Finite Group Databasebeta

← #12253482

Subgroups — #12253482

Order 1280.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601787C212yesmaximal, complemented
7#10601786C212yesmaximal, complemented
8#10601781C212yesmaximal, complemented
9#10601780C212yesmaximal, complemented
10#10600921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#64697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
13C5×#575—21no—
14C5×#536C2211yescharacteristic
15#66163—21no—
16#66156—21no—
17C2×#4095—21no—
18#66150C2211yescharacteristic
19C2×#4093C2211yescharacteristic
20#66069C2211yescharacteristic, complemented
21#66068C2211yescharacteristic, complemented
22#66067—21no—
23#66017C2211yescharacteristic, complemented
24#66012—21no—
25#66004C2211yescharacteristic, complemented
26#65992—21no—
27#65988—21no—
28#65987—21no—
29#65983—21no—
30#65981—21no—
31#65978—21no—
32#65974—21no—
33#65971—21no—
34#65861—21no—
35C5×#456—21no—
36C5×#456C2212yescomplemented
37C5×#454—21no—
38C5×#454C2212yescomplemented
39C5×#421—21no—
40C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
41#65535—21no—
42#65535C2212yescomplemented
43#65534—21no—
44#65534—21no—
45#65534—21no—
46#65534C2212yes—
47#65534C2212yescomplemented
48#65534C2212yescomplemented
49#65525—21no—
50C2×#3969—21no—
51C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
53#64768C2212yescomplemented
54#64762C2212yescomplemented
55#64698C2212yescomplemented
56#64697C2212yescomplemented
57#64697C2212yescomplemented
58#64697C2212yescomplemented
59#33568—51nomaximal, Sylow
60C5×2−1+4—21no—
61C5×2−1+4—21no—
62C5×2−1+4—21no—
63C5×2−1+4—42no—
64C5×2−1+4C2312yes—
65C2×C5×#41—21no—
66C2×C5×#41—21no—
67C2×C5×#41—21no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41D411yescharacteristic
70C22×C5×Q8—41no—
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C2×D4×D5—21no—
73C2×#709D411yescharacteristic
74C22×D20D411yescharacteristic
75C5×#137—22no—
76C5×#137—41no—
77C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C5×#135—42no—
80C2×C5×M16—21no—
81C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
82C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C5×#124D411yescharacteristic
84C5×#124C2311yescharacteristic
85C5×#123—21no—
86C5×#123—21no—
87C5×C22⋊Q8—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×#117D411yescharacteristic
90#4097—22no—
91#4096—42no—
92#4095—22no—
93#4095—22no—
94#4095—22no—
95#4095—42no—
96#4093—21no—
97#4093—21no—
98#4093—21no—
99#4093D411yescharacteristic
100#4093D411yescharacteristic
101#4093D411yescharacteristic
102#4093C2311yescharacteristic
103#4093C2311yescharacteristic
104#4093C2311yescharacteristic
105#4092—21no—
106#4092—21no—
107#4092—21no—
108#4090D411yescharacteristic
109#4090C2311yescharacteristic
110#4088—41no—
111C2×#688—41no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4083—21no—
115#4083—21no—
116D4×Dic5—21no—
117#4078—41no—
118C2×#686—41no—
119#4076—21no—
120#4075—21no—
121#4075—21no—
122#4075—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127#4072D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
129C2×#681—21no—
130C2×#681—21no—
131#4044—21no—
132#4044—21no—
133#4044—21no—
134#4044—21no—
135#4043—21no—
136#4042—21no—
137#4042—21no—
138#4041—21no—
139#4041—21no—
140#4041—21no—
141#4040—21no—
142#4040—21no—
143#4040—21no—
144#4040—21no—
145#4040—21no—
146#4039—21no—
147#4038—21no—
148#4038—21no—
149#4035—21no—
150#4033—21no—
151#4032—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4029—21no—
159#4028—21no—
160#4028—21no—
161#4028—21no—
162#4028—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166D5×C22⋊C4—21no—
167D5×C22⋊C4—21no—
168#4025—21no—
169#4024—21no—
170#4023—21no—
171#4022—21no—
172#4021—21no—
173C4×D20—21no—
174#4018—21no—
175C5×#104—22no—
176C5×#104—22no—
177C5×#101—21no—
178C5×#101C2312yes—
179#3969—22no—
180#3969—22no—
181#3969—22no—
182#3969—22no—
183#3968—21no—
184#3968—21no—
185#3968C2312yes—
186#3968C2312yes—
187#3545—51no—
188#3020—51no—
189#3020D511yescharacteristic, complemented
190C2×#454—51no—
191#2204—52no—
192#2204—52no—
193#2203—52no—
194#2202—52no—
195#2133—51no—
196#2133—51no—
197C2×#355—51no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C5×#41—22no—
201C5×#41—22no—
202C5×#41—22no—
203C5×#41—22no—
204C5×#41—22no—
205C5×#41—22no—
206C5×#41—41no—
207C5×#41—41no—
208C5×#41—41no—
209C5×#41—41no—
210C5×#41—41no—
211C5×#41—42no—
212C5×#41—42no—
213C5×#41—42no—
214C5×#41—42no—
215C5×#41—41no—
216C5×#41—41no—
217C5×#41—41no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8—21no—
221C2×C5×Q8—41no—
222C2×C5×Q8—41no—
223C2×C5×Q8—42no—
224C2×C5×Q8—42no—
225C2×C5×Q8—42no—
226C2×C5×Q8—42no—
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—41no—
237C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—41no—
240C22×C4×C5—41no—
241C22×C4×C5—41no—
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252D4×D5—81no—
253D4×D5—81no—
254#709—41no—
255#709—41no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—41no—
261C2×D20—41no—
262C2×D20C2×D411yescharacteristic
263C2×D20C2×D411yescharacteristic
264C2×D20C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
272C5×Q16—42no—
273C5×SD16—42no—
274C5×SD16—42no—
275C5×D8—42no—
276C5×M16—22no—
277C5×M16—41no—
278C2×C5×C8—41no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C42×C5C2×D411yescharacteristic
290C42×C5C2×D411yescharacteristic
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294#689—42no—
295#688—42no—
296#688—42no—
297#688—42no—
298#687—42no—
299#686—42no—
300#686—42no—
301#686—42no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340#681—22no—
341#681—22no—
342#681—41no—
343#681—41no—
344C2×#168—41no—
345C2×#168—41no—
346C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic, complemented
347#575—21no—
348#575—101no—
349C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
350#563—51no—
351#562—101no—
352H(3,𝔽4)—51no—
353#555—51no—
354#555—51no—
355#551—101no—
356#551—101no—
357#551—101no—
358#546—101no—
359#546—101no—
360#542—101no—
361#542—101no—
362#538—101no—
363#538—101no—
364#536—51no—
365#536C2×D511yescharacteristic
366#534—101no—
367#529—101no—
368C2×#124—51no—
369#456—21no—
370#456—52no—
371#456—101no—
372#456C2×D512yescomplemented
373#454—21no—
374#454—52no—
375#454—52no—
376#454—52no—
377#454—101no—
378#454—101no—
379#454—101no—
380#454C2×D512yescomplemented
381#421—21no—
382#421—101no—
383C2×#104—101no—
384C2×#101—51no—
385C2×#101—51no—
386C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
387#356—52no—
388#356—52no—
389#355—52no—
390#355—52no—
391#355—52no—
392#355—52no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5#12011yescharacteristic
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—81no—
402C22×D5—81no—
403C22×D5—81no—
404C22×D5—81no—
405C22×D5—81no—
406C5×Q8—22no—
407C5×Q8—22no—
408C5×Q8—22no—
409C5×Q8—41no—
410C5×Q8—41no—
411C5×Q8—41no—
412C5×Q8—41no—
413C5×Q8—41no—
414C5×Q8—41no—
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—41no—
417C5×D4—22no—
418C5×D4—22no—
419C5×D4—22no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—42no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—42no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—42no—
438C2×C4×C5—42no—
439C2×C4×C5—42no—
440C2×C4×C5—42no—
441C2×C4×C5—42no—
442C2×C4×C5—42no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—81no—
445C2×C4×C5#12011yescharacteristic
446C2×C4×C5#12011yescharacteristic
447C2×C4×C5#12011yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C22⋊D5—41no—
452C22⋊D5—41no—
453C22⋊D5—81no—
454C22⋊D5—81no—
455C22⋊D5—81no—
456C22⋊D5—81no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—81no—
463C2×Dic5—81no—
464D20—41no—
465D20—41no—
466D20—41no—
467D20—81no—
468D20—81no—
469D20—81no—
470D20—81no—
471C4×D5—81no—
472C4×D5—81no—
473C4×D5—81no—
474C4×D5—81no—
475C4×D5—81no—
476Dic10—41no—
477Dic10—81no—
478C5×C8—42no—
479#168—42no—
480#168—42no—
4812−1+4—21no—
4822−1+4—21no—
4832−1+4—21no—
4842−1+4—42no—
4852−1+4C22×D512yes—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—51no—
491C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
492C22×Q8—41no—
493C22×Q8C22×D511yescharacteristic
494C22×D4—51no—
495C22×D4—101no—
496#137—22no—
497#137—41no—
498#137—102no—
499#137—201no—
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—41no—
502AGL(1,ℤ/8)—102no—
503AGL(1,ℤ/8)—102no—
504AGL(1,ℤ/8)—102no—
505AGL(1,ℤ/8)—201no—
506AGL(1,ℤ/8)—202no—
507#135—42no—
508#135—202no—
509C2×SD16—201no—
510C2×D8—201no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—101no—
513C2×M16—101no—
514C4⋊Q8—51no—
515C4⋊Q8—51no—
516C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
517C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
518#126—101no—
519#126—101no—
520#126—101no—
521#126—101no—
522#126—101no—
523#126—101no—
524#125—101no—
525#124—51no—
526#124—51no—
527#124—51no—
528#124—51no—
529#124—51no—
530#124—51no—
531#124—101no—
532#124—101no—
533#124—101no—
534#124—101no—
535#124—101no—
536#124—101no—
537#124—101no—
538#124C22⋊D511yescharacteristic
539#124C22×D511yescharacteristic
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#120—101no—
571#120—101no—
572#120—101no—
573#120—101no—
574#120—101no—
575#120—101no—
576C4×Q8—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584#117—51no—
585#117—101no—
586#117—101no—
587#117—101no—
588#117—101no—
589#117C22⋊D511yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C42—51no—
596#104—22no—
597#104—22no—
598#104—102no—
599#104—102no—
600#104—102no—
601#104—102no—
602#101—21no—
603#101—52no—
604#101—52no—
605#101—101no—
606#101—101no—
607#101C22×D512yes—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—82no—
614C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×C5C2×#12011yescharacteristic
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—161no—
627C2×D5—161no—
628C2×D5—162no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—21no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—42no—
639Dic5—41no—
640Dic5—41no—
641Dic5—41no—
642Dic5—41no—
643Dic5—41no—
644C24—101no—
645C24—101no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—201no—
665#41—201no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—42no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—51no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8D4×D511yescharacteristic
678C2×Q8D4×D511yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
681C2×Q8C23×D511yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—51no—
688C2×D4—51no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—201no—
700C2×D4—201no—
701C2×D4—401no—
702C2×D4—401no—
703C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4D4×D511yescharacteristic
716C22×C4D4×D511yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
718Q16—42no—
719Q16—202no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—202no—
723SD16—202no—
724SD16—202no—
725SD16—202no—
726D8—42no—
727D8—202no—
728D8—202no—
729D8—202no—
730M16—22no—
731M16—41no—
732M16—102no—
733M16—102no—
734M16—201no—
735M16—201no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—201no—
738C2×C8—201no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C42—51no—
784C42—51no—
785C42—51no—
786C42—51no—
787C42—101no—
788C42—101no—
789C42—101no—
790C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
791C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
792C2×C5—21no—
793C2×C5—21no—
794C2×C5—21no—
795C2×C5—81no—
796C2×C5—82no—
797C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
798D5—81no—
799D5—81no—
800D5—81no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—101no—
804C23—101no—
805C23—101no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—401no—
809C23—401no—
810C23—401no—
811C23—401no—
812C23—401no—
813C23#408311yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—22no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—201no—
826Q8—401no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—201no—
839D4—201no—
840D4—201no—
841D4—201no—
842D4—201no—
843D4—401no—
844D4—401no—
845D4—401no—
846D4—401no—
847D4—401no—
848D4—401no—
849D4—401no—
850D4—401no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—401no—
874C2×C4—401no—
875C2×C4—401no—
876C2×C4—401no—
877C2×C4—401no—
878C2×C4—401no—
879C2×C4—401no—
880C2×C4#408311yescharacteristic
881C2×C4#408311yescharacteristic
882C2×C4#408311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
885C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
886C8—42no—
887C8—202no—
888C8—202no—
889C5#3356811yescharacteristic, complemented, Sylow
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—82no—
896C22—201no—
897C22—201no—
898C22—201no—
899C22—201no—
900C22—201no—
901C22—201no—
902C22—201no—
903C22—201no—
904C22—201no—
905C22—801no—
906C22—801no—
907C22—802no—
908C22#6532111yescharacteristic
909C22#6532111yescharacteristic
910C22C2×#408311yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—201no—
922C4—201no—
923C4—201no—
924C4—201no—
925C4—201no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—401no—
932C2—401no—
933C2—401no—
934C2C2×#6532111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65321
commutator, cosocleC2×C5×Q8C24
FrattiniC2×Q8C23×D5
FittingC5×#3020C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3020D5
hypocenterC5#33568
LCSG ▷ C2×C5×Q8 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×Q8 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618248C2semidirect
2. C5×#3020C2semidirect
3. #10615847C2semidirect
4. C2×#65534C2semidirect
5. #10602665C2semidirect
6. #10601787C2semidirect
7. #10601786C2semidirect
8. #10601781C2semidirect
9. #10601780C2semidirect
10. #10600921C2semidirect
11. C2×#64697C2semidirect
12. C2×C5×2−1+4C22semidirect
20. #66069C22semidirect
21. #66068C22semidirect
23. #66017C22semidirect
25. #66004C22semidirect
36. C5×#456C22semidirect
38. C5×#454C22semidirect
40. C2×C5×#101C22semidirect
42. #65535C22semidirect
47. #65534C22semidirect
48. #65534C22semidirect
51. C2×#3968C22semidirect
52. C2×#3968C22semidirect
53. #64768C22semidirect
54. #64762C22semidirect
55. #64698C22semidirect
56. #64697C22semidirect
57. #64697C22semidirect
58. #64697C22semidirect
189. #3020D5semidirect
346. C2×2−1+4C2×D5semidirect
372. #456C2×D5semidirect
380. #454C2×D5semidirect
386. C2×#101C2×D5semidirect
889. C5#33568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182482
C5×#30202
#106158472
C2×#655342
#106026652
#106017872
#106017862
#106017812
#106017802
#106009212
C2×#646972
#335685