Finite Group Databasebeta

← #12253483

Subgroups — #12253483

Order 1280.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618877C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10612030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599954C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599953C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D5×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
17C5×#555C2211yescharacteristic, complemented
18#66111—21no—
19#66107—21no—
20D5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
21#66069C2211yescharacteristic, complemented
22#66058C2211yescharacteristic
23#66017C2211yescharacteristic, complemented
24#66010—21no—
25#66009C2211yescharacteristic
26D5×#124C2211yescharacteristic
27#66004C2211yescharacteristic, complemented
28#66003—21no—
29#65955—21no—
30#65947—21no—
31#65944—21no—
32#65939—21no—
33#65894—21no—
34#65890—21no—
35#65868—21no—
36#65862—21no—
37#65861—21no—
38#65861—21no—
39C5×#456C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#454C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#454C2211yescharacteristic, complemented
42#65535C2211yescharacteristic, complemented
43#65534C2211yescharacteristic
44#65534C2211yescharacteristic, complemented
45#65494—21no—
46#65490—21no—
47#65490—21no—
48#65384C2211yescharacteristic, complemented
49#65351C2211yescharacteristic, complemented
50#65351C2211yescharacteristic, complemented
51#65116—21no—
52#65116—21no—
53#65115—21no—
54#65110—21no—
55#65110—21no—
56D5×#104—21no—
57#65042C2211yescharacteristic
58#65042C2211yescharacteristic, complemented
59#65041C2211yescharacteristic, complemented
60D5×#101C2211yescharacteristic, complemented
61D5×#101C2211yescharacteristic, complemented
62D5×#101C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#356C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#355C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#355C2211yescharacteristic, complemented
66#64768C2211yescharacteristic, complemented
67#64762C2211yescharacteristic, complemented
68#64762C2211yescharacteristic, complemented
69#64698C2211yescharacteristic, complemented
70#64698C2211yescharacteristic, complemented
71#64697C2211yescharacteristic, complemented
72#64697C2211yescharacteristic, complemented
73#64697C2211yescharacteristic, complemented
74#64697C2211yescharacteristic, complemented
75#33568—51nomaximal, Sylow
76C5×2−1+4C2311yescharacteristic
77#4150—21no—
78#4150—21no—
79#4150—21no—
80#4150—41no—
81D5×#41—21no—
82D5×#41—21no—
83D5×#41—21no—
84D5×#41—41no—
85#4147—41no—
86#4147C2311yescharacteristic
87C2×#713D411yescharacteristic
88C2×Q8×D5—41no—
89C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
90C2×#711D411yescharacteristic
91C2×D4×D5—21no—
92C2×D4×D5D411yescharacteristic
93C5×#137—21no—
94C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
96C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
97C5×#124—21no—
98C5×#124C2311yescharacteristic
99C5×#124C2311yescharacteristic
100C5×#121—21no—
101C5×#121—21no—
102C4×C5×D4—21no—
103C5×#117—21no—
104C5×#117—21no—
105#4097—21no—
106#4095—21no—
107#4095—21no—
108#4093C2311yescharacteristic
109#4093C2311yescharacteristic
110#4092—21no—
111#4090D411yescharacteristic
112#4090C2311yescharacteristic
113#4088—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4084—21no—
118#4083—21no—
119#4083—21no—
120#4083—21no—
121#4082D411yescharacteristic
122#4082D411yescharacteristic
123#4081—21no—
124#4081—21no—
125#4078—21no—
126#4078—21no—
127#4076—21no—
128#4075—21no—
129#4075—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134#4070—21no—
135#4065—41no—
136#4064—41no—
137#4062—41no—
138#4062—41no—
139#4061—41no—
140#4060—41no—
141#4060—41no—
142D5×SD16—41no—
143#4058—41no—
144#4057—41no—
145#4057—41no—
146D5×D8—41no—
147#4055—21no—
148#4054—21no—
149#4054—21no—
150D5×M16—21no—
151D5×M16—21no—
152D5×M16—21no—
153#4044—21no—
154#4044—21no—
155#4044—21no—
156#4042—21no—
157#4042—21no—
158#4042—21no—
159#4042—21no—
160#4040—21no—
161#4040—21no—
162#4040—21no—
163#4040—21no—
164#4035—21no—
165#4031—21no—
166#4031—21no—
167#4031—21no—
168#4031—21no—
169#4031—21no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4029—21no—
173#4029—21no—
174#4029—21no—
175#4029—21no—
176#4028—21no—
177#4028—21no—
178#4028—21no—
179#4027—21no—
180#4027—21no—
181D5×C22⋊C4—21no—
182D5×C22⋊C4—21no—
183D5×C22⋊C4—21no—
184#4025—21no—
185#4024—21no—
186#4024—21no—
187#4024—21no—
188#4023—21no—
189#4022—21no—
190#4022—21no—
191#4021—21no—
192#4021D411yescharacteristic
193#4021D411yescharacteristic
194C4×D20—21no—
195C4×D20—21no—
196#4018—21no—
197#4018D411yescharacteristic
198#4018D411yescharacteristic
199C42×D5D411yescharacteristic
200#4015D411yescharacteristic
201C4×Dic10—21no—
202C5×#104—21no—
203C5×#104—21no—
204C5×#104—21no—
205C5×#101C2311yescharacteristic
206C5×#101C2311yescharacteristic
207C5×#101C2311yescharacteristic
208#3969—21no—
209#3969—21no—
210#3969—21no—
211#3968C2311yescharacteristic
212#3968C2311yescharacteristic
213#3968C2311yescharacteristic
214#3957—21no—
215#3957—21no—
216#3957—21no—
217#3956—21no—
218#3956—21no—
219#3956—21no—
220#3937—21no—
221#3937—21no—
222#3937—21no—
223#3545—51no—
224#3020—51no—
225#3020—51no—
226C2×#454—51no—
227#2204—51no—
228#2204—51no—
229#2204—51no—
230#2204D511yescharacteristic, complemented
231#2203—51no—
232#2203—51no—
233#2202—51no—
234#2202—51no—
235#2133—51no—
236#2133—51no—
237C2×#355—51no—
238C23×D5—21no—
239C23×D5—21no—
240C5×#41—21no—
241C5×#41—21no—
242C5×#41—21no—
243C5×#41—41no—
244C2×C5×Q8—41no—
245C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
246C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
250C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261#713—21no—
262#713—21no—
263#713—21no—
264#713—41no—
265#713—41no—
266#713—41no—
267Q8×D5—21no—
268Q8×D5—21no—
269Q8×D5—21no—
270Q8×D5—41no—
271Q8×D5—41no—
272Q8×D5—41no—
273Q8×D5—41no—
274Q8×D5—41no—
275Q8×D5—41no—
276#711—21no—
277#711—21no—
278#711—21no—
279#711—41no—
280#711—41no—
281#711—41no—
282#711—41no—
283#711—41no—
284#711—41no—
285#711—41no—
286#711—41no—
287D4×D5—21no—
288D4×D5—21no—
289D4×D5—21no—
290D4×D5—41no—
291D4×D5—41no—
292D4×D5—41no—
293D4×D5—81no—
294D4×D5—81no—
295#709—21no—
296#709—21no—
297#709—21no—
298#709—41no—
299#709—41no—
300#709—41no—
301#709—41no—
302#709—41no—
303#709—41no—
304C2×D20—21no—
305C2×D20—21no—
306C2×D20C2×D411yescharacteristic
307C2×D20C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5—21no—
310C2×C4×D5—21no—
311C2×C4×D5—21no—
312C2×C4×D5—41no—
313C2×C4×D5—41no—
314C2×C4×D5—41no—
315C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic10—21no—
319C2×Dic10—41no—
320C2×Dic10—41no—
321C2×Dic10—41no—
322C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
324C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
325C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
326C5×Q16—41no—
327C5×SD16—41no—
328C5×SD16—41no—
329C5×SD16—41no—
330C5×D8—41no—
331C5×D8—41no—
332C5×M16—21no—
333C5×M16—21no—
334C5×M16—21no—
335C5×C4⋊C4—21no—
336C5×C4⋊C4—21no—
337C5×C4⋊C4—21no—
338C5×C22⋊C4—21no—
339C5×C22⋊C4—21no—
340C5×C22⋊C4—21no—
341C5×C22⋊C4—21no—
342C5×C22⋊C4—21no—
343C5×C22⋊C4—21no—
344C42×C5—21no—
345C42×C5C2×D411yescharacteristic
346C42×C5C2×D411yescharacteristic
347C42×C5C2×D411yescharacteristic
348C22⋊Dic5—21no—
349C22⋊Dic5—21no—
350C22⋊Dic5—21no—
351C22⋊Dic5—21no—
352C22⋊Dic5—21no—
353C22⋊Dic5—21no—
354#689—41no—
355#689—41no—
356#688—41no—
357#688—41no—
358#688—41no—
359#687—41no—
360#687—41no—
361#687—41no—
362#686—41no—
363#686—41no—
364#686—41no—
365#686—41no—
366#685—21no—
367#685—21no—
368#685—21no—
369#685—21no—
370#685—21no—
371#685—21no—
372#685—21no—
373#685—21no—
374#685—21no—
375#685—21no—
376#685—21no—
377#685—21no—
378#685—21no—
379#685—21no—
380#685—21no—
381#685—21no—
382C4⋊Dic5—21no—
383C4⋊Dic5—21no—
384C4⋊Dic5—21no—
385#683—21no—
386#683—21no—
387#683—21no—
388#683—21no—
389#683—21no—
390#683—21no—
391#683—21no—
392#683—21no—
393#683—21no—
394#683—21no—
395C4×Dic5—21no—
396C4×Dic5—21no—
397C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
400#681—21no—
401#681—21no—
402#681—21no—
403Dic20—41no—
404D40—41no—
405D40—41no—
406#677—41no—
407#677—41no—
408#677—41no—
409#676—41no—
410#676—41no—
411#676—41no—
412C8×D5—41no—
413C8×D5—41no—
414C8×D5—41no—
415C2×2−1+4—51no—
416#575—101no—
417#575—101no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
419#563—51no—
420#562—101no—
421H(3,𝔽4)—51no—
422#555—51no—
423#555C2×D511yescharacteristic, complemented
424#551—101no—
425#551—101no—
426#551—101no—
427#546—101no—
428#546—101no—
429#542—101no—
430#542—101no—
431#538—101no—
432#538—101no—
433#536—51no—
434#536—51no—
435#534—101no—
436#529—101no—
437C2×#124—51no—
438#456—51no—
439#456—51no—
440#456—51no—
441#456—101no—
442#456—101no—
443#456C2×D511yescharacteristic, complemented
444#454—51no—
445#454—51no—
446#454—51no—
447#454—51no—
448#454—51no—
449#454—51no—
450#454—101no—
451#454—101no—
452#454—101no—
453#454—101no—
454#454C2×D511yescharacteristic, complemented
455#454C2×D511yescharacteristic, complemented
456#421—101no—
457#421—101no—
458C2×#104—101no—
459C2×#101—51no—
460C2×#101—51no—
461C2×#101—51no—
462#356—51no—
463#356—51no—
464#356—51no—
465#356C2×D511yescharacteristic, complemented
466#355—51no—
467#355—51no—
468#355—51no—
469#355—51no—
470#355—51no—
471#355—51no—
472#355C2×D511yescharacteristic, complemented
473#355C2×D511yescharacteristic, complemented
474C23×C5—21no—
475C23×C5—21no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—21no—
478C22×D5—41no—
479C22×D5—41no—
480C22×D5—41no—
481C22×D5—81no—
482C22×D5—81no—
483C22×D5—81no—
484C22×D5—81no—
485C22×D5—81no—
486C22×D5#12011yescharacteristic
487C5×Q8—21no—
488C5×Q8—21no—
489C5×Q8—21no—
490C5×Q8—41no—
491C5×Q8—41no—
492C5×D4—21no—
493C5×D4—21no—
494C5×D4—21no—
495C5×D4—41no—
496C5×D4—41no—
497C5×D4—41no—
498C5×D4—81no—
499C5×D4—81no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—81no—
508C2×C4×C5—81no—
509C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
512C22⋊D5—41no—
513C22⋊D5—41no—
514C22⋊D5—41no—
515C22⋊D5—41no—
516C22⋊D5—41no—
517C22⋊D5—41no—
518C22⋊D5—41no—
519C22⋊D5—81no—
520C22⋊D5—81no—
521C22⋊D5—81no—
522C22⋊D5—81no—
523C22⋊D5—81no—
524C2×Dic5—21no—
525C2×Dic5—21no—
526C2×Dic5—21no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—81no—
532C2×Dic5—81no—
533C2×Dic5#12011yescharacteristic
534C2×Dic5#12011yescharacteristic
535C2×Dic5#12011yescharacteristic
536D20—21no—
537D20—21no—
538D20—21no—
539D20—41no—
540D20—41no—
541D20—41no—
542D20—41no—
543D20—41no—
544D20—81no—
545C4×D5—21no—
546C4×D5—21no—
547C4×D5—21no—
548C4×D5—21no—
549C4×D5—21no—
550C4×D5—21no—
551C4×D5—41no—
552C4×D5—41no—
553C4×D5—41no—
554C4×D5—41no—
555C4×D5—41no—
556C4×D5—41no—
557C4×D5—41no—
558C4×D5—81no—
559C4×D5—81no—
560C4×D5—81no—
561C4×D5—81no—
562Dic10—21no—
563Dic10—21no—
564Dic10—21no—
565Dic10—41no—
566Dic10—41no—
567Dic10—41no—
568Dic10—41no—
569Dic10—41no—
570Dic10—41no—
571Dic10—41no—
572Dic10—81no—
573C5×C8—41no—
574C5×C8—41no—
575C5×C8—41no—
576#168—41no—
577#168—41no—
578#168—41no—
5792−1+4—51no—
5802−1+4—101no—
5812−1+4—101no—
5822−1+4—101no—
5832−1+4—201no—
5842−1+4—201no—
5852−1+4C22×D511yescharacteristic
586C2×#41—51no—
587C2×#41—51no—
588C2×#41—101no—
589C2×#41—101no—
590C2×#41—101no—
591C2×#41—201no—
592C22×Q8—51no—
593C22×Q8—201no—
594C22×D4—51no—
595C22×D4—101no—
596#137—21no—
597#137—101no—
598#137—101no—
599#137—101no—
600#137—201no—
601#137—201no—
602AGL(1,ℤ/8)—21no—
603AGL(1,ℤ/8)—21no—
604AGL(1,ℤ/8)—101no—
605AGL(1,ℤ/8)—101no—
606AGL(1,ℤ/8)—101no—
607AGL(1,ℤ/8)—101no—
608AGL(1,ℤ/8)—101no—
609AGL(1,ℤ/8)—101no—
610AGL(1,ℤ/8)—201no—
611AGL(1,ℤ/8)—201no—
612AGL(1,ℤ/8)—201no—
613AGL(1,ℤ/8)—201no—
614#135—201no—
615#135—201no—
616#135—201no—
617#135—201no—
618C2×SD16—201no—
619C2×D8—201no—
620C2×M16—101no—
621C2×M16—101no—
622C2×M16—101no—
623C4⋊Q8—51no—
624C4⋊Q8—51no—
625C4⋊Q8—51no—
626C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
627#126—101no—
628#126—101no—
629#126—101no—
630#126—101no—
631#126—101no—
632#126—101no—
633#125—101no—
634#124—21no—
635#124—51no—
636#124—51no—
637#124—51no—
638#124—51no—
639#124—51no—
640#124—51no—
641#124—101no—
642#124—101no—
643#124—101no—
644#124—101no—
645#124—101no—
646#124—101no—
647#124C22×D511yescharacteristic
648#124C22×D511yescharacteristic
649#123—101no—
650#123—101no—
651#123—101no—
652#123—101no—
653#123—101no—
654#123—101no—
655#123—101no—
656#123—101no—
657#123—101no—
658#123—101no—
659#123—101no—
660#123—101no—
661C22⋊Q8—101no—
662C22⋊Q8—101no—
663C22⋊Q8—101no—
664C22⋊Q8—101no—
665C22⋊Q8—101no—
666C22⋊Q8—101no—
667C22⋊Q8—101no—
668C22⋊Q8—101no—
669C22⋊Q8—101no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—101no—
673#121—101no—
674#121—101no—
675#121—101no—
676#121—101no—
677#121—101no—
678#121—101no—
679#120—101no—
680#120—101no—
681#120—101no—
682#120—101no—
683#120—101no—
684#120—101no—
685C4×Q8—101no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—101no—
688C4×D4—101no—
689C4×D4—101no—
690C4×D4—101no—
691C4×D4—101no—
692C4×D4—101no—
693#117—21no—
694#117—21no—
695#117—51no—
696#117—51no—
697#117—101no—
698#117—101no—
699C2×C22⋊C4—101no—
700C2×C22⋊C4—101no—
701C2×C22⋊C4—101no—
702C2×C22⋊C4—101no—
703C2×C22⋊C4—101no—
704C2×C42—51no—
705#104—21no—
706#104—21no—
707#104—21no—
708#104—101no—
709#104—101no—
710#104—101no—
711#104—101no—
712#104—101no—
713#104—101no—
714#104—101no—
715#104—101no—
716#104—101no—
717#101—51no—
718#101—51no—
719#101—51no—
720#101—101no—
721#101—101no—
722#101—101no—
723#101C22×D511yescharacteristic
724#101C22×D511yescharacteristic
725#101C22×D511yescharacteristic
726C22×C5—41no—
727C22×C5—41no—
728C22×C5—41no—
729C22×C5—41no—
730C22×C5—41no—
731C22×C5—41no—
732C22×C5—41no—
733C22×C5C2×#12011yescharacteristic
734C2×D5—41no—
735C2×D5—41no—
736C2×D5—41no—
737C2×D5—41no—
738C2×D5—41no—
739C2×D5—41no—
740C2×D5—41no—
741C2×D5—41no—
742C2×D5—82no—
743C2×D5—161no—
744C2×D5—161no—
745C2×D5—162no—
746C2×D5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
747C2×D5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
748C4×C5—21no—
749C4×C5—21no—
750C4×C5—21no—
751C4×C5—41no—
752C4×C5—41no—
753C4×C5—41no—
754C4×C5—41no—
755C4×C5—41no—
756Dic5—21no—
757Dic5—21no—
758Dic5—21no—
759Dic5—41no—
760Dic5—41no—
761Dic5—41no—
762Dic5—41no—
763Dic5—41no—
764C24—101no—
765C24—101no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—41no—
770#41—101no—
771#41—101no—
772#41—101no—
773#41—101no—
774#41—101no—
775#41—101no—
776#41—101no—
777#41—101no—
778#41—101no—
779#41—201no—
780#41—201no—
781#41—201no—
782#41—201no—
783#41—201no—
784#41—201no—
785#41—201no—
786#41—201no—
787#41—201no—
788#41—201no—
789#41—201no—
790#41—201no—
791#41—201no—
792#41—201no—
793#41—201no—
794#41—201no—
795#41—201no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—51no—
798C2×Q8—51no—
799C2×Q8—51no—
800C2×Q8—51no—
801C2×Q8—101no—
802C2×Q8—101no—
803C2×Q8—101no—
804C2×Q8—101no—
805C2×Q8—201no—
806C2×Q8—201no—
807C2×Q8—201no—
808C2×Q8—201no—
809C2×Q8—201no—
810C2×Q8—201no—
811C2×Q8—201no—
812C2×Q8—201no—
813C2×Q8—201no—
814C2×Q8D4×D511yescharacteristic
815C2×Q8C23×D511yescharacteristic
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—51no—
819C2×D4—51no—
820C2×D4—101no—
821C2×D4—101no—
822C2×D4—101no—
823C2×D4—101no—
824C2×D4—101no—
825C2×D4—101no—
826C2×D4—101no—
827C2×D4—101no—
828C2×D4—101no—
829C2×D4—101no—
830C2×D4—101no—
831C2×D4—201no—
832C2×D4—201no—
833C2×D4—201no—
834C2×D4—401no—
835C2×D4—401no—
836C2×D4D4×D511yescharacteristic
837C2×D4D4×D511yescharacteristic
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—51no—
841C22×C4—51no—
842C22×C4—51no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—201no—
850C22×C4—201no—
851C22×C4—201no—
852Q16—41no—
853Q16—201no—
854Q16—201no—
855Q16—201no—
856SD16—41no—
857SD16—41no—
858SD16—41no—
859SD16—201no—
860SD16—201no—
861SD16—201no—
862SD16—201no—
863SD16—201no—
864SD16—201no—
865SD16—201no—
866SD16—201no—
867SD16—201no—
868D8—41no—
869D8—41no—
870D8—201no—
871D8—201no—
872D8—201no—
873D8—201no—
874D8—201no—
875D8—201no—
876M16—21no—
877M16—21no—
878M16—21no—
879M16—101no—
880M16—101no—
881M16—101no—
882M16—201no—
883M16—201no—
884M16—201no—
885C2×C8—201no—
886C2×C8—201no—
887C2×C8—201no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—101no—
892C4⋊C4—101no—
893C4⋊C4—101no—
894C4⋊C4—101no—
895C4⋊C4—101no—
896C4⋊C4—101no—
897C4⋊C4—101no—
898C4⋊C4—101no—
899C4⋊C4—101no—
900C4⋊C4—101no—
901C4⋊C4—101no—
902C4⋊C4—101no—
903C4⋊C4—101no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—101no—
911C22⋊C4—101no—
912C22⋊C4—101no—
913C22⋊C4—101no—
914C22⋊C4—101no—
915C22⋊C4—101no—
916C22⋊C4—101no—
917C22⋊C4—101no—
918C22⋊C4—101no—
919C22⋊C4—101no—
920C22⋊C4—101no—
921C22⋊C4—101no—
922C22⋊C4—101no—
923C22⋊C4—101no—
924C22⋊C4—101no—
925C22⋊C4—101no—
926C22⋊C4—101no—
927C22⋊C4—101no—
928C22⋊C4—101no—
929C22⋊C4—101no—
930C22⋊C4—101no—
931C22⋊C4—101no—
932C42—21no—
933C42—51no—
934C42—51no—
935C42—51no—
936C42—101no—
937C42—101no—
938C42D4×D511yescharacteristic
939C42D4×D511yescharacteristic
940C42D4×D511yescharacteristic
941C2×C5—21no—
942C2×C5—81no—
943C2×C5—81no—
944C2×C5—81no—
945C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
946D5—21no—
947D5—21no—
948D5—81no—
949D5—81no—
950D5—81no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—51no—
954C23—101no—
955C23—101no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—401no—
960C23—401no—
961C23—401no—
962C23—401no—
963C23—401no—
964Q8—21no—
965Q8—21no—
966Q8—21no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—101no—
970Q8—101no—
971Q8—101no—
972Q8—201no—
973Q8—201no—
974Q8—201no—
975Q8—201no—
976Q8—201no—
977Q8—201no—
978Q8—201no—
979Q8—401no—
980D4—21no—
981D4—21no—
982D4—21no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—81no—
987D4—81no—
988D4—101no—
989D4—101no—
990D4—101no—
991D4—201no—
992D4—201no—
993D4—201no—
994D4—201no—
995D4—201no—
996D4—201no—
997D4—201no—
998D4—201no—
999D4—201no—
1000D4—201no—
1001D4—201no—
1002D4—201no—
1003D4—401no—
1004D4—401no—
1005D4—401no—
1006D4—401no—
1007D4—401no—
1008D4—401no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—51no—
1017C2×C4—51no—
1018C2×C4—51no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—101no—
1022C2×C4—101no—
1023C2×C4—101no—
1024C2×C4—101no—
1025C2×C4—101no—
1026C2×C4—101no—
1027C2×C4—101no—
1028C2×C4—101no—
1029C2×C4—101no—
1030C2×C4—101no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—401no—
1042C2×C4—401no—
1043C2×C4—401no—
1044C2×C4—401no—
1045C2×C4—401no—
1046C2×C4—401no—
1047C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1048C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1049C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1050C8—41no—
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—201no—
1054C8—201no—
1055C8—201no—
1056C5#3356811yescharacteristic, complemented, Sylow
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—51no—
1065C22—51no—
1066C22—201no—
1067C22—201no—
1068C22—201no—
1069C22—201no—
1070C22—201no—
1071C22—201no—
1072C22—201no—
1073C22—201no—
1074C22—402no—
1075C22—801no—
1076C22—801no—
1077C22—802no—
1078C22D5×#12011yescharacteristic
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—101no—
1088C4—101no—
1089C4—101no—
1090C4—201no—
1091C4—201no—
1092C4—201no—
1093C4—201no—
1094C4—201no—
1095C2—21no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—81no—
1099C2—101no—
1100C2—101no—
1101C2—401no—
1102C2—401no—
1103C2—401no—
1104C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×C5×Q8C24
FrattiniC2×Q8C23×D5
FittingC5×#2204C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2204D5
hypocenterC5#33568
LCSG ▷ C2×C5×Q8 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2204

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618877C2semidirect
2. #10612030C2semidirect
3. #10612016C2semidirect
4. D5×#454C2semidirect
5. C5×#2204C2semidirect
6. #10602723C2semidirect
7. #10601786C2semidirect
8. #10601781C2semidirect
9. #10601780C2semidirect
10. #10599964C2semidirect
11. #10599960C2semidirect
12. #10599957C2semidirect
13. D5×#355C2semidirect
14. #10599954C2semidirect
15. #10599953C2semidirect
16. D5×2−1+4C22semidirect
17. C5×#555C22semidirect
21. #66069C22semidirect
23. #66017C22semidirect
27. #66004C22semidirect
39. C5×#456C22semidirect
40. C5×#454C22semidirect
41. C5×#454C22semidirect
42. #65535C22semidirect
44. #65534C22semidirect
48. #65384C22semidirect
49. #65351C22semidirect
50. #65351C22semidirect
58. #65042C22semidirect
59. #65041C22semidirect
60. D5×#101C22semidirect
61. D5×#101C22semidirect
62. D5×#101C22semidirect
63. C5×#356C22semidirect
64. C5×#355C22semidirect
65. C5×#355C22semidirect
66. #64768C22semidirect
67. #64762C22semidirect
68. #64762C22semidirect
69. #64698C22semidirect
70. #64698C22semidirect
71. #64697C22semidirect
72. #64697C22semidirect
73. #64697C22semidirect
74. #64697C22semidirect
230. #2204D5semidirect
423. #555C2×D5semidirect
443. #456C2×D5semidirect
454. #454C2×D5semidirect
455. #454C2×D5semidirect
465. #356C2×D5semidirect
472. #355C2×D5semidirect
473. #355C2×D5semidirect
1056. C5#33568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106188772
#106120302
#106120162
D5×#4542
C5×#22042
#106027232
#106017862
#106017812
#106017802
#105999642
#105999602
#105999572
D5×#3552
#105999542
#105999532
#335685