Finite Group Databasebeta

← #12253372

Subgroups — #12253372

Order 1280.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615106C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602751C212yesmaximal, complemented
6#10602740C212yesmaximal, complemented
7#10602739C212yesmaximal, complemented
8#10602715C212yesmaximal, complemented
9#10602653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#64759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#4144C2211yescharacteristic
13C5×#563C2211yescharacteristic, complemented
14C5×#562—21no—
15C5×#560C2211yescharacteristic, complemented
16C5×#559C2211yescharacteristic, complemented
17C5×#553—21no—
18C5×#552—21no—
19C5×#551—21no—
20C5×#551C2211yescharacteristic, complemented
21C5×#547—21no—
22C5×#546—21no—
23C5×#542—21no—
24C5×#540—21no—
25C5×#539—21no—
26C5×#538—21no—
27C5×#538—21no—
28C5×#535C2211yescharacteristic
29C5×#534C2211yescharacteristic
30C5×#525—21no—
31C2×C5×#123C2211yescharacteristic
32#66156—21no—
33#66138—21no—
34C2×#4075—21no—
35C2×#3966C2211yescharacteristic
36C2×#3966C2211yescharacteristic
37C2×#3965C2211yescharacteristic
38#65366—21no—
39#65366C2212yes—
40#65350—21no—
41#65350C2212yes—
42#65342—21no—
43#65342—21no—
44#65342—21no—
45#65342C2212yes—
46#65342C2212yes—
47#65342C2212yes—
48#65321—21no—
49#65321C2212yes—
50#65294—21no—
51C2×#3938—21no—
52C2×#3938—21no—
53#64765C2212yescomplemented
54#64761C2212yescomplemented
55#64759C2212yescomplemented
56#64759C2212yescomplemented
57#64759C2212yescomplemented
58#64756C2212yescomplemented
59#33552—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41—21no—
61C2×C5×#41D411yescharacteristic, complemented
62C22×C5×D4D411yescharacteristic
63C22×C5×D4C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5D411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67#4144—21no—
68#4144—21no—
69#4144—21no—
70#4144—42no—
71#4144C2312yes—
72C2×#711—41no—
73C2×D4×D5—41no—
74C2×#709—21no—
75C5×C4⋊Q8—21no—
76C5×#127D411yescharacteristic, complemented
77C5×#127C2311yescharacteristic
78C5×#126—21no—
79C5×#126—21no—
80C5×#126—21no—
81C5×#126—21no—
82C5×#126—21no—
83C5×#126—21no—
84C5×#125—21no—
85C5×#125—21no—
86C5×#125—21no—
87C5×#124—21no—
88C5×#124—21no—
89C5×#124—21no—
90C5×#124—21no—
91C5×#124D411yescharacteristic, complemented
92C5×#124C2311yescharacteristic
93C5×#123—21no—
94C5×#123—21no—
95C5×#123—21no—
96C5×#123—21no—
97C5×#123—21no—
98C5×#123—21no—
99C5×#123—21no—
100C5×#123—21no—
101C5×#123—21no—
102C5×#123—21no—
103C5×#123—21no—
104C5×#123—21no—
105C5×#123D411yescharacteristic
106C5×#123D411yescharacteristic, complemented
107C5×#123D411yescharacteristic, complemented
108C5×#123C2311yescharacteristic
109C5×#123C2311yescharacteristic
110C5×#123C2311yescharacteristic
111C5×C22⋊Q8—21no—
112C5×C22⋊Q8—21no—
113C5×C22⋊Q8—21no—
114C5×C22⋊Q8—21no—
115C5×C22⋊Q8—21no—
116C5×C22⋊Q8—21no—
117C5×C22⋊Q8—21no—
118C5×C22⋊Q8—21no—
119C5×#121—21no—
120C5×#121—21no—
121C5×#121—21no—
122C5×#121—21no—
123C5×#121—21no—
124C5×#121—21no—
125C5×#121—21no—
126C5×#121—21no—
127C5×#121—21no—
128C5×#121—21no—
129C5×#121—21no—
130C5×#121—21no—
131C5×#120—21no—
132C5×#120—21no—
133C5×#120—21no—
134C5×#120—21no—
135C5×#120D411yescharacteristic
136C5×#120C2311yescharacteristic
137C4×C5×Q8—21no—
138C4×C5×D4—21no—
139C4×C5×D4—21no—
140C4×C5×D4—21no—
141C4×C5×D4—21no—
142C4×C5×D4—21no—
143C4×C5×D4—21no—
144C4×C5×D4—21no—
145C4×C5×D4—21no—
146C4×C5×D4—21no—
147C5×#117—21no—
148C5×#117—21no—
149C5×#117—21no—
150C5×#117D411yescharacteristic, complemented
151C2×C5×C4⋊C4—21no—
152C2×C5×C4⋊C4—21no—
153C2×C5×C22⋊C4—21no—
154C2×C5×C22⋊C4—21no—
155C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
156C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157#4099—22no—
158C2×C22⋊Dic5—21no—
159C2×C22⋊Dic5—21no—
160#4097—41no—
161#4096—42no—
162#4095—41no—
163#4088—22no—
164#4085—42no—
165#4083—41no—
166#4081—41no—
167#4078—22no—
168#4075—22no—
169#4075—22no—
170#4075—22no—
171#4075—42no—
172C2×#685—41no—
173C2×#683—41no—
174C2×#681—21no—
175#3966—21no—
176#3966—21no—
177#3966C2312yes—
178#3966C2312yes—
179#3965—21no—
180#3965C2312yes—
181#3938—22no—
182#3938—22no—
183#3938—22no—
184#3938—22no—
185#3937—22no—
186#3937—22no—
187#3533D511yescharacteristic, complemented
188#3026—51no—
189C2×#458—51no—
190#3019—51no—
191#2201—52no—
192#2200—52no—
193#2198—52no—
194#2197—52no—
195#2127—51no—
196#2121—51no—
197C2×#352—51no—
198C24×C5C2×D411yescharacteristic
199C24×C5C2×D411yescharacteristic
200C24×C5C2×D411yescharacteristic
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C5×#41—41no—
204C5×#41—41no—
205C5×#41—81no—
206C5×#41—81no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—41no—
222C2×C5×D4—41no—
223C2×C5×D4—41no—
224C2×C5×D4—41no—
225C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4C2411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—41no—
240C22×C4×C5—41no—
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—22no—
246C2×C22⋊D5—22no—
247C2×C22⋊D5—22no—
248C2×C22⋊D5—22no—
249C2×C22⋊D5—41no—
250C2×C22⋊D5—41no—
251C2×C22⋊D5—41no—
252C2×C22⋊D5—41no—
253C2×C22⋊D5—41no—
254C2×C22⋊D5—41no—
255C2×C22⋊D5—41no—
256C2×C22⋊D5—42no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—41no—
260C22×Dic5—41no—
261#711—42no—
262#711—42no—
263#711—42no—
264#711—42no—
265D4×D5—42no—
266D4×D5—42no—
267D4×D5—42no—
268D4×D5—42no—
269#709—22no—
270#709—22no—
271#709—41no—
272#709—41no—
273C2×D20—21no—
274C2×C4×D5—41no—
275C2×Dic10—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
322C42×C5—21no—
323C42×C5—21no—
324C42×C5—21no—
325C42×C5—21no—
326C42×C5C2×D411yescharacteristic
327C42×C5C2×D411yescharacteristic
328C22⋊Dic5—22no—
329C22⋊Dic5—22no—
330C22⋊Dic5—42no—
331C22⋊Dic5—41no—
332C22⋊Dic5—41no—
333#689—42no—
334#688—42no—
335#687—42no—
336#686—42no—
337#685—42no—
338#685—42no—
339#685—42no—
340#683—42no—
341#683—42no—
342#683—42no—
343#681—22no—
344#681—41no—
345C2×#168—41no—
346C2×H(5,𝔽2)—51no—
347#575—101no—
348#563C2×D511yescharacteristic, complemented
349#562—21no—
350#560C2×D511yescharacteristic, complemented
351#559C2×D511yescharacteristic, complemented
352#553—21no—
353#552—21no—
354#551—21no—
355#551C2×D511yescharacteristic, complemented
356#547—21no—
357#546—21no—
358#542—21no—
359#540—21no—
360#539—21no—
361#538—21no—
362#538—21no—
363#535C2×D511yescharacteristic
364#534—101no—
365#534C2×D511yescharacteristic
366#525—21no—
367C2×#123—101no—
368C2×#123C2×D511yescharacteristic
369#458—52no—
370#458—52no—
371#458—52no—
372#458—101no—
373#458—101no—
374#458—101no—
375B(4,𝔽2)—52no—
376B(4,𝔽2)—101no—
377#455—52no—
378#455—101no—
379#453—52no—
380#453—101no—
381#421—101no—
382C2×#100—51no—
383C2×#99—51no—
384C2×#99—51no—
385C2×#99—101no—
386C2×#99—101no—
387#354—52no—
388#353—52no—
389#352—52no—
390#352—52no—
391#352—52no—
392AΣL(1,𝔽16)—52no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—81no—
401C23×C5—81no—
402C23×C5—81no—
403C23×C5#12011yescharacteristic
404C23×C5#12011yescharacteristic
405C23×C5#12011yescharacteristic
406C23×C5C22×D411yescharacteristic
407C23×C5C22×D411yescharacteristic
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—82no—
414C22×D5—161no—
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—81no—
417C5×Q8—81no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—81no—
428C5×D4—81no—
429C5×D4—81no—
430C5×D4—81no—
431C5×D4—81no—
432C5×D4—81no—
433C5×D4—81no—
434C5×D4—81no—
435C5×D4—81no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—81no—
454C2×C4×C5—81no—
455C2×C4×C5—81no—
456C2×C4×C5—81no—
457C2×C4×C5—81no—
458C2×C4×C5—81no—
459C2×C4×C5—81no—
460C2×C4×C5—81no—
461C2×C4×C5#12011yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—42no—
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—42no—
469C22⋊D5—162no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—42no—
476C2×Dic5—42no—
477C2×Dic5—82no—
478C2×Dic5—161no—
479D20—22no—
480D20—41no—
481C4×D5—42no—
482C4×D5—42no—
483Dic10—22no—
484Dic10—41no—
485#168—42no—
486H(5,𝔽2)—52no—
487H(5,𝔽2)—101no—
488H(5,𝔽2)—101no—
489H(5,𝔽2)—101no—
490H(5,𝔽2)—202no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—101no—
493C2×#41—201no—
494C2×#41C22⋊D511yescharacteristic, complemented
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—201no—
498C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
499C22×D4C22×D511yescharacteristic
500C23×C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
501#137—102no—
502#137—201no—
503AGL(1,ℤ/8)—102no—
504AGL(1,ℤ/8)—201no—
505#135—202no—
506C2×M16—101no—
507C4⋊Q8—21no—
508#127C22⋊D511yescharacteristic, complemented
509#127C22×D511yescharacteristic
510#126—21no—
511#126—21no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—21no—
515#126—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124C22⋊D511yescharacteristic, complemented
524#124C22×D511yescharacteristic
525#123—21no—
526#123—21no—
527#123—21no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—102no—
538#123—102no—
539#123—102no—
540#123—202no—
541#123—201no—
542#123C22⋊D511yescharacteristic
543#123C22⋊D511yescharacteristic, complemented
544#123C22⋊D511yescharacteristic, complemented
545#123C22×D511yescharacteristic
546#123C22×D511yescharacteristic
547#123C22×D511yescharacteristic
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—202no—
569#120—21no—
570#120—21no—
571#120—21no—
572#120—21no—
573#120—102no—
574#120—201no—
575#120C22⋊D511yescharacteristic
576#120C22×D511yescharacteristic
577C4×Q8—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—21no—
590#117C22⋊D511yescharacteristic, complemented
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—201no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—201no—
599C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
601#104—102no—
602#104—102no—
603#100—52no—
604#100—101no—
605#99—52no—
606#99—52no—
607#99—101no—
608#99—101no—
609#99—102no—
610#99—102no—
611#99—102no—
612#99—102no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5—82no—
633C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C5C2×#12011yescharacteristic
636C2×D5—42no—
637C2×D5—82no—
638C2×D5—82no—
639C2×D5—82no—
640C2×D5—161no—
641C2×D5—161no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—41no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5—41no—
653C4×C5—41no—
654Dic5—42no—
655Dic5—82no—
656Dic5—82no—
657C24—101no—
658C24—101no—
659C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
660C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
661C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—81no—
665#41—81no—
666#41—102no—
667#41—102no—
668#41—201no—
669#41—202no—
670#41—202no—
671#41—202no—
672#41—202no—
673#41—201no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—102no—
695C2×D4—102no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—102no—
698C2×D4—202no—
699C2×D4—202no—
700C2×D4—202no—
701C2×D4—202no—
702C2×D4—201no—
703C2×D4—201no—
704C2×D4—201no—
705C2×D4—201no—
706C2×D4—201no—
707C2×D4—201no—
708C2×D4—201no—
709C2×D4—202no—
710C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
714C2×D4C23×D511yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—201no—
729C22×C4—201no—
730C22×C4—201no—
731C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
735Q16—202no—
736SD16—202no—
737SD16—202no—
738D8—202no—
739M16—102no—
740M16—201no—
741C2×C8—201no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—202no—
762C4⋊C4—202no—
763C4⋊C4—202no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—102no—
788C22⋊C4—102no—
789C22⋊C4—202no—
790C22⋊C4—202no—
791C22⋊C4—202no—
792C22⋊C4—202no—
793C22⋊C4—201no—
794C22⋊C4—201no—
795C22⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
796C22⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
797C22⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
798C22⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
804C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
805C2×C5—21no—
806C2×C5—21no—
807C2×C5—21no—
808C2×C5—41no—
809C2×C5—41no—
810C2×C5—41no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—81no—
813C2×C5—81no—
814C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
815D5—82no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—102no—
827C23—102no—
828C23—201no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23—402no—
832C23—801no—
833C23#409911yescharacteristic
834C23#409911yescharacteristic
835C23#409911yescharacteristic
836C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
837C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—81no—
840Q8—81no—
841Q8—102no—
842Q8—201no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—102no—
862D4—201no—
863D4—202no—
864D4—202no—
865D4—202no—
866D4—202no—
867D4—202no—
868D4—202no—
869D4—802no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—202no—
898C2×C4—202no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—202no—
903C2×C4—202no—
904C2×C4—402no—
905C2×C4—801no—
906C2×C4#409911yescharacteristic
907C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
908C8—202no—
909C5#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—82no—
930C22—202no—
931C22—402no—
932C22—402no—
933C22—402no—
934C22—801no—
935C22—801no—
936C22#6553311yescharacteristic
937C22#6553311yescharacteristic
938C22C2×#409911yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—202no—
952C4—402no—
953C4—402no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—402no—
964C2C2×#6553311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65533
commutator, cosocleC2×C5×D4C24
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#3533C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3533D5
hypocenterC5#33552
LCSG ▷ C2×C5×D4 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3533C2semidirect
2. #10615125C2semidirect
3. #10615106C2semidirect
4. C2×#65342C2semidirect
5. #10602751C2semidirect
6. #10602740C2semidirect
7. #10602739C2semidirect
8. #10602715C2semidirect
9. #10602653C2semidirect
10. #10602640C2semidirect
11. C2×#64759C2semidirect
13. C5×#563C22semidirect
15. C5×#560C22semidirect
16. C5×#559C22semidirect
20. C5×#551C22semidirect
53. #64765C22semidirect
54. #64761C22semidirect
55. #64759C22semidirect
56. #64759C22semidirect
57. #64759C22semidirect
58. #64756C22semidirect
61. C2×C5×#41D4semidirect
64. C23×C4×C5D4semidirect
76. C5×#127D4semidirect
91. C5×#124D4semidirect
106. C5×#123D4semidirect
107. C5×#123D4semidirect
150. C5×#117D4semidirect
156. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
187. #3533D5semidirect
348. #563C2×D5semidirect
350. #560C2×D5semidirect
351. #559C2×D5semidirect
355. #551C2×D5semidirect
494. C2×#41C22⋊D5semidirect
500. C23×C4C22⋊D5semidirect
508. #127C22⋊D5semidirect
523. #124C22⋊D5semidirect
543. #123C22⋊D5semidirect
544. #123C22⋊D5semidirect
590. #117C22⋊D5semidirect
600. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
909. C5#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35332
#106151252
#106151062
C2×#653422
#106027512
#106027402
#106027392
#106027152
#106026532
#106026402
C2×#647592
#335525