Finite Group Databasebeta

← #12253379

Subgroups — #12253379

Order 1280.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601794C214yesmaximal, complemented
7#10601789C214yesmaximal, complemented
8#10600854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C5×#585C2211yescharacteristic, complemented
11C5×#525—21no—
12C5×#525C2211yescharacteristic
13#66164—21no—
14#66164C2211yescharacteristic
15#66164C2211yescharacteristic
16C2×#4095—21no—
17C2×#4076—21no—
18#66000—21no—
19#66000C2212yescomplemented
20#65978—22no—
21#65939—22no—
22#65924—21no—
23#65924C2212yescomplemented
24#65899—21no—
25#65899—21no—
26D4×D20—21no—
27D4×D20—21no—
28#65869—21no—
29C5×#458—21no—
30C5×#458C2212yescomplemented
31C5×B(4,𝔽2)—21no—
32C5×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
33C5×#410—21no—
34C5×#410C2211yescharacteristic, complemented
35#65534—22no—
36#65533—22no—
37#65533C2214yescomplemented
38#65530C2214yescomplemented
39#65529—21no—
40#65529C2211yescharacteristic, complemented
41#65526C2211yescharacteristic, complemented
42#65525—21no—
43#64759C2212yescomplemented
44#64756C2212yescomplemented
45#64694C2214yescomplemented
46#64691C2214yescomplemented
47#33553—51nomaximal, Sylow
48C5×2−1+4—21no—
49C5×2−1+4—41no—
50C5×H(5,𝔽2)—21no—
51C5×H(5,𝔽2)—21no—
52C5×H(5,𝔽2)—41no—
53C5×H(5,𝔽2)C2312yes—
54C2×C5×#41—21no—
55C2×C5×#41—21no—
56C2×C5×#41—21no—
57C2×C5×#41—42no—
58C2×C5×#41C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D5—22no—
61C2×D4×D5—22no—
62C2×D4×D5—22no—
63C22×D20—21no—
64C22×D20D411yescharacteristic, complemented
65C22×D20D411yescharacteristic, complemented
66C5×#123—22no—
67C5×#123D411yescharacteristic, complemented
68C5×#123C2311yescharacteristic
69C5×C22⋊Q8—21no—
70C5×C22⋊Q8—41no—
71C5×#121—21no—
72C5×#121—41no—
73C5×#120—22no—
74C5×#120D411yescharacteristic, complemented
75C5×#120C2311yescharacteristic
76C4×C5×D4—21no—
77C4×C5×D4—21no—
78C4×C5×D4—42no—
79C5×#117—21no—
80C5×#117D411yescharacteristic, complemented
81#4095—24no—
82#4095—42no—
83#4093—21no—
84#4093—41no—
85#4093D412yescomplemented
86C2×#688—41no—
87#4086—21no—
88#4086—41no—
89#4086C2312yes—
90#4085—22no—
91#4085—22no—
92#4083—21no—
93#4083—21no—
94#4083—24no—
95#4083D412yescomplemented
96#4083C2312yes—
97C2×#686—41no—
98#4076—21no—
99#4076—21no—
100#4076—22no—
101#4076—21no—
102#4076—21no—
103#4076—22no—
104#4076—21no—
105#4076—21no—
106#4076—42no—
107C2×#685—22no—
108#4072—21no—
109#4072D411yescharacteristic, complemented
110#4072D411yescharacteristic, complemented
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×#681—21no—
113#4044—22no—
114#4044—22no—
115#4041—22no—
116#4041—22no—
117#4040—22no—
118#4040—22no—
119#4030—22no—
120#4030—22no—
121#4029—22no—
122#4029—22no—
123#4028—22no—
124#4028—22no—
125#4028—22no—
126#4028—22no—
127#4027—22no—
128#4027—22no—
129#4020—21no—
130C4×D20—21no—
131C4×D20—21no—
132#4016—21no—
133C5×#99—21no—
134C5×#99—22no—
135C5×#99—22no—
136C5×#99C2312yes—
137#3969—24no—
138#3968—21no—
139#3966—21no—
140#3966—24no—
141#3966C2312yes—
142#3965C2312yes—
143#3537—51no—
144#3027—51no—
145#3025D511yescharacteristic, complemented
146#3021—51no—
147#2200—54no—
148#2196—54no—
149#2128—51no—
150#2122—51no—
151#2120—51no—
152C24×C5C2×D411yescharacteristic
153C23×D5—22no—
154C23×D5—21no—
155C23×D5C2×D412yes—
156C5×#41—22no—
157C5×#41—22no—
158C5×#41—41no—
159C5×#41—41no—
160C5×#41—42no—
161C5×#41—41no—
162C5×#41—41no—
163C5×#41—41no—
164C5×#41—41no—
165C5×#41—41no—
166C5×#41—42no—
167C5×#41—42no—
168C5×#41—42no—
169C5×#41—41no—
170C5×#41—41no—
171C5×#41—41no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—42no—
176C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—22no—
183C2×C5×D4—22no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4—42no—
186C2×C5×D4—42no—
187C2×C5×D4—41no—
188C2×C5×D4—42no—
189C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
190C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
191C2×C5×D4C2411yescharacteristic
192C22×C4×C5—22no—
193C22×C4×C5—22no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—41no—
197C22×C4×C5—41no—
198C22×C4×C5—41no—
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—22no—
206C2×C22⋊D5—22no—
207C2×C22⋊D5—22no—
208C2×C22⋊D5—22no—
209C2×C22⋊D5—44no—
210C2×C22⋊D5—84no—
211C22×Dic5—22no—
212D4×D5—84no—
213D4×D5—84no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—22no—
217C2×D20—22no—
218C2×D20—22no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—41no—
221C2×D20—41no—
222C2×D20—41no—
223C2×D20—41no—
224C2×D20—81no—
225C2×D20—81no—
226C2×D20C2×D412yes—
227C2×C4×D5—22no—
228C2×C4×D5—22no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—41no—
233C5×C4⋊C4—42no—
234C5×C22⋊C4—21no—
235C5×C22⋊C4—21no—
236C5×C22⋊C4—21no—
237C5×C22⋊C4—21no—
238C5×C22⋊C4—22no—
239C5×C22⋊C4—42no—
240C5×C22⋊C4—42no—
241C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
242C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C42×C5—21no—
244C42×C5—41no—
245C22⋊Dic5—21no—
246C22⋊Dic5—22no—
247C22⋊Dic5C2×D412yes—
248#688—44no—
249#686—44no—
250#685—22no—
251#685—22no—
252#685—22no—
253#685—22no—
254#685—22no—
255#685—22no—
256#685—22no—
257#685—22no—
258#685—44no—
259C4⋊Dic5—22no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—41no—
263#683—22no—
264#683—22no—
265C4×Dic5—21no—
266C4×Dic5—41no—
267C4×Dic5C2×D412yes—
268#681—22no—
269#681—41no—
270C2×#168—41no—
271#585C2×D511yescharacteristic, complemented
272C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
273#560—52no—
274#560—101no—
275#553—101no—
276#553—101no—
277D42—52no—
278D42—101no—
279D42—101no—
280D42—101no—
281#540—101no—
282#538—102no—
283#535—51no—
284#535—51no—
285#535—101no—
286#534—102no—
287#525—21no—
288#525C2×D511yescharacteristic
289C2×#121—101no—
290#458—21no—
291#458C2×D512yescomplemented
292B(4,𝔽2)—21no—
293B(4,𝔽2)—54no—
294B(4,𝔽2)—102no—
295B(4,𝔽2)C2×D512yescomplemented
296#454—102no—
297#453—54no—
298#421—101no—
299#413—51no—
300#410—21no—
301#410—51no—
302#410—101no—
303#410C2×D511yescharacteristic, complemented
304#353—54no—
305#352—52no—
306AΣL(1,𝔽16)—52no—
307AΣL(1,𝔽16)—54no—
308C23×C5—21no—
309C23×C5—22no—
310C23×C5—22no—
311C23×C5—41no—
312C23×C5—42no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5#12011yescharacteristic
315C23×C5C22×D411yescharacteristic
316C23×C5C22×D411yescharacteristic
317C22×D5—22no—
318C22×D5—22no—
319C22×D5—44no—
320C22×D5—42no—
321C22×D5—82no—
322C22×D5—81no—
323C22×D5—82no—
324C22×D5—82no—
325C22×D5—82no—
326C5×Q8—22no—
327C5×Q8—41no—
328C5×Q8—41no—
329C5×Q8—41no—
330C5×Q8—41no—
331C5×D4—22no—
332C5×D4—41no—
333C5×D4—41no—
334C5×D4—41no—
335C5×D4—41no—
336C5×D4—41no—
337C5×D4—42no—
338C5×D4—42no—
339C5×D4—42no—
340C5×D4—42no—
341C5×D4—42no—
342C5×D4—42no—
343C5×D4—41no—
344C5×D4—84no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—42no—
357C2×C4×C5—42no—
358C2×C4×C5—42no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—42no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—42no—
365C2×C4×C5—81no—
366C2×C4×C5#12011yescharacteristic
367C2×C4×C5#12011yescharacteristic
368C2×C4×C5#12011yescharacteristic
369C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D5—44no—
371C22⋊D5—44no—
372C22⋊D5—82no—
373C22⋊D5—82no—
374C22⋊D5—82no—
375C22⋊D5—82no—
376C22⋊D5—164no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—22no—
379C2×Dic5—42no—
380C2×Dic5—82no—
381D20—42no—
382D20—41no—
383D20—41no—
384D20—41no—
385D20—41no—
386D20—81no—
387D20—82no—
388D20—82no—
389D20—82no—
390C4×D5—82no—
391C4×D5—82no—
392#168—42no—
3932−1+4—21no—
3942−1+4—41no—
395H(5,𝔽2)—21no—
396H(5,𝔽2)—21no—
397H(5,𝔽2)—41no—
398H(5,𝔽2)C22×D512yes—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—42no—
403C2×#41C22×D511yescharacteristic
404C22×D4—51no—
405C22×D4—51no—
406C22×D4—101no—
407C22×D4—102no—
408C22×D4—102no—
409C22×D4—102no—
410C23×C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
411AGL(1,ℤ/8)—104no—
412AGL(1,ℤ/8)—202no—
413C2×SD16—201no—
414C2×D8—201no—
415C2×M16—101no—
416#127—52no—
417#127—101no—
418#127—101no—
419#127—201no—
420#126—102no—
421#126—102no—
422#125—101no—
423#124—52no—
424#124—101no—
425#124—201no—
426#123—22no—
427#123—102no—
428#123—102no—
429#123—102no—
430#123—102no—
431#123C22⋊D511yescharacteristic, complemented
432#123C22×D511yescharacteristic
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—41no—
435#121—21no—
436#121—41no—
437#121—102no—
438#121—102no—
439#121—102no—
440#121—102no—
441#121—101no—
442#121—101no—
443#121—102no—
444#121—101no—
445#121—101no—
446#121—101no—
447#121—101no—
448#121—102no—
449#121—102no—
450#121—102no—
451#121—202no—
452#120—22no—
453#120—52no—
454#120—52no—
455#120—102no—
456#120—102no—
457#120—102no—
458#120—102no—
459#120—101no—
460#120—101no—
461#120—104no—
462#120C22⋊D511yescharacteristic, complemented
463#120C22×D511yescharacteristic
464C4×D4—21no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—42no—
467C4×D4—101no—
468C4×D4—101no—
469C4×D4—102no—
470C4×D4—102no—
471#117—21no—
472#117—51no—
473#117—51no—
474#117—101no—
475#117C22⋊D511yescharacteristic, complemented
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—102no—
478#104—104no—
479#101—101no—
480#100—52no—
481#99—21no—
482#99—22no—
483#99—22no—
484#99—52no—
485#99—104no—
486#99—101no—
487#99C22×D512yes—
488C22×C5—22no—
489C22×C5—21no—
490C22×C5—21no—
491C22×C5—21no—
492C22×C5—41no—
493C22×C5—41no—
494C22×C5—41no—
495C22×C5—41no—
496C22×C5—42no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5—81no—
500C22×C5—82no—
501C22×C5—82no—
502C22×C5—161no—
503C22×C5C2×#12011yescharacteristic
504C2×D5—42no—
505C2×D5—42no—
506C2×D5—42no—
507C2×D5—42no—
508C2×D5—42no—
509C2×D5—42no—
510C2×D5—84no—
511C2×D5—164no—
512C2×D5—162no—
513C4×C5—21no—
514C4×C5—21no—
515C4×C5—21no—
516C4×C5—41no—
517C4×C5—41no—
518C4×C5—41no—
519C4×C5—42no—
520C4×C5—82no—
521C4×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
522C4×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
523Dic5—42no—
524Dic5—42no—
525Dic5—82no—
526C24—52no—
527C24—102no—
528C24—101no—
529C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—42no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—42no—
541#41—42no—
542#41—42no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8D4×D511yescharacteristic
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—52no—
564C2×D4—102no—
565C2×D4—102no—
566C2×D4—102no—
567C2×D4—102no—
568C2×D4—102no—
569C2×D4—102no—
570C2×D4—102no—
571C2×D4—102no—
572C2×D4—102no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—201no—
577C2×D4—201no—
578C2×D4—201no—
579C2×D4—201no—
580C2×D4—204no—
581C2×D4—401no—
582C2×D4—401no—
583C2×D4—404no—
584C2×D4—404no—
585C2×D4—404no—
586C2×D4D4×D511yescharacteristic
587C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
588C2×D4C23×D511yescharacteristic
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—102no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4D4×D511yescharacteristic
600C22×C4D4×D511yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
603SD16—204no—
604D8—204no—
605M16—102no—
606M16—201no—
607C2×C8—201no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—102no—
614C4⋊C4—102no—
615C4⋊C4—102no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—201no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—21no—
622C22⋊C4—21no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—52no—
627C22⋊C4—102no—
628C22⋊C4—102no—
629C22⋊C4—102no—
630C22⋊C4—102no—
631C22⋊C4—101no—
632C22⋊C4—102no—
633C22⋊C4—102no—
634C22⋊C4—102no—
635C22⋊C4—102no—
636C22⋊C4—102no—
637C22⋊C4—204no—
638C22⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
639C22⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
640C42—21no—
641C42—41no—
642C42—52no—
643C42—101no—
644C42—201no—
645C2×C5—21no—
646C2×C5—41no—
647C2×C5—41no—
648C2×C5—42no—
649C2×C5—41no—
650C2×C5—82no—
651C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
652D5—82no—
653D5—82no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—42no—
659C23—41no—
660C23—102no—
661C23—102no—
662C23—204no—
663C23—202no—
664C23—401no—
665C23—402no—
666C23—402no—
667C23—402no—
668C23—402no—
669C23#408311yescharacteristic
670C23C2×D4×D511yescharacteristic
671C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677D4—22no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—41no—
690D4—84no—
691D4—202no—
692D4—204no—
693D4—204no—
694D4—201no—
695D4—201no—
696D4—201no—
697D4—201no—
698D4—401no—
699D4—402no—
700D4—402no—
701D4—402no—
702D4—402no—
703D4—402no—
704D4—402no—
705D4—402no—
706D4—804no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—102no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—202no—
731C2×C4—402no—
732C2×C4—402no—
733C2×C4—402no—
734C2×C4#408311yescharacteristic
735C2×C4#408311yescharacteristic
736C2×C4#408311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
738C8—202no—
739C5#3355311yescharacteristic, complemented, Sylow
740C22—22no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—82no—
753C22—82no—
754C22—161no—
755C22—202no—
756C22—202no—
757C22—202no—
758C22—202no—
759C22—202no—
760C22—202no—
761C22—404no—
762C22—804no—
763C22—802no—
764C22C2×#408311yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—82no—
773C4—202no—
774C4—202no—
775C4—402no—
776C4#6532111yescharacteristic
777C4#6532111yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—41no—
780C2—41no—
781C2—42no—
782C2—41no—
783C2—82no—
784C2—402no—
785C2—402no—
786C2C2×#6532111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65321
commutator, cosocleC2×C5×D4C24
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#3025C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3025D5
hypocenterC5#33553
LCSG ▷ C2×C5×D4 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #3025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617953C2semidirect
2. C5×#3025C2semidirect
3. #10615857C2semidirect
4. #10615853C2semidirect
5. #10602509C2semidirect
6. #10601794C2semidirect
7. #10601789C2semidirect
8. #10600854C2semidirect
9. #10600850C2semidirect
10. C5×#585C22semidirect
19. #66000C22semidirect
23. #65924C22semidirect
30. C5×#458C22semidirect
32. C5×B(4,𝔽2)C22semidirect
34. C5×#410C22semidirect
37. #65533C22semidirect
38. #65530C22semidirect
40. #65529C22semidirect
41. #65526C22semidirect
43. #64759C22semidirect
44. #64756C22semidirect
45. #64694C22semidirect
46. #64691C22semidirect
59. C23×C4×C5D4semidirect
64. C22×D20D4semidirect
65. C22×D20D4semidirect
67. C5×#123D4semidirect
74. C5×#120D4semidirect
80. C5×#117D4semidirect
85. #4093D4semidirect
95. #4083D4semidirect
109. #4072D4semidirect
110. #4072D4semidirect
145. #3025D5semidirect
271. #585C2×D5semidirect
291. #458C2×D5semidirect
295. B(4,𝔽2)C2×D5semidirect
303. #410C2×D5semidirect
410. C23×C4C22⋊D5semidirect
431. #123C22⋊D5semidirect
462. #120C22⋊D5semidirect
475. #117C22⋊D5semidirect
739. C5#33553semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179532
C5×#30252
#106158572
#106158532
#106025092
#106017942
#106017892
#106008542
#106008502
#335535