Finite Group Databasebeta

← #12253405

Subgroups — #12253405

Order 1280.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10612040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10612010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#66285C2211yescharacteristic
17C5×#560C2211yescharacteristic, complemented
18D5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
19#66049C2211yescharacteristic
20#66047C2211yescharacteristic, complemented
21#66044—21no—
22#66036—21no—
23#65998C2211yescharacteristic, complemented
24#65996—21no—
25#65992—21no—
26#65982—21no—
27#65982C2211yescharacteristic
28#65951—21no—
29#65950—21no—
30#65947—21no—
31#65944—21no—
32#65937—21no—
33#65932—21no—
34#65929C2211yescharacteristic, complemented
35#65928—21no—
36#65920—21no—
37#65920—21no—
38#65920C2211yescharacteristic
39C5×#458C2211yescharacteristic, complemented
40C5×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#453C2211yescharacteristic
42#65532C2211yescharacteristic, complemented
43#65532C2211yescharacteristic, complemented
44#65530C2211yescharacteristic
45#65490—21no—
46#65366C2211yescharacteristic
47#65342—21no—
48#65342C2211yescharacteristic, complemented
49#65321—21no—
50#65321C2211yescharacteristic, complemented
51#65116—21no—
52#65110—21no—
53#65036C2211yescharacteristic
54#65034C2211yescharacteristic
55#65031—21no—
56#65031—21no—
57#65031C2211yescharacteristic, complemented
58#65031C2211yescharacteristic, complemented
59#65029—21no—
60#65029—21no—
61#65029C2211yescharacteristic
62#65029C2211yescharacteristic
63C5×#353C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#352C2211yescharacteristic, complemented
65C5×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
66#64765C2211yescharacteristic, complemented
67#64759C2211yescharacteristic, complemented
68#64756C2211yescharacteristic, complemented
69#64696C2211yescharacteristic, complemented
70#64696C2211yescharacteristic, complemented
71#64694C2211yescharacteristic, complemented
72#64694C2211yescharacteristic, complemented
73#64692C2211yescharacteristic, complemented
74#64692C2211yescharacteristic, complemented
75#33556—51nomaximal, Sylow
76C5×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
77C23×Dic5D411yescharacteristic
78#4150—21no—
79#4150—41no—
80D5×#41—21no—
81D5×#41—41no—
82#4144—21no—
83#4144—21no—
84#4144—41no—
85#4144C2311yescharacteristic
86C2×#711—21no—
87C2×#711—21no—
88C2×#711—21no—
89C2×#711—41no—
90C2×#711C2311yescharacteristic
91C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
92C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
93C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C5×#127C2311yescharacteristic
95C5×#126—21no—
96C5×#123—21no—
97C5×#123—21no—
98C5×#123C2311yescharacteristic
99C5×#121—21no—
100C5×#121—21no—
101C5×#121—21no—
102C5×#120—21no—
103C5×#120—21no—
104C5×#120C2311yescharacteristic
105#4099—21no—
106#4099—21no—
107#4099D411yescharacteristic
108#4095—21no—
109#4086C2311yescharacteristic
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—41no—
116#4084—21no—
117#4083—21no—
118#4083—21no—
119#4083—21no—
120#4083—21no—
121#4082—21no—
122#4082—21no—
123#4082—21no—
124#4082—21no—
125#4082D411yescharacteristic, complemented
126#4081—21no—
127#4081—21no—
128#4081—21no—
129#4081—21no—
130#4081C2311yescharacteristic
131#4081C2311yescharacteristic
132D4×Dic5—21no—
133D4×Dic5—21no—
134D4×Dic5—21no—
135D4×Dic5—21no—
136D4×Dic5—41no—
137#4078—21no—
138#4075—21no—
139#4075D411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D5—21no—
141C4×C22⋊D5—21no—
142C2×#685—21no—
143#4072—21no—
144#4070—21no—
145#4060—41no—
146D5×SD16—41no—
147#4057—41no—
148D5×D8—41no—
149#4054—21no—
150D5×M16—21no—
151#4044—21no—
152#4044—21no—
153#4044—21no—
154#4043—21no—
155#4042—21no—
156#4042—21no—
157#4042—41no—
158#4040—21no—
159#4038—21no—
160#4034—21no—
161#4034—21no—
162#4034—41no—
163#4033—21no—
164#4033—21no—
165#4032—21no—
166#4032—21no—
167#4032—21no—
168#4032D411yescharacteristic
169#4032D411yescharacteristic, complemented
170#4031—21no—
171#4031—21no—
172#4031—21no—
173#4031—21no—
174#4031—21no—
175#4031—21no—
176#4031—21no—
177#4031—21no—
178#4031—41no—
179#4030—21no—
180#4029—21no—
181#4027—21no—
182#4027—21no—
183#4027—21no—
184#4027—41no—
185D5×C22⋊C4—21no—
186#4025—21no—
187#4025—21no—
188#4024—21no—
189#4024—21no—
190#4024—21no—
191#4024—21no—
192#4024—41no—
193#4024—41no—
194#4023—21no—
195#4023—21no—
196#4023—21no—
197#4023D411yescharacteristic
198#4023D411yescharacteristic, complemented
199#4021D411yescharacteristic, complemented
200#4018D411yescharacteristic, complemented
201C4×Dic10—21no—
202C5×#104—21no—
203C5×#100C2311yescharacteristic
204C5×#99—21no—
205C5×#99—21no—
206C5×#99C2311yescharacteristic
207C5×#99C2311yescharacteristic
208#3969—21no—
209#3966—21no—
210#3966—21no—
211#3966C2311yescharacteristic
212#3966C2311yescharacteristic
213#3965C2311yescharacteristic
214#3957—21no—
215#3956—21no—
216#3938—21no—
217#3938—21no—
218#3938—21no—
219#3938—21no—
220#3938—21no—
221#3938—21no—
222#3937—21no—
223#3540—51no—
224#3028—51no—
225#3025—51no—
226#3021—51no—
227#2200—51no—
228#2200—51no—
229#2200—51no—
230#2200D511yescharacteristic, complemented
231#2198—51no—
232#2198—51no—
233#2198—51no—
234#2198—51no—
235#2128—51no—
236#2123—51no—
237#2120—51no—
238C24×C5C2×D411yescharacteristic
239C23×D5—21no—
240C5×#41—21no—
241C5×#41—41no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—41no—
250C2×C5×D4—41no—
251C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
252C2×C5×D4C2411yescharacteristic
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—41no—
266C2×C22⋊D5—41no—
267C2×C22⋊D5—41no—
268C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
269C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—41no—
276C22×Dic5—41no—
277C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
281#713—21no—
282Q8×D5—21no—
283Q8×D5—41no—
284#711—21no—
285#711—41no—
286#711—41no—
287#711—41no—
288#711—41no—
289#711—41no—
290#711—41no—
291#711—41no—
292#711—41no—
293#711—41no—
294#711—41no—
295#711—41no—
296#711—41no—
297#711—41no—
298#711—81no—
299#711—81no—
300D4×D5—21no—
301D4×D5—41no—
302D4×D5—41no—
303D4×D5—41no—
304D4×D5—41no—
305D4×D5—41no—
306D4×D5—41no—
307#709—21no—
308#709—41no—
309#709—41no—
310#709—41no—
311#709—41no—
312C2×D20C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D5—21no—
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—41no—
318C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic10—21no—
320C2×Dic10—21no—
321C2×Dic10—21no—
322C2×Dic10—21no—
323C2×Dic10—21no—
324C2×Dic10—21no—
325C2×Dic10—41no—
326C2×Dic10—41no—
327C2×Dic10—41no—
328C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
329C5×SD16—41no—
330C5×D8—41no—
331C5×M16—21no—
332C5×C4⋊C4—21no—
333C5×C4⋊C4—21no—
334C5×C4⋊C4—21no—
335C5×C4⋊C4—41no—
336C5×C22⋊C4—21no—
337C5×C22⋊C4—21no—
338C5×C22⋊C4—21no—
339C5×C22⋊C4—21no—
340C5×C22⋊C4—21no—
341C5×C22⋊C4—21no—
342C5×C22⋊C4—21no—
343C5×C22⋊C4—41no—
344C5×C22⋊C4—41no—
345C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C42×C5C2×D411yescharacteristic
348C22⋊Dic5—21no—
349C22⋊Dic5—21no—
350C22⋊Dic5—21no—
351C22⋊Dic5—21no—
352C22⋊Dic5—21no—
353C22⋊Dic5—21no—
354C22⋊Dic5—21no—
355C22⋊Dic5—21no—
356C22⋊Dic5—21no—
357C22⋊Dic5—21no—
358C22⋊Dic5—21no—
359C22⋊Dic5—21no—
360C22⋊Dic5—41no—
361C22⋊Dic5—41no—
362C22⋊Dic5—41no—
363C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
364C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
365#688—41no—
366#687—41no—
367#686—41no—
368#686—41no—
369#685—21no—
370#685—21no—
371#685—21no—
372#685—21no—
373#685—21no—
374#685—21no—
375#685—21no—
376#685—21no—
377#685—21no—
378#685—21no—
379#685—41no—
380#685—41no—
381#685—41no—
382C4⋊Dic5—21no—
383C4⋊Dic5—21no—
384C4⋊Dic5—21no—
385C4⋊Dic5—21no—
386C4⋊Dic5—41no—
387C4⋊Dic5—41no—
388#683—21no—
389#683—21no—
390#683—21no—
391#683—21no—
392#683—21no—
393#683—21no—
394#683—21no—
395#683—21no—
396#683—41no—
397#683—41no—
398#683—41no—
399#683—41no—
400#683—41no—
401C4×Dic5—21no—
402C4×Dic5—21no—
403C4×Dic5—21no—
404C4×Dic5—21no—
405C4×Dic5—21no—
406C4×Dic5—21no—
407C4×Dic5—41no—
408C4×Dic5—41no—
409C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
410#681—21no—
411D40—41no—
412#677—41no—
413#676—41no—
414C8×D5—41no—
415#585—51no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
417H(3,𝔽4)—101no—
418#560—51no—
419#560C2×D511yescharacteristic, complemented
420#559—51no—
421#559—51no—
422#556—101no—
423#555—101no—
424#551—101no—
425#548—101no—
426#546—101no—
427#542—101no—
428#542—101no—
429#542—101no—
430#538—101no—
431#538—101no—
432#536—51no—
433#536—101no—
434#535—51no—
435#525—51no—
436#525—101no—
437#525—101no—
438#458—51no—
439#458—51no—
440#458—51no—
441#458—51no—
442#458—51no—
443#458—101no—
444#458—101no—
445#458—101no—
446#458C2×D511yescharacteristic, complemented
447B(4,𝔽2)—51no—
448B(4,𝔽2)—101no—
449B(4,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
450#454—101no—
451#454—101no—
452#453—51no—
453#453—51no—
454#453—51no—
455#453C2×D511yescharacteristic
456#421—101no—
457#413—51no—
458#410—51no—
459#410—51no—
460#410—101no—
461#410—101no—
462#353—51no—
463#353—51no—
464#353—51no—
465#353C2×D511yescharacteristic, complemented
466#352—51no—
467#352—51no—
468#352—51no—
469#352—51no—
470#352—51no—
471#352C2×D511yescharacteristic, complemented
472AΣL(1,𝔽16)—51no—
473AΣL(1,𝔽16)C2×D511yescharacteristic, complemented
474C23×C5—21no—
475C23×C5—21no—
476C23×C5—21no—
477C23×C5—21no—
478C23×C5—41no—
479C23×C5—81no—
480C23×C5C22×D411yescharacteristic
481C23×C5C22×D411yescharacteristic
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—21no—
485C22×D5—41no—
486C22×D5—81no—
487C22×D5—81no—
488C22×D5—81no—
489C22×D5#12011yescharacteristic
490C5×Q8—21no—
491C5×D4—21no—
492C5×D4—41no—
493C5×D4—41no—
494C5×D4—41no—
495C5×D4—41no—
496C5×D4—41no—
497C5×D4—81no—
498C5×D4—81no—
499C5×D4—81no—
500C5×D4—81no—
501C5×D4—81no—
502C5×D4—82no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—21no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—21no—
507C2×C4×C5—21no—
508C2×C4×C5—21no—
509C2×C4×C5—41no—
510C2×C4×C5—41no—
511C2×C4×C5—41no—
512C2×C4×C5—41no—
513C2×C4×C5—81no—
514C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
515C22⋊D5—41no—
516C22⋊D5—41no—
517C22⋊D5—41no—
518C22⋊D5—41no—
519C22⋊D5—41no—
520C22⋊D5—41no—
521C22⋊D5—41no—
522C22⋊D5—41no—
523C22⋊D5—41no—
524C22⋊D5—41no—
525C22⋊D5—41no—
526C22⋊D5—81no—
527C22⋊D5—81no—
528C22⋊D5—81no—
529C22⋊D5—81no—
530C22⋊D5—81no—
531C22⋊D5—82no—
532C2×Dic5—21no—
533C2×Dic5—21no—
534C2×Dic5—21no—
535C2×Dic5—21no—
536C2×Dic5—21no—
537C2×Dic5—21no—
538C2×Dic5—21no—
539C2×Dic5—21no—
540C2×Dic5—21no—
541C2×Dic5—21no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—81no—
553C2×Dic5—81no—
554C2×Dic5#12011yescharacteristic
555C2×Dic5#12011yescharacteristic
556C2×Dic5#12011yescharacteristic
557D20—21no—
558D20—41no—
559D20—41no—
560C4×D5—21no—
561C4×D5—21no—
562C4×D5—41no—
563C4×D5—41no—
564C4×D5—41no—
565C4×D5—41no—
566C4×D5—41no—
567C4×D5—81no—
568C4×D5—81no—
569Dic10—21no—
570Dic10—41no—
571Dic10—41no—
572Dic10—41no—
573Dic10—41no—
574Dic10—41no—
575Dic10—41no—
576Dic10—81no—
577Dic10—81no—
578Dic10—81no—
579C5×C8—41no—
580#168—41no—
5812−1+4—101no—
5822−1+4—201no—
583H(5,𝔽2)—51no—
584H(5,𝔽2)—101no—
585H(5,𝔽2)—101no—
586H(5,𝔽2)—201no—
587H(5,𝔽2)C22×D511yescharacteristic
588C2×#41—51no—
589C2×#41—101no—
590C2×#41—101no—
591C2×#41—101no—
592C2×#41—101no—
593C2×#41—201no—
594C2×#41—201no—
595C22×Q8—51no—
596C22×D4—51no—
597C23×C4—51no—
598AGL(1,ℤ/8)—21no—
599AGL(1,ℤ/8)—101no—
600AGL(1,ℤ/8)—101no—
601AGL(1,ℤ/8)—101no—
602AGL(1,ℤ/8)—201no—
603AGL(1,ℤ/8)—201no—
604C2×SD16—201no—
605C2×D8—201no—
606C2×M16—101no—
607C4⋊Q8—101no—
608C4⋊Q8—101no—
609C4⋊Q8—201no—
610#127—51no—
611#127C22×D511yescharacteristic
612#126—21no—
613#126—101no—
614#126—101no—
615#126—101no—
616#126—101no—
617#126—101no—
618#124—51no—
619#124—51no—
620#124—101no—
621#124—101no—
622#124—101no—
623#124—101no—
624#124—101no—
625#124—101no—
626#124—101no—
627#124—101no—
628#124—101no—
629#124—101no—
630#124—101no—
631#124—101no—
632#124—201no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—51no—
636#123—51no—
637#123—51no—
638#123—51no—
639#123—51no—
640#123—101no—
641#123—101no—
642#123—101no—
643#123—101no—
644#123—101no—
645#123—101no—
646#123—101no—
647#123—101no—
648#123—101no—
649#123—101no—
650#123C22×D511yescharacteristic
651C22⋊Q8—101no—
652C22⋊Q8—101no—
653C22⋊Q8—101no—
654C22⋊Q8—101no—
655C22⋊Q8—101no—
656C22⋊Q8—101no—
657C22⋊Q8—101no—
658C22⋊Q8—101no—
659C22⋊Q8—201no—
660C22⋊Q8—201no—
661C22⋊Q8—201no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—101no—
666#121—101no—
667#121—101no—
668#121—101no—
669#121—101no—
670#121—101no—
671#121—101no—
672#121—201no—
673#120—21no—
674#120—21no—
675#120—51no—
676#120—101no—
677#120—101no—
678#120—101no—
679#120—101no—
680#120—101no—
681#120—101no—
682#120C22×D511yescharacteristic
683C4×Q8—101no—
684C4×Q8—101no—
685C4×Q8—101no—
686C4×D4—101no—
687C4×D4—101no—
688C4×D4—101no—
689C4×D4—101no—
690C4×D4—101no—
691C4×D4—101no—
692C4×D4—101no—
693C4×D4—101no—
694C4×D4—101no—
695C4×D4—201no—
696C4×D4—201no—
697#117—51no—
698#117—51no—
699#117—51no—
700#117—101no—
701#117—101no—
702#117—101no—
703#117—101no—
704#117—101no—
705C2×C22⋊C4—101no—
706C2×C22⋊C4—101no—
707#104—21no—
708#104—101no—
709#104—101no—
710#104—101no—
711#101—101no—
712#100—51no—
713#100C22×D511yescharacteristic
714#99—21no—
715#99—21no—
716#99—51no—
717#99—51no—
718#99—101no—
719#99—101no—
720#99—101no—
721#99—101no—
722#99—101no—
723#99—101no—
724#99—101no—
725#99—101no—
726#99C22×D511yescharacteristic
727#99C22×D511yescharacteristic
728C22×C5—21no—
729C22×C5—21no—
730C22×C5—41no—
731C22×C5—41no—
732C22×C5—41no—
733C22×C5—41no—
734C22×C5—41no—
735C22×C5—41no—
736C22×C5—42no—
737C22×C5—41no—
738C22×C5—41no—
739C22×C5—41no—
740C22×C5—81no—
741C22×C5—81no—
742C22×C5—81no—
743C22×C5C2×#12011yescharacteristic
744C2×D5—21no—
745C2×D5—41no—
746C2×D5—41no—
747C2×D5—41no—
748C2×D5—41no—
749C2×D5—41no—
750C2×D5—81no—
751C2×D5—81no—
752C2×D5—161no—
753C2×D5—162no—
754C4×C5—21no—
755C4×C5—41no—
756C4×C5—41no—
757C4×C5—41no—
758C4×C5—41no—
759C4×C5—41no—
760C4×C5—81no—
761C4×C5—81no—
762Dic5—21no—
763Dic5—21no—
764Dic5—41no—
765Dic5—41no—
766Dic5—41no—
767Dic5—41no—
768Dic5—41no—
769Dic5—41no—
770Dic5—81no—
771Dic5—81no—
772Dic5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
773Dic5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
774C24—101no—
775C24D4×D511yescharacteristic
776#41—21no—
777#41—41no—
778#41—101no—
779#41—101no—
780#41—101no—
781#41—201no—
782#41—201no—
783#41—201no—
784#41—201no—
785#41—201no—
786#41—201no—
787#41—201no—
788#41—201no—
789#41—201no—
790#41—201no—
791#41—201no—
792#41—201no—
793#41—201no—
794#41—201no—
795#41—201no—
796#41—201no—
797#41—201no—
798#41—401no—
799#41—401no—
800C2×Q8—51no—
801C2×Q8—101no—
802C2×Q8—101no—
803C2×Q8—101no—
804C2×Q8—101no—
805C2×Q8—101no—
806C2×Q8—101no—
807C2×Q8—101no—
808C2×Q8—201no—
809C2×Q8—201no—
810C2×Q8—201no—
811C2×Q8—201no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—51no—
822C2×D4—51no—
823C2×D4—51no—
824C2×D4—101no—
825C2×D4—101no—
826C2×D4—101no—
827C2×D4—101no—
828C2×D4—101no—
829C2×D4—101no—
830C2×D4—101no—
831C2×D4—101no—
832C2×D4—101no—
833C2×D4—101no—
834C2×D4—101no—
835C2×D4—201no—
836C2×D4—201no—
837C2×D4—201no—
838C2×D4—201no—
839C2×D4—201no—
840C2×D4—201no—
841C2×D4—201no—
842C2×D4—201no—
843C2×D4—201no—
844C2×D4D4×D511yescharacteristic
845C2×D4C23×D511yescharacteristic
846C22×C4—21no—
847C22×C4—51no—
848C22×C4—51no—
849C22×C4—51no—
850C22×C4—51no—
851C22×C4—51no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—201no—
862C22×C4—201no—
863C22×C4—201no—
864C22×C4D4×D511yescharacteristic
865SD16—41no—
866SD16—201no—
867SD16—201no—
868SD16—201no—
869D8—41no—
870D8—201no—
871D8—201no—
872D8—201no—
873M16—21no—
874M16—101no—
875M16—201no—
876C2×C8—201no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—101no—
882C4⋊C4—101no—
883C4⋊C4—101no—
884C4⋊C4—101no—
885C4⋊C4—101no—
886C4⋊C4—101no—
887C4⋊C4—101no—
888C4⋊C4—101no—
889C4⋊C4—101no—
890C4⋊C4—101no—
891C4⋊C4—101no—
892C4⋊C4—101no—
893C4⋊C4—201no—
894C4⋊C4—201no—
895C4⋊C4—201no—
896C4⋊C4—201no—
897C4⋊C4—201no—
898C4⋊C4—201no—
899C4⋊C4—201no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—51no—
910C22⋊C4—51no—
911C22⋊C4—101no—
912C22⋊C4—101no—
913C22⋊C4—101no—
914C22⋊C4—101no—
915C22⋊C4—101no—
916C22⋊C4—101no—
917C22⋊C4—101no—
918C22⋊C4—101no—
919C22⋊C4—101no—
920C22⋊C4—101no—
921C22⋊C4—101no—
922C22⋊C4—101no—
923C22⋊C4—101no—
924C22⋊C4—101no—
925C22⋊C4—101no—
926C22⋊C4—101no—
927C22⋊C4—101no—
928C22⋊C4—101no—
929C22⋊C4—101no—
930C22⋊C4—101no—
931C22⋊C4—101no—
932C22⋊C4—101no—
933C22⋊C4—201no—
934C22⋊C4—201no—
935C22⋊C4—201no—
936C22⋊C4—201no—
937C22⋊C4—201no—
938C22⋊C4—201no—
939C22⋊C4D4×D511yescharacteristic
940C22⋊C4D4×D511yescharacteristic
941C42—51no—
942C42—101no—
943C42—101no—
944C42—101no—
945C42—101no—
946C42—101no—
947C42—101no—
948C42—201no—
949C42—201no—
950C42D4×D511yescharacteristic
951C2×C5—21no—
952C2×C5—41no—
953C2×C5—41no—
954C2×C5—81no—
955C2×C5—81no—
956C2×C5—81no—
957C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
958D5—41no—
959D5—81no—
960D5—81no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—41no—
966C23—51no—
967C23—81no—
968C23—101no—
969C23—101no—
970C23—101no—
971C23—201no—
972C23—401no—
973C23—401no—
974C23—401no—
975C23C2×D4×D511yescharacteristic
976C23C2×D4×D511yescharacteristic
977Q8—21no—
978Q8—101no—
979Q8—201no—
980Q8—201no—
981Q8—201no—
982Q8—201no—
983Q8—201no—
984Q8—201no—
985Q8—401no—
986Q8—401no—
987Q8—401no—
988D4—21no—
989D4—41no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—81no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—82no—
1000D4—101no—
1001D4—201no—
1002D4—201no—
1003D4—201no—
1004D4—201no—
1005D4—201no—
1006D4—201no—
1007D4—201no—
1008D4—201no—
1009D4—201no—
1010D4—201no—
1011D4—201no—
1012D4—201no—
1013D4—201no—
1014D4—401no—
1015D4—401no—
1016D4—401no—
1017D4—401no—
1018D4—401no—
1019D4—402no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—51no—
1031C2×C4—51no—
1032C2×C4—51no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—101no—
1035C2×C4—101no—
1036C2×C4—101no—
1037C2×C4—101no—
1038C2×C4—101no—
1039C2×C4—101no—
1040C2×C4—101no—
1041C2×C4—101no—
1042C2×C4—101no—
1043C2×C4—101no—
1044C2×C4—101no—
1045C2×C4—101no—
1046C2×C4—101no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—401no—
1062C2×C4—401no—
1063C2×C4—401no—
1064C2×C4—401no—
1065C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1066C8—41no—
1067C8—201no—
1068C5#3355611yescharacteristic, complemented, Sylow
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—42no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—101no—
1085C22—201no—
1086C22—201no—
1087C22—201no—
1088C22—201no—
1089C22—201no—
1090C22—401no—
1091C22—401no—
1092C22—801no—
1093C22—802no—
1094C22D5×#12011yescharacteristic
1095C4—21no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—41no—
1100C4—41no—
1101C4—51no—
1102C4—51no—
1103C4—81no—
1104C4—81no—
1105C4—101no—
1106C4—101no—
1107C4—201no—
1108C4—201no—
1109C4—201no—
1110C4—201no—
1111C4—201no—
1112C4—201no—
1113C4—401no—
1114C4—401no—
1115C2—21no—
1116C2—41no—
1117C2—41no—
1118C2—81no—
1119C2—81no—
1120C2—81no—
1121C2—201no—
1122C2—401no—
1123C2—401no—
1124C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×C5×D4C24
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#2200C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D5
hypocenterC5#33556
LCSG ▷ C2×C5×D4 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618974C2semidirect
2. #10612040C2semidirect
3. #10612035C2semidirect
4. #10612010C2semidirect
5. C5×#2200C2semidirect
6. #10602740C2semidirect
7. #10601795C2semidirect
8. #10601792C2semidirect
9. #10601779C2semidirect
10. #10599945C2semidirect
11. #10599941C2semidirect
12. #10599938C2semidirect
13. #10599933C2semidirect
14. #10599929C2semidirect
15. #10599926C2semidirect
17. C5×#560C22semidirect
20. #66047C22semidirect
23. #65998C22semidirect
34. #65929C22semidirect
39. C5×#458C22semidirect
40. C5×B(4,𝔽2)C22semidirect
42. #65532C22semidirect
43. #65532C22semidirect
48. #65342C22semidirect
50. #65321C22semidirect
57. #65031C22semidirect
58. #65031C22semidirect
63. C5×#353C22semidirect
64. C5×#352C22semidirect
65. C5×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
66. #64765C22semidirect
67. #64759C22semidirect
68. #64756C22semidirect
69. #64696C22semidirect
70. #64696C22semidirect
71. #64694C22semidirect
72. #64694C22semidirect
73. #64692C22semidirect
74. #64692C22semidirect
91. C2×D4×D5D4semidirect
92. C22×Dic10D4semidirect
125. #4082D4semidirect
139. #4075D4semidirect
169. #4032D4semidirect
198. #4023D4semidirect
199. #4021D4semidirect
200. #4018D4semidirect
230. #2200D5semidirect
419. #560C2×D5semidirect
446. #458C2×D5semidirect
449. B(4,𝔽2)C2×D5semidirect
465. #353C2×D5semidirect
471. #352C2×D5semidirect
473. AΣL(1,𝔽16)C2×D5semidirect
1068. C5#33556semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106189742
#106120402
#106120352
#106120102
C5×#22002
#106027402
#106017952
#106017922
#106017792
#105999452
#105999412
#105999382
#105999332
#105999292
#105999262
#335565