Finite Group Databasebeta

← #12253495

Subgroups — #12253495

Order 1280.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599962C212yesmaximal, complemented
9#10599960C212yesmaximal, complemented
10#10599955C212yesmaximal, complemented
11#10599954C212yesmaximal, complemented
12C2×#4147C2211yescharacteristic
13C5×#536C2211yescharacteristic
14#66158—21no—
15#66156—21no—
16#66150C2211yescharacteristic
17C2×#4090C2211yescharacteristic
18#66082—21no—
19C2×#4055—21no—
20#66069C2211yescharacteristic, complemented
21#66063—21no—
22#66056C2211yescharacteristic, complemented
23#66006C2211yescharacteristic, complemented
24#66004C2211yescharacteristic, complemented
25#66003—21no—
26#65989—21no—
27#65984—21no—
28#65983—21no—
29#65982—21no—
30#65980—21no—
31#65974—21no—
32#65970—21no—
33#65957—21no—
34#65865—21no—
35C2×C5×#101C2211yescharacteristic
36C2×C5×#101C2211yescharacteristic
37C2×#3968C2211yescharacteristic
38#65428—21no—
39C2×#3957—21no—
40#65384—21no—
41#65384C2212yes—
42#65351—21no—
43#65351C2212yes—
44#65294—21no—
45#65042—21no—
46#65042C2212yes—
47#65041—21no—
48#65041—21no—
49#65041—21no—
50#65041C2212yes—
51#65041C2212yes—
52#65041C2212yes—
53C5×#356C2212yescomplemented
54C5×#355C2212yescomplemented
55#64698C2212yescomplemented
56#64698C2212yescomplemented
57#64698C2212yescomplemented
58#64697C2212yescomplemented
59#33569—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41D411yescharacteristic
61C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
62#4147—21no—
63#4147—21no—
64#4147—21no—
65#4147—42no—
66#4147C2312yes—
67C2×#713—41no—
68C2×Q8×D5—41no—
69C2×#711—21no—
70C2×#709—21no—
71C2×#709—21no—
72C2×#709—21no—
73C2×#709D411yescharacteristic
74C22×Dic10D411yescharacteristic
75C2×C5×M16—21no—
76C2×C5×M16—21no—
77C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
78C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
79C5×#124D411yescharacteristic
80C5×#124C2311yescharacteristic
81C5×#123—21no—
82C5×#123—21no—
83C5×C22⋊Q8—21no—
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×#117D411yescharacteristic
86#4097—41no—
87#4096—42no—
88#4095—41no—
89#4093D411yescharacteristic
90#4093C2311yescharacteristic
91#4092—21no—
92#4092—21no—
93#4092—21no—
94#4090—21no—
95#4090—21no—
96#4090—21no—
97#4090D411yescharacteristic
98#4090D411yescharacteristic
99#4090D411yescharacteristic
100#4090C2311yescharacteristic
101#4090C2311yescharacteristic
102#4090C2311yescharacteristic
103#4088—22no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4081—21no—
107#4081—21no—
108D4×Dic5—21no—
109#4078—22no—
110#4075—21no—
111#4075—21no—
112#4075—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114#4072D411yescharacteristic
115#4070—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
120C2×#681—21no—
121#4055—22no—
122#4055—22no—
123#4055—22no—
124#4055—41no—
125#4055—42no—
126#4054—22no—
127#4054—41no—
128C2×Dic20—41no—
129#4050—42no—
130C2×#677—41no—
131#4044—21no—
132#4044—21no—
133#4042—21no—
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4042—21no—
137#4040—21no—
138#4038—21no—
139D5×C4⋊C4—21no—
140#4036—21no—
141#4035—21no—
142#4035—21no—
143#4035—21no—
144#4035—21no—
145#4035—21no—
146#4034—21no—
147#4034—21no—
148#4034—21no—
149#4033—21no—
150#4033—21no—
151#4032—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4030—21no—
156#4029—21no—
157#4027—21no—
158#4027—21no—
159#4027—21no—
160#4025—21no—
161#4025—21no—
162#4025—21no—
163#4024—21no—
164#4024—21no—
165#4024—21no—
166#4024—21no—
167#4024—21no—
168#4023—21no—
169#4023—21no—
170#4023—21no—
171#4022—21no—
172#4018—21no—
173#4016—21no—
174C4×Dic10—21no—
175C5×#101—21no—
176C5×#101—21no—
177C5×#101C2312yes—
178C5×#101C2312yes—
179#3968—21no—
180#3968C2312yes—
181#3957—22no—
182#3957—22no—
183#3957—22no—
184#3957—22no—
185#3937—22no—
186#3937—22no—
187#3544—51no—
188#3020—51no—
189#3020—51no—
190C2×#456—51no—
191#2205—52no—
192#2204—52no—
193#2203—52no—
194#2203—52no—
195#2133—51no—
196#2133D511yescharacteristic, complemented
197C2×#356—51no—
198C5×#41—41no—
199C5×#41—41no—
200C2×C5×Q8—41no—
201C2×C5×Q8—41no—
202C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
203C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
204C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
206C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—41no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221#713—42no—
222#713—42no—
223#713—42no—
224#713—42no—
225Q8×D5—42no—
226Q8×D5—42no—
227Q8×D5—42no—
228Q8×D5—42no—
229#711—81no—
230#711—81no—
231#709—22no—
232#709—22no—
233#709—22no—
234#709—22no—
235#709—22no—
236#709—22no—
237#709—41no—
238#709—41no—
239#709—41no—
240#709—41no—
241#709—41no—
242#709—41no—
243#709—41no—
244#709—41no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—41no—
253C2×C4×D5—41no—
254C2×C4×D5—41no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—41no—
262C2×Dic10—41no—
263C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C5×M16—22no—
267C5×M16—22no—
268C5×M16—41no—
269C5×M16—41no—
270C2×C5×C8—41no—
271C2×C5×C8—41no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C42×C5C2×D411yescharacteristic
283C42×C5C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289#689—42no—
290#688—42no—
291#687—42no—
292#686—42no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335#681—22no—
336#681—41no—
337C2×#168—41no—
338Dic20—42no—
339Dic20—42no—
340Dic20—42no—
341D40—42no—
342#677—42no—
343#677—42no—
344#677—42no—
345#677—42no—
346C2×2−1+4—51no—
347#575—101no—
348#575—101no—
349C2×#137—101no—
350#563—51no—
351#563—51no—
352#563—101no—
353Q82—51no—
354#555—51no—
355#554—101no—
356#552—101no—
357#552—101no—
358#547—101no—
359#547—101no—
360#544—101no—
361#544—101no—
362#542—101no—
363#542—101no—
364#536—51no—
365#536—101no—
366#536C2×D511yescharacteristic
367C2×C4⋊Q8—51no—
368#529—101no—
369#456—52no—
370#456—52no—
371#456—52no—
372#456—52no—
373#456—101no—
374#456—101no—
375#456—101no—
376#456—101no—
377#454—52no—
378#454—52no—
379#454—101no—
380#454—101no—
381#421—101no—
382#421—101no—
383C2×#104—101no—
384C2×#101—51no—
385C2×#101C2×D511yescharacteristic
386C2×#101C2×D511yescharacteristic
387#356—52no—
388#356—52no—
389#356—52no—
390#356C2×D512yescomplemented
391#355—52no—
392#355C2×D512yescomplemented
393C23×C5—21no—
394C23×C5#12011yescharacteristic
395C22×D5—21no—
396C22×D5—41no—
397C5×Q8—41no—
398C5×Q8—41no—
399C5×Q8—41no—
400C5×Q8—41no—
401C5×Q8—41no—
402C5×D4—41no—
403C5×D4—41no—
404C5×D4—41no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—81no—
415C2×C4×C5#12011yescharacteristic
416C2×C4×C5#12011yescharacteristic
417C2×C4×C5#12011yescharacteristic
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D5—42no—
422C22⋊D5—42no—
423C22⋊D5—42no—
424C22⋊D5—41no—
425C22⋊D5—41no—
426C22⋊D5—81no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—81no—
440D20—22no—
441D20—22no—
442D20—22no—
443D20—41no—
444D20—41no—
445D20—41no—
446D20—41no—
447C4×D5—42no—
448C4×D5—42no—
449C4×D5—42no—
450C4×D5—42no—
451C4×D5—42no—
452C4×D5—42no—
453C4×D5—42no—
454C4×D5—81no—
455C4×D5—81no—
456Dic10—22no—
457Dic10—22no—
458Dic10—22no—
459Dic10—42no—
460Dic10—41no—
461Dic10—41no—
462Dic10—41no—
463Dic10—41no—
464Dic10—41no—
465Dic10—41no—
466Dic10—81no—
467Dic10—81no—
468C5×C8—42no—
469C5×C8—42no—
470#168—42no—
4712−1+4—52no—
4722−1+4—101no—
4732−1+4—101no—
4742−1+4—101no—
4752−1+4—202no—
476C2×#41—51no—
477C2×#41—101no—
478C2×#41—101no—
479C2×#41—101no—
480C2×#41—101no—
481C2×#41—201no—
482C2×#41D2011yescharacteristic
483C22×Q8—51no—
484C22×Q8—201no—
485C22×Q8C22×D511yescharacteristic
486#137—102no—
487#137—102no—
488#137—102no—
489#137—102no—
490#137—201no—
491#137—202no—
492#137—201no—
493AGL(1,ℤ/8)—102no—
494AGL(1,ℤ/8)—102no—
495AGL(1,ℤ/8)—201no—
496AGL(1,ℤ/8)—201no—
497#135—202no—
498#135—202no—
499C2×Q16—201no—
500C2×SD16—201no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—101no—
504C4⋊Q8—51no—
505C4⋊Q8—51no—
506C4⋊Q8—51no—
507C4⋊Q8—51no—
508C4⋊Q8—51no—
509C4⋊Q8—51no—
510C4⋊Q8—101no—
511C4⋊Q8—101no—
512C4⋊Q8—101no—
513C4⋊Q8—101no—
514C4⋊Q8—101no—
515C4⋊Q8—101no—
516C4⋊Q8D2011yescharacteristic
517C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
518#126—101no—
519#126—101no—
520#126—101no—
521#126—101no—
522#126—101no—
523#126—101no—
524#125—101no—
525#125—101no—
526#125—101no—
527#125—101no—
528#125—101no—
529#125—101no—
530#125—101no—
531#124—51no—
532#124—51no—
533#124—101no—
534#124—101no—
535#124—101no—
536#124D2011yescharacteristic
537#124C22×D511yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562C22⋊Q8—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566C4×Q8—101no—
567C4×Q8—101no—
568C4×Q8—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574#117—51no—
575#117—101no—
576#117—101no—
577#117—101no—
578#117—101no—
579#117—101no—
580#117D2011yescharacteristic
581C2×C4⋊C4—101no—
582C2×C4⋊C4—101no—
583C2×C4⋊C4—101no—
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C42—51no—
586#104—102no—
587#104—102no—
588#104—102no—
589#104—102no—
590#104—102no—
591#104—102no—
592#101—21no—
593#101—21no—
594#101—52no—
595#101—101no—
596#101C22×D512yes—
597#101C22×D512yes—
598C22×C5—41no—
599C22×C5—41no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
603C22×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
604C22×C5C2×#12011yescharacteristic
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—82no—
610C4×C5—21no—
611C4×C5—21no—
612C4×C5—21no—
613C4×C5—21no—
614C4×C5—21no—
615C4×C5—21no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—41no—
618C4×C5—41no—
619Dic5—22no—
620Dic5—41no—
621Dic5—41no—
622Dic5—41no—
623Dic5—42no—
624Dic5—41no—
625Dic5—41no—
626Dic5—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—102no—
630#41—102no—
631#41—102no—
632#41—102no—
633#41—102no—
634#41—102no—
635#41—201no—
636#41—201no—
637#41—201no—
638#41—201no—
639#41—201no—
640#41—202no—
641#41—202no—
642#41—202no—
643#41—202no—
644#41—201no—
645#41—201no—
646#41—201no—
647#41—401no—
648#41—401no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—51no—
652C2×Q8—51no—
653C2×Q8—51no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—201no—
661C2×Q8—201no—
662C2×Q8—202no—
663C2×Q8—202no—
664C2×Q8—202no—
665C2×Q8—202no—
666C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
667C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
668C2×Q8D4×D511yescharacteristic
669C2×Q8D4×D511yescharacteristic
670C2×Q8C23×D511yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—51no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—201no—
680C2×D4C2×D2011yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—201no—
690C22×C4—201no—
691C22×C4—201no—
692C22×C4C2×D2011yescharacteristic
693C22×C4D4×D511yescharacteristic
694C22×C4D4×D511yescharacteristic
695Q16—202no—
696Q16—202no—
697Q16—202no—
698Q16—202no—
699SD16—202no—
700SD16—202no—
701SD16—202no—
702SD16—202no—
703SD16—202no—
704SD16—202no—
705D8—202no—
706D8—202no—
707M16—22no—
708M16—22no—
709M16—41no—
710M16—41no—
711M16—102no—
712M16—201no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—201no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C42—51no—
765C42—51no—
766C42—51no—
767C42—51no—
768C42—101no—
769C42—101no—
770C42—101no—
771C42—101no—
772C42—101no—
773C42C2×D2011yescharacteristic
774C42C2×D2011yescharacteristic
775C2×C5—21no—
776C2×C5—21no—
777C2×C5—21no—
778C2×C5—81no—
779C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
780D5—81no—
781D5—82no—
782C23—21no—
783C23—101no—
784C23—201no—
785C23#402811yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—102no—
792Q8—102no—
793Q8—102no—
794Q8—201no—
795Q8—201no—
796Q8—201no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799Q8—201no—
800Q8—202no—
801Q8—401no—
802Q8—401no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—102no—
807D4—102no—
808D4—102no—
809D4—201no—
810D4—201no—
811D4—201no—
812D4—201no—
813D4—202no—
814D4—201no—
815D4—201no—
816D4—202no—
817D4—202no—
818D4—401no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—202no—
840C2×C4—202no—
841C2×C4—202no—
842C2×C4—202no—
843C2×C4—202no—
844C2×C4—202no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—401no—
849C2×C4—401no—
850C2×C4—401no—
851C2×C4#402811yescharacteristic
852C2×C4#402811yescharacteristic
853C2×C4#402811yescharacteristic
854C2×C4C22×D2011yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C8—42no—
858C8—42no—
859C8—202no—
860C5#3356911yescharacteristic, complemented, Sylow
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—201no—
866C22—201no—
867C22—202no—
868C22—201no—
869C22—402no—
870C22#6503011yescharacteristic
871C22#6503011yescharacteristic
872C22C2×#402811yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—102no—
883C4—201no—
884C4—201no—
885C4—201no—
886C4—201no—
887C4—201no—
888C4—201no—
889C4—202no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—81no—
894C2—401no—
895C2—402no—
896C2C2×#6503011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65030
commutator, cosocleC2×C5×Q8C24
FrattiniC2×Q8C23×D5
FittingC5×#2133C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2133D5
hypocenterC5#33569
LCSG ▷ C2×C5×Q8 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×Q8 ◁ #2133

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618247C2semidirect
2. #10615146C2semidirect
3. #10610440C2semidirect
4. C2×#65041C2semidirect
5. C5×#2133C2semidirect
6. C2×#64698C2semidirect
7. #10600921C2semidirect
8. #10599962C2semidirect
9. #10599960C2semidirect
10. #10599955C2semidirect
11. #10599954C2semidirect
20. #66069C22semidirect
22. #66056C22semidirect
23. #66006C22semidirect
24. #66004C22semidirect
53. C5×#356C22semidirect
54. C5×#355C22semidirect
55. #64698C22semidirect
56. #64698C22semidirect
57. #64698C22semidirect
58. #64697C22semidirect
196. #2133D5semidirect
390. #356C2×D5semidirect
392. #355C2×D5semidirect
860. C5#33569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182472
#106151462
#106104402
C2×#650412
C5×#21332
C2×#646982
#106009212
#105999622
#105999602
#105999552
#105999542
#335695