Subgroups — #12254733

Order 1280.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10615634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10602292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10602275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10602272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	Dic₅×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#66166	—	2	1	no	—
15	C₂×#4096	—	2	1	no	—
16	C₂×#4090	—	2	1	no	—
17	C₂²×#689	—	2	1	no	—
18	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#510	—	2	4	no	—
21	C₂×C₅×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#65484	—	2	4	no	—
25	#65480	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#65470	—	2	1	no	—
27	#65470	—	2	1	no	—
28	#65470	C₂²	1	2	yes	—
29	#65470	C₂²	1	2	yes	—
30	#65470	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#3961	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3961	C₂²	1	2	yes	—
33	#65468	—	2	4	no	—
34	C₂×#3960	C₂²	1	2	yes	—
35	#65464	—	2	1	no	—
36	#65457	—	2	1	no	—
37	#65444	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65440	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#3959	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#3944	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65198	—	2	4	no	—
43	C₂×Dic₄₀	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#3932	C₂²	1	2	yes	—
45	#64722	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
47	#33718	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×#709	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
52	C₅×#135	—	2	2	no	—
53	C₅×#135	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#4096	—	4	4	no	—
63	#4093	—	2	1	no	—
64	#4090	—	2	2	no	—
65	#4090	—	2	2	no	—
66	#4090	—	2	1	no	—
67	#4090	—	4	2	no	—
68	C₂×#689	—	2	2	no	—
69	C₂×#689	—	2	2	no	—
70	C₂×#689	—	2	1	no	—
71	C₂×#689	—	4	4	no	—
72	C₂×#688	—	2	1	no	—
73	#4086	—	2	1	no	—
74	#4085	—	4	2	no	—
75	#4082	—	2	1	no	—
76	C₂×#687	—	2	1	no	—
77	C₂×#686	—	2	1	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
79	C₂×#683	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#168	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₂₀	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₂₀	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₂₀	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
87	#4050	—	2	2	no	—
88	#4050	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#677	—	2	1	no	—
91	C₅×Q₃₂	—	2	4	no	—
92	C₅×SD₃₂	—	2	4	no	—
93	C₅×M₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₅×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	#3961	—	2	4	no	—
96	#3961	—	2	4	no	—
97	#3960	—	2	4	no	—
98	#3959	—	2	4	no	—
99	C₈×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#3944	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×#672	C₂³	1	2	yes	—
105	Dic₄₀	—	2	4	no	—
106	#3932	—	2	4	no	—
107	C₂×#510	—	5	1	no	—
108	C₂×#510	—	5	1	no	—
109	C₂×#510	—	5	1	no	—
110	C₂×#510	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#3147	—	5	1	no	—
112	C₂×#494	—	5	1	no	—
113	#2251	—	5	2	no	—
114	#2251	—	5	2	no	—
115	#2248	—	5	2	no	—
116	#2247	—	5	2	no	—
117	C₄×M₃₂	—	5	1	no	—
118	C₅×#41	—	4	2	no	—
119	C₅×#41	—	4	2	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
123	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
124	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
133	C₂²×Dic₅	D₈	1	2	yes	—
134	#709	—	4	2	no	—
135	#709	—	4	2	no	—
136	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
138	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
143	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
144	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
145	C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
146	C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
147	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
148	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
149	C₅×D₈	—	2	1	no	—
150	C₅×D₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
156	#689	—	4	2	no	—
157	#689	—	4	4	no	—
158	#689	—	4	4	no	—
159	#688	—	4	2	no	—
160	#687	—	4	2	no	—
161	#686	—	4	2	no	—
162	#685	—	4	2	no	—
163	#683	—	4	4	no	—
164	#683	—	4	4	no	—
165	#683	—	4	2	no	—
166	C₄×Dic₅	D₈	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#168	D₈	1	4	yes	—
170	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Dic₂₀	—	2	2	no	—
173	Dic₂₀	—	2	1	no	—
174	Dic₂₀	—	2	2	no	—
175	Dic₂₀	—	2	1	no	—
176	Dic₂₀	—	4	2	no	—
177	D₄₀	—	2	1	no	—
178	D₄₀	—	2	1	no	—
179	#677	—	4	2	no	—
180	C₅×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	#672	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×#135	—	5	1	no	—
183	C₂×#135	—	10	1	no	—
184	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
186	C₂²×Q₁₆	—	10	1	no	—
187	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	#532	—	10	1	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
190	#510	—	2	4	no	—
191	#510	—	10	4	no	—
192	#510	—	10	4	no	—
193	#510	—	10	4	no	—
194	C₂×Q₃₂	—	5	2	no	—
195	C₂×Q₃₂	—	5	2	no	—
196	C₂×Q₃₂	—	5	2	no	—
197	C₂×Q₃₂	C₂×D₅	1	2	yes	—
198	C₂×SD₃₂	—	5	2	no	—
199	C₂×SD₃₂	—	5	2	no	—
200	C₂×SD₃₂	—	5	2	no	—
201	C₂×SD₃₂	C₂×D₅	1	2	yes	—
202	C₂×M₃₂	—	5	1	no	—
203	C₂×M₃₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
204	#495	—	5	1	no	—
205	#495	—	5	1	no	—
206	#495	—	10	1	no	—
207	#494	—	5	2	no	—
208	#494	—	5	2	no	—
209	#494	—	5	1	no	—
210	#494	—	10	1	no	—
211	#494	—	10	1	no	—
212	#493	—	5	1	no	—
213	#492	—	10	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
215	#346	—	5	2	no	—
216	C₄×C₁₆	—	5	2	no	—
217	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
220	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
221	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
222	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
223	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
224	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
225	C₅×D₄	—	4	1	no	—
226	C₅×D₄	—	4	1	no	—
227	C₅×D₄	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
237	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
242	C₂×Dic₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
244	D₂₀	—	4	1	no	—
245	D₂₀	—	4	1	no	—
246	C₄×D₅	—	8	2	no	—
247	Dic₁₀	—	4	1	no	—
248	Dic₁₀	—	4	2	no	—
249	Dic₁₀	—	4	1	no	—
250	Dic₁₀	—	4	2	no	—
251	Dic₁₀	—	8	2	no	—
252	C₅×C₈	#127	1	2	yes	—
253	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	#168	C₂×D₈	1	2	yes	—
256	#168	C₂×D₈	1	2	yes	—
257	C₂×#41	—	2	1	no	—
258	C₂×#41	—	10	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
261	#135	—	2	2	no	—
262	#135	—	2	2	no	—
263	#135	—	10	2	no	—
264	#135	—	10	2	no	—
265	#135	—	20	4	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	10	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	10	1	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	20	4	no	—
278	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
279	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	10	1	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	10	1	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	10	1	no	—
284	C₂×D₈	—	5	1	no	—
285	C₂×D₈	—	10	1	no	—
286	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	20	2	no	—
293	#127	—	10	1	no	—
294	#124	—	10	1	no	—
295	#124	—	10	1	no	—
296	#121	—	20	2	no	—
297	C₄×D₄	—	20	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
300	Q₃₂	—	2	4	no	—
301	Q₃₂	—	10	4	no	—
302	Q₃₂	—	10	4	no	—
303	Q₃₂	—	10	4	no	—
304	SD₃₂	—	2	4	no	—
305	SD₃₂	—	10	4	no	—
306	SD₃₂	—	10	4	no	—
307	SD₃₂	—	10	4	no	—
308	M₃₂	—	5	4	no	—
309	M₃₂	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₁₆	—	5	2	no	—
311	C₂×C₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
312	C₄×C₈	—	5	1	no	—
313	C₄×C₈	—	5	1	no	—
314	C₄×C₈	—	5	1	no	—
315	C₄×C₈	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
318	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₅	#493	1	2	yes	—
320	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₅	—	8	1	no	—
322	C₂×D₅	—	8	2	no	—
323	C₄×C₅	—	8	1	no	—
324	C₄×C₅	—	8	2	no	—
325	C₄×C₅	#493	1	2	yes	—
326	C₄×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
328	Dic₅	—	2	2	no	—
329	Dic₅	—	8	2	no	—
330	Dic₅	—	8	1	no	—
331	Dic₅	#510	1	4	yes	complemented
332	#41	—	4	2	no	—
333	#41	—	4	2	no	—
334	#41	—	20	2	no	—
335	#41	—	20	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	10	1	no	—
349	C₂×D₄	—	20	2	no	—
350	C₂×D₄	—	20	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆	—	2	2	no	—
358	Q₁₆	—	2	1	no	—
359	Q₁₆	—	2	2	no	—
360	Q₁₆	—	2	1	no	—
361	Q₁₆	—	4	2	no	—
362	Q₁₆	—	10	2	no	—
363	Q₁₆	—	10	1	no	—
364	Q₁₆	—	10	2	no	—
365	Q₁₆	—	10	1	no	—
366	Q₁₆	—	20	4	no	—
367	Q₁₆	—	20	4	no	—
368	Q₁₆	—	20	2	no	—
369	Q₁₆	—	20	2	no	—
370	SD₁₆	—	4	2	no	—
371	SD₁₆	—	20	2	no	—
372	SD₁₆	—	20	2	no	—
373	SD₁₆	—	20	2	no	—
374	D₈	—	2	1	no	—
375	D₈	—	2	1	no	—
376	D₈	—	10	1	no	—
377	D₈	—	10	1	no	—
378	D₈	—	20	2	no	—
379	C₂×C₈	—	5	1	no	—
380	C₂×C₈	—	5	1	no	—
381	C₂×C₈	—	5	4	no	—
382	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
391	C₄²	—	5	1	no	—
392	C₄²	—	5	1	no	—
393	C₄²	—	5	2	no	—
394	C₁₆	—	5	4	no	—
395	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
396	C₂×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₅	—	16	1	no	—
398	C₂×C₅	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	C₂×#510	1	2	yes	—
400	D₅	—	16	1	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	20	1	no	—
403	C₂³	D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	1	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	1	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	8	2	no	—
409	Q₈	—	20	1	no	—
410	Q₈	—	20	2	no	—
411	Q₈	—	20	1	no	—
412	Q₈	—	20	2	no	—
413	Q₈	—	40	2	no	—
414	D₄	—	4	1	no	—
415	D₄	—	4	1	no	—
416	D₄	—	8	2	no	—
417	D₄	—	20	1	no	—
418	D₄	—	20	1	no	—
419	D₄	—	40	4	no	—
420	D₄	—	40	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	10	4	no	—
428	C₂×C₄	—	20	1	no	—
429	C₂×C₄	—	20	2	no	—
430	C₂×C₄	—	40	2	no	—
431	C₂×C₄	—	40	2	no	—
432	C₂×C₄	D₅×D₈	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#4086	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	5	2	no	—
437	C₈	—	5	2	no	—
438	C₈	#4086	1	2	yes	—
439	C₈	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
441	C₅	#33718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	8	1	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	40	1	no	—
446	C₂²	—	40	2	no	—
447	C₂²	#65440	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	5	4	no	—
450	C₄	—	8	1	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	10	2	no	—
453	C₄	—	40	1	no	—
454	C₄	—	40	2	no	—
455	C₄	#65440	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	16	1	no	—
460	C₂	—	80	1	no	—
461	C₂	D₅×#510	1	2	yes	—
462	C₂	C₂×#65440	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×D₈
commutator, cosocle	C₂×C₅×C₈	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#510	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×D₈
prime radical	#10615634	C₂
hypercenter	C₂×#510	D₅
hypocenter	C₅	#33718
LCS	G ▷ C₂×C₅×C₈ ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#510	C₂	semidirect
3. C₂×#65484	C₂	semidirect
4. C₂×#65470	C₂	semidirect
5. C₂×#65468	C₂	semidirect
6. C₂×#65198	C₂	semidirect
7. #10602294	C₂	semidirect
8. #10602292	C₂	semidirect
9. #10602275	C₂	semidirect
10. #10602272	C₂	semidirect
11. Dic₅×M₃₂	C₂	semidirect
93. C₅×M₃₂	D₄	semidirect
103. #3944	D₄	semidirect
110. C₂×#510	D₅	semidirect
309. M₃₂	C₂²⋊D₅	semidirect
331. Dic₅	#510	semidirect
441. C₅	#33718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#510	2
#10615634	2
C₂×#65484	2
C₂×#65470	2
C₂×#65468	2
C₂×#65198	2
#10602294	2
#10602292	2
#10602275	2
#10602272	2
Dic₅×M₃₂	2
#33718	5