Finite Group Databasebeta

← #12253396

Subgroups — #12253396

Order 1280.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618987C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10612036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10612024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2199C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#66285C2211yescharacteristic
17C5×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic, complemented
18D5×#137—21no—
19#66016—21no—
20#66015—21no—
21#66013C2211yescharacteristic, complemented
22#66012—21no—
23#66011—21no—
24#66009C2211yescharacteristic
25#66005—21no—
26#66004—21no—
27#66003—21no—
28#66003—21no—
29#65929—21no—
30#65928C2211yescharacteristic, complemented
31#65927—21no—
32#65926—21no—
33#65926C2211yescharacteristic
34#65925—21no—
35#65921C2211yescharacteristic, complemented
36#65920—21no—
37#65920—21no—
38#65920C2211yescharacteristic
39C5×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
40C5×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
41C5×#455C2211yescharacteristic
42#65533C2211yescharacteristic
43#65532C2211yescharacteristic
44#65531C2211yescharacteristic
45#65494—21no—
46#65350C2211yescharacteristic
47#65321—21no—
48#65321—21no—
49#65321C2211yescharacteristic
50#65321C2211yescharacteristic
51#65115—21no—
52#65110—21no—
53#65035C2211yescharacteristic
54#65034C2211yescharacteristic
55#65031—21no—
56#65031C2211yescharacteristic
57#65030—21no—
58#65030C2211yescharacteristic
59#65029—21no—
60#65029—21no—
61#65029C2211yescharacteristic
62#65029C2211yescharacteristic
63C5×#354C2211yescharacteristic, complemented
64C5×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
65C5×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
66#64761C2211yescharacteristic, complemented
67#64756C2211yescharacteristic, complemented
68#64756C2211yescharacteristic, complemented
69#64696C2211yescharacteristic, complemented
70#64695C2211yescharacteristic, complemented
71#64693C2211yescharacteristic, complemented
72#64693C2211yescharacteristic, complemented
73#64692C2211yescharacteristic, complemented
74#64691C2211yescharacteristic, complemented
75#33555—51nomaximal, Sylow
76C5×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
78C23×Dic5D411yescharacteristic, complemented
79#4150—21no—
80#4150—41no—
81D5×#41—21no—
82D5×#41—41no—
83C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
84#4144—21no—
85#4144—21no—
86#4144—41no—
87#4144C2311yescharacteristic
88C2×#711—21no—
89C2×#711—21no—
90C2×#711—21no—
91C2×#711—41no—
92C2×#711C2311yescharacteristic
93C5×#137—21no—
94C5×#124—21no—
95C5×#124—21no—
96C5×#124—21no—
97C5×#124—21no—
98C5×#124C2311yescharacteristic
99C5×#120—21no—
100C5×#120—21no—
101C5×#120—21no—
102C5×#120—21no—
103C5×#120C2311yescharacteristic
104C5×#120C2311yescharacteristic
105#4099—21no—
106#4099—21no—
107#4099—21no—
108#4099D411yescharacteristic, complemented
109#4099D411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111#4097—21no—
112#4093—21no—
113#4092—21no—
114#4092—21no—
115Q8×Dic5—21no—
116#4090—21no—
117#4090D411yescharacteristic, complemented
118#4088—21no—
119#4086—21no—
120#4086—41no—
121#4085—21no—
122#4085—21no—
123#4085—21no—
124#4085—21no—
125#4085—21no—
126#4085—41no—
127#4085—41no—
128#4084—21no—
129#4084—21no—
130#4083—21no—
131#4083—21no—
132#4083C2311yescharacteristic
133#4082—21no—
134#4082C2311yescharacteristic
135#4081—21no—
136#4081—21no—
137#4081—21no—
138#4081C2311yescharacteristic
139D4×Dic5—21no—
140D4×Dic5—21no—
141D4×Dic5—21no—
142D4×Dic5—41no—
143#4064—41no—
144D5×Q16—41no—
145#4061—41no—
146D5×SD16—41no—
147#4055—21no—
148D5×M16—21no—
149#4032—21no—
150#4032—21no—
151#4032—21no—
152#4032D411yescharacteristic, complemented
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4031—21no—
159#4031—41no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—41no—
164#4029—21no—
165#4029—21no—
166#4029—21no—
167#4029—21no—
168#4028—21no—
169#4028D411yescharacteristic, complemented
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174#4027—21no—
175#4027—41no—
176D5×C22⋊C4—21no—
177#4025—21no—
178#4025—21no—
179#4025—21no—
180#4025—21no—
181#4025—21no—
182#4024—21no—
183#4024—21no—
184#4024—21no—
185#4024—21no—
186#4024—21no—
187#4024—21no—
188#4024—41no—
189#4023—21no—
190#4023—21no—
191#4023—21no—
192#4023—21no—
193#4023D411yescharacteristic, complemented
194#4023D411yescharacteristic, complemented
195#4022—21no—
196C4×D20—21no—
197#4018—21no—
198#4018D411yescharacteristic, complemented
199#4015D411yescharacteristic, complemented
200C4×Dic10—21no—
201C4×Dic10—21no—
202C5×#104—21no—
203C5×#100C2311yescharacteristic
204C5×#99—21no—
205C5×#99—21no—
206C5×#99C2311yescharacteristic
207C5×#99C2311yescharacteristic
208#3969—21no—
209#3966—21no—
210#3966—21no—
211#3966C2311yescharacteristic
212#3966C2311yescharacteristic
213#3965C2311yescharacteristic
214#3957—21no—
215#3956—21no—
216#3938—21no—
217#3938—21no—
218#3938—21no—
219#3938—21no—
220#3938—21no—
221#3938—21no—
222#3937—21no—
223#3540—51no—
224#3027—51no—
225#3025—51no—
226#3022—51no—
227#2199—51no—
228#2199—51no—
229#2199—51no—
230#2199D511yescharacteristic, complemented
231#2197—51no—
232#2197—51no—
233#2197—51no—
234#2197—51no—
235#2129—51no—
236#2122—51no—
237#2120—51no—
238C24×C5C2×D411yescharacteristic
239C24×C5C2×D411yescharacteristic
240C23×D5C2×D411yescharacteristic
241C5×#41—21no—
242C5×#41—41no—
243C2×C5×Q8—21no—
244C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4—21no—
251C2×C5×D4—41no—
252C2×C5×D4—41no—
253C2×C5×D4—41no—
254C2×C5×D4C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—41no—
267C2×C22⋊D5—41no—
268C2×C22⋊D5—41no—
269C2×C22⋊D5—41no—
270C2×C22⋊D5—41no—
271C2×C22⋊D5—41no—
272C2×C22⋊D5—41no—
273C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—41no—
282C22×Dic5—41no—
283C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
286#713—21no—
287Q8×D5—21no—
288Q8×D5—41no—
289Q8×D5—41no—
290Q8×D5—41no—
291#711—21no—
292#711—41no—
293#711—41no—
294#711—41no—
295#711—41no—
296#711—41no—
297#711—41no—
298#711—41no—
299#711—41no—
300#711—41no—
301#711—41no—
302#711—41no—
303#711—41no—
304#711—41no—
305#711—81no—
306#711—81no—
307D4×D5—21no—
308D4×D5—41no—
309D4×D5—41no—
310D4×D5—41no—
311D4×D5—41no—
312#709—21no—
313#709—41no—
314#709—41no—
315#709—41no—
316#709—41no—
317C2×D20—21no—
318C2×D20—41no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—21no—
321C2×C4×D5—21no—
322C2×C4×D5—21no—
323C2×C4×D5—21no—
324C2×C4×D5—41no—
325C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
326C2×Dic10—21no—
327C2×Dic10—21no—
328C2×Dic10—21no—
329C2×Dic10—21no—
330C2×Dic10—41no—
331C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
333C5×Q16—41no—
334C5×SD16—41no—
335C5×M16—21no—
336C5×C22⋊C4—21no—
337C5×C22⋊C4—21no—
338C5×C22⋊C4—21no—
339C5×C22⋊C4—21no—
340C5×C22⋊C4—21no—
341C5×C22⋊C4—21no—
342C5×C22⋊C4—21no—
343C5×C22⋊C4—21no—
344C5×C22⋊C4—21no—
345C5×C22⋊C4—21no—
346C5×C22⋊C4—41no—
347C5×C22⋊C4—41no—
348C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C42×C5—21no—
351C42×C5C2×D411yescharacteristic
352C22⋊Dic5—21no—
353C22⋊Dic5—21no—
354C22⋊Dic5—21no—
355C22⋊Dic5—21no—
356C22⋊Dic5—21no—
357C22⋊Dic5—21no—
358C22⋊Dic5—21no—
359C22⋊Dic5—21no—
360C22⋊Dic5—21no—
361C22⋊Dic5—21no—
362C22⋊Dic5—21no—
363C22⋊Dic5—41no—
364C22⋊Dic5—41no—
365C22⋊Dic5—41no—
366C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
367C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
368#689—41no—
369#689—41no—
370#688—41no—
371#687—41no—
372#685—21no—
373#685—21no—
374#685—21no—
375#685—21no—
376#685—21no—
377#685—21no—
378#685—21no—
379#685—21no—
380#685—41no—
381#685—41no—
382#685—41no—
383C4⋊Dic5—21no—
384C4⋊Dic5—21no—
385C4⋊Dic5—21no—
386C4⋊Dic5—21no—
387C4⋊Dic5—21no—
388C4⋊Dic5—41no—
389#683—21no—
390#683—21no—
391#683—21no—
392#683—21no—
393#683—21no—
394#683—21no—
395#683—21no—
396#683—21no—
397#683—21no—
398#683—21no—
399#683—41no—
400#683—41no—
401#683—41no—
402C4×Dic5—21no—
403C4×Dic5—21no—
404C4×Dic5—21no—
405C4×Dic5—21no—
406C4×Dic5—21no—
407C4×Dic5—41no—
408C4×Dic5—41no—
409C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
410#681—21no—
411Dic20—41no—
412#677—41no—
413#676—41no—
414C8×D5—41no—
415#585—51no—
416C2×#137—101no—
417H(3,𝔽4)—51no—
418H(3,𝔽4)C2×D511yescharacteristic, complemented
419#560—101no—
420#559—101no—
421#556—101no—
422#555—101no—
423#551—51no—
424#551—51no—
425#548—101no—
426#546—101no—
427#542—101no—
428#542—101no—
429#542—101no—
430#538—101no—
431#538—101no—
432#536—51no—
433#535—51no—
434#535—101no—
435#525—51no—
436#525—101no—
437#525—101no—
438#458—51no—
439#458—51no—
440#458—101no—
441B(4,𝔽2)—51no—
442B(4,𝔽2)—51no—
443B(4,𝔽2)—51no—
444B(4,𝔽2)—51no—
445B(4,𝔽2)—101no—
446B(4,𝔽2)—101no—
447B(4,𝔽2)—101no—
448B(4,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
449B(4,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
450#456—101no—
451#456—101no—
452#455—51no—
453#455—51no—
454#455—51no—
455#455C2×D511yescharacteristic
456#421—101no—
457#413—51no—
458#410—51no—
459#410—51no—
460#410—101no—
461#410—101no—
462#354—51no—
463#354—51no—
464#354—51no—
465#354C2×D511yescharacteristic, complemented
466#352—51no—
467#352—51no—
468AΣL(1,𝔽16)—51no—
469AΣL(1,𝔽16)—51no—
470AΣL(1,𝔽16)—51no—
471AΣL(1,𝔽16)—51no—
472AΣL(1,𝔽16)C2×D511yescharacteristic, complemented
473AΣL(1,𝔽16)C2×D511yescharacteristic, complemented
474C23×C5—21no—
475C23×C5—21no—
476C23×C5—21no—
477C23×C5—21no—
478C23×C5—41no—
479C23×C5—41no—
480C23×C5—81no—
481C23×C5—81no—
482C23×C5C22×D411yescharacteristic
483C23×C5C22×D411yescharacteristic
484C22×D5—21no—
485C22×D5—21no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—41no—
488C22×D5—41no—
489C22×D5—81no—
490C22×D5#12011yescharacteristic
491C5×Q8—21no—
492C5×Q8—41no—
493C5×Q8—81no—
494C5×D4—21no—
495C5×D4—41no—
496C5×D4—41no—
497C5×D4—41no—
498C5×D4—41no—
499C5×D4—81no—
500C5×D4—81no—
501C5×D4—81no—
502C5×D4—81no—
503C5×D4—82no—
504C5×D4—161no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—21no—
507C2×C4×C5—21no—
508C2×C4×C5—21no—
509C2×C4×C5—21no—
510C2×C4×C5—21no—
511C2×C4×C5—41no—
512C2×C4×C5—41no—
513C2×C4×C5—41no—
514C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
515C22⋊D5—41no—
516C22⋊D5—41no—
517C22⋊D5—41no—
518C22⋊D5—41no—
519C22⋊D5—41no—
520C22⋊D5—41no—
521C22⋊D5—41no—
522C22⋊D5—41no—
523C22⋊D5—41no—
524C22⋊D5—41no—
525C22⋊D5—41no—
526C22⋊D5—81no—
527C22⋊D5—81no—
528C22⋊D5—81no—
529C22⋊D5—81no—
530C22⋊D5—81no—
531C22⋊D5—81no—
532C22⋊D5—82no—
533C22⋊D5—161no—
534C22⋊D5—161no—
535C2×Dic5—21no—
536C2×Dic5—21no—
537C2×Dic5—21no—
538C2×Dic5—21no—
539C2×Dic5—21no—
540C2×Dic5—21no—
541C2×Dic5—21no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—21no—
544C2×Dic5—21no—
545C2×Dic5—21no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—81no—
555C2×Dic5—81no—
556C2×Dic5—81no—
557C2×Dic5#12011yescharacteristic
558C2×Dic5#12011yescharacteristic
559C2×Dic5#12011yescharacteristic
560D20—21no—
561D20—41no—
562D20—81no—
563D20—161no—
564C4×D5—21no—
565C4×D5—21no—
566C4×D5—41no—
567C4×D5—41no—
568C4×D5—41no—
569C4×D5—41no—
570C4×D5—41no—
571C4×D5—81no—
572C4×D5—81no—
573C4×D5—81no—
574Dic10—21no—
575Dic10—41no—
576Dic10—41no—
577Dic10—41no—
578Dic10—41no—
579Dic10—41no—
580Dic10—41no—
581Dic10—41no—
582Dic10—81no—
583C5×C8—41no—
584#168—41no—
5852−1+4—101no—
5862−1+4—201no—
587H(5,𝔽2)—51no—
588H(5,𝔽2)—101no—
589H(5,𝔽2)—101no—
590H(5,𝔽2)—201no—
591H(5,𝔽2)C22×D511yescharacteristic
592C2×#41—51no—
593C2×#41—101no—
594C2×#41—101no—
595C2×#41—101no—
596C2×#41—101no—
597C2×#41—201no—
598C2×#41—201no—
599C22×Q8—51no—
600C22×D4—51no—
601C23×C4—51no—
602#137—21no—
603#137—101no—
604#137—101no—
605#137—101no—
606#137—201no—
607#137—201no—
608C2×Q16—201no—
609C2×SD16—201no—
610C2×M16—101no—
611C4⋊Q8—51no—
612C4⋊Q8—51no—
613C4⋊Q8—101no—
614#127—101no—
615#127—201no—
616#126—101no—
617#126—101no—
618#126—101no—
619#126—101no—
620#126—101no—
621#126—101no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#124—21no—
625#124—21no—
626#124—51no—
627#124—101no—
628#124—101no—
629#124—101no—
630#124—101no—
631#124—101no—
632#124—101no—
633#124—101no—
634#124—101no—
635#124—201no—
636#124C22×D511yescharacteristic
637#123—51no—
638#123—51no—
639#123—101no—
640#123—101no—
641#123—101no—
642#123—101no—
643#123—101no—
644#123—101no—
645#123—101no—
646#123—101no—
647#123—101no—
648#123—101no—
649C22⋊Q8—101no—
650C22⋊Q8—101no—
651C22⋊Q8—101no—
652C22⋊Q8—101no—
653C22⋊Q8—101no—
654C22⋊Q8—101no—
655C22⋊Q8—101no—
656C22⋊Q8—101no—
657C22⋊Q8—201no—
658#121—101no—
659#121—101no—
660#121—101no—
661#121—101no—
662#121—101no—
663#121—101no—
664#121—101no—
665#121—101no—
666#121—101no—
667#121—101no—
668#121—201no—
669#121—201no—
670#121—201no—
671#120—21no—
672#120—21no—
673#120—21no—
674#120—21no—
675#120—51no—
676#120—51no—
677#120—51no—
678#120—51no—
679#120—101no—
680#120—101no—
681#120—101no—
682#120—101no—
683#120—101no—
684#120—101no—
685#120C22×D511yescharacteristic
686#120C22×D511yescharacteristic
687C4×Q8—101no—
688C4×Q8—101no—
689C4×Q8—101no—
690C4×D4—101no—
691C4×D4—101no—
692C4×D4—101no—
693C4×D4—101no—
694C4×D4—101no—
695C4×D4—101no—
696C4×D4—101no—
697C4×D4—101no—
698C4×D4—101no—
699C4×D4—201no—
700C4×D4—201no—
701#117—51no—
702#117—51no—
703#117—51no—
704#117—101no—
705#117—101no—
706#117—101no—
707#117—101no—
708#117—101no—
709C2×C22⋊C4—101no—
710C2×C22⋊C4—101no—
711#104—21no—
712#104—101no—
713#104—101no—
714#104—101no—
715#101—101no—
716#100—51no—
717#100C22×D511yescharacteristic
718#99—21no—
719#99—21no—
720#99—51no—
721#99—51no—
722#99—101no—
723#99—101no—
724#99—101no—
725#99—101no—
726#99—101no—
727#99—101no—
728#99—101no—
729#99—101no—
730#99C22×D511yescharacteristic
731#99C22×D511yescharacteristic
732C22×C5—21no—
733C22×C5—21no—
734C22×C5—41no—
735C22×C5—41no—
736C22×C5—41no—
737C22×C5—41no—
738C22×C5—41no—
739C22×C5—41no—
740C22×C5—42no—
741C22×C5—41no—
742C22×C5—41no—
743C22×C5—41no—
744C22×C5—81no—
745C22×C5—81no—
746C22×C5—81no—
747C22×C5—81no—
748C22×C5—81no—
749C22×C5C2×#12011yescharacteristic
750C2×D5—21no—
751C2×D5—41no—
752C2×D5—41no—
753C2×D5—41no—
754C2×D5—41no—
755C2×D5—41no—
756C2×D5—81no—
757C2×D5—81no—
758C2×D5—81no—
759C2×D5—81no—
760C2×D5—161no—
761C4×C5—21no—
762C4×C5—41no—
763C4×C5—41no—
764C4×C5—41no—
765C4×C5—41no—
766C4×C5—41no—
767C4×C5—81no—
768C4×C5—81no—
769Dic5—21no—
770Dic5—21no—
771Dic5—41no—
772Dic5—41no—
773Dic5—41no—
774Dic5—41no—
775Dic5—41no—
776Dic5—41no—
777Dic5—81no—
778Dic5—81no—
779Dic5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
780Dic5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
781C24—51no—
782C24D4×D511yescharacteristic
783C24D4×D511yescharacteristic
784#41—21no—
785#41—41no—
786#41—101no—
787#41—101no—
788#41—101no—
789#41—201no—
790#41—201no—
791#41—201no—
792#41—201no—
793#41—201no—
794#41—201no—
795#41—201no—
796#41—201no—
797#41—201no—
798#41—201no—
799#41—201no—
800#41—201no—
801#41—201no—
802#41—201no—
803#41—201no—
804#41—201no—
805#41—201no—
806#41—401no—
807#41—401no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—51no—
810C2×Q8—51no—
811C2×Q8—101no—
812C2×Q8—101no—
813C2×Q8—101no—
814C2×Q8—101no—
815C2×Q8—101no—
816C2×Q8—201no—
817C2×Q8—201no—
818C2×Q8—201no—
819C2×Q8—201no—
820C2×Q8D4×D511yescharacteristic
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—51no—
831C2×D4—51no—
832C2×D4—101no—
833C2×D4—101no—
834C2×D4—101no—
835C2×D4—101no—
836C2×D4—101no—
837C2×D4—101no—
838C2×D4—101no—
839C2×D4—101no—
840C2×D4—101no—
841C2×D4—101no—
842C2×D4—101no—
843C2×D4—101no—
844C2×D4—101no—
845C2×D4—201no—
846C2×D4—201no—
847C2×D4—201no—
848C2×D4—201no—
849C2×D4—201no—
850C2×D4—201no—
851C2×D4—201no—
852C2×D4—201no—
853C2×D4—201no—
854C2×D4—201no—
855C2×D4—201no—
856C2×D4—201no—
857C2×D4C23×D511yescharacteristic
858C22×C4—51no—
859C22×C4—51no—
860C22×C4—51no—
861C22×C4—51no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—201no—
874C22×C4—201no—
875C22×C4—201no—
876Q16—41no—
877Q16—201no—
878Q16—201no—
879Q16—201no—
880SD16—41no—
881SD16—201no—
882SD16—201no—
883SD16—201no—
884M16—21no—
885M16—101no—
886M16—201no—
887C2×C8—201no—
888C4⋊C4—101no—
889C4⋊C4—101no—
890C4⋊C4—101no—
891C4⋊C4—101no—
892C4⋊C4—101no—
893C4⋊C4—101no—
894C4⋊C4—101no—
895C4⋊C4—101no—
896C4⋊C4—101no—
897C4⋊C4—101no—
898C4⋊C4—101no—
899C4⋊C4—101no—
900C4⋊C4—101no—
901C4⋊C4—101no—
902C4⋊C4—101no—
903C4⋊C4—201no—
904C4⋊C4—201no—
905C4⋊C4—201no—
906C4⋊C4—201no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—51no—
920C22⋊C4—51no—
921C22⋊C4—101no—
922C22⋊C4—101no—
923C22⋊C4—101no—
924C22⋊C4—101no—
925C22⋊C4—101no—
926C22⋊C4—101no—
927C22⋊C4—101no—
928C22⋊C4—101no—
929C22⋊C4—101no—
930C22⋊C4—101no—
931C22⋊C4—101no—
932C22⋊C4—101no—
933C22⋊C4—101no—
934C22⋊C4—101no—
935C22⋊C4—101no—
936C22⋊C4—101no—
937C22⋊C4—101no—
938C22⋊C4—101no—
939C22⋊C4—101no—
940C22⋊C4—201no—
941C22⋊C4—201no—
942C22⋊C4—201no—
943C22⋊C4—201no—
944C22⋊C4—201no—
945C22⋊C4—201no—
946C22⋊C4D4×D511yescharacteristic
947C22⋊C4D4×D511yescharacteristic
948C42—21no—
949C42—51no—
950C42—101no—
951C42—101no—
952C42—101no—
953C42—101no—
954C42—101no—
955C42—201no—
956C42—201no—
957C42D4×D511yescharacteristic
958C2×C5—21no—
959C2×C5—41no—
960C2×C5—41no—
961C2×C5—81no—
962C2×C5—81no—
963C2×C5—81no—
964C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
965D5—41no—
966D5—81no—
967D5—81no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—51no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—101no—
978C23—101no—
979C23—101no—
980C23—201no—
981C23—201no—
982C23—401no—
983C23C2×D4×D511yescharacteristic
984C23C2×D4×D511yescharacteristic
985Q8—21no—
986Q8—41no—
987Q8—81no—
988Q8—101no—
989Q8—201no—
990Q8—201no—
991Q8—201no—
992Q8—201no—
993Q8—201no—
994Q8—201no—
995Q8—201no—
996Q8—401no—
997D4—21no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—81no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006D4—82no—
1007D4—101no—
1008D4—161no—
1009D4—201no—
1010D4—201no—
1011D4—201no—
1012D4—201no—
1013D4—201no—
1014D4—201no—
1015D4—201no—
1016D4—201no—
1017D4—201no—
1018D4—201no—
1019D4—201no—
1020D4—201no—
1021D4—401no—
1022D4—401no—
1023D4—401no—
1024D4—401no—
1025D4—401no—
1026D4—401no—
1027D4—401no—
1028D4—402no—
1029D4—801no—
1030D4—801no—
1031D4—801no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—51no—
1042C2×C4—51no—
1043C2×C4—51no—
1044C2×C4—101no—
1045C2×C4—101no—
1046C2×C4—101no—
1047C2×C4—101no—
1048C2×C4—101no—
1049C2×C4—101no—
1050C2×C4—101no—
1051C2×C4—101no—
1052C2×C4—101no—
1053C2×C4—101no—
1054C2×C4—101no—
1055C2×C4—101no—
1056C2×C4—101no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—401no—
1071C2×C4—401no—
1072C2×C4—401no—
1073C2×C4—401no—
1074C2×C4—401no—
1075C2×C4—401no—
1076C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1077C8—41no—
1078C8—201no—
1079C5#3355511yescharacteristic, complemented, Sylow
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—101no—
1098C22—201no—
1099C22—201no—
1100C22—201no—
1101C22—201no—
1102C22—201no—
1103C22—401no—
1104C22—401no—
1105C22—401no—
1106C22—401no—
1107C22—801no—
1108C22D5×#12011yescharacteristic
1109C4—21no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—51no—
1116C4—51no—
1117C4—81no—
1118C4—81no—
1119C4—101no—
1120C4—101no—
1121C4—201no—
1122C4—201no—
1123C4—201no—
1124C4—201no—
1125C4—201no—
1126C4—201no—
1127C4—401no—
1128C4—401no—
1129C2—21no—
1130C2—41no—
1131C2—41no—
1132C2—81no—
1133C2—81no—
1134C2—81no—
1135C2—201no—
1136C2—401no—
1137C2—401no—
1138C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×C5×D4C24
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#2199C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2199D5
hypocenterC5#33555
LCSG ▷ C2×C5×D4 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2199

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618987C2semidirect
2. #10612036C2semidirect
3. #10612035C2semidirect
4. #10612024C2semidirect
5. C5×#2199C2semidirect
6. #10602743C2semidirect
7. #10601791C2semidirect
8. #10601790C2semidirect
9. #10601783C2semidirect
10. #10599952C2semidirect
11. #10599946C2semidirect
12. #10599930C2semidirect
13. #10599929C2semidirect
14. #10599925C2semidirect
15. #10599924C2semidirect
17. C5×H(3,𝔽4)C22semidirect
21. #66013C22semidirect
30. #65928C22semidirect
35. #65921C22semidirect
63. C5×#354C22semidirect
64. C5×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
65. C5×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
66. #64761C22semidirect
67. #64756C22semidirect
68. #64756C22semidirect
69. #64696C22semidirect
70. #64695C22semidirect
71. #64693C22semidirect
72. #64693C22semidirect
73. #64692C22semidirect
74. #64691C22semidirect
77. C22×C22⋊D5D4semidirect
78. C23×Dic5D4semidirect
83. C2×Q8×D5D4semidirect
108. #4099D4semidirect
109. #4099D4semidirect
117. #4090D4semidirect
152. #4032D4semidirect
169. #4028D4semidirect
193. #4023D4semidirect
194. #4023D4semidirect
198. #4018D4semidirect
199. #4015D4semidirect
230. #2199D5semidirect
418. H(3,𝔽4)C2×D5semidirect
465. #354C2×D5semidirect
472. AΣL(1,𝔽16)C2×D5semidirect
473. AΣL(1,𝔽16)C2×D5semidirect
1079. C5#33555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106189872
#106120362
#106120352
#106120242
C5×#21992
#106027432
#106017912
#106017902
#106017832
#105999522
#105999462
#105999302
#105999292
#105999252
#105999242
#335555