Finite Group Databasebeta

← #12253414

Subgroups — #12253414

Order 1280.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618984C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10612042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D5×#353C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
17C5×#560C2211yescharacteristic, complemented
18D5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
19#66054C2211yescharacteristic, complemented
20D5×#127C2211yescharacteristic
21#66045—21no—
22#66040—21no—
23#65998C2211yescharacteristic, complemented
24#65997—21no—
25#65988—21no—
26#65987—21no—
27#65987C2211yescharacteristic
28#65949—21no—
29#65944—21no—
30#65943—21no—
31#65941—21no—
32#65939—21no—
33#65933—21no—
34#65926—21no—
35#65924—21no—
36#65924C2211yescharacteristic, complemented
37#65923—21no—
38#65923C2211yescharacteristic
39C5×#458C2211yescharacteristic, complemented
40C5×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#453C2211yescharacteristic, complemented
42#65533C2211yescharacteristic, complemented
43#65532C2211yescharacteristic, complemented
44#65530C2211yescharacteristic
45#65487—21no—
46#65366C2211yescharacteristic, complemented
47#65342—21no—
48#65342C2211yescharacteristic, complemented
49#65321—21no—
50#65321C2211yescharacteristic, complemented
51#65111—21no—
52D5×#104—21no—
53#65036C2211yescharacteristic
54D5×#100C2211yescharacteristic, complemented
55D5×#99—21no—
56D5×#99—21no—
57D5×#99C2211yescharacteristic, complemented
58D5×#99C2211yescharacteristic, complemented
59#65031—21no—
60#65031C2211yescharacteristic, complemented
61#65030—21no—
62#65030C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#353C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#352C2211yescharacteristic, complemented
65C5×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
66#64765C2211yescharacteristic, complemented
67#64759C2211yescharacteristic, complemented
68#64756C2211yescharacteristic, complemented
69#64696C2211yescharacteristic, complemented
70#64695C2211yescharacteristic, complemented
71#64694C2211yescharacteristic, complemented
72#64694C2211yescharacteristic, complemented
73#64692C2211yescharacteristic, complemented
74#64691C2211yescharacteristic, complemented
75#33557—51nomaximal, Sylow
76C5×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
79#4149—21no—
80#4149—41no—
81D5×#41—21no—
82D5×#41—41no—
83#4144—21no—
84#4144—21no—
85#4144—41no—
86#4144C2311yescharacteristic
87C2×#711—21no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—21no—
91C2×D4×D5—21no—
92C2×D4×D5—21no—
93C2×D4×D5—21no—
94C2×D4×D5—41no—
95C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
96C2×D4×D5C2311yescharacteristic
97C2×#709—21no—
98C22×D20D411yescharacteristic, complemented
99C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C5×#127C2311yescharacteristic
101C5×#126—21no—
102C5×#123—21no—
103C5×#123—21no—
104C5×#123C2311yescharacteristic
105C5×#121—21no—
106C5×#121—21no—
107C5×#121—21no—
108C5×#120—21no—
109C5×#120—21no—
110C5×#120C2311yescharacteristic
111#4099—21no—
112#4099D411yescharacteristic, complemented
113#4095—21no—
114#4086—21no—
115#4086—21no—
116#4086—21no—
117#4086—21no—
118#4086D411yescharacteristic, complemented
119#4086C2311yescharacteristic
120#4085—21no—
121#4085—21no—
122#4085—21no—
123#4085—21no—
124#4085—21no—
125#4085—21no—
126#4084—21no—
127#4084—41no—
128#4083—21no—
129#4083—21no—
130#4083—21no—
131#4083—21no—
132#4083—21no—
133#4083—41no—
134#4083C2311yescharacteristic
135#4081—21no—
136#4081—21no—
137#4081C2311yescharacteristic
138#4078—21no—
139#4076—21no—
140#4075—21no—
141#4075D411yescharacteristic, complemented
142C4×C22⋊D5—21no—
143C4×C22⋊D5—21no—
144C2×#685—21no—
145#4060—41no—
146D5×SD16—41no—
147#4057—41no—
148D5×D8—41no—
149#4054—21no—
150D5×M16—21no—
151#4042—21no—
152#4041—21no—
153#4041—21no—
154#4041—21no—
155#4041—41no—
156#4040—21no—
157#4040—21no—
158#4040—21no—
159#4040—21no—
160#4040—41no—
161#4039—21no—
162#4038—21no—
163#4035—21no—
164#4033—21no—
165#4032—21no—
166#4032D411yescharacteristic, complemented
167#4031—21no—
168#4031—21no—
169#4031—21no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4030—21no—
173#4030—21no—
174#4030—21no—
175#4030—21no—
176#4030—21no—
177#4030—41no—
178#4030—41no—
179#4029—21no—
180#4029—21no—
181#4029—41no—
182#4028—21no—
183#4028—21no—
184#4028—21no—
185#4028—21no—
186#4028—21no—
187#4028—21no—
188#4028—41no—
189#4028D411yescharacteristic, complemented
190#4027—21no—
191#4027—21no—
192#4027—21no—
193#4027—21no—
194D5×C22⋊C4—21no—
195D5×C22⋊C4—21no—
196D5×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
197D5×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
198#4023—21no—
199#4022—21no—
200#4020D411yescharacteristic, complemented
201C42×D5D411yescharacteristic, complemented
202C5×#104—21no—
203C5×#100C2311yescharacteristic
204C5×#99—21no—
205C5×#99—21no—
206C5×#99C2311yescharacteristic
207C5×#99C2311yescharacteristic
208#3969—21no—
209#3966—21no—
210#3966—21no—
211#3966C2311yescharacteristic
212#3966C2311yescharacteristic
213#3965C2311yescharacteristic
214#3957—21no—
215#3955—21no—
216#3938—21no—
217#3938—21no—
218#3938—21no—
219#3938—21no—
220#3938—21no—
221#3938—21no—
222#3937—21no—
223#3543—51no—
224#3026—51no—
225#3026—51no—
226C2×#453—51no—
227#2200—51no—
228#2200—51no—
229#2200—51no—
230#2200D511yescharacteristic, complemented
231#2198—51no—
232#2198—51no—
233#2196—51no—
234#2196—51no—
235C2×#353—51no—
236#2121—51no—
237#2121—51no—
238C24×C5C2×D411yescharacteristic
239C23×D5—21no—
240C23×D5—21no—
241C23×D5—21no—
242C23×D5—21no—
243C23×D5C2×D411yescharacteristic
244C23×D5C2×D411yescharacteristic
245C23×D5C2×D411yescharacteristic
246C5×#41—21no—
247C5×#41—41no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4—21no—
251C2×C5×D4—21no—
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4—21no—
255C2×C5×D4—41no—
256C2×C5×D4—41no—
257C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
258C2×C5×D4C2411yescharacteristic
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—21no—
267C2×C22⋊D5—21no—
268C2×C22⋊D5—21no—
269C2×C22⋊D5—21no—
270C2×C22⋊D5—21no—
271C2×C22⋊D5—21no—
272C2×C22⋊D5—21no—
273C2×C22⋊D5—21no—
274C2×C22⋊D5—21no—
275C2×C22⋊D5—21no—
276C2×C22⋊D5—21no—
277C2×C22⋊D5—21no—
278C2×C22⋊D5—41no—
279C2×C22⋊D5—41no—
280C2×C22⋊D5—41no—
281C2×C22⋊D5—41no—
282C2×C22⋊D5—41no—
283C2×C22⋊D5—41no—
284C2×C22⋊D5—82no—
285C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
286C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
290#713—21no—
291#713—41no—
292Q8×D5—21no—
293#711—21no—
294#711—41no—
295#711—41no—
296#711—41no—
297#711—41no—
298#711—82no—
299D4×D5—21no—
300D4×D5—41no—
301D4×D5—41no—
302D4×D5—41no—
303D4×D5—41no—
304D4×D5—41no—
305D4×D5—41no—
306D4×D5—41no—
307D4×D5—41no—
308D4×D5—41no—
309D4×D5—41no—
310D4×D5—41no—
311D4×D5—41no—
312D4×D5—41no—
313D4×D5—41no—
314D4×D5—41no—
315D4×D5—82no—
316D4×D5—82no—
317D4×D5—82no—
318D4×D5—81no—
319D4×D5—81no—
320#709—21no—
321#709—41no—
322#709—41no—
323#709—41no—
324#709—41no—
325#709—82no—
326C2×D20—21no—
327C2×D20—21no—
328C2×D20—21no—
329C2×D20—21no—
330C2×D20—21no—
331C2×D20—21no—
332C2×D20—21no—
333C2×D20—21no—
334C2×D20—41no—
335C2×D20—41no—
336C2×D20—41no—
337C2×D20—41no—
338C2×D20C2×D411yescharacteristic
339C2×D20C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D5—21no—
341C2×C4×D5—21no—
342C2×C4×D5—21no—
343C2×C4×D5—21no—
344C2×C4×D5—21no—
345C2×C4×D5—21no—
346C2×C4×D5—21no—
347C2×C4×D5—41no—
348C2×C4×D5—41no—
349C2×C4×D5—41no—
350C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
351C2×Dic10—21no—
352C5×SD16—41no—
353C5×D8—41no—
354C5×M16—21no—
355C5×C4⋊C4—21no—
356C5×C4⋊C4—21no—
357C5×C4⋊C4—21no—
358C5×C4⋊C4—41no—
359C5×C22⋊C4—21no—
360C5×C22⋊C4—21no—
361C5×C22⋊C4—21no—
362C5×C22⋊C4—21no—
363C5×C22⋊C4—21no—
364C5×C22⋊C4—21no—
365C5×C22⋊C4—21no—
366C5×C22⋊C4—41no—
367C5×C22⋊C4—41no—
368C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C42×C5C2×D411yescharacteristic
371C22⋊Dic5—21no—
372C22⋊Dic5—21no—
373C22⋊Dic5—21no—
374C22⋊Dic5—21no—
375C22⋊Dic5—21no—
376C22⋊Dic5—41no—
377C22⋊Dic5—41no—
378C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
379C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
380#688—41no—
381#687—41no—
382#686—41no—
383#686—41no—
384#685—21no—
385#685—21no—
386#685—21no—
387#685—21no—
388#685—21no—
389#685—21no—
390#685—21no—
391#685—21no—
392#685—21no—
393#685—21no—
394#685—21no—
395#685—21no—
396#685—41no—
397#685—41no—
398#685—41no—
399#685—41no—
400#685—41no—
401#685—41no—
402C4⋊Dic5—21no—
403C4⋊Dic5—41no—
404#683—21no—
405#683—21no—
406#683—21no—
407#683—21no—
408#683—21no—
409#683—21no—
410#683—41no—
411#683—41no—
412C4×Dic5—21no—
413C4×Dic5—21no—
414C4×Dic5—21no—
415C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
416#681—21no—
417D40—41no—
418#677—41no—
419#676—41no—
420C8×D5—41no—
421C2×H(5,𝔽2)—51no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
423#560—51no—
424#560—101no—
425#560C2×D511yescharacteristic, complemented
426#559—51no—
427#550—101no—
428#546—101no—
429#546—101no—
430D42—51no—
431D42—101no—
432D42—101no—
433#540—101no—
434#540—101no—
435#535—101no—
436#535—101no—
437#534—51no—
438#534—51no—
439#534—101no—
440#534—101no—
441#534—101no—
442C2×#127—51no—
443#529—101no—
444#458—51no—
445#458—51no—
446#458—51no—
447#458—101no—
448#458—101no—
449#458C2×D511yescharacteristic, complemented
450B(4,𝔽2)—51no—
451B(4,𝔽2)—51no—
452B(4,𝔽2)—51no—
453B(4,𝔽2)—101no—
454B(4,𝔽2)—101no—
455B(4,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
456#453—51no—
457#453—51no—
458#453—51no—
459#453—101no—
460#453—101no—
461#453C2×D511yescharacteristic, complemented
462C2×#104—101no—
463C2×#100—51no—
464C2×#99—51no—
465C2×#99—51no—
466C2×#99—101no—
467C2×#99—101no—
468#353—51no—
469#353—51no—
470#353—51no—
471#353C2×D511yescharacteristic, complemented
472#352—51no—
473#352—51no—
474#352—51no—
475#352C2×D511yescharacteristic, complemented
476AΣL(1,𝔽16)—51no—
477AΣL(1,𝔽16)—51no—
478AΣL(1,𝔽16)—51no—
479AΣL(1,𝔽16)C2×D511yescharacteristic, complemented
480C23×C5—21no—
481C23×C5—21no—
482C23×C5—21no—
483C23×C5—21no—
484C23×C5—41no—
485C23×C5—81no—
486C23×C5C22×D411yescharacteristic
487C23×C5C22×D411yescharacteristic
488C22×D5—21no—
489C22×D5—21no—
490C22×D5—21no—
491C22×D5—21no—
492C22×D5—21no—
493C22×D5—21no—
494C22×D5—21no—
495C22×D5—21no—
496C22×D5—41no—
497C22×D5—41no—
498C22×D5—41no—
499C22×D5—41no—
500C22×D5—41no—
501C22×D5—41no—
502C22×D5—81no—
503C22×D5—81no—
504C22×D5—81no—
505C22×D5—81no—
506C22×D5—81no—
507C22×D5—81no—
508C22×D5—81no—
509C22×D5—81no—
510C22×D5—161no—
511C22×D5—161no—
512C22×D5#12011yescharacteristic
513C22×D5#12011yescharacteristic
514C22×D5#12011yescharacteristic
515C5×Q8—21no—
516C5×D4—21no—
517C5×D4—41no—
518C5×D4—41no—
519C5×D4—41no—
520C5×D4—41no—
521C5×D4—41no—
522C5×D4—81no—
523C5×D4—81no—
524C5×D4—81no—
525C5×D4—81no—
526C5×D4—81no—
527C5×D4—161no—
528C2×C4×C5—21no—
529C2×C4×C5—21no—
530C2×C4×C5—21no—
531C2×C4×C5—21no—
532C2×C4×C5—21no—
533C2×C4×C5—21no—
534C2×C4×C5—41no—
535C2×C4×C5—41no—
536C2×C4×C5—41no—
537C2×C4×C5—41no—
538C2×C4×C5—81no—
539C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
540C22⋊D5—41no—
541C22⋊D5—41no—
542C22⋊D5—41no—
543C22⋊D5—42no—
544C22⋊D5—42no—
545C22⋊D5—42no—
546C22⋊D5—42no—
547C22⋊D5—42no—
548C22⋊D5—41no—
549C22⋊D5—41no—
550C22⋊D5—41no—
551C22⋊D5—41no—
552C22⋊D5—41no—
553C22⋊D5—41no—
554C22⋊D5—41no—
555C22⋊D5—41no—
556C22⋊D5—81no—
557C22⋊D5—81no—
558C22⋊D5—81no—
559C22⋊D5—81no—
560C22⋊D5—81no—
561C22⋊D5—81no—
562C22⋊D5—81no—
563C22⋊D5—161no—
564C22⋊D5—161no—
565C2×Dic5—21no—
566C2×Dic5—21no—
567C2×Dic5—21no—
568C2×Dic5—21no—
569C2×Dic5—21no—
570C2×Dic5—21no—
571C2×Dic5—41no—
572C2×Dic5—42no—
573C2×Dic5—41no—
574C2×Dic5—41no—
575C2×Dic5—41no—
576C2×Dic5—81no—
577C2×Dic5#12011yescharacteristic
578D20—21no—
579D20—41no—
580D20—41no—
581D20—41no—
582D20—41no—
583D20—41no—
584D20—41no—
585D20—41no—
586D20—81no—
587D20—81no—
588D20—81no—
589D20—81no—
590D20—81no—
591D20—161no—
592C4×D5—21no—
593C4×D5—21no—
594C4×D5—42no—
595C4×D5—42no—
596C4×D5—41no—
597C4×D5—41no—
598C4×D5—41no—
599C4×D5—41no—
600C4×D5—41no—
601C4×D5—81no—
602C4×D5—81no—
603C4×D5—81no—
604C4×D5—161no—
605C4×D5—161no—
606Dic10—21no—
607Dic10—42no—
608Dic10—41no—
609C5×C8—41no—
610#168—41no—
611H(5,𝔽2)—51no—
612H(5,𝔽2)—101no—
613H(5,𝔽2)—101no—
614H(5,𝔽2)—101no—
615H(5,𝔽2)—201no—
616H(5,𝔽2)—201no—
617H(5,𝔽2)C22×D511yescharacteristic
618C2×#41—101no—
619C2×#41—101no—
620C2×#41—101no—
621C2×#41—201no—
622C22×D4—51no—
623C22×D4—51no—
624C22×D4—51no—
625C22×D4—51no—
626C22×D4—101no—
627C22×D4—101no—
628C22×D4—101no—
629C22×D4—101no—
630C22×D4—101no—
631C22×D4—101no—
632C22×D4—101no—
633C22×D4—201no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—101no—
636AGL(1,ℤ/8)—101no—
637AGL(1,ℤ/8)—101no—
638AGL(1,ℤ/8)—201no—
639AGL(1,ℤ/8)—201no—
640C2×SD16—201no—
641C2×D8—201no—
642C2×M16—101no—
643#127—51no—
644#127—51no—
645#127—51no—
646#127—101no—
647#127—101no—
648#127—101no—
649#127—101no—
650#127C22×D511yescharacteristic
651#126—21no—
652#126—101no—
653#125—101no—
654#124—101no—
655#124—101no—
656#124—101no—
657#123—21no—
658#123—21no—
659#123—51no—
660#123—51no—
661#123—51no—
662#123—101no—
663#123—101no—
664#123—101no—
665#123—101no—
666#123—101no—
667#123—101no—
668#123—101no—
669#123—101no—
670#123—101no—
671#123—101no—
672#123—201no—
673#123—201no—
674#123C22×D511yescharacteristic
675C22⋊Q8—101no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—101no—
680#121—101no—
681#121—101no—
682#121—101no—
683#121—101no—
684#121—101no—
685#121—101no—
686#121—101no—
687#121—101no—
688#121—101no—
689#121—101no—
690#121—101no—
691#121—101no—
692#121—101no—
693#121—101no—
694#121—101no—
695#121—101no—
696#121—101no—
697#121—201no—
698#121—201no—
699#121—201no—
700#121—201no—
701#120—21no—
702#120—21no—
703#120—51no—
704#120—51no—
705#120—51no—
706#120—101no—
707#120—101no—
708#120—101no—
709#120—101no—
710#120—101no—
711#120—101no—
712#120—101no—
713#120—101no—
714#120—101no—
715#120—101no—
716#120—101no—
717#120—101no—
718#120—201no—
719#120—201no—
720#120C22×D511yescharacteristic
721C4×Q8—101no—
722C4×D4—101no—
723C4×D4—101no—
724C4×D4—101no—
725C4×D4—101no—
726C4×D4—101no—
727C4×D4—101no—
728C4×D4—101no—
729#117—101no—
730#117—101no—
731C2×C22⋊C4—51no—
732C2×C22⋊C4—51no—
733C2×C22⋊C4—101no—
734C2×C22⋊C4—101no—
735C2×C22⋊C4—101no—
736C2×C42—51no—
737#104—21no—
738#104—101no—
739#104—101no—
740#104—101no—
741#100—51no—
742#100—101no—
743#100C22×D511yescharacteristic
744#99—21no—
745#99—21no—
746#99—51no—
747#99—51no—
748#99—101no—
749#99—101no—
750#99—101no—
751#99—101no—
752#99—101no—
753#99—101no—
754#99—101no—
755#99—101no—
756#99C22×D511yescharacteristic
757#99C22×D511yescharacteristic
758C22×C5—21no—
759C22×C5—21no—
760C22×C5—41no—
761C22×C5—41no—
762C22×C5—41no—
763C22×C5—41no—
764C22×C5—41no—
765C22×C5—41no—
766C22×C5—41no—
767C22×C5—41no—
768C22×C5—41no—
769C22×C5—81no—
770C22×C5—81no—
771C22×C5—81no—
772C22×C5—81no—
773C22×C5C2×#12011yescharacteristic
774C2×D5—21no—
775C2×D5—21no—
776C2×D5—41no—
777C2×D5—41no—
778C2×D5—41no—
779C2×D5—41no—
780C2×D5—41no—
781C2×D5—41no—
782C2×D5—41no—
783C2×D5—41no—
784C2×D5—41no—
785C2×D5—41no—
786C2×D5—81no—
787C2×D5—81no—
788C2×D5—81no—
789C2×D5—81no—
790C2×D5—82no—
791C2×D5—81no—
792C2×D5—81no—
793C2×D5—81no—
794C2×D5—81no—
795C2×D5—161no—
796C2×D5—161no—
797C2×D5—161no—
798C2×D5—161no—
799C2×D5—162no—
800C2×D5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
801C2×D5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
802C4×C5—21no—
803C4×C5—41no—
804C4×C5—41no—
805C4×C5—41no—
806C4×C5—41no—
807C4×C5—41no—
808C4×C5—81no—
809C4×C5—81no—
810Dic5—22no—
811Dic5—21no—
812Dic5—41no—
813Dic5—41no—
814Dic5—41no—
815Dic5—41no—
816Dic5—81no—
817Dic5—81no—
818C24—51no—
819C24—51no—
820C24—51no—
821C24—101no—
822C24—101no—
823C24—101no—
824C24—101no—
825C24D4×D511yescharacteristic
826#41—21no—
827#41—41no—
828#41—101no—
829#41—101no—
830#41—101no—
831#41—201no—
832#41—201no—
833#41—201no—
834#41—201no—
835#41—201no—
836#41—201no—
837#41—201no—
838#41—201no—
839#41—201no—
840#41—402no—
841#41—402no—
842C2×Q8—101no—
843C2×Q8—101no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—51no—
854C2×D4—51no—
855C2×D4—51no—
856C2×D4—51no—
857C2×D4—101no—
858C2×D4—101no—
859C2×D4—101no—
860C2×D4—101no—
861C2×D4—101no—
862C2×D4—101no—
863C2×D4—101no—
864C2×D4—101no—
865C2×D4—101no—
866C2×D4—101no—
867C2×D4—101no—
868C2×D4—101no—
869C2×D4—101no—
870C2×D4—101no—
871C2×D4—101no—
872C2×D4—101no—
873C2×D4—101no—
874C2×D4—101no—
875C2×D4—101no—
876C2×D4—101no—
877C2×D4—101no—
878C2×D4—101no—
879C2×D4—101no—
880C2×D4—101no—
881C2×D4—101no—
882C2×D4—101no—
883C2×D4—201no—
884C2×D4—201no—
885C2×D4—201no—
886C2×D4—201no—
887C2×D4—201no—
888C2×D4—201no—
889C2×D4—201no—
890C2×D4—201no—
891C2×D4—201no—
892C2×D4—201no—
893C2×D4—201no—
894C2×D4—201no—
895C2×D4—201no—
896C2×D4—201no—
897C2×D4—201no—
898C2×D4—201no—
899C2×D4—201no—
900C2×D4—201no—
901C2×D4—201no—
902C2×D4—201no—
903C2×D4—201no—
904C2×D4—201no—
905C2×D4—201no—
906C2×D4—201no—
907C2×D4—201no—
908C2×D4—402no—
909C2×D4—402no—
910C2×D4—402no—
911C2×D4—402no—
912C2×D4—401no—
913C2×D4—401no—
914C2×D4D4×D511yescharacteristic
915C2×D4C23×D511yescharacteristic
916C22×C4—21no—
917C22×C4—51no—
918C22×C4—51no—
919C22×C4—101no—
920C22×C4—101no—
921C22×C4—101no—
922C22×C4—101no—
923C22×C4—101no—
924C22×C4—101no—
925C22×C4—101no—
926C22×C4—101no—
927C22×C4—101no—
928C22×C4—201no—
929C22×C4—201no—
930C22×C4—201no—
931C22×C4D4×D511yescharacteristic
932SD16—41no—
933SD16—201no—
934SD16—201no—
935SD16—201no—
936D8—41no—
937D8—201no—
938D8—201no—
939D8—201no—
940M16—21no—
941M16—101no—
942M16—201no—
943C2×C8—201no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—101no—
949C4⋊C4—101no—
950C4⋊C4—101no—
951C4⋊C4—101no—
952C4⋊C4—101no—
953C4⋊C4—101no—
954C4⋊C4—101no—
955C4⋊C4—201no—
956C4⋊C4—201no—
957C4⋊C4—201no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—51no—
968C22⋊C4—51no—
969C22⋊C4—101no—
970C22⋊C4—101no—
971C22⋊C4—101no—
972C22⋊C4—101no—
973C22⋊C4—101no—
974C22⋊C4—101no—
975C22⋊C4—101no—
976C22⋊C4—101no—
977C22⋊C4—101no—
978C22⋊C4—101no—
979C22⋊C4—101no—
980C22⋊C4—101no—
981C22⋊C4—101no—
982C22⋊C4—101no—
983C22⋊C4—101no—
984C22⋊C4—101no—
985C22⋊C4—101no—
986C22⋊C4—201no—
987C22⋊C4—201no—
988C22⋊C4—201no—
989C22⋊C4—201no—
990C22⋊C4—201no—
991C22⋊C4—201no—
992C22⋊C4—201no—
993C22⋊C4—201no—
994C22⋊C4D4×D511yescharacteristic
995C22⋊C4D4×D511yescharacteristic
996C42—51no—
997C42—101no—
998C42—101no—
999C42—101no—
1000C42D4×D511yescharacteristic
1001C2×C5—21no—
1002C2×C5—41no—
1003C2×C5—41no—
1004C2×C5—81no—
1005C2×C5—81no—
1006C2×C5—81no—
1007C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1008D5—21no—
1009D5—21no—
1010D5—41no—
1011D5—41no—
1012D5—81no—
1013D5—81no—
1014D5—81no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—41no—
1020C23—51no—
1021C23—51no—
1022C23—51no—
1023C23—81no—
1024C23—101no—
1025C23—101no—
1026C23—101no—
1027C23—101no—
1028C23—101no—
1029C23—101no—
1030C23—101no—
1031C23—101no—
1032C23—201no—
1033C23—201no—
1034C23—201no—
1035C23—201no—
1036C23—201no—
1037C23—201no—
1038C23—401no—
1039C23—401no—
1040C23—401no—
1041C23—401no—
1042C23—401no—
1043C23—401no—
1044C23—401no—
1045C23—401no—
1046C23—801no—
1047C23—801no—
1048C23C2×D4×D511yescharacteristic
1049C23C2×D4×D511yescharacteristic
1050Q8—21no—
1051Q8—101no—
1052Q8—201no—
1053Q8—202no—
1054D4—21no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—81no—
1061D4—81no—
1062D4—81no—
1063D4—81no—
1064D4—81no—
1065D4—101no—
1066D4—161no—
1067D4—201no—
1068D4—201no—
1069D4—201no—
1070D4—201no—
1071D4—201no—
1072D4—201no—
1073D4—201no—
1074D4—201no—
1075D4—201no—
1076D4—201no—
1077D4—202no—
1078D4—202no—
1079D4—202no—
1080D4—202no—
1081D4—202no—
1082D4—201no—
1083D4—201no—
1084D4—201no—
1085D4—201no—
1086D4—201no—
1087D4—201no—
1088D4—201no—
1089D4—201no—
1090D4—401no—
1091D4—401no—
1092D4—401no—
1093D4—401no—
1094D4—401no—
1095D4—401no—
1096D4—401no—
1097D4—401no—
1098D4—401no—
1099D4—401no—
1100D4—401no—
1101D4—401no—
1102D4—801no—
1103D4—801no—
1104D4—801no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—51no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—101no—
1118C2×C4—101no—
1119C2×C4—101no—
1120C2×C4—101no—
1121C2×C4—101no—
1122C2×C4—101no—
1123C2×C4—101no—
1124C2×C4—101no—
1125C2×C4—201no—
1126C2×C4—202no—
1127C2×C4—202no—
1128C2×C4—201no—
1129C2×C4—201no—
1130C2×C4—201no—
1131C2×C4—201no—
1132C2×C4—202no—
1133C2×C4—201no—
1134C2×C4—201no—
1135C2×C4—201no—
1136C2×C4—201no—
1137C2×C4—401no—
1138C2×C4—401no—
1139C2×C4—401no—
1140C2×C4—401no—
1141C2×C4—801no—
1142C2×C4—801no—
1143C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1144C8—41no—
1145C8—201no—
1146C5#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—51no—
1159C22—51no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—101no—
1165C22—101no—
1166C22—201no—
1167C22—201no—
1168C22—201no—
1169C22—201no—
1170C22—201no—
1171C22—201no—
1172C22—201no—
1173C22—201no—
1174C22—201no—
1175C22—201no—
1176C22—401no—
1177C22—401no—
1178C22—401no—
1179C22—401no—
1180C22—401no—
1181C22—401no—
1182C22—401no—
1183C22—401no—
1184C22—402no—
1185C22—801no—
1186C22—801no—
1187C22—801no—
1188C22—801no—
1189C22—802no—
1190C22D5×#12011yescharacteristic
1191C4—21no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—81no—
1198C4—81no—
1199C4—102no—
1200C4—101no—
1201C4—201no—
1202C4—201no—
1203C4—201no—
1204C4—201no—
1205C4—401no—
1206C4—401no—
1207C2—21no—
1208C2—41no—
1209C2—41no—
1210C2—81no—
1211C2—81no—
1212C2—81no—
1213C2—101no—
1214C2—101no—
1215C2—201no—
1216C2—201no—
1217C2—401no—
1218C2—401no—
1219C2—401no—
1220C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×C5×D4C24
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#2200C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D5
hypocenterC5#33557
LCSG ▷ C2×C5×D4 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618984C2semidirect
2. #10612042C2semidirect
3. #10612038C2semidirect
4. D5×#453C2semidirect
5. C5×#2200C2semidirect
6. #10602740C2semidirect
7. #10601795C2semidirect
8. #10601789C2semidirect
9. #10601778C2semidirect
10. D5×#353C2semidirect
11. #10599940C2semidirect
12. #10599936C2semidirect
13. #10599933C2semidirect
14. #10599928C2semidirect
15. #10599923C2semidirect
16. D5×H(5,𝔽2)C22semidirect
17. C5×#560C22semidirect
19. #66054C22semidirect
23. #65998C22semidirect
36. #65924C22semidirect
39. C5×#458C22semidirect
40. C5×B(4,𝔽2)C22semidirect
41. C5×#453C22semidirect
42. #65533C22semidirect
43. #65532C22semidirect
46. #65366C22semidirect
48. #65342C22semidirect
50. #65321C22semidirect
54. D5×#100C22semidirect
57. D5×#99C22semidirect
58. D5×#99C22semidirect
60. #65031C22semidirect
62. #65030C22semidirect
63. C5×#353C22semidirect
64. C5×#352C22semidirect
65. C5×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
66. #64765C22semidirect
67. #64759C22semidirect
68. #64756C22semidirect
69. #64696C22semidirect
70. #64695C22semidirect
71. #64694C22semidirect
72. #64694C22semidirect
73. #64692C22semidirect
74. #64691C22semidirect
78. C22×C22⋊D5D4semidirect
95. C2×D4×D5D4semidirect
98. C22×D20D4semidirect
112. #4099D4semidirect
118. #4086D4semidirect
141. #4075D4semidirect
166. #4032D4semidirect
189. #4028D4semidirect
196. D5×C22⋊C4D4semidirect
197. D5×C22⋊C4D4semidirect
200. #4020D4semidirect
201. C42×D5D4semidirect
230. #2200D5semidirect
425. #560C2×D5semidirect
449. #458C2×D5semidirect
455. B(4,𝔽2)C2×D5semidirect
461. #453C2×D5semidirect
471. #353C2×D5semidirect
475. #352C2×D5semidirect
479. AΣL(1,𝔽16)C2×D5semidirect
1146. C5#33557semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106189842
#106120422
#106120382
D5×#4532
C5×#22002
#106027402
#106017952
#106017892
#106017782
D5×#3532
#105999402
#105999362
#105999332
#105999282
#105999232
#335575