Finite Group Databasebeta

← #12253420

Subgroups — #12253420

Order 1280.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618723C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10612042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D5×#354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C5×#551C2211yescharacteristic, complemented
18D5×#137—21no—
19#66044—21no—
20#66039—21no—
21#66013C2211yescharacteristic, complemented
22D5×#124C2211yescharacteristic
23#65993—21no—
24#65991—21no—
25#65987—21no—
26#65987C2211yescharacteristic
27#65985C2211yescharacteristic, complemented
28#65981—21no—
29#65962—21no—
30#65928C2211yescharacteristic, complemented
31#65923—21no—
32#65923C2211yescharacteristic
33#65895—21no—
34#65884—21no—
35#65866—21no—
36#65862—21no—
37#65828—21no—
38#65824—21no—
39C5×#458C2211yescharacteristic
40C5×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
41C5×#455C2211yescharacteristic
42#65533C2211yescharacteristic
43#65532C2211yescharacteristic
44#65531C2211yescharacteristic
45#65491—21no—
46#65350C2211yescharacteristic
47#65342—21no—
48#65342C2211yescharacteristic
49#65321—21no—
50#65321C2211yescharacteristic
51#65114—21no—
52D5×#104—21no—
53#65035C2211yescharacteristic
54D5×#100C2211yescharacteristic
55D5×#99—21no—
56D5×#99—21no—
57D5×#99C2211yescharacteristic
58D5×#99C2211yescharacteristic
59#65031—21no—
60#65031C2211yescharacteristic
61#65030—21no—
62#65030C2211yescharacteristic
63C5×#354C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#352C2211yescharacteristic, complemented
65C5×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
66#64761C2211yescharacteristic, complemented
67#64759C2211yescharacteristic, complemented
68#64756C2211yescharacteristic, complemented
69#64696C2211yescharacteristic, complemented
70#64695C2211yescharacteristic, complemented
71#64693C2211yescharacteristic, complemented
72#64693C2211yescharacteristic, complemented
73#64692C2211yescharacteristic, complemented
74#64691C2211yescharacteristic, complemented
75#33558—51nomaximal, Sylow
76C5×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
78#4149—21no—
79#4149—41no—
80D5×#41—21no—
81D5×#41—41no—
82C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
83#4144—21no—
84#4144—21no—
85#4144—41no—
86#4144C2311yescharacteristic
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—41no—
90C2×D4×D5C2311yescharacteristic
91C2×#709—21no—
92C22×D20D411yescharacteristic, complemented
93C5×#137—21no—
94C5×#126—21no—
95C5×#124C2311yescharacteristic
96C5×#123—21no—
97C5×#123—21no—
98C5×#123C2311yescharacteristic
99C5×C22⋊Q8—21no—
100C5×#120—21no—
101C5×#120C2311yescharacteristic
102C4×C5×D4—21no—
103C5×#117—21no—
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105#4099—21no—
106#4099—21no—
107#4099D411yescharacteristic, complemented
108#4097—21no—
109#4093D411yescharacteristic, complemented
110#4092—21no—
111#4088—21no—
112#4084—21no—
113#4084—41no—
114#4083—21no—
115#4083—21no—
116#4083—21no—
117#4083—41no—
118#4083C2311yescharacteristic
119#4082—21no—
120#4082C2311yescharacteristic
121#4081—21no—
122#4081C2311yescharacteristic
123#4076—21no—
124#4076—21no—
125#4075—21no—
126#4075—21no—
127#4075D411yescharacteristic, complemented
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131#4070—21no—
132#4070—21no—
133#4064—41no—
134D5×Q16—41no—
135#4061—41no—
136D5×SD16—41no—
137#4055—21no—
138D5×M16—21no—
139#4044—21no—
140#4043—21no—
141#4043—21no—
142#4042—21no—
143#4042—21no—
144#4041—21no—
145#4041—41no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4040—21no—
149#4040—21no—
150#4040—41no—
151#4039—21no—
152#4038—21no—
153#4038—21no—
154#4035—21no—
155#4034—21no—
156#4034—21no—
157#4032—21no—
158#4032D411yescharacteristic, complemented
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4031—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4030—41no—
172#4030—41no—
173#4029—21no—
174#4029—21no—
175#4029—21no—
176#4029—21no—
177#4029—41no—
178#4028—21no—
179#4028—21no—
180#4028—41no—
181#4028D411yescharacteristic, complemented
182#4027—21no—
183D5×C22⋊C4—21no—
184D5×C22⋊C4—21no—
185D5×C22⋊C4—21no—
186D5×C22⋊C4—21no—
187D5×C22⋊C4—21no—
188D5×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
189D5×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
190#4025—21no—
191#4025—21no—
192#4025—21no—
193#4025—21no—
194#4024—21no—
195#4021—21no—
196#4021D411yescharacteristic, complemented
197C4×D20—21no—
198#4018—21no—
199#4018—21no—
200C42×D5D411yescharacteristic, complemented
201C4×Dic10—21no—
202C5×#104—21no—
203C5×#100C2311yescharacteristic
204C5×#99—21no—
205C5×#99—21no—
206C5×#99C2311yescharacteristic
207C5×#99C2311yescharacteristic
208#3969—21no—
209#3966—21no—
210#3966—21no—
211#3966C2311yescharacteristic
212#3966C2311yescharacteristic
213#3965C2311yescharacteristic
214#3957—21no—
215#3955—21no—
216#3938—21no—
217#3938—21no—
218#3938—21no—
219#3938—21no—
220#3938—21no—
221#3938—21no—
222#3937—21no—
223#3545—51no—
224#3026—51no—
225#3026—51no—
226C2×#455—51no—
227#2201—51no—
228#2201—51no—
229#2199—51no—
230#2199—51no—
231#2197—51no—
232#2197—51no—
233#2197—51no—
234#2197D511yescharacteristic, complemented
235C2×#354—51no—
236#2121—51no—
237#2121—51no—
238C24×C5C2×D411yescharacteristic
239C23×D5—21no—
240C23×D5—21no—
241C23×D5C2×D411yescharacteristic
242C23×D5C2×D411yescharacteristic
243C23×D5C2×D411yescharacteristic
244C5×#41—21no—
245C5×#41—41no—
246C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4—41no—
251C2×C5×D4—41no—
252C2×C5×D4C2411yescharacteristic
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—41no—
267C2×C22⋊D5—41no—
268C2×C22⋊D5—41no—
269C2×C22⋊D5—41no—
270C2×C22⋊D5—41no—
271C2×C22⋊D5—41no—
272C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
275#713—21no—
276#713—41no—
277Q8×D5—21no—
278Q8×D5—41no—
279Q8×D5—41no—
280#711—21no—
281#711—41no—
282#711—41no—
283#711—41no—
284#711—41no—
285D4×D5—21no—
286D4×D5—41no—
287D4×D5—41no—
288D4×D5—41no—
289D4×D5—41no—
290D4×D5—41no—
291D4×D5—41no—
292D4×D5—41no—
293D4×D5—41no—
294D4×D5—41no—
295D4×D5—41no—
296D4×D5—41no—
297D4×D5—41no—
298D4×D5—41no—
299#709—21no—
300#709—41no—
301#709—41no—
302#709—41no—
303#709—41no—
304#709—81no—
305#709—81no—
306C2×D20—21no—
307C2×D20—21no—
308C2×D20—21no—
309C2×D20—21no—
310C2×D20—21no—
311C2×D20—41no—
312C2×D20—41no—
313C2×D20—41no—
314C2×D20—41no—
315C2×D20C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—21no—
321C2×C4×D5—21no—
322C2×C4×D5—21no—
323C2×C4×D5—21no—
324C2×C4×D5—41no—
325C2×C4×D5—41no—
326C2×C4×D5—41no—
327C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
328C2×Dic10—21no—
329C2×Dic10—21no—
330C2×Dic10—21no—
331C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
332C5×Q16—41no—
333C5×SD16—41no—
334C5×M16—21no—
335C5×C4⋊C4—21no—
336C5×C4⋊C4—21no—
337C5×C4⋊C4—21no—
338C5×C4⋊C4—21no—
339C5×C4⋊C4—41no—
340C5×C22⋊C4—21no—
341C5×C22⋊C4—21no—
342C5×C22⋊C4—21no—
343C5×C22⋊C4—21no—
344C5×C22⋊C4—21no—
345C5×C22⋊C4—21no—
346C5×C22⋊C4—21no—
347C5×C22⋊C4—21no—
348C5×C22⋊C4—41no—
349C5×C22⋊C4—41no—
350C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C42×C5—21no—
353C42×C5C2×D411yescharacteristic
354C22⋊Dic5—21no—
355C22⋊Dic5—21no—
356C22⋊Dic5—21no—
357C22⋊Dic5—21no—
358C22⋊Dic5—21no—
359C22⋊Dic5—21no—
360C22⋊Dic5—21no—
361C22⋊Dic5—21no—
362C22⋊Dic5—41no—
363C22⋊Dic5—41no—
364C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
365C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
366#689—41no—
367#689—41no—
368#688—41no—
369#687—41no—
370#685—21no—
371#685—21no—
372#685—21no—
373#685—21no—
374#685—21no—
375#685—21no—
376#685—21no—
377#685—21no—
378#685—21no—
379#685—21no—
380#685—21no—
381#685—21no—
382#685—21no—
383#685—21no—
384#685—41no—
385#685—41no—
386#685—41no—
387#685—41no—
388#685—41no—
389#685—41no—
390C4⋊Dic5—21no—
391C4⋊Dic5—21no—
392C4⋊Dic5—21no—
393C4⋊Dic5—21no—
394C4⋊Dic5—41no—
395#683—21no—
396#683—21no—
397#683—21no—
398#683—21no—
399#683—21no—
400#683—21no—
401#683—21no—
402#683—21no—
403#683—41no—
404#683—41no—
405C4×Dic5—21no—
406C4×Dic5—21no—
407C4×Dic5—21no—
408C4×Dic5—21no—
409C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
410#681—21no—
411Dic20—41no—
412#677—41no—
413#676—41no—
414C8×D5—41no—
415C2×H(5,𝔽2)—51no—
416C2×#137—101no—
417#563—51no—
418#562—101no—
419H(3,𝔽4)—51no—
420#555—101no—
421#551—51no—
422#551—101no—
423#551—101no—
424#551C2×D511yescharacteristic, complemented
425#546—101no—
426#546—101no—
427#542—101no—
428#542—101no—
429#538—101no—
430#538—101no—
431#536—101no—
432#534—51no—
433#534—51no—
434#534—101no—
435#534—101no—
436#529—101no—
437C2×#124—51no—
438#458—51no—
439#458—51no—
440#458—51no—
441#458—101no—
442#458—101no—
443#458C2×D511yescharacteristic
444B(4,𝔽2)—51no—
445B(4,𝔽2)—51no—
446B(4,𝔽2)—51no—
447B(4,𝔽2)—101no—
448B(4,𝔽2)—101no—
449B(4,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
450#455—51no—
451#455—51no—
452#455—51no—
453#455—101no—
454#455—101no—
455#455C2×D511yescharacteristic
456C2×#104—101no—
457C2×#100—51no—
458C2×#99—51no—
459C2×#99—51no—
460C2×#99—101no—
461C2×#99—101no—
462#354—51no—
463#354—51no—
464#354—51no—
465#354C2×D511yescharacteristic, complemented
466#352—51no—
467#352—51no—
468#352—51no—
469#352C2×D511yescharacteristic, complemented
470AΣL(1,𝔽16)—51no—
471AΣL(1,𝔽16)—51no—
472AΣL(1,𝔽16)—51no—
473AΣL(1,𝔽16)C2×D511yescharacteristic, complemented
474C23×C5—21no—
475C23×C5—21no—
476C23×C5—21no—
477C23×C5—41no—
478C23×C5—81no—
479C23×C5C22×D411yescharacteristic
480C23×C5C22×D411yescharacteristic
481C22×D5—21no—
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—21no—
485C22×D5—21no—
486C22×D5—21no—
487C22×D5—21no—
488C22×D5—41no—
489C22×D5—41no—
490C22×D5—41no—
491C22×D5—41no—
492C22×D5—81no—
493C22×D5—81no—
494C22×D5—81no—
495C22×D5—161no—
496C22×D5—161no—
497C22×D5#12011yescharacteristic
498C22×D5#12011yescharacteristic
499C22×D5#12011yescharacteristic
500C5×Q8—21no—
501C5×Q8—41no—
502C5×D4—21no—
503C5×D4—41no—
504C5×D4—41no—
505C5×D4—41no—
506C5×D4—41no—
507C5×D4—81no—
508C5×D4—161no—
509C2×C4×C5—21no—
510C2×C4×C5—21no—
511C2×C4×C5—21no—
512C2×C4×C5—21no—
513C2×C4×C5—21no—
514C2×C4×C5—21no—
515C2×C4×C5—21no—
516C2×C4×C5—41no—
517C2×C4×C5—41no—
518C2×C4×C5—41no—
519C2×C4×C5—41no—
520C2×C4×C5—81no—
521C2×C4×C5—81no—
522C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
523C22⋊D5—41no—
524C22⋊D5—41no—
525C22⋊D5—41no—
526C22⋊D5—41no—
527C22⋊D5—41no—
528C22⋊D5—41no—
529C22⋊D5—41no—
530C22⋊D5—41no—
531C22⋊D5—41no—
532C22⋊D5—41no—
533C22⋊D5—41no—
534C22⋊D5—81no—
535C22⋊D5—81no—
536C22⋊D5—81no—
537C22⋊D5—81no—
538C22⋊D5—81no—
539C22⋊D5—161no—
540C22⋊D5—161no—
541C2×Dic5—21no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—21no—
544C2×Dic5—21no—
545C2×Dic5—21no—
546C2×Dic5—21no—
547C2×Dic5—21no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5#12011yescharacteristic
553D20—21no—
554D20—41no—
555D20—41no—
556D20—41no—
557D20—41no—
558D20—41no—
559D20—41no—
560D20—81no—
561D20—81no—
562D20—161no—
563C4×D5—21no—
564C4×D5—21no—
565C4×D5—41no—
566C4×D5—41no—
567C4×D5—41no—
568C4×D5—41no—
569C4×D5—41no—
570C4×D5—41no—
571C4×D5—41no—
572C4×D5—81no—
573C4×D5—81no—
574C4×D5—81no—
575C4×D5—81no—
576C4×D5—81no—
577C4×D5—161no—
578C4×D5—161no—
579Dic10—21no—
580Dic10—41no—
581Dic10—41no—
582Dic10—81no—
583Dic10—81no—
584Dic10—81no—
585C5×C8—41no—
586#168—41no—
587H(5,𝔽2)—51no—
588H(5,𝔽2)—101no—
589H(5,𝔽2)—101no—
590H(5,𝔽2)—101no—
591H(5,𝔽2)—201no—
592H(5,𝔽2)—201no—
593H(5,𝔽2)C22×D511yescharacteristic
594C2×#41—101no—
595C2×#41—101no—
596C2×#41—201no—
597C22×Q8—51no—
598C22×D4—51no—
599C22×D4—51no—
600C22×D4—51no—
601C22×D4—101no—
602C22×D4—101no—
603C22×D4—201no—
604#137—21no—
605#137—101no—
606#137—101no—
607#137—101no—
608#137—201no—
609#137—201no—
610C2×Q16—201no—
611C2×SD16—201no—
612C2×M16—101no—
613C4⋊Q8—101no—
614C4⋊Q8—101no—
615#126—21no—
616#126—101no—
617#126—101no—
618#126—101no—
619#126—101no—
620#126—101no—
621#125—101no—
622#124—51no—
623#124—51no—
624#124—51no—
625#124—101no—
626#124—101no—
627#124—101no—
628#124—101no—
629#124—101no—
630#124—101no—
631#124—101no—
632#124—101no—
633#124—101no—
634#124C22×D511yescharacteristic
635#123—21no—
636#123—21no—
637#123—51no—
638#123—51no—
639#123—51no—
640#123—101no—
641#123—101no—
642#123—101no—
643#123—101no—
644#123—101no—
645#123—101no—
646#123—101no—
647#123—101no—
648#123—101no—
649#123—101no—
650#123—101no—
651#123—101no—
652#123—201no—
653#123—201no—
654#123C22×D511yescharacteristic
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—101no—
657C22⋊Q8—101no—
658C22⋊Q8—101no—
659C22⋊Q8—101no—
660C22⋊Q8—101no—
661C22⋊Q8—101no—
662C22⋊Q8—101no—
663C22⋊Q8—101no—
664#121—101no—
665#121—101no—
666#121—101no—
667#121—101no—
668#121—101no—
669#121—101no—
670#121—101no—
671#121—101no—
672#121—101no—
673#121—201no—
674#121—201no—
675#121—201no—
676#121—201no—
677#120—21no—
678#120—51no—
679#120—51no—
680#120—51no—
681#120—101no—
682#120—101no—
683#120—101no—
684#120—101no—
685#120—101no—
686#120—101no—
687#120—101no—
688#120—201no—
689#120—201no—
690#120C22×D511yescharacteristic
691C4×Q8—101no—
692C4×D4—21no—
693C4×D4—101no—
694C4×D4—101no—
695C4×D4—101no—
696C4×D4—101no—
697C4×D4—101no—
698C4×D4—101no—
699#117—21no—
700#117—101no—
701#117—101no—
702#117—101no—
703#117—101no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—51no—
706C2×C22⋊C4—51no—
707C2×C22⋊C4—101no—
708C2×C22⋊C4—101no—
709C2×C22⋊C4—101no—
710C2×C22⋊C4—101no—
711C2×C22⋊C4—101no—
712C2×C42—51no—
713#104—21no—
714#104—101no—
715#104—101no—
716#104—101no—
717#100—51no—
718#100—101no—
719#100C22×D511yescharacteristic
720#99—21no—
721#99—21no—
722#99—51no—
723#99—51no—
724#99—101no—
725#99—101no—
726#99—101no—
727#99—101no—
728#99—101no—
729#99—101no—
730#99—101no—
731#99—101no—
732#99C22×D511yescharacteristic
733#99C22×D511yescharacteristic
734C22×C5—21no—
735C22×C5—21no—
736C22×C5—41no—
737C22×C5—41no—
738C22×C5—41no—
739C22×C5—41no—
740C22×C5—41no—
741C22×C5—41no—
742C22×C5—81no—
743C22×C5—81no—
744C22×C5—81no—
745C22×C5—81no—
746C22×C5C2×#12011yescharacteristic
747C2×D5—21no—
748C2×D5—21no—
749C2×D5—41no—
750C2×D5—41no—
751C2×D5—41no—
752C2×D5—41no—
753C2×D5—41no—
754C2×D5—41no—
755C2×D5—41no—
756C2×D5—81no—
757C2×D5—81no—
758C2×D5—81no—
759C2×D5—81no—
760C2×D5—82no—
761C2×D5—81no—
762C2×D5—81no—
763C2×D5—81no—
764C2×D5—81no—
765C2×D5—161no—
766C2×D5—161no—
767C2×D5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
768C2×D5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
769C4×C5—21no—
770C4×C5—41no—
771C4×C5—41no—
772C4×C5—41no—
773C4×C5—41no—
774C4×C5—41no—
775C4×C5—41no—
776C4×C5—81no—
777C4×C5—81no—
778Dic5—21no—
779Dic5—41no—
780Dic5—41no—
781Dic5—41no—
782Dic5—41no—
783Dic5—41no—
784Dic5—41no—
785Dic5—81no—
786Dic5—81no—
787C24—51no—
788C24—51no—
789C24—51no—
790C24—101no—
791C24—101no—
792C24D4×D511yescharacteristic
793#41—21no—
794#41—41no—
795#41—101no—
796#41—101no—
797#41—101no—
798#41—201no—
799#41—201no—
800#41—201no—
801#41—201no—
802#41—201no—
803#41—201no—
804#41—201no—
805#41—201no—
806#41—201no—
807#41—401no—
808#41—401no—
809C2×Q8—51no—
810C2×Q8—101no—
811C2×Q8—101no—
812C2×Q8—101no—
813C2×Q8—101no—
814C2×Q8—201no—
815C2×Q8—201no—
816C2×Q8D4×D511yescharacteristic
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—51no—
823C2×D4—51no—
824C2×D4—51no—
825C2×D4—101no—
826C2×D4—101no—
827C2×D4—101no—
828C2×D4—101no—
829C2×D4—101no—
830C2×D4—101no—
831C2×D4—101no—
832C2×D4—101no—
833C2×D4—101no—
834C2×D4—101no—
835C2×D4—101no—
836C2×D4—101no—
837C2×D4—101no—
838C2×D4—101no—
839C2×D4—101no—
840C2×D4—101no—
841C2×D4—201no—
842C2×D4—201no—
843C2×D4—201no—
844C2×D4—201no—
845C2×D4—201no—
846C2×D4—201no—
847C2×D4—201no—
848C2×D4—201no—
849C2×D4—201no—
850C2×D4—201no—
851C2×D4—201no—
852C2×D4—201no—
853C2×D4—201no—
854C2×D4—201no—
855C2×D4—201no—
856C2×D4—201no—
857C2×D4—201no—
858C2×D4—201no—
859C2×D4—201no—
860C2×D4—201no—
861C2×D4—201no—
862C2×D4—201no—
863C2×D4—201no—
864C2×D4C23×D511yescharacteristic
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—51no—
868C22×C4—51no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—201no—
878C22×C4—201no—
879C22×C4—201no—
880C22×C4D4×D511yescharacteristic
881Q16—41no—
882Q16—201no—
883Q16—201no—
884Q16—201no—
885SD16—41no—
886SD16—201no—
887SD16—201no—
888SD16—201no—
889M16—21no—
890M16—101no—
891M16—201no—
892C2×C8—201no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—101no—
899C4⋊C4—101no—
900C4⋊C4—101no—
901C4⋊C4—101no—
902C4⋊C4—101no—
903C4⋊C4—101no—
904C4⋊C4—101no—
905C4⋊C4—101no—
906C4⋊C4—101no—
907C4⋊C4—101no—
908C4⋊C4—101no—
909C4⋊C4—101no—
910C4⋊C4—201no—
911C4⋊C4—201no—
912C4⋊C4—201no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—51no—
924C22⋊C4—51no—
925C22⋊C4—101no—
926C22⋊C4—101no—
927C22⋊C4—101no—
928C22⋊C4—101no—
929C22⋊C4—101no—
930C22⋊C4—101no—
931C22⋊C4—101no—
932C22⋊C4—101no—
933C22⋊C4—101no—
934C22⋊C4—101no—
935C22⋊C4—101no—
936C22⋊C4—101no—
937C22⋊C4—101no—
938C22⋊C4—101no—
939C22⋊C4—101no—
940C22⋊C4—101no—
941C22⋊C4—101no—
942C22⋊C4—101no—
943C22⋊C4—101no—
944C22⋊C4—101no—
945C22⋊C4—101no—
946C22⋊C4—101no—
947C22⋊C4—201no—
948C22⋊C4—201no—
949C22⋊C4—201no—
950C22⋊C4—201no—
951C22⋊C4—201no—
952C22⋊C4—201no—
953C22⋊C4—201no—
954C22⋊C4—201no—
955C22⋊C4D4×D511yescharacteristic
956C22⋊C4D4×D511yescharacteristic
957C42—21no—
958C42—51no—
959C42—101no—
960C42—101no—
961C42—101no—
962C42—101no—
963C42D4×D511yescharacteristic
964C2×C5—21no—
965C2×C5—41no—
966C2×C5—41no—
967C2×C5—81no—
968C2×C5—81no—
969C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
970D5—21no—
971D5—21no—
972D5—41no—
973D5—41no—
974D5—81no—
975D5—81no—
976C23—21no—
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—41no—
980C23—51no—
981C23—51no—
982C23—51no—
983C23—81no—
984C23—101no—
985C23—101no—
986C23—101no—
987C23—101no—
988C23—101no—
989C23—101no—
990C23—101no—
991C23—201no—
992C23—201no—
993C23—201no—
994C23—201no—
995C23—401no—
996C23—401no—
997C23—401no—
998C23—801no—
999C23—801no—
1000C23C2×D4×D511yescharacteristic
1001C23C2×D4×D511yescharacteristic
1002Q8—21no—
1003Q8—41no—
1004Q8—101no—
1005Q8—201no—
1006Q8—201no—
1007Q8—401no—
1008Q8—401no—
1009Q8—401no—
1010D4—21no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—81no—
1016D4—101no—
1017D4—161no—
1018D4—201no—
1019D4—201no—
1020D4—201no—
1021D4—201no—
1022D4—201no—
1023D4—201no—
1024D4—201no—
1025D4—201no—
1026D4—201no—
1027D4—201no—
1028D4—201no—
1029D4—201no—
1030D4—201no—
1031D4—201no—
1032D4—201no—
1033D4—201no—
1034D4—201no—
1035D4—401no—
1036D4—401no—
1037D4—401no—
1038D4—401no—
1039D4—401no—
1040D4—401no—
1041D4—401no—
1042D4—801no—
1043D4—801no—
1044D4—801no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—51no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—101no—
1060C2×C4—101no—
1061C2×C4—101no—
1062C2×C4—101no—
1063C2×C4—101no—
1064C2×C4—101no—
1065C2×C4—101no—
1066C2×C4—101no—
1067C2×C4—101no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—401no—
1080C2×C4—401no—
1081C2×C4—401no—
1082C2×C4—401no—
1083C2×C4—401no—
1084C2×C4—801no—
1085C2×C4—801no—
1086C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1087C8—41no—
1088C8—201no—
1089C5#3355811yescharacteristic, complemented, Sylow
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—51no—
1099C22—51no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—101no—
1105C22—101no—
1106C22—201no—
1107C22—201no—
1108C22—201no—
1109C22—201no—
1110C22—201no—
1111C22—201no—
1112C22—201no—
1113C22—401no—
1114C22—401no—
1115C22—401no—
1116C22—401no—
1117C22—401no—
1118C22—401no—
1119C22—401no—
1120C22—401no—
1121C22—402no—
1122C22—801no—
1123C22—801no—
1124C22D5×#12011yescharacteristic
1125C4—21no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—101no—
1135C4—201no—
1136C4—201no—
1137C4—201no—
1138C4—201no—
1139C4—201no—
1140C4—201no—
1141C4—401no—
1142C4—401no—
1143C2—21no—
1144C2—41no—
1145C2—41no—
1146C2—81no—
1147C2—81no—
1148C2—101no—
1149C2—101no—
1150C2—201no—
1151C2—201no—
1152C2—401no—
1153C2—401no—
1154C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×C5×D4C24
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#2197C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D5
hypocenterC5#33558
LCSG ▷ C2×C5×D4 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618723C2semidirect
2. #10612042C2semidirect
3. #10612038C2semidirect
4. D5×#455C2semidirect
5. C5×#2197C2semidirect
6. #10602715C2semidirect
7. #10601796C2semidirect
8. #10601790C2semidirect
9. #10601783C2semidirect
10. D5×#354C2semidirect
11. #10599946C2semidirect
12. #10599936C2semidirect
13. #10599934C2semidirect
14. #10599928C2semidirect
15. #10599924C2semidirect
17. C5×#551C22semidirect
21. #66013C22semidirect
27. #65985C22semidirect
30. #65928C22semidirect
63. C5×#354C22semidirect
64. C5×#352C22semidirect
65. C5×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
66. #64761C22semidirect
67. #64759C22semidirect
68. #64756C22semidirect
69. #64696C22semidirect
70. #64695C22semidirect
71. #64693C22semidirect
72. #64693C22semidirect
73. #64692C22semidirect
74. #64691C22semidirect
77. C22×C22⋊D5D4semidirect
82. C2×Q8×D5D4semidirect
92. C22×D20D4semidirect
107. #4099D4semidirect
109. #4093D4semidirect
127. #4075D4semidirect
158. #4032D4semidirect
181. #4028D4semidirect
188. D5×C22⋊C4D4semidirect
189. D5×C22⋊C4D4semidirect
196. #4021D4semidirect
200. C42×D5D4semidirect
234. #2197D5semidirect
424. #551C2×D5semidirect
465. #354C2×D5semidirect
469. #352C2×D5semidirect
473. AΣL(1,𝔽16)C2×D5semidirect
1089. C5#33558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106187232
#106120422
#106120382
D5×#4552
C5×#21972
#106027152
#106017962
#106017902
#106017832
D5×#3542
#105999462
#105999362
#105999342
#105999282
#105999242
#335585