Finite Group Databasebeta

← #12253375

Subgroups — #12253375

Order 1280.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618222C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599948C212yesmaximal, complemented
9#10599946C212yesmaximal, complemented
10#10599941C212yesmaximal, complemented
11#10599940C212yesmaximal, complemented
12C2×#4144C2211yescharacteristic
13C5×#535C2211yescharacteristic
14#66158—21no—
15#66156—21no—
16#66138C2211yescharacteristic
17C2×#4081C2211yescharacteristic
18#66054C2211yescharacteristic, complemented
19#66053—21no—
20#66047C2211yescharacteristic, complemented
21#66013C2211yescharacteristic, complemented
22#66006C2211yescharacteristic, complemented
23#66003—21no—
24#65955—21no—
25#65947—21no—
26#65936—21no—
27#65935—21no—
28#65927—21no—
29#65925—21no—
30#65921—21no—
31#65920—21no—
32#65865—21no—
33#65827—21no—
34C2×#4032—21no—
35C2×C5×#99C2211yescharacteristic
36C2×C5×#99C2211yescharacteristic
37C2×#3965C2211yescharacteristic
38#65366—21no—
39#65366C2212yes—
40#65350—21no—
41#65350C2212yes—
42#65294—21no—
43C2×#3938—21no—
44C2×#3938—21no—
45#65031—21no—
46#65031—21no—
47#65031—21no—
48#65031C2212yes—
49#65031C2212yes—
50#65031C2212yes—
51#65030—21no—
52#65030C2212yes—
53C5×#354C2212yescomplemented
54C5×#353C2212yescomplemented
55#64692C2212yescomplemented
56#64692C2212yescomplemented
57#64692C2212yescomplemented
58#64691C2212yescomplemented
59#33552—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41D411yescharacteristic, complemented
61C22×C5×D4C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D5—21no—
63C22×C22⋊D5—21no—
64C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
65C23×Dic5D411yescharacteristic, complemented
66#4144—21no—
67#4144—21no—
68#4144—21no—
69#4144—42no—
70#4144C2312yes—
71C2×#711—21no—
72C2×#711—41no—
73C2×D4×D5—41no—
74C2×#709—21no—
75C5×#127D411yescharacteristic, complemented
76C5×#127C2311yescharacteristic
77C5×#124D411yescharacteristic, complemented
78C5×#124C2311yescharacteristic
79C5×#121—21no—
80C5×#121—21no—
81C5×#120—21no—
82C5×#120—21no—
83C5×#117D411yescharacteristic, complemented
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86#4099—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
90#4097—41no—
91#4096—42no—
92#4095—41no—
93#4092—21no—
94#4090—21no—
95#4088—22no—
96#4085—21no—
97#4085—21no—
98#4085—21no—
99#4085—21no—
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4084—21no—
105#4084—21no—
106#4083—21no—
107#4083D411yescharacteristic
108#4083C2311yescharacteristic
109#4082—21no—
110#4082—21no—
111#4081—21no—
112#4081—21no—
113#4081—21no—
114#4081—21no—
115#4081—21no—
116#4081—21no—
117#4081—21no—
118#4081D411yescharacteristic
119#4081D411yescharacteristic, complemented
120#4081D411yescharacteristic, complemented
121#4081C2311yescharacteristic
122#4081C2311yescharacteristic
123#4081C2311yescharacteristic
124D4×Dic5—21no—
125D4×Dic5—21no—
126D4×Dic5—21no—
127D4×Dic5—21no—
128D4×Dic5—21no—
129#4078—22no—
130#4076—42no—
131#4075—21no—
132#4075—21no—
133C4×C22⋊D5—21no—
134C2×#685—41no—
135C2×C4⋊Dic5—41no—
136#4070—21no—
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×#681—21no—
140#4044—21no—
141#4042—21no—
142#4035—21no—
143#4035—21no—
144#4032—21no—
145#4032—22no—
146#4032—22no—
147#4032—22no—
148#4032—41no—
149#4032—42no—
150#4031—21no—
151#4031—21no—
152#4029—21no—
153#4029—21no—
154#4028—22no—
155#4028—41no—
156#4027—21no—
157#4027—21no—
158#4027—21no—
159D5×C22⋊C4—21no—
160#4025—21no—
161#4025—21no—
162#4025—21no—
163#4025—21no—
164#4024—21no—
165#4024—21no—
166#4024—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169#4023—21no—
170#4023—21no—
171#4022—21no—
172#4018—21no—
173#4016—21no—
174C4×Dic10—21no—
175C5×#99—21no—
176C5×#99—21no—
177C5×#99C2312yes—
178C5×#99C2312yes—
179#3965—21no—
180#3965C2312yes—
181#3938—22no—
182#3938—22no—
183#3938—22no—
184#3938—22no—
185#3937—22no—
186#3937—22no—
187#3533—51no—
188#3026—51no—
189C2×#458—51no—
190#3019—51no—
191#2201—52no—
192#2200—52no—
193#2198—52no—
194#2197—52no—
195#2127D511yescharacteristic, complemented
196#2121—51no—
197C2×#352—51no—
198C24×C5C2×D411yescharacteristic
199C24×C5C2×D411yescharacteristic
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5C2×D411yescharacteristic
203C5×#41—41no—
204C5×#41—41no—
205C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—41no—
212C2×C5×D4—41no—
213C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
214C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
217C2×C5×D4C2411yescharacteristic
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—41no—
220C22×C4×C5—41no—
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—21no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—21no—
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—41no—
233C2×C22⋊D5—41no—
234C2×C22⋊D5—41no—
235C2×C22⋊D5—41no—
236C2×C22⋊D5—41no—
237C2×C22⋊D5—41no—
238C2×C22⋊D5—41no—
239C2×C22⋊D5—41no—
240C2×C22⋊D5—41no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—41no—
250C22×Dic5—41no—
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254#711—42no—
255#711—42no—
256#711—42no—
257#711—42no—
258#711—81no—
259#711—81no—
260D4×D5—42no—
261D4×D5—42no—
262D4×D5—42no—
263D4×D5—42no—
264#709—22no—
265#709—22no—
266#709—41no—
267#709—41no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—42no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—41no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—22no—
283C5×C22⋊C4—22no—
284C5×C22⋊C4—41no—
285C5×C22⋊C4—41no—
286C42×C5C2×D411yescharacteristic
287C42×C5C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
301C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
302C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
303C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
304#689—42no—
305#688—42no—
306#687—42no—
307#686—42no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—42no—
315#685—42no—
316#685—42no—
317#685—42no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—42no—
323C4⋊Dic5—42no—
324C4⋊Dic5—42no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—21no—
343#681—22no—
344#681—41no—
345C2×#168—41no—
346C2×H(5,𝔽2)—51no—
347#575—101no—
348#563—51no—
349#562—101no—
350#560—51no—
351#559—51no—
352#553—101no—
353#552—101no—
354#551—51no—
355#551—101no—
356#547—101no—
357#546—101no—
358#542—101no—
359#540—101no—
360#539—101no—
361#538—101no—
362#538—101no—
363#535C2×D511yescharacteristic
364#534—51no—
365#534—101no—
366#525—101no—
367C2×#123—51no—
368C2×#123—101no—
369#458—52no—
370#458—52no—
371#458—52no—
372#458—101no—
373#458—101no—
374#458—101no—
375B(4,𝔽2)—52no—
376B(4,𝔽2)—101no—
377#455—52no—
378#455—101no—
379#453—52no—
380#453—101no—
381#421—101no—
382C2×#100—51no—
383C2×#99—101no—
384C2×#99—101no—
385C2×#99C2×D511yescharacteristic
386C2×#99C2×D511yescharacteristic
387#354C2×D512yescomplemented
388#353C2×D512yescomplemented
389#352—52no—
390#352—52no—
391#352—52no—
392AΣL(1,𝔽16)—52no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—81no—
399C23×C5—81no—
400C23×C5#12011yescharacteristic
401C23×C5#12011yescharacteristic
402C23×C5#12011yescharacteristic
403C23×C5C22×D411yescharacteristic
404C23×C5C22×D411yescharacteristic
405C22×D5—21no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—81no—
413C22×D5—82no—
414C22×D5—161no—
415C5×Q8—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—81no—
424C5×D4—81no—
425C5×D4—81no—
426C5×D4—81no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—42no—
433C2×C4×C5—42no—
434C2×C4×C5—81no—
435C2×C4×C5—82no—
436C2×C4×C5—161no—
437C2×C4×C5#12011yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C22⋊D5—42no—
440C22⋊D5—42no—
441C22⋊D5—42no—
442C22⋊D5—42no—
443C22⋊D5—42no—
444C22⋊D5—42no—
445C22⋊D5—41no—
446C22⋊D5—41no—
447C22⋊D5—81no—
448C22⋊D5—81no—
449C22⋊D5—81no—
450C22⋊D5—81no—
451C22⋊D5—81no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—81no—
470C2×Dic5—81no—
471C2×Dic5—81no—
472C2×Dic5—81no—
473C2×Dic5—81no—
474D20—22no—
475D20—41no—
476D20—162no—
477C4×D5—42no—
478C4×D5—42no—
479C4×D5—81no—
480C4×D5—81no—
481Dic10—22no—
482Dic10—41no—
483Dic10—81no—
484Dic10—81no—
485#168—42no—
486H(5,𝔽2)—52no—
487H(5,𝔽2)—101no—
488H(5,𝔽2)—101no—
489H(5,𝔽2)—101no—
490H(5,𝔽2)—202no—
491C2×#41—101no—
492C2×#41—101no—
493C2×#41—201no—
494C2×#41D2011yescharacteristic, complemented
495C22×D4—51no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—201no—
499C22×D4C22×D511yescharacteristic
500C23×C4—51no—
501#137—102no—
502#137—201no—
503AGL(1,ℤ/8)—102no—
504AGL(1,ℤ/8)—201no—
505#135—202no—
506C2×M16—101no—
507C4⋊Q8—101no—
508#127D2011yescharacteristic, complemented
509#127C22×D511yescharacteristic
510#126—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#125—101no—
517#125—101no—
518#125—101no—
519#124—101no—
520#124—101no—
521#124—101no—
522#124—101no—
523#124D2011yescharacteristic, complemented
524#124C22×D511yescharacteristic
525#123—51no—
526#123—51no—
527#123—51no—
528#123—51no—
529#123—51no—
530#123—51no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—102no—
535#123—102no—
536#123—102no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546#123—201no—
547#123—202no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—202no—
569#120—21no—
570#120—21no—
571#120—51no—
572#120—51no—
573#120—102no—
574#120—101no—
575#120—101no—
576#120—201no—
577C4×Q8—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587#117—101no—
588#117—101no—
589#117—101no—
590#117D2011yescharacteristic, complemented
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C4⋊C4—201no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—51no—
597C2×C22⋊C4—51no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—201no—
601#104—102no—
602#104—102no—
603#100—52no—
604#100—101no—
605#99—21no—
606#99—21no—
607#99—102no—
608#99—102no—
609#99—102no—
610#99—102no—
611#99C22×D512yes—
612#99C22×D512yes—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
630C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
631C22×C5C2×#12011yescharacteristic
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—82no—
637C2×D5—82no—
638C2×D5—82no—
639C2×D5—82no—
640C2×D5—161no—
641C2×D5—161no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—82no—
648C4×C5—82no—
649Dic5—41no—
650Dic5—41no—
651Dic5—41no—
652Dic5—41no—
653Dic5—42no—
654Dic5—41no—
655Dic5—41no—
656Dic5—41no—
657C24—51no—
658C24—101no—
659C24—101no—
660C24D4×D511yescharacteristic
661C24D4×D511yescharacteristic
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—102no—
665#41—102no—
666#41—201no—
667#41—202no—
668#41—202no—
669#41—202no—
670#41—202no—
671#41—201no—
672#41—401no—
673#41—401no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—102no—
687C2×D4—102no—
688C2×D4—102no—
689C2×D4—102no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—202no—
697C2×D4—202no—
698C2×D4—202no—
699C2×D4—202no—
700C2×D4—202no—
701C2×D4—201no—
702C2×D4—201no—
703C2×D4—201no—
704C2×D4—201no—
705C2×D4—201no—
706C2×D4—201no—
707C2×D4—201no—
708C2×D4—201no—
709C2×D4—201no—
710C2×D4C2×D2011yescharacteristic
711C2×D4C2×D2011yescharacteristic
712C2×D4D4×D511yescharacteristic
713C2×D4D4×D511yescharacteristic
714C2×D4C23×D511yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—51no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—201no—
732C22×C4—201no—
733C22×C4—201no—
734C22×C4C2×D2011yescharacteristic
735Q16—202no—
736SD16—202no—
737SD16—202no—
738D8—202no—
739M16—102no—
740M16—201no—
741C2×C8—201no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—202no—
762C4⋊C4—202no—
763C4⋊C4—202no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—51no—
774C22⋊C4—51no—
775C22⋊C4—51no—
776C22⋊C4—51no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—202no—
796C22⋊C4—202no—
797C22⋊C4—202no—
798C22⋊C4—202no—
799C42—101no—
800C42—101no—
801C42—101no—
802C42—101no—
803C42C2×D2011yescharacteristic
804C42C2×D2011yescharacteristic
805C2×C5—21no—
806C2×C5—21no—
807C2×C5—21no—
808C2×C5—41no—
809C2×C5—41no—
810C2×C5—41no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—81no—
813C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
814D5—81no—
815D5—82no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—102no—
824C23—102no—
825C23—101no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23—201no—
830C23—401no—
831C23—402no—
832C23—801no—
833C23#402811yescharacteristic
834C23#402811yescharacteristic
835C23#402811yescharacteristic
836C23C2×D4×D511yescharacteristic
837C23C2×D4×D511yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—102no—
840Q8—201no—
841Q8—401no—
842Q8—401no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—102no—
855D4—201no—
856D4—202no—
857D4—202no—
858D4—202no—
859D4—202no—
860D4—202no—
861D4—201no—
862D4—201no—
863D4—202no—
864D4—401no—
865D4—401no—
866D4—401no—
867D4—401no—
868D4—401no—
869D4—802no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—161no—
889C2×C4—202no—
890C2×C4—202no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—401no—
900C2×C4—401no—
901C2×C4—401no—
902C2×C4—401no—
903C2×C4—401no—
904C2×C4—401no—
905C2×C4—401no—
906C2×C4#402811yescharacteristic
907C2×C4C22×D2011yescharacteristic
908C8—202no—
909C5#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—202no—
929C22—201no—
930C22—402no—
931C22—402no—
932C22—402no—
933C22—402no—
934C22—801no—
935C22—801no—
936C22#6503011yescharacteristic
937C22#6503011yescharacteristic
938C22C2×#402811yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—82no—
945C4—82no—
946C4—201no—
947C4—201no—
948C4—201no—
949C4—201no—
950C4—202no—
951C4—201no—
952C4—201no—
953C4—201no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—81no—
962C2—401no—
963C2—402no—
964C2C2×#6503011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65030
commutator, cosocleC2×C5×D4C24
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#2127C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2127D5
hypocenterC5#33552
LCSG ▷ C2×C5×D4 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618222C2semidirect
2. #10615125C2semidirect
3. #10610417C2semidirect
4. C2×#65031C2semidirect
5. C5×#2127C2semidirect
6. C2×#64692C2semidirect
7. #10600808C2semidirect
8. #10599948C2semidirect
9. #10599946C2semidirect
10. #10599941C2semidirect
11. #10599940C2semidirect
18. #66054C22semidirect
20. #66047C22semidirect
21. #66013C22semidirect
22. #66006C22semidirect
53. C5×#354C22semidirect
54. C5×#353C22semidirect
55. #64692C22semidirect
56. #64692C22semidirect
57. #64692C22semidirect
58. #64691C22semidirect
60. C2×C5×#41D4semidirect
65. C23×Dic5D4semidirect
75. C5×#127D4semidirect
77. C5×#124D4semidirect
83. C5×#117D4semidirect
89. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
119. #4081D4semidirect
120. #4081D4semidirect
195. #2127D5semidirect
387. #354C2×D5semidirect
388. #353C2×D5semidirect
494. C2×#41D20semidirect
508. #127D20semidirect
523. #124D20semidirect
590. #117D20semidirect
909. C5#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182222
#106151252
#106104172
C2×#650312
C5×#21272
C2×#646922
#106008082
#105999482
#105999462
#105999412
#105999402
#335525