Subgroups — D₅×#2209 #12253546

Order 1280.

702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×Q₃₂	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₅×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×D₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#2209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10602109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10601709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₅×C₄⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10600029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅×#358	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
13	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	C₄×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
17	C₂×C₅×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₅×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#65470	—	2	1	no	—
22	#65470	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3961	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3961	C₂²	1	2	yes	—
25	#65381	—	2	1	no	—
26	C₄×#689	—	2	1	no	—
27	D₅×Q₃₂	—	2	8	no	—
28	C₂×Dic₄₀	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₅×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	D₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65162	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₅×#103	—	2	1	no	—
33	#65079	—	2	1	no	—
34	#64988	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#358	C₂²	1	2	yes	—
39	#64784	C₂²	1	2	yes	—
40	#64723	C₂²	1	2	yes	—
41	#64721	C₂²	1	2	yes	—
42	#64712	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄⋊#672	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#2209	—	5	1	no	maximal, Sylow
45	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
46	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
52	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
53	#4090	—	2	2	no	—
54	C₂×#689	—	2	1	no	—
55	C₂×#689	—	2	2	no	—
56	C₂×#689	—	2	2	no	—
57	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	D₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
59	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
60	D₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
61	D₅×Q₁₆	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×Dic₂₀	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	D₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
69	D₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
70	D₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
71	#4034	—	4	1	no	—
72	#4034	—	4	1	no	—
73	#4033	—	2	1	no	—
74	#4033	—	4	1	no	—
75	C₄²×D₅	—	4	1	no	—
76	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#4015	—	2	1	no	—
78	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
79	C₄×Dic₁₀	—	4	1	no	—
80	C₅×Q₃₂	—	2	4	no	—
81	C₂×C₅×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₅×#103	—	2	1	no	—
84	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#3967	—	2	1	no	—
86	#3961	—	2	4	no	—
87	#3961	—	2	4	no	—
88	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#3948	—	2	1	no	—
90	C₈×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#672	C₂³	1	2	yes	—
93	#3942	—	2	1	no	—
94	#3939	—	2	1	no	—
95	C₄×#168	D₄	1	1	yes	characteristic
96	Dic₄₀	—	2	4	no	—
97	D₅×C₁₆	—	2	4	no	—
98	C₂²×Q₃₂	—	5	2	no	—
99	C₂×#494	—	5	1	no	—
100	C₂×C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
101	#2209	—	5	2	no	—
102	#2209	—	5	1	no	—
103	#2209	—	5	1	no	—
104	#2209	—	5	1	no	—
105	#2209	—	5	2	no	—
106	#2209	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
107	C₂×C₄⋊C₁₆	—	5	1	no	—
108	C₂×#358	—	5	2	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
111	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
112	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
113	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
114	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₅	D₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₅	D₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
124	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
125	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
126	C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
127	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
128	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
129	C₅×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	#689	—	2	4	no	—
139	#689	—	4	4	no	—
140	#689	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
143	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
144	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
145	#683	—	4	1	no	—
146	#683	—	4	1	no	—
147	#683	—	4	1	no	—
148	#683	—	4	2	no	—
149	#683	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
151	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
152	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
153	C₄×Dic₅	D₈	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₅	D₈	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	Dic₂₀	—	2	2	no	—
159	Dic₂₀	—	2	1	no	—
160	Dic₂₀	—	2	2	no	—
161	Dic₂₀	—	4	2	no	—
162	Dic₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₈×D₅	—	2	2	no	—
164	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₈×D₅	#41	1	2	yes	—
166	C₅×C₁₆	—	2	2	no	—
167	#672	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
169	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
170	C₂²×Q₁₆	—	10	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
173	C₂×Q₃₂	—	5	2	no	—
174	C₂×Q₃₂	—	5	2	no	—
175	C₂×Q₃₂	—	5	2	no	—
176	C₂×Q₃₂	—	10	8	no	—
177	C₂×Q₃₂	C₂×D₅	1	2	yes	—
178	C₂²×C₁₆	—	5	2	no	—
179	#494	—	5	2	no	—
180	#494	—	5	1	no	—
181	#494	—	10	1	no	—
182	#494	—	10	1	no	—
183	#494	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
185	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
186	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
187	C₄×Q₁₆	—	10	1	no	—
188	C₄×Q₁₆	—	10	1	no	—
189	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#107	—	5	1	no	—
191	C₂×#103	—	10	1	no	—
192	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
193	C₄⋊C₁₆	—	5	2	no	—
194	C₄⋊C₁₆	—	5	1	no	—
195	C₄⋊C₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
196	#358	—	5	2	no	—
197	#358	—	5	2	no	—
198	#358	—	5	2	no	—
199	#358	C₂×D₅	1	2	yes	—
200	C₂²×D₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
201	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
203	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
204	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₅	—	2	2	no	—
218	C₄×D₅	—	4	4	no	—
219	C₄×D₅	—	8	4	no	—
220	C₄×D₅	—	8	2	no	—
221	C₄×D₅	Q₃₂	1	4	yes	complemented
222	C₄×D₅	#121	1	2	yes	—
223	C₄×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
224	Dic₁₀	—	2	2	no	—
225	Dic₁₀	—	4	1	no	—
226	Dic₁₀	—	4	4	no	—
227	Dic₁₀	—	4	2	no	—
228	Dic₁₀	—	4	2	no	—
229	Dic₁₀	—	8	4	no	—
230	C₅×C₈	—	2	1	no	—
231	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₅×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	#168	—	2	1	no	—
234	#168	#121	1	2	yes	—
235	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
236	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
240	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
241	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
242	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
243	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
244	C₂×Q₁₆	—	10	1	no	—
245	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	10	1	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	20	4	no	—
249	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
250	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	20	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	20	1	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
260	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
261	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
262	C₄×Q₈	—	20	1	no	—
263	C₄×Q₈	—	20	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
270	Q₃₂	—	2	4	no	—
271	Q₃₂	—	10	4	no	—
272	Q₃₂	—	10	4	no	—
273	Q₃₂	—	10	4	no	—
274	C₂×C₁₆	—	5	2	no	—
275	C₂×C₁₆	—	10	4	no	—
276	C₂×C₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
277	#107	—	5	1	no	—
278	#107	—	10	1	no	—
279	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
280	#103	—	2	1	no	—
281	#103	—	10	1	no	—
282	#103	—	10	1	no	—
283	#103	—	10	1	no	—
284	C₄×C₈	—	5	1	no	—
285	C₄×C₈	—	5	1	no	—
286	C₄×C₈	—	5	1	no	—
287	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₅	#459	1	2	yes	—
290	C₂×D₅	C₂×Q₃₂	1	2	yes	—
291	C₂×D₅	#510	1	2	yes	—
292	C₄×C₅	—	2	1	no	—
293	C₄×C₅	—	4	2	no	—
294	C₄×C₅	—	8	1	no	—
295	C₄×C₅	—	8	2	no	—
296	C₄×C₅	C₂×Q₃₂	1	2	yes	complemented
297	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
299	Dic₅	—	2	1	no	—
300	Dic₅	—	4	2	no	—
301	Dic₅	—	8	1	no	—
302	Dic₅	—	8	2	no	—
303	Dic₅	#459	1	2	yes	—
304	Dic₅	C₂×Q₃₂	1	2	yes	complemented
305	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
321	Q₁₆	—	2	2	no	—
322	Q₁₆	—	2	1	no	—
323	Q₁₆	—	2	2	no	—
324	Q₁₆	—	4	2	no	—
325	Q₁₆	—	5	2	no	—
326	Q₁₆	—	10	4	no	—
327	Q₁₆	—	10	2	no	—
328	Q₁₆	—	10	1	no	—
329	Q₁₆	—	10	2	no	—
330	Q₁₆	—	20	2	no	—
331	Q₁₆	—	20	4	no	—
332	Q₁₆	—	20	4	no	—
333	Q₁₆	D₄×D₅	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	—	5	1	no	—
335	C₂×C₈	—	5	2	no	—
336	C₂×C₈	—	5	2	no	—
337	C₂×C₈	—	5	1	no	—
338	C₂×C₈	—	10	2	no	—
339	C₂×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	5	1	no	—
356	C₄²	—	5	1	no	—
357	C₄²	—	5	1	no	—
358	C₄²	—	20	1	no	—
359	C₄²	—	20	1	no	—
360	C₄²	—	20	1	no	—
361	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₁₆	—	2	2	no	—
363	C₁₆	—	10	2	no	—
364	C₂×C₅	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅	C₂²×Q₃₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
367	D₅	#2209	1	4	yes	direct product factor
368	C₂³	—	5	1	no	—
369	Q₈	—	2	2	no	—
370	Q₈	—	4	1	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	10	2	no	—
374	Q₈	—	20	4	no	—
375	Q₈	—	20	1	no	—
376	Q₈	—	20	2	no	—
377	Q₈	—	20	2	no	—
378	Q₈	—	40	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	5	1	no	—
383	C₂×C₄	—	5	1	no	—
384	C₂×C₄	—	5	2	no	—
385	C₂×C₄	—	5	2	no	—
386	C₂×C₄	—	5	4	no	—
387	C₂×C₄	—	5	1	no	—
388	C₂×C₄	—	10	2	no	—
389	C₂×C₄	—	20	4	no	—
390	C₂×C₄	—	20	1	no	—
391	C₂×C₄	—	20	1	no	—
392	C₂×C₄	—	20	2	no	—
393	C₂×C₄	—	40	4	no	—
394	C₂×C₄	—	40	2	no	—
395	C₂×C₄	D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	2	1	no	—
399	C₈	—	5	2	no	—
400	C₈	—	10	1	no	—
401	C₈	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₈	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₅	C₂×#2209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂²	—	5	2	no	—
405	C₂²	—	5	2	no	—
406	C₂²	—	5	2	no	—
407	C₂²	C₂×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	5	2	no	—
411	C₄	—	5	2	no	—
412	C₄	—	8	1	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	—	10	1	no	—
415	C₄	—	20	2	no	—
416	C₄	—	40	1	no	—
417	C₄	—	40	2	no	—
418	C₄	D₅×Q₃₂	1	2	yes	complemented
419	C₄	D₅×#121	1	1	yes	characteristic
420	C₄	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	5	4	no	—
422	C₂	D₅×#459	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×D₅×Q₃₂	1	1	yes	characteristic
424	C₂	D₅×#510	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×D₈
commutator, cosocle	C₂×C₅×C₈	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2209	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×D₈
prime radical	C₂²×D₅	C₂×D₈
hypercenter	#2209	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2209
LCS	G ▷ C₂×C₅×C₈ ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#2209	C₂	semidirect
5. #10602290	C₂	semidirect
6. #10602109	C₂	semidirect
7. #10601709	C₂	semidirect
8. #10600086	C₂	semidirect
10. #10600029	C₂	semidirect
106. #2209	D₅	direct (N × H)
221. C₄×D₅	Q₃₂	semidirect
296. C₄×C₅	C₂×Q₃₂	semidirect
304. Dic₅	C₂×Q₃₂	semidirect
367. D₅	#2209	direct (N × H)
403. C₅	C₂×#2209	semidirect
418. C₄	D₅×Q₃₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×Q₃₂	2
D₅×#494	2
C₄×D₅×Q₁₆	2
C₅×#2209	2
#10602290	2
#10602109	2
#10601709	2
#10600086	2
D₅×C₄⋊C₁₆	2
#10600029	2
D₅×#358	2
C₂×#2209	5

Subgroups — D5×#2209 #12253546

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#2209 #12253546