Finite Group Databasebeta

← #12253376

Subgroups — #12253376

Order 1280.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618515C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10612036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10612010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#66285C2211yescharacteristic, complemented
17C5×D42C2211yescharacteristic, complemented
18#66138—21no—
19C2×#4085—21no—
20D4×C22⋊D5—21no—
21D4×C22⋊D5—21no—
22D5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
23#66054C2211yescharacteristic, complemented
24#66049C2211yescharacteristic
25#65954—21no—
26#65949—21no—
27#65939—21no—
28#65935—21no—
29#65929C2211yescharacteristic, complemented
30#65927—21no—
31#65926—21no—
32#65926C2211yescharacteristic
33#65924—21no—
34#65924C2211yescharacteristic, complemented
35#65920—21no—
36#65920C2211yescharacteristic
37#65894—21no—
38#65874—21no—
39C5×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
40C5×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#453C2211yescharacteristic, complemented
42#65533C2211yescharacteristic, complemented
43#65532C2211yescharacteristic, complemented
44#65530C2211yescharacteristic, complemented
45#65490—21no—
46#65366C2211yescharacteristic, complemented
47#65321—21no—
48#65321—21no—
49#65321C2211yescharacteristic, complemented
50#65321C2211yescharacteristic, complemented
51#65116—21no—
52#65110—21no—
53#65036C2211yescharacteristic, complemented
54#65034C2211yescharacteristic, complemented
55#65031—21no—
56#65031C2211yescharacteristic, complemented
57#65030—21no—
58#65030C2211yescharacteristic, complemented
59#65029—21no—
60#65029—21no—
61#65029C2211yescharacteristic, complemented
62#65029C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#353C2211yescharacteristic, complemented
64C5×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
65C5×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
66#64765C2211yescharacteristic, complemented
67#64756C2211yescharacteristic, complemented
68#64756C2211yescharacteristic, complemented
69#64696C2211yescharacteristic, complemented
70#64695C2211yescharacteristic, complemented
71#64694C2211yescharacteristic, complemented
72#64694C2211yescharacteristic, complemented
73#64692C2211yescharacteristic, complemented
74#64691C2211yescharacteristic, complemented
75#33553—51nomaximal, Sylow
76C5×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
83C23×Dic5D411yescharacteristic, complemented
84#4150—21no—
85#4150—41no—
86D5×#41—21no—
87D5×#41—41no—
88#4144—21no—
89#4144—21no—
90#4144—41no—
91#4144C2311yescharacteristic
92C2×#711—21no—
93C2×#711—21no—
94C2×#711—41no—
95C2×#711C2311yescharacteristic
96C2×D4×D5—21no—
97C2×D4×D5—21no—
98C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
99C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C5×#127C2311yescharacteristic
101C5×#121—21no—
102C5×#121—21no—
103C5×#120—21no—
104C5×#120—21no—
105C5×#120—21no—
106C5×#120C2311yescharacteristic
107C5×#120C2311yescharacteristic
108C4×C5×D4—21no—
109#4099—21no—
110#4099—21no—
111#4099—21no—
112#4099—21no—
113#4099D411yescharacteristic, complemented
114#4099D411yescharacteristic, complemented
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116#4095—21no—
117#4086—21no—
118#4086—21no—
119#4086—41no—
120#4086C2311yescharacteristic
121#4085—21no—
122#4085—21no—
123#4085—21no—
124#4085—21no—
125#4085—21no—
126#4085—21no—
127#4085—21no—
128#4085—21no—
129#4085—21no—
130#4085—21no—
131#4085—21no—
132#4085—21no—
133#4085—21no—
134#4085—21no—
135#4085—41no—
136#4085—41no—
137#4084—21no—
138#4084—21no—
139#4083—21no—
140#4083—21no—
141#4083—21no—
142#4083—21no—
143#4083—21no—
144#4083—21no—
145#4083C2311yescharacteristic
146#4082D411yescharacteristic, complemented
147#4081—21no—
148#4081—21no—
149#4081—21no—
150#4081C2311yescharacteristic
151D4×Dic5—21no—
152D4×Dic5—21no—
153D4×Dic5—41no—
154#4078—21no—
155#4076—21no—
156#4076—21no—
157#4075—21no—
158#4075—21no—
159C4×C22⋊D5—21no—
160C4×C22⋊D5—21no—
161C2×#685—21no—
162C2×#683—21no—
163#4060—41no—
164D5×SD16—41no—
165#4057—41no—
166D5×D8—41no—
167#4054—21no—
168D5×M16—21no—
169#4044—21no—
170#4040—21no—
171#4040—21no—
172#4035—21no—
173#4032—21no—
174#4032D411yescharacteristic, complemented
175#4031—21no—
176#4031—41no—
177#4030—21no—
178#4030—21no—
179#4030—21no—
180#4030—41no—
181#4029—21no—
182#4029—21no—
183#4028—21no—
184#4028—21no—
185#4028—21no—
186#4028D411yescharacteristic, complemented
187#4027—21no—
188#4027—21no—
189#4027—21no—
190#4027—41no—
191#4025—21no—
192#4025—21no—
193#4024—21no—
194#4024—41no—
195#4023—21no—
196#4023—21no—
197#4023D411yescharacteristic, complemented
198#4023D411yescharacteristic, complemented
199#4022—21no—
200#4021D411yescharacteristic, complemented
201#4018D411yescharacteristic, complemented
202C5×#104—21no—
203C5×#100C2311yescharacteristic
204C5×#99—21no—
205C5×#99—21no—
206C5×#99C2311yescharacteristic
207C5×#99C2311yescharacteristic
208#3969—21no—
209#3966—21no—
210#3966—21no—
211#3966C2311yescharacteristic
212#3966C2311yescharacteristic
213#3965C2311yescharacteristic
214#3957—21no—
215#3956—21no—
216#3938—21no—
217#3938—21no—
218#3938—21no—
219#3938—21no—
220#3938—21no—
221#3938—21no—
222#3937—21no—
223#3537—51no—
224#3027—51no—
225#3025—51no—
226#3021—51no—
227#2200—51no—
228#2200—51no—
229#2200—51no—
230#2200—51no—
231#2196—51no—
232#2196—51no—
233#2196—51no—
234#2196D511yescharacteristic, complemented
235#2128—51no—
236#2122—51no—
237#2120—51no—
238C24×C5—21no—
239C24×C5C2×D411yescharacteristic
240C24×C5C2×D411yescharacteristic
241C23×D5—21no—
242C23×D5—21no—
243C23×D5C2×D411yescharacteristic
244C5×#41—21no—
245C5×#41—41no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4—21no—
251C2×C5×D4—21no—
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4—21no—
255C2×C5×D4—41no—
256C2×C5×D4—41no—
257C2×C5×D4—41no—
258C2×C5×D4—82no—
259C2×C5×D4—82no—
260C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
261C2×C5×D4C2411yescharacteristic
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—21no—
267C2×C22⋊D5—21no—
268C2×C22⋊D5—21no—
269C2×C22⋊D5—21no—
270C2×C22⋊D5—21no—
271C2×C22⋊D5—21no—
272C2×C22⋊D5—21no—
273C2×C22⋊D5—21no—
274C2×C22⋊D5—21no—
275C2×C22⋊D5—21no—
276C2×C22⋊D5—21no—
277C2×C22⋊D5—21no—
278C2×C22⋊D5—21no—
279C2×C22⋊D5—21no—
280C2×C22⋊D5—21no—
281C2×C22⋊D5—21no—
282C2×C22⋊D5—41no—
283C2×C22⋊D5—41no—
284C2×C22⋊D5—41no—
285C2×C22⋊D5—41no—
286C2×C22⋊D5—41no—
287C2×C22⋊D5—41no—
288C2×C22⋊D5—41no—
289C2×C22⋊D5—81no—
290C2×C22⋊D5—81no—
291C2×C22⋊D5—82no—
292C2×C22⋊D5—82no—
293C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
294C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—41no—
302C22×Dic5—41no—
303C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
306#713—21no—
307Q8×D5—21no—
308Q8×D5—41no—
309#711—21no—
310#711—41no—
311#711—41no—
312#711—41no—
313#711—41no—
314#711—41no—
315#711—41no—
316#711—41no—
317#711—41no—
318#711—41no—
319#711—41no—
320#711—41no—
321#711—41no—
322#711—41no—
323D4×D5—21no—
324D4×D5—41no—
325D4×D5—41no—
326D4×D5—41no—
327D4×D5—41no—
328D4×D5—41no—
329D4×D5—41no—
330D4×D5—82no—
331D4×D5—82no—
332#709—21no—
333#709—41no—
334#709—41no—
335#709—41no—
336#709—41no—
337C2×D20—21no—
338C2×D20—21no—
339C2×D20—41no—
340C2×D20C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D5—21no—
342C2×C4×D5—21no—
343C2×C4×D5—21no—
344C2×C4×D5—21no—
345C2×C4×D5—41no—
346C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic10—21no—
348C2×Dic10—21no—
349C2×Dic10—41no—
350C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
351C5×SD16—41no—
352C5×D8—41no—
353C5×M16—21no—
354C5×C4⋊C4—21no—
355C5×C22⋊C4—21no—
356C5×C22⋊C4—21no—
357C5×C22⋊C4—21no—
358C5×C22⋊C4—21no—
359C5×C22⋊C4—21no—
360C5×C22⋊C4—41no—
361C5×C22⋊C4—41no—
362C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C42×C5C2×D411yescharacteristic
365C22⋊Dic5—21no—
366C22⋊Dic5—21no—
367C22⋊Dic5—21no—
368C22⋊Dic5—21no—
369C22⋊Dic5—21no—
370C22⋊Dic5—21no—
371C22⋊Dic5—21no—
372C22⋊Dic5—21no—
373C22⋊Dic5—21no—
374C22⋊Dic5—21no—
375C22⋊Dic5—41no—
376C22⋊Dic5—41no—
377C22⋊Dic5—41no—
378C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
379C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
380#688—41no—
381#687—41no—
382#686—41no—
383#686—41no—
384#685—21no—
385#685—21no—
386#685—21no—
387#685—21no—
388#685—21no—
389#685—21no—
390#685—21no—
391#685—21no—
392#685—21no—
393#685—21no—
394#685—41no—
395#685—41no—
396#685—41no—
397C4⋊Dic5—21no—
398C4⋊Dic5—21no—
399C4⋊Dic5—41no—
400#683—21no—
401#683—21no—
402#683—21no—
403#683—21no—
404#683—21no—
405#683—21no—
406#683—21no—
407#683—21no—
408#683—41no—
409#683—41no—
410#683—41no—
411C4×Dic5—21no—
412C4×Dic5—21no—
413C4×Dic5—41no—
414C4×Dic5—41no—
415C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
416#681—21no—
417D40—41no—
418#677—41no—
419#676—41no—
420C8×D5—41no—
421#585—51no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
423#560—51no—
424#560—51no—
425#560—101no—
426#553—101no—
427#553—101no—
428D42—51no—
429D42—101no—
430D42—101no—
431D42—101no—
432D42C2×D511yescharacteristic, complemented
433#540—101no—
434#538—101no—
435#538—101no—
436#535—51no—
437#535—51no—
438#535—101no—
439#534—101no—
440#534—101no—
441#525—51no—
442#525—101no—
443C2×#121—101no—
444#458—51no—
445#458—51no—
446#458—101no—
447B(4,𝔽2)—51no—
448B(4,𝔽2)—51no—
449B(4,𝔽2)—51no—
450B(4,𝔽2)—51no—
451B(4,𝔽2)—101no—
452B(4,𝔽2)—101no—
453B(4,𝔽2)—101no—
454B(4,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
455B(4,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
456#454—101no—
457#454—101no—
458#453—51no—
459#453—51no—
460#453—51no—
461#453C2×D511yescharacteristic, complemented
462#421—101no—
463#413—51no—
464#410—51no—
465#410—51no—
466#410—101no—
467#410—101no—
468#353—51no—
469#353—51no—
470#353—51no—
471#353C2×D511yescharacteristic, complemented
472#352—51no—
473#352—51no—
474AΣL(1,𝔽16)—51no—
475AΣL(1,𝔽16)—51no—
476AΣL(1,𝔽16)—51no—
477AΣL(1,𝔽16)—51no—
478AΣL(1,𝔽16)C2×D511yescharacteristic, complemented
479AΣL(1,𝔽16)C2×D511yescharacteristic, complemented
480C23×C5—21no—
481C23×C5—21no—
482C23×C5—21no—
483C23×C5—21no—
484C23×C5—21no—
485C23×C5—41no—
486C23×C5—42no—
487C23×C5—42no—
488C23×C5—41no—
489C23×C5—81no—
490C23×C5—81no—
491C23×C5—81no—
492C23×C5C22×D411yescharacteristic
493C23×C5C22×D411yescharacteristic
494C22×D5—21no—
495C22×D5—21no—
496C22×D5—21no—
497C22×D5—21no—
498C22×D5—41no—
499C22×D5—42no—
500C22×D5—41no—
501C22×D5—81no—
502C22×D5—81no—
503C22×D5—81no—
504C22×D5—81no—
505C22×D5—81no—
506C22×D5—81no—
507C22×D5#12011yescharacteristic
508C5×Q8—21no—
509C5×D4—21no—
510C5×D4—41no—
511C5×D4—41no—
512C5×D4—41no—
513C5×D4—41no—
514C5×D4—42no—
515C5×D4—42no—
516C5×D4—42no—
517C5×D4—41no—
518C5×D4—81no—
519C5×D4—81no—
520C5×D4—81no—
521C5×D4—81no—
522C5×D4—82no—
523C5×D4—161no—
524C2×C4×C5—21no—
525C2×C4×C5—21no—
526C2×C4×C5—21no—
527C2×C4×C5—21no—
528C2×C4×C5—21no—
529C2×C4×C5—41no—
530C2×C4×C5—41no—
531C2×C4×C5—41no—
532C2×C4×C5—81no—
533C2×C4×C5—81no—
534C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
535C22⋊D5—41no—
536C22⋊D5—41no—
537C22⋊D5—41no—
538C22⋊D5—41no—
539C22⋊D5—41no—
540C22⋊D5—41no—
541C22⋊D5—41no—
542C22⋊D5—42no—
543C22⋊D5—42no—
544C22⋊D5—42no—
545C22⋊D5—41no—
546C22⋊D5—41no—
547C22⋊D5—41no—
548C22⋊D5—41no—
549C22⋊D5—41no—
550C22⋊D5—41no—
551C22⋊D5—81no—
552C22⋊D5—81no—
553C22⋊D5—81no—
554C22⋊D5—81no—
555C22⋊D5—81no—
556C22⋊D5—81no—
557C22⋊D5—81no—
558C22⋊D5—81no—
559C22⋊D5—81no—
560C22⋊D5—82no—
561C22⋊D5—161no—
562C22⋊D5—161no—
563C2×Dic5—21no—
564C2×Dic5—21no—
565C2×Dic5—21no—
566C2×Dic5—21no—
567C2×Dic5—21no—
568C2×Dic5—21no—
569C2×Dic5—21no—
570C2×Dic5—21no—
571C2×Dic5—21no—
572C2×Dic5—21no—
573C2×Dic5—41no—
574C2×Dic5—41no—
575C2×Dic5—41no—
576C2×Dic5—41no—
577C2×Dic5—41no—
578C2×Dic5—41no—
579C2×Dic5—41no—
580C2×Dic5—41no—
581C2×Dic5—81no—
582C2×Dic5—81no—
583C2×Dic5—81no—
584C2×Dic5#12011yescharacteristic
585C2×Dic5#12011yescharacteristic
586C2×Dic5#12011yescharacteristic
587D20—21no—
588D20—41no—
589D20—41no—
590D20—81no—
591D20—81no—
592D20—161no—
593C4×D5—21no—
594C4×D5—21no—
595C4×D5—41no—
596C4×D5—41no—
597C4×D5—41no—
598C4×D5—41no—
599C4×D5—41no—
600C4×D5—81no—
601C4×D5—81no—
602Dic10—21no—
603Dic10—41no—
604Dic10—41no—
605Dic10—41no—
606Dic10—41no—
607C5×C8—41no—
608#168—41no—
6092−1+4—101no—
6102−1+4—201no—
611H(5,𝔽2)—51no—
612H(5,𝔽2)—101no—
613H(5,𝔽2)—101no—
614H(5,𝔽2)—201no—
615H(5,𝔽2)C22×D511yescharacteristic
616C2×#41—51no—
617C2×#41—101no—
618C2×#41—101no—
619C2×#41—101no—
620C2×#41—201no—
621C2×#41—201no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—51no—
625C22×D4—51no—
626C22×D4—101no—
627C22×D4—101no—
628C22×D4—101no—
629C22×D4—101no—
630C22×D4—101no—
631C23×C4—51no—
632AGL(1,ℤ/8)—21no—
633AGL(1,ℤ/8)—101no—
634AGL(1,ℤ/8)—101no—
635AGL(1,ℤ/8)—101no—
636AGL(1,ℤ/8)—201no—
637AGL(1,ℤ/8)—201no—
638C2×SD16—201no—
639C2×D8—201no—
640C2×M16—101no—
641#127—51no—
642#127—101no—
643#127—101no—
644#127—201no—
645#127C22×D511yescharacteristic
646#126—101no—
647#126—101no—
648#126—101no—
649#126—101no—
650#125—101no—
651#124—51no—
652#124—51no—
653#124—101no—
654#124—201no—
655#123—51no—
656#123—51no—
657#123—101no—
658#123—101no—
659#123—101no—
660#123—101no—
661#123—101no—
662#123—101no—
663#123—101no—
664#123—101no—
665#123—101no—
666#123—101no—
667C22⋊Q8—101no—
668C22⋊Q8—201no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—101no—
672#121—101no—
673#121—101no—
674#121—101no—
675#121—101no—
676#121—101no—
677#121—101no—
678#121—101no—
679#121—101no—
680#121—101no—
681#121—101no—
682#121—101no—
683#121—101no—
684#121—101no—
685#121—101no—
686#121—101no—
687#121—101no—
688#121—101no—
689#121—101no—
690#121—101no—
691#121—101no—
692#121—201no—
693#121—201no—
694#121—201no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—21no—
698#120—51no—
699#120—51no—
700#120—51no—
701#120—51no—
702#120—101no—
703#120—101no—
704#120—101no—
705#120—101no—
706#120—101no—
707#120—101no—
708#120—101no—
709#120—101no—
710#120—101no—
711#120—101no—
712#120—101no—
713#120—101no—
714#120—101no—
715#120C22×D511yescharacteristic
716#120C22×D511yescharacteristic
717C4×D4—21no—
718C4×D4—101no—
719C4×D4—101no—
720C4×D4—101no—
721C4×D4—101no—
722C4×D4—101no—
723C4×D4—101no—
724C4×D4—101no—
725C4×D4—201no—
726C4×D4—201no—
727#117—51no—
728#117—51no—
729#117—51no—
730#117—101no—
731#117—101no—
732C2×C4⋊C4—101no—
733C2×C22⋊C4—101no—
734C2×C22⋊C4—101no—
735#104—21no—
736#104—101no—
737#104—101no—
738#104—101no—
739#101—101no—
740#100—51no—
741#100C22×D511yescharacteristic
742#99—21no—
743#99—21no—
744#99—51no—
745#99—51no—
746#99—101no—
747#99—101no—
748#99—101no—
749#99—101no—
750#99—101no—
751#99—101no—
752#99—101no—
753#99—101no—
754#99C22×D511yescharacteristic
755#99C22×D511yescharacteristic
756C22×C5—22no—
757C22×C5—21no—
758C22×C5—21no—
759C22×C5—41no—
760C22×C5—41no—
761C22×C5—41no—
762C22×C5—41no—
763C22×C5—41no—
764C22×C5—41no—
765C22×C5—41no—
766C22×C5—42no—
767C22×C5—41no—
768C22×C5—41no—
769C22×C5—41no—
770C22×C5—41no—
771C22×C5—81no—
772C22×C5—81no—
773C22×C5—81no—
774C22×C5—81no—
775C22×C5—81no—
776C22×C5—162no—
777C22×C5C2×#12011yescharacteristic
778C2×D5—21no—
779C2×D5—41no—
780C2×D5—41no—
781C2×D5—41no—
782C2×D5—41no—
783C2×D5—41no—
784C2×D5—41no—
785C2×D5—41no—
786C2×D5—41no—
787C2×D5—81no—
788C2×D5—81no—
789C2×D5—81no—
790C2×D5—81no—
791C2×D5—161no—
792C2×D5—162no—
793C2×D5—162no—
794C4×C5—21no—
795C4×C5—41no—
796C4×C5—41no—
797C4×C5—41no—
798C4×C5—41no—
799C4×C5—81no—
800C4×C5—81no—
801Dic5—21no—
802Dic5—21no—
803Dic5—41no—
804Dic5—41no—
805Dic5—41no—
806Dic5—41no—
807Dic5—41no—
808Dic5—81no—
809Dic5—81no—
810Dic5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
811Dic5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
812C24—21no—
813C24—51no—
814C24—101no—
815C24—101no—
816C24D4×D511yescharacteristic
817C24D4×D511yescharacteristic
818#41—21no—
819#41—41no—
820#41—101no—
821#41—101no—
822#41—101no—
823#41—201no—
824#41—201no—
825#41—201no—
826#41—201no—
827#41—201no—
828#41—201no—
829#41—201no—
830#41—201no—
831#41—201no—
832#41—201no—
833#41—201no—
834#41—201no—
835#41—201no—
836#41—201no—
837#41—201no—
838#41—201no—
839#41—201no—
840C2×Q8—51no—
841C2×Q8—101no—
842C2×Q8—101no—
843C2×Q8—101no—
844C2×Q8—201no—
845C2×Q8—201no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—51no—
859C2×D4—51no—
860C2×D4—51no—
861C2×D4—82no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—101no—
864C2×D4—101no—
865C2×D4—101no—
866C2×D4—101no—
867C2×D4—101no—
868C2×D4—101no—
869C2×D4—101no—
870C2×D4—101no—
871C2×D4—101no—
872C2×D4—101no—
873C2×D4—101no—
874C2×D4—101no—
875C2×D4—101no—
876C2×D4—101no—
877C2×D4—101no—
878C2×D4—101no—
879C2×D4—101no—
880C2×D4—101no—
881C2×D4—101no—
882C2×D4—101no—
883C2×D4—101no—
884C2×D4—201no—
885C2×D4—201no—
886C2×D4—201no—
887C2×D4—201no—
888C2×D4—201no—
889C2×D4—201no—
890C2×D4—201no—
891C2×D4—201no—
892C2×D4—201no—
893C2×D4—201no—
894C2×D4—201no—
895C2×D4—201no—
896C2×D4—201no—
897C2×D4—201no—
898C2×D4—401no—
899C2×D4—401no—
900C2×D4—402no—
901C2×D4—402no—
902C2×D4—402no—
903C2×D4—402no—
904C2×D4D4×D511yescharacteristic
905C2×D4C23×D511yescharacteristic
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—51no—
909C22×C4—51no—
910C22×C4—51no—
911C22×C4—51no—
912C22×C4—101no—
913C22×C4—101no—
914C22×C4—101no—
915C22×C4—101no—
916C22×C4—101no—
917C22×C4—101no—
918C22×C4—101no—
919C22×C4—101no—
920C22×C4—101no—
921C22×C4—101no—
922C22×C4—201no—
923C22×C4—201no—
924C22×C4—201no—
925SD16—41no—
926SD16—201no—
927SD16—201no—
928SD16—201no—
929D8—41no—
930D8—201no—
931D8—201no—
932D8—201no—
933M16—21no—
934M16—101no—
935M16—201no—
936C2×C8—201no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—101no—
939C4⋊C4—101no—
940C4⋊C4—101no—
941C4⋊C4—101no—
942C4⋊C4—101no—
943C4⋊C4—101no—
944C4⋊C4—101no—
945C4⋊C4—101no—
946C4⋊C4—101no—
947C4⋊C4—101no—
948C4⋊C4—201no—
949C4⋊C4—201no—
950C4⋊C4—201no—
951C4⋊C4—201no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—51no—
960C22⋊C4—51no—
961C22⋊C4—101no—
962C22⋊C4—101no—
963C22⋊C4—101no—
964C22⋊C4—101no—
965C22⋊C4—101no—
966C22⋊C4—101no—
967C22⋊C4—101no—
968C22⋊C4—101no—
969C22⋊C4—101no—
970C22⋊C4—101no—
971C22⋊C4—101no—
972C22⋊C4—101no—
973C22⋊C4—101no—
974C22⋊C4—101no—
975C22⋊C4—101no—
976C22⋊C4—101no—
977C22⋊C4—101no—
978C22⋊C4—101no—
979C22⋊C4—101no—
980C22⋊C4—101no—
981C22⋊C4—201no—
982C22⋊C4—201no—
983C22⋊C4—201no—
984C22⋊C4—201no—
985C22⋊C4—201no—
986C22⋊C4—201no—
987C22⋊C4D4×D511yescharacteristic
988C22⋊C4D4×D511yescharacteristic
989C42—51no—
990C42—101no—
991C42—101no—
992C42—201no—
993C42—201no—
994C42D4×D511yescharacteristic
995C2×C5—21no—
996C2×C5—41no—
997C2×C5—41no—
998C2×C5—42no—
999C2×C5—81no—
1000C2×C5—81no—
1001C2×C5—81no—
1002C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1003D5—41no—
1004D5—81no—
1005D5—81no—
1006D5—81no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—41no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—41no—
1016C23—51no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—101no—
1021C23—101no—
1022C23—101no—
1023C23—101no—
1024C23—202no—
1025C23—201no—
1026C23—201no—
1027C23—401no—
1028C23—401no—
1029C23—401no—
1030C23—401no—
1031C23—401no—
1032C23—401no—
1033C23C2×D4×D511yescharacteristic
1034C23C2×D4×D511yescharacteristic
1035Q8—21no—
1036Q8—101no—
1037Q8—201no—
1038Q8—201no—
1039Q8—201no—
1040Q8—201no—
1041D4—21no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—41no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—81no—
1053D4—81no—
1054D4—82no—
1055D4—101no—
1056D4—161no—
1057D4—201no—
1058D4—201no—
1059D4—201no—
1060D4—201no—
1061D4—201no—
1062D4—201no—
1063D4—201no—
1064D4—201no—
1065D4—201no—
1066D4—201no—
1067D4—201no—
1068D4—201no—
1069D4—201no—
1070D4—202no—
1071D4—202no—
1072D4—202no—
1073D4—201no—
1074D4—201no—
1075D4—401no—
1076D4—401no—
1077D4—401no—
1078D4—401no—
1079D4—401no—
1080D4—401no—
1081D4—401no—
1082D4—401no—
1083D4—401no—
1084D4—401no—
1085D4—401no—
1086D4—402no—
1087D4—801no—
1088D4—801no—
1089D4—801no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—51no—
1099C2×C4—51no—
1100C2×C4—51no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—101no—
1104C2×C4—101no—
1105C2×C4—101no—
1106C2×C4—101no—
1107C2×C4—101no—
1108C2×C4—101no—
1109C2×C4—101no—
1110C2×C4—101no—
1111C2×C4—101no—
1112C2×C4—101no—
1113C2×C4—101no—
1114C2×C4—101no—
1115C2×C4—201no—
1116C2×C4—201no—
1117C2×C4—201no—
1118C2×C4—201no—
1119C2×C4—201no—
1120C2×C4—201no—
1121C2×C4—201no—
1122C2×C4—201no—
1123C2×C4—201no—
1124C2×C4—201no—
1125C2×C4—201no—
1126C2×C4—201no—
1127C2×C4—201no—
1128C2×C4—401no—
1129C2×C4—401no—
1130C2×C4—401no—
1131C2×C4—401no—
1132C2×C4—401no—
1133C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1134C8—41no—
1135C8—201no—
1136C5#3355311yescharacteristic, complemented, Sylow
1137C22—22no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—42no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—101no—
1158C22—162no—
1159C22—201no—
1160C22—201no—
1161C22—201no—
1162C22—201no—
1163C22—201no—
1164C22—201no—
1165C22—201no—
1166C22—201no—
1167C22—401no—
1168C22—401no—
1169C22—401no—
1170C22—401no—
1171C22—802no—
1172C22—801no—
1173C22—802no—
1174C22D5×#12011yescharacteristic
1175C4—21no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—51no—
1181C4—51no—
1182C4—81no—
1183C4—81no—
1184C4—101no—
1185C4—101no—
1186C4—201no—
1187C4—201no—
1188C4—201no—
1189C4—201no—
1190C4—201no—
1191C4—401no—
1192C4—401no—
1193C2—21no—
1194C2—41no—
1195C2—41no—
1196C2—42no—
1197C2—81no—
1198C2—81no—
1199C2—81no—
1200C2—201no—
1201C2—401no—
1202C2—401no—
1203C2—401no—
1204C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×C5×D4C24
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#2196C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2196D5
hypocenterC5#33553
LCSG ▷ C2×C5×D4 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618515C2semidirect
2. #10612036C2semidirect
3. #10612035C2semidirect
4. #10612010C2semidirect
5. C5×#2196C2semidirect
6. #10602702C2semidirect
7. #10601792C2semidirect
8. #10601789C2semidirect
9. #10601778C2semidirect
10. #10599945C2semidirect
11. #10599940C2semidirect
12. #10599930C2semidirect
13. #10599929C2semidirect
14. #10599926C2semidirect
15. #10599923C2semidirect
16. #66285C22semidirect
17. C5×D42C22semidirect
23. #66054C22semidirect
29. #65929C22semidirect
34. #65924C22semidirect
39. C5×B(4,𝔽2)C22semidirect
40. C5×B(4,𝔽2)C22semidirect
41. C5×#453C22semidirect
42. #65533C22semidirect
43. #65532C22semidirect
44. #65530C22semidirect
46. #65366C22semidirect
49. #65321C22semidirect
50. #65321C22semidirect
53. #65036C22semidirect
54. #65034C22semidirect
56. #65031C22semidirect
58. #65030C22semidirect
61. #65029C22semidirect
62. #65029C22semidirect
63. C5×#353C22semidirect
64. C5×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
65. C5×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
66. #64765C22semidirect
67. #64756C22semidirect
68. #64756C22semidirect
69. #64696C22semidirect
70. #64695C22semidirect
71. #64694C22semidirect
72. #64694C22semidirect
73. #64692C22semidirect
74. #64691C22semidirect
82. C22×C22⋊D5D4semidirect
83. C23×Dic5D4semidirect
98. C2×D4×D5D4semidirect
113. #4099D4semidirect
114. #4099D4semidirect
146. #4082D4semidirect
174. #4032D4semidirect
186. #4028D4semidirect
197. #4023D4semidirect
198. #4023D4semidirect
200. #4021D4semidirect
201. #4018D4semidirect
234. #2196D5semidirect
432. D42C2×D5semidirect
454. B(4,𝔽2)C2×D5semidirect
455. B(4,𝔽2)C2×D5semidirect
461. #453C2×D5semidirect
471. #353C2×D5semidirect
478. AΣL(1,𝔽16)C2×D5semidirect
479. AΣL(1,𝔽16)C2×D5semidirect
1136. C5#33553semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185152
#106120362
#106120352
#106120102
C5×#21962
#106027022
#106017922
#106017892
#106017782
#105999452
#105999402
#105999302
#105999292
#105999262
#105999232
#335535