Finite Group Databasebeta

← #12253437

Subgroups — #12253437

Order 1280.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618977C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10612040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10612008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#66285C2211yescharacteristic
17C5×#560C2211yescharacteristic, complemented
18#66107—21no—
19#66054C2211yescharacteristic, complemented
20#66050C2211yescharacteristic
21#66046—21no—
22#66040—21no—
23#65993C2211yescharacteristic, complemented
24#65991—21no—
25#65984—21no—
26#65982—21no—
27#65982C2211yescharacteristic
28#65953—21no—
29#65950—21no—
30#65949—21no—
31#65935—21no—
32#65932—21no—
33#65931—21no—
34#65927—21no—
35#65926—21no—
36#65926C2211yescharacteristic
37#65925—21no—
38#65921C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#458C2211yescharacteristic
40C5×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
41C5×#453C2211yescharacteristic
42#65533C2211yescharacteristic
43#65532C2211yescharacteristic
44#65531C2211yescharacteristic
45#65490—21no—
46#65366C2211yescharacteristic
47#65342—21no—
48#65342C2211yescharacteristic
49#65321—21no—
50#65321C2211yescharacteristic
51#65115—21no—
52D5×#104—21no—
53#65035C2211yescharacteristic
54#65034C2211yescharacteristic
55#65031—21no—
56#65031C2211yescharacteristic
57#65030—21no—
58#65030C2211yescharacteristic
59#65029—21no—
60#65029—21no—
61#65029C2211yescharacteristic
62#65029C2211yescharacteristic
63C5×#353C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#352C2211yescharacteristic, complemented
65C5×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
66#64765C2211yescharacteristic, complemented
67#64759C2211yescharacteristic, complemented
68#64756C2211yescharacteristic, complemented
69#64696C2211yescharacteristic, complemented
70#64695C2211yescharacteristic, complemented
71#64693C2211yescharacteristic, complemented
72#64693C2211yescharacteristic, complemented
73#64692C2211yescharacteristic, complemented
74#64691C2211yescharacteristic, complemented
75#33560—51nomaximal, Sylow
76C5×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78#4150—21no—
79#4150—41no—
80D5×#41—21no—
81D5×#41—41no—
82#4144—21no—
83#4144—21no—
84#4144—41no—
85#4144C2311yescharacteristic
86C2×#711—21no—
87C2×#711—21no—
88C2×#711—21no—
89C2×#711—41no—
90C2×#711D411yescharacteristic, complemented
91C2×#711C2311yescharacteristic
92C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
93C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C5×#127C2311yescharacteristic
95C5×#126—21no—
96C5×#123—21no—
97C5×#123—21no—
98C5×#123C2311yescharacteristic
99C5×#121—21no—
100C5×#121—21no—
101C5×#121—21no—
102C5×#120—21no—
103C5×#120—21no—
104C5×#120C2311yescharacteristic
105#4099—21no—
106#4099D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108#4097—21no—
109#4086—21no—
110#4086—41no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4085—21no—
119#4085—41no—
120#4084—21no—
121#4084—21no—
122#4084—21no—
123#4083—21no—
124#4083—21no—
125#4083C2311yescharacteristic
126#4082—21no—
127#4082D411yescharacteristic, complemented
128#4082C2311yescharacteristic
129#4081—21no—
130#4081—21no—
131#4081—21no—
132#4081C2311yescharacteristic
133D4×Dic5—21no—
134D4×Dic5—21no—
135D4×Dic5—21no—
136D4×Dic5—21no—
137#4078—21no—
138#4076—21no—
139#4075—21no—
140#4075D411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D5—21no—
142C4×C22⋊D5—21no—
143#4072—21no—
144C2×#683—21no—
145#4062—41no—
146#4061—41no—
147#4058—41no—
148#4057—41no—
149#4055—21no—
150D5×M16—21no—
151#4044—21no—
152#4043—21no—
153#4042—21no—
154#4042—21no—
155#4042—41no—
156#4040—21no—
157#4039—21no—
158#4038—21no—
159#4036—21no—
160#4035—21no—
161#4035—21no—
162#4034—21no—
163#4034—41no—
164#4033—21no—
165#4032—21no—
166#4032—21no—
167#4032D411yescharacteristic, complemented
168#4031—21no—
169#4031—21no—
170#4031—21no—
171#4031—21no—
172#4031—41no—
173#4031—41no—
174#4030—21no—
175#4030—21no—
176#4030—41no—
177#4029—21no—
178#4029—21no—
179#4029—21no—
180#4028—21no—
181#4028D411yescharacteristic
182#4027—21no—
183#4027—21no—
184D5×C22⋊C4—21no—
185#4025—21no—
186#4025—21no—
187#4025—21no—
188#4024—21no—
189#4024—21no—
190#4024—21no—
191#4024—21no—
192#4024—41no—
193#4023—21no—
194#4023—21no—
195#4023—21no—
196#4023—21no—
197#4023D411yescharacteristic
198#4023D411yescharacteristic, complemented
199#4022—21no—
200C42×D5D411yescharacteristic, complemented
201#4015D411yescharacteristic, complemented
202C5×#104—21no—
203C5×#100C2311yescharacteristic
204C5×#99—21no—
205C5×#99—21no—
206C5×#99C2311yescharacteristic
207C5×#99C2311yescharacteristic
208#3969—21no—
209#3966—21no—
210#3966—21no—
211#3966C2311yescharacteristic
212#3966C2311yescharacteristic
213#3965C2311yescharacteristic
214#3957—21no—
215#3956—21no—
216#3938—21no—
217#3938—21no—
218#3938—21no—
219#3938—21no—
220#3938—21no—
221#3938—21no—
222#3937—21no—
223#3551—51no—
224#3028—51no—
225#3027—51no—
226#3018—51no—
227#2200—51no—
228#2200—51no—
229#2200—51no—
230#2200D511yescharacteristic, complemented
231#2197—51no—
232#2197—51no—
233#2197—51no—
234#2197—51no—
235#2126—51no—
236#2123—51no—
237#2122—51no—
238C24×C5C2×D411yescharacteristic
239C23×D5C2×D411yescharacteristic
240C5×#41—21no—
241C5×#41—41no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—41no—
250C2×C5×D4—41no—
251C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
252C2×C5×D4C2411yescharacteristic
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—41no—
267C2×C22⋊D5—41no—
268C2×C22⋊D5—41no—
269C2×C22⋊D5—41no—
270C2×C22⋊D5—41no—
271C2×C22⋊D5—41no—
272C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
283#713—21no—
284Q8×D5—21no—
285Q8×D5—41no—
286#711—21no—
287#711—41no—
288#711—41no—
289#711—41no—
290#711—41no—
291#711—41no—
292#711—41no—
293#711—41no—
294#711—41no—
295#711—41no—
296#711—41no—
297#711—41no—
298#711—41no—
299#711—41no—
300#711—41no—
301#711—41no—
302#711—81no—
303#711—81no—
304D4×D5—21no—
305D4×D5—41no—
306D4×D5—41no—
307D4×D5—41no—
308D4×D5—41no—
309#709—21no—
310#709—41no—
311#709—41no—
312#709—41no—
313#709—41no—
314C2×D20—21no—
315C2×D20—41no—
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—21no—
321C2×C4×D5—41no—
322C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic10—21no—
324C2×Dic10—21no—
325C2×Dic10—21no—
326C2×Dic10—21no—
327C2×Dic10—41no—
328C2×Dic10—41no—
329C2×Dic10—41no—
330C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
331C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
332C5×SD16—41no—
333C5×D8—41no—
334C5×M16—21no—
335C5×C4⋊C4—21no—
336C5×C4⋊C4—21no—
337C5×C4⋊C4—21no—
338C5×C4⋊C4—41no—
339C5×C22⋊C4—21no—
340C5×C22⋊C4—21no—
341C5×C22⋊C4—21no—
342C5×C22⋊C4—21no—
343C5×C22⋊C4—21no—
344C5×C22⋊C4—21no—
345C5×C22⋊C4—21no—
346C5×C22⋊C4—41no—
347C5×C22⋊C4—41no—
348C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C42×C5C2×D411yescharacteristic
351C22⋊Dic5—21no—
352C22⋊Dic5—21no—
353C22⋊Dic5—21no—
354C22⋊Dic5—21no—
355C22⋊Dic5—21no—
356C22⋊Dic5—21no—
357C22⋊Dic5—21no—
358C22⋊Dic5—21no—
359C22⋊Dic5—21no—
360C22⋊Dic5—21no—
361C22⋊Dic5—21no—
362C22⋊Dic5—41no—
363C22⋊Dic5—41no—
364C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
365C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
366#689—41no—
367#687—41no—
368#687—41no—
369#686—41no—
370#685—21no—
371#685—21no—
372#685—21no—
373#685—21no—
374#685—21no—
375#685—21no—
376#685—21no—
377#685—21no—
378#685—41no—
379#685—41no—
380#685—41no—
381#685—41no—
382C4⋊Dic5—21no—
383C4⋊Dic5—21no—
384C4⋊Dic5—21no—
385C4⋊Dic5—21no—
386C4⋊Dic5—21no—
387C4⋊Dic5—41no—
388#683—21no—
389#683—21no—
390#683—21no—
391#683—21no—
392#683—21no—
393#683—21no—
394#683—21no—
395#683—21no—
396#683—21no—
397#683—21no—
398#683—41no—
399#683—41no—
400#683—41no—
401#683—41no—
402C4×Dic5—21no—
403C4×Dic5—21no—
404C4×Dic5—21no—
405C4×Dic5—21no—
406C4×Dic5—21no—
407C4×Dic5—41no—
408C4×Dic5—41no—
409C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
410#681—21no—
411Dic20—41no—
412#677—41no—
413#676—41no—
414C8×D5—41no—
415#585—51no—
416#575—101no—
417#563—101no—
418#560—51no—
419#560C2×D511yescharacteristic, complemented
420#555—101no—
421#553—101no—
422#552—101no—
423#551—51no—
424#551—51no—
425#548—101no—
426#546—101no—
427#540—101no—
428#540—101no—
429#538—101no—
430#538—101no—
431#537—101no—
432#536—51no—
433#536—101no—
434#535—51no—
435#535—101no—
436#532—51no—
437#529—101no—
438#458—51no—
439#458—51no—
440#458—51no—
441#458—101no—
442#458—101no—
443#458C2×D511yescharacteristic
444B(4,𝔽2)—51no—
445B(4,𝔽2)—51no—
446B(4,𝔽2)—51no—
447B(4,𝔽2)—101no—
448B(4,𝔽2)—101no—
449B(4,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
450#456—101no—
451#455—51no—
452#455—51no—
453#454—101no—
454#453—51no—
455#453C2×D511yescharacteristic
456C2×#104—101no—
457#413—51no—
458#410—51no—
459#410—51no—
460#410—101no—
461#410—101no—
462#354—51no—
463#354—51no—
464#353—51no—
465#353C2×D511yescharacteristic, complemented
466#352—51no—
467#352—51no—
468#352—51no—
469#352C2×D511yescharacteristic, complemented
470AΣL(1,𝔽16)—51no—
471AΣL(1,𝔽16)—51no—
472AΣL(1,𝔽16)—51no—
473AΣL(1,𝔽16)C2×D511yescharacteristic, complemented
474C23×C5—21no—
475C23×C5—21no—
476C23×C5—21no—
477C23×C5—21no—
478C23×C5—41no—
479C23×C5—81no—
480C23×C5C22×D411yescharacteristic
481C23×C5C22×D411yescharacteristic
482C22×D5—21no—
483C22×D5—21no—
484C22×D5—21no—
485C22×D5—41no—
486C22×D5—41no—
487C22×D5—81no—
488C22×D5#12011yescharacteristic
489C5×Q8—21no—
490C5×D4—21no—
491C5×D4—41no—
492C5×D4—41no—
493C5×D4—41no—
494C5×D4—41no—
495C5×D4—41no—
496C5×D4—81no—
497C5×D4—81no—
498C5×D4—81no—
499C5×D4—81no—
500C5×D4—81no—
501C5×D4—161no—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—21no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—21no—
507C2×C4×C5—21no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5—41no—
510C2×C4×C5—41no—
511C2×C4×C5—41no—
512C2×C4×C5—81no—
513C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
514C22⋊D5—41no—
515C22⋊D5—41no—
516C22⋊D5—41no—
517C22⋊D5—41no—
518C22⋊D5—41no—
519C22⋊D5—41no—
520C22⋊D5—41no—
521C22⋊D5—41no—
522C22⋊D5—41no—
523C22⋊D5—41no—
524C22⋊D5—41no—
525C22⋊D5—81no—
526C22⋊D5—81no—
527C22⋊D5—81no—
528C22⋊D5—81no—
529C22⋊D5—81no—
530C22⋊D5—81no—
531C22⋊D5—161no—
532C22⋊D5—161no—
533C2×Dic5—21no—
534C2×Dic5—21no—
535C2×Dic5—21no—
536C2×Dic5—21no—
537C2×Dic5—21no—
538C2×Dic5—21no—
539C2×Dic5—21no—
540C2×Dic5—21no—
541C2×Dic5—21no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—21no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—81no—
553C2×Dic5—81no—
554C2×Dic5—81no—
555C2×Dic5#12011yescharacteristic
556C2×Dic5#12011yescharacteristic
557C2×Dic5#12011yescharacteristic
558D20—21no—
559D20—41no—
560D20—81no—
561D20—161no—
562C4×D5—21no—
563C4×D5—21no—
564C4×D5—41no—
565C4×D5—41no—
566C4×D5—41no—
567C4×D5—41no—
568C4×D5—41no—
569C4×D5—81no—
570C4×D5—81no—
571C4×D5—81no—
572Dic10—21no—
573Dic10—41no—
574Dic10—41no—
575Dic10—41no—
576Dic10—41no—
577Dic10—41no—
578Dic10—41no—
579Dic10—41no—
580Dic10—81no—
581C5×C8—41no—
582#168—41no—
5832−1+4—101no—
5842−1+4—201no—
585H(5,𝔽2)—51no—
586H(5,𝔽2)—101no—
587H(5,𝔽2)—101no—
588H(5,𝔽2)—201no—
589H(5,𝔽2)C22×D511yescharacteristic
590C2×#41—51no—
591C2×#41—51no—
592C2×#41—101no—
593C2×#41—101no—
594C2×#41—101no—
595C2×#41—101no—
596C2×#41—201no—
597C2×#41—201no—
598C22×Q8—51no—
599C22×D4—51no—
600#137—101no—
601#137—101no—
602#137—201no—
603AGL(1,ℤ/8)—21no—
604AGL(1,ℤ/8)—101no—
605AGL(1,ℤ/8)—201no—
606#135—201no—
607#135—201no—
608C2×M16—101no—
609C4⋊Q8—51no—
610C4⋊Q8—101no—
611C4⋊Q8—201no—
612#127—101no—
613#127—201no—
614#127C22×D511yescharacteristic
615#126—21no—
616#126—101no—
617#126—101no—
618#126—101no—
619#126—101no—
620#126—101no—
621#125—101no—
622#125—101no—
623#125—101no—
624#124—51no—
625#124—51no—
626#124—101no—
627#124—101no—
628#124—101no—
629#124—101no—
630#124—101no—
631#124—201no—
632#124—201no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—51no—
636#123—51no—
637#123—51no—
638#123—101no—
639#123—101no—
640#123—101no—
641#123—101no—
642#123—101no—
643#123—101no—
644#123—101no—
645#123—101no—
646#123—101no—
647#123—101no—
648#123C22×D511yescharacteristic
649C22⋊Q8—101no—
650C22⋊Q8—101no—
651C22⋊Q8—101no—
652C22⋊Q8—101no—
653C22⋊Q8—101no—
654C22⋊Q8—101no—
655C22⋊Q8—101no—
656C22⋊Q8—201no—
657C22⋊Q8—201no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—101no—
662#121—101no—
663#121—101no—
664#121—101no—
665#121—101no—
666#121—101no—
667#121—101no—
668#121—101no—
669#121—101no—
670#121—101no—
671#121—101no—
672#121—101no—
673#121—101no—
674#121—101no—
675#121—201no—
676#121—201no—
677#120—21no—
678#120—21no—
679#120—51no—
680#120—51no—
681#120—51no—
682#120—101no—
683#120—101no—
684#120—101no—
685#120—101no—
686#120C22×D511yescharacteristic
687C4×Q8—101no—
688C4×D4—101no—
689C4×D4—101no—
690C4×D4—101no—
691C4×D4—101no—
692C4×D4—101no—
693C4×D4—101no—
694C4×D4—101no—
695C4×D4—101no—
696C4×D4—101no—
697#117—51no—
698#117—51no—
699#117—101no—
700#117—101no—
701#117—101no—
702#117—101no—
703#117—101no—
704#117—101no—
705C2×C4⋊C4—101no—
706C2×C22⋊C4—101no—
707C2×C22⋊C4—101no—
708C2×C42—51no—
709#104—21no—
710#104—101no—
711#104—101no—
712#104—101no—
713#101—101no—
714#100—51no—
715#100C22×D511yescharacteristic
716#99—21no—
717#99—21no—
718#99—51no—
719#99—51no—
720#99—101no—
721#99—101no—
722#99—101no—
723#99—101no—
724#99—101no—
725#99—101no—
726#99—101no—
727#99—101no—
728#99C22×D511yescharacteristic
729#99C22×D511yescharacteristic
730C22×C5—21no—
731C22×C5—21no—
732C22×C5—41no—
733C22×C5—41no—
734C22×C5—41no—
735C22×C5—41no—
736C22×C5—41no—
737C22×C5—41no—
738C22×C5—41no—
739C22×C5—41no—
740C22×C5—41no—
741C22×C5—81no—
742C22×C5—81no—
743C22×C5—81no—
744C22×C5—81no—
745C22×C5C2×#12011yescharacteristic
746C2×D5—21no—
747C2×D5—41no—
748C2×D5—41no—
749C2×D5—41no—
750C2×D5—41no—
751C2×D5—41no—
752C2×D5—81no—
753C2×D5—81no—
754C2×D5—81no—
755C2×D5—81no—
756C2×D5—161no—
757C4×C5—21no—
758C4×C5—41no—
759C4×C5—41no—
760C4×C5—41no—
761C4×C5—41no—
762C4×C5—41no—
763C4×C5—81no—
764C4×C5—81no—
765Dic5—21no—
766Dic5—21no—
767Dic5—41no—
768Dic5—41no—
769Dic5—41no—
770Dic5—41no—
771Dic5—41no—
772Dic5—41no—
773Dic5—81no—
774Dic5—81no—
775Dic5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
776Dic5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
777C24—51no—
778C24D4×D511yescharacteristic
779#41—21no—
780#41—41no—
781#41—101no—
782#41—101no—
783#41—101no—
784#41—201no—
785#41—201no—
786#41—201no—
787#41—201no—
788#41—201no—
789#41—201no—
790#41—201no—
791#41—201no—
792#41—201no—
793#41—201no—
794#41—201no—
795#41—201no—
796#41—201no—
797#41—201no—
798#41—201no—
799#41—201no—
800#41—201no—
801#41—201no—
802#41—201no—
803#41—401no—
804#41—401no—
805C2×Q8—51no—
806C2×Q8—51no—
807C2×Q8—101no—
808C2×Q8—101no—
809C2×Q8—101no—
810C2×Q8—101no—
811C2×Q8—101no—
812C2×Q8—201no—
813C2×Q8—201no—
814C2×Q8—201no—
815C2×Q8—201no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—51no—
826C2×D4—51no—
827C2×D4—101no—
828C2×D4—101no—
829C2×D4—101no—
830C2×D4—101no—
831C2×D4—101no—
832C2×D4—101no—
833C2×D4—101no—
834C2×D4—101no—
835C2×D4—101no—
836C2×D4—101no—
837C2×D4—101no—
838C2×D4—101no—
839C2×D4—101no—
840C2×D4—201no—
841C2×D4—201no—
842C2×D4—201no—
843C2×D4—201no—
844C2×D4—201no—
845C2×D4—201no—
846C2×D4—201no—
847C2×D4—201no—
848C2×D4—201no—
849C2×D4—201no—
850C2×D4—201no—
851C2×D4D4×D511yescharacteristic
852C2×D4C23×D511yescharacteristic
853C22×C4—21no—
854C22×C4—51no—
855C22×C4—51no—
856C22×C4—51no—
857C22×C4—51no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—201no—
870C22×C4D4×D511yescharacteristic
871Q16—201no—
872Q16—201no—
873SD16—41no—
874SD16—201no—
875SD16—201no—
876SD16—201no—
877D8—41no—
878D8—201no—
879M16—21no—
880M16—101no—
881M16—201no—
882C2×C8—201no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—101no—
888C4⋊C4—101no—
889C4⋊C4—101no—
890C4⋊C4—101no—
891C4⋊C4—101no—
892C4⋊C4—101no—
893C4⋊C4—101no—
894C4⋊C4—101no—
895C4⋊C4—101no—
896C4⋊C4—101no—
897C4⋊C4—101no—
898C4⋊C4—101no—
899C4⋊C4—101no—
900C4⋊C4—101no—
901C4⋊C4—101no—
902C4⋊C4—201no—
903C4⋊C4—201no—
904C4⋊C4—201no—
905C4⋊C4—201no—
906C4⋊C4—201no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—51no—
917C22⋊C4—51no—
918C22⋊C4—101no—
919C22⋊C4—101no—
920C22⋊C4—101no—
921C22⋊C4—101no—
922C22⋊C4—101no—
923C22⋊C4—101no—
924C22⋊C4—101no—
925C22⋊C4—101no—
926C22⋊C4—101no—
927C22⋊C4—101no—
928C22⋊C4—101no—
929C22⋊C4—101no—
930C22⋊C4—101no—
931C22⋊C4—101no—
932C22⋊C4—101no—
933C22⋊C4—101no—
934C22⋊C4—101no—
935C22⋊C4—101no—
936C22⋊C4—101no—
937C22⋊C4—201no—
938C22⋊C4—201no—
939C22⋊C4—201no—
940C22⋊C4—201no—
941C22⋊C4—201no—
942C22⋊C4—201no—
943C22⋊C4D4×D511yescharacteristic
944C22⋊C4D4×D511yescharacteristic
945C42—51no—
946C42—101no—
947C42—101no—
948C42—101no—
949C42—101no—
950C42—101no—
951C42—201no—
952C42—201no—
953C42D4×D511yescharacteristic
954C2×C5—21no—
955C2×C5—41no—
956C2×C5—41no—
957C2×C5—81no—
958C2×C5—81no—
959C2×C5—81no—
960C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
961D5—41no—
962D5—81no—
963D5—81no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—41no—
969C23—51no—
970C23—81no—
971C23—101no—
972C23—101no—
973C23—101no—
974C23—201no—
975C23—201no—
976C23—401no—
977C23C2×D4×D511yescharacteristic
978C23C2×D4×D511yescharacteristic
979Q8—21no—
980Q8—101no—
981Q8—201no—
982Q8—201no—
983Q8—201no—
984Q8—201no—
985Q8—201no—
986Q8—201no—
987Q8—201no—
988Q8—401no—
989D4—21no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—101no—
1001D4—161no—
1002D4—201no—
1003D4—201no—
1004D4—201no—
1005D4—201no—
1006D4—201no—
1007D4—201no—
1008D4—201no—
1009D4—201no—
1010D4—201no—
1011D4—201no—
1012D4—201no—
1013D4—201no—
1014D4—401no—
1015D4—401no—
1016D4—401no—
1017D4—401no—
1018D4—401no—
1019D4—401no—
1020D4—401no—
1021D4—801no—
1022D4—801no—
1023D4—801no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—51no—
1035C2×C4—51no—
1036C2×C4—51no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—101no—
1039C2×C4—101no—
1040C2×C4—101no—
1041C2×C4—101no—
1042C2×C4—101no—
1043C2×C4—101no—
1044C2×C4—101no—
1045C2×C4—101no—
1046C2×C4—101no—
1047C2×C4—101no—
1048C2×C4—101no—
1049C2×C4—101no—
1050C2×C4—101no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—401no—
1065C2×C4—401no—
1066C2×C4—401no—
1067C2×C4—401no—
1068C2×C4—401no—
1069C2×C4—401no—
1070C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1071C8—41no—
1072C8—201no—
1073C5#3356011yescharacteristic, complemented, Sylow
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—101no—
1090C22—201no—
1091C22—201no—
1092C22—201no—
1093C22—201no—
1094C22—201no—
1095C22—401no—
1096C22—401no—
1097C22—401no—
1098C22—401no—
1099C22—801no—
1100C22D5×#12011yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—51no—
1108C4—51no—
1109C4—81no—
1110C4—81no—
1111C4—101no—
1112C4—101no—
1113C4—201no—
1114C4—201no—
1115C4—201no—
1116C4—201no—
1117C4—201no—
1118C4—201no—
1119C4—401no—
1120C4—401no—
1121C2—21no—
1122C2—41no—
1123C2—41no—
1124C2—81no—
1125C2—81no—
1126C2—81no—
1127C2—201no—
1128C2—401no—
1129C2—401no—
1130C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×C5×D4C24
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#2200C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D5
hypocenterC5#33560
LCSG ▷ C2×C5×D4 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618977C2semidirect
2. #10612040C2semidirect
3. #10612036C2semidirect
4. #10612008C2semidirect
5. C5×#2200C2semidirect
6. #10602740C2semidirect
7. #10601793C2semidirect
8. #10601791C2semidirect
9. #10601778C2semidirect
10. #10599944C2semidirect
11. #10599940C2semidirect
12. #10599938C2semidirect
13. #10599931C2semidirect
14. #10599930C2semidirect
15. #10599925C2semidirect
17. C5×#560C22semidirect
19. #66054C22semidirect
23. #65993C22semidirect
38. #65921C22semidirect
63. C5×#353C22semidirect
64. C5×#352C22semidirect
65. C5×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
66. #64765C22semidirect
67. #64759C22semidirect
68. #64756C22semidirect
69. #64696C22semidirect
70. #64695C22semidirect
71. #64693C22semidirect
72. #64693C22semidirect
73. #64692C22semidirect
74. #64691C22semidirect
90. C2×#711D4semidirect
92. C22×Dic10D4semidirect
127. #4082D4semidirect
140. #4075D4semidirect
167. #4032D4semidirect
198. #4023D4semidirect
200. C42×D5D4semidirect
201. #4015D4semidirect
230. #2200D5semidirect
419. #560C2×D5semidirect
465. #353C2×D5semidirect
469. #352C2×D5semidirect
473. AΣL(1,𝔽16)C2×D5semidirect
1073. C5#33560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106189772
#106120402
#106120362
#106120082
C5×#22002
#106027402
#106017932
#106017912
#106017782
#105999442
#105999402
#105999382
#105999312
#105999302
#105999252
#335605