Finite Group Databasebeta

← #12253373

Subgroups — #12253373

Order 1280.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599934C212yesmaximal, complemented
9#10599933C212yesmaximal, complemented
10#10599926C212yesmaximal, complemented
11#10599925C212yesmaximal, complemented
12C2×#4144C2211yescharacteristic
13C5×#534C2211yescharacteristic
14#66140—21no—
15#66139C2211yescharacteristic
16#66138—21no—
17C2×#4081C2211yescharacteristic
18#66082—21no—
19#65998C2211yescharacteristic, complemented
20#65994—21no—
21#65989—21no—
22#65985C2211yescharacteristic, complemented
23#65984—21no—
24#65955—21no—
25#65949—21no—
26#65948—21no—
27#65937—21no—
28#65929C2211yescharacteristic, complemented
29#65927—21no—
30#65927—21no—
31#65921C2211yescharacteristic, complemented
32#65920—21no—
33#65829—21no—
34C2×#4032—21no—
35C2×C5×#100C2211yescharacteristic
36C2×C5×#99C2211yescharacteristic
37C2×#3966C2211yescharacteristic
38#65428—21no—
39#65342—21no—
40#65342C2212yes—
41#65321—21no—
42#65321C2212yes—
43C2×#3938—21no—
44C2×#3938—21no—
45#65036—21no—
46#65036C2212yes—
47#65035—21no—
48#65035C2212yes—
49#65031—21no—
50#65031—21no—
51#65031C2212yes—
52#65031C2212yes—
53C5×#352C2212yescomplemented
54C5×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
55#64696C2212yescomplemented
56#64696C2212yescomplemented
57#64694C2212yescomplemented
58#64693C2212yescomplemented
59#33552—51nomaximal, Sylow
60C22×C5×D4D411yescharacteristic
61C22×C5×D4C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D5—21no—
63C22×C22⋊D5—21no—
64C23×Dic5D411yescharacteristic, complemented
65#4144—21no—
66#4144—21no—
67#4144—21no—
68#4144—42no—
69#4144C2312yes—
70C2×#711—21no—
71C2×#711—41no—
72C2×D4×D5—41no—
73C2×#709—21no—
74C2×#709D411yescharacteristic, complemented
75C2×C5×M16—21no—
76C5×#123—21no—
77C5×#123D411yescharacteristic
78C5×#123C2311yescharacteristic
79C5×#121—21no—
80C5×#121—21no—
81C5×#120—21no—
82C5×#120D411yescharacteristic
83C5×#120C2311yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
86#4099—21no—
87#4099—21no—
88#4099—21no—
89#4099—22no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
94#4086D411yescharacteristic, complemented
95#4086C2311yescharacteristic
96#4085—21no—
97#4085—21no—
98#4085—21no—
99#4085—21no—
100#4085—21no—
101#4085—42no—
102#4084—21no—
103#4084—21no—
104#4084—21no—
105#4084—21no—
106#4083—41no—
107#4082—21no—
108#4082—21no—
109#4082D411yescharacteristic, complemented
110#4082C2311yescharacteristic
111#4081—21no—
112#4081—21no—
113#4081—21no—
114#4081—21no—
115#4081—21no—
116#4081—41no—
117#4081D411yescharacteristic, complemented
118#4081D411yescharacteristic, complemented
119#4081C2311yescharacteristic
120#4081C2311yescharacteristic
121D4×Dic5—21no—
122D4×Dic5—21no—
123D4×Dic5—21no—
124#4075—21no—
125#4075—22no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C2×#685—41no—
129#4072—21no—
130#4072D411yescharacteristic, complemented
131C2×C4⋊Dic5—41no—
132#4070—21no—
133#4070—21no—
134C2×#683—21no—
135#4055—22no—
136#4055—41no—
137#4054—22no—
138#4054—41no—
139#4050—42no—
140#4042—21no—
141#4040—21no—
142D5×C4⋊C4—21no—
143#4036—21no—
144#4035—21no—
145#4035—21no—
146#4034—21no—
147#4033—21no—
148#4032—21no—
149#4032—22no—
150#4032—22no—
151#4032—42no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4030—21no—
155#4029—21no—
156#4029—21no—
157#4029—21no—
158#4027—21no—
159#4027—21no—
160#4027—21no—
161#4027—21no—
162#4025—21no—
163#4025—21no—
164#4025—21no—
165#4025—21no—
166#4025—21no—
167#4025—21no—
168#4024—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4023—21no—
174#4023—21no—
175C5×#100—21no—
176C5×#100C2312yes—
177C5×#99—21no—
178C5×#99C2312yes—
179#3966—21no—
180#3966C2312yes—
181#3957—22no—
182#3957—22no—
183#3938—22no—
184#3938—22no—
185#3938—22no—
186#3938—22no—
187#3533—51no—
188#3026—51no—
189C2×#458—51no—
190#3019—51no—
191#2201—52no—
192#2200—52no—
193#2198—52no—
194#2197—52no—
195#2127—51no—
196#2121D511yescharacteristic, complemented
197C2×#352—51no—
198C24×C5C2×D411yescharacteristic
199C24×C5C2×D411yescharacteristic
200C24×C5C2×D411yescharacteristic
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—41no—
208C2×C5×D4—41no—
209C2×C5×D4—41no—
210C2×C5×D4—41no—
211C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
212C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
213C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
214C2×C5×D4C2411yescharacteristic
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—41no—
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—21no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—21no—
225C2×C22⋊D5—21no—
226C2×C22⋊D5—21no—
227C2×C22⋊D5—21no—
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—41no—
231C2×C22⋊D5—41no—
232C2×C22⋊D5—41no—
233C2×C22⋊D5—41no—
234C2×C22⋊D5—41no—
235C2×C22⋊D5—41no—
236C2×C22⋊D5—41no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—41no—
246C22×Dic5—41no—
247C22×Dic5—41no—
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250#711—42no—
251#711—42no—
252#711—42no—
253#711—42no—
254#711—81no—
255#711—81no—
256D4×D5—42no—
257D4×D5—42no—
258D4×D5—42no—
259D4×D5—42no—
260#709—22no—
261#709—22no—
262#709—41no—
263#709—41no—
264#709—41no—
265#709—41no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—41no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
276C5×M16—22no—
277C5×M16—41no—
278C2×C5×C8—41no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—22no—
287C5×C22⋊C4—41no—
288C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—22no—
305C22⋊Dic5—42no—
306C22⋊Dic5—41no—
307C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
308C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—42no—
314#685—42no—
315#685—42no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—42no—
322C4⋊Dic5—42no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—42no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342Dic20—42no—
343D40—42no—
344#677—42no—
345#677—42no—
346C2×H(5,𝔽2)—51no—
347#575—101no—
348#563—51no—
349#562—101no—
350#560—51no—
351#559—51no—
352#553—101no—
353#552—101no—
354#551—51no—
355#551—101no—
356#547—101no—
357#546—101no—
358#542—101no—
359#540—101no—
360#539—101no—
361#538—101no—
362#538—101no—
363#535—51no—
364#534—101no—
365#534C2×D511yescharacteristic
366#525—101no—
367C2×#123—51no—
368C2×#123—101no—
369#458—52no—
370#458—52no—
371#458—52no—
372#458—101no—
373#458—101no—
374#458—101no—
375B(4,𝔽2)—52no—
376B(4,𝔽2)—101no—
377#455—52no—
378#455—101no—
379#453—52no—
380#453—101no—
381#421—101no—
382C2×#100C2×D511yescharacteristic
383C2×#99—51no—
384C2×#99—101no—
385C2×#99—101no—
386C2×#99C2×D511yescharacteristic
387#354—52no—
388#353—52no—
389#352—52no—
390#352—52no—
391#352C2×D512yescomplemented
392AΣL(1,𝔽16)C2×D512yescomplemented
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—81no—
400C23×C5—81no—
401C23×C5—81no—
402C23×C5#12011yescharacteristic
403C23×C5#12011yescharacteristic
404C23×C5#12011yescharacteristic
405C23×C5C22×D411yescharacteristic
406C23×C5C22×D411yescharacteristic
407C22×D5—21no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—82no—
414C22×D5—161no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—81no—
422C5×D4—81no—
423C5×D4—81no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—42no—
431C2×C4×C5—81no—
432C2×C4×C5—82no—
433C2×C4×C5#12011yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D5—42no—
436C22⋊D5—42no—
437C22⋊D5—42no—
438C22⋊D5—42no—
439C22⋊D5—42no—
440C22⋊D5—42no—
441C22⋊D5—41no—
442C22⋊D5—41no—
443C22⋊D5—81no—
444C22⋊D5—81no—
445C22⋊D5—81no—
446C22⋊D5—81no—
447C22⋊D5—81no—
448C22⋊D5—81no—
449C22⋊D5—162no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—42no—
467C2×Dic5—81no—
468C2×Dic5—81no—
469C2×Dic5—81no—
470C2×Dic5—81no—
471C2×Dic5—161no—
472D20—22no—
473D20—41no—
474D20—41no—
475C4×D5—42no—
476C4×D5—42no—
477C4×D5—81no—
478C4×D5—81no—
479C4×D5—81no—
480Dic10—22no—
481Dic10—41no—
482Dic10—41no—
483Dic10—81no—
484Dic10—81no—
485C5×C8—42no—
486H(5,𝔽2)—52no—
487H(5,𝔽2)—101no—
488H(5,𝔽2)—101no—
489H(5,𝔽2)—101no—
490H(5,𝔽2)—202no—
491C2×#41—51no—
492C2×#41—101no—
493C2×#41—101no—
494C2×#41—201no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—201no—
498C22×D4D2011yescharacteristic
499C22×D4C22×D511yescharacteristic
500C23×C4—51no—
501#137—102no—
502#137—201no—
503AGL(1,ℤ/8)—102no—
504AGL(1,ℤ/8)—201no—
505#135—202no—
506C2×M16—21no—
507C4⋊Q8—101no—
508#127—51no—
509#127—51no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#125—101no—
517#125—101no—
518#125—101no—
519#124—51no—
520#124—51no—
521#124—101no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#123—21no—
526#123—51no—
527#123—51no—
528#123—51no—
529#123—51no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—102no—
534#123—102no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543#123—102no—
544#123—202no—
545#123—201no—
546#123D2011yescharacteristic
547#123C22×D511yescharacteristic
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—202no—
569#120—21no—
570#120—101no—
571#120—101no—
572#120—101no—
573#120—102no—
574#120—201no—
575#120D2011yescharacteristic
576#120C22×D511yescharacteristic
577C4×Q8—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587#117—51no—
588#117—101no—
589#117—101no—
590#117—101no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C4⋊C4—201no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—51no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—201no—
600C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
601#104—102no—
602#104—102no—
603#100—21no—
604#100C22×D512yes—
605#99—21no—
606#99—52no—
607#99—102no—
608#99—102no—
609#99—101no—
610#99—102no—
611#99—102no—
612#99C22×D512yes—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—82no—
630C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
631C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
632C22×C5C2×#12011yescharacteristic
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—42no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—82no—
638C2×D5—82no—
639C2×D5—82no—
640C2×D5—161no—
641C2×D5—161no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—82no—
648Dic5—41no—
649Dic5—41no—
650Dic5—41no—
651Dic5—41no—
652Dic5—42no—
653Dic5—41no—
654Dic5—41no—
655Dic5—41no—
656Dic5—82no—
657C24—101no—
658C24—101no—
659C24C2×D2011yescharacteristic
660C24C2×D2011yescharacteristic
661C24D4×D511yescharacteristic
662#41—102no—
663#41—102no—
664#41—201no—
665#41—201no—
666#41—201no—
667#41—202no—
668#41—202no—
669#41—202no—
670#41—202no—
671#41—201no—
672#41—401no—
673#41—401no—
674C2×Q8—51no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8—101no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—51no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—102no—
689C2×D4—102no—
690C2×D4—102no—
691C2×D4—102no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—202no—
700C2×D4—202no—
701C2×D4—202no—
702C2×D4—202no—
703C2×D4—201no—
704C2×D4—201no—
705C2×D4—201no—
706C2×D4—201no—
707C2×D4—201no—
708C2×D4—201no—
709C2×D4—201no—
710C2×D4—202no—
711C2×D4C2×D2011yescharacteristic
712C2×D4D4×D511yescharacteristic
713C2×D4D4×D511yescharacteristic
714C2×D4C23×D511yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—201no—
730C22×C4—201no—
731C22×C4—201no—
732C22×C4—201no—
733C22×C4C2×D2011yescharacteristic
734C22×C4D4×D511yescharacteristic
735Q16—202no—
736SD16—202no—
737SD16—202no—
738D8—202no—
739M16—22no—
740M16—41no—
741C2×C8—41no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—202no—
762C4⋊C4—202no—
763C4⋊C4—202no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—51no—
772C22⋊C4—51no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—102no—
792C22⋊C4—202no—
793C22⋊C4—202no—
794C22⋊C4—202no—
795C22⋊C4—202no—
796C22⋊C4—201no—
797C22⋊C4C2×D2011yescharacteristic
798C22⋊C4C2×D2011yescharacteristic
799C42—51no—
800C42—51no—
801C42—101no—
802C42—101no—
803C42—101no—
804C42—101no—
805C2×C5—21no—
806C2×C5—21no—
807C2×C5—21no—
808C2×C5—41no—
809C2×C5—41no—
810C2×C5—41no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—81no—
813C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
814D5—81no—
815D5—82no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—102no—
826C23—102no—
827C23—101no—
828C23—201no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23—402no—
832C23—801no—
833C23#402811yescharacteristic
834C23#402811yescharacteristic
835C23#402811yescharacteristic
836C23C22×D2011yescharacteristic
837C23C2×D4×D511yescharacteristic
838Q8—102no—
839Q8—201no—
840Q8—201no—
841Q8—401no—
842Q8—401no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—102no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—202no—
856D4—202no—
857D4—202no—
858D4—202no—
859D4—202no—
860D4—201no—
861D4—201no—
862D4—202no—
863D4—401no—
864D4—401no—
865D4—401no—
866D4—401no—
867D4—401no—
868D4—401no—
869D4—802no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—202no—
889C2×C4—202no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—202no—
898C2×C4—401no—
899C2×C4—401no—
900C2×C4—401no—
901C2×C4—401no—
902C2×C4—401no—
903C2×C4—401no—
904C2×C4—401no—
905C2×C4—801no—
906C2×C4#402811yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
908C8—42no—
909C5#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—82no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—202no—
930C22—201no—
931C22—402no—
932C22—402no—
933C22—402no—
934C22—801no—
935C22—801no—
936C22#6503011yescharacteristic
937C22#6503011yescharacteristic
938C22C2×#402811yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—82no—
945C4—201no—
946C4—201no—
947C4—201no—
948C4—201no—
949C4—202no—
950C4—201no—
951C4—201no—
952C4—201no—
953C4—402no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—81no—
962C2—401no—
963C2—402no—
964C2C2×#6503011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65030
commutator, cosocleC2×C5×D4C24
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#2121C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D5
hypocenterC5#33552
LCSG ▷ C2×C5×D4 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618201C2semidirect
2. #10615106C2semidirect
3. #10610431C2semidirect
4. C2×#65031C2semidirect
5. C5×#2121C2semidirect
6. C2×#64696C2semidirect
7. #10600812C2semidirect
8. #10599934C2semidirect
9. #10599933C2semidirect
10. #10599926C2semidirect
11. #10599925C2semidirect
19. #65998C22semidirect
22. #65985C22semidirect
28. #65929C22semidirect
31. #65921C22semidirect
53. C5×#352C22semidirect
54. C5×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
55. #64696C22semidirect
56. #64696C22semidirect
57. #64694C22semidirect
58. #64693C22semidirect
64. C23×Dic5D4semidirect
74. C2×#709D4semidirect
93. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
94. #4086D4semidirect
109. #4082D4semidirect
117. #4081D4semidirect
118. #4081D4semidirect
130. #4072D4semidirect
196. #2121D5semidirect
391. #352C2×D5semidirect
392. AΣL(1,𝔽16)C2×D5semidirect
909. C5#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182012
#106151062
#106104312
C2×#650312
C5×#21212
C2×#646962
#106008122
#105999342
#105999332
#105999262
#105999252
#335525