Finite Group Databasebeta

← #12253511

Subgroups — #12253511

Order 1280.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10612031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10612017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2203C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#66287C2211yescharacteristic
17C5×#563C2211yescharacteristic, complemented
18#66111—21no—
19D5×#137—21no—
20D5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
21#66069C2211yescharacteristic, complemented
22#66068C2211yescharacteristic, complemented
23#66059C2211yescharacteristic
24#66058C2211yescharacteristic
25#66045—21no—
26#66043—21no—
27#66040—21no—
28#66038—21no—
29#66032—21no—
30#66027—21no—
31#66008C2211yescharacteristic
32#66004C2211yescharacteristic, complemented
33#65997—21no—
34#65988—21no—
35#65978—21no—
36#65971—21no—
37#65967—21no—
38#65963—21no—
39C5×#456C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#456C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#454C2211yescharacteristic
42#65535C2211yescharacteristic, complemented
43#65534C2211yescharacteristic
44#65534C2211yescharacteristic, complemented
45#65491—21no—
46#65491—21no—
47#65487—21no—
48#65384C2211yescharacteristic, complemented
49#65384C2211yescharacteristic, complemented
50#65351C2211yescharacteristic
51#65114—21no—
52#65111—21no—
53#65111—21no—
54#65110—21no—
55#65110—21no—
56D5×#104—21no—
57#65042C2211yescharacteristic
58#65042C2211yescharacteristic, complemented
59#65041C2211yescharacteristic, complemented
60#65040C2211yescharacteristic
61#65040C2211yescharacteristic
62#65040C2211yescharacteristic
63C5×#356C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#356C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#355C2211yescharacteristic, complemented
66#64768C2211yescharacteristic, complemented
67#64768C2211yescharacteristic, complemented
68#64762C2211yescharacteristic, complemented
69#64698C2211yescharacteristic, complemented
70#64698C2211yescharacteristic, complemented
71#64697C2211yescharacteristic, complemented
72#64697C2211yescharacteristic, complemented
73#64697C2211yescharacteristic, complemented
74#64697C2211yescharacteristic, complemented
75#33572—51nomaximal, Sylow
76C5×2−1+4C2311yescharacteristic
77#4149—21no—
78#4149—21no—
79#4149—21no—
80#4149—41no—
81D5×#41—21no—
82D5×#41—21no—
83D5×#41—21no—
84D5×#41—41no—
85#4147—41no—
86#4147C2311yescharacteristic
87C2×#713—41no—
88C2×#713D411yescharacteristic
89C2×#713C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D5D411yescharacteristic
91C2×D4×D5D411yescharacteristic
92C2×#709—21no—
93C5×#137—21no—
94C5×#137—21no—
95C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
96C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
97C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
98C5×#126—21no—
99C5×#126—21no—
100C5×#125—21no—
101C5×#124C2311yescharacteristic
102C5×#123—21no—
103C5×C22⋊Q8—21no—
104C5×C22⋊Q8—21no—
105#4097—21no—
106#4095—21no—
107#4095—21no—
108#4093—21no—
109#4093D411yescharacteristic
110#4093D411yescharacteristic
111#4093C2311yescharacteristic
112#4093C2311yescharacteristic
113#4092—21no—
114#4090C2311yescharacteristic
115#4088—21no—
116#4088—21no—
117#4086D411yescharacteristic
118#4085—21no—
119#4078—21no—
120#4076—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C2×#685—21no—
123#4065—41no—
124#4064—41no—
125#4064—41no—
126D5×Q16—41no—
127#4062—41no—
128#4061—41no—
129#4060—41no—
130#4060—41no—
131D5×SD16—41no—
132D5×SD16—41no—
133#4057—41no—
134D5×D8—41no—
135#4055—21no—
136#4054—21no—
137#4054—21no—
138D5×M16—21no—
139D5×M16—21no—
140D5×M16—21no—
141#4044—21no—
142#4044—21no—
143#4044—21no—
144#4042—21no—
145#4042—21no—
146#4042—21no—
147#4042—21no—
148#4041—21no—
149#4041—21no—
150#4041—21no—
151#4041—21no—
152#4041—21no—
153#4041—21no—
154#4041—21no—
155#4041—21no—
156#4040—21no—
157#4040—21no—
158#4040—21no—
159#4040—21no—
160#4040—21no—
161#4040—21no—
162#4040—21no—
163#4039—21no—
164#4039—21no—
165#4039—21no—
166#4039—21no—
167#4038—21no—
168#4038—21no—
169D5×C4⋊C4—21no—
170#4035—21no—
171#4035—21no—
172#4033—21no—
173#4032—21no—
174#4031—21no—
175#4031—21no—
176#4030—21no—
177#4030—21no—
178#4030—21no—
179#4030—21no—
180#4030—21no—
181#4030—21no—
182#4030—21no—
183#4029—21no—
184#4028—21no—
185#4028—21no—
186#4028—21no—
187#4028—21no—
188#4027—21no—
189#4027—21no—
190#4027—21no—
191D5×C22⋊C4—21no—
192#4023—21no—
193#4022—21no—
194#4021D411yescharacteristic
195#4020D411yescharacteristic
196#4020D411yescharacteristic
197C4×D20—21no—
198#4018—21no—
199#4018D411yescharacteristic
200#4018D411yescharacteristic
201C42×D5D411yescharacteristic
202C5×#104—21no—
203C5×#104—21no—
204C5×#104—21no—
205C5×#101C2311yescharacteristic
206C5×#101C2311yescharacteristic
207C5×#101C2311yescharacteristic
208#3969—21no—
209#3969—21no—
210#3969—21no—
211#3968C2311yescharacteristic
212#3968C2311yescharacteristic
213#3968C2311yescharacteristic
214#3957—21no—
215#3957—21no—
216#3957—21no—
217#3955—21no—
218#3955—21no—
219#3955—21no—
220#3937—21no—
221#3937—21no—
222#3937—21no—
223#3551—51no—
224#3022—51no—
225#3021—51no—
226#3018—51no—
227#2204—51no—
228#2204—51no—
229#2204—51no—
230#2204—51no—
231#2203—51no—
232#2203—51no—
233#2203—51no—
234#2203D511yescharacteristic, complemented
235#2135—51no—
236#2134—51no—
237#2132—51no—
238C23×D5—21no—
239C5×#41—21no—
240C5×#41—21no—
241C5×#41—21no—
242C5×#41—41no—
243C2×C5×Q8—41no—
244C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
245C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
246C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
247C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255#713—21no—
256#713—21no—
257#713—21no—
258#713—41no—
259#713—41no—
260#713—41no—
261#713—41no—
262#713—41no—
263#713—41no—
264#713—41no—
265#713—41no—
266Q8×D5—21no—
267Q8×D5—21no—
268Q8×D5—21no—
269Q8×D5—41no—
270Q8×D5—41no—
271Q8×D5—41no—
272#711—21no—
273#711—21no—
274#711—21no—
275#711—41no—
276D4×D5—21no—
277D4×D5—21no—
278D4×D5—21no—
279D4×D5—41no—
280D4×D5—41no—
281D4×D5—41no—
282D4×D5—41no—
283D4×D5—41no—
284D4×D5—41no—
285D4×D5—41no—
286D4×D5—41no—
287#709—21no—
288#709—21no—
289#709—21no—
290#709—41no—
291#709—41no—
292#709—41no—
293#709—41no—
294#709—41no—
295#709—41no—
296#709—81no—
297#709—81no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—21no—
300C2×D20—21no—
301C2×D20—21no—
302C2×D20—21no—
303C2×D20—21no—
304C2×D20—21no—
305C2×D20—41no—
306C2×D20—41no—
307C2×D20—41no—
308C2×D20C2×D411yescharacteristic
309C2×D20C2×D411yescharacteristic
310C2×D20C2×D411yescharacteristic
311C2×D20C2×D411yescharacteristic
312C2×D20C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D5—21no—
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—41no—
321C2×C4×D5—41no—
322C2×C4×D5—41no—
323C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
326C2×Dic10—21no—
327C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
328C5×Q16—41no—
329C5×Q16—41no—
330C5×SD16—41no—
331C5×SD16—41no—
332C5×SD16—41no—
333C5×D8—41no—
334C5×M16—21no—
335C5×M16—21no—
336C5×M16—21no—
337C5×C4⋊C4—21no—
338C5×C4⋊C4—21no—
339C5×C4⋊C4—21no—
340C5×C4⋊C4—21no—
341C5×C4⋊C4—21no—
342C5×C4⋊C4—21no—
343C5×C4⋊C4—21no—
344C5×C4⋊C4—21no—
345C5×C22⋊C4—21no—
346C5×C22⋊C4—21no—
347C5×C22⋊C4—21no—
348C5×C22⋊C4—21no—
349C5×C22⋊C4—21no—
350C42×C5C2×D411yescharacteristic
351C42×C5C2×D411yescharacteristic
352C42×C5C2×D411yescharacteristic
353C22⋊Dic5—21no—
354#689—41no—
355#689—41no—
356#689—41no—
357#688—41no—
358#688—41no—
359#688—41no—
360#688—41no—
361#687—41no—
362#687—41no—
363#686—41no—
364#686—41no—
365#686—41no—
366#685—21no—
367#685—21no—
368#685—21no—
369#685—21no—
370#685—21no—
371#685—21no—
372#685—21no—
373#685—21no—
374#685—21no—
375#685—21no—
376#685—21no—
377#685—21no—
378#685—21no—
379#685—21no—
380#685—21no—
381#685—21no—
382#685—21no—
383#685—21no—
384C4⋊Dic5—21no—
385C4⋊Dic5—21no—
386#683—21no—
387#683—21no—
388#683—21no—
389#683—21no—
390#683—21no—
391#683—21no—
392#683—21no—
393#683—21no—
394C4×Dic5—21no—
395C4×Dic5—21no—
396C4×Dic5—21no—
397C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
400#681—21no—
401#681—21no—
402#681—21no—
403Dic20—41no—
404D40—41no—
405D40—41no—
406#677—41no—
407#677—41no—
408#677—41no—
409#676—41no—
410#676—41no—
411#676—41no—
412C8×D5—41no—
413C8×D5—41no—
414C8×D5—41no—
415#585—51no—
416#575—101no—
417C2×#137—101no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
419#563—51no—
420#563C2×D511yescharacteristic, complemented
421#560—101no—
422#555—51no—
423#555—51no—
424#553—101no—
425#552—101no—
426#551—101no—
427#548—101no—
428#546—101no—
429#540—101no—
430#540—101no—
431#538—101no—
432#538—101no—
433#537—101no—
434#536—51no—
435#535—51no—
436#532—51no—
437#529—101no—
438#456—51no—
439#456—51no—
440#456—51no—
441#456—51no—
442#456C2×D511yescharacteristic, complemented
443#456C2×D511yescharacteristic, complemented
444#455—101no—
445#455—101no—
446#455—101no—
447#454—51no—
448#454—51no—
449#454—51no—
450#454—51no—
451#454—51no—
452#454C2×D511yescharacteristic
453#453—101no—
454#453—101no—
455#453—101no—
456#421—101no—
457#421—101no—
458C2×#104—101no—
459#413—51no—
460#413—51no—
461#413—51no—
462#356—51no—
463#356—51no—
464#356—51no—
465#356—51no—
466#356C2×D511yescharacteristic, complemented
467#356C2×D511yescharacteristic, complemented
468#355—51no—
469#355—51no—
470#355—51no—
471#355—51no—
472#355—51no—
473#355C2×D511yescharacteristic, complemented
474C23×C5—21no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—41no—
478C22×D5—41no—
479C22×D5—41no—
480C22×D5—81no—
481C22×D5—81no—
482C22×D5—81no—
483C22×D5#12011yescharacteristic
484C22×D5#12011yescharacteristic
485C22×D5#12011yescharacteristic
486C5×Q8—21no—
487C5×Q8—21no—
488C5×Q8—21no—
489C5×Q8—41no—
490C5×Q8—41no—
491C5×Q8—41no—
492C5×D4—21no—
493C5×D4—21no—
494C5×D4—21no—
495C5×D4—41no—
496C5×D4—41no—
497C2×C4×C5—21no—
498C2×C4×C5—21no—
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—81no—
506C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
509C22⋊D5—41no—
510C22⋊D5—41no—
511C22⋊D5—41no—
512C22⋊D5—41no—
513C22⋊D5—41no—
514C22⋊D5—41no—
515C22⋊D5—41no—
516C22⋊D5—81no—
517C22⋊D5—81no—
518C22⋊D5—81no—
519C22⋊D5—81no—
520C2×Dic5—21no—
521C2×Dic5—21no—
522C2×Dic5—21no—
523C2×Dic5—21no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—81no—
526C2×Dic5#12011yescharacteristic
527D20—21no—
528D20—21no—
529D20—21no—
530D20—41no—
531D20—41no—
532D20—41no—
533D20—41no—
534D20—41no—
535D20—41no—
536D20—41no—
537D20—41no—
538D20—81no—
539D20—81no—
540D20—81no—
541D20—81no—
542D20—81no—
543D20—81no—
544D20—81no—
545C4×D5—21no—
546C4×D5—21no—
547C4×D5—21no—
548C4×D5—21no—
549C4×D5—21no—
550C4×D5—21no—
551C4×D5—41no—
552C4×D5—41no—
553C4×D5—41no—
554C4×D5—41no—
555C4×D5—41no—
556C4×D5—41no—
557C4×D5—41no—
558C4×D5—41no—
559C4×D5—41no—
560C4×D5—81no—
561C4×D5—81no—
562C4×D5—81no—
563C4×D5—81no—
564C4×D5—81no—
565C4×D5—81no—
566Dic10—21no—
567Dic10—21no—
568Dic10—21no—
569Dic10—41no—
570Dic10—41no—
571Dic10—41no—
572Dic10—41no—
573C5×C8—41no—
574C5×C8—41no—
575C5×C8—41no—
576#168—41no—
577#168—41no—
578#168—41no—
5792−1+4—51no—
5802−1+4—201no—
5812−1+4C22×D511yescharacteristic
582H(5,𝔽2)—101no—
583H(5,𝔽2)—101no—
584H(5,𝔽2)—101no—
585H(5,𝔽2)—201no—
586C2×#41—51no—
587C2×#41—51no—
588C2×#41—101no—
589C2×#41—101no—
590C2×#41—101no—
591C2×#41—101no—
592C2×#41—201no—
593C2×#41—201no—
594C22×Q8—51no—
595C22×D4—51no—
596#137—21no—
597#137—21no—
598#137—101no—
599#137—101no—
600#137—101no—
601#137—101no—
602#137—201no—
603#137—201no—
604#137—201no—
605AGL(1,ℤ/8)—21no—
606AGL(1,ℤ/8)—101no—
607AGL(1,ℤ/8)—101no—
608AGL(1,ℤ/8)—101no—
609AGL(1,ℤ/8)—101no—
610AGL(1,ℤ/8)—101no—
611AGL(1,ℤ/8)—201no—
612AGL(1,ℤ/8)—201no—
613AGL(1,ℤ/8)—201no—
614#135—201no—
615#135—201no—
616C2×Q16—201no—
617C2×SD16—201no—
618C2×SD16—201no—
619C2×D8—201no—
620C2×M16—101no—
621C2×M16—101no—
622C2×M16—101no—
623C4⋊Q8—51no—
624C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
625C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
626#127—51no—
627#127—51no—
628#127—51no—
629#126—21no—
630#126—21no—
631#126—101no—
632#126—101no—
633#126—101no—
634#126—101no—
635#125—21no—
636#125—101no—
637#125—101no—
638#124—51no—
639#124—51no—
640#124—51no—
641#124—51no—
642#124—51no—
643#124—101no—
644#124—101no—
645#124—101no—
646#124C22×D511yescharacteristic
647#123—21no—
648#123—101no—
649#123—101no—
650#123—101no—
651#123—101no—
652#123—101no—
653#123—101no—
654#123—101no—
655#123—101no—
656#123—101no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—101no—
660C22⋊Q8—101no—
661C22⋊Q8—101no—
662C22⋊Q8—101no—
663C22⋊Q8—101no—
664#121—101no—
665#121—101no—
666#121—101no—
667#121—101no—
668#121—101no—
669#121—101no—
670#121—101no—
671#121—101no—
672#121—101no—
673#121—101no—
674#121—101no—
675#121—101no—
676#121—101no—
677#121—101no—
678#121—101no—
679#121—101no—
680#121—101no—
681#120—101no—
682#120—101no—
683#120—101no—
684#120—101no—
685C4×Q8—101no—
686C4×D4—101no—
687C4×D4—101no—
688C4×D4—101no—
689C4×D4—101no—
690C4×D4—101no—
691C4×D4—101no—
692C4×D4—101no—
693C4×D4—101no—
694C4×D4—101no—
695#117—51no—
696#117—51no—
697#117—101no—
698#117—101no—
699#117—101no—
700#117—101no—
701C2×C4⋊C4—101no—
702C2×C22⋊C4—101no—
703C2×C22⋊C4—101no—
704C2×C42—51no—
705#104—21no—
706#104—21no—
707#104—21no—
708#104—101no—
709#104—101no—
710#104—101no—
711#104—101no—
712#104—101no—
713#104—101no—
714#104—101no—
715#104—101no—
716#104—101no—
717#101—51no—
718#101—51no—
719#101—51no—
720#101C22×D511yescharacteristic
721#101C22×D511yescharacteristic
722#101C22×D511yescharacteristic
723#100—101no—
724#100—101no—
725#100—101no—
726C22×C5—41no—
727C22×C5—41no—
728C22×C5—41no—
729C22×C5—41no—
730C22×C5C2×#12011yescharacteristic
731C2×D5—21no—
732C2×D5—21no—
733C2×D5—21no—
734C2×D5—41no—
735C2×D5—41no—
736C2×D5—41no—
737C2×D5—41no—
738C2×D5—41no—
739C2×D5—41no—
740C2×D5—41no—
741C2×D5—41no—
742C2×D5—41no—
743C2×D5—41no—
744C2×D5—161no—
745C2×D5—161no—
746C2×D5—161no—
747C2×D5—162no—
748C4×C5—21no—
749C4×C5—21no—
750C4×C5—21no—
751C4×C5—41no—
752C4×C5—41no—
753C4×C5—41no—
754C4×C5—41no—
755C4×C5—41no—
756C4×C5—41no—
757Dic5—41no—
758Dic5—41no—
759Dic5—41no—
760Dic5—41no—
761Dic5—41no—
762Dic5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
763Dic5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
764C24—101no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—41no—
769#41—101no—
770#41—101no—
771#41—101no—
772#41—101no—
773#41—101no—
774#41—101no—
775#41—101no—
776#41—101no—
777#41—101no—
778#41—201no—
779#41—201no—
780#41—201no—
781#41—201no—
782#41—201no—
783#41—201no—
784#41—201no—
785#41—201no—
786#41—201no—
787#41—201no—
788#41—201no—
789#41—201no—
790#41—201no—
791#41—201no—
792#41—201no—
793#41—401no—
794#41—401no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—51no—
797C2×Q8—101no—
798C2×Q8—101no—
799C2×Q8—101no—
800C2×Q8—101no—
801C2×Q8—201no—
802C2×Q8—201no—
803C2×Q8—201no—
804C2×Q8D4×D511yescharacteristic
805C2×Q8D4×D511yescharacteristic
806C2×Q8C23×D511yescharacteristic
807C2×D4—51no—
808C2×D4—51no—
809C2×D4—51no—
810C2×D4—51no—
811C2×D4—51no—
812C2×D4—101no—
813C2×D4—101no—
814C2×D4—101no—
815C2×D4—101no—
816C2×D4—101no—
817C2×D4—101no—
818C2×D4—101no—
819C2×D4—101no—
820C2×D4—101no—
821C2×D4—101no—
822C2×D4—101no—
823C2×D4—101no—
824C2×D4—101no—
825C2×D4—101no—
826C2×D4—101no—
827C2×D4—201no—
828C2×D4—201no—
829C2×D4—201no—
830C2×D4—201no—
831C2×D4—201no—
832C2×D4—201no—
833C2×D4—201no—
834C2×D4—201no—
835C2×D4—201no—
836C2×D4—201no—
837C2×D4—201no—
838C2×D4D4×D511yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—51no—
841C22×C4—51no—
842C22×C4—51no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—201no—
852C22×C4—201no—
853C22×C4—201no—
854Q16—41no—
855Q16—41no—
856Q16—201no—
857Q16—201no—
858Q16—201no—
859Q16—201no—
860SD16—41no—
861SD16—41no—
862SD16—41no—
863SD16—201no—
864SD16—201no—
865SD16—201no—
866SD16—201no—
867SD16—201no—
868SD16—201no—
869SD16—201no—
870SD16—201no—
871SD16—201no—
872D8—41no—
873D8—201no—
874D8—201no—
875D8—201no—
876D8—201no—
877D8—201no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—21no—
881M16—101no—
882M16—101no—
883M16—101no—
884M16—201no—
885M16—201no—
886M16—201no—
887C2×C8—201no—
888C2×C8—201no—
889C2×C8—201no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—101no—
899C4⋊C4—101no—
900C4⋊C4—101no—
901C4⋊C4—101no—
902C4⋊C4—101no—
903C4⋊C4—101no—
904C4⋊C4—101no—
905C4⋊C4—101no—
906C4⋊C4—101no—
907C4⋊C4—101no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—101no—
914C22⋊C4—101no—
915C22⋊C4—101no—
916C22⋊C4—101no—
917C22⋊C4—101no—
918C22⋊C4—101no—
919C22⋊C4—101no—
920C22⋊C4—101no—
921C22⋊C4—101no—
922C22⋊C4—101no—
923C22⋊C4—101no—
924C22⋊C4—101no—
925C22⋊C4—101no—
926C22⋊C4—101no—
927C22⋊C4—101no—
928C22⋊C4—101no—
929C22⋊C4—101no—
930C22⋊C4—101no—
931C22⋊C4—101no—
932C42—51no—
933C42—51no—
934C42—51no—
935C42—101no—
936C42—101no—
937C42—101no—
938C42D4×D511yescharacteristic
939C42D4×D511yescharacteristic
940C42D4×D511yescharacteristic
941C2×C5—21no—
942C2×C5—81no—
943C2×C5—81no—
944C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
945D5—41no—
946D5—41no—
947D5—41no—
948D5—81no—
949D5—81no—
950D5—81no—
951C23—21no—
952C23—51no—
953C23—51no—
954C23—51no—
955C23—101no—
956C23—101no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—401no—
961C23—401no—
962C23—401no—
963Q8—21no—
964Q8—21no—
965Q8—21no—
966Q8—41no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—101no—
970Q8—101no—
971Q8—101no—
972Q8—201no—
973Q8—201no—
974Q8—201no—
975Q8—201no—
976D4—21no—
977D4—21no—
978D4—21no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—101no—
982D4—101no—
983D4—101no—
984D4—201no—
985D4—201no—
986D4—201no—
987D4—201no—
988D4—201no—
989D4—201no—
990D4—201no—
991D4—201no—
992D4—201no—
993D4—201no—
994D4—201no—
995D4—201no—
996D4—201no—
997D4—201no—
998D4—201no—
999D4—401no—
1000D4—401no—
1001D4—401no—
1002D4—401no—
1003D4—401no—
1004D4—401no—
1005D4—401no—
1006D4—401no—
1007D4—401no—
1008D4—401no—
1009D4—401no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—51no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—101no—
1021C2×C4—101no—
1022C2×C4—101no—
1023C2×C4—101no—
1024C2×C4—101no—
1025C2×C4—101no—
1026C2×C4—101no—
1027C2×C4—101no—
1028C2×C4—101no—
1029C2×C4—101no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—401no—
1041C2×C4—401no—
1042C2×C4—401no—
1043C2×C4—401no—
1044C2×C4—401no—
1045C2×C4—401no—
1046C2×C4—401no—
1047C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1048C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1049C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1050C8—41no—
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—201no—
1054C8—201no—
1055C8—201no—
1056C5#3357211yescharacteristic, complemented, Sylow
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—101no—
1062C22—101no—
1063C22—101no—
1064C22—201no—
1065C22—201no—
1066C22—201no—
1067C22—201no—
1068C22—201no—
1069C22—201no—
1070C22—201no—
1071C22—201no—
1072C22—201no—
1073C22—201no—
1074C22—801no—
1075C22—801no—
1076C22—801no—
1077C22—802no—
1078C22D5×#12011yescharacteristic
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—51no—
1089C4—51no—
1090C4—201no—
1091C4—201no—
1092C4—201no—
1093C4—201no—
1094C4—201no—
1095C2—21no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—201no—
1099C2—201no—
1100C2—201no—
1101C2—401no—
1102C2—401no—
1103C2—401no—
1104C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×C5×Q8C24
FrattiniC2×Q8C23×D5
FittingC5×#2203C2
socleC2×C5C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2203D5
hypocenterC5#33572
LCSG ▷ C2×C5×Q8 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2203

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619021C2semidirect
2. #10612031C2semidirect
3. #10612029C2semidirect
4. #10612017C2semidirect
5. C5×#2203C2semidirect
6. #10602752C2semidirect
7. #10601787C2semidirect
8. #10601786C2semidirect
9. #10601781C2semidirect
10. #10599966C2semidirect
11. #10599965C2semidirect
12. #10599961C2semidirect
13. #10599960C2semidirect
14. #10599959C2semidirect
15. #10599954C2semidirect
17. C5×#563C22semidirect
21. #66069C22semidirect
22. #66068C22semidirect
32. #66004C22semidirect
39. C5×#456C22semidirect
40. C5×#456C22semidirect
42. #65535C22semidirect
44. #65534C22semidirect
48. #65384C22semidirect
49. #65384C22semidirect
58. #65042C22semidirect
59. #65041C22semidirect
63. C5×#356C22semidirect
64. C5×#356C22semidirect
65. C5×#355C22semidirect
66. #64768C22semidirect
67. #64768C22semidirect
68. #64762C22semidirect
69. #64698C22semidirect
70. #64698C22semidirect
71. #64697C22semidirect
72. #64697C22semidirect
73. #64697C22semidirect
74. #64697C22semidirect
234. #2203D5semidirect
420. #563C2×D5semidirect
442. #456C2×D5semidirect
443. #456C2×D5semidirect
466. #356C2×D5semidirect
467. #356C2×D5semidirect
473. #355C2×D5semidirect
1056. C5#33572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106190212
#106120312
#106120292
#106120172
C5×#22032
#106027522
#106017872
#106017862
#106017812
#105999662
#105999652
#105999612
#105999602
#105999592
#105999542
#335725