Finite Group Databasebeta

← #12253418

Subgroups — #12253418

Order 1280.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599933C212yesmaximal, complemented
9#10599932C212yesmaximal, complemented
10#10599926C212yesmaximal, complemented
11#10599923C212yesmaximal, complemented
12C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
13C5×#534C2211yescharacteristic
14#66138—21no—
15#66138C2211yescharacteristic
16C2×#4086C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊D5—21no—
18C2×#4054—21no—
19#66000C2211yescharacteristic, complemented
20#65998C2211yescharacteristic, complemented
21#65997—21no—
22#65987—21no—
23#65983—21no—
24#65954—21no—
25#65949—21no—
26#65941—21no—
27#65933—21no—
28#65929C2211yescharacteristic, complemented
29#65926—21no—
30#65925—21no—
31#65924—21no—
32#65924C2211yescharacteristic, complemented
33#65827—21no—
34#65824—21no—
35C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3957—21no—
39#65342—21no—
40#65342C2212yescomplemented
41#65321—21no—
42#65321C2212yescomplemented
43C2×#3938—21no—
44C2×#3938—21no—
45#65036—21no—
46#65036—21no—
47#65036C2212yes—
48#65036C2212yescomplemented
49#65031—21no—
50#65031C2212yescomplemented
51#65030—21no—
52#65030C2212yescomplemented
53C5×#352C2212yescomplemented
54C5×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
55#64696C2212yescomplemented
56#64695C2212yescomplemented
57#64694C2212yescomplemented
58#64694C2212yescomplemented
59#33557—51nomaximal, Sylow
60C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
61C22×C5×D4C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D5—21no—
63C22×C22⋊D5—21no—
64C22×C22⋊D5—21no—
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
68#4144—21no—
69#4144—21no—
70#4144—21no—
71#4144—42no—
72#4144C2312yes—
73C2×#711—21no—
74C2×#711—41no—
75C2×D4×D5—21no—
76C2×D4×D5—21no—
77C2×D4×D5—41no—
78C2×#709—21no—
79C2×#709—21no—
80C22×D20D411yescharacteristic, complemented
81C2×C5×M16—21no—
82C5×#123—21no—
83C5×#123D411yescharacteristic, complemented
84C5×#123C2311yescharacteristic
85C5×#121—21no—
86C5×#121—21no—
87C5×#120—21no—
88C5×#120D411yescharacteristic, complemented
89C5×#120C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
92#4099—21no—
93#4099—21no—
94#4099—22no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
97#4086—21no—
98#4086—21no—
99#4086—21no—
100#4086—21no—
101#4086D411yescharacteristic, complemented
102#4086D411yescharacteristic, complemented
103#4086C2311yescharacteristic
104#4086C2311yescharacteristic
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—42no—
113#4084—21no—
114#4084—21no—
115#4083—21no—
116#4083—21no—
117#4083—21no—
118#4083—41no—
119#4083D411yescharacteristic, complemented
120#4083C2311yescharacteristic
121#4081—41no—
122#4081D411yescharacteristic, complemented
123#4081C2311yescharacteristic
124D4×Dic5—21no—
125#4076—21no—
126#4076—21no—
127#4076—42no—
128#4075—21no—
129#4075—21no—
130#4075—22no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
134#4054—22no—
135#4054—22no—
136#4054—42no—
137C2×D40—41no—
138C2×#677—41no—
139#4044—21no—
140#4041—21no—
141#4041—21no—
142#4040—21no—
143#4040—21no—
144#4038—21no—
145#4035—21no—
146#4033—21no—
147#4032—21no—
148#4032—22no—
149#4032—41no—
150#4031—21no—
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4030—21no—
154#4030—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4028—21no—
162#4028—21no—
163#4028—21no—
164#4028—21no—
165#4028—22no—
166#4028—41no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170#4027—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172#4025—21no—
173#4024—21no—
174#4023—21no—
175C5×#100—21no—
176C5×#100C2312yes—
177C5×#99—21no—
178C5×#99C2312yes—
179#3966—21no—
180#3966C2312yes—
181#3957—22no—
182#3957—22no—
183#3938—22no—
184#3938—22no—
185#3938—22no—
186#3938—22no—
187#3543—51no—
188#3026—51no—
189#3026—51no—
190C2×#453—51no—
191#2200—52no—
192#2200—52no—
193#2198—52no—
194#2196—52no—
195C2×#353—51no—
196#2121—51no—
197#2121D511yescharacteristic, complemented
198C24×C5C2×D411yescharacteristic
199C24×C5C2×D411yescharacteristic
200C24×C5C2×D411yescharacteristic
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—41no—
211C2×C5×D4—41no—
212C2×C5×D4—41no—
213C2×C5×D4—41no—
214C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
217C2×C5×D4C2411yescharacteristic
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—41no—
220C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D5—21no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—21no—
226C2×C22⋊D5—21no—
227C2×C22⋊D5—21no—
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—41no—
243C2×C22⋊D5—41no—
244C2×C22⋊D5—41no—
245C2×C22⋊D5—41no—
246C2×C22⋊D5—41no—
247C2×C22⋊D5—41no—
248C2×C22⋊D5—41no—
249C2×C22⋊D5—41no—
250C2×C22⋊D5—41no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—82no—
253C2×C22⋊D5—82no—
254C2×C22⋊D5—82no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—41no—
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262#711—42no—
263#711—42no—
264#711—42no—
265#711—42no—
266#711—82no—
267D4×D5—42no—
268D4×D5—42no—
269D4×D5—42no—
270D4×D5—42no—
271D4×D5—82no—
272D4×D5—81no—
273D4×D5—81no—
274#709—22no—
275#709—22no—
276#709—41no—
277#709—41no—
278#709—82no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—41no—
285C2×D20—41no—
286C2×D20—42no—
287C2×D20C2×D411yescharacteristic
288C2×D20C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—41no—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—21no—
296C5×M16—22no—
297C5×M16—41no—
298C2×C5×C8—41no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—22no—
307C5×C22⋊C4—41no—
308C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
309C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—22no—
316C22⋊Dic5—42no—
317C22⋊Dic5—41no—
318C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
319C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—42no—
331#685—42no—
332#685—42no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—42no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—42no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
348D40—42no—
349D40—42no—
350#677—42no—
351#677—42no—
352C2×H(5,𝔽2)—51no—
353C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
354#560—51no—
355#560—51no—
356#560—101no—
357#559—51no—
358#550—101no—
359#546—101no—
360#546—101no—
361D42—51no—
362D42—101no—
363D42—101no—
364#540—101no—
365#540—101no—
366#535—101no—
367#535—101no—
368#534—51no—
369#534—101no—
370#534—101no—
371#534—101no—
372#534C2×D511yescharacteristic
373C2×#127—51no—
374#529—101no—
375#458—52no—
376#458—52no—
377#458—101no—
378#458—101no—
379B(4,𝔽2)—52no—
380B(4,𝔽2)—52no—
381B(4,𝔽2)—101no—
382B(4,𝔽2)—101no—
383#453—52no—
384#453—52no—
385#453—101no—
386#453—101no—
387C2×#104—101no—
388C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
389C2×#99—51no—
390C2×#99—101no—
391C2×#99—101no—
392C2×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
393#353—52no—
394#353—52no—
395#352—52no—
396#352C2×D512yescomplemented
397AΣL(1,𝔽16)—52no—
398AΣL(1,𝔽16)C2×D512yescomplemented
399C23×C5—21no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—81no—
406C23×C5—81no—
407C23×C5—81no—
408C23×C5#12011yescharacteristic
409C23×C5#12011yescharacteristic
410C23×C5#12011yescharacteristic
411C23×C5C22×D411yescharacteristic
412C23×C5C22×D411yescharacteristic
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—81no—
425C22×D5—81no—
426C22×D5—81no—
427C22×D5—81no—
428C22×D5—81no—
429C22×D5—81no—
430C22×D5—161no—
431C22×D5—161no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—81no—
439C5×D4—81no—
440C5×D4—81no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—42no—
448C2×C4×C5—81no—
449C2×C4×C5—161no—
450C2×C4×C5#12011yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C22⋊D5—42no—
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—42no—
455C22⋊D5—42no—
456C22⋊D5—42no—
457C22⋊D5—42no—
458C22⋊D5—42no—
459C22⋊D5—42no—
460C22⋊D5—42no—
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—41no—
464C22⋊D5—41no—
465C22⋊D5—81no—
466C22⋊D5—81no—
467C22⋊D5—81no—
468C22⋊D5—81no—
469C22⋊D5—81no—
470C22⋊D5—81no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—162no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—42no—
484C2×Dic5—42no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—42no—
490C2×Dic5—81no—
491C2×Dic5—161no—
492D20—22no—
493D20—41no—
494D20—41no—
495D20—41no—
496D20—81no—
497D20—81no—
498D20—81no—
499D20—81no—
500D20—162no—
501C4×D5—42no—
502C4×D5—42no—
503C4×D5—42no—
504C4×D5—81no—
505C4×D5—81no—
506C4×D5—81no—
507Dic10—22no—
508Dic10—42no—
509Dic10—41no—
510C5×C8—42no—
511H(5,𝔽2)—52no—
512H(5,𝔽2)—101no—
513H(5,𝔽2)—101no—
514H(5,𝔽2)—101no—
515H(5,𝔽2)—202no—
516C2×#41—101no—
517C2×#41—101no—
518C2×#41—101no—
519C2×#41—201no—
520C22×D4—51no—
521C22×D4—51no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—201no—
530C22×D4D2011yescharacteristic, complemented
531C22×D4C22×D511yescharacteristic
532AGL(1,ℤ/8)—102no—
533AGL(1,ℤ/8)—102no—
534AGL(1,ℤ/8)—202no—
535C2×SD16—201no—
536C2×D8—201no—
537C2×M16—21no—
538#127—51no—
539#127—51no—
540#127—51no—
541#127—51no—
542#127—101no—
543#127—101no—
544#127—101no—
545#127—101no—
546#126—101no—
547#126—101no—
548#125—101no—
549#124—101no—
550#124—101no—
551#124—101no—
552#123—21no—
553#123—51no—
554#123—51no—
555#123—101no—
556#123—101no—
557#123—102no—
558#123—101no—
559#123—101no—
560#123—101no—
561#123—101no—
562#123—101no—
563#123—102no—
564#123—201no—
565#123—201no—
566#123D2011yescharacteristic, complemented
567#123C22×D511yescharacteristic
568C22⋊Q8—101no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121—101no—
589#121—101no—
590#121—202no—
591#121—202no—
592#120—21no—
593#120—51no—
594#120—51no—
595#120—101no—
596#120—101no—
597#120—101no—
598#120—101no—
599#120—102no—
600#120—101no—
601#120—101no—
602#120—101no—
603#120—101no—
604#120—101no—
605#120—102no—
606#120—201no—
607#120—201no—
608#120D2011yescharacteristic, complemented
609#120C22×D511yescharacteristic
610C4×Q8—101no—
611C4×D4—101no—
612C4×D4—101no—
613C4×D4—101no—
614C4×D4—101no—
615C4×D4—101no—
616C4×D4—101no—
617C4×D4—101no—
618#117—101no—
619#117—101no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—51no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic, complemented
625C2×C42—51no—
626#104—102no—
627#104—102no—
628#100—21no—
629#100C22×D512yes—
630#99—21no—
631#99—52no—
632#99—102no—
633#99—102no—
634#99—101no—
635#99—102no—
636#99—102no—
637#99C22×D512yes—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—21no—
640C22×C5—21no—
641C22×C5—21no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—41no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—81no—
651C22×C5—81no—
652C22×C5—81no—
653C22×C5—81no—
654C22×C5—82no—
655C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
656C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
657C22×C5C2×#12011yescharacteristic
658C2×D5—41no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—42no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—82no—
669C2×D5—82no—
670C2×D5—82no—
671C2×D5—82no—
672C2×D5—161no—
673C2×D5—161no—
674C2×D5—161no—
675C2×D5—161no—
676C2×D5—162no—
677C4×C5—21no—
678C4×C5—21no—
679C4×C5—41no—
680C4×C5—41no—
681C4×C5—41no—
682C4×C5—82no—
683Dic5—22no—
684Dic5—41no—
685Dic5—41no—
686Dic5—41no—
687Dic5—42no—
688Dic5—41no—
689Dic5—82no—
690C24—51no—
691C24—101no—
692C24—101no—
693C24—101no—
694C24—101no—
695C24C2×D2011yescharacteristic
696C24C2×D2011yescharacteristic
697C24D4×D511yescharacteristic
698#41—102no—
699#41—102no—
700#41—201no—
701#41—202no—
702#41—202no—
703#41—202no—
704#41—202no—
705#41—201no—
706#41—402no—
707#41—402no—
708C2×Q8—101no—
709C2×Q8—101no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—51no—
719C2×D4—51no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—102no—
726C2×D4—102no—
727C2×D4—102no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—102no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—201no—
746C2×D4—201no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—202no—
750C2×D4—202no—
751C2×D4—202no—
752C2×D4—201no—
753C2×D4—201no—
754C2×D4—201no—
755C2×D4—201no—
756C2×D4—201no—
757C2×D4—201no—
758C2×D4—201no—
759C2×D4—201no—
760C2×D4—201no—
761C2×D4—202no—
762C2×D4—402no—
763C2×D4—402no—
764C2×D4—402no—
765C2×D4—402no—
766C2×D4—401no—
767C2×D4—401no—
768C2×D4C2×D2011yescharacteristic
769C2×D4D4×D511yescharacteristic
770C2×D4D4×D511yescharacteristic
771C2×D4C23×D511yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—51no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—201no—
785C22×C4—201no—
786C22×C4C2×D2011yescharacteristic
787C22×C4D4×D511yescharacteristic
788SD16—202no—
789SD16—202no—
790D8—202no—
791D8—202no—
792M16—22no—
793M16—41no—
794C2×C8—41no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—101no—
798C4⋊C4—101no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—202no—
806C4⋊C4—202no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—51no—
815C22⋊C4—51no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4—102no—
832C22⋊C4—202no—
833C22⋊C4—202no—
834C22⋊C4—202no—
835C22⋊C4—202no—
836C22⋊C4—201no—
837C22⋊C4C2×D2011yescharacteristic
838C22⋊C4C2×D2011yescharacteristic
839C42—51no—
840C42—51no—
841C42—101no—
842C42—101no—
843C42—101no—
844C2×C5—21no—
845C2×C5—21no—
846C2×C5—21no—
847C2×C5—41no—
848C2×C5—41no—
849C2×C5—41no—
850C2×C5—41no—
851C2×C5—81no—
852C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
853D5—81no—
854D5—81no—
855D5—81no—
856D5—82no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—102no—
867C23—102no—
868C23—101no—
869C23—101no—
870C23—101no—
871C23—201no—
872C23—201no—
873C23—201no—
874C23—201no—
875C23—201no—
876C23—201no—
877C23—401no—
878C23—401no—
879C23—401no—
880C23—401no—
881C23—401no—
882C23—401no—
883C23—801no—
884C23—801no—
885C23#402811yescharacteristic
886C23#402811yescharacteristic
887C23#402811yescharacteristic
888C23C22×D2011yescharacteristic
889C23C2×D4×D511yescharacteristic
890Q8—102no—
891Q8—201no—
892Q8—202no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—81no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—102no—
903D4—201no—
904D4—201no—
905D4—201no—
906D4—202no—
907D4—202no—
908D4—202no—
909D4—202no—
910D4—202no—
911D4—202no—
912D4—202no—
913D4—202no—
914D4—202no—
915D4—202no—
916D4—201no—
917D4—201no—
918D4—202no—
919D4—401no—
920D4—401no—
921D4—401no—
922D4—401no—
923D4—401no—
924D4—401no—
925D4—401no—
926D4—401no—
927D4—401no—
928D4—401no—
929D4—401no—
930D4—401no—
931D4—401no—
932D4—401no—
933D4—802no—
934D4—802no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—101no—
944C2×C4—102no—
945C2×C4—102no—
946C2×C4—101no—
947C2×C4—101no—
948C2×C4—101no—
949C2×C4—101no—
950C2×C4—161no—
951C2×C4—202no—
952C2×C4—202no—
953C2×C4—202no—
954C2×C4—202no—
955C2×C4—202no—
956C2×C4—201no—
957C2×C4—201no—
958C2×C4—201no—
959C2×C4—201no—
960C2×C4—202no—
961C2×C4—401no—
962C2×C4—401no—
963C2×C4—401no—
964C2×C4—401no—
965C2×C4—801no—
966C2×C4#402811yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
968C8—42no—
969C5#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—201no—
988C22—201no—
989C22—201no—
990C22—201no—
991C22—201no—
992C22—201no—
993C22—202no—
994C22—201no—
995C22—201no—
996C22—201no—
997C22—402no—
998C22—402no—
999C22—402no—
1000C22—402no—
1001C22—801no—
1002C22—801no—
1003C22—801no—
1004C22—801no—
1005C22—802no—
1006C22#6503011yescharacteristic
1007C22#6503011yescharacteristic
1008C22C2×#402811yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—82no—
1015C4—102no—
1016C4—201no—
1017C4—201no—
1018C4—201no—
1019C4—202no—
1020C4—201no—
1021C4—402no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—41no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—401no—
1031C2—401no—
1032C2—401no—
1033C2—402no—
1034C2C2×#6503011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65030
commutator, cosocleC2×C5×D4C24
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#2121C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D5
hypocenterC5#33557
LCSG ▷ C2×C5×D4 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618204C2semidirect
2. #10615106C2semidirect
3. C2×#65036C2semidirect
4. #10610417C2semidirect
5. C5×#2121C2semidirect
6. #10600887C2semidirect
7. C2×#64694C2semidirect
8. #10599933C2semidirect
9. #10599932C2semidirect
10. #10599926C2semidirect
11. #10599923C2semidirect
12. C2×#4144C22semidirect
19. #66000C22semidirect
20. #65998C22semidirect
28. #65929C22semidirect
32. #65924C22semidirect
35. C2×C5×#100C22semidirect
36. C2×C5×#99C22semidirect
37. C2×#3966C22semidirect
40. #65342C22semidirect
42. #65321C22semidirect
48. #65036C22semidirect
50. #65031C22semidirect
52. #65030C22semidirect
53. C5×#352C22semidirect
54. C5×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
55. #64696C22semidirect
56. #64695C22semidirect
57. #64694C22semidirect
58. #64694C22semidirect
60. C22×C5×D4D4semidirect
67. C22×C22⋊D5D4semidirect
80. C22×D20D4semidirect
83. C5×#123D4semidirect
88. C5×#120D4semidirect
91. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
96. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
101. #4086D4semidirect
102. #4086D4semidirect
119. #4083D4semidirect
122. #4081D4semidirect
133. C2×C4×Dic5D4semidirect
197. #2121D5semidirect
388. C2×#100C2×D5semidirect
392. C2×#99C2×D5semidirect
396. #352C2×D5semidirect
398. AΣL(1,𝔽16)C2×D5semidirect
530. C22×D4D20semidirect
566. #123D20semidirect
608. #120D20semidirect
624. C2×C22⋊C4D20semidirect
969. C5#33557semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182042
#106151062
C2×#650362
#106104172
C5×#21212
#106008872
C2×#646942
#105999332
#105999322
#105999262
#105999232
#335575