Finite Group Databasebeta

← #12253378

Subgroups — #12253378

Order 1280.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618972C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10612039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10612010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#66285C2211yescharacteristic, complemented
17C5×#560C2211yescharacteristic, complemented
18D5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
19#66051C2211yescharacteristic, complemented
20#66049C2211yescharacteristic
21#66043—21no—
22#66038—21no—
23#66000C2211yescharacteristic, complemented
24#65995—21no—
25#65990—21no—
26#65990C2211yescharacteristic
27#65987—21no—
28#65954—21no—
29#65949—21no—
30#65947—21no—
31#65943—21no—
32#65943—21no—
33D5×#121—21no—
34#65926—21no—
35#65926C2211yescharacteristic
36#65924—21no—
37#65924C2211yescharacteristic, complemented
38#65923—21no—
39C5×#458C2211yescharacteristic, complemented
40C5×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#453C2211yescharacteristic, complemented
42#65533C2211yescharacteristic, complemented
43#65533C2211yescharacteristic, complemented
44#65530C2211yescharacteristic, complemented
45#65490—21no—
46#65366C2211yescharacteristic, complemented
47#65342—21no—
48#65342C2211yescharacteristic, complemented
49#65321—21no—
50#65321C2211yescharacteristic, complemented
51#65116—21no—
52#65110—21no—
53#65036C2211yescharacteristic, complemented
54#65034C2211yescharacteristic, complemented
55#65030—21no—
56#65030—21no—
57#65030C2211yescharacteristic, complemented
58#65030C2211yescharacteristic, complemented
59#65029—21no—
60#65029—21no—
61#65029C2211yescharacteristic, complemented
62#65029C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#353C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#352C2211yescharacteristic, complemented
65C5×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
66#64765C2211yescharacteristic, complemented
67#64759C2211yescharacteristic, complemented
68#64756C2211yescharacteristic, complemented
69#64695C2211yescharacteristic, complemented
70#64695C2211yescharacteristic, complemented
71#64694C2211yescharacteristic, complemented
72#64694C2211yescharacteristic, complemented
73#64691C2211yescharacteristic, complemented
74#64691C2211yescharacteristic, complemented
75#33553—51nomaximal, Sylow
76C5×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
79#4150—21no—
80#4150—41no—
81D5×#41—21no—
82D5×#41—41no—
83#4144—21no—
84#4144—21no—
85#4144—41no—
86#4144C2311yescharacteristic
87C2×#711—21no—
88C2×#711—21no—
89C2×#711—41no—
90C2×#711C2311yescharacteristic
91C2×D4×D5—21no—
92C2×D4×D5—21no—
93C2×D4×D5—21no—
94C2×D4×D5—21no—
95C2×D4×D5—21no—
96C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
97C22×D20—21no—
98C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
99C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C5×#127C2311yescharacteristic
101C5×#126—21no—
102C5×#123—21no—
103C5×#123—21no—
104C5×#123C2311yescharacteristic
105C5×#121—21no—
106C5×#121—21no—
107C5×#121—21no—
108C5×#120—21no—
109C5×#120—21no—
110C5×#120C2311yescharacteristic
111#4099—21no—
112#4099D411yescharacteristic, complemented
113#4095—21no—
114#4086—21no—
115#4086—21no—
116#4086—41no—
117#4086C2311yescharacteristic
118#4085—21no—
119#4085—21no—
120#4085—21no—
121#4085—21no—
122#4085—21no—
123#4085—41no—
124#4084—21no—
125#4084—21no—
126#4084—21no—
127#4083—21no—
128#4083—21no—
129#4083—21no—
130#4083—21no—
131#4083—21no—
132#4083—21no—
133#4083—21no—
134#4083C2311yescharacteristic
135#4083C2311yescharacteristic
136#4082D411yescharacteristic, complemented
137#4081—21no—
138#4078—21no—
139#4076—21no—
140#4075—21no—
141#4075—21no—
142#4075D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D5—21no—
144C4×C22⋊D5—21no—
145#4060—41no—
146D5×SD16—41no—
147#4057—41no—
148D5×D8—41no—
149#4054—21no—
150D5×M16—21no—
151#4044—21no—
152#4044—21no—
153#4042—21no—
154#4042—41no—
155#4041—21no—
156#4041—21no—
157#4041—21no—
158#4040—21no—
159#4040—21no—
160#4039—21no—
161#4039—21no—
162#4039—41no—
163D5×C4⋊C4—21no—
164#4035—21no—
165#4032—21no—
166#4031—21no—
167#4031—41no—
168#4030—21no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4030—21no—
173#4030—21no—
174#4030—21no—
175#4030—21no—
176#4030—41no—
177#4030—41no—
178#4029—21no—
179#4029—21no—
180#4028—21no—
181#4028—21no—
182#4028—21no—
183#4028—21no—
184#4028—21no—
185#4028—21no—
186#4028D411yescharacteristic, complemented
187#4028D411yescharacteristic, complemented
188#4027—21no—
189#4027—21no—
190#4027—21no—
191#4027—41no—
192D5×C22⋊C4—21no—
193D5×C22⋊C4—21no—
194#4025—21no—
195#4023—21no—
196#4023—21no—
197#4023D411yescharacteristic, complemented
198#4023D411yescharacteristic, complemented
199#4021D411yescharacteristic, complemented
200C4×D20—21no—
201#4018D411yescharacteristic, complemented
202C5×#104—21no—
203C5×#100C2311yescharacteristic
204C5×#99—21no—
205C5×#99—21no—
206C5×#99C2311yescharacteristic
207C5×#99C2311yescharacteristic
208#3969—21no—
209#3966—21no—
210#3966—21no—
211#3966C2311yescharacteristic
212#3966C2311yescharacteristic
213#3965C2311yescharacteristic
214#3957—21no—
215#3956—21no—
216#3938—21no—
217#3938—21no—
218#3938—21no—
219#3938—21no—
220#3938—21no—
221#3938—21no—
222#3937—21no—
223#3537—51no—
224#3027—51no—
225#3025—51no—
226#3021—51no—
227#2200—51no—
228#2200—51no—
229#2200—51no—
230#2200D511yescharacteristic, complemented
231#2196—51no—
232#2196—51no—
233#2196—51no—
234#2196—51no—
235#2128—51no—
236#2122—51no—
237#2120—51no—
238C24×C5C2×D411yescharacteristic
239C23×D5—21no—
240C23×D5—21no—
241C23×D5—21no—
242C23×D5C2×D411yescharacteristic
243C23×D5C2×D411yescharacteristic
244C5×#41—21no—
245C5×#41—41no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4—21no—
251C2×C5×D4—21no—
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—41no—
254C2×C5×D4—41no—
255C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
256C2×C5×D4C2411yescharacteristic
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—21no—
267C2×C22⋊D5—21no—
268C2×C22⋊D5—21no—
269C2×C22⋊D5—21no—
270C2×C22⋊D5—21no—
271C2×C22⋊D5—21no—
272C2×C22⋊D5—21no—
273C2×C22⋊D5—21no—
274C2×C22⋊D5—21no—
275C2×C22⋊D5—41no—
276C2×C22⋊D5—41no—
277C2×C22⋊D5—41no—
278C2×C22⋊D5—41no—
279C2×C22⋊D5—41no—
280C2×C22⋊D5—41no—
281C2×C22⋊D5—41no—
282C2×C22⋊D5—82no—
283C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
284C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
290#713—21no—
291Q8×D5—21no—
292Q8×D5—41no—
293#711—21no—
294#711—41no—
295#711—41no—
296#711—41no—
297#711—41no—
298#711—41no—
299#711—41no—
300#711—41no—
301#711—41no—
302#711—41no—
303#711—41no—
304#711—41no—
305#711—41no—
306#711—41no—
307D4×D5—21no—
308D4×D5—41no—
309D4×D5—41no—
310D4×D5—41no—
311D4×D5—41no—
312D4×D5—41no—
313D4×D5—41no—
314D4×D5—81no—
315D4×D5—81no—
316D4×D5—82no—
317D4×D5—82no—
318D4×D5—82no—
319D4×D5—82no—
320#709—21no—
321#709—41no—
322#709—41no—
323#709—41no—
324#709—41no—
325C2×D20—21no—
326C2×D20—21no—
327C2×D20—21no—
328C2×D20—21no—
329C2×D20—21no—
330C2×D20—21no—
331C2×D20—41no—
332C2×D20—41no—
333C2×D20—82no—
334C2×D20C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D5—21no—
336C2×C4×D5—21no—
337C2×C4×D5—21no—
338C2×C4×D5—21no—
339C2×C4×D5—21no—
340C2×C4×D5—21no—
341C2×C4×D5—21no—
342C2×C4×D5—21no—
343C2×C4×D5—41no—
344C2×C4×D5—41no—
345C2×C4×D5—41no—
346C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic10—21no—
348C2×Dic10—21no—
349C2×Dic10—41no—
350C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
351C5×SD16—41no—
352C5×D8—41no—
353C5×M16—21no—
354C5×C4⋊C4—21no—
355C5×C4⋊C4—21no—
356C5×C4⋊C4—21no—
357C5×C4⋊C4—41no—
358C5×C22⋊C4—21no—
359C5×C22⋊C4—21no—
360C5×C22⋊C4—21no—
361C5×C22⋊C4—21no—
362C5×C22⋊C4—21no—
363C5×C22⋊C4—21no—
364C5×C22⋊C4—21no—
365C5×C22⋊C4—41no—
366C5×C22⋊C4—41no—
367C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C42×C5C2×D411yescharacteristic
370C22⋊Dic5—21no—
371C22⋊Dic5—21no—
372C22⋊Dic5—21no—
373C22⋊Dic5—21no—
374C22⋊Dic5—21no—
375C22⋊Dic5—21no—
376C22⋊Dic5—41no—
377C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
378C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
379#688—41no—
380#687—41no—
381#686—41no—
382#686—41no—
383#685—21no—
384#685—21no—
385#685—21no—
386#685—21no—
387#685—21no—
388#685—21no—
389#685—21no—
390#685—21no—
391#685—21no—
392#685—21no—
393#685—21no—
394#685—21no—
395#685—41no—
396#685—41no—
397#685—41no—
398#685—41no—
399#685—41no—
400C4⋊Dic5—21no—
401C4⋊Dic5—21no—
402#683—21no—
403#683—21no—
404#683—21no—
405#683—21no—
406#683—21no—
407#683—21no—
408#683—41no—
409#683—41no—
410#683—41no—
411C4×Dic5—21no—
412C4×Dic5—21no—
413C4×Dic5—41no—
414C4×Dic5—41no—
415C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
416#681—21no—
417D40—41no—
418#677—41no—
419#676—41no—
420C8×D5—41no—
421#585—51no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
423#560—51no—
424#560—101no—
425#560C2×D511yescharacteristic, complemented
426#553—101no—
427#553—101no—
428D42—51no—
429D42—51no—
430D42—101no—
431D42—101no—
432D42—101no—
433#540—101no—
434#538—101no—
435#538—101no—
436#535—51no—
437#535—51no—
438#535—101no—
439#534—101no—
440#534—101no—
441#525—51no—
442#525—101no—
443C2×#121—101no—
444#458—51no—
445#458—101no—
446#458C2×D511yescharacteristic, complemented
447B(4,𝔽2)—51no—
448B(4,𝔽2)—51no—
449B(4,𝔽2)—51no—
450B(4,𝔽2)—51no—
451B(4,𝔽2)—51no—
452B(4,𝔽2)—101no—
453B(4,𝔽2)—101no—
454B(4,𝔽2)—101no—
455B(4,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
456#454—101no—
457#454—101no—
458#453—51no—
459#453—51no—
460#453—51no—
461#453C2×D511yescharacteristic, complemented
462#421—101no—
463#413—51no—
464#410—51no—
465#410—51no—
466#410—101no—
467#410—101no—
468#353—51no—
469#353—51no—
470#353—51no—
471#353C2×D511yescharacteristic, complemented
472#352—51no—
473#352C2×D511yescharacteristic, complemented
474AΣL(1,𝔽16)—51no—
475AΣL(1,𝔽16)—51no—
476AΣL(1,𝔽16)—51no—
477AΣL(1,𝔽16)—51no—
478AΣL(1,𝔽16)—51no—
479AΣL(1,𝔽16)C2×D511yescharacteristic, complemented
480C23×C5—21no—
481C23×C5—21no—
482C23×C5—21no—
483C23×C5—21no—
484C23×C5—41no—
485C23×C5—81no—
486C23×C5C22×D411yescharacteristic
487C23×C5C22×D411yescharacteristic
488C22×D5—21no—
489C22×D5—21no—
490C22×D5—21no—
491C22×D5—21no—
492C22×D5—21no—
493C22×D5—42no—
494C22×D5—41no—
495C22×D5—42no—
496C22×D5—42no—
497C22×D5—41no—
498C22×D5—41no—
499C22×D5—81no—
500C22×D5—81no—
501C22×D5—81no—
502C22×D5—81no—
503C22×D5—81no—
504C22×D5—81no—
505C22×D5—81no—
506C22×D5—81no—
507C22×D5#12011yescharacteristic
508C5×Q8—21no—
509C5×D4—21no—
510C5×D4—41no—
511C5×D4—41no—
512C5×D4—41no—
513C5×D4—41no—
514C5×D4—41no—
515C5×D4—81no—
516C5×D4—81no—
517C5×D4—81no—
518C5×D4—81no—
519C5×D4—81no—
520C5×D4—161no—
521C2×C4×C5—21no—
522C2×C4×C5—21no—
523C2×C4×C5—21no—
524C2×C4×C5—21no—
525C2×C4×C5—21no—
526C2×C4×C5—21no—
527C2×C4×C5—41no—
528C2×C4×C5—41no—
529C2×C4×C5—41no—
530C2×C4×C5—41no—
531C2×C4×C5—81no—
532C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
533C22⋊D5—41no—
534C22⋊D5—41no—
535C22⋊D5—41no—
536C22⋊D5—41no—
537C22⋊D5—41no—
538C22⋊D5—42no—
539C22⋊D5—42no—
540C22⋊D5—42no—
541C22⋊D5—41no—
542C22⋊D5—41no—
543C22⋊D5—41no—
544C22⋊D5—41no—
545C22⋊D5—41no—
546C22⋊D5—41no—
547C22⋊D5—41no—
548C22⋊D5—41no—
549C22⋊D5—81no—
550C22⋊D5—81no—
551C22⋊D5—81no—
552C22⋊D5—81no—
553C22⋊D5—81no—
554C22⋊D5—81no—
555C22⋊D5—81no—
556C22⋊D5—82no—
557C22⋊D5—161no—
558C22⋊D5—161no—
559C2×Dic5—21no—
560C2×Dic5—21no—
561C2×Dic5—21no—
562C2×Dic5—21no—
563C2×Dic5—21no—
564C2×Dic5—21no—
565C2×Dic5—21no—
566C2×Dic5—21no—
567C2×Dic5—21no—
568C2×Dic5—41no—
569C2×Dic5—41no—
570C2×Dic5—41no—
571C2×Dic5—41no—
572C2×Dic5—41no—
573C2×Dic5—81no—
574C2×Dic5#12011yescharacteristic
575C2×Dic5#12011yescharacteristic
576C2×Dic5#12011yescharacteristic
577D20—21no—
578D20—41no—
579D20—42no—
580D20—42no—
581D20—42no—
582D20—41no—
583D20—81no—
584D20—81no—
585D20—81no—
586D20—82no—
587D20—161no—
588C4×D5—21no—
589C4×D5—21no—
590C4×D5—41no—
591C4×D5—41no—
592C4×D5—41no—
593C4×D5—41no—
594C4×D5—41no—
595C4×D5—41no—
596C4×D5—41no—
597C4×D5—81no—
598C4×D5—81no—
599C4×D5—81no—
600C4×D5—81no—
601C4×D5—81no—
602Dic10—21no—
603Dic10—41no—
604Dic10—41no—
605Dic10—41no—
606Dic10—41no—
607C5×C8—41no—
608#168—41no—
6092−1+4—101no—
6102−1+4—201no—
611H(5,𝔽2)—51no—
612H(5,𝔽2)—101no—
613H(5,𝔽2)—101no—
614H(5,𝔽2)—201no—
615H(5,𝔽2)C22×D511yescharacteristic
616C2×#41—51no—
617C2×#41—101no—
618C2×#41—101no—
619C2×#41—101no—
620C2×#41—201no—
621C2×#41—201no—
622C22×D4—51no—
623C22×D4—51no—
624C22×D4—101no—
625C22×D4—101no—
626C22×D4—101no—
627C22×D4—101no—
628C22×D4—101no—
629C22×D4—101no—
630C22×D4—101no—
631C23×C4—51no—
632AGL(1,ℤ/8)—21no—
633AGL(1,ℤ/8)—101no—
634AGL(1,ℤ/8)—101no—
635AGL(1,ℤ/8)—101no—
636AGL(1,ℤ/8)—201no—
637AGL(1,ℤ/8)—201no—
638C2×SD16—201no—
639C2×D8—201no—
640C2×M16—101no—
641#127—51no—
642#127—101no—
643#127—101no—
644#127—201no—
645#127C22×D511yescharacteristic
646#126—21no—
647#126—101no—
648#126—101no—
649#126—101no—
650#125—101no—
651#124—51no—
652#124—51no—
653#124—101no—
654#124—201no—
655#123—21no—
656#123—21no—
657#123—51no—
658#123—101no—
659#123—101no—
660#123—101no—
661#123—101no—
662#123—101no—
663#123—101no—
664#123—101no—
665#123—101no—
666#123C22×D511yescharacteristic
667C22⋊Q8—101no—
668C22⋊Q8—201no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—101no—
673#121—101no—
674#121—101no—
675#121—101no—
676#121—101no—
677#121—101no—
678#121—101no—
679#121—101no—
680#121—101no—
681#121—101no—
682#121—101no—
683#121—101no—
684#121—101no—
685#121—101no—
686#121—101no—
687#121—101no—
688#121—101no—
689#121—101no—
690#121—101no—
691#121—101no—
692#121—201no—
693#121—201no—
694#121—201no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—51no—
698#120—51no—
699#120—51no—
700#120—51no—
701#120—51no—
702#120—101no—
703#120—101no—
704#120—101no—
705#120—101no—
706#120—101no—
707#120—101no—
708#120—101no—
709#120—101no—
710#120—101no—
711#120—101no—
712#120—101no—
713#120—101no—
714#120—101no—
715#120—101no—
716#120C22×D511yescharacteristic
717C4×D4—101no—
718C4×D4—101no—
719C4×D4—101no—
720C4×D4—101no—
721C4×D4—101no—
722C4×D4—101no—
723C4×D4—101no—
724C4×D4—101no—
725C4×D4—201no—
726C4×D4—201no—
727#117—51no—
728#117—51no—
729#117—51no—
730#117—101no—
731#117—101no—
732C2×C4⋊C4—101no—
733C2×C22⋊C4—101no—
734C2×C22⋊C4—101no—
735#104—21no—
736#104—101no—
737#104—101no—
738#104—101no—
739#101—101no—
740#100—51no—
741#100C22×D511yescharacteristic
742#99—21no—
743#99—21no—
744#99—51no—
745#99—51no—
746#99—101no—
747#99—101no—
748#99—101no—
749#99—101no—
750#99—101no—
751#99—101no—
752#99—101no—
753#99—101no—
754#99C22×D511yescharacteristic
755#99C22×D511yescharacteristic
756C22×C5—21no—
757C22×C5—21no—
758C22×C5—41no—
759C22×C5—41no—
760C22×C5—41no—
761C22×C5—41no—
762C22×C5—41no—
763C22×C5—41no—
764C22×C5—41no—
765C22×C5—41no—
766C22×C5—41no—
767C22×C5—81no—
768C22×C5—81no—
769C22×C5—81no—
770C22×C5—81no—
771C22×C5C2×#12011yescharacteristic
772C2×D5—22no—
773C2×D5—21no—
774C2×D5—41no—
775C2×D5—41no—
776C2×D5—41no—
777C2×D5—42no—
778C2×D5—41no—
779C2×D5—41no—
780C2×D5—41no—
781C2×D5—41no—
782C2×D5—41no—
783C2×D5—41no—
784C2×D5—41no—
785C2×D5—81no—
786C2×D5—81no—
787C2×D5—81no—
788C2×D5—81no—
789C2×D5—81no—
790C2×D5—161no—
791C2×D5—162no—
792C2×D5—162no—
793C2×D5—162no—
794C4×C5—21no—
795C4×C5—41no—
796C4×C5—41no—
797C4×C5—41no—
798C4×C5—41no—
799C4×C5—41no—
800C4×C5—81no—
801C4×C5—81no—
802Dic5—21no—
803Dic5—21no—
804Dic5—41no—
805Dic5—41no—
806Dic5—41no—
807Dic5—41no—
808Dic5—81no—
809Dic5—81no—
810Dic5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
811Dic5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
812C24—51no—
813C24—51no—
814C24—101no—
815C24—101no—
816C24—101no—
817C24D4×D511yescharacteristic
818#41—21no—
819#41—41no—
820#41—101no—
821#41—101no—
822#41—101no—
823#41—201no—
824#41—201no—
825#41—201no—
826#41—201no—
827#41—201no—
828#41—201no—
829#41—201no—
830#41—201no—
831#41—201no—
832#41—201no—
833#41—201no—
834#41—201no—
835#41—201no—
836#41—201no—
837#41—201no—
838#41—201no—
839#41—201no—
840C2×Q8—51no—
841C2×Q8—101no—
842C2×Q8—101no—
843C2×Q8—101no—
844C2×Q8—201no—
845C2×Q8—201no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—51no—
856C2×D4—51no—
857C2×D4—51no—
858C2×D4—101no—
859C2×D4—101no—
860C2×D4—101no—
861C2×D4—101no—
862C2×D4—101no—
863C2×D4—101no—
864C2×D4—101no—
865C2×D4—101no—
866C2×D4—101no—
867C2×D4—101no—
868C2×D4—101no—
869C2×D4—101no—
870C2×D4—101no—
871C2×D4—101no—
872C2×D4—101no—
873C2×D4—101no—
874C2×D4—101no—
875C2×D4—101no—
876C2×D4—101no—
877C2×D4—101no—
878C2×D4—101no—
879C2×D4—101no—
880C2×D4—101no—
881C2×D4—201no—
882C2×D4—201no—
883C2×D4—201no—
884C2×D4—201no—
885C2×D4—201no—
886C2×D4—201no—
887C2×D4—201no—
888C2×D4—201no—
889C2×D4—201no—
890C2×D4—201no—
891C2×D4—201no—
892C2×D4—201no—
893C2×D4—201no—
894C2×D4—201no—
895C2×D4—201no—
896C2×D4—402no—
897C2×D4—401no—
898C2×D4—401no—
899C2×D4—402no—
900C2×D4—402no—
901C2×D4—402no—
902C2×D4—402no—
903C2×D4—402no—
904C2×D4D4×D511yescharacteristic
905C2×D4C23×D511yescharacteristic
906C22×C4—21no—
907C22×C4—51no—
908C22×C4—51no—
909C22×C4—51no—
910C22×C4—101no—
911C22×C4—101no—
912C22×C4—101no—
913C22×C4—101no—
914C22×C4—101no—
915C22×C4—101no—
916C22×C4—101no—
917C22×C4—101no—
918C22×C4—101no—
919C22×C4—101no—
920C22×C4—101no—
921C22×C4—201no—
922C22×C4—201no—
923C22×C4—201no—
924C22×C4D4×D511yescharacteristic
925SD16—41no—
926SD16—201no—
927SD16—201no—
928SD16—201no—
929D8—41no—
930D8—201no—
931D8—201no—
932D8—201no—
933M16—21no—
934M16—101no—
935M16—201no—
936C2×C8—201no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—101no—
942C4⋊C4—101no—
943C4⋊C4—101no—
944C4⋊C4—101no—
945C4⋊C4—101no—
946C4⋊C4—101no—
947C4⋊C4—101no—
948C4⋊C4—101no—
949C4⋊C4—201no—
950C4⋊C4—201no—
951C4⋊C4—201no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—51no—
962C22⋊C4—51no—
963C22⋊C4—101no—
964C22⋊C4—101no—
965C22⋊C4—101no—
966C22⋊C4—101no—
967C22⋊C4—101no—
968C22⋊C4—101no—
969C22⋊C4—101no—
970C22⋊C4—101no—
971C22⋊C4—101no—
972C22⋊C4—101no—
973C22⋊C4—101no—
974C22⋊C4—101no—
975C22⋊C4—101no—
976C22⋊C4—101no—
977C22⋊C4—101no—
978C22⋊C4—101no—
979C22⋊C4—101no—
980C22⋊C4—101no—
981C22⋊C4—201no—
982C22⋊C4—201no—
983C22⋊C4—201no—
984C22⋊C4—201no—
985C22⋊C4—201no—
986C22⋊C4—201no—
987C22⋊C4D4×D511yescharacteristic
988C22⋊C4D4×D511yescharacteristic
989C42—51no—
990C42—101no—
991C42—101no—
992C42—201no—
993C42—201no—
994C42D4×D511yescharacteristic
995C2×C5—21no—
996C2×C5—41no—
997C2×C5—41no—
998C2×C5—81no—
999C2×C5—81no—
1000C2×C5—81no—
1001C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1002D5—42no—
1003D5—41no—
1004D5—81no—
1005D5—81no—
1006D5—81no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—41no—
1012C23—51no—
1013C23—81no—
1014C23—101no—
1015C23—101no—
1016C23—101no—
1017C23—101no—
1018C23—101no—
1019C23—201no—
1020C23—201no—
1021C23—202no—
1022C23—201no—
1023C23—202no—
1024C23—202no—
1025C23—401no—
1026C23—401no—
1027C23—401no—
1028C23—401no—
1029C23—401no—
1030C23—401no—
1031C23—401no—
1032C23—401no—
1033C23C2×D4×D511yescharacteristic
1034C23C2×D4×D511yescharacteristic
1035Q8—21no—
1036Q8—101no—
1037Q8—201no—
1038Q8—201no—
1039Q8—201no—
1040Q8—201no—
1041D4—21no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—81no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—101no—
1053D4—161no—
1054D4—201no—
1055D4—202no—
1056D4—202no—
1057D4—202no—
1058D4—201no—
1059D4—201no—
1060D4—201no—
1061D4—201no—
1062D4—201no—
1063D4—201no—
1064D4—201no—
1065D4—201no—
1066D4—201no—
1067D4—201no—
1068D4—201no—
1069D4—201no—
1070D4—202no—
1071D4—202no—
1072D4—202no—
1073D4—201no—
1074D4—201no—
1075D4—401no—
1076D4—401no—
1077D4—401no—
1078D4—402no—
1079D4—401no—
1080D4—401no—
1081D4—401no—
1082D4—401no—
1083D4—401no—
1084D4—401no—
1085D4—401no—
1086D4—402no—
1087D4—801no—
1088D4—801no—
1089D4—801no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—51no—
1101C2×C4—51no—
1102C2×C4—51no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—101no—
1105C2×C4—101no—
1106C2×C4—101no—
1107C2×C4—101no—
1108C2×C4—101no—
1109C2×C4—101no—
1110C2×C4—101no—
1111C2×C4—101no—
1112C2×C4—101no—
1113C2×C4—101no—
1114C2×C4—101no—
1115C2×C4—201no—
1116C2×C4—201no—
1117C2×C4—201no—
1118C2×C4—201no—
1119C2×C4—201no—
1120C2×C4—201no—
1121C2×C4—201no—
1122C2×C4—201no—
1123C2×C4—201no—
1124C2×C4—201no—
1125C2×C4—201no—
1126C2×C4—201no—
1127C2×C4—401no—
1128C2×C4—401no—
1129C2×C4—401no—
1130C2×C4—401no—
1131C2×C4—401no—
1132C2×C4—401no—
1133C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1134C8—41no—
1135C8—201no—
1136C5#3355311yescharacteristic, complemented, Sylow
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—102no—
1153C22—101no—
1154C22—201no—
1155C22—201no—
1156C22—201no—
1157C22—201no—
1158C22—201no—
1159C22—201no—
1160C22—202no—
1161C22—201no—
1162C22—201no—
1163C22—201no—
1164C22—201no—
1165C22—401no—
1166C22—401no—
1167C22—401no—
1168C22—401no—
1169C22—401no—
1170C22—802no—
1171C22—802no—
1172C22—801no—
1173C22—802no—
1174C22D5×#12011yescharacteristic
1175C4—21no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—51no—
1182C4—51no—
1183C4—81no—
1184C4—81no—
1185C4—101no—
1186C4—101no—
1187C4—201no—
1188C4—201no—
1189C4—201no—
1190C4—201no—
1191C4—401no—
1192C4—401no—
1193C2—21no—
1194C2—41no—
1195C2—41no—
1196C2—81no—
1197C2—81no—
1198C2—81no—
1199C2—202no—
1200C2—201no—
1201C2—401no—
1202C2—401no—
1203C2—401no—
1204C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×C5×D4C24
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#2200C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D5
hypocenterC5#33553
LCSG ▷ C2×C5×D4 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618972C2semidirect
2. #10612039C2semidirect
3. #10612036C2semidirect
4. #10612010C2semidirect
5. C5×#2200C2semidirect
6. #10602740C2semidirect
7. #10601794C2semidirect
8. #10601789C2semidirect
9. #10601777C2semidirect
10. #10599945C2semidirect
11. #10599939C2semidirect
12. #10599937C2semidirect
13. #10599932C2semidirect
14. #10599930C2semidirect
15. #10599923C2semidirect
16. #66285C22semidirect
17. C5×#560C22semidirect
19. #66051C22semidirect
23. #66000C22semidirect
37. #65924C22semidirect
39. C5×#458C22semidirect
40. C5×B(4,𝔽2)C22semidirect
41. C5×#453C22semidirect
42. #65533C22semidirect
43. #65533C22semidirect
44. #65530C22semidirect
46. #65366C22semidirect
48. #65342C22semidirect
50. #65321C22semidirect
53. #65036C22semidirect
54. #65034C22semidirect
57. #65030C22semidirect
58. #65030C22semidirect
61. #65029C22semidirect
62. #65029C22semidirect
63. C5×#353C22semidirect
64. C5×#352C22semidirect
65. C5×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
66. #64765C22semidirect
67. #64759C22semidirect
68. #64756C22semidirect
69. #64695C22semidirect
70. #64695C22semidirect
71. #64694C22semidirect
72. #64694C22semidirect
73. #64691C22semidirect
74. #64691C22semidirect
78. C22×C22⋊D5D4semidirect
96. C2×D4×D5D4semidirect
98. C22×C4×D5D4semidirect
112. #4099D4semidirect
136. #4082D4semidirect
142. #4075D4semidirect
186. #4028D4semidirect
187. #4028D4semidirect
197. #4023D4semidirect
198. #4023D4semidirect
199. #4021D4semidirect
201. #4018D4semidirect
230. #2200D5semidirect
425. #560C2×D5semidirect
446. #458C2×D5semidirect
455. B(4,𝔽2)C2×D5semidirect
461. #453C2×D5semidirect
471. #353C2×D5semidirect
473. #352C2×D5semidirect
479. AΣL(1,𝔽16)C2×D5semidirect
1136. C5#33553semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106189722
#106120392
#106120362
#106120102
C5×#22002
#106027402
#106017942
#106017892
#106017772
#105999452
#105999392
#105999372
#105999322
#105999302
#105999232
#335535