C22⋊C4—101no—
944C22⋊C4—201no—
945C22⋊C4—201no—
946C22⋊C4—201no—
947C22⋊C4—201no—
948C22⋊C4—201no—
949C22⋊C4—201no—
950C22⋊C4—201no—
951C22⋊C4—201no—
952C22⋊C4D4×D511yescharacteristic
953C22⋊C4D4×D511yescharacteristic
954C42—21no—
955C42—51no—
956C42—101no—
957C42—101no—
958C42—101no—
959C42D4×D511yescharacteristic
960C2×C5—21no—
961C2×C5—41no—
962C2×C5—41no—
963C2×C5—81no—
964C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
965D5—21no—
966D5—21no—
967D5—41no—
968D5—41no—
969D5—81no—
970D5—81no—
971D5—81no—
972C23—21no—
973C23—21no—
974C23—51no—
975C23—51no—
976C23—51no—
977C23—101no—
978C23—101no—
979C23—101no—
980C23—101no—
981C23—101no—
982C23—101no—
983C23—101no—
984C23—101no—
985C23—201no—
986C23—201no—
987C23—201no—
988C23—201no—
989C23—401no—
990C23—401no—
991C23—401no—
992C23—402no—
993C23—801no—
994C23C2×D4×D511yescharacteristic
995C23C2×D4×D511yescharacteristic
996Q8—21no—
997Q8—41no—
998Q8—81no—
999Q8—101no—
1000Q8—201no—
1001Q8—401no—
1002D4—21no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—101no—
1008D4—201no—
1009D4—201no—
1010D4—201no—
1011D4—201no—
1012D4—201no—
1013D4—201no—
1014D4—201no—
1015D4—201no—
1016D4—201no—
1017D4—201no—
1018D4—201no—
1019D4—201no—
1020D4—201no—
1021D4—201no—
1022D4—201no—
1023D4—201no—
1024D4—201no—
1025D4—201no—
1026D4—401no—
1027D4—401no—
1028D4—401no—
1029D4—401no—
1030D4—401no—
1031D4—401no—
1032D4—401no—
1033D4—401no—
1034D4—401no—
1035D4—801no—
1036D4—801no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—51no—
1051C2×C4—101no—
1052C2×C4—101no—
1053C2×C4—101no—
1054C2×C4—101no—
1055C2×C4—101no—
1056C2×C4—101no—
1057C2×C4—101no—
1058C2×C4—101no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—401no—
1071C2×C4—401no—
1072C2×C4—401no—
1073C2×C4—401no—
1074C2×C4—401no—
1075C2×C4—401no—
1076C2×C4—401no—
1077C2×C4—401no—
1078C2×C4—402no—
1079C2×C4—801no—
1080C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1081C8—41no—
1082C8—201no—
1083C5#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—51no—
1090C22—51no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—101no—
1094C22—101no—
1095C22—201no—
1096C22—201no—
1097C22—201no—
1098C22—201no—
1099C22—201no—
1100C22—201no—
1101C22—201no—
1102C22—202no—
1103C22—201no—
1104C22—201no—
1105C22—201no—
1106C22—401no—
1107C22—401no—
1108C22—401no—
1109C22—401no—
1110C22—401no—
1111C22—401no—
1112C22—401no—
1113C22—402no—
1114C22—801no—
1115C22—801no—
1116C22D5×#12011yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—81no—
1126C4—81no—
1127C4—101no—
1128C4—201no—
1129C4—201no—
1130C4—201no—
1131C4—201no—
1132C4—201no—
1133C4—401no—
1134C4—401no—
1135C2—21no—
1136C2—41no—
1137C2—41no—
1138C2—81no—
1139C2—101no—
1140C2—101no—
1141C2—201no—
1142C2—201no—
1143C2—401no—
1144C2—401no—
1145C2—401no—
1146C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×C5×D4C24
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#2201C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2201D5
hypocenterC5#33552
LCSG ▷ C2×C5×D4 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2201

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619029C2semidirect
2. #10612042C2semidirect
3. D5×#458C2semidirect
4. #10612023C2semidirect
5. C5×#2201C2semidirect
6. #10602751C2semidirect
7. #10601795C2semidirect
8. #10601794C2semidirect
9. #10601783C2semidirect
10. #10599950C2semidirect
11. #10599946C2semidirect
12. #10599936C2semidirect
13. D5×#352C2semidirect
14. #10599933C2semidirect
15. #10599932C2semidirect
17. C5×#563C22semidirect
27. #66013C22semidirect
29. #66000C22semidirect
30. #65998C22semidirect
63. C5×#354C22semidirect
64. C5×#352C22semidirect
65. C5×#352C22semidirect
66. #64761C22semidirect
67. #64759C22semidirect
68. #64759C22semidirect
69. #64696C22semidirect
70. #64695C22semidirect
71. #64694C22semidirect
72. #64694C22semidirect
73. #64692C22semidirect
74. #64691C22semidirect
82. C2×#713D4semidirect
92. C22×C4×D5D4semidirect
107. #4093D4semidirect
121. #4075D4semidirect
166. #4032D4semidirect
193. D5×C22⋊C4D4semidirect
196. #4020D4semidirect
201. #4018D4semidirect
228. #2201D5semidirect
417. #563C2×D5semidirect
463. #354C2×D5semidirect
470. #352C2×D5semidirect
471. #352C2×D5semidirect
1083. C5#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106190292
#106120422
D5×#4582
#106120232
C5×#22012
#106027512
#106017952
#106017942
#106017832
#105999502
#105999462
#105999362
D5×#3522
#105999332
#105999322
#335525