Finite Group Databasebeta

← #12253490

Subgroups — #12253490

Order 1280.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601788C212yesmaximal, complemented
7#10601786C212yesmaximal, complemented
8#10601782C212yesmaximal, complemented
9#10601781C212yesmaximal, complemented
10C2×#64698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
13C5×#575—21no—
14C5×#536C2211yescharacteristic
15#66158—21no—
16C2×#4097—21no—
17#66156—21no—
18#66150C2211yescharacteristic
19C2×#4090C2211yescharacteristic
20#66069C2211yescharacteristic, complemented
21#66063—21no—
22#66056C2211yescharacteristic, complemented
23#66006C2211yescharacteristic, complemented
24#66004C2211yescharacteristic, complemented
25#66003—21no—
26#65989—21no—
27#65984—21no—
28#65983—21no—
29#65982—21no—
30#65980—21no—
31#65974—21no—
32#65970—21no—
33#65957—21no—
34#65865—21no—
35C5×#456—21no—
36C5×#456C2212yes—
37C5×#454—21no—
38C5×#454C2212yes—
39C5×#421—21no—
40C2×C5×#101C2211yescharacteristic
41#65535—21no—
42#65535—21no—
43#65535—21no—
44#65535C2212yes—
45#65535C2212yes—
46#65535C2212yes—
47#65534—21no—
48#65534C2212yes—
49#65525—21no—
50C2×#3969—21no—
51C2×#3968C2211yescharacteristic
52C2×#3968C2211yescharacteristic
53#64768C2212yescomplemented
54#64762C2212yescomplemented
55#64698C2212yescomplemented
56#64698C2212yescomplemented
57#64698C2212yescomplemented
58#64697C2212yescomplemented
59#33569—51nomaximal, Sylow
60C5×2−1+4—21no—
61C5×2−1+4—21no—
62C5×2−1+4—21no—
63C5×2−1+4—42no—
64C5×2−1+4C2312yes—
65C2×C5×#41—21no—
66C2×C5×#41—21no—
67C2×C5×#41—21no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41D411yescharacteristic
70C22×C5×Q8—41no—
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C2×#711—21no—
73C2×#709D411yescharacteristic
74C22×Dic10D411yescharacteristic
75C5×#137—22no—
76C5×#137—41no—
77C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C5×#135—42no—
80C2×C5×M16—21no—
81C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
82C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C5×#124D411yescharacteristic
84C5×#124C2311yescharacteristic
85C5×#123—21no—
86C5×#123—21no—
87C5×C22⋊Q8—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×#117D411yescharacteristic
90#4097—22no—
91#4097—22no—
92#4097—22no—
93#4097—42no—
94#4096—42no—
95#4095—22no—
96#4093D411yescharacteristic
97#4093C2311yescharacteristic
98#4092—21no—
99#4092—21no—
100#4092—21no—
101#4090—21no—
102#4090—21no—
103#4090—21no—
104#4090D411yescharacteristic
105#4090D411yescharacteristic
106#4090D411yescharacteristic
107#4090C2311yescharacteristic
108#4090C2311yescharacteristic
109#4090C2311yescharacteristic
110C2×#689—41no—
111#4088—41no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4081—21no—
115#4081—21no—
116D4×Dic5—21no—
117C2×#687—41no—
118#4078—41no—
119#4075—21no—
120#4075—21no—
121#4075—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123#4072D411yescharacteristic
124#4070—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
129C2×#681—21no—
130C2×#681—21no—
131#4044—21no—
132#4044—21no—
133#4042—21no—
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4042—21no—
137#4040—21no—
138#4038—21no—
139D5×C4⋊C4—21no—
140#4036—21no—
141#4035—21no—
142#4035—21no—
143#4035—21no—
144#4035—21no—
145#4035—21no—
146#4034—21no—
147#4034—21no—
148#4034—21no—
149#4033—21no—
150#4033—21no—
151#4032—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4030—21no—
156#4029—21no—
157#4027—21no—
158#4027—21no—
159#4027—21no—
160#4025—21no—
161#4025—21no—
162#4025—21no—
163#4024—21no—
164#4024—21no—
165#4024—21no—
166#4024—21no—
167#4024—21no—
168#4023—21no—
169#4023—21no—
170#4023—21no—
171#4022—21no—
172#4018—21no—
173#4016—21no—
174C4×Dic10—21no—
175C5×#104—22no—
176C5×#104—22no—
177C5×#101—21no—
178C5×#101C2312yes—
179#3969—22no—
180#3969—22no—
181#3969—22no—
182#3969—22no—
183#3968—21no—
184#3968—21no—
185#3968C2312yes—
186#3968C2312yes—
187#3544—51no—
188#3020—51no—
189#3020D511yescharacteristic, complemented
190C2×#456—51no—
191#2205—52no—
192#2204—52no—
193#2203—52no—
194#2203—52no—
195#2133—51no—
196#2133—51no—
197C2×#356—51no—
198C5×#41—22no—
199C5×#41—22no—
200C5×#41—22no—
201C5×#41—22no—
202C5×#41—22no—
203C5×#41—22no—
204C5×#41—41no—
205C5×#41—41no—
206C5×#41—41no—
207C5×#41—41no—
208C5×#41—41no—
209C5×#41—42no—
210C5×#41—42no—
211C5×#41—42no—
212C5×#41—42no—
213C5×#41—41no—
214C5×#41—41no—
215C5×#41—41no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—41no—
220C2×C5×Q8—41no—
221C2×C5×Q8—42no—
222C2×C5×Q8—42no—
223C2×C5×Q8—42no—
224C2×C5×Q8—42no—
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—41no—
235C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—41no—
238C22×C4×C5—41no—
239C22×C4×C5—41no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250#711—81no—
251#711—81no—
252#709—41no—
253#709—41no—
254C2×D20C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—41no—
262C2×Dic10—41no—
263C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C5×Q16—42no—
267C5×SD16—42no—
268C5×SD16—42no—
269C5×D8—42no—
270C5×M16—22no—
271C5×M16—41no—
272C2×C5×C8—41no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C42×C5C2×D411yescharacteristic
284C42×C5C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290#689—42no—
291#689—42no—
292#689—42no—
293#688—42no—
294#687—42no—
295#687—42no—
296#687—42no—
297#686—42no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340#681—22no—
341#681—22no—
342#681—41no—
343#681—41no—
344C2×#168—41no—
345C2×#168—41no—
346C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
347#575—21no—
348#575—101no—
349C2×#137—101no—
350#563—51no—
351#563—51no—
352#563—101no—
353Q82—51no—
354#555—51no—
355#554—101no—
356#552—101no—
357#552—101no—
358#547—101no—
359#547—101no—
360#544—101no—
361#544—101no—
362#542—101no—
363#542—101no—
364#536—51no—
365#536—101no—
366#536C2×D511yescharacteristic
367C2×C4⋊Q8—51no—
368#529—101no—
369#456—21no—
370#456—52no—
371#456—52no—
372#456—52no—
373#456—101no—
374#456—101no—
375#456—101no—
376#456C2×D512yes—
377#454—21no—
378#454—52no—
379#454—101no—
380#454C2×D512yes—
381#421—21no—
382#421—101no—
383C2×#104—101no—
384C2×#101—51no—
385C2×#101—51no—
386C2×#101C2×D511yescharacteristic
387#356—52no—
388#356—52no—
389#356—52no—
390#356—52no—
391#355—52no—
392#355—52no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5#12011yescharacteristic
396C22×D5—21no—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8—22no—
399C5×Q8—22no—
400C5×Q8—41no—
401C5×Q8—41no—
402C5×Q8—41no—
403C5×Q8—41no—
404C5×Q8—41no—
405C5×Q8—41no—
406C5×Q8—41no—
407C5×Q8—41no—
408C5×D4—22no—
409C5×D4—22no—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—42no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—42no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—42no—
429C2×C4×C5—42no—
430C2×C4×C5—42no—
431C2×C4×C5—42no—
432C2×C4×C5—42no—
433C2×C4×C5—42no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—81no—
436C2×C4×C5#12011yescharacteristic
437C2×C4×C5#12011yescharacteristic
438C2×C4×C5#12011yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C22⋊D5—42no—
443C22⋊D5—41no—
444C22⋊D5—41no—
445C22⋊D5—81no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—42no—
454C2×Dic5—42no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—81no—
458D20—41no—
459C4×D5—42no—
460C4×D5—81no—
461C4×D5—81no—
462Dic10—42no—
463Dic10—41no—
464Dic10—41no—
465Dic10—41no—
466Dic10—81no—
467Dic10—81no—
468C5×C8—42no—
469#168—42no—
470#168—42no—
4712−1+4—21no—
4722−1+4—21no—
4732−1+4—21no—
4742−1+4—42no—
4752−1+4C22×D512yes—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—51no—
481C2×#41—101no—
482C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
483C22×Q8—41no—
484C22×Q8—51no—
485C22×Q8C22×D511yescharacteristic
486#137—22no—
487#137—41no—
488#137—102no—
489#137—102no—
490#137—102no—
491#137—201no—
492#137—202no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495AGL(1,ℤ/8)—102no—
496AGL(1,ℤ/8)—201no—
497#135—42no—
498#135—202no—
499C2×Q16—201no—
500C2×SD16—201no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—101no—
503C2×M16—101no—
504C4⋊Q8—51no—
505C4⋊Q8—51no—
506C4⋊Q8—51no—
507C4⋊Q8—51no—
508C4⋊Q8—51no—
509C4⋊Q8—51no—
510C4⋊Q8—101no—
511C4⋊Q8—101no—
512C4⋊Q8—101no—
513C4⋊Q8—101no—
514C4⋊Q8—101no—
515C4⋊Q8—101no—
516C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
517C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
518#126—101no—
519#126—101no—
520#126—101no—
521#126—101no—
522#126—101no—
523#126—101no—
524#125—101no—
525#125—101no—
526#125—101no—
527#125—101no—
528#125—101no—
529#125—101no—
530#125—101no—
531#124—51no—
532#124—51no—
533#124—101no—
534#124—101no—
535#124—101no—
536#124C22⋊D511yescharacteristic
537#124C22×D511yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562C22⋊Q8—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566C4×Q8—101no—
567C4×Q8—101no—
568C4×Q8—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574#117—51no—
575#117—101no—
576#117—101no—
577#117—101no—
578#117—101no—
579#117—101no—
580#117C22⋊D511yescharacteristic
581C2×C4⋊C4—101no—
582C2×C4⋊C4—101no—
583C2×C4⋊C4—101no—
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C42—51no—
586#104—22no—
587#104—22no—
588#104—102no—
589#104—102no—
590#104—102no—
591#104—102no—
592#101—21no—
593#101—52no—
594#101—52no—
595#101—101no—
596#101—101no—
597#101C22×D512yes—
598C22×C5—41no—
599C22×C5—41no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5—42no—
603C22×C5—82no—
604C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C5C2×#12011yescharacteristic
607C2×D5—41no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—41no—
610C4×C5—21no—
611C4×C5—21no—
612C4×C5—21no—
613C4×C5—21no—
614C4×C5—21no—
615C4×C5—21no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—41no—
618C4×C5—41no—
619C4×C5—42no—
620Dic5—22no—
621Dic5—41no—
622Dic5—41no—
623Dic5—41no—
624Dic5—41no—
625Dic5—41no—
626Dic5—41no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—201no—
646#41—201no—
647#41—401no—
648#41—401no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—42no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—51no—
659C2×Q8—51no—
660C2×Q8—51no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8—101no—
664C2×Q8—201no—
665C2×Q8—201no—
666C2×Q8D4×D511yescharacteristic
667C2×Q8D4×D511yescharacteristic
668C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
669C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
670C2×Q8C23×D511yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4D4×D511yescharacteristic
693C22×C4D4×D511yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
695Q16—42no—
696Q16—202no—
697Q16—202no—
698Q16—202no—
699SD16—42no—
700SD16—42no—
701SD16—202no—
702SD16—202no—
703SD16—202no—
704SD16—202no—
705D8—42no—
706D8—202no—
707M16—22no—
708M16—41no—
709M16—102no—
710M16—102no—
711M16—201no—
712M16—201no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—201no—
715C2×C8—201no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C42—51no—
765C42—51no—
766C42—51no—
767C42—51no—
768C42—101no—
769C42—101no—
770C42—101no—
771C42—101no—
772C42—101no—
773C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
774C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
775C2×C5—21no—
776C2×C5—21no—
777C2×C5—21no—
778C2×C5—81no—
779C2×C5—82no—
780C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
781D5—81no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—101no—
785C23#408311yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799Q8—201no—
800Q8—202no—
801Q8—401no—
802Q8—401no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—201no—
815D4—202no—
816D4—201no—
817D4—201no—
818D4—401no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—202no—
844C2×C4—202no—
845C2×C4—202no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—401no—
849C2×C4—401no—
850C2×C4—401no—
851C2×C4#408311yescharacteristic
852C2×C4#408311yescharacteristic
853C2×C4#408311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
857C8—42no—
858C8—202no—
859C8—202no—
860C5#3356911yescharacteristic, complemented, Sylow
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22#6532111yescharacteristic
871C22#6532111yescharacteristic
872C22C2×#408311yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—102no—
884C4—201no—
885C4—201no—
886C4—201no—
887C4—201no—
888C4—201no—
889C4—201no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—81no—
894C2—82no—
895C2—401no—
896C2C2×#6532111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65321
commutator, cosocleC2×C5×Q8C24
FrattiniC2×Q8C23×D5
FittingC5×#3020C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3020D5
hypocenterC5#33569
LCSG ▷ C2×C5×Q8 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×Q8 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618247C2semidirect
2. C5×#3020C2semidirect
3. C2×#65535C2semidirect
4. #10615847C2semidirect
5. #10602665C2semidirect
6. #10601788C2semidirect
7. #10601786C2semidirect
8. #10601782C2semidirect
9. #10601781C2semidirect
10. C2×#64698C2semidirect
11. #10600921C2semidirect
20. #66069C22semidirect
22. #66056C22semidirect
23. #66006C22semidirect
24. #66004C22semidirect
53. #64768C22semidirect
54. #64762C22semidirect
55. #64698C22semidirect
56. #64698C22semidirect
57. #64698C22semidirect
58. #64697C22semidirect
189. #3020D5semidirect
860. C5#33569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182472
C5×#30202
C2×#655352
#106158472
#106026652
#106017882
#106017862
#106017822
#106017812
C2×#646982
#106009212
#335695